CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

Transkripsi

1 CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA

2 Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk ugs polom Fugs sult perlu dsederhk mejd ugs polom p p... //7

3 Pedhulu Cot. Btu beberp ttk dcocok dlm kurv p. Metode pecocok ttk deg sebuh kurv d mcm: Y Y X X Regres Iterpols //7

4 Regres Utuk dt deg berketelt redh Kurv tdk perlu melewt semu ttk g tersed Kurv g dbetuk merupk kecederug dr sekelompok dt Dplh kurv g memlk selsh tr ttk dt deg kurv hmpr sekecl mugk Ketdktelt dsebbk oleh : keslh megukur ketdktelt lt ukur tu kelku sstem g dukur. 4 //7

5 Regres Cot. Prsp petg g hrus dkethu dlm pecocok kurv utuk dt hsl pegukur : Fugs megdug sesedkt mugk prmeter bebs Devs ugs deg ttk dt dbut mmum Mt Pecocok Kurv utuk dt hsl pegukur : Bg hl ss/reks : megembgk ormul emprk utuk sstem g dtelt Bg hl ekoom : meetuk kurv kecederug ekoom utuk mermlk kecederug g k dtg 5 //7

6 Regres Ler Persm kurv : = + b dr ttk-ttk. Kre merupk hsl pegukur g megdug glt mk dpt dtuls : g = + e = Devs persm kurv deg l dt : r = = + b 6 //7

7 Regres Ler Cot. Totl kudrt devs : R r b Agr R mmum mk hruslh : R b R b d Kedu persm dbg - mejd : b b b b b 7 //7

8 Regres Ler Cot. Seljut : b b b b tu Dlm betuk persm mtrk : b b Solus: 8 //7

9 Regres Kudrtk Persm kurv : = + b +c dr ttk-ttk. Kre merupk hsl pegukur g megdug glt mk dpt dtuls : g = + e = Devs persm kurv deg l dt : r = = + b +c 9 //7

10 Regres Kudrtk Cot. Totl kudrt devs : R r b c Agr R mmum mk hruslh : R b c R b c b R b c c //7

11 Regres Kudrtk Cot. Ketg persm dbg - mejd : c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b //7

12 Lerss Regres ler h cocok utuk dt g memlk hubug ler tr vrbel bebs deg vrbel terkt. Peggmbr grk d pemerks dt secr vsul utuk memstk pkh berlku sutu model ler //7

13 Lerss Pgkt Sederh Mecocokk dt deg ugs = C b C l Y b l C bl bx Sstem persm ler : b.659 Solus dlh : =.855 b =.98 C e e Jd kurv g dpk : //7

14 Lerss Fugs Ekspoesl Mecocokk dt deg ugs = Ce b Ce b l l C bl e l l C b Sstem persm ler : b 6.7 Y bx Solus dlh : =.. b =.. C e e... Jd kurv g dpk : b Ce 4 //7

15 Iterpols + buh ttk berbed. Meetuk polom p g megterpols semu ttk-ttk tersebut sedemk rup sehgg : = p utuk =.. Seljut p dpt dguk utuk meghtug hmpr. Jk < k < mk p k dsebut l terpols. Jk k < tu k > mk p k dsebut l ekstrpols. Iterpols bermt utuk mecr l hmpr sebg pegs kt dt g hlg. 5 //7

16 Iterpols Ler Iterpols du buh ttk deg sebuh grs lurus. Msl d. Persm grs lurus g terbetuk : p = + d dcr deg cr berkut : Deg proses elms d subttus ddptk: Setelh dsubttus dlm persm d dlkuk sedkt otk-tk ljbr ddptk : p Y X 6 //7

17 Iterpols Kudrtk Iterpols tg buh ttk deg sebuh persm polom kudrt. Msl d. Persm polom kudrt g terbetuk : p = + + Persm dr ttk deg d dlh sebg berkut : deg metode elms Guss ddptk l d. Y X 7 //7

18 Iterpols Kubk Iterpols empt buh ttk deg sebuh persm polom kubk. Msl d. Persm polom kudrt g terbetuk : p = Persm dr 4 ttk deg d dlh sebg berkut : Deg metode elms Guss ddptk l d. Y X 8 //7

19 Resume Iterpols ler kudrtk kubk d seterus relt kurg dsuk dsebbk persm g dperoleh terutm g berderjt tgg k berkods buruk. 9 //7

20 Iterpols Lgrge Nm dmbl dr peemu Joseph Lous Lgrge Percs Betuk umum derjt < utuk + ttk berbed : j j j j L L L L L p Cotoh Ksus : Dberk ugs = deg buh ttk dt dlm tbel berkut : tetuk l.5! X 4 6 Y //7

21 Iterpols Lgrge ucto Lgrge :rel; : teger: rel; vr j : teger; P L : rel; beg P = ; or := to do beg L :=; or j:= to do <>j the L:=L*-j/-j; edor P:=P+*L; edor; Lgrge :=P; ed. Kurg dsuk kre : Jumlh komputs g dbutuhk utuk stu kl terpols besr. Hsl komputs pd derjt g lebh redh tdk bs dguk utuk meghtug derjt g lebh tgg. //7

22 Iterpols Newto Betuk umum : Rekures : p = p Bss : p = = k k j j k j j j j Betuk umum jug dpt dtuls : p //7 IKGE KOMPUTASI NUMERIK

23 Tbel Selsh Terbg Newto = ST- ST- ST- ST : Selsh Terbg Cotoh Ksus : Dberk dt pd tbel dbwh tksrlh l ugs d =.5! Deg polom ewto orde //7

24 THANK YOU