PENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka disebut besaran. Pembanding dalam suatu pengukuran disebut satuan. Satuan yang digunakan untuk melakukan pengukuran dengan hasil yang sama atau tetap untuk semua orang disebut satuan baku. Standar untuk Satuan Pokok Panjang Standar untuk satuan pokok panjang dalam SI adalah meter (m). Satu meter standar sama dengan jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa (vakum) pada selang waktu 1/299 792 458 sekon. Satuan panjang dapat diturunkan dari satu meter standar yang telah ditentukan sebagai berikut : a. 1 desimeter (dm) = 0,1 m b. 1 sentimeter (cm) = 0,01 m c. 1 milimeter (mm) = 0,001 m d. 1 dekameter (dam) = 10 m e. 1 hektometer (hm) = 100 m f. 1 kilometer (km) = 1000 m Satuan massa dapat diturunkan dari satu kilogram standar yang telah ditentukan sebagai berikut : a. 1 ton = 1.000 kg b. 1 kuintal = 100 kg d. 1 dekagram (dag) = 0,01 kg e. 1 gram (g) = 0,001 kg f. 1 miligram (mg) = 0,000001 kgg g. 1 mikrogram (mg) = 0,000000001kg
Salah satu konversi untuk satuan berat yang umum dipakai SAH secara internasional adalah sistem avoirdupois / avdp. (baca : averdupoiz). 1 ounce/onza = 28,35 gram (bukan 100g) 1 pound = 453 gram (bukan 500 g.) 1 pound = 16 ounce (bukan 5 ons) Ons ounce Ons (Belanda), Ounce (Inggris) Standar untuk Satuan Pokok Waktu Standar untuk satuan pokok waktu dalam SI adalah sekon (s). Satu sekon standar adalah waktu yang diperlukan oleh atom Cesium 133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali. Dalam selang waktu 300 tahun hasil pengukuran dengan menggunakan jam atom ini tidak akan bergeser lebih dari satu sekon. Satuan waktu lain yang biasanya dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lain : menit, jam, hari, minggu, bulan,tahun dan abad 1 menit = 60 sekon 1 jam = 60 menit = 3.600 sekon 1 hari = 24 jam = 1.440 menit = 86.400 sekon Luas, Volume dan Perimeter No Bangun Formula Diagram 1 Persegi Panjang Luas Daerah: = p x l Keliling: = 2 x (p + l) 2 Persegi Luas Daerah: = s x s Persegi Panjang Keliling: = 4 x s atau 4 s Persegi
3 Lingkaran Luas Daerah: = p r2 Keliling: = 2 pr = pd Lingkaran 4 Segitiga Luas Daerah: = ½ alas x tinggi = ½ ab sin a = w {s(s-a)(s-b)(s-c)} dimana s= (a+b+c)/2 5 Jajaran Genjang Luas Daerah: Segitiga = alas x tinggi = x y sin Ø Jajaran Genjang 6 Trapesium Luas Daerah: = ½ (a + b) h Trapesium
7 Belah Ketupat Luas Daerah: = ½ p q Belah Ketupat 8 Balok (Kuboid) Volume: = p x l x t 9 Kubus Volume: = p3 Balok/Kuboid Kubus 10 Tabung Volume: = pr2t Luas Bidang Lengkung (selimut): = 2 prt Luas Alas = Luas Lingkaran: = pr2 Tabung 11 Limas Volume Limas Alas Segiempat: = 1/3 Luas Alas x Tinggi
Volume Limas Alas Segitiga: = 1/3 Luas Alas x Tinggi Limas Alas Segi Empat Limas Alas Segitiga 12 Kerucut Volume: = 1/3 Luas Alas x Tinggi = 1/3 pr2t Luas Selimut Kerucut: = prs s = panjang garis pelukis kerucut Kerucut
13 Sektor Luas sektor: = a/360 x pr2 Panjang Busur: = a/360 x 2 pr Sektor 14 Prisma Volume Prisma: = Luas Alas x Tinggi atau: v = Lt Prisma 15 Bola Luas Bola: = 4 pr2 Luas ½ Bola: ={ ½ 4pr2} + pr2 Volume Bola: = 4/3 prt3 Bola
1 m 3 = 1000 dm 3 = 1000000 cm 3 1 liter (1) =1000 cm 3 = 1 dm 3 1 m 3 = 1000 liter (1) 1 cm 3 = 0,001 liter (l) Latihan 1. PT Inti Sawit mempunyai lahan berbentuk persegi panjang dengan panjang 500 meter dan lebar 800 meter. Diagonal lahan tersebut akan di buat jalan setapak. Berapa panjang jalan tersebut? 2. PT Inti Agro mempunyai lahan seperti gambar dibawah ini AC = 1200 meter, CD = 700 meter B, G, H, F merupakan titik tengah dari sisi persegi panjang tersebut. Area 1 akan ditanami Sengon, Area 2 ditanami Jabon, Area 3 ditanami Akasia Berapa luas lahan PT Inti Agro? Berapa luas masing-masing area? 3. Lahan PT Inti Sawit seperti gambar dibawah ini a. Berapa luas lahan tersebut? b. Jika setiap m 2 memerlukan 200 gram pupuk, berapa kg pupuk yang diperlukan? c. Jika setiap 10 m 2 menghasilkan panen 100 kg, berapa ton hasil panen yang diperoleh? 4. PT Inti Sawit membeli pestisida sebanyak 20 drum. Drum tersebut mempunyai ukuran tinggi 150 cm dan jari-jari alas 50 cm. Berapa liter kapasitas setiap drum tersebut. Berapa liter total pestisida yang ada. Jika pestisida tersebut hanya terpakai 83%, berapa liter sisa cairan pestisida? Berapa drum cairan yang tersisa? 5. PT Inti Sawit membuka lahan baru seperti dalam gambar. Jika setiap 10 m 2 ditanami 5 bibit tanaman, berapa total bibit yang diperlukan. Setelah masa panen, setiap pohon menghasilkan 50 kg sawit, berapa ton hasil panen yang didapatkan? Jika setiap 50 kg sawit menghasilkan 100 liter CPO, berapa liter yang dihasilkan?
Ternyata setelah masa panen, terdapat 25% pohon yang mati, berapa liter CPO yang dihasilkan sebenarnya?