Pengujian Chi-Square Untuk Asosiasi Kita dapat melakukan pengujian Chi-square untuk asosiasi (tidak independensi) pada klasifikasi two ways. Menggunakan prosedur ini untuk menguji jika probabilitas item-item atau subyek diklasifikasi untuk variabel tergantung atas klasifikasi variabel-variabel lainnya. Data : Kita dapat mempunyai data dalam lembaran kerja secara baris, frekuensi, atau bentuk tabel kontigensi. Bentuk data lembaran kerja menentukan nilai-nilai data yang dapat diterima. Data baku : Jika data dalam bentuk baris, bisa punyai dua dan 10 kolom dengan tiap baris merepresentasikan satu pengamatan. Data merepresentasikan kategori dan dapat numerrik, teks arau menentukan dan dapat memuat nilai apa saja. Bila kita masukan ; - Dua kolom, Minitab menabulasi sebuah tabel two way - Lebih dari dua kolom, Minitab menabulasi tabel two way jamak dan melakukan pengujian chi-square untuk asosiasi pada tiap tabel. Data frekuensi : Jika data adalah frekuensi atau bentuk runtuh, kita dapat mempunyai antara dua dan sepuluh kolom memuat kategori kita dengan kolom lainnya memuati freekuensi untuk komninasi kotegori. Data kategori dapat berupa numerik, teks atau tanggal/waktu, dan dapat memuat nilai apa saja. Data frekuensi harus bilangan bulat. Bila kita masukan : - Dua kolom kategori, Minitab menabulasi sebuah tabel two way - Lebih dari dua kolom kategpri, minitab menabylasi tabel two way jamak dan melakukan sebuah pengujian chi-square untuk asosiasi pada tiap tabel. Minitab otomatis mengabaikan baris-baris dengan kategpri atau datra frekuensi tidak lengap. Data tabel kontigensi : Jika data kita adalah bentu tabel kontigensi, anggaplah tabel yang mempunyai dimensi r x c, r adalah banyaknya baris kategori dan c adalah banyaknya kolom kategori. Kita harus mempunayai c kolom dengan maksimum tujuh, tiap dengan r baris, memuat frekuensi bulat dari kombinasi kategori. Kita harus menghapus baris-baris dengan data tidak lengap dari lembaran kerja sebelum menggunakan prosedur. Langkah-langkah melakukan peengujian χ 2 dengan data baku attau data frekuensi : 1. Pilih Stat > Table > Cross Tabulations 1
Opsi : 2. Masukan data, lakukan salah satu langkah dibawah : o Untuk data baku, masukan kolom memuat data baku dalam variabel-variabel klasifikasi o Untuk freekuensi atau data runtuh Masukan kolom memuat data kategori dalam variabel-variabel klasifikasi Periksa frekuensi yang dimasukan dan masukan kolom memuat frekuensi 3. Periksa Chi-Square analysis 4. Jika perlu, gunakan satu atau lebih opsi dibawah, kemudian tekan OK. - Menampilkan hitungan diharapkan untuk tiap sel. Dengan tetapan awal. Minitab menampilkan hitungan diharapkan dengan data tabel kontigensi. - Menampilkan residu distandarkan, yang adalah kontribusi ke χ 2 dari tiap sel. Dengan tetapan awal. Minitab menampilkan residu distandarkan dengan data tabel kontigensi. Melakukan pengujian Chi-Square untuk asosiasi dengan data tabel kontigensi : 1. Pilih Stat > Tables > Chi-Square Test. 2
2. Pada Columns containing the table, masukan kolom memuat data tabel kontigensi, kemudian tekan OK. Metode : Dibawah hipotesa null dari tidak ada asosiasi, frekuensi diharapkan untuk tiap (i,j) sel dari tabel r x c adalah : E ij = (total baris i) x (total kolom j) / total banyaknya pengamatan Total χ 2 dihitung dengan, Σ i Σ j (O ij E ij ) 2 /E ij dimana O ij = frekuensi diamati pada sel (i,j) dan E ij = frekuensi diharapkan untuk sel (i,j). Derajat kebabasan terkait dengan sebuah tabel kontogensi memroses r baris dan c kolom sama (r-1)(c-1). Kontribusi terhadap statistik χ 2 dari tiap sel adalah : Residu distandarkan = (hitungan diamati diharapkan) / (hitungan diharapkan) 1/2 Menggunakan kontribusi χ 2 dari tiap sel untuk melihat bagaimana sel-sel beda menyumbang ke sebuah penilaian mengenai derajat asosiasi. Contoh pengujian Chi-square dengan data frekuensi : Misalkan kita tertarik pada hubungan antara gender dan partai politik preferensi. Kita tanya 100 orang mengenai afiliasi politik dan mencatat banyaknya pria (baris 1) dan wanita (baris 2) untuk tiap partai politik. Data lembaran kerja muncul sebagai berikut, misalkan data disimpan dalam file EXH-TABLE. MTW 3
Hasil : - Buka file EXH-TABLE. MTW. - Pilih Stat > Tables > Chi-Square Test. - Pada Columns containing the table, masukan Democrat Other. Kemudian tekan OK 4
Interpretasi : Nilai p pada 0.116 menunjukkan bahwa tidak terdapat bukti kuat gender dan partai politik pilihan berhubungan. Diketahui bahwa terdapat dua dari 6 sel dengan hitungan diharapkan kurang dari lima. Oleh karena itu, bahkan jika kita mempunyai nilai p signifikan untuk data ini, kita dapat menginterpretrasikan hasil dengan skeptis, Untuk lebih yakin hasilnya, kkita dapat mengulang pengujian dengan menghulangkan kategori Other. 5