PECOCOKA DATA DEGA METODE KUADRAT TERKECIL (Lest qure Fttng) lh stu jens ekspermen ng umum dn menrk dlh ng erktn dengn pengukurn eerp hsl ukur dr du vrel ss ng ered. Dt ng dperoleh dgunkn untuk meneldk huungn (persmn) mtemts dr du vrel terseut. Ilustrs erkut memperlhtkn ttk-ttk dt ng dperoleh dplot dlm entuk grk. Ttk-ttk dt terseut jk dhuungkn dengn grs kn mementuk sutu ungs (). Ilustrs d ts memperlhtkn hw () secr teor dpt dkethu, tetp terdpt peredn ntr nl ekspermen dengn nl teor ( ) seesr ( ). Jk dt ng dhslkn cocok dengn teor, mk ( ) 0. Pd uh ttk dt terdpt smpngn msng-msng seesr: d ( ) d ( ) d 3 ( )
Tetp : *) Untuk mengumpulkn seluruh ttk dt td tdk dpt dlkukn dengn menguj devs ttk dem ttk. n d *), jug tdk dpt dpk seg krter kecocokn ehngg untuk mengethu peredn ntr seluruh hsl ekspermen dengn teor, dushkn dengn cr erkut: Keolehjdn menemukn ttk, dkethu seesr P ( ) e keolehjdn menemukn set dt ( uh) ng ernl,,. dlh P ttk P, P, P 3.P π P e π jk cocok dengn ( ) untuk seluruh dt mk P TOT kn mksml, ng kn dpenuh jk: ( ) χ mnml, tu 0 Metode pencocokn n dnmkn metode Lest qure Fttng (metode kudrt terkecl). ( ) PECOCOKA DATA TERHADAP FUGI GARI LURU DEGA LEAT QUARE FITTIG (Lner Regres) Fungs mtemtk ng mungkn plng populer tu plng pentng dgunkn dlm ekspermen sk dlh persmn grs lurus. Persmn grs lurus sngt sederhn sehngg mudh dtsrkn secr ss. Persmn n jug mudh dgunkn seg lt dlm nls hsl ekspermen untuk menentukn nl tetpn tu vrel sk ng menjd tujun ekspermen. Dengn menggunkn metode pencocokn dt menggunkn Lest qure Fttng ng dterpkn dlm persmn grs lurus, mk kn dpt dtetpkn nl-nl prmeter persmn grs lurus tu dn tnp perlu menggunkn grk.
Contoh sstem ss ng secr ekspermen dpt dmt dengn persmn grs lurus dlh ekspermen untuk menentukn tetpn serpn sutu hn (msl secr opts). Pd sstem ss d ts, ch dengn ntensts wl I 0 ng melewt medum kn menglm serpn seesr I(). Persmn serpn d ts dlh I( ) I 0 e persmn n hrus duh menjd entuk persmn lner dengn lngkh seg erkut: ln I I 0 μ μ ln I() ln I o - μ entuk terkhr n sudh sendng dengn persmn grs lurus, dmn vrle tk gut (es) dn vrle gut (tk es). ehngg dengn memvrs tel medum kn dpt dperoleh tetpn μ dr esr grden grs lurus. utu persmn grs lurus erup, dn dtur gr P Totl mksmum. Untuk melkukn regres tu pencocokn dt terhdp ungs grs lurus mk persmn grs lurus dmsukkn kedlm ungs () dn hrus memenuh persmn lest squre ttng tu: 3
χ ( ) mnmum, dmn, dlh ttk dt dn ( ) dlh ungs ng dcr. ehngg dperoleh χ ( ) mn Penelesn persmn d ts dpt dedkn untuk du ksus tu:. Jk (Ketkpstnn sm), mk penelesnn dlh χ 0 χ χ dn 0 Mk ( ( ) ) χ, dmn ( ) χ 0 ( ) 0 dn ( ( )( )) 0 0 ( ) ( ) Persmn-persmn dts dpt dturunkn menjd ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( c c c c Penelesn d ts untuk dperoleh ng menghslkn ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 4
5 Penelesn untuk dperoleh c c dn menghslkn Mk dperoleh: Bgmn dengn ketdkpstn msng-msng esrn dts ( dn )?, lht lngkh-lngkh erkut dwh n: ±... ) ( ƒ( ) dturunkn terhdp :.
6 44 4 3 44 4 ert untuk dperoleh... [ ]. dengn demkn :. [ ] [ ] 44 4 8 44 4 7 6 l pd rumus dn pd dsrn dlh sm dengn. Jk nl tdk dkethu tetp dpt dperkrkn hw esrn dlh sm (umumn ersumer dr lt ukur ng sm dn skl ng dgunkn jug sm), mk nl dpt dtentukn seg: Dengn dlh jumlh dt.
7. Jk. (rlt tdk sm), mk dengn penurunn ng sm dperoleh mnmum χ 0 dn 0 dn dengn KOEFIIE KORELAI LIEARITA Prmeter persmn grs lurus ± dn ± dpt dtentukn dengn metode lest squre ttng segmn telh djelskn seelumn, tnp perlu melht grk ng dhslkn. Hl n terkdng merugkn kren kt tdk dpt memutuskn pkh dt ng dperoleh cukup k tu tdk. Kt k d sn tentu sj mengndung mksud hw dt ng dperoleh jk dplot dlm entuk grk kn memperlhtkn entuk grs lurus (gmr 6). ementr dt ng tdk k kn terser sehngg tdk terlht sesu dengn persmn grs lurus (gmr 7). Gmr 6 Gmr 7 Dt ng k memlk rt hw vrel dn vrel menunjukkn huungn persmn grs lurus, sedngkn dt ng tdk k dpt errt vrel dn vrel tdk menunjukkn huungn grs lurus. Huungn n ddenskn
seg korels lnerts. Korels lnerts dr dt ng dperoleh dlh k tu tdk, dpt dkethu dengn menghtung nl koesen korels lmers r menggunkn rumus r [ ( ) ] ( ) [ ] Jk nl r semkn mendekt nl 0 mk ntr vrel dn vrel semkn tk terkolers lner. elkn jk Jk nl r semkn mendekt ± mk ntr vrel dn vrel semkn terkolers secr lner. COTOH OAL:. utu percon tempertur gs del ervolume konstn dtentukn oleh persmn T P Dmn T suhu, P teknn dn, tetpn. Jk dperoleh dt hsl pengukurn dlh seg erkut : P ± 0, (mmhg) 55,0 75,0 85,0 95,0 05,0 T ± 0,5 ( C) -0,0 7,0 4,0 94,0 7,0 Tentukn nl dn esert ketkpstnn! Bgmn dt hsl ekspermen terseut, k tu tdk?. Dlkukn ekspermen pegs erdsrkn hukum Hooke F K. Jk pegs dgntung ke wh dengn pnjng wl pegs l 0 dn dperoleh dt seg erkut: (m ± 0,5) gr 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 (l ± 0,) cm 5,9 6,8 7,4 7,5 8,6 () Tentukn nl koesen pegs k dn pnjng wl pegs l 0 esert ketkpstnn! () Apkh dt ekspermen d ts cukup k? Mengp? Gunkn tetpn perceptn grvts um g seesr 9,8 ms -. 8