BAB 2 MAKALAH. Makalah Pertama

Transkripsi

1 Makalah Pertama Judul BAB MAKALAH : Penentuan Luas Lahan Datardengan Metode Pendekatan LingkaranBerbasisGoogle Earth/Google Maps Dipresentasikan pada : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNS 016 yang diselenggarakan oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret pada tanggal 16 November 016 Publikasi : Seminar dan Prosiding Makalah Kedua Judul : Penentuan Luas Lahan dengan Menggunakan Metode Pendekatan Segitiga Sferik (Teorema Girard)dengan Bantuan Google Maps Dipresentasikan pada : Seminar Nasional Pendidikan Matematika UAD 016 yang diselenggarakan oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Ahmad Dahlan pada tanggal 31 Desember 016 Publikasi : Seminar dan Prosiding/Jurnal (dalam proses)

2 MAKALAH 1 Penentuan Luas Lahan Datar dengan Metode Pendekatan Lingkaran Berbasis Google Earth/Google Maps xiii

3 Penentuan Luas Lahan Datar dengan Metode Pendekatan Lingkaran BerbasisGoogle Earth/Google Maps Devi 1, Adi Setiawan 1, Eko Sediyono 1 Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana) Program Studi Magister Sistem Informasi (Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana) 1 devilialolok@gmail.com, 1 adi_setia_03@yahoo.com, eko@staff.uksw.edu Abstrak Kebutuhan akan lahan sangatlah penting bagi setiap makhluk hidup karena lahan merupakan bagian dari permukaan bumi yang mempunyai karakter dan fungsi yang luas dengan berbagai macam kekayaan yang terkandung di dalamnya. Salah satu pemanfaatan lahan adalah melakukan pengukuran luas lahan. Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk menghitung luas lahan yaitu metode pendekatan lingkaran dengan berbasis Google Earth/Google Maps. Ada tiga objek penelitian yang dilakukan diantaranya yaitu: Lapangan Sepak Bola UKSW, Rawa Pening dan Kota Salatiga. Dengan bantuan Google Earth diperoleh titik-titik koordinat berupa garis lintang dan garis bujur untuk menghitung jarak antar dua titik dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida. Jarak antar dua titik diterapkan pada metode pendekatan luas lingkaran untuk memperoleh luas total dari ketiga lahan yang menjadi objek penelitian. Luas yang diperoleh dibandingkan dengan luas yang menjadi acuan.untuk Lapangan Sepak Bola UKSW yang menjadi acuan adalah luas berdasarkan hasil perhitungan manual ( m ), dan Rawa Pening luas acuan adalah Google Maps(19.79 km ), serta Kota Salatiga luas acuan adalah data dari BPS Kota Salatiga ( km ). Dengan metode pendekatan lingkaran yang mengasumsikan bumi berbetuk bola dan elipsoda maka luas Lapangan Sepak Bola UKSW, luas Rawa Pening, luas Kota Salatiga berturut-turut adalah m dan m, km dan km, km dan km.prosentasi luas dari ketiga objek penelitian dibandingkan luas acuan masing-masing lahan diperoleh 97% sampai dengan 108%. Kata kunci: LuasLahan, Google Earth, Google Maps, Metode Pendekatan Lingkaran PENDAHULUAN Kebutuhan akan lahan sangatlah penting bagi setiap makhluk hidup karena lahan merupakan bagian dari permukaan bumi yang mempunyai karakter dan fungsi yang luas dengan berbagai macam kekayaan yang terkandung di dalamnya (Maulana, 016). Setiap bidang lahan ini tentu memiliki fungsi sesuai peruntukannya seperti tertuang pada UURI Nomor 6 Tahun 007 Tentang Penataan Ruang. Oleh karena itu pemanfaatan lahan harus dilakukan secara terencana dan terkendali. Salah satu pemanfaatan lahan yaitu dengan cara pengukuran dan menentukan posisi titik-titik batas dari suatu lahan. SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

4 Seiring berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi penentuan posisi suatu titik di permukaan bumi dapat dilakukan dengan mudah. Penentuan titiktitik dapat dilakukan dengan memanfaatkan media informasi. Salah satunya dengan memanfaatkan bantuan Google Earth/ Google Maps. Program ini memetakan bumi dari superimposisi gambar yang dikumpulkan dari pemetaan satelit, fotografi udara dan globe GIS 3D (Mohammed, et al., 013). Pada penelitian ini penulis memanfaatkan Google Earth/ Google Maps untuk memperoleh titik-titik koordinat berupa koordinat garis lintang (latitude) dan garis bujur (longlitude) yang digunakan untuk menentukan luas suatu lahan. Titik-titik koordinat yang telah diperoleh dihubungkan sehingga membentuk suatu poligon yang menyerupai lahan yang akan ditentukan luasnya. Untuk menentukan luas lahan dibutuhkan suatu metode yang dapat membantu untuk melakukan perhitungan lahan tersebut.ada berbagai metode yang dapat diterapkan untuk menghitung luas suatu lahan.pada penelitian ini peneliti menggunakan metode pendekatan lingkaran untuk menentukan luas suatu lahan. Metode pendekatan lingkaran ini diterapkan untuk menentukan luas lahan datar diantaranya yaitu: lahan kecil adalah Lapangan Sepak Bola UKSW Salatiga, dan lahan yang berukuran sedang adalah Rawa Pening Kabupaten Semarang Jawa Tengah, terakhir lahan yang cukup luas adalah Kota Salatiga, Jawa Tengah. Hasil perhitungan luas lahan akan dibandingkan dengan luas yang sesungguhnya dari ketiga lahan tersebut. METODE PENELITIAN Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan berbentuk elipsoida yang memanfaatkan Google Earth/Google Maps untuk memperoleh titik-titik koordinat, dan dilengkapi data yang dibutuhkan dalam penelitian. a. Google Earth/Google Maps Google Earth merupakan sebuah program globe virtual yang sebenarnya disebut Earth Viewer dan dibuat oleh Keyhole, Inc. Program ini memetakan bumi dari superimposisi gambar yang dikumpulkan dari pemetaan satelit, fotografi udara dan globe GIS 3D (Mohammed, et al., 013). Google Maps merupakan sebuah jasa peta global yang disediakan oleh Google secara gratis dan online (Mahdia & Noviyanto, 013). Google Earth/GoogleMaps memberi kemudahan bagi pengguna untuk memperoleh informasi lokasi.lebih dari sekedar memberikan informasi lokasi, Google Earth memungkinkan pengguna untuk menambahkan konten mereka sendiri seperti foto atau deskripsi dari daerah atau landmark (Becek& Khairunnisa, 011).Selain itu, Google Earth lebih menghemat biaya, waktu serta tenaga. SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 016 UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

5 b. Bumi dianggap Berbentuk Bola Menurut Meeus (1998) jika geografis dua titik di permukaan bumi diketahui, dengan jarak terpendek s antara titik-titik ini, diukur sepanjang permukaan bumi, maka jarak antar dua titik dapat dihitung.jika tidak ada akurasi yang besar diperlukan, kita dapat mempertimbangkan bumi sebagai bola dengan rata-rata radius kilometer. GAMBAR 1. SUDUT JARAK d ANTAR DUA TITIK Menentukan sudut jarak d antar dua titik yaitu P(φ 1,L 1 ) dan Q(φ,L ) seperti pada GAMBAR 1 dapat dituliskan sebagai berikut : dengan,, i=1,,, i=1,. Jika sudut d dalam derajat, maka jarak kedua titik adalah s kilometer, yaitu c. Bumi dianggap Berbentuk Elipsoida Awalnya bumi diasumsikan berbentuk bola, kemudian lebih kompleks dari itu, bumi diasumsikan sebagai elipsoida (Meeus, 1998).Dengan menganggap bahwa kedua titik yang digunakan berada di bawah permukaan laut. Dalam hal iniaadalah jari-jari bumi pada garis katulistiwa dan f adalah flattening,maka dapat dihitung,, SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

6 dengan dalam radian,,,, Jarak kedua titiktersebut adalah d. Perhitungan Luas dengan Metode Pendekatan Lingkaran Menurut Setiawan, et al., (016), metode pendekatan lingkaran sebenarnya adalah pengembangan dari metode pendekatan poligon. Pada GAMBAR titik O adalah titik pusat daerah perhatian.titik P dan Q adalah titik di perbatasan dan sudut simpul dari poligon. Daerah OPQ, yang merupakan bagian dari wilayah dapat didekati ke daerah OTS. Jari-jari lingkaran dengan panjang yang sama adalah OT atau OS dengan panjang OT adalah rata-rata dari OP dan OU serta. Luas sektor lingkaran batas bawah adalah OUQ dengan jari-jari OQ dan batas atas adalah OPR dengan jari-jari lingkaran OP atau OR. GAMBAR. SEKTOR LINGKARAN SEBAGAI DAERAH PERKIRAAN WILAYAH PERHATIAN SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

7 Pada TABEL 1 menunjukan pengambilan koordinat titik-titik tepi Lapangan SepakBola UKSW yang dilakukan dengan menggunakan bantuan Google Earthyang kemudian dibandingkan dengan hasil perhitungan manual. TABEL1. KOORDINAT TITIK-TITIK TEPI LAPANGAN BOLA UKSW PADA GOOGLE EARTH No. Lintang Bujur No. Lintang Bujur (Latitude) (Longlitude) (Latitude) (Longlitude) Untuk data Rawa Pening terdiri dari 418 titik koordinat dan Salatiga terdiri dari 368 titik koordinat. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini, untuk menentukan luas daerah Lapangan Sepak Bola Universitas Kriten Satya Wacana (UKSW), Rawa Pening dan Kota Salatiga metode yang diusulkan adalah pendekatan lingkaran. Pada penelitian awal peneliti melakukan pengukuran manual di lapangan sepak bola dengan membentangkan pita ukur untuk menentukan panjang dan lebar lapangan. Dengan menggunakan rumus persegi panjang, maka luas lapangan diperoleh sebesar m. GAMBAR 3. POLIGON YANG DIGUNAKAN UNTUK MENDEKATI LAPANGAN UKSW (SUBER: IMAGE 016 DIGITALGLOBE) SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

8 TABEL 1 dihitung dengan mengunakan metode pendekatan lingkaran yang merupakan pengembangan dari metode pendekatan poligon dengan menganggap bahwa jarak antar dua titik berupa bola bumi dan elipsoida. Dalam hal ini, yang merupakan titik pusat dari lahan yang menjadi perhatian adalah dan , titik-titik pada TABEL 1 merupakan titik tepi lahan seperti pada GAMBAR 3. TABEL. JARAK ANTARA TITIK KOORDINAT PUSAT DAN TITIK KOORDINAT TEPI No. Lintang (Latitude) Bujur (Longlitude) Bola (m) Elipsoida (m) Jari-jari (r) L r m m Dengan menggunakan persamaan (1) dan () diperoleh jarak seperti pada TABEL, kemudin dirata-rata sehingga diperoleh jarak total.dengan menggunkan rumus lingkaran,luas lapangan dengan asumsi bumi berbentuk bola diperoleh sebesar m.sedangkan dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida diperoleh luas lapangan sebesar m. Hal ini dapat dilakukan untuk perhitungan luas Rawa Pening dan Luas kota Salatiga. Disisi lain, jika dilakukan pengambilan titik-titik koordinat selama 4 hari berturut-turut dengan mengambil 4 titik, 8 titik dan 16 titik koordinaat. Untuk 4 titik koordinat dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas rata-rata sebesar m dan m, dengan standar deviasi sebesar dan Dan untuk 8 titik koordinat dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas rata-rata sebesar m dan m, yang mempunyai standar deviasi sebesar dan Sedangkan untuk 16 titik koordinat dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas rata-rata sebesar m dan m. Dan SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

9 mempunyai standar deviasi sebesar dan Dapat disimpulkan bahwa sedikit atau banyaknya titik koordinat yang digunakan akan sangat berpengaruh terhadap hasil perhitungan luas. Semakin banyak titik yang digunakan akan semakin baik. Hasil perhitungan luas lahan dengan menggunakan pendekatan lingkaran pada Google Earth dan hasil perhitungan manual mengunakan rumus persegi panjang diperoleh selisih. Selisih hasil perhitungan luas menggunakan meode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan perhitungan manual adalah m. Selanjutnya selisih hasil perhitungan luas menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida dan perhitungan manual adalah m.pada perhitungan ini yang dijadikan acuan adalah luas perhitungan manual. Prosentase pengukuran luas menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida adalah % dan %. GAMBAR 4. PETA RAWA PENING (SUMBER: MAP DATA 016 GOOGLE) Penelitian selanjutnya adalah perhitungan luas Rawa Pening (GAMBAR 4) dengan menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida.hasil perhitungan yang diperoleh dibandingkan dengan luas perhitungan menggunakan Google Maps, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Suwargana(01). Dengan menggunakan program R i untuk mengolah data yang terdiri dari 418 titik koordinat, baik garis lintang maupun garis bujur diperoleh luas dengan asumsi bumi berbentuk bola sebesar km dan luas dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida sebesar km dan Menurut Suwargana(01) luas Rawa Pening terakhir pada tahun 006 mencapai km dan berdasarkan perhitungan Google Maps luas Rawa Pening yaitu km. Sehingga terdapat selisih antara luas ketiganya.pertama untuk metode SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

10 pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan luas berdasarkan penelitian Suwargana (01) adalah km, sedangkan selisi dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida adalah km.kedua untuk metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan luas berdasarkan perhitungan Google Maps adalah km, sedangkan selisih dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida adalah km. Terdapat selisih yang sangat besar antara hasil perhitungan dengan metode pendekatan lingkaran dan luas berdasarkan penelitian Suwargana (01), namun untuk selisih luas perhitungan dengan metode pendekatan lingkaran dan luas hasil perhitungan menggunakan Google Mapstidak terlalu besar.persentasi pengukuran luas menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida adalah 97.47% dan 97%. GAMBAR 5. PETA KOTA SALATIGA (SUMBER: MAP DATA 016 GOOGLE) Terakhir penelitian dilakukan dengan menghitung luas Kota Salatiga (GAMBAR 5) menggunakan metode yang sama dengan penelitian sebelumnya. Hasil yang diperoleh dibandingkan dengan luas Kota Salatiga berdasarkan informasi yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Salatiga dan hasil perhitungan dengan menggunakan Google Maps.Jika bumi di asumsikan bola dan elipsoida maka diperoleh luas Kota Salatiga sebesar km dan km. Berdasarkan (BPS, 016) luas wilayah Kota Salatiga tercatat sebesar km, sedangkan berdasarkan hasil perhitungan menggunakan Google Mapsluas Kota Salatiga sebesar53.31 km. Sehingga terdapat pula selisih luas yang cukup besar antara metode pendekatan lingkaran, informasi BPS Salatiga dan perhitungan luas menggunakan Google Maps.Selisih antara pendekatan lingkaran dengan bumi diasumsikan bola dan informasi dari BPS Salatiga adalah SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

11 km, sedangkan dengan bumi yang diasumsikan elipsida adalah km.untuk metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi adalah bola dan elipsida dengan perhitungan luas menggunakan Google Maps diperoleh selisih sebesar km dan km.pada penelitian ini, luas yang menjadi acuan adalah luas berdasarkan data iniformasi dari BPS kota Salatiga dengan prosentasi sebesar % untuk bumi diasumsikan bola dan % untuk bumi diasumsikan elipsoida. Hasil pengukuran yang dilakukan tidak selalu persis sama, karena hal ini dipengaruhi oleh permukaan tanah, semakin datar lahan yang diukur maka tingkat kesalahan hitung semakin kecil (Yunita, et al., 013). Hal lainyang mempengaruhi ketepatan pengambilan titik-titik koordinat pada Google Earth adalah saat mengklik korsor dan sedikit atau banyaknya titik koordinat yang dugunakan sangat mempengaruhi hasil perhitungan luas. Apabila menggunakan Google Earth atau Google Maps sangat bergantung pada kekuatan signal yang digunakan dan dalam pengambilan data tidak selalu sama setiap waktu. SIMPULANDAN SARAN Berdasarkan hasil dari analisis data maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Perhitungan luas Lapangan Sepak Bola UKSW menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoidadiperoleh luas berturut-turut m dan m.hasil tersebut dibandingkan dengan hasil perhitungan manual dengan luas sebesar m. Selisih perhitungan berdasarkan metode pendekatan lingkaran dan perhitungan manual dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola dan elipsoida adalah m dan m.. Perhitungan luas Rawa Pening dengan menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas berturut-turut yaitu km dan km. Luas yang diperoleh dibandingkan dengan luas berdasarkan informasi dari penelitian Suwargana (01) dan berdasarkan perhitungan Google Maps yang mempunyai luas berturut-turut sebesar km dan km. Selisih luas berdasarkan penelitian Suwargana (01) dan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan berbentuk elipsoida yaitu km dan km. Sedangkan selisi antara metode lingkaran dengan hasil perhitungan google maps dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida adalah km dan km. 3. Perhitungan luas Kota Salatiga dengan menggunakan metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas sebesar km dan km. Luas tersebut kemudian dibandingkan dengan data dari BPS Kota Salatiga dan hasil perhitungan menggunakan Google Mapsdengan luas berturut-turut sebesar km SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

12 dan km. Untuk metode pendekatan lingkaran dan data dari BPS Kota Salatiga diperoleh selisi sebesar km dan km. Sedangkan untuk metode pendekatan lingkaran dengan asumsi bumi adalah bola dan elipsida dengan perhitungan luas menggunakan Google Maps diperoleh selisih sebesar km dan km. Perhitungan luas lahan dari ketiga lahan yang menjadi objek penelitian dengan acuan luas sesungguhnya dari masing-masing lahan 97% sampai dengan 108%.Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggunakan metode pendekatanheron pada permukaan bola atau padapermukaan elipsoidayang mungkin dapat memperkecil selisih perhitungan yang masih cukup besar. DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik Salatiga, (016). Kota Salatiga dalam Angka 016.Salatiga: BPS Kota Salatiga. Becek,K., Khairunnisa, I., (011). On the Positional Accuracy Of The Google Earth Imaginary. Spatial Information Processing Ipaper no Brunei Darusalam. Mahdia, F., Noviyanto, F., (013). Pemanfaatan Google Maps Api untuk Pembangunan Sistem Informasi Manajemen Bantuan Logistik Pasca Bencana Alam Berbasis Mobile Web (Studi Kasus: Badan Penanggulangan Bencana Daerah Kota Yogyakarta). Jurnal Sarjana Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan, 1(1), Maulana, Bani.( 016). Pengertian Lahan. Diunduh pada tanggal 0 Maret 016, pukul 14.0 WIB Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithm nd ed.usa: Williman-Bell, Inc. Mohammed, Nagi Zomrawi., Ghazi, A., &Mustafa, Husam Eldin. (013). Positional Accuracy Testing Of Google Earth.International Jurnal Of Multidisciplinary Sciences And Enginering, 4 (6), 6-9. Setiawan, A., Sediyono, E.&Alivah, E. (Ed.). (016).The Use of Google Maps and Circle Approach Method in Land Area Measurement. Proceeding InternasionalConference On Theoritical and Applied Statistics. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Suwargana, N., (01). Pemantauan Luas Rawa Pening Periode 199, 001 dan 006 Berbasis Data LANDSAT-TM dan IKONOS.Prosiding Seminar Nasional Limnologi IVTahun 01. Bogor: IPB International Convention Center. Yunita, A., Suprayogi, A., &Hania ah. (011). Kajian Ketelitian Pemanfaatan Citra Quickbrid Pada Google Earth Untuk Pemetaan Bidang Tanah (Studi Kasus : Kabupaten Karanganyar). Jurnal Geodesi UNDIP, (), SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UniversitasSebelasMaret, 16 November 016

13 MAKALAH Penentuan Luas Lahan Menggunakan Metode Pendekatan Segitiga Sferik (Teorema Girard) dengan Bantuan Google Maps xiv

14 PENENTUAN LUAS LAHAN MENGGUNAKAN METODE PENDEKATAN SEGITIGA SFERIK (TEOREMA GIRARD) DENGAN BANTUAN GOOGLE MAPS Devi 1, Adi Setiawan, Eko Sediyono 3 1 Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana), Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana), 3 Program Studi Magister Sistem Informasi (Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana), devilialolok@gmail.com 1, adi_setia_03@yahoo.com, ekosed1@yahoo.com 3 Abstrak Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, ketersediaan peta sangat dibutuhkan. Peta dapat diakses melalui sebuah aplikasi, seperti Google Maps. Aplikasi ini merupakan sebuah jasa peta global yang disediakan oleh Google secara gratis dan online. Google Maps juga dapat dimanfaatkan untuk memperoleh titik-titik koordinat berupa garis lintang dan garis bujur, kemudian diolah untuk memperoleh luas lahan. Metode yang diterapkan untuk menghitung luas lahan adalah metode pendekatan segitiga sferik dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida. Pada penelitian ini, lahan yang menjadi objek penelitian adalah Kabupaten Semarang. Berdasarkan perhitungan menggunakan pedekatan segitiga sferik diperoleh luas Kabupaten Semarang dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida sebesar km dan km. Hasil perhitungan luas dibandingkan dengan data yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Semarang sebesar km dan berdasarkan perhitungan Google Maps sebesar km. Luas yang menjadi acuan adalah berdasarkan data yang diperoleh dari BPS Kabupaten Semarang. Terdapat selisih antara hasil perhitungan luas lahan menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dan luas yang menjadi acuan dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida berturut-turut adalah km dan km. Berdasarkan luas acuan dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh prosentase sebesar 5.37% lebih banyak dari luas acuan dan 4.88% lebih banyak dari luas acuan. Metode pendekatan segitiga sferik tidak selalu bisa digunakan karena apabila jumlah sudut dalam koordinat segitiga sferik secara praktis lebih kecil dari π, maka hasil perhitungan tidak akurat, sehingga metode ini hanya bisa digunakan untuk lahan yang relatif lebih luas seperti pada Kabupaten Semarang. Kata kunci: Google Maps, luas lahan, metode pendekatan segitiga sferik.

15 A. Pendahuluan Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, ketersediaan peta sangat dibutuhkan. Dewasa ini, teknik pemetaan sudah sangat berkembang. Peta dapat diakses melalui sebuah aplikasi, misal: Google Maps. Google Maps merupakan sebuah jasa peta global yang disediakan oleh Google secara gratis dan online (Mahdia & Noviyanto, 013, pp ). Selain untuk menentukan sebuah lokasi, Google Maps dapat dimanfaatkan untuk memperoleh titik-titik koordinat berupa garis lintang (latitude) dan garis bujur (longlitude). titik-titik koordinat yang diperoleh diolah untuk menentukan luas suatu lahan. Seperti yang kita ketahui bahwa keadaan lahan dipermukaan bumi tidak teratur seperti danau atau pulau (Setiawan, et al., 016), sehingga penentuan luas akan menjadi sulit untuk dilakukan. Penentuan luas lahan dapat dilakukan dengan menerapkan berbagai metode. Dalam makalah ini, penentuan luas lahan dilakukan dengan menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dengan tidak diperhatikan konturnya. Metode ini digunakan untuk mengolah titik-titik koordinat yang diperoleh dari Google Maps untuk menentukan luas lahan yang menjadi perhatian. Namun sebelum menghitung luas, terlebih dahulu dilakukan perhitungan jarak antara dua titik dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida. Sebelumnya penulis telah melakukan penelitian awal menggunakan metode pendekatan lingkaran. Lahan yang menjadi objek penelitian adalah Lapangan Sepak Bola UKSW, Rawa Pening dan Kota Salatiga (Devi, et al., 016). Pada makalah ini, lahan yang menjadi daerah perhatian adalah Kabupaten Semarang, Jawa Tengah. Dengan menggunakan metode pendekatan Segitiga Sferik akan diperoleh luas dari daerah yang menjadi perhatian. Hasil perhitungan luas lahan yang diperoleh akan dibandingkan dengan luas lahan yang menjadi acuan. B. Metode Penelitian Dalam penelitian ini, akan dibahas tentang cara mencari jarak antar dua titik dengan bumi diasumsikan berbentuk bola dan elipsoida, perhitungan luas Kabupaten Semarang menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dengan memanfaatkan Google Maps, cara perhitungan luas lahan dan data yang digunakan dalam penelitian. a. Google Maps Google Maps merupakan sebuah jasa peta global yang disediakan oleh Google secara gratis dan online (Mahdia & Noviyanto, 013, p.1). Google Maps memberi kemudahan bagi pengguna untuk memperoleh informasi lokasi. Selain itu, Google Maps lebih menghemat biaya, waktu serta tenaga. Namun, Google Maps sangat bergantung pada kekuatan signal yang digunakan dan dalam pengambilan data tidak selalu sama setiap waktu. b. Bumi Diasumsikan Berbentuk Bola Gambar 1. Koordinat Bola Pada Gambar 1 sudut L 1 adalah sudut antara OE 1 dengan OE, sudut L adalah sudut antara OE 1 dengan OE 3. Sedangkan untuk sudut φ 1 adalah sudut

16 antara OE dengan OP, dan untuk sudut φ adalah sudut OE 3 dengan OQ. untuk sudut θ 1 adalah sudut OP dengan sumbu z dan sudut θ adalah sudut OQ dengan sumbu z. Jika tidak ada akurasi yang besar diperlukan, maka dapat dipertimbangkan bahwa bumi berbentuk bola dengan ratarata radius 6371 kilometer (Meeus, 1998, pp ). Menentukan sudut jarak d antar dua titik yaitu P (φ 1,L 1 ) dan Q (φ,l ) seperti pada Gambar 1 dapat dituliskan sebagai berikut : cos d sin1 sin cos 1 cos cos( L1 L ) Contoh 1: Misalkan diketahui titik P dengan koordinat φ 1 = , L 1 = dan titik Q dengan koordinat φ = , L = Menentukan sudut jarak d yaitu cos d sin sin cos cos cos dengan, =koordinat garis lintang, i=1,, i L =koordinat garis bujur, i=1,. i Bukti: misalkan dan sehingga dalam sistem koordinat bola dapat dinyatakan dengan v1 r sin1 cos 1, r sin1 sin1, r cos 1 v r sin cos, r sin sin, r cos dan hasil kali dot adalah v v r sin sin cos cos 0 0 sin90 cos cos90 sin cos sehingga v1 v r sin 1 sin cos1 cos cos( L1 L ) dan akibatnya cos d sin1 sin cos 1 cos cos( L1 L ) Jika sudut d dalam derajat, maka jarak kedua titik adalah s kilometer, yaitu 6371 d s 180 sedangkan jika d dalam radian maka s= 6371d., dengan d dalam radian maka d=0.0057, sehingga diperoleh jarak antar dua titik yaitu s=6371 d atau s= km. c. Bumi Diasumsikan Berbentuk Elipsoida Awalnya bumi diasumsikan berbentuk bola, kemudian lebih kompleks dari itu, bumi diasumsikan sebagai elipsoida (Meeus, 1998, pp ). r sin1 sin sin 1 sin r cos1 cos Dengan menganggap bahwa kedua titik r cos 1 cos sin1 sin (cos 1 cos sin1 sinyang ) digunakan berada pada permukaan r cos 1 cos sin1 sin cos( 1 ). laut. Dalam hal ini a adalah jari-jari bumi Dengan mengingat bahwa pada garis katulistiwa dan f adalah 0 90 flattening, maka dapat dihitung maka 1 0 F, 1 G, L1 L, sin sin90 S sin Gcos cos C cos Gcos sin S tan, C SC R, dengan ω dalam radian, a , D a, H 1 F sin, F sin, 1 f, R 1, H C 3R 1, S

17 sehingga jarak kedua titik tersebut adalah s D(1 fh sin F cos G fh cos F sin ). 1 G Contoh : dari Contoh 1 dapat dicari jarak antar titik dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida sebagai berikut F , G , , S sin cos sin cos C cos sin , -6, cos sin , R e dengan ω dalam radian, , D, H, 1 H , sehingga diperoleh jarak antar dua titik s= km. d. Pendekatan Segitiga Sferik Metode ini digunakan untuk menghitung luas Kabupaten Semarang, Jawa Tengah, yang merupakan pengembangan dari metode pendekatan segitiga. Dalam makalah Alivah, et al. (016, p.451) tidak menggunakan metode pendekatan segitiga sferik karena lahan yang menjadi objek penelitian relatif sempit. Berikut adalah metode pendekatan segitiga sferik dengan memisalkan a, b, c sebagai panjang sisisisi dari segitiga sferik ABC pada luasan bola yang berjari-jari R yang terletak berturut-turut di hadapan titik-titik sudut A, B, C (Sangadji, 009, pp ). Luas segitiga sferik adalah ABC R dengan α= A, β= B, γ= C dalam radian maka cos c cos a cos b arccos sin sin a b, 180 cos b cos c cos a arccos sin sin a c, 180 cos c cos a cos b arccos sin sin a b. 180 Misalkan diketahui koordinat A( , ), B( , ), C( , ) seperti pada Gambar dengan jari-jari bumi R= Dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola maka diperoleh jarak AB= km, BC= km, AC= km, sehingga diperoleh AB 180 a1 cos R, 360 BC 180 b1 cos R, 360

18 AC 180 c1 cos R, 360 AB 180 a sin R 360, segitiga sferik dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola dan elipsoida seperti pada Contoh 1 dan Contoh. f. Data berupa Titik-titik Koordinat dari Kabupaten Semarang BC 180 b sin R 360 AC 180 c sin R 360 sehingga α,β,γ adalah arccos a b c, b c arccos b c a a c c1 b1 a1 arccos a b Akibatnya ABC, km. e. Perhitungan Luas Lahan Perhitungan luas dapat dilakukan dengan membagi lahan pada peta dalam beberapa persegi panjang seperti pada Gambar, yaitu dengan mengambil dua titik pada batas atas maupun batas bawah lahan. Berikutnya persegi panjang dibagi menjadi dua segitiga dan dihitung menggunakan metode pendekatan,, Gambar. Simulasi 4 titik koordinat pada bagian batas atas dan 4 titik koordinat pada bagian batas bawah Kabupaten Semarang Tabel 1 dan Tabel merupakan pengambilan titik-titik tepi Kabupaten Semarang sebanyak 4 titik koordinat pada bagian batas atas dan batas bawah yang berupa garis lintang dan garis bujur. Tabel 1. Titik-titik Koordinat Batas Atas Kabupaten Semarang No. Garis Lintang Garis Bujur Tabel. Titik-titik Koordinat Batas Bawah Kabupaten Semarang No. Garis Lintang Garis Bujur

19 Data pada Tabel 1, Tabel, Tabel 3 dan Tabel 4 diambil pada tanggal 3 November 016 dengan menggunakan bantuan Google Maps. Analog dengan perhitungan pada contoh segitiga sferik, maka diperoleh luas ABDFGEC dengan asumsi bumi berbentuk bola sebesar km. Perhitungan juga dapat dilakukan dengan mengasumsikan bumi berbentuk elipsoida. Langkah-langkah perhitungan ini deterapkan untuk menghitung luas lahan dengan 31 titik koordinat. Hasil luas yang diperoleh dibandingkan dengan luas acuan. Berikut adalah data lengkap dari lahan yang menjadi objek perhatian yang terdiri dari 31 titik koordinat batas atas dan batas bawah. Tabel 3. Titik-titik Koordinat Batas Atas Kabupaten Semarang No. Garis Lintang Garis Bujur Tabel 4. Titik-titik Koordinat Batas Bawah Kabupaten Semarang No. Garis Lintang Garis Bujur C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Dalam penentuan luas lahan Kabupaten Semarang metode yang digunakan adalah metode pendekatan segitiga sferik. Titik-titik koordinat pada Tabel 3 dan Tabel 4 diolah dengan menggunakan bantuan R i untuk

20 memperoleh luas lahan yang menjadi perhatian. Pada perhitungan ini, dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola luas Kabupaten Semarang diperoleh luas lahan sebesar km. Sedangkan luas lahan dengan asumsi bumi berbentuk elipsoida diperoleh luas lahan sebesar km. Gambar 3. Kabupaten Semarang, Jawa Tengah Luas lahan yang diperoleh dikurangi dengan luas Kota Salatiga dengan luas lahan sebesar km (BPS, 016, p.3) dan Rawa Pening luas lahan sebesar 6.7 km (Wikipedia, 016) yang bukan merupakan bagian dari Kabupaten Semarang seperti yang terlihat pada Gambar 3. Kedua lahan tersebut berada dalam batas wilayah Kabupaten Semarang namun bukan termasuk wilayah Kabupaten Semarang, sehingga diperoleh luas Kabupaten Semarang dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola sebesar km dan untuk asumsi bumi berbentuk elipsoida sebesar km. Apabila dilakukan pengambilan titik-titik koordinat selama 5 hari berturut-turut (5-9 November 016) dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola dan elipsoida diperoleh luas rata-rata dan standar deviasi seperti yang disajikan pada Tabel 5. Tabel 5. Hasil Perhitungan Luas Ratarata dan Standar Deviasi Kabupaten Semarang Hari Luas Bola (km ) Elipsoida (km ) Rata-rata S Deviasi Hasil perhitungan luas lahan yang diperoleh dibandingkan dengan luas yang diperoleh dari data Badan Pusat Statistik (BPS) kabupaten Semarang sebesar km (BPS, 016, p.3) dan berdasarkan perhitungan menggunakan Google Maps sebesar km. Terdapat selisi luas antara hasil perhitungan dengan luas yang menjadi pembanding. Selisih antara perhitungan menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dan data dari BPS kabupaten Semarang dengan mengasumsikan bumi berbentuk bola adalah km dan berbentuk elipsoida adalah km. Sedangkan selisih antara perhitungan menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dan perhitungan menggunakan Google Maps dengan asumsi bumi berbentuk bola sebesar km dan berbentuk elipsoida sebesar.870 km. Pada penelitian ini yang menjadi luas acuan adalah perhitungan berdasarkan data yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Semarang. Berdasarkan luas acuan diperoleh prosentase luas Kabupaten Semarang yang dihitung menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dengan asumsi bumi berbentuk bola adalah 5.37% lebih banyak dari luas acuan dan berbentuk elipsoida adalah 4.88% lebih banyak dari luas acuan. Dengan tingkat kepercayaan 95% maka diperoleh interval kepercayaan dengan

21 asumsi bumi berbentuk bola sebesar untuk batas bawah dan untuk batas atas. Sedangkan untuk asumsi bumi berbentuk elipsoida diperoleh interval kepercayaan dengan batas bawah sebesar dan batas atas sebesar Pada penelitian ini, metode pendekatan segitiga sferik tidak selalu bisa digunakan karena apabila jumlah sudut dalam koordinat segitiga sferik secara praktis lebih kecil dari π, maka hasil perhitungan tidak akurat, sehingga metode ini hanya bisa digunakan untuk lahan yang relatif lebih luas seperti pada lahan Kabupaten Semarang. Luas lahan yang digunakan BPS Kabupaten Semarang mungkin menggunakan jarak Euclid yang tidak mengasumsikan bumi berbentuk bola tetapi berupa bidang datar, sehingga luas lahan berdasarkan data dari BPS Kabupaten Semarang lebih kecil dari hasil perhitungan luas lahan menggunakan metode pendekatan segitiga sferik. Aplikasi Google Maps juga dapat dimanfaatkan untuk menghitung jarak antar dua titik (Ibrahim & Mohsen, 014, p.117), namun akurasi titik pada Google Maps tidak konstan melainkan selalu berubah-ubah dari waktu ke waktu (Mohammed, et al., 013, p.9). Hal lain yang mempengaruhi ketepatan pengambilan titik-titik koordinat pada Google Maps adalah saat mengklik korsor kuat atau tidaknya saat kita mengklik (Devi, et al., 016). Selain daripada itu, hasil pengukuran yang dilakukan tidak selalu persis sama, karena hal ini dipengaruhi oleh permukaan tanah, semakin datar lahan yang diukur maka tingkat kesalahan perhitungan akan semakin kecil (Yunita, et al., 013, p.). D. Simpulan dan Saran Simpulan Perhitungan luas Kabupaten Semarang menggunakan metode pendekatan segitiga sferik dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida sebesar km dan km. Prosentase perhitungan luas lahan dengan asumsi bumi berbentuk bola dan elipsoida berturut-turut adalah 5.37% lebih banyak dari luas acuan dan 4.88% lebih banyak dari luas acuan. Saran Penelitian ini dapat dikembangkan dengan meggunakan metode lain yang mungkin lebih baik dari metode pendekatan segitiga sferik. E. Ucapan Terima Kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Indonesia untuk pendanaan penelitian dengan skema Hibah Kompetensi No. 001/K6/KL/SP/PENELITIAN/016. F. Daftar Pustaka Alivah, E., Setiawan, A. & Sediyono, E. (016). Penentuan luas lahan dengan bantuan Google Earth. Prosiding, Seminar Nasional 3rd CGISE dan FIT ISI yang diselenggarakan oleh FTek UGM, tanggal 7 Oktober 016. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. BPS Kabupaten Semarang, (016). Kabupaten Semarang dalam Angka 016. Kab. Semarang: BPS Kabupaten Semarang. BPS Kota Salatiga, (016). Kota Salatiga dalam Angka 016. Salatiga: BPS Kota Salatiga. Devi., Setiawan, A. & Sediyono, E. (016). Penentuan luas lahan datar dengan metode pendekatan lingkaran berbasis Google Earth/Google Maps. Telah

22 dipresentasikan di Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 016 yang diselenggarakan oleh FKIP UNS, tanggal 16 November 016. Surakarta: Universitas Sebelas Maret. Ibrahim, O., Mohsen, K., (014). Design and Implementation an Online Location Based Services Using Google Maps for Android Mobile. International Journal of Computer Networks and Communications Security, (3), Mahdia, F., Noviyanto, F., (013). Pemanfaatan Google Maps Api untuk Pembangunan Sistem Informasi Manajemen Bantuan Logistik Pasca Bencana Alam Berbasis Mobile Web (Studi Kasus: Badan Penanggulangan Bencana Daerah Kota Yogyakarta). Jurnal Sarjana Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan, 1(1), Meeus, J. (1998). Astronomical Algorithm. ( th ed.). USA: Williman-Bell, Inc. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta Setiawan, A., Sediyono, E. & Alivah, E. (016). The Use of Google Maps and Circle Approach Method in Land Area Measurement. Telah dipresentasikan di Internasional Conference On Theoritical and Applied Statistics yang diselenggarakan oleh ITS Surabaya, tanggal 19-0 Oktober 016. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Yunita, A., Suprayogi, A., & Hania ah. (011). Kajian Ketelitian Pemanfaatan Citra Quickbrid Pada Google Earth Untuk Pemetaan Bidang Tanah (Studi Kasus : Kabupaten Karanganyar). Jurnal Geodesi UNDIP, (), Wikipedia. (016). Rawa Pening. Diakses tanggal 6 November 016 dari wa_pening. Mohammed, N., Ghazi, A. & Mustafa, H. (013). Positional Accuracy Testing Of Google Earth. International Journal Of Multidisciplinary Sciences & Engineering, 4(6), 6-9. Sangadji. (009). Formula Heron: Tinjauan di Geometri Euclid dan Geometri Sferik. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Pembelajaran Matematika dan Aplikasinya yang diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, tanggal 05 Mei 009.