HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS

HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS

PENGERTIAN HIPOTESIS DALAM PENELITIAN Hipotesis berasal dari kata hypo yang artinya di bawah dan thesa yang artinya kebenaran. Hipotesis berarti suatu jawabanyang akan diuji kebenarannya ; jawaban itu mungkin diterima, mungkin ditolak.

PENGERTIAN HIPOTESIS Hipotesis merupakan jawaban sementara yang hendak diuji kebenarannya. Tidak semua penelitian memerlukan hipotesis, penelitian yang bersifat eksploratif dan deskriptif tidak memerlukan hipotesis 3

UJI HIPOTESIS Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistika, sebuah hasil dapat dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas peluang yang sudah ditentukan sebelumnya. Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisis data". Keputusan dari uji hipotesis biasanya berdasarkan uji hipotesis nol. Hal ini merupakan uji untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar. 4

HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS Berkaitan dengan perumusan hipotesis Apakah penelitian memerlukan hipotesis? Apa dasar yang digunakan untuk merumuskan hipotesis? Bagaimana bentuk hipotesis yang akan dirumuskan? 5

MANFAAT HIPOTESIS. Menjelaskan masalah penelitian. Menjelaskan variabel-variabel yang akan diuji 3. Pedoman untuk memilih metode analisis data 4. Dasar untuk membuat kesimpulan penelitian. 6

CONTOH HIPOTESIS Ada pengaruh positif yang signifikan pemberian insentif, lingkungan kerja, dan kepemimpinan, terhadap semangat kerja karyawan PT. XY HIPOTESIS DAPAT MENUJUKKAN: MASALAH PENELITIAN VARIABEL PENELITIAN METODE ANALISIS DATA KESIMPULAN 7

DASAR MERUMUSKAN HIPOTESIS. Berdasarkan pada teori. Berdasarkan penelitian terdahulu 3. Berdasarkan penelitian pendahuluan 4. Berdasarkan penalaran akal-sehat peneliti 8

PERUMUSAN HIPOTESIS DALAM PENELITIAN Sumber Masalah Kehidupan sehari-hari Teoritis Teori Penelitian terdahulu Penelitian Pendahuluan Akal sehat Perumusan Hipotesis Instrumen penelitian Variabel, Data Pengujian Hipotesis Kesimpulan Dan Implikasi 9

MACAM - HIPOTESIS.HIPOTESIS DESKRIPTIF Pelayanan Rumah sakit XY tidak Memuaskan Kinerja Keuangan Bank Z Sangat Baik Semangat Kerja Karyawan PT. YS Sangat Tinggi.HIPOTESIS KOMPARATIF Rumah sakit XY lebih memuaskan dibandingkan pelayanan rumah sakit ZT Kinerja keuangan bank A lebih baik dibandingkan dengan kinerja bank B Semangat kerja karyawan PT. XY lebih tinggi dibandingkan dengan semangat kerja PT. AB. 3.HIPOTESIS ASOSIATIF Kepuasan pasien berpengaruh signifikan terhadap loyalitas pasien Jumlah nasabah berpengaruh terhadap kinerja keuangan bank XY Semangat kerja karyawan berpengaruh positif terhadap produktifitas karyawan.

HIPOTESIS DESKRIPTIF Hipotesis Deskriptif adalah nilai suatu variabel mandiri, bukan perbandingan dan bukan hubungan. Sebagai contoh, kalau rumusan masalah penelitiannya sbb: Seberapa tinggi produktivitas pekerja di Kota Bandung? Berapa lama daya suatu produk disimpan pada kondisi ruangan? Rumusan hipotesisnya: Produktivitas pekerja di Kota Bandung 8 jam/hr. Daya tahan suatu produk pada suhu ruangan adalah hari.

HIPOTESIS KOMPARATIF Hipotesis Komparatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Contoh : Pertanyaan penelitiannya: Apakah ada perbedaan produktivitas pekerja di Kota Bandung dan Jakarta? Apakah ada perbedaan Kinerja keuangan BANK Capem di Kota Bandung dengan di Kota Subang? Rumusan hipotesisnya: Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai di Kota Bandung dan Jakarta. Ho: = Ha: Kinerja keuangan BANK Capem di Kota Bandung tidak berbeda dibandingkan Capem Subang. Ho: = Ha:.

HIPOTESIS ASOSIATIF Hipotesis Asosiatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan hubungan antara dua variabel atau lebih. Contoh : Pertanyaan penelitiannya: Apakah ada hubungan antara strategi pemasaran denggan volume penjualan suatu produk? Apakah ada pengaruh pelatihan pegawai terhadap tingkat kinerjanya? Rumusan hipotesis: Tidak ada hubungan antara strategi pemasaran dengan volume penjualan suatu produk. Ho: = Ha: Tidak ada pengaruh pelatihan pegawai terhadap kinerjanya. Ho: = Ha:. 3

DALAM SEBUAH PENELITIAN HIPOTESIS DAPAT DINYATAKAN DALAM BEBERAPA BENTUK. Hipotesis Nol Merupakan hipotesis yang menyatakan hubungan atau pengaruh antar variabel, sama dengan nol. Atau dengan kata lain tidak ada perbedaan, tidak ada hubungan atau tidak ada pengaruh antar variabel.. Hipotesis Alternatif Merupakan hipotesis yang menyatakan adanya perbedaan, hubungan atau pengaruh antar variabel tidak sama dengan nol. Atau dengan kata lain ada perbedaan, ada hubungan atau ada pengaruh antar variabel (merupakan kebalikan dari Hipotesis Nol) 4

Ciri-Ciri Hipotesis Yang Baik:. Dinyatakan dalam kalimat yang tegas Upah memiliki pengaruh yang berarti terhadap produktifitas karyawan (jelas) Upah memiliki pengaruh yang kurang berarti terhadap produktifitas karyawan (tidak jelas). Dapat diuji secara alamiah Upah memiliki pengaruh yang berarti terhadap produktifitas karyawan (dapat diuji) Batu yang belum pernah terlihat oleh mata manusia dapat berkembang biak (Pada hipotesis ini tidak dapat dibuktikan karena kita tidak dapat mengumpulkan data tentang batu yang belum terlihat manusia) 3. Landasan dalam merumuskan hipotesis sangat kuat Harga barang berpengaruh negatif terhadap permintaan (memiliki dasar kuat yaitu teori permintaan dan penawaran) Uang saku memiliki pengaruh yang signifikant terhadap jam belajar mahasiswa. (tidak memiliki dasar kuat) 5

HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS HIPOTESIS dalam PENELITIAN KUALITATIF muncul setelah ada PENELITIAN EMPIRIS HIPOTESIS difungsikan sebagai GUIDING START untuk membangun TEORI 6

MENYUSUN HIPOTESIS Hipotesis adalah pernyataan tentative yang merupakan dugaan mengenai apa saja yang sedang diamati dalam usaha untuk memahaminya 7

ASAL DAN FUNGSI HIPOTESIS Hipoptesis dapat diturunkan dari teori yang berkaitan dengan masalah yang akan diteliti. Jadi, Hipotesis tidak jatuh dari langit secara tiba-tiba...!!!!!! Misalnya seorang peneliti akan melakukan penelitian mengenai harga beras maka agar dapat menurunkan hipotesis yang baik, sebaiknya yang bersangkutan membaca teori mengenai harga beras. 8

FUNGSI HIPOTESIS Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang akan diuji kebenarannya, oleh karena itu hipotesis juga dapat berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori. Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut dapat menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada, kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya dapat menjadi teori baru. 9

FUNGSI HIPOTESIS Untuk menguji kebenaran suatu teori, Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang sedang dipelajari.

Pertimbangan dalam Merumuskan Hipoptesis Asosiatif Mengekpresikan hubungan antara dua variabel atau lebih, maksudnya dalam merumuskan hipotesis seorang peneliti setidak-tidaknya mempunyai dua variable yang akan dikaji. Kedua variable tersebut adalah variable bebas dan variable tergantung. Jika variabel lebih dari dua, maka biasanya satu variable tergantung dua variabel bebas.

PERTIMBANGAN DALAM MERUMUSKAN HIPOPTESIS Hipotesis harus dinyatakan secara jelas dan tidak bermakna ganda, artinya rumusan hipotesis harus bersifat spesifik dan mengacu pada satu makna, tidak boleh menimbulkan penafsiran lebih dari satu makna. Jika hipotesis dirumuskan secara umum, maka hipotesis tersebut tidak dapat diuji secara empiris.

Pertimbangan dlm Merumuskan Hipoptesis Hipotesis harus dapat diuji secara empiris, maksudnya ialah memungkinkan untuk diungkapkan dalam bentuk operasional yang dapat dievaluasi berdasarkan data empiris. Sebaiknya Hipotesis jangan mencerminkan unsur-unsur moral, nilai-nilai atau sikap. 3

JENIS-JENIS HIPOTESIS (Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3). Hipotesis Konseptual Hipotesis yang menyatakan adanya kesamaan-kesamaan dalam dunia empiris: Hipotesis jenis ini berkaitan dengan pernyataan-pernyataan yang bersifat umum yang kebenarannya diakui oleh orang banyak pada umumnya. Misalnya: Orang Jawa halus budinya dan sikapnya lemah lembut, Jika ada bunyi hewan tenggeret maka musim kemarau mulai tiba, Jika hujan kota Malang Banjir. Kebenaran-kebenaran umum seperti di atas yang sudah diketahui oleh orang banyak pada umumnya, jika diuji secara ilmiah belum tentu benar. 4

JENIS-JENIS HIPOTESIS (Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3) Hipotesis yang berkenaan dengan model ideal: pada kenyataannya dunia ini sangat kompleks, maka untuk mempelajari kekomplesitasan dunia tersebut kita memerlukan bantuan filsafat, metode, tipe-tipe yang ada. Pengetahuan mengenai otoriterisme akan membantu kita memahami, misalnya dalam dunia kepemimpinan, hubungan ayah dalam mendidik anaknya. Pengetahuan mengenai ide nativisme akan membantu kita memahami munculnya seorang pemimpin. 5

JENIS-JENIS HIPOTESIS (Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3) Hipotesis Asosiatif digunakan untuk mencari hubungan antar variable: Hipotesis ini merumuskan hubungan antar dua variabel atau lebih yang akan diteliti. Dalam menyusun hipotesisnya, peneliti harus dapat mengetahui variabel mana yang mempengaruhi variable lainnya. 6

Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga. Hipotesis penelitian (Hipotesis kerja): Hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji. Dalam Hipotesis ini peneliti mengaggap benar Hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian Hipotesis dengan mempergunakan data yang diperolehnya selama melakukan penelitian. Misalnya: Ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah pengangguran 7

Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga Hipotesis operasional: Hipotesis operasional merupakan Hipotesis yang bersifat obyektif. Artinya peneliti merumuskan Hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa Hipotesis penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan menggunakan data yang ada. Untuk itu peneliti memerlukan Hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan netral atau secara teknis disebut Hipotesis Nol (H). H digunakan untuk memberikan keseimbangan pada Hipotesis penelitian karena peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya Hipotesis penelitian tergantung dari bukti-bukti yang diperolehnya selama melakukan penelitian. Contoh: H: Tidak ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah pengangguran. 8

Menurut bentuknya Hipotesis dibagi menjadi tiga: 3. Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis Hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik. Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka (kuantitatif). Misalnya: H: r = ; atau H: p = 9

CARA MERUMUSKAN HIPOTESIS Cara merumuskan Hipotesis ialah :. Rumuskan Hipotesis penelitian,. Hipotesis operasional, dan 3. Hipotesis statistik. 3

HIPOTESIS PENELITIAN Hipotesis penelitian ialah Hipotesis yang dibuat dan dinyatakan dalam bentuk kalimat. Contoh: Ada hubungan antara hasil panen padi dengan harga jual gabah di pasaran Ada hubungan antara pemupukan dan produksi buah apel. 3

HIPOTESIS OPERASIONAL Hipotesis operasional ialah hipotesis yang mendefinisikan secara operasional variable-variabel yang ada didalamnya agar dapat dioperasionalisasikan. Misalnya : Hasil Panen padi dioperasionalisasikan sebagai banyaknya hasil gabah (ton) yang dihasilkan di suatu daerah pada musim panen tertentu. Pemupukan Apel dioperasionalisasikan sebagai jenis pupuk dan jumlah pupuk yang digunakan di kebun apel pada tahun tertentu. 3

Hipotesis operasional Hipotesis operasional dirumuskan menjadi dua, yaitu Hipotesis yang bersifat netral dan Hipotesis yang bersifat tidak netral. Rumusan Hipotesisnya: H: Tidak ada hubungan antara hasil panen padi dengan harga beras di pasaran H: Ada hubungan antara hasil panen padi dnegan harga beras di pasaran. 33

HIPOTESIS STATISTIK Hipotesis statistik ialah Hipotesis operasional yang diterjemahkan menjadi bentuk angka-angka statistik sesuai dengan alat ukur yang dipilih oleh peneliti. Misalnya: Diduga ada kenaikan hasil panen padi sebesar 3%, maka Hipotesisnya dirumuskan sebagai berikut: H: P =,3 H: P,3 34

UJI HIPOTESIS Hipotesis yang sudah dirumuskan kemudian harus diuji. Pengujian ini akan membuktikan H atau H yang akan diterima. Jika H diterima maka H ditolak, artinya ada hubungan antara hasil panen padi dengan harga beras di pasaran. 35

Dua jenis kesalahan yang dapat dilakukan oleh peneliti, yaitu: Menolak Hipotesis yang seharusnya diterima. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan alpha (a). Menerima Hipotesis yang seharusnya ditolak. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan beta (b) 36

HIPOTESIS Jika Rumusan masalah penelitian: Adakah hubungan antara jam produksi dengan volume produksi? Maka Hipotesis penelitian seharusnya: Ada hubungan antara jam produksi dengan volume produksi Hipotesis Operasionalnya: H: Tidak ada hubungan jam produksi terhadap volume produksi H: Ada hubungan jam produksi terhadap volume produksi Jika setelah dilakukan pengujian, ternyata H ditolak, artinya penelitian terbukti secara signifikan (empiris) H diterima, artinya penelitian tidak signifikan secara empiris 37

Tugas. Susunlah Hipotesis operasional berdasarkan rumusan permasalahan penelitian yang telah anda tentukan! Hipotesis tersebut mengacu pada teori-teori yang ada. 38

CONTOH RUMUSAN HIPOTESIS Pak Salyo, seorang pekebun mangga, menyatakan bahwa produksi buah mangga yang dihasilkan kebunnya dijamin baik 95%. Jika diambil contoh buah mangga buah dan ditemukan yang baik sebanyak 9 buah, maka dengan taraf signifikansi α =.5 apakah pernyataan Pak Salyo tersebut dapat diterima?. 39

HIPOTESIS ASOSIATIF HIPOTESIS NOL (H) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL / LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK / LEBIH HIPOTESIS ALTERNATIF (H) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL/LEBIH ATAU ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK / LEBIH 4

LIMA LANGKAH UJI HIPOTESIS. Merumuskan Hipotesis (H dan H A ). Menentukan batas kritis (; db) (Tabel Z) 3. Menentukan nilai Z atau t-hitung (ada rumusnya) 4. Pengambilan keputusan 5. Membuat kesimpulan BATAS KRITIS Zone Penerimaan Ho ZONE Penolakan Ho ZONE Penolakan Ho - z / + z / 4

KESALAHAN DALAM UJI HIPOTESIS Kesalahan Tipe I Besarnya peluang menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Besarnya kesalahan tipe I adalah (misalnya %, 5%, atau %) Kesalahan Tipe II Besarnya peluang menerima hipotesis yang seharusnya ditolak. Besarnya kesalahan tipe II adalah - = 4

UJI DUA SISI & UJI SATU SISI Uji dua sisi (two tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinyatakan sama dengan (=). (misalnya µ = µ) Uji satu sisi (one tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinyatakan lebih besar (>) atau lebih kecil (<). (misalnya µ > µ) 43

RUMUSAN HIPOTESIS Rumusan hipotesis terdiri dari H dan H A H : hipotesis observasi H A : hipotesis alternatif Rumusan hipotesis pada H dan H A dibuat menggunakan simbol matematis sesuai dengan hipotesis Beberapa kemungkinan rumusan hipotesis menggunakan tanda matematis sebagai berikut: H : H A : = > < 44

MENENTUKAN BATAS KRITIS Perhatikan tingkat signifikansi () yang digunakan. Misalnya %, 5%, atau %. Untuk uji dua sisi, gunakan /, dan untuk uji sisi, gunakan. Banyaknya sampel (n) digunakan untuk menentukan derajat bebas (db). Satu sampel: db. = n Dua sampel: db. = n + n Nilai Kritis ditentukan menggunakan Tabel t atau Tabel Z 45

MENENTUKAN KEPUTUSAN Membandingkan antara Nilai t-hitung dengan Nilai t-kritis. Jika t-hitung > t-kritis, keputusan menolak H. Sebaliknya. Atau menggunakan gambar kurva distribusi normal. Jika nilai t-hitung berada pada daerah penolakan H, maka keputusannya adalah menolak H. dan Sebaliknya,. 46

UJI DUA SISI BATAS KRITIS Penerimaan Ho Penolakan Ho Penolakan Ho - z / +z / 47

UJI SATU SISI: SISI KANAN BATAS KRITIS Penerimaan Ho Penolakan Ho +z 48

UJI SATU SISI: SISI KIRI BATAS KRITIS Penolakan Ho Penerimaan Ho - z 49

Uji hipotesis rata-rata, RAGAM diketahui Hipotesis : Uji statistika : 5

Uji hipotesis rata-rata, RAGAM diketahui ilustrasi 5

Langkah-langkah uji hipotesis : :. : :. : :. H H c H H b H H a 5 i. Hipotesis : ii. Tingkat Signifikansi

H: SALAH SATU DARI METODE PEMBELAJARAN LEBIH UNGGUL DARIPADA METODE PEMBELAJARAN YANG LAIN UJI DUA SISI H: μ = μo H: μ μo penolakan H ½ α daerah penerimaan H penolakan H ½ α iii. Hipotesis H diterima jika: -z /α < z < z / α 53

iii. Hipotesis H diterima jika: z z α 54 H: METODE PEMBELAJARAN A LEBIH UNGGUL DARI PADA METODE PEMBELAJARAN B UJI SATU SISI (KANAN) H: μ = μo H: μ > μo (daerah kritis) penolakan H daerah penerimaan H α

H: DENGAN SISTEM INJEKSI PENGGUNAAN BAHAN BAKAR LEBIH IRIT DARIPADA SISTEM BIASA UJI SATU SISI (KIRI) H: μ = μo H: μ < μo (daerah kritis) penolakan H α daerah penerimaan H Hipotesis H diterima jika: z -z α 55

Perhitungan Z-hitung: Z Z X n X s n jika tidak diketahui 56

Contoh Uji Hipotesis Akan diuji hipotesis: Rata-rata tinggi mahasiswa PS AGROTEK adalah 6 cm. Jika tingkat signifikansi 5% dan diambil sampel random orang mahasiswa ternyata rata-rata 63.5 cm dengan deviasi standar 4.8 cm. Apakah hipotesis ini benar? 57

Penyelesaian i. Hipotesis : ii. Tingkat signifikansi.5 iii. H diterima jika H H : 6 : 6 H H ditolak jika ditolak jika Z Z Z ( ) atau.96 atau Z Z Z.96 ( ) 58

iv. Perhitungan X Z n v. Karena Z = 7.9 >.96 maka H ditolak 63.5 6 4.8/ 7.9 Jadi H : 6 diterima, rata-rata TB mahasiswa PS AGROTEK berbeda dari 6 cm. 59

Uji Hipotesis rata-rata berdistribusi Normal, ragam tidak diketahui 6

Ilustrasi 6

Contoh Rata-rata sampel.8375 dan standar deviasi =.456 6

UJI HIPOTESIS PROPORSI : :. : :. : :. P P H P P H c P P H P P H b P P H P P H a 63 i. Hipotesis : ii. Tingkat Signifikansi iii. Daerah kritis atau batas kritis

iv. Perhitungan : Z X n P n P P 64

Contoh Seorang petani menyatakan bahwa tanaman jagungnya berhasil panen 9%. Ternyata dalam sampel orang petani jagung, tanamannya berhasil panen hanya 6 orang. Apakah pernyataan petani tsb benar? 65

Penyelesaian i. Hipotesis : H : P.9 H : P.9 ii. Tingkat signifikansi.5 iii. Hipotesis H diterima jika: z -z α z -, iv. Hitungan Z X n P P 6.9 P.9.9 n 4.77 66

Karena z = - 4.77 < -,3 maka H ditolak Dengan kata lain: Pernyataan Petani jagung itu tidak benar 67

HIPOTESIS Jawaban sementara terhadap suatu permasalahah yang paling dianggap benar H : Pernyataan yang menyatakan tidak berpengaruh, tidak ada perbedaan, tidak ada interaksi dsb. H : Pernyataan yang menyatakan berpengaruh, ada perbedaan, ada interaksi dsb. Peluang menerima H (P) Jika P>.5 H diterima, sebaliknya P.5 H ditolak maka H yang diterima 68

MENGUJI RATA-RATA Z H _ x μ σ/ n Uji Dua Arah H : µ = µ lawan H : µ µ Diketahui σ Tidak Diketahui t H x μ S/ n Z ½ά Dibandingkan Tabel < Ho Diterima >Ho Ditolak t ½ά;db=n- α :.5 dan α :. 69

MENGUJI RATA-RATA Z H _ x μ σ/ n Uji Satu Arah H : µ µ lawan H : µ > µ Diketahui σ Tidak Diketahui t H x μ S/ n Z ά Dibandingkan Tabel < Ho Diterima >Ho Ditolak t ά;db=n- α :.5 dan α :. 7

MENGUJI PROPORSI Hipotesis H : п = п lawan H : п п Z H P Πo P( P) n <Z Tabel α.5 : Ho diterima Z Tabel α.5 : Ho ditolak PENGUJIAN HOMOGENITAS RAGAM H Hipotesisis H : σ = σ lawan H : σ σ S S F Disini S >S <Fα.5;db=n-,db=n-) 7 Ragam Homogen

Uji Dua Arah : Hipotesis H : µ = µ lawan H : µ µ Uji Satu Arah : Hipotesis H : µ µ lawan H : µ > µ Sd BERPASANGAN t H n i X X Sd/ n (X i X i ) n i n (X i X n ½α t Tabel i) α Sg ½α t H TIDAK BERPASANGAN (n Sg )S X X /n (n n n /n )S 7

UJI HIPOTESIS Tabel berikut menjelaskan rumus untuk uji hipotesis. Nama Rumus Asumsi / Catatan Satu sampel z-test (En=One-sample z-test) (Populasi normal atau n > 3) dan σ diketahui. (z adalah jarak dari rata-rata sehubungan dengan simpangan baku rata-rata). Untuk distribusi non-normal memungkinkan untuk dihitung proporsi terkecil dalam sebuah populasi yang berada di dalam k simpangan baku untuk setiap k. Dua sampel z-test (En=Two-sample z-test) Populasi normal dan observasi independen dan σ dn σ diketahui Satu sampel t-test (En=One-sample t-test) (Populasi normal atau n < 3) dan tidak diketahui Pasangan t-test (En=Paired t-test) (Populasi normal dari perbedaan atau n < 3) dan tidak diketahui 73

UJI HIPOTESIS Dua sampel t-test digabung (En=Two-sample pooled t-test) varians yang sama (Populasi normal atau n + n > 4) dan observasi independen dan σ = σ tidak diketahui 74

UJI HIPOTESIS Dua sampel t-test terpisah (En=Two-sample unpooled t-test) varians tidak sama (Populasi normal atau n + n > 4) dan observasi independen dan kedua σ σ diketahui 75

UJI HIPOTESIS Satu proporsi z-test (En=One-proportion z-test) n. p > dan n ( p ) >. Dua proporsi z-test (En=Two-proportion z-test) digabungkan n p > 5 dan n ( p ) > 5 dan n p > 5 dan n ( p ) > 5 dan observasi independen. 76

UJI HIPOTESIS Dua proporsi z-test (En=Two-proportion z-test) tidak digabung n p > 5 dan n ( p ) > 5 dan n p > 5 dan n ( p ) > 5 dan observasi independen. Chi-squared test untuk varians Populasi normal 77

UJI HIPOTESIS Chi-squared test untuk goodness of fit df = k - - # parameter terestimasi Semua jumlah yang diharapkan paling tidak 5. [5] Semua jumlah yang diharapkan > dan tidak lebih dari % dari jumlah yang diharapkan lebih kecil dari 5 [6] Dua sampel F test untuk persamaan varians (En=Two-sample F test for equality of variances) Populasi normal Diurutkan > dan H ditolak jika 78

H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik σ diketahui atau n 3 σ tidak diketahui dan n < 3 UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI n x z / / z z & z z z z z z n v n s x t / / t t & t t t t t t 79

UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik σ dan σ diketahui σ = σ tapi tidak diketahui dan tidak diketahui d d d ) n ( ) n ( d ) x (x z n n v ) ( n ) ( n s d ) x (x t p n n )s (n )s (n s p ) (n ) n (s ) (n ) n (s ) n s n (s v ) n (s ) n (s d ) x (x t' d d d / / t t' & t t' t t' t t' / / t t & t t t t t t / / t t' & t t' t t' t t' d d d d d d 8

H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik pengamatan berpasangan UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI D d n v n s d d t d D D D d d d / / t t & t t t t t t 8

H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik sebaran hampir normal sebaran hampir normal UJI HIPOTESIS RAGAM POPULASI n v )s (n / / & n v n v s s f ), v (v f f & ), v (v f f ), v f (v f ), v (v f f / / 8

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik p p p p x banyaknya p keberhasilan / p x k n kecil k / α bilangan bulat terbesar yang bersifat P(X k / α bila p p ) k / α x b(x;n,p ) α 83

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik p p x banyaknya keberhasilan p p x k n kecil k bilangan bulat terkecil yang bersifat P(X k n xk b(x;n,p bila p p ) α ) / p p x k/ dan x k/ 84

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI H Nilai Statistik Uji H Wilayah Kritik p p z x np np q p p z z n besar hampiran normal p p p p z z z z / & z z/ p z pˆqˆ ( n ) ( n ) p pˆ pˆ x n x n dan x n pˆ pˆ pˆ x n dan qˆ pˆ p p p p p p z z z z z z / & z z/ n besar hampiran normal 85

UJI HIPOTESIS Uji hipotesis dilakukan untuk mendapatkan kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel yang ada. Bila kita ingin mengetahui pendapat mahasiswa UPI tentang Kenyamanan Kampus dan menanyai seluruh mahasiswa sensus analisis deskriptif maka tidak perlu uji hipotesis. Tetapi kalau kita hanya mengambil sampel mahasiswa uji hipotesis untuk membuktikan jawaban dari sampel mahasiswa tersebut apa dapat mewakili jawaban seluruh mahasiswa UPI 86

UJI HIPOTESIS Kesimpulan dari uji hipotesis secara statistik hanya berupa menerima atau menolak hipotesis dan tidak dapat membuktikan kebenaran hipotesis karena statistika ini tidak melakukan pembuktian. 87

UJI HIPOTESIS Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis, dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR. Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis, dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH. 88

Contoh: UJI HIPOTESIS Seorang pialang saham mengatajan bahwa ia menjamin harga saham minggu ini lebih baik dibandingkan dengan minggu lalu Hipotesis awal : Harga sahaman bulan ini tidak lebih baik dibandingkan dengan bulan kemarin Pialang akan mengambil sampel saham untuk menguji pendapatnya dan berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga pendapatnya dapat diterima! 89

Contoh: UJI HIPOTESIS Pak Ario, seorang petugas penyuluh pertanian lapangan telah memperbaiki metoda penyuluhan pertanian yang menjadi tugasnya. Pak Ario berkeyakinan bahwa setelah perbaikan metoda penyuluhannya, maka rata-rata pengetahuan petani tentang usaha pertanian mengalami peningkatan. Bagaimana ia menyusun hipotesis awal penelitiannya? Hipotesis awal : Tidak ada perbedaan rata-rata pengetahuan petani sebelum dan sesudah adanya perbaikan metoda penyuluhan. Pak Ario berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga membuktikan bahwa pendapatnya benar! 9

PROSEDUR UJI HIPOTESIS. Rumuskan hipotesis yang akan diuji : H dan Ha. Tentukan tingkat signifikansi (α) atau kesalahan tipe 3. Tentukan uji statistik yang akan digunakan (z atau t) 4. Tentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan penolakan H 5. Hitung nilai statistik sampel dengan uji statistik pada tingkat signifikansi yg telah ditentukan 6. Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan menerima atau menolak H 9

Step : Rumuskan Hipotesis Uji (H dan H a ) Pada uji hipotesis, parameter yang akan diuji disebut hipotesis nol H yang secara statistik berarti tidak ada perbedaan antara kedua variabel yang dibandingkan. H : μ = 5 (satu populasi) H : μ = μ (dua populasi) Bila uji statistik menolak hipotesis nol, berarti ada hipotesis lain yang diterima. Hipotesis ini disebut hipotesis alternatif H a yang sifatnya berlawanan dengan hipotesis nol. H a : μ # 5 (satu populasi) H a : μ # μ (dua populasi) 9

Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif H -> Hipotesis Nol H a -> Hipotesis Alternatif Hipotesis selalu menyinggung parameter atau karakteristik populasi dan bukan karakteristik sampel. Artinya populasi, bukan sampel; bahwa peneliti akan membuat kesimpulan (inference) dari data yang terbatas. 93

CONTOH HIPOTESIS Untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata hasil Ujian Biostatistik mahasiswa Kelas A dan Kelas B. H u = u Tidak ada perbedaan rata-rata hasil ujian Biostatistik antara mahasiswa Kelas A dan Kelas B. H a u # u (dua arah) Ada perbedaan rata-rata hasil ujian Biostatistik antara mahasiswa Kelas A dan Kelas B.. H a u > u atau u < u (satu arah) Rata-rata hasil ujian Biostatistik mahasiswa Kelas A lebih besar dari Kelas B atau sebaliknya. 94

Step : Penentuan Tingkat Signifikansi Keputusan Ho benar Ho salah Terima Ho Tepat (-α) Salah tipe II (β) Tolak Ho Salah tipe I (α) Tepat (-ß) Probabilitas Kesalahan Tipe I (α) adalah probabilitas menolak H ketika H benar (Significance level / Tingkat Signifikansi) Probabilitas Kesalahan Tipe II (ß) adalah probabilitas menerima H ketika H salah 95

TINGKAT SIGNIFIKANSI (Significancy Level) Tidak ada ketentuan yang baku untuk besarnya tingkat signifikansi. Tetapi yang lazim digunakan adalah : α =,5 (CI=95%) atau α =, (CI=99%) CI = Confidence Interval (Tingkat Signifikansi) = komplemen dari α = - α 96

P-value (observed signivicance level) Peluang variabel yang dibandingkan pada sampel berbeda secara bermakna pada tingkat kepercayaan yang telah ditetapkan simbol (p) value actual signicance level. Bandingkan p value hasil uji statistik dengan α Jika : P < α Tolak H Dan jika : P α Gagal tolak H 97

Step 3 : Tentukan Uji Statistik Beberapa Uji Hipotesis pada Statistika Parametrik. Uji rata-rata dari sampel besar Uji Z sampel. Uji rata-rata dari sampel kecil Uji t sampel 3. Uji beda rata-rata dari sampel besar Uji Z sampel 4. Uji beda rata-rata dari sampel kecil Uji t sampel 5. Uji korelasi Uji Korelasi Pearson 6. Uji regresi Uji regresi linear 98

Uji Statistik H Nilai uji statistik Ha Wilayah kritis.μ = μ Sampel besar n>3 _ Z = x - μ s/ n μ < μ μ > μ μ = μ z < -z α z > z α z < -z α/ dan z > z α/. μ = μ _ t = x - μ s/ n μ < μ μ > μ z < -z (db;α) z > z (db;α) Sampel kecil n<3 μ = μ z < -z (db;α/) dan z > z (db;α/) 99

Uji Statistik H Nilai uji statistik Ha 3. [μ - μ ] = d Sampel besar n 3 n 3 4. [μ - μ ] = d Z = [x x ] d (s /n )+(s /n ) _ t = [x x ] d (s /n )+(s /n ) [μ - μ ] < d [μ - μ ] > d [μ - μ ] = d [μ - μ ] < d [μ - μ ] > d Wilayah kritis z < -z α z > z α z < -z α/ dan z > z α/ t < -t α t > t α Sampel kecil n 3 n 3 [μ - μ ] = d t < -t α/ dan t > t α/

Penentuan daerah penerimaan-penolakan H. Uji satu arah (one tail) H : Ditulis dalam bentuk persamaan (=) Ha : Ditulis dalam bentuk (>) atau (<) Contoh uji satu arah : a. H : μ = 5 menit Ha : μ < 5 menit Luas daerah terarsir = α Daerah penolakan H -z α atau t (db;α) Titik kritis z / t

. Uji satu arah (one tail) ARAH UJI HIPOTESIS b. H : μ = μ menit Ha : μ > μ menit Luas daerah terarsir = α Daerah penolakan H z α atau t (db;α) Titik kritis z atau t

ARAH UJI HIPOTESIS. Uji dua arah (two tail) H : μ = μ menit Ha : μ μ menit Daerah Penerimaan H Luas daerah terarsir = α Daerah penolakan H Daerah penolakan H -z α/ atau -t (db;α/) z α/ atau t (db;α/) 3

Nilai Z-tabel Zα Nilai Z tabel pada α tertentu Z 5% = Z,5 =,645 Z % = Z, =,33 Z,5% = Z,5 =,96 Z,5% = Z,5 =,575 4

Nilai t-tabel t db;α Nilai t tabel pada α dan derajat bebas (db) db = derajat bebas = degree of freedom (df) satu populasi db = n dua populasi db = (n ) + (n ) = n + n - 5

Diketahui : n = 99 ; α =,5 berapa nilai t-tabel (titik kritis) db = n - = 98 t-tabel uji arah db α,5,,5 98,98 6

db = n +n - = + 3 - = db t-table uji arah α Nilai t-tabel Diketahui : n = ; n =3; α=,5 berapa nilai t-tabel (titik kritis),5,,5,8 7

CONTOH RUMUSAN HIPOTESIS. Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya adalah Rp8... Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya lebih dari Rp8.. 3. Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya kurang dari Rp8.. 8

UJI HIPOTESIS: RATA-RATA Rata-rata sampel dengan rata-rata hipotesis Beda dua rata-rata untuk data independen (sampel besar) Beda dua rata-rata untuk data independen (sampel kecil) Beda dua rata-rata untuk data observasi yang berpasangan (paired observations) 9

Hipotesis Rata-rata Seorang petugas penyuluh pertanian mengatakan bahwa semua petakan sawah di daerah kerjanya berproduksi dengan produktivitas ton/ha dengan standar deviasi 5. Seorang mahasiswa ingin membuktikan pernyataan tersebut. Dari semua petakan sawah yang berproduksi diambil 4 petakan sebagai sampel dan diperoleh informasi bahwa sawah tersebut rata-rata berproduksi 9 ton/ha. Dengan tingkat signifikansi () 5%, apakah sampel sawah tersebut dapat mendukung pernyataan petugas penyuluh pertanian?

HIPOTESIS RATA-RATA Suatu biro perjalanan menyatakan bahwa waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B adalah,3 jam. Sampel sebanyak 6 kali perjalanan diperoleh informasi sebagai berikut: Perjalanan 3 4 5 6 Waktu 3 4 6 Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, apakah sampel tersebut dapat mendukung pernyataan bahwa waktu tempuh dari kota A ke kota B adalah,3 jam?

Hasil analisis One-Sample Statistics X Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 6 3,,78885,733 One-Sample Test X Test Value =.3 95% Confidence Interval of the Mean Difference t df Sig. (-tailed) Difference Lower Upper,959 5,38,7 -,773,5773

UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA: SAMPEL INDEPENDEN Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) tentang perbedaan dua rata-rata populasi Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n + n < 3 disebut sampel kecil. Pengujian dilakukan menggunakan distribusi t Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n + n 3 disebut sampel besar. Pengujian dilakukan menggunakan distribusi Z 3

PROSEDUR UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA- RATA. Rumusan Hipotesis ANALISIS H : H A : µ = µ µ µ µ µ µ > µ µ µ µ < µ. Nilai kritis: (cari di tabel t atau Z) 3. Nilai Hitung: (cara manual atau komputer) 4. Keputusan: H ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar dari nilai tabel absolut. Sebaliknya. 5. Kesimpulan 4

RUMUS NILAI t-hitung: SAMPEL KECIL x s x X X t n n. n n ).s (n ).s (n s x x 5

RUMUS NILAI Z-HITUNG: SAMPEL BESAR Z X s x x X s x x s n n s 6

Soal: Hipotesis Beda Dua Rata-rata Populasi: Sampel Independen Asosiasi pedagang apel Kota Batu menyatakan tidak ada perbedaan volume penjualan buah apel rata-rata setiap bulan antara Kios A dan Kios B. Untuk membuktikan pernyataan tersebut diambil sampel volume penjualan buah apel selama bulan terakhir di kedua kios tersebut dan diperoleh informasi bahwa volume penjualan buah apel setiap bulan di Kios A sebesar 36 kg dengan simpangan baku kg. Sedangkan volume penjualan setiap bulan pada periode tersebut di Kios B sebesar kg dengan simpangan baku 3 kg. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, apakah sampel mendukung pernyataan bahwa tidak terdapat perbedaan volume penjualan buah apel di kedua kios tersebut. 7

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : µ = µ H A : µ µ. Nilai Kritis: t = ±,74 3. Nilai Hitung: t = 3,4 4. Keputusan: menolak H 5. Kesimpulan: Rata-rata volume penjualan buah apel di Kios A tidak sama dengan rata-rata volume penjualan buah apel di Kios B. 8

Soal. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rata Populasi: Sampel Independen Empat puluh unit kebun apel di Kota Batu dan 36 unit kebun apel di Poncokusumo dipilih secara random sebagai sampel untuk menguji dugaan bahwa produktivityas rata-rata per tahun kebun apel di Kota Batu lebih tinggi daripada kebun apel Poncokusumo. Berdasarkan sampel tersebut diperoleh informasi bahwa produktivitas kebun apel di Kota Batu adalah 8 ton dengan simpangan baku,6 ton dan di Poncokusumo sebesar 78, ton dengan simpangan baku, ton. Dengan = 5%, apakah sampel mendukung dugaan bahwa produktivitas kebun apel di Kota Batu lebih tinggi daripada di Poncokusumo. 9

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : µ µ H A : µ > µ. Nilai Kritis: Z = ±,645 3. Nilai Hitung: Z = 4,68 4. Keputusan: menolak H 5. Kesimpulan: Produktivitas rata-rata kebun apel di Kota Batu lebih tinggi daripada di Poncokusumo.

UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA: OBSERVASI BERPASANGAN Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) tentang beda dua rata-rata populasi dengan sampel yang sama (berpasangan) Pokok dari pengujian ini adalah menguji apakah terdapat perbedaan antara rata-rata populasi yang belum diberi perlakuan dengan yang telah diberi perlakukan.

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : d = d d H A : d d > d <. Nilai Kritis: Ditentukan menggunakan tabel 3. Nilai Hitung: DIhitung dengan rumus 4. Keputusan: H ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya... 5. Kesimpulan

RUMUS NILAI HITUNG t d s d s d s d n n d ( s d n(n ) d) 3

Soal. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rata: Observasi Berpasangan Waktu yang dibutuhkan oleh petani untuk menanam tanaman dio lahan usahanya sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan pertanian adalah sebagai berikut (dalam hari): Patani 3 4 5 6 Sebelum 6 8 7 9 7 Sesudah 5 6 7 8 7 5 Lakukan uji terhadap dugaan bahwa waktu yang diperlukan petani untuk menanam tanamannya tidak berbeda antara sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan pertanian dengan tingkat signifikansi 5%. 4

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : d = H A : d. Nilai Kritis: t = ±,57 3. Nilai Hitung: t = 4,39 4. Keputusan: t hitung = 4,39 > t kritis =,57. Keputusan nya adalah menolak H. 5. Kesimpulan: Ada perbedaan lamanya waktu yang diperlukan petani untuk menanam tanamannya antara sebelum dan sesudah petani mengikuti pelatihan 5

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) terhadap proporsi populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel Pengujian hipotesis proporsi populasi menggunakan distribusi Z. Dengan demikian tidak perlu memperhatikan derajat bebas (db) 6

PROSEDUR UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI. Rumusan Hipotesis H : =...... H A :.. >.. <... Nilai Kritis: ditentukan menggunakan tabel 3. Nilai Hitung: dihitung dengan rumus 4. Keputusan: H ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya 5. Kesimpulan 7

RUMUS NILAI Z-HITUNG Z p p p ( ) n 8

Soal. Uji Hipotesis Proporsi Suatu pengelola Agrowisata menyatakan bahwa 65% wisatawan merasa puas atas jasa layanannya. Untuk membuktikan pernyataan ini dilakukan penelitian dengan meminta respon dari pengunjung agrowisata. Setelah dilakukan survey diperoleh informasi bahwa dari 5 pengunjung yang memberi respon, sebanyak 65 pengunjung menyatakan puas dengan layanan yang diberikan. Apakah sampel yang diperoleh mendukung pernyataan perusahaan Agrowisata tersebut dengan tingkat signifikansi 5%? 9

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : =,65 H A :,65. Nilai Kritis: Z = ±,96 3. Nilai Hitung: Z =.33 4. Keputusan: H diterima 5. Kesimpulan: Wisatawan yang menyatakan puas adalah 65%. 3

UJI HIPOTESIS BEDA DUA PROPORSI POPULASI Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) terhadap perbedaan dua proporsi populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel. Pengujian hipotesis proporsi populasi menggunakan distribusi Z. Dengan demikian tidak perlu memperhatikan derajat bebas (db) 3

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : = H A : > <. Nilai Kritis: Ditentukan menggunakan tabel 3. Nilai Hitung: Dihitung dengan rumus 4. Keputusan: H ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya... 5. Kesimpulan 3

RUMUS NILAI Z-HITUNG p p p p Z ) n n p.q( p p n n x x p 33 q = - p

Soal. Uji Hipotesis Beda Dua Proporsi Populasi Pengelola kebun mangga menyatakan bahwa persentase buah mangga yang jelek dari dua macam kebun produksi (Kebun Monokultur dan Kebun Campuran) adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel buah mangga sebanyak buah yang dihasilkan dari kebun Monokultur dan ternyata terdapat buah yang jelek. Sedangkan dari Kebun Campuran diambil sampel sebanyak 3 buah, ternyata terdapat 45 buah yang jelek. Dengan = 5%, apakah sampel yang diperoleh dapat digunakan sebagai bukti membenarkan pernyataan tersebut? 34

HASIL ANALISIS. Rumusan Hipotesis H : = H A :. Nilai Kritis: Z = ±,96 3. Nilai Hitung: Z = -,63 4. Keputusan: H diterima 5. Kesimpulan: Tidak ada perbedaan proporsi buah mangga yang jelek dari kebun mangga monokultur dan dari kebun campuran. 35