METODE PCR-TOPSIS UNTUK OPTIMASI TAGUCHI MULTIRESPON

Statstka, Vol., No., Me 04 METODE PCR-TOPSIS UNTUK OPTIMASI TAGUCHI MULTIRESPON Ronald John Dam, Sony Sunaryo, Jurusan Statstka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Insttut Teknolog Sepuluh November, Surabaya Alamat e-mal : ronaldohn@yahoo.co.d ABSTRAK Dalam bdang ndustr, statstka basa dgunakan dalam hal pengamblan keputusan dalam suatu masalah, salah satu metode yang dgunakan dalam statstka untuk pengamblan keputusan adalah metode optmas. Salah satu metode optmas yang serng dpaka adalah metode Taguch, metode n dperkenalkan oleh Dr. Gench Taguch pada tahun 940. Metode Taguch merupakan metode yang efsen dgunakan dalam off lne kontrol kualtas dmana desan percobaan dkombnaskan dengan penurunan kualtas. Metode n mencakup tga tahap desan yatu desan sstem, desan parameter, dan desan tolerans. Dalam duna nyata elas bahwa lebh dar satu karakterstk kualtas harus dpertmbangkan untuk produk ndustr yang palng bak, yatu dalam sebagan besar aplkas perhatan pelanggan adalah dengan masalah multrespon. Namun demkan, metode Taguch tdak tepat untuk mengoptmalkan masalah multrespon karena teknk penlaan adalah prosedur optmas utama dalam metode Taguch. Untuk mengatas masalah n, penelt mengusulkan suatu prosedur yang efektf dsebut PCR-TOPSIS yang ddasarkan pada kemampuan proses rato (PCR) Technque for Order Performance by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS) untuk mengoptmalkan masalah multrespon. Sehngga dengan metode PCR-TOPSIS, kta dapat memperoleh solus yang terbak dan dapat menghaslkan solus yang memuaskan untuk masalah multrespon dalam proses pembuatan kertas pada PT. Adprma Suraprnta yang merupakan salah satu perusahan manufaktur yang bergerak d bdang ndustr kertas khususnya daur ulangan kertas. Kata Kunc : Metode Taguch, Analss Multrespon, PCR, dan TOPSIS PENDAHULUAN Dalam bdang ndustr, statstka dgunakan dalam hal pengamblan keputusan dalam suatu masalah, Salah satu metode yang dgunakan dalam statstka untuk pengamblan keputusan adalah metode optmas. Metode optmas dgunakan oleh para profesonal dalam menentukan kombnas penggunaan sumber daya yang terbatas agar dcapa keuntungan yang optmum. Metode optmas n dterapkan untuk pengembangan produk, dstrbus, produks, pemasaran, Sumber Daya Manusa (SDM), dan optmas sumber daya ndustr lannya. Saat n sudah banyak penelt yang menelt tentang metode optmas sepert []; [] dan lan-lan. Jka usaha yang dperlukan atau hasl yang dharapkan dapat dnyatakan sebaga fungs dar peubah keputusan, maka optmas dapat ddefnskan sebaga pencapaan konds maksmum dan mnmum dar fungs tersebut. Fungs tuuan optmas secara umum merupakan langkah memnmumkan baya atau penggunan bahan baku dan 46

Statstka, Vol., No., Me 04 memaksmalkan hasl atau pemanfaatan materal produks atau proses produks. Penentuan fungs tuuan dkatkan dengan permasalahan yang dhadap. Salah satu metode optmas yang serng dpaka adalah metode Taguch, metode n dperkenalkan oleh Dr. Gench Taguch pada tahun 940. Pendekatan Taguch n berbeda dengan pendekatan lannya, yakn lebh menekankan pada aspek kualtas dbandngkan. Selan tu Taguch menggunakan perancangan ekspermen sebaga alat untuk membuat produk lebh kokoh (robust), yakn produk menad tdak terpengaruh terhadap faktor nose. Perancangan ekspermen n dgunakan sebaga alat untuk mengurang varas terhadap karakterstk kualtas produk dan proses. Penggunaan metode Taguch dalam desan ekspermen berdasarkan pada Orthogonal Array (OA) dalam rangka mendapatkan umlah maksmum nformas dengan percobaan mnmal, selan tu uga dapat menganalss data ekspermen berdasarkan Sgnal to Nose Rato (raso SN) [5]. Orthogonal Array (OA) adalah suatu matrks yang elemen elemennya tersusun atas bars dan kolom. Bars merupakan kombnas level dar faktor dalam ekspermen. Setap kolom merupakan faktor yang dapat dubah dalam ekspermen.flosof Taguch terdr dar tga konsep [6], yatu kualtas harus drancang ke dalam produk dan bukan sekedar memerksanya, kualtas terbak dcapa dengan memnmumkan devas dar target. Produk harus drancang agar kokoh (robust) terhadap faktor lngkungan yang tdak dapat dkontrol, baya Kualtas harus dukur sebaga fungs devas dar standar tertentu dan kerugan harus dukur pada seluruh sstem. Tga tahapan dalam menerapkan metode Taguch untuk mengoptmalkan suatu produk atau proses yatu () desan sstem, () desan parameter, dan (3) desan tolerans [3]. Kta dapat uga menganalss data ekspermen berdasarkan Sgnal to Nose Rato (SNR).Sgnal to Nose Rato (SNR) pada metode Taguch dgunakan sebaga ukuran untuk memlh faktor faktor dengan karakterstk kualtas suatu respon [5]. SNR mentransformaskan data pengamatan berulang ke dalam sebuah nla yang mencermnkan keberadaan dar varas dan nla rata-rata dar respon. Penggunaan SNR untuk mengetahu level dar faktor mana yang berpengaruh terhadap hasl ekspermen. Analyss of varance (ANOVA) merupakan teknk perhtungan yang memungknkan secara kuanttatf mengestmas kontrbus setap faktor pada semua pengukuran respon. ANOVA yang dgunakan desan parameter berguna untuk membantu mengdentfkas kontrbus faktor sehngga akuras perkraan model dapat dtentukan. ANOVA dperlukan untuk memperkrakan kesalahan varans dar faktor dan kesalahan predks. ANOVA pada metode Taguch dgunakan sebaga suatu metode statstka untuk mengnterpretaskan data data hasl ekspermen [3]. Permasalahan pengamblan keputusan merupakan proses pencaran ops terbak dar seluruh alternatve fsbel. Multple Crtera Decson Makng (MCDM) merupakan bagan dar problem pengamblan keputusan yang relatf kompleks, yang mengkutsertakan beberapa orang pengambl keputusan, dengan seumlah berhngga krtera yang beragam yang harus dpertmbangkan, dan masng-masng krtera tu memlk nla bobot tertentu, dengan tuuan untuk mendapatkan solus optmal atas suatu permasalahan. Salah satu metode yang dgunakan untuk menangan permasalahan n, adalah Technque for Order Performance by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS). TOPSIS adalah salah satu metode pengamblan keputusan multkrtera yang pertama kal dperkenalkan oleh [7]. TOPSIS menggunakan prnsp bahwa alternatf yang terplh harus mempunya arak terdekat dar solus deal postf dan 47

Statstka, Vol., No., Me 04 arak terpanang (terauh) dar solus deal negatf dar sudut pandang geometrs dengan menggunakan arak Eucldean (arak antara dua ttk) untuk menentukan kedekatan relatf dar suatu alternatf dengan solus optmal. Metode TOPSIS banyak dgunakan pada beberapa model MADM (Mult Attrbute Decson Makng). Solus deal postf ddefnskan sebaga umlah dar seluruh nla terbak yang dapat dcapa untuk setap atrbut, sedangkan solus negatf-deal terdr dar seluruh nla terburuk yang dcapa untuk setap atrbut. TOPSIS mempertmbangkan keduanya, arak terhadap solus deal postf dan arak terhadap solus deal negatf dengan mengambl kedekatan relatf terhadap solus deal postf. Berdasarkan perbandngan terhadap arak relatfnya, susunan prortas alternatf bsa dcapa. Metode n banyak dgunakan untuk menyelesakan pengamblan keputusan secara prakts. Hal n dsebabkan konsepnya sederhana dan mudah dpaham, komputasnya efsen, dan memlk kemampuan mengukur knera relatf dar alternatf-alternatf keputusan. PCR (Proses Kemampuan Raso) merupakan kemampuan sebuah proses untuk memenuh spesfkas desan yang dtetapkan oleh permntaan konsumen, walaupun sebuah proses terkendal secara statstk. Bag sebuah proses untuk dapat dkatan mampu, nlanya harus berada dantara spesfkas atas dan bawah. Hal n berart kemampuan proses berada dalam ±3 standar devas dar rata-rata proses. Karena rentangan nla adalah 6 standar devas, maka tolerans sebuah proses yang mampu, yatu perbedaan antara spesfkas atas dan bawah harus lebh besar atau sama besar dengan 6. desgn lmts USL LSL PCR process capablty 6s USL : Upper Specfcaton Lmt/Batas Spesfkas Atas LSL : Lower Specfcaton Lmt/Batas Spesfkas Bawah S : Sampel Standar Devas Dar hasl perhtungan datas maka kta dapat melhat bahwa, ka PCR > maka proses yang dlakukan bak (Capable), PCR < maka proses yang dlakukan tdak bak (Not Capable), PCR = maka proses sesua dengan spesfkas konsumen Jka PCR < maka proses menghaslkan produk atau asa berada dluar tolerans yang dperbolehkan. Semakn tngg raso kemampuan proses, semakn besar kecenderungan proses berada dalam spesfkas yang dngnkan. Banyak perusahan telah memlh PCR =.33 sebaga target untuk mengurang varabel proses. PCR berkatan dengan penyebaran output proses relath terhadap toleransnya, PCR tdak melhat seberapa bak rata-rata sebuah proses berada dtengah nla target. Untuk mengatas masalah n, penelt mengusulkan suatu prosedur yang efektf dsebut PCR-TOPSIS yang ddasarkan pada kemampuan proses rato (PCR) teor dan teor preferens order by kesamaan dengan solus deal (TOPSIS) untuk mengoptmalkan masalah multrespon. Sehngga dengan metode PCR-TOPSIS, kta dapat memperoleh solus yang terbak dan dapat menghaslkan solus yang memuaskan untuk masalah multrespon dalam proses pembuatan kertas pada PT. Adprma Suraprnta yang merupakan salah satu perusahan manufaktur yang bergerak d bdang ndustr kertas khususnya pendaurulangan kertas. Tuuan yang ngn dcapa dalam peneltan n adalah mengka teor metode PCR-TOPSIS untuk menganalss data multrespon dan menerapkannya dalam mengoptmas varabel-varabel respon pada proses pembuatan kertas d PT. Adprma Suraprnta. Serta membandngkan hasl optmas yang dperoleh dengan metode PCR-TOPSIS dan Fuzzy Logc. 48

Statstka, Vol., No., Me 04 METODE PENELITIAN Sumber Data dan Varabel Peneltan Dalam peneltan n data yang dgunakan adalah data sekunder yang dperoleh dar hasl peneltan [4], yang pengamatannya dlakukan d PT. Adprma Suraprnta, Gresk. Pada peneltan n varabel-varabel yang dpaka dalam proses pembuatan kertas pada PT. Adprma Suraprnta yang memberkan pengaruh terhadap parameter kualtas kertas adalah sebaga berkut : Varabel Respon yang dgunakan dalam peneltan n adalah. y : Thckness / ketebalan [mcrometer (µm)]. Nla yang dtargetkan pada varabel n adalah 65 µm dengan batas spesfkas 60 µm s/d 70 µm, merupakan karakterstk Nomnal The Best.. y : Opacty / daya tembus (%). Dengan batas spesfkas >93%, merupakan karakterstk Large The Better. 3. y 3 : Roughness / kekasaran (ml/mn). Dengan batas spesfkas < 0ml/mn, merupakan karakterstk Smaller The Better. Varabel bebas yang dgunakan dalam peneltan n merupakan faktor kendal dmana masng-masng faktor memlk level sebaga berkut :. x : Man Speed (fase I, pembentukan kertas / WrePart) Man Speed terdr atas level sebaga berkut : Level = 800 830 m/mn (rendah) Level = 83 865 m/mn (tngg). x : Headbox Man Header Pressure (fase II, Pres Part) Headbox Man Header Pressure terdr atas level sebaga berkut : Level =. bar Level =. bar 3. x 3 : Steam Header Pressure (face III, pengerngan kertas / Dryng Part) Steam Header Pressure terdr atas level sebaga berkut : Level = 3.64 3.70 bar (rendah) Level = 3.7 3.77 bar (tngg) 4. x 4 : NIP (fase IV, penghalusan kertas / Callender) NIP terdr dar level sebaga berkut : Level = 00 kn/m Level = 0 kn/m 5. x 5 : Heatng Water (fase V, penghalusan kertas / Callender) Heatng Water terdr atas level sebaga berkut : Level = 4.8 0 30.7 0 C (rendah) Level = 30.8 0 35.5 0 C (tngg) Metode Analss Adapun langkah-langkah dlakukan untuk mencapa tuuan peneltan adalah sebaga berkut : I. Mengka metode PCR-TOPSIS dengan mengetahu penurunan rumus yang ada pada metode tersebut. II. Menerapkan metode PCR-TOPSIS untuk kasus optmas pada varabelvarabel respon Thcness, Roughness dan Opacty dalam proses pembuatan kertas pada PT. Adprma Suraprnta. Dengan langkah-langkah sebaga berkut :. Melakukan Statstka Deskrptf sebaga gambaran awal mengena data yang dpaka.. Menghtung deraat bebas Total untuk faktor kendal. dbtotal Dmana : A B A B C D E. A B A B 3. Menentukan rancangan Orthogonal Array (OA). Penggunaan metode Taguch dalam desan ekspermen berdasarkan pada Orthogonal Array (OA). Orthogonal Array (OA) dgunakan untuk menganalss data ekspermen dan dgunakan untuk merancang ekspermen yang efsen sehngga dapat menentukan umlah ekspermen mnmal yang dapat member nformas 49

Statstka, Vol., No., Me 04 sebanyak mungkn semua faktor yang mempengaruh parameter. Bagan terpentng dar Orthogonal Array terletak pada pemlhan kombnas taraf/level dar varabel-varabel nput untuk masng-masng ekspermen. Pemlhan ens Orthogonal Array (OA) yang dgunakan pada ekspermen tergatung pada umlah deraat bebas total. Penentuan deraat bebas total ddasarkan pada tga hal yatu: banyaknya varabel proses (faktor kendal), faktor nteraks antar faktor yang damat dan umlah taraf/level dar faktor yang damat. Orthogonal Array untuk dua level : ( m L ) m Dmana : M : blangan bulat postf > m : banyak ekspermen : banyak level m - : banyak kolom 4. Menghtung Sgnal To Nose (SNR). Dalam langkah n, (SNR untuk respon ke pada percobaan ke I dmana =,,m, =,,n) dapat dhtung. Menurut taguch dapat dhtung dengan tga rumus sebaga berkut : l 0log 0 y k,0 y k, l k () (semakn kecl respon semakn bak haslnya) l 0log,0 y, 0 k l k y k () (semakn besar respon semakn bak haslnya), dan y 0log 0,0 y, k S (3) (respon lebh nomnal yang terbak) y : Data yang damat untuk k respon ke- pada percobaan ke- I dan k pengulangan. y l l k y : Rata-rata data yang k damat untuk respon ke- pada percobaan ke-. S k y k y : Varas l data yang damat untuk respon ke pada percobaan ke-.,, m,,, n dan k,, l. 5. Menghtung PCR-SNR untuk setap percobaan. Menurut persamaan (), (), (3), berart kontrbus kualtas yang maksmal untuk respon ke- pada percobaan ke- menunukan C (PCR- SNR dalam respon ke- untuk percobaan ke-) metode perhtungan. x C 3s m x m : Rata-rata sampel untuk SNR pada respon ke-. s m x m : Standar devas sampel untuk SNR dalam respon ke-. 6. Menghtung TOPSIS dar hasl PCR- SNR. Relatf kedekatan untuk setap percobaan yang deal, TOPSIS dar hasl PCR-SNR adalah d S d d n d C C, untuk,, m : Jarak percobaan ke- dar solus deal. 50

Statstka, Vol., No., Me 04 n d C C, untuk,, m Jarak percobaan ke- dar solus deal. C max C,untuk,,, m, C,,, m,,,, n C mn C,untuk,,, m, C,,, m,,,, n 7. Menentukan persentase kontrbus FLC optmal dar faktor-faktor yang sgnfkan dalam multrespon. Ketka TOPSIS lebh tngg dar hasl PCR- SNR, kualtas produk yang lebh bak yang tersrat, sehngga efek faktor dapat dperkrakan dan tngkat optmal untuk setap faktor terkendal uga dapat dtentukan. Menggunakan ANOVA (Analyss of Varance), faktor yang sgnfkan dalam knera multrespon dan persentase kontrbus mereka terhadap total varas TOPSIS berdasarkan PCR dperoleh. III. Membandngankan hasl optmas yang dperoleh dengan menggunakan metode PCR-TOPSIS dan metode Fuzzy Logc yang telah dlakukan oleh Qontah (0).. Menghtung SNR untuk setap varabel respon Thckness, Opacty dan Roughness.. Menentukan rancangan level optmum untuk setap varabel respon PCR TOPSIS ( S ). 3. Menghtung nla taksran SNR dan nla taksran rata-rata respon Thckness, Opacty dan Roughness pada konds optmum berdasarkan rancangan level optmum untuk setap varabel respon PCR-TOPSIS ( S ). HASIL PENELITIAN Optmas Multrespon dengan Metode PCR-TOPSIS Dalam peneltan n d telt 3 respon Thckness, Roughness, dan Opacty. Ketga respon tersebut akan d Transformaskan menad varable baru dengan metode PCR-TOPSIS. Transformas Nla Respon ke SNR SNR merupakan hasl transformas dar beberapa pengulang data sehngga nlanya mewakl kualta penyaan varas. Masng-masng respon memlk karakterstk yang berbeda yatu untuk Thckness/ketebalan kertas dkatakan bak ka nlanya berada dalam batas tolerans dan mendekat target (nomnal the best), Roughness/ kekasaran dengan batas spesfkas < 0 ml/mn dmana semakn kecl nla Rougness maka semakn bak (smaller the better). Berkut hasl SNR masng-masng respon dengan fungs kualtasnya masng-masng: Tabel SNR dar Varabel Respon Outter Array No 3 4 5 6 7 8 SNR Thckness Opacty Roughness 50. 47.7 47.5 44.5 44.6 5.5 37.8 43.9 39.9-4.5-4.3-43. -4.6-4.8-4.7-43. -4.9 Menghtung PCR berdasarkan SNR dar setap varabel respon. Bag sebuah proses untuk dapat dkatan mampu, nlanya harus berada dantara spesfkas atas dan bawah. Hal n berart kemampuan proses berada dalam ±3 standar devas dar rata-rata proses. Indeks Kemampuan Proses (C pk ) dgunakan untuk menghtung perbandngan antara dmens yang dngnkan dan yang bak dar suatu produk yang dhaslkan. Berdasarkan perhtungan Indeks Kemampuan Proses, kta dapat menghtung PCR-SNR dengan mentransformas nla SNR dar tap varabel respon kedalam persamaan C pk sehngga dperoleh sebaga berkut : 5

Statstka, Vol., No., Me 04 Tabel PCR-SNR dar respon Thckness, Opacty dan Roughness. PCR-SNR No Thckness Opacty Roughness 3 4 5 6 7 8-0.098-0.95-0.03-0.35-0.33-0.039-0.595-0.35-0.30-0.3-0.309-0.3-0.3-0.33-0.3-0.33 0.35 0.336 0.96 0.38 0.309 0.34 0.9 0.304 Menghtung TOPSI hasl PCR-SNR TOPSIS adalah salah satu metode pengamblan keputusan multkrtera dengan de dasarnya adalah bahwa alternatf yang dplh memlk arak terdekat dengan solus deal dan yang terauh dar solus deal negatf. Tabel 3 Solus Ideal dan Solus Ideal negatf. Separaton Measure No 3 4 5 6 7 8 d d 0.0599 0.568 0.689 0.873 0.853 0.06 0.5586 0.337 0.499 0.406 0.398 0.74 0.734 0.557 0.009 0.45 Berdasarkan perhtungan solus deal dan solus deal negatf pada percobaan ke- untuk respon ke-, maka dperoleh Tabel 4 PCR-TOPSIS. Tabel 4 Hasl Perhtungan PCR-TOPSIS No PCR-TOPSIS( S ) 3 4 5 6 7 8 0.898 0.797 0.6993 0.4858 0.4893 0.96 0.0034 0.4386 Hasl nla PCR-TOPSIS pada Tabel 4. nlah yang akan danalss sebaga varabel respon baru yang mewakl tga respon dar Thckness, Opacty dan Roughness. ANOVA pada hasl PCR-TOPSIS. Hasl perhtungan PCR-TOPSIS yang ddapat selanutnya akan dlakukan analyss of varance (ANOVA) yang dgunakan untuk mengetahu pengaruh dar faktor dan nteraks terhadap satu respon yang dwakl oleh nla PCR- TOPSIS untuk tga respon sebelumnya. Hasl analss dar ANOVA dapat dlhat d Tabel 5. Berdasarkan Tabel 5 dapat delaskan bahwa pada tngkat 0.05, semua faktor utama dan faktor nteraks memlk pengaruh sgnfkan dapat dlhat pada p- value untuk semua faktor utama dan faktor nteraks < 0.05. Presentase Kontrbus pada masngmasng faktor. Presentas kontrbus untuk mengetahu berapa besar kontrbus yang dberkan oleh masng-masng faktor utama dan nteraks. Perhtungan persentase kontrbus menggunakan persamaan sebaga berkut : SS ' SS MSe DF Untuk perhtungan persentase kontrbus untuk semua faktor utama dan faktor nteraks dapat dlhat pada Tabel 6. Berdasarkan Tabel 6 perhtungan kontrbus dar faktor utama dan nteraks menunukan bahwa headbox maen header preasure (faktor B) memberkan kontrbus yang palng besar terhadap respon dbandngkan dengan faktor yang lan yatu sebesar 9%. kemudan dkut oleh NIP (faktor D) yang memberkan kontrbus sebesar 3.37% dan man speed (faktor A) sebesar 5.86%. Sedangkan faktor lan berkontrbus dbawah 0% terhadap respon. 5

Statstka, Vol., No., Me 04 Tabel 5 Analyss of Varance (ANOVA) dar hasl PCR-TOPSIS. Source DF SS MS F-htung P-value Keterangan A B C D E AB Error 0.05 0.577 0.0338 0.09 0.0007 0.04 0.0000 Total 7 0.6460 0.05 0.577 0.0338 0.09 0.0007 0.04 0.0000 55363.96 3944.9 887.75 304.68 40.48 80.0 0.003 0.00 0.005 0.00 0.03 0.004 Sgnfkan Sgnfkan Sgnfkan Sgnfkan Sgnfkan Sgnfkan Tabel 6 Persentase kontrbus Source DF SS MS F-htung SS' P. Kontrbus (%) A B C D E AB Error 0.05 0.577 0.0338 0.09 0.0007 0.04 0.0000 0.05 0.577 0.0338 0.09 0.0007 0.04 0.0000 55363.96 3944.9 887.75 304.68 40.48 80.0 0.05 0.577 0.0338 0.09 0.0007 0.04 5.86 9 5.4 3.37 0. 6.53 Total 7 0.6460 Penentuan Konds Optmum. Untuk memperoleh konds optmum, level yang dplh adalah level yang memberkan nla rata-rata SNR yan terbesar untuk masng-masng respon. Nla rata-rata SNR dar masng-masng level untuk setap respon dapat dlhat sebaga berkut : Mean of Means 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 A D B E Gambar Plot Efek Varabel Utama Tabel 7 Nla Mean Setap Level. Level A B C D E 0.699 0.7654 0.509 0.7476 0.5764 0.478 0.4065 0.65 0.443 0.5955 Delta 0.63 0.359 0.30 0.334 0.09 Rank 3 4 5 C Berdasarkan Gambar dan Tabel 7 dapat dlhat bahwa konds optmum untuk kualtas kertas dapat dcapa pada kombnas level A B C D E. Tabel 7 uga menelaskan bahwa faktor B (Headbox Man Header Pressure) yang palng berpengaruh pada respon, hal n dapat dlhat dar selsh yang palng besar dan menempat rankng pertama. Sedangkan faktor E (Heatng Water) menad faktor yang palng sedkt memberkan pengaruh pada respon, hal n dapat dlhat dar selsh yang palng kecl dan rangkng yang palng terakhr. Pada gambar terlhat bahwa konds optmum untuk level faktor dar respon adalah A B C D E yatu : Man Speed (A ) : 800 830 m/mn Headbox Man Header Pressure (B ) :. bar Steam Header Pressure (C ) : 3.7 3.77 bar NIP (D ) : 00 kn/m Heatng Water (E ) : 30.8 0 35.5 0 C 53

Statstka, Vol., No., Me 04 Menghtung Taksran Nla konds Optmum setap Respon Untuk mendapatkan nla taksran setap respon menggunakan rancangan level optmum A B C D E adalah Tabel 8 Nla Taksran Optmum untuk setap Respon Thckness Opacty Roughness SNR 53.4 4-4.38 Mean 69.94 97.888 3.375 Berdasarkan Tabel 8 dapat dketahu bahwa nla taksran SNR Thckness yang optmal adalah sebesar 53.4 db dengan taksran nla rata-rata sebesar 69.94 µm. Pada nla taksran SNR Opacty yang optmal adalah sebesar 4 db dengan taksran nla rata-rata sebesar 97.888%. Sedangkan nla taksran SNR Roughnesss yang optmal adalah sebesar -4.38 db dengan taksran nla rata-rata sebesar 3.375 ml/mn. Membandngkan Taksran Nla konds Optmum setap Respon dar Metode PCR-TOPSIS dan Metode Fuzzy Logc. Membandngkan nla optmum yang dperoleh dar analsa menggunakan metode PCR-TOPSIS dengan Fuzzy Logc, bertuuan untuk mengetahu nla mana yang lebh optmum dalam mendekat batas spesfkas yang dberkan pada tap respon. Taksran nla kualtas optmum pada metode PCR-TOPSIS berada pada taraf level optmum A B C D E. Sedangkan pada metode Fuzzy Logc berada pada taraf level optmum A B C D E. Perbandngan nla optmum PCR-TOPSIS dengan Fuzzy Logc dsakan dalam Tabel 9. Berdasarkan Tabel 9 dapat delaskan bahwa nla SNR dengan menggunakan metode PCR-TOPSIS untuk respon Thckness dan Opacty memlk nla taksran yang lebh bak dar metode Fuzzy Logc karena semakn besar nla SNR maka semakn bak kualtasnya dan nla mean untuk respon Thckness dan Opacty untuk PCR-TOPSIS lebh bak dar metode Fuzzy Logc karena lebh dekat pada batas spesfkas yang dberkan untuk tap respon. Sehngga dapat dambl kesmpulan bahwa metode PCR-TOPSIS lebh menghaslkan nla taksran optmum yang lebh bak dar metode Fuzzy Logc. No 3 Tabel 9 Perbandngan Nla Optmum PCR-TOPSIS dan Fuzzy Logc Konds Optmum Karakterstk Batas Respon PCR-TOPSIS Fuzzy Logc Kualtas Spesfkas SNR Mean SNR Mean Thckness Opacty Roughness Nomnal The Best Larger The Better Smaller The Better 65±5 > 93 < 0 53.4 4-4.38 69.94 97.888 3.375 53.07 04-4.85 68.55 97.776 9.563 KESIMPULAN Berdasarkan hasl analss yang sudah dlakukan maka dapat dambl kesmpulan bahwa :. Dalam mengka teor PCR-TOPSIS, terdapat beberapa langkah yang harus dlakukan yatu. Menentukan matrks orthogonal array berdasarkan deraat bebas total untuk semua faktor kendal.. Menentukan SNR dar nla MSD untuk tap karakterstk mutu. Kecual untuk SNR nomnal the best dturunkan berdasarkan defens SNR secara umum yatu sgnal rata rata SNR nose varans 54

Statstka, Vol., No., Me 04. v. Menentukan PCR berdasarkan nla SNR yang dturunkan dar perhtungan Indeks Kemampuan Proses. Menghtung PCR-TOPSIS dar hasl perhtungan PCR-SNR.. Kombnas level-level faktor kendal yang dapat mengoptmalkan kualtas respon Thckness, Opacty dan Roughnesss secara serentak dengan menggunakan metode PCR-TOPSIS yatu : Man Speed (A ) : 800 830 m/mn Headbox Man Header Pressure (B ) :. bar Steam Header Pressure (C ) : 3.7 3.77 bar NIP (D ) : 00 kn/m Heatng Water (E ) : 30.8 0 35.5 0 C 3. Nla SNR dan Mean dengan menggunakan metode PCR-TOPSIS untuk respon Thckness dan Opacty memlk nla taksran yang lebh bak dar metode Fuzzy Logc karena memlk nla SNR yang lebh besar dan nla mean lebh dekat pada batas spesfkas yang dberkan. Sehngga dapat dambl kesmpulan bahwa metode PCR-TOPSIS lebh menghaslkan nla taksran optmum yang lebh bak dar metode Fuzzy Logc. n Hgh-Speed Drllng of CFRP compostes. J. Mater. Process. Technol., 03: 43-438. DOI: 0.06/.matprotec.007.0.050. [4] Nke, D. Y. (008), Penerapan Metode Taguch & Pendekatan Metode Data Envolopment Analyss (DEA) Based Rankng Dalam Mengoptmasan Parameter Kualtas Kertas Pada Proses Paper Machne II (stud kasus : d PT. Adprma Saraprnta Gresk). Tugas Akhr. Jurusan Statsstka Insttut Teknolog Sepuluh November Surabaya. [5] Park, Sung H., 996, Robust Desgn And Analyss for Qualty Engneerng, New Delh : PT. Palatno Thomson Press. [6] Ross, P. J., 996, Taguch technques for qualty engneerng. New York. McGraw-Hll. [7] Yoon, K.P dan Hwang, C.L., 995, Multple attrbute decson makng; An Introducton, Sage Publcatons, Unted States of Amerca. DAFTAR PUSTAKA [] Bronson, R., 98, Theory and Problem of Operatons Research. USA : McGraw Hll Inc. [] Cleland, D.I. dan Kacaogln D.F., 980, Engneerng Management. Johanesburg: McGraw Hll Internatonal Book Company. [3] Gatonde, V.N., Karn, S.R., Rubo, J.C., Correa, A.E., Abrao, A.M. and Davm, J.P. (008), Analyss of Parametrc Influence on Delamnaton 55