PEDAHULUA Latar Blakag Dalam bidag didika, kgiata ilaia atau valuasi hasil blajar srta didik mruaka salah satu tugas tig yag harus dilakuka olh didik. Evaluasi hasil blajar srta didik dilakuka utuk mgtahui kmajua srta didik trhada kurikulum yag tlah diajarka. Salah satu uaya valuasi hasil blajar srta didik adalah mmbrika ujia ada tgah smstr da akhir smstr. amu, trkadag mbria soal yag trlalu susah atau trlalu mudah mybabka didik sulit mmbdaka kmamua srta didik. Olh kara itu, dirluka aalisis trhada soal ujia dga haraa hasil ujia mrrstasika kmamua srta didik. Bayak mtod yag dikmbagka dalam bidag sikomtrika yag diguaka utuk mgaalisis butir soal dari dkata scara klasik higga modr. Pdkata scara klasik yag diguaka adalah tori uji klasik (classical tst thory sdagka dkata modr dga itm rsos thory ( atau tori rso butir. Tori uji klasik mruaka suatu tori yag mudah dalam raaya amu mmiliki bayak klmaha. Olh kara itu, bayak liti mcoba mgmbagka mtod modr. Ask yag dirhatika dalam tori uji klasik adalah stia butir soal ditlaah murut ( tigkat ksukara butir; ( daya mbda butir; (3 ybara iliha jawaba, da (4 rliabilitas skor ts (Safari, 000. Tori rso butir mruaka tori gukura modr yag biasaya diguaka dalam aalisis butir soal. Dalam tori ii diguaka modl matmatis utuk mghubugka karaktristik butir soal dga kmamua rsod. Hubuga trsbut digambarka mlalui kurva karaktristik butir. Tujua Tujua yag igi dicaai dalam litia ii adalah :. Mraka tori uji klasik da tori rso butir utuk mmriksa butir soal ada soal Ujia Akhir Smstr Tigkat Prsiaa Brsama Istitut Prtaia Bogor (UAS TPB IPB mata kuliah Fisika tahu ajara 008/009.. Mcari modl yag ssuai utuk mggambarka butir-butir soal ada soal UAS TPB IPB utuk mata kuliah Fisika. TIJAUA PUSTAKA Tori Uji Klasik Tori uji klasik mruaka satu dari masalah yag disamaika olh ahli sikologi Blada Charls Sarma dga kos korlasi (Crockr & Algia, 986. Bbraa ask yag dirhatika dalam tori uji klasik yaitu tigkat ksukara butir, daya mbda butir, ybara iliha jawaba, da rliabilitas skor ts (Safari, 000. a. Tigkat Ksukara Butir ( Tigkat ksukara soal adalah luag utuk mjawab bar suatu soal ada tigkat kmamua trttu yag biasaya diyataka dalam btuk idks. Idks tigkat ksukara ii ada umumya diyataka dalam btuk roorsi yag bsarya brkisar 0,00,00. Prhituga idks tigkat ksukara ii dilakuka utuk stia omor soal. Rumus di bawah ii dirguaka utuk soal iliha gada (itko, 996. = Jumlah srta yag mjawab bar Jumlah sluruh srta ts Smaki bsar ilai yaitu smaki bsar roorsi srta ts dalam mjawab bar, maka soal trsbut diagga mudah. Smaki kcil ilai maka soal trsbut diagga sukar. Pada tori uji klasik, tigkat ksukara butir soal brgatug kada kmamua srta ujia. Bagi srta ujia yag brkmamua tiggi, butir soal mjadi mudah. Bagi srta ujia yag brkmamua rdah, butir soal mjadi sukar. Pada butir soal yag mudah, tamak kmamua srta ujia mjadi tiggi. Sdagka ada butir soal yag sukar, maka kmamua srta ujia mjadi rdah. Olh kara itu, tigkat ksukara butir soal tidak suhya mggambarka ukura karaktristik butir soal ssugguhya, aka ttai lbih mruaka kmamua rata-rata klomok srta ujia. Klasifikasi tigkat ksukara soal dalam itko (996 adalah: Jika ilai di atara 0,00 0,30 soal trgolog sukar, Jika ilai di atara 0,3 0,70 soal trgolog sdag, da Jika ilai di atara ilai 0,7,00 soal trgolog mudah.
b. Daya Pmbda (DP Daya mbda soal adalah ilai idks yag mujukka kmamua butir soal utuk mmbdaka klomok srta ujia yag brkmamua tiggi da brkmamua rdah. Daya mbda suatu butir soal ii didasarka ada hasil ts suatu klomok shigga daya mbda trsbut blum ttu brlaku ada klomok yag lai. Idks daya mbda brkisar atara -,00 samai dga,00. Smaki tiggi ilai daya mbda soal, maka smaki baik soal trsbut. Daya mbda soal utuk btuk iliha gada daat dihitug dga rumus sbagai brikut : ( BA BB DP DP = daya mbda soal, BA = jumlah jawaba bar ada klomok atas BB = jumlah jawaba bar ada klomok bawah = jumlah siswa yag mgrjaka ts. Dalam Crockr & Algia (986, daya mbda soal diklasifikasika sbagai brikut : Jika DP 0,4 maka butir soal baik/ditrima, Jika 0,3 DP < 0,4 maka butir soal cuku baik, Jika 0, DP < 0,3 maka butir soal rlu dirbaiki, da Jika DP < 0, maka soal ditolak. Pmbagia klomok diambil 5% dari uruta ilai trbaik sbagai klomok atas da 5% dari ilai trdah sbagai klomok bawah. Hal ii trdaat dalam Aastasi & Urbia (997 yag myataka bahwa scara umum rstas yag tat atara 5%-33%. Slai rumus di atas, utuk mgtahui daya mbda soal btuk iliha gada daat diguaka rumus korlasi oit bisrial (r b (Crockr & Algia, 986. Smaki tiggi ilai korlasi oit bisrial maka smaki baik soal trsbut. r b q r b = kofisi oit bisrial, µ + = rata-rata skor srta ujia yag mjawab bar, µ = rata-rata skor srta ujia, σ q = simaga baku skor total, = roorsi jawaba bar trhada smua jawaba siswa, = roorsi jawaba salah trhada smua jawaba siswa. c. Pybara liha Jawaba Pybara iliha jawaba dadika dasar dalam laaha soal. Hal ii dimaksudka utuk mgtahui brfugsi tidakya jawaba yag trsdia. Safari (000 myataka bahwa suatu iliha jawaba (gcoh daat dikataka brfugsi aabila :. Palig tidak diilih olh 5% srta ujia, da. Lbih bayak diilih olh klomok siswa yag blum aham matri. d. Rliabilitas Skor Ts Tujua utama mghitug rliabilitas skor ts adalah utuk mgtahui tigkat ktata (rcisio da kkosista skor ts. Idks rliabilitas brkisar atara 0-. Smaki tiggi kofisi rliabilitas suatu ts (mdkati, maki tiggi ula ktataya. Rliabilitas daat dihitug dga kofisi alfa, dalam Crockr & Algia (986 didfiisika sbagai brikut : i i = jumlah butir soal, i = ragam skor r butir soal, = ragam skor total. Tori Rso Butir Tori rso butir mruaka tori gukura modr yag biasaya diguaka dalam aalisis butir soal. ama lai tori rso butir adalah latt trait thory (LTT atau charactristics curv thory (CCT. Pgmbaga tori rso butir didasarka kada dua ostulat. Postulat rtama adalah bahwa kmamua subyk (ami ada suatu butir daat dirdiksi olh sragkat faktor yag disbut traits, latt traits atau abilitis. Trait adalah dimsi kmamua ssorag srti kmamua vrbal, kmamua sikomotor, kmamua kogitif, da sbagaiya. Postulat kdua adalah bahwa hubuga atara kmamua srta ts ada suatu butir da ragkat kmamua lat yag mdasariya daat digambarka mlalui kurva karaktristik butir atau itm
3 charactristics curv (ICC (Hamblto t al., 99. Modl-modl karaktristik butir trgatug ada btuk matmatis fugsi karaktristik butirya da bayakya aramtr yag dilibatka dalam modl yag diguaka. Hal ii dikaraka tidak smua modl cocok utuk ragkat data ts yag lai. Bbraa asumsi modl tori rso butir dalam Hamblto t al. (99 adalah sbagai brikut:. Asumsi rtama adalah satu dimsi (uidimsioal. Asumsi ii sagat sulit diuhi dikaraka bayakya faktorfaktor yag mmgaruhi ts srti kogitif, kribadia, da admiistrasi ts. amu yag alig tig dari asumsi ii adalah adaya satu komo yag diagga domia dalam mtuka kmamua subyk. Murut Hutt (980 dalam Hatti (985 bahwa uidimsioal daat diriksa dga akar ciri dalam aalisis faktor. Asumsi uidimsioal daat dilihat dga mghitug rasio atara akar ciri yag rtama da kdua. Jika rasioya tiggi, maka modl brsifat uidimsioal.. Asumsi kdua dikal dga kbbasa lokal (local iddc. Asumsi ii maksudya adalah rso srta ts trhada suatu butir tidak brhubuga dga butir laiya dalam ts trsbut. Modl Tori Rso Butir Modl ogiv ormal ada awalya adalah modl yag alig domia diguaka dalam gmbaga tori rso butir. amu modl trsbut saat ii sudah jarag diguaka da digatika dga modlmodl logistik. Modl logistik lbih srig diguaka kara rosdur komutasiya lbih mudah da sdrhaa dibadigka modl ogiv ormal. Ada tiga modl logistik yag srig diguaka saat ii (Hamblto t al., 99 yaitu :. Modl logistik satu aramtr (modl rasch atau itm rsos thory - aramtr logistic ( PL yaitu utuk mgaalisis data yag haya mitikbratka ada aramtr tigkat ksukara. Kurva karaktristik butir soal utuk modl satu aramtr dibrika olh rsamaa : ( bi ( ( bi. Modl logistik dua aramtr atau itm rsos thory -aramtr logistic ( PL yaitu utuk mgaalisis data yag haya mitikbratka ada aramtr tigkat ksukara da daya mbda soal. Kurva karaktristik butir soal utuk modl dua aramtr dibrika olh rsamaa : Da i ( bi ( Da i ( bi 3. Modl logistik tiga aramtr atau itm rsos thory 3-aramtr logistic ( 3PL yaitu utuk mgaalisis data yag mitikbratka ada aramtr tigkat ksukara soal, daya mbda soal, da luag mbak (gussig. Kurva karaktristik butir soal utuk modl tiga aramtr dibrika olh rsamaa : Da i ( bi ( c i ( c i Da i ( bi P i (θ = luag bahwa srta ts dga kmamua mjawab butir soal k-i dga bar, a i = aramtr daya mbda soal butir k-i, b i = aramtr tigkat ksukara, yaitu satu titik ada skala ability dimaa kmugkia utuk mjawab bar sbsar 0,5. = luag tbaka bar butir k-i. c i θ D = aramtr kmamua srta ts, = faktor skalaa yag diikutka utuk mjadika fugsi logistik srua mugki dga fugsi ogiv ormal (D =,70. Pdugaa Paramtr Lagkah rtama da alig tig dalam alikasi tori rso butir adalah dugaa aramtr, baik aramtr kmamua srta uji mauu aramtr karaktristik butir (Hamblto t al., 99. Ada bbraa mtod yag diguaka utuk mduga aramtr ada modl tori rso butir. Salah satu mtod yag diguaka adalah mtod kmugkia maksimum (maimum liklihood stimatio, MLE. Prisi dasar dari mtod MLE dalam Hogg t al. (978 adalah jika trdaat cotoh acak X, X,..., X dari sbuah sbara yag mmiliki suatu fugsi kkata luag f(;θ, ΘΩ. Fugsi kkata luag brsama dari X, X,..., X adalah f( ;Θ, f( ;Θ,..., f( ;Θ. Fugsi kkata luag brsama ii diadag sbagai fugsi dari Θ. Dga dfiisi yag tlah dlaska maka
4 fugsi isbah kmugkia (L daat diotasika sbagai brikut : L(Θ;,,..., =f( ;Θ, f( ( ;Θ,..., f( ;Θ Hamblto t al. (99 mdfiisika fugsi liklihood utuk modl tori rso butir adalah sbagai brikut : L(,,..., X l L(, X l X j i j i j i P l dga 0, Θ=(θ;a,b,c Dimaa a, b, da c adalah aramtr butir soal, da θ adalah aramtr kmamua. (modl ii diasumsika modl 3PL. Kurva Karaktristik Butir Kurva karaktristik butir dalam Hamblto t al. (99 adalah suatu hubuga matmatis yag brkaita dga luag brhasil (misalya, mmbrika rso yag bar ada butir soal yag diukur dga mlihat kmamua ujia da karaktristik butir soal. Smaki tiggi kmamua ssorag, maka luag utuk mjawab sbuah butir soal dga bar aka smaki migkat (Crockr & Algia, 986. Pluag Kmamua soal (b=-;a= soal (b=-;a=0,5 soal 3 (b=;a=;c=0,5 Gambar. Kurva karaktristik butir dga brmacam-macam asimtot da kmiriga,..., Q l P ( l Q P Q 3 Gambar mruaka ilustrasi kurva karaktristik butir yag diambil dalam Embrtso & Ris (000 trdiri atas tiga butir soal. Soal omor da omor mmiliki tigkat ksukara yag sama sbsar - ttai mmiliki ilai daya mbda yag brbda. Prbdaa atara modl PL da PL trltak ada ilai daya mbda. Pada modl PL diasumsika ilai a (daya mbda stia soal brilai sama. Sdagka ada modl PL, daya mbda utuk stia soalya brbda. Soal omor 3 mruaka cotoh modl 3PL da trdaat luag mbak sbsar 0,5. Brdasarka soal omor 3, daat dilihat ssorag yag mmiliki kmamua tiggi mmiliki luag utuk mjawab salah da sbalikya ssorag yag mmiliki kmamua rdah masih mmiliki luag utuk mjawab bar. Kssuaia Modl Kssuaia modl adalah utuk mguji karaktristik butir soal stlah dirso olh brbagai kmamua srta ts. Uji kssuaia (goodss of fit tst modl dilakuka utuk stia butir soal yag dirso. Pgujia mgguaka statistika Z yag brdistribusi khi kuadrat (chi-squar (Hamblto t al., 99 dga rumus sbagai brikut : z m E( E( [ E( ] dga Z j mk = roorsi jawaba bar ada butir k-i dalam klomok kmamua k-j, E( = ilai haraa, = bayakya srta ts yag mrso butir k-i dalam klomok kmamua k-j, k = bayakya aramtr dalam modl, m = bayakya katgori kmamua yag brgatug ada dugaa kmamua srta ts. Hiotsis ol dalam gujia ii myataka bahwa kurva karaktristik ssuai utuk data rso butir k-i. Kssuaia modl utuk suatu butir ditujukka olh ilai khi kuadrat miris butir yag tidak mlbihi ilai khi kuadrat toritis.
5 Pmiliha Modl Aalisis yag diguaka utuk mmilih modl adalah liklihood ratio tst (LRT. LRT mruaka suatu uji yag mmbadigka ilai fugsi liklihood utuk dua modl yag aka diuji. Statistik uji LRT didfiisika dalam Wibrg (007 sbagai brikut : a G l l[ a c] ( m c a = ilai fugsi liklihood dari modl augmtd, c = ilai fugsi liklihood dari modl comact, m = slisih jumlah aramtr atara modl augmtd da modl comact. Slai mgguaka mgguaka LRT, miliha modl daat dilihat dari idks rliabiltas. Smaki tiggi ilai rliabilitas maka modlya smaki baik. Kritria Butir Soal Pmiliha kritria butir soal dilihat brdasarka uji kssuaia modl da bsarya ilai aramtr butir soal yaitu daya mbda, tigkat ksukara da luag mbak. Murut Lord (980 dalam tori rso butir, soal yag idal adalah soal yag mmiliki daya mbda brkisar (satu da luag mbak mdkati ol. Dalam Hamblto t al. (99, ilai b yag mdkati -,00 madaka bahwa butir soal mudah, da ilai b yag mdkati +,00 brarti butir soal trsbut trgolog sukar utuk klomok trsbut. Shigga disimulka sbagai brikut (scara rigkas disajika ada Tabl :. Soal yag baik adalah modl stia soal yag ssuai dga modl jika ilai khi kuadrat miris butir yag tidak mlbihi ilai khi kuadrat toritis (ilai > 0,05, mmiliki ilai daya mbda brkisar, luag mbak kcil, da tigkat ksukara brada di atara ilai -, 00 samai dga +,00.. Soal yag cuku baik adalah soal yag ssuai modl jika ilai khi kuadrat miris butir yag tidak mlbihi ilai khi kuadrat toritis (ilai > 0,05 da salah satu kritria soal yag baik tidak truhi. 3. Soal yag blum daat digambarka adalah soal yag tidak ssuai dga modl yag digambarka jika ilai khi kuadrat miris butir lbih bsar ilai khi kuadrat toritis (ilai <0,05. Tabl. Kritria butir soal Kritria Modl PL PL 3PL Baik > 0,05; - b > 0,05; a 0.5; - b > 0,05; a 0,5; -<b<; c 0, Cuku Baik > 0,05; b<- atau b> Jika salah satu kritria soal baik tidak truhi. Jika salah satu kritria soal baik tidak truhi. BAHA DA METODE Blum daat digambarka < 0,05 (uji chisquar < 0,05 <0,05 Baha Plitia ii mgguaka data yag dirolh dari hasil jawaba UAS Fisika TPB IPB yag dilaksaaka ada taggal 5 Jui 009. Jumlah srta ujia sbayak 596 siswa. Jumlah butir soal sbayak 35 butir soal iliha gada. Stia soal mmiliki lima iliha jawaba yaitu A, B, C, D, da E. laia dilakuka dga mbria skor utuk jawaba bar da 0 utuk jawaba salah. Soal UAS TPB IPB mata kuliah Fisika trdiri dari tiga bagia yaitu :. Soal omor samai dga omor 4, mmilih satu dari lima jawaba trsdia.. Soal omor 5 samai dga omor 30, aalisis hubuga atar hal. 3. Soal omor 3 samai dga 35, asosiasi brgada. Mtod Tahaa-tahaa yag dilakuka ada litia ii adalah :. Pyiaa data brua giuta jawaba srta UAS TPB IPB utuk mata kuliah Fisika ada tahu ajara 008/009.. Praa tori uji klasik a. Mghitug idks tigkat ksukara, b. Mghitug daya mbda,