Penentuan Parameter Fisik dan Geometrik Selubung Bintang Be di Gugus NGC 663 Berdasarkan Polarisasi Intrinsiknya
|
|
- Glenna Kusuma
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JMS Vol. 6 No. 2, hl Oktoer 2001 Penentun Prmeter Fsk dn Geometrk Seluung Bntng Be d Gugus NGC 663 Berdsrkn Polrss Intrnskny D.N. Dwns 1), R. Hrt 2), C. Kunjy 1), dn H.L. Mlsn 1) 1) Jurusn Astronom, FMIPA, Insttut Teknolog Bndung, Bndung, Indones 2) Deprtment of Astronomy, Kyoto Unversty, Kyoto, Jpn Dterm tnggl 11 Me 2001, dsetuju untuk dpulkskn 18 Jun 2001 Astrk Enm ntng kels B dn lmels ntng kels Be yng erd dlm gugus NGC 663 telh dmt polrss lnerny. Dr hsl fttng dengn kurv Serkowsk dperoleh hw empt ntng kels B erd dlm fse ntng Be dn du ntng Be erd dlm fse ntng B. Sehngg ntng kels B yng dgunkn untuk menentukn polrss yng ersl dr mter ntr ntng erjumlh empt uh dn ntng Be yng dnlss erjumlh 16 uh dn stu ntng Be tdk dpt dnlss kren dtny yng sngt jelek. Dr perndngn sudut polrss yng dmt pd ntng-ntng Be dengn sudut polrss yng dmt pd ntng-ntng kels B dperoleh hw sudut polrss ntng Be leh terser. Kedn n menunjukkn hw polrss yng dmt pd ntng-ntng Be ukn hny dsekn oleh mter ntr ntng sj, tetp jug oleh polrss ntrnsk ntng Be sendr. Adny sudut polrss yng esr dn yng kecl pd ntng-ntng Be dndngkn dengn sudut polrss ntng B norml mereflekskn terserny orents sumu rots ntng-ntng Be dlm gugus terseut. Keempt ntng kels B selnjutny dgunkn untuk menentukn polrss yng ersl dr mter ntr ntng dn hslny dgunkn untuk menentukn polrss ntrnsk keenmels ntng Be dengn cr mengurngkn polrss yng dmt dengn polrss yng ersl dr mter ntr ntng. Dr keenmels ntng Be yng dnlss, tg els ntng dntrny dpt dtentukn prmeter fsk dn geometrk seluungny dengn cr memndngknny dengn model slnder yng homogen dr Hrt (1983). Kt Kunc : Bntng Be, Polrss, NGC663 Astrct The lner polrzton of sx B strs nd ffteen Be strs n NGC 663 hs een oserved. From fttng procedure wth Serkowsk s curve we otned tht four B strs n the phse of Be strs, nd sx Be strs n the phse of B strs. Therefore the numer of B strs whch were used to determne the nterstellr polrzton re four nd the Be strs whch re nlyzed re sxteen nd one Be strs couldn t e nlyzed ecuse ts dt s d. The comprson etween the polrzton ngles of Be strs nd those of B strs showed tht the polrzton ngle of Be strs sctter much more, whch cn e ttruted to the ntrnsc polrzton of Be strs. The exstence of smller nd lrger polrzton ngles n Be strs, when compred wth those n B strs reflect the sctter n projected orentton of rottng xs of Be strs n ths cluster. Furthermore, the four B strs were used to determne the nterstellr polrzton nd the results were used to determne the ntrnsc polrzton of Be strs y sutrctng ther oserved polrzton wth the nterstellr polrzton. From the sxteen Be strs, only thrteen strs whch cn 67
2 68 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 determned the physcl nd geometrcl prmeter of ts envelope y comprng wth the homogeneous cylndrcl model of Hrt (1983). Keywords : Be Strs, Polrzton, NGC Pendhulun Polrss yng dmt pd ntng-ntng Be, ytu ntng kels B yng mempuny seluung dngn d sektr ekutorny dn seluung pns d sektr kutuny, ered dengn polrss yng terjd pd ntng-ntng norml lnny. Coyne dn Kruszewsk 1) memperlhtkn hw keergntungn polrss pd pnjng gelomng untuk ntng-ntng Be ered dengn polrss yng ersl dr mter ntr ntng. Pd umumny polrss yng ersl dr mter ntr ntng, derjt polrssny nk ke rh pnjng gelomng pendek, dn vrsny mengkut hukum Serkowsk 2,3,4). Akn tetp derjt polrss yng ersl dr ntng Be mlh turun ke rh pnjng gelomng pendek 5,6). Seln tu, polrss yng ersl dr ntng Be jug eruh dr wktu ke wktu. Adny peredn polrss pd ntng Be n dpt dterngkn kren polrss terseut ersl dr du sumer yng ered, ytu ersl dr mter ntr ntng dn yng ersl dr drny sendr (polrss ntrnsk). Menurut eerp penelt 7-9), polrss ntrnsk n dsekn oleh komns sern elektron (electron sctterng), sorps hdrogen, dn ems hdrogen pd seluung ntng yng erd d sektr ekutorny. Dketemuknny polrss ntrnsk pd ntng-ntng Be merupkn slh stu ukt yng sngt pentng hw seluung ntng Be tdk erentuk smetr ol. Pengukurn polrss ntrnsk pd ntng-ntng Be jug dpt memerkn nforms fss dr ntng terseut, sepert kemrngn dng ort untuk ntng Be yng merupkn psngn ntng gnd 10) dn kemrngn sudut sumu rots yng dpt dtentukn dr vrlts polrssny 11). Dr hsl pengukurn polrss ntrnsk pd ntng-ntng Be, seln dperoleh nforms mengen kemrngn sudut, dpt dtentukn jug kerptn dn tempertur seluung ntngny 12). Hung et l 13) mendptkn hw perode polrss ntng CX Dr, esrny setengh dr perode ortny. Hl n memer ndks hw seluung ntng terseut terkunc oleh sstem ntng gnd.
3 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Dt Pengmtn Pengmtn polrss ntng progrm dlkukn d Dodr Stton of the Ntonl Astronomcl Oservtory, Jepng dr thun 1989 smp 1994 dengn menggunkn teropong Cssegrn (dmeter 91 cm) yng dlengkp dengn polrmeter multwvelength (8 chnnel). Meskpun polrmeter yng dgunkn untuk pengmtn n dpt mengmt polrss dn mgntudo dlm 8 chnnel, kn tetp dt dr chnnel yng kedelpn tdk dpt dgunkn kren senstvtsny yng sngt rendh. Deskrps nstrumen yng dgunkn untuk pengmtn n dpt dlht dlm mklh Kkuch 14). Dt polrss n dperoleh dlm rngk kerjsm stronom Indones- Jepng d wh nungn Dtjen Dkt dr Indones dn JSPS dr Jepng. Dr hsl pengmtn dperoleh dt polrss 6 ntng kels B dn 15 ntng Be yng erd d gugus NGC 663. Dt ntng-ntng progrm n esert tnggl pengmtnny dperlhtkn dlm Tel 1. Nomor ntng yng dgunkn dlh nomor ntng yng derkn oleh Wllenqust 15), sedngkn tpe spektrum ntng progrm dml dr ktlog Mermllod 16), kecul untuk ntng nomor 44 dn 86 dml dr Mermllod 17). Bntng nomor 44 dmt tg kl, sedngkn ntng nomor 120, 141 dn 194 dmt du kl. Idelny semu ntng progrm hrus dmt leh dr stu kl untuk melht d peruhn polrss tu tdk. Akn tetp kren ketertsn wktu pengmtn, mk hny eerp ntng progrm sj yng dpt dmt leh dr stu kl. 3. Dstrus Sudut Polrss Pengmtn dengn polrmeter pd ntng-ntng kn memerkn esr dn sudut poss polrss pd sutu pnjng gelomng. Jk kt ndngkn sudut polrss ntng-ntng Be dn ntng B norml yng terdpt d gugus NGC 663, mk kn dpt dlht hw dstrus sudut polrss ntng-ntng Be leh terser drpd dstrus sudut polrss ntng-ntng B norml sepert yng tmpk pd Gmr 1.
4 70 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 Tel 1. Dt ntng progrm d gugus NGC 663 dn tnggl pengmtnny Bntng Tpe B Bntng Tpe Be No No. Bntng Tpe Spek. Mg. Tnggl Pengmtn No No. Bntng Tpe Spek. Mg. Tnggl Pengmtn 1 44 B6 I Be Be Be B8 I Be B Be B Be Be Be Be? Be? B9Vne Be Be Be Be Sudut poss polrss ntng Be terser mul dr 94 smp 107 sedngkn sudut poss polrss ntng kels B terser mul dr 97 smp 108. Hl yng sm jug dmt pd ntng-ntng kels B dn Be yng erd d gugus h Perse 18) dn gugus χ Perse 19). Adny peredn dstrus sudut n merupkn petunjuk hw polrss yng terjd pd ntng-ntng Be ukn hny dsekn oleh mter ntr ntng yng erd d ltr depnny sj, tetp jug ersl dr polrss ntrnsk, ytu polrss yng ersl dr ntngny sendr. Kren ntng Be dkenl mempuny seluung d sektr ekutorny, mk polrss ntrnsk terseut dpt dpstkn ersl dr seluungny. Dr peneltn terhdp polrss ntng-ntng B dn Be d Gugus h Perse dn χ Perse 18,19) ddptkn hw ntng kels B yng sudut polrssny erd d ekstrm kr tu knn, pd st pengmtn dlkukn, erd
5 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer dlm fse Be, sedngkn ntng-nng Be yng sudut polrssny erd d tenghtengh dstrus sudut terseut eerp dntrny erd dlm fse B. Untuk gugus NGC 663, ntng kels B yng kemungknn erd dlm fse Be dlh ntng No. 140 dn 144, hl n tmpk dr poss sudut polrssny yng erd d ekstrm knn (lht Gmr 1) Be Strs B Strs ,0 94,0 96,0 98,0 100,0 102,0 104,0 106,0 108,0 110,0 Gmr 1. Perndngn dstrus sudut polrss ntng Be dengn ntng B norml yng erd d gugus NGC 663. Dr dstrus sudut polrss ntng-ntng Be n dpt dlht d ntng yng sudut polrssny esr dn d pul yng kecl. Peredn sudut polrss n menunjukkn hw sumu rots ntng-ntng Be terseut erorents secr ck. Jk polrss ntng-ntng kels B murn ersl dr mter ntr ntng (MAB), mk sudut poss polrss dr ntng-ntng kels B n merupkn sudut poss polrss MAB. Oleh kren tu sudut poss polrss MAB dpt dperoleh dengn mert-rtkn sudut poss polrss ntng-ntng kels B. 4. Polrss Mter Antr Bntng dn Polrss Intrnsk Pengmtn dengn polrmeter pd ntng-ntng kn memerkn esr dn sudut poss polrss tu P dn θ pd pnjng gelomng λ, = 1, 2, 3,..., N,. Beerp pengmtn dms llu 2,3,4) menunjukkn hw polrss yng dsekn θ
6 72 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 oleh mter ntr ntng, kn mengkut sutu turn yng dkenl dengn nm turn emprs Serkowsk yng dtulskn seg erkut : 2 [ K ln ( λ / λ )] P = P exp (1) mx mx P dlh esrny polrss mter ntr ntng pd pnjng gelomng λ yng dnytkn dlm persen (%), P mx dlh punck polrss pd pnjng gelomng λ mx, dn K dlh sutu konstnt. Hrg konstnt K n ervrs dr stu penelt ke penelt lnny, dntrny dtemukn K = 1,15 4), K = (-0,10 ± 0,05) + (1,86 ± 0,09) λmx 20), dn K = (0,01 ± 0,05) + (1,66 ± 0,09) λ 21) mx. Untuk ntng-ntng yng polrssny ersl dr komns polrss mter ntr ntng dn polrss ntrnsk, esrn polrss ytu P dn θ merupkn penjumlhn dr kedu sumer polrss terseut. Akn tetp kren esrn polrss n merupkn esrn vektor, mk penjumlhnny pun tdk sederhn. Gun mempermudh pemshn kedu komponen polrss n dpt dgunkn prmeter Stokes, ytu, Q U = cos( 2θ ) (2) P = sn( 2θ ) (3) P Jk kt ngn mendptkn keml hrg P dn θ, mk persmn (2) dn (3) dpt dturunkn lg menjd persmn erkut, 2 2 P = Q + U (4) ( U / Q ) θ = 1 rctn (5) 2 Dengn menggunkn prmeter Stokes n, huungn ntr polrss yng ersl dr mter ntr ntng dengn polrss ntrnsk dpt dtulskn seg erkut, os m Q = Q + Q (6) U = U + U (7) os m Besrn dn dlh esrn polrss yng dmt, esrn dn Q os U os dlh esrn polrss yng ersl dr mter ntr ntng, sedngkn esrn Q m U m Q dn U dlh esrn polrss ntrnsk.
7 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer A. Polrss Mter Antr Bntng Polrss yng dsekn oleh mter ntr ntng (MAB) untuk gugus NGC 663 dtentukn dengn mem-ft-kn polrss hsl pengmtn dengn turn Serkowsk (Persmn 1). Pen-ft-n n dlkukn pd semu ntng ntng progrm, sehngg s dtentukn ntng-ntng kels B mn yng sedng erd dlm fse Be dn ntng Be mn yng sedng erd dlm fse B. Hsl yng plng k dr pen-ft-n n dperoleh untuk hrg K = ). Dr 6 ntng kels B yng d-ft-kn ternyt hny du ntng yng etul-etul ft dengn kurv Serkowsk ytu ntng nomor 44 dn 86, sedngkn yng lnny ytu nomor 140, 144, 210 dn 211 tdk ft dengn kurv Serkowsk. Hl n errt hw ntng-ntng terseut kemungknn esr erd dlm fse Be, hl n sesu dengn perkrn dr dstrus sudut polrssny sepert yng dhs dlm gn 3. Dr pen-ft-n untuk ntng-ntng Be dperoleh du ntng ytu ntng nomor 53 dn 222 yng ft dengn kurv Serkowsk. Oleh kren tu kemungknn esr kedu ntng n sedng erd dlm fse B. Jd ntng progrm yng termsuk ntng kels B sekrng jumlhny menjd 4 ntng dn yng termsuk ntng Be menjd 16 ntng. Bntng nomor 120 tdk dkutkn dlm nlss selnjutny kren polrssny sngt kecl. Dt polrss hsl pengmtn keenmels ntng Be n dperlhtkn dlm Gmr A-1 smp dengn A-16 (Lmprn A). Kedudukn keempt ntng yng termsuk kels B terser d dlm gugus, oleh kren tu keempt ntng B n dpt dgunkn untuk penentun polrss yng ersl dr mter ntr ntng (MAB). Dr hsl penentun n dperoleh hw hrg λ mx untuk keempt ntng kels B n tdk juh ered ntr stu dengn yng lnny sepert yng dperlhtkn dlm Gmr 2, oleh kren tu polrss MAB yng dgunkn dlh rt-rt dr keempt ntng terseut. Dr hsl pert-rtn n, dperoleh polrss yng ersl dr MAB untuk gugus NGC 663 dlh seg erkut, Pmx Pmx = 4.60 % dn λ mx = 0.56 µm. Dengn menggunkn persmn (1) dn dr hrg dn λ n, selnjutny dpt dtentukn hrg untuk setp pnjng mx gelomng. Dr hrg P dn hrg rt-rt P P mx dn θ untuk keempt ntng kels B selnjutny dpt dtentukn hrg U dn Q untuk mter ntr ntng dengn menggunkn persmn (2) dn (3). Hslny dperlhtkn dlm Tel 2.
8 74 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 Gmr 2 : Polrss yng ersl dr MAB d gugus NGC 663. Rt-rt dr Polrss MAB n erkesesun dengn P mx = 4,60 % dn λ mx = 0.56 µm Tel 2. Besrn dn sudut polrss mter ntr ntng λ (µm) P m θ m Q m U m 0, , , , , , , B. Polrss Intrnsk Bntng Be Polrss ntrnsk ntng-ntng Be dpt dtentukn dengn cr mengurng dt pengmtn polrss ntng Be tu sendr dengn polrss yng ersl dr mter ntr ntng. Dlm peneltn n, polrss yng ersl dr mter ntr ntng dtentukn dr polrss ntng kels B norml sepert yng dhs dlm gn A d ts. Oleh kren tu untuk menentukn polrss ntrnsk ntng-ntng Be d Gugus NGC 663, dt polrss pengmtn tnggl dkurng oleh dt polrss yng ersl dr mter ntr ntng pd Tel 2 dengn menggunkn persmn (4) smp (7).
9 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Hsl penentun polrss ntrnsk keenm els ntng Be n dperlhtkn pd Gmr A-1 smp A-16 (lht Lmprn A) ersm-sm dengn dt polrss pengmtn dlm entuk plot ntr hrg U dn Q (dng U -Q). Dr hsl penentun polrss ntrnsk n tmpk hw ntng-ntng Be nomor 67, 170, 210 dn 211 polrss ntrnskny cukup esr ( 2%), sedngkn ntng nomor 06, 10, 21, 30, 107, 110, 140, 141, 194 dn 297 polrss ntrnskny kecl (< 2 %). Bntng-ntng nomor 121 dn 144 polrss ntrnskny sngt terser. Polrss ntrnsk ntng-ntng yng dmt leh dr stu kl tdk menmpkn dny peruhn yng errt, hl n menunjukkn hw dlm selng wktu pengmtn, seluung ntng hmpr tdk menglm peruhn. Oleh kren tu dlm nlss selnjutny dt polrss ntng-ntng terseut dml hrg rt-rtny. 5. Besrn Fsk & Geometrk Seluung Bntng Be Untuk menentukn esrn fsk dn geometrk ntng-ntng progrm dlm peneltn n, dgunkn model polrss seluung ntng yng erentuk slnder yng dut oleh Hrt 22). Crny dlh dengn mem-ft-kn dt pengmtn dengn dt hsl perhtungn model polrss seluung (fttng procedure). Dr hsl fttng procedure n hny 13 ntng yng s ft dengn model, sedngkn tg ntng lnny ytu ntng nomor 121, 144 dn 210 tdk s ft. Bntng-ntng Be yng tdk s ft terseut dsekn kren dt polrssny sngt menyer, kecul untuk ntng nomor 210. Besrn fsk dn geometrk ntng dn seluung ketgels ntng Be hsl fttng dperlhtkn dlm Tel 3. Pd tel n T eff dlh tempertur effektf dnytkn dlm derjt Kelvn ( o K), R dlh rdus ntng dnytkn dlm rdus mthr (R ), T e dlh tempertur seluung, N e dlh kerptn elektron dlm seluung, R e dlh rdus seluung dnytkn dlm rdus ntng (R ), h dlh ketnggn seluung dr permukn ntng yng dnytkn dlm rdus ntng (R ) dn dlh sudut nklns seluung dlm derjt. Untuk ntng-ntng Be yng dmt leh dr stu kl, fttng procedure dlkukn terhdp polrss ntrnsk rt-rtny.
10 76 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 Tel 3: Besrn fsk dn geometrk model ntng yng dgunkn dlm fttng procedure dn esrn fsk dn geometr seluung yng dhslkn No. Bntng Seluung No. Btg T eff ( K) R (R ) Log g T e ( K) N e (cm -3 ) R e (R ) h (R ) ( o ) x x x x x x x x x x x x x Pemhsn Polrss mter ntr ntng (MAB) d gugus NGC 663 dlm erg rh mempuny esrn dn sudut yng hmpr sm sepert yng dperlhtkn dlm Gmr 2. Kren tu, untuk menentukn polrss ntrnsk ntng-ntng Be d gugus NGC 663, polrss yng dsekn oleh MAB dpt dnggp sm untuk semu ntng Be d gugus terseut, ytu dengn mengml hrg rt-rt polrss yng dmt pd ntng-ntng kels B. Pengmln hrg rt-rt polrss yng dsekn oleh MAB n dpt dpertnggungjwkn dengn k, kren dr pengurngn polrss yng dmt pd ntng-ntng kels B oleh polrss MAB rt-rt, menunjukkn hsl yng hmpr nol. Hsl penentun polrss ntrnsk ntng-ntng Be sepert yng dperlhtkn dlm Gmr A-1 smp A-16 menunjukkn hw ntng nomor 107 dn 110 polrss ntrnskny sendng dengn polrss ntng kels B yng sudh dkurng polrss MAB. Akn tetp dr hsl fttng dengn kurv Serkowsk dperoleh hw dt polrss hsl pengmtn ntng-ntng n tdk ft, oleh kren tu kemungknn
11 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer esr ntng-ntng Be n erd dlm fse menuju fse ntng kels B sehngg seluungny sudh menps. Untuk leh jelsny, d wh n durkn hsl nlss setp ntng. 1. Bntng No. 06 Mermllod 16) mengklsfkskn ntng n seg ntng B1,5 IIIe, kn tetp du els thun kemudn mengklsfksknny seg ntng kels B8 23). Peredn klsfks n mungkn rl kren memng ntng terseut eruh fse dr ntng Be menjd ntng B. Dr hsl peneltn d sn dperoleh polrss ntrnsk ntng terseut < 2 %. Fttng yng dlkukn pd ntng n ytu ntr dt polrss ntrnsk dengn model Hrt 22), hslny tdk egtu k. Hl n dsekn kren dt polrss pengmtnny terllu menyer. Wlupun demkn hsl mksmum yng dperoleh dr fttng n dlh hw polrss ntrnsk dhslkn oleh seluung ntng yng mempuny tempertur seesr T e = K dengn kerptn elektron N e = 5,0 x cm -3, ketnggn dr permukn ntng ntr 1,3 smp 6,7 rdus ntngny sendr dn nklnsny dlh 60 o. Dr hsl nlss n dpt dsmpulkn hw kemungknn esr ntng n pd st dmt ytu pd tnggl sedng eruh menjd fse ntng Be lg setelh ntng terseut menjd ntng B 23). 2. Bntng No. 10 Sepert hlny ntng nomor 06, polrss ntrnsk ntng n jug sngt kecl (< 2%) sepert yng tmpk pd Gmr A-2, Lmprn A. D dlm ltertur ntng n dklsfkskn seg ntng Be, kn tetp Mermllod 23) mengklsfksknny seg ntng B8. Hsl fttng ntr polrss ntrnsk dengn model seluung slnder memperlhtkn sern yng cukup esr. Wlupun demkn, hsl fttng yng mksmum terhdp ntng n menunjukkn hw polrss ntrnsk terjd pd seluung dengn keteln ntr 1,2 smp 6,0 rdus ntngny, tempertur seluung mencp o K, kerptn elektron dlm seluung dlh N e = 0,4 x cm -3 dn nklnsny dlh 30 o. Dr hsl n dn jug dr hsl Mermllod 23) dpt dsmpulkn hw pd st dmt pd tnggl ntng n sedng menuju fse Be. 3. Bntng No. 21 Sm sepert du ntng Be seelumny, ntng Be n jug mempuny esrn polrss yng kecl. Fttng dengn model seluung slnder hslny yng cukup k dn
12 78 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 dr fttng n dperoleh hw polrss ntrnskny dhslkn oleh seluung yng mempuny tempertur seesr T e = K dengn kerptn elektron N e = 5,0 x cm -3, ketnggn dr permukn ntng ntr 1,3 smp 6,7 rdus ntngny sendr dn nklnsny dlh 15 o. Dperkrkn ntng n sedng menuju fse kels B pd st pengmtn dlkukn. 4. Bntng No. 30 Bntng n mempuny polrss ntrnsk yng hmpr sm dengn ntng nomor 21 sepert yng tmpk dlm Gmr A-4, Lmprn A. Dr hsl fttng dengn model seluung slnder, dperoleh hw kerptn elektron dlm seluungny sngt kecl ytu N e = 3,0 x cm -3 dn keteln seluungny ntr 1,0 smp 5,2 rdus ntngny, sedngkn sudut nklnsny dlh 45 o dn tempertur seluungny mencp o K. Dperkrkn ntng n sedng menuju fse kels B pd st pengmtn dlkukn. 5. Bntng No. 53 Menurut Mermllod 16), ntng n termsuk ntng Be, kn tetp dr hsl peneltn dsn ddptkn hw dt polrss pengmtn ntng n ft dengn kurv Serkowsk, seln tu pengurngn ntr polrss pengmtn dengn polrss yng ersl dr MAB hslny nol. Dengn demkn dpt dsmpulkn hw polrss yng dmt pd ntng n murn ersl dr mter ntr ntng. Jd ntng n sudh tdk mempuny seluung lg st pengmtn dlkukn tu dengn kt ln ntng n sedng erd dlm fse ntng kels B. Oleh kren tu, dlm peneltn n ntng terseut dklsfkskn seg ntng kels B. 6. Bntng No. 67 Bntng Be n mempuny polrss ntrnsk yng cukup esr (lht Gmr A- 5 dlm Lmprn A). Hsl ftng ntr polrss ntrnsk ntng n dengn model seluung slnder menunjukkn hsl yng gk neh, ytu wlupun tempertur seluungny sm dengn tempertur seluung ntng-ntng Be yng ln ytu o K, nmun kerptn elektronny sngt kecl ytu N e = 2,0 x cm -3, seln tu jug keteln seluungny sngt esr, ytu ntr 4,2 smp 8,5 rdus ntngny dn sudut nklnsny seesr 45 o. Dr hsl n dpt dsmpulkn hw esrny polrss ntrnsk ntng n dsekn oleh seluungny yng sngt tel. Hl n memperkut
13 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer dugn hw polrss ntrnsk ntng-ntng Be dsekn oleh seluung yng menyelmutny. 7. Bntng No. 107 Polrss ntrnsk ntng n sngt kecl (lht Gmr A-6, dlm Lmprn A) dn sudut polrssny jug sm dengn sudut polrss ntng-ntng kels B. Fttng yng dlkukn ntr polrss ntrnsk dengn model seluung slnder mendptkn hsl yng sngt k. Dr hsl fttng n dperoleh hw kerptn elektron d seluung ntng n dlh N e = 5,0 x cm -3, keteln seluungny ntr 1,3 smp 6,7 rdus ntngny, tempertur seluungny dlh T e = o K dn sudut nklnsny dlh = 75 o. Bntng n dperkrkn sedng menuju fse kels B pd st pengmtn dlkukn. Hl yng sm jug dtemukn oleh Mermllod 23) yng mengklsfksknny seg ntng B8I. Sedngkn Slettek 24) yng menelt ntng n pd khr 1983 mendptkn hw grs-grs Hα dn Hβ pd spektrum ntng n, uknlh grs ems dn menggolongknny ke dlm kels B2III. 8. Bntng No. 110 Sm hlny sepert ntng nomor 107, ntng n jug memperlhtkn polrss ntrnsk yng sngt kecl (lht Gmr A-6 dlm Lmprn A). Demkn jug sudut polrssny sm dengn sudut polrss ntng-ntng kels B. Dr hsl fttng dengn model seluung slnder dperoleh hw kerptn elektron dlm seluungny sngt tps ytu N e = 4,0 x cm -3, keteln seluungny ntr 1,2 smp 6,0 rdus ntngny, tempertur seluung dlh T e = o K dn sudut nklnsny dlh = 75 o. Bntng n dperkrkn sedng menuju fse kels B pd st pengmtn dlkukn. Perkrn n dperkut oleh hsl peneltn Mermllod 23) yng mengklsfkskn ntng n seg ntng kels B2 V. 9. Bntng No. 140 Tp et.l 25), mengklsfkskn ntng n seg ntng kels B3 II. Dr hsl pengmtn dlm peneltn n dperoleh hw polrss ntrnsk ntng n cukup kecl (lht Gmr A-9) kn tetp fttng yng dlkukn dengn kurv Serkowsk tdk menghslkn kesesun. Oleh kren tu ntng n dperkrkn sedng menuju fse Be. Dr hsl ftng dengn model seluung slnder, dperoleh hw kerptn seluung ntng n sngt kecl ytu N e = 0,4 x cm -3, keteln seluungny ntr 1,2
14 80 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 smp 6,0 rdus ntngny, tempertur seluungny mencp o K dn sudut nklnsny dlh 60 o. 10. Bntng No. 141 Dr du kl pengmtn dengn ed wktu hmpr sethun, esr polrss ntrnsk ntng n tdk nyk eruh. Polrss ntrnskny dlm dgrm U-Q tmpk sngt kecl dn gk terser (Gmr A-10, dlm Lmprn A). Mermllod 23) mengklsfkskn ntng n seg ntng kels B9Vne. Tmpkny ntng n erd dlm fse Be dlm jngk wktu yng cukup lm, hl n terlht dr peneltn Sndulek 26,27) yng sejk thun 1946 hngg thun 1990 mendptkn grs-grs ems Hα yng kut pd spektrumny. Slettek 24) jug mendptkn profl ems pd spektrum ntng n dn menemptknny dlm klsfks B2IIIe. Prosedur fttng yng dlkukn ntr dt polrss ntrnskny dengn model seluung slnder memperlhtkn kesesun yng cukup k. Dr hsl fttng n dperoleh hw polrss ntrnsk ntng n dhslkn d dlm seluung yng kerptn elektronny N e = 0,4 x cm -3, temperturny T e = o K, ketelnny ntr 1,2 smp 6,0 rdus ntngny dn nklnsny = 60 o. 11. Bntng No. 144 Dlm ltertur ntng n dklsfkskn dlm kels B, kn tetp dr hsl fttng ntr polrss pengmtn dengn kurv Serkowsk tdk dperoleh kesesun. Seln tu jug polrss ntrnskny cukup esr (Gmr A-11, Lmprn A). Oleh kren tu dperkrkn ntng n sedng menuju fse Be. Fttng yng dlkukn ntr polrss ntrnskny dengn model slnder dr Hrt 22) tdk menghslkn kesesun. Hl n dsekn kren dt polrssny sngt menyer. 12. Bntng No. 170 Bntng yng dklsfkskn seg ntng Be n 16) mempuny polrss ntrnsk yng sngt esr (lht Gmr A-12 dlm Lmprn A). Hsl fttng dengn model seluung slnder memperlhtkn kesesun yng cukup k. Dr fttng n dperoleh hw polrss ntrnsk dhslkn oleh seluung dengn kerptn elektron N e = 4,0 x cm -3, ketelnny ntr 1,3 smp 6,7 kl rdus ntngny, temperturny T e = o K dn nklnsny 45 o
15 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Bntng No. 194 Bntng Be n memperlhtkn polrss ntrnsk yng kecl yng mrp dengn polrss mter ntr ntng. Dr du kl pengmtn, ytu pd tnggl dn (dlm selng 2 hr) tdk dperoleh peruhn yng errt. Kren tu dlm nlssny polrss ntng n dml rt-rtny. Hsl fttng ntr polrss ntrnsk dengn model seluung slnder menunjukkn hw fttng terk dperoleh untuk model seluung dengn T e = K dengn kerptn elektron N e = 0,3 x cm -3, keteln dr permukn ntng ntr 1,0 smp 5,2 rdus ntngny sendr dn nklnsny dlh = 75 o. Dengn polrssny yng kecl dn jug kerptn elektronny yng kecl dlm keteln seluung yng kecl, mk dperkrkn ntng n sedng dlm menuju fse ntng kels B. 14. Bntng No. 211 Dlm ltertur, ntng n dklsfkskn seg ntng kels B. Hsl fttng ntr polrss pengmtn dengn kurv Serkowsk, tdk dperoleh kesesun sepert hlny ntng-ntng kels B lnny, oleh kren tu dlm peneltn n selnjutny ntng terseut dmsukn kedlm kelompok ntng Be. Pengelompokn ntng n seg ntng Be ddukung jug dr polrss ntrnskny yng sngt esr ( 2%) sepert yng dperlhtkn dlm Gmr A-14 (Lmprn A). Dr hsl fttng ntr polrss ntrnskny dengn model seluung slnder dperoleh kesesun dengn model seluung yng temperturny T e = o K, kerptn elektronny N e = 0,5 x cm -3, keteln seluung ntr 1,3 smp 6,7 rdus ntng dn nklnsny seesr = 60 o. Dr hsl peneltn n dperkrkn ntng terseut pd st pengmtn polrss dlkukn sedng erd dlm fse ntng Be. 15. Bntng No. 222 Bntng yng dklsfkskn seg ntng Be tnp dnytkn sukls dn kels lumnostsny n memperlhtkn polrss ntrnsk yng sngt kecl dn hmpr nol. Dr hsl fttng dengn kurv Serkowsk dperoleh hsl yng sngt k, oleh kren tu ntng n sudh dpt dpstkn pd st pengmtn dlkukn sedng erd dlm fse ntng B. Untuk tu dlm peneltn n, ntng terseut dkelompokkn ke dlm ntng kels B dn djdkn ntng progrm untuk menentukn polrss yng ersl dr mter ntr ntng.
16 82 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Bntng No. 297 Polrss ntrnsk ntng n tdk egtu esr (lht Gmr A-15, Lmprn A), kn tetp dr hsl fttng dengn kurv Serkowsk tdk dperoleh kesesun yng k. Oleh kren tu ntng n tetp dkelompokkn ke dlm ntng Be. Hsl fttng ntr polrss ntrnskny dengn model Hrt 22) dperoleh kesesun yng cukup k dengn model seluung yng temperturny T e = o K, kerptn elektronny N e = 0,4 x cm -3, ketelnny ntr 1,2 smp 6,0 rdus ntng dn nklnsny = 15 o. 7. Kesmpuln 1. Pengndn hw polrss chy yng terjd pd ntng B norml murn ersl dr mter ntr ntng dpt dpertnggungjwkn dengn k. Hl n terukt dr kesesun plot ntr esrny polrss terhdp pnjng gelomng dengn turn Serkowsk. 2. Dr perndngn dstrus sudut polrss ntr ntng Be dengn B norml d gugus ntng NGC 663 dpt dsmpulkn hw sumu rots ntng-ntng Be d gugus terseut terser secr ck. 3. Keerhsln pemshn polrss ntrnsk dr polrss mter ntr ntng pd ntng-ntng Be dlm peneltn n mempuny rt yng sngt pentng, kren memerkn pelung yng sngt esr untuk peneltn selnjutny terhdp struktur seluung ntng-ntng Be yng erd d gugus-gugus ntng lnny. 4. Dr teknk fttng yng dlkukn terhdp ntng progrm dperoleh kesesun yng cukup k ntr dt polrss ntrnsk hsl pengmtn dengn model seluung slnder. Dr hsl fttng n dpt dtentukn prmeter fsk dn geometr seluung. Dftr Pustk 1. Coyne, G.V., Kruszewsk, A., 1969, A J, 74, Serkowsk, K., 1973, n IAU Symp. 52, Coyne, G.V., Gehrels, T., Serkowsk, K., 1974, A J, 79, Serkowsk, K., Mthewson, D.S., Ford, V.L., 1975, Ap J, 196, Clrke, D., McLen, I.S., 1974, MNRAS, 167, Poeckert, R., 1975, Ap J, 196, 777.
17 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Cpps, R.W., Coyne, G.V., Dyck, H.M., 1973, Ap J, 184, Hsch, B.M., Cssnell, J.P., 1976, Ap J, 208, Poeckert, R., Mrlorough, J.M., 1978, Ap J, 220, Rudy, R.J., Kemp, J.C., 1978, Ap J, 221, Clrke, D., McGle, M.A., 1988, A & A, 190, Jones, T.J., 1979, Ap J, 228, Hung, L., Hsu, J.C., Gu, Z.H., 1989, A & A, Supll, 78, Kkuch, S., 1988, Tokyo Astron. Bull., 281, Wllenqust, A., 1929, Uppsl Astr.Os.Medd., No Mermllod, J.C., 1982, A & A, 109, Mermllod, J.C., 1976, A & AS, 24, Dwns, D.N., Mlsn, H.L., Sutntyo, W., Hrt, R., Kunjy, C., Polrss Intrnsk Bntng-Bntng Be d Gugus h Perse, Lporn Peneltn DPPPM-DIKTI, Dwns, D.N., Kunjy, C., Mlsn, H.L., Polrss Intrnsk Bntng-ntng Be d Gugus χ Perse, Lporn Peneltn ITB, No , Wlkng, B.A., Leosky, M.J., Reke, G.H., 1982, A J., 97, Whttet, D.C.B., Mrtn, P.G., Hough, J.H., Rouse, M.F., Bley, J.A., Axon, D.J., 1992, Ap J, 386, Hrt, R., Proc. Jpn-Frnce Semnr on Actve Phenomen n the Outer Atmosphere of the Sun nd Strs, eds J.C. Pecker nd Y. Uchd, Prs, Mermllod, J.C., 1994, A & AS, 98, Slettek, A. 1985, Ap J Sup. Ser. 59, Tp, M., Costero, R., Echevrr, J.& Roth, M., 1991, MNRAS, 253, Sndulek, N., 1979, AJ, 84, Sndulek, N., 1990, AJ, 100, 1239.
18 84 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer 2001 Lmprn A Dt polrss hsl pengmtn dn polrss ntrnsk Gmr A-1. Plot dt polrss ntng Be No. 06 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-2. Plot dt polrss ntng Be No. 10 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-3. Plot dt polrss ntng Be No. 21 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
19 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Gmr A-4. Plot dt polrss ntng Be No. 30 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-5. Plot dt polrss ntng Be No. 67 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-6. Plot dt polrss ntng Be No. 107 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
20 86 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Gmr A-7. Plot dt polrss ntng Be No. 110 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-8. Plot dt polrss ntng Be No. 121 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-9. Plot dt polrss ntng Be No. 140 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
21 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Gmr A-10. Plot dt polrss ntng Be No. 141 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl dn () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-11. Plot dt polrss ntng Be No. 144 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-12. Plot dt polrss ntng Be No. 170 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
22 88 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Gmr A-13. Plot dt polrss ntng Be No. 194 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl dn () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-14. Plot dt polrss ntng Be No. 210 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny () Gmr A-15. Plot dt polrss ntng Be No. 211 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
23 JMS Vol. 6 No. 2, Oktoer Gmr A-16. Plot dt polrss ntng Be No. 297 pd dng U Q hsl pengmtn tnggl () dn dt polrss ntrnskny ()
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
Lebih terperinciKoefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum
Lebih terperinciBAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai
BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciAljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
ljr Lner dn Mtrks (Trnsforms Lner dn Mtrks) Instruktur : Ferry Whyu Wowo SS MCs Penjumlhn Perkln Sklr dn Perkln Mtrks j : unsur dr mtrks d rs dn kolom j Defns Du mtrks dlh sm jk keduny mempuny ukurn yng
Lebih terperinciPemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga
Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr
Lebih terperinci7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
Lebih terperinciKALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015
KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI Hendr Gunwn Kmpus UNJ, 21 Novemer 2015 MENGAPA KALKULUS? APA YANG DIGARAP? c) Hendr Gunwn 2015) 2 Isc Newton 1643 1727) & Keceptn Sest Mslkn seuh prtkel ergerk sepnjng
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Lebih terperinciMetode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
Lebih terperincif 1 f 2 f 3 η(t) α(f 2 ) a(f 1 ) 2a(f) Metode Least Square untuk Analisis Harmonik
Meode Les Squre unuk nlss Hrmonk Secr umum meode Les Squre mencr koefsen seuh rumus yng dhrpkn dp mendek suu gel d lpngn semksml mungkn. Dengn demkn meode n sellu erpsngn dengn seuh model persmn yng dusulkn
Lebih terperinciBAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperinciFISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciSIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA. BAYU CAHAYA NUGRAHA
ISSN : 407-65 SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA BAYU CAHAYA NUGRAHA quetzlcotl@gml.com ABSTRAK Peneltn n merepresentskn smuls tngg hdrulk
Lebih terperinciLUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG
Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru jun.lest@gml.om, Kmpus
Lebih terperinciIV PEMBAHASAN DAN HASIL
5 mngs erkurng seesr r untuk setp K ertmhny stu nvu mngs kren ny ketertsn y ukung lngkungn n seesr c kt mngs oleh pemngs. Besrny tngkt pemngsn pengruh oleh tngkt kepusn pemngs seesr m. erkhr erkurng seesr
Lebih terperinci(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciselisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Lebih terperinciDefinisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
Lebih terperinciSebaran Kontinu Khusus
Sttistik Mtemtik I Sern Kontinu Khusus Hzmir Yozz Izzti rhmi HG Jurusn Mtemtik LOGO FMIPA Universits Andls SEBARAN SERAGAM KONTINU Definisi 4.1. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sergm kontinu pd
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciBAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI
BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Lebih terperinciRUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
Lebih terperincix 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinci7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciMatriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Lebih terperinciFotometri Gugus dengan Metode Aperture Photometry
Fotometr Gugus dengn Metode Aperture Photometr Oleh Judhstr Ar Utm Lortorum Bum dn Antrks Jurusn Penddkn Fsk Fkults Penddkn Mtemtk dn Ilmu Pengethun Alm Unersts Penddkn Indones Astrk Dlm tulsn n dhs pekerjn
Lebih terperinciBAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
Lebih terperinciA. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciBAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciSMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
Lebih terperinciVEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik ii Drpulic BAB Mononom dn Polinom Mononom dlh perntn tunggl ng erentuk k n, dengn k dlh tetpn dn n dlh ilngn ult termsuk nol. Fungsi polinom merupkn jumlh terts
Lebih terperinciFakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya
PENGARUH SUHU DAN LAMA PENYIMPANAN TERHADAP TOTAL MIKROBA, KADAR ALKOHOL, DAN NILAI PH NIRA SIWALAN YANG DIOLAH MENGGUNAKAN KEJUT LISTRIK PULSED ELECTRIC FIELD (PEF) EFFECT OF TEMPERATURE AND STORAGE DURATION
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Harmonisa Pada Penyearah Jembatan Tiga Fasa Tak Terkontrol Menggunakan Filter Aktif
48 Anlss Reduks Hrmons Pd Penyerh Jemtn Tg Fs Tk Terkontrol Menggunkn Flter Aktf Hrun Rsyd Astrt - Penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol merupkn en non lner yng kn menmulkn hrmons pd sstem teng lstrk. Orde
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Lebih terperinci5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik
5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.
Lebih terperincikimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciMETODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Lebih terperinciBAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
Lebih terperinciSEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Lebih terperinciMATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Lebih terperinciTEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx
CATATAN KULIA ertemun XI: Optms Tnp Kendl dn Aplksny (Fungs dengn Vrel tu Leh) II A. Fungs Tujun dengn Leh dr Du Vrel Bentuk Umum Fungs Vrel : z( ) Derensl Totl Orde Stu: Derensl Totl Orde Du: Derensl
Lebih terperinciFISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
Lebih terperinciMenentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini
Menentukn Sttstk Pengujn Untuk Ekspermen Fktorl dengn Du Kl Pembtsn Pengckn Oleh : Enny Suprtn Jurusn Sttstk FMIPA Unversts Pdjdjrn Bndung e-ml : rthn@yhoo.com Abstrk Dlm ekspermen fktorl pbl pengckn tdk
Lebih terperinciPercobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperinciVII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
Lebih terperinciVektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Lebih terperinciTeorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip
Gs Gy Lstk Konsep fluks Teoem Guss Teoem Guss Penggunn Teoem Guss Medn oleh mutn ttk Medn oleh kwt pnjng tk behngg Medn lstk oleh plt lus tk behngg Medn lstk oleh bol solto dn kondukto Medn lstk oleh slnde
Lebih terperinciParabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
Lebih terperinciA x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciRelasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
Lebih terperinci4.2. Vektor dalam Ruang Dimensi Tiga
4.. Vetor dlm Rng Dmens Tg Seenrny pengertn etor pd dng dmens d sm hlny pengertn etor dlm rng dmens tg, etor pd sng mempny d omponen, m etor dlm rng mempny tg omponen. Yt ;,,,, Dmn merpn etor stn t etor
Lebih terperinciadalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Lebih terperinciBAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Lebih terperinci1. Pengertian Matriks
BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
Lebih terperinciMODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME
MODEL PEJADWALA BATCH PADA LOWSHOP DUA TAHAP DEGA VARIASI JUMLAH PART UTUK MEMIIMASI TOTAL ACTUAL LOW TIME Prty Poer Surydhn Industrl Engneerng Study Progrm, Industrl Engneerng culty, Telkom Unversty prty@telkomunversty.c.d
Lebih terperinciINTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Lebih terperinciXIII. METODE ENERGI REGANGAN
[etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciSOAL UN MATEMATIKA IPA 2014
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 1. Dkethu prems-prems berkut : Prems 1 : Jk hr hujn, mk tnmn pd subur. Prems 2 : Jk pnen tdk melmph, mk tnmn pd tdk subur. Prems 3 : Pnen tdk melmph Kesmpuln yng sh dr prems-prems
Lebih terperinci