STMIK KAPUTAMA - BINJAI

Transkripsi

1 STMIK KAPUTAMA - BINJAI

2 Pengujian hipotesis merupakan suatu prosedur yang didasarkan pada bukti sampel dan teori probabilitas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu hipotesis adalah pernyataan yang beralasan atau tidak beralasan. Lima langkah prosedur yang dapat dijalankan dalam pengujian suatu hipotesis adalah :

3 Langkah 1 : Menyatakan hipotesis Langkah 2 : Memilih level of significance (α) Langkah 3 : Merumuskan suatu aturan pembuatan keputusan Langkah 4 : Mengidentifikasi statistik uji Langkah 5 : Mengambil kesimpulan

4 Langkah awal adalah menyatakan hipotesis yang akan diuji, yaitu hipotesis null (H 0 ) dan hipotesis alternatif (H 1 ). Hipotesis nol ditulis H 0, huruf H menyatakan hipotesis dan angka nol menyatakan tidak ada perbedaan. Hipotesis alternatif di tulis H 1, dimana H 1 kebalikan dari pernyataan H 0.

5 Taraf nyata atau level of significance (α) merupakan probabilitas menolak hipotesis null (H 0 ) yang benar. Dengan kata lain, Taraf nyata (α) merupakan resiko kita menolak hipotesis null (H 0 ) ketika H 0 benar. α berkisar dari 0 sampai 1, tetapi pada umumnya α yang dipakai adalah 5% (0,05). Walaupun α = 1% dan 10% juga bisa digunakan, karena tidak ada aturan ataupun rumusan yang mengatur penentuan α.

6 Kita dapat menentukan kriteria penentuan H 0 dan H 1 atau daerah penentuan H 0 dan H 1. Ada 3 macam pengujian (tergantung pada nilai H 1 ) yang menentukan bentuk daerah penerimaan H 0 dan H 1, yaitu :

7 - 1. Pengujian dua arah Daerah Penerimaan 1 - α α / 2 + Daerah Penolakan Jika H 1 menyatakan tanda tidak sama dengan ( ), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian dua arah. Dimana α akan dibagi dua.

8 - 2. Pengujian arah kanan Daerah Penerimaan 1 - α α + Daerah Penolakan Jika H 1 menyatakan tanda lebih besar (>), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian satu arah sebelah kanan. Dimana kita hanya menggunakan kurva bagian kanan saja di dalam pengujian.

9 - 3. Pengujian arah kiri Daerah Penerimaan 1 - α α + Daerah Penolakan Jika H 1 menyatakan tanda lebih kecil (<), maka secara otomatis pengujian yang kita lakukan adalah pengujian satu arah sebelah kiri. Dimana kita hanya menggunakan kurva bagian kiri saja di dalam pengujian.

10 Bagaimana menentukan nilai yang memisahkan daerah penerimaan H 0 dan H 1 (biasanya disebut titik kritis). Kita harus menggunakan bantuan tabel distribusi normal (tabel Z) untuk sampel besar (n > 30 atau n 1 + n 2 > 30) dan tabel distribusi student (tabel t) untuk sampel kecil (n 30 atau n 1 + n 2 30).

11 Pengujian statistik sangat dibutuhkan untuk dapat menentukan penerimaan H 0 dan H 1. Pengujian statistik merupakan penentuan suatu nilai uji berdasarkan informasi sampel yang digunakan untuk menerima atau menolak hipotesis nol.

12 Adapun rumus umum untuk menghitung nilai pengujian statistik adalah : Z atau t = ( statistik sampel parameter populasi ) standar deviasi sampel

13 Langkah terakhir adalah membuat keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis nol. Jika nilai statistik uji jatuh di daerah penerimaan H 0, maka H 0 diterima dan H 1 ditolak. Sebaliknya, apabila nilai statistik uji berada di daerah penolakan H 0, maka H 1 diterima dan H 0 ditolak.

14 Sebuah hipotesis menyatakan bahwa ratarata populasi adalah lebih besar sama dengan dari 60. Untuk menguji kebenaran hipotesis tersebut, maka diambil 26 sampel untuk dianalisis. Diketahui rata-rata dan standar deviasi sampel adalah 57 dan 10. Ujilah dengan menggunakan alpha sebesar 1%!

15 Hipotesis yg akan diuji menyatakan bahwa rata-rata populasi adalah lebih besar sama dengan dari 60 Maka kita bisa mengubahnya menjadi : H 0 : rata-rata populasi 60 H 1 : rata-rata populasi < 60

16 Perhatikan soal, ada ditentukan nilai alpha atau tidak. α = 1% (0,01) Ingat!!! Jika tidak ada disebutkan nilai alphanya, maka gunakan alpha standart yaitu 5%.

17 Pengujian 1 arah sebelah kiri (karena H 1 : rata-rata populasi < 60) Menggunakan tabel t (karena sampel = 26) Dengan α = 1% (0,01) dan df = n-1 = 26-1 = 25, Maka nilai kritisnya adalah (t 1%,25 ) : -2,485 Dengan demikian, H 0 diterima jika nilai statistik uji > -2,485

18 Berdasarkan pengujian di atas diperoleh nilai statistik uji sebesar -1,53

19 Karena nilai statistik uji (-1,53) > nilai kritis (-2,485), maka H 0 harus diterima dan H 1 ditolak. Dengan demikian, tidak ada alasan untuk menolak bahwa rata-rata populasi tidak lebih kecil dari 60.

20 Produktivitas karyawan suatu perusahaan terdistribusi secara normal dengan rata-rata 200 dan berdeviasi standar 16. Bagian HRD tidak percaya dan menyatakan rata-rata produktivitas karyawan tidak sama dengan 200. Untuk membuktikannya, mereka mengambil sampel 100 karyawan untuk dianalisis dan diperoleh rata-rata sampelnya sebesar 203,5. Dengan α = 1%, ujilah pernyataan tersebut!

21 Lihat soal, apa yg mau di uji!!!! rata-rata produktivitas karyawan tidak sama dengan 200 Dari pernyataan di atas dpt kita ubah kebentuk hipotesis berikut ini : H 0 : produktivitas = 200 H 1 : produktivitas 200

22 Perhatikan soal, ada ditentukan nilai alpha atau tidak. α = 1% (0,01) Ingat!!! Jika tidak ada disebutkan nilai alphanya, maka gunakan alpha standart yaitu 5%.

23 Pengujian 2 arah (karena H 1 : produktivitas 200) Menggunakan tabel Z (karena sampel = 100) Luas 49,5% di tabel Z adalah ±2,58. Dengan demikian H 0 diterima jika nilai statistik uji berada diantara nilai kritis. (-2,58 < nilai statistik uji < 2,58)

24 Dari pengujian diatas diperoleh nilai sebesar 2,19 Dimana nilai ini akan kita bandingkan dengan kriteria keputusan.

25 Karena nilai statistik uji berada diantara nilai kritis (-2,58 < 2,19 < 2,58), maka H 0 harus diterima dan H 1 ditolak. Dengan demikian, tidak ada alasan bahwa produktivitas karyawan perusahaan tersebut adalah benar sebesar 200.

26 Ada pendapat bahwa tidak ada perbedaan yang berarti antara gaji bulanan di perusahaan A dan B. Hasil interview terhadap sampel 150 karyawan A dan 50 karyawan B, dimana gaji rata-rata karyawan perusahaan A adalah Rp dengan standar deviasinya sebesar Rp , sedangkan karyawan perusahaan B dengan standar deviasi sebesar Rp memiliki rata-rata gaji sebesar Rp Dengan alpha sebesar 1%, ujilah pendapat tersebut!

27 Diketahui : n 1 = 5 n 2 = 6 X 1 = 4 X 2 = 5 S 12 = 8,5 S 22 = 4,4 Dengan taraf nyata (α) = 10%, ujilah hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan antara rata-rata populasi 1 dan 2!