POPULERISASI MATEMATIKA

Transkripsi

1 DISAIN ODEMA (Ornament Decorative Mathematics) UNTUK POPULERISASI MATEMATIKA Hanna Arini Parhusip Prodi Matematika,Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana ABSTRAK. ODEMA (Ornament Decorative Matematics) yang dibentuk dari kurva parametrik dipaparkan pada makalah ini. Hasil kreasi inovasi ini menggunakan persamaan parametrik dan fungsi kompleks menjadi disain 2 dimensi dan 3 dimensi sehingga diharapkan kreasi ini merupakan unggulan dari Salatiga dalam mempromosikan matematika secara inovatif dan unik. Disain-disain dari ODEMA berupa benda-benda yang sudah biasa digunakan oleh masyarakat, seperti ornamen matematika untuk media pembelajaran matematika, hiasan taman, tas, asesoris dan souvenir dimana setiap item tersebut beridentitas formulasi matematika yang digunakan. Kata kunci : ornament decorative mathematics (ODEMA), kurva hypocycloid, pemetaan fungsi kompleks 1. PENDAHULUAN Memperkenalkan matematika sebagai bidang yang menyenangkan seringkali justru merupakan kesulitan bagi para matematikawan, para akademisi dan guru. Oleh karena itu tidak heran bidang matematika menjadi bidang yang umumnya dianggap sulit dan tidak menyenangkan. Demikian pula, matematika seringkali diperkenalkan dengan aturan matematis atau formula yang wajib diterima sehingga harus dihafalkan. Di lain pihak, matematika dianggap bidang yang bermanfaat pada segala bidang dan dianggap sebagai alat ukur terhadap kemampuan berlogika seseorang. Oleh karena itu setiap orang yang mampu menyelesaikan soal-soal matematika dianggap mempunyai kemampuan logika berpikir yang bagus. Karena manfaat matematika tidak berdampak langsung terhadap kemanusiaan, matematika menjadi tidak dianggap bidang yang menarik sehingga hanya sedikit orang yang menyukai matematika. Upaya untuk mempopulerkan matematika telah banyak dilakukan oleh beberapa negara dengan menggunakan berbagai teknologi komputer, seperti media pembelajaran dengan komputer, visualisasi dengan komputer dan pembuatan modul-modul pembelajaran yang menarik agar matematika dapat diminati dan disukai dengan mudah oleh masyarakat umum. Demikian pula visualisasi matematika dalam berbagai bentuk ornament pada beberapa museum Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika

2 di New York (dengan MoMath museum), IMAGINARY (Jerman) dan beberapa museum sains yang lain telah banyak dilakukan (Web1). Penelitian awal berupa ornament-ornament seperti bunga dan hewan yang dibentuk dari pemetaan kurva hypocycloid dengan fungsi kompleks. Bentuk-bentuk tersebut disajikan sebagai ornament taran hypocycloid dance (link youtube) yang digunakan untuk mempromosikan matematika. Hasil visualisasi juga disajikan pada International Conference di Korea, pada Agustus 2014 berupa. Salah satu foto kegiatan ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1. Foto presentasi poster yang digemari siswa Korea (di International Conggress for Mathematician (ICM) pada Agustus 13-21, 2014 di Seoul, Korea Selatan) yang menginspirasi untuk membuat ornament lebih banyak. Akan tetapi cara mempopulerkan matematika dalam museum/galeri kepada khalayak ramai belum pernah dilakukan di Indonesia oleh para matematikawan di Indonesia sekalipun. Untuk itulah penelitian ini dibuat agar media populerisasi matematika melalui pameran dapat dilakukan. Untuk itu maka materi-materi yang menarik publik perlu disediakan. Selain itu, materi tersebut sebagian merupakan mathematical ornament, sebagian merupakan materi untuk mathematical game (agar pengunjung dapat terlibat aktif dalam kegiatan dan tidak hanya menonton) maupun mathematical yang sifatnya mathematical graphics yang divisualkan sehingga tampak menarik. Hal inilah yang akan ditunjukkan pada makalah ini. Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

3 2. METODE PENELITIAN 2.1 Penyusunan disain ODEMA dengan pemetaan kompleks pada kurva parametrik Beberapa penelitian telah dilakukan dengan memberikan penjelasan cara visualisasi domain bilangan kompleks dan fungsi kompleks yang konformal khususnya yang berbentuk f(z)=1/z (Parhusip dan Sulistyono 2009(a) dan 2009(b)). Pada penelitian tersebut hanya ditunjukkan hasil pemetaan untuk domain bilangan kompleks yang terbatas pada garis horizontal, garis vertikal, persegi dan lingkaran dengan pemetaan konformal. Jadi visualisasi juga dilakukan hanya untuk 2 dimensi. Selanjutnya penelitian dikembangkan untuk beberapa fungsi kompleks yang lain seperti polinomial kompleks, fungsi trigonometri dan beberapa modifikasinya (Parhusip,2010). Visualisasi yang telah dilakukan dalam penelitian diatas masih terbatas pada domaindomain yang baku secara matematis yaitu garis, bidang persegi empat dan lingkaran. Oleh karena itu perlu dilakukan inovasi dalam membuat domain untuk pemetaan dimana domain dapat lebih bervariatif. Hal ini dilakukan dengan mendefinisikan domain bilangan kompleks adalah fungsi fungsi parametrik. Hal ini sebagai teori/hipotesis baru pada bidang ini. Salah satu motif yang telah dikembangkan dalam berbagai bentuk diberi nama Spider Cos yang diperoleh dari visualisasi dari kurva hypocycloid (sudah dikenal pada matematika sebagai salah satu kurva parametrik) yang dipetakan oleh fungsi cosinus (hal ini yang belum pernah dilakukan). Kurva hypocycloid mempunyai persamaan x( t) y( t) a b a b cos( t) bcos t b a b b a b sin( t) bsin t ; dimana nilai parameter yang digunakan adalah a ; b 2 ; 0 t 200 dengan menggunakan 500 titik (untuk memvisualisasi) dengan bantuan program MATLAB. Motif tersebut ditunjukkan pada Gambar 2. Selain itu, beberapa motif sebagai hasil pemetaan kurva. hypocycloid ditunjukkan pada Gambar 3. Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

4 Gambar 3. Visualisasi SPIDER COS dengan 500 titik Disain ornament telah didisain yang dimulai dengan memvisualisasikan secara grafis dengan MATLAB untuk fungsi-fungsi kompleks yang sederhana dengan pemetaan 1/z saja (Parhusip, 2009) dan pemetaan yang lebih umum seperti sin(z),cos(z), exp(z) dan variasinya (Parhusip, 2010). Akan tetapi karena domain dari fungsi kompleks yang digunakan masih terbatas, kemudian diperluas dengan mendisain domain fungsi kompleks dengan kurva parametrik (Suryaningsih,dkk, 2013; Parhusip, 2014). Gambar 4. Motif-motif yang diperoleh dari visualisasi kurva hypocycloid dan dipetakkan oleh fungsi kompleks, beberapa telah dipublikasikan.(parhusip, 2014) Selain itu, beberapa disain diperoleh dari perluasan kurva dalam 2 dimensi menjadi 3 dimensi (Purwotok,dkk,2014). 2.2 Pembuatan ODEMA Dengan mendisain berbagai bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi sebagaimana ditunjukkan pada subbab di atas, menjadi bentuk-bentuk ornament dan barang-barang yang dapat digunakan, maka matematika dapat dijangkau secara mudah dan menarik. Hal inilah yang menjadi tujuan dari pembuatan ODEMA (Ornament Decorative Mathematics). Pada makalah ini ditunjukkan beberapa produk dan disain terkait. Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

5 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Disain-disain yang diperoleh kemudian dinyatakan dalam bentuk ornament. Beberapa contoh ornamen matematika telah dibuat baik yang beukuran kecil dan sedang. Contoh ornament dalam ukuran kecil ditunjukkan pada Gambar 5. Sedangkan ornamen ukuran sedang ditunjukkan pada Gambar 6. Gambar 4 atas merupakan jenis disain yang sudah dibuat (Parhusip,2014) dan ornamentnya merupakan asesoris merupakan asesoris baju yang dibuat berdasarkan disain tersebut. Sedangkan Gambar 5 merupakan ornament dengan ukuran sedang. Gambar 5. Beberapa contoh ornamen dalam bentuk asesoris (bawah) (ukuran kecil) untuk baju dengan disain matematika (atas) (Parhusip,2014). Gambar 6. Beberapa contoh ornamen dalam bentuk ornament dekor (ukuran sedang) yang dipasang pada ruangan kerja (kanan (Parhusip,2014). Beberapa ornament dibentuk dengan melibatkan seniman perak dan seniman souvenir di Jogjakarta. Hasil ditunjukkan pada Gambar 7-8. Gambar 7-8 merupakan ornament untuk menjelaskan kalkulus (fungsi multivariabel yang dibuat dari resin dengan bantuan seniman Souvenir di Jogjakarta. Sebagaimana dijelaskan bahwa ODEMA dinyatakan sebagai souvenirs, accessories dan bentuk-bentuk ornament seni. Oleh karena itu beberapa juga dibuat sebagai sanggul yang ditunjukkan pada Gambar 9. Ornament dalam karya seni beberapa diantaranya ditunjukkan pada Gambar 10 dan untuk souvenir misalnya kaleng kotak hiasan, gelas dan tas ditunjukkan pada Gambar 11. Hasil ODEMA telah diikutsertakan pada berbagai kegiatan. seperti pameran pendidikan di sekitar Fakultas Sains dan Matematika. Hasil-hasil yang telah dibuat merupakan produk industri kecil sekitar Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

6 Salatiga dan secara keseluruhan ada sekitar 10 industri kecil yang terlibat. Karena keterbatasan dana maka disain yang dibuat masih sangat terbatas. Gambar 7. Ornamen yang dibuat dari resin dan didisain dengan menggunakan formula matematis Gambar 8. Ornamen yang dibuat dari tembaga disepuh perak (kanan) yang didisain dari fungsi kompleks. Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

7 Gambar 9. ODEMA sebagai sanggul (kiri), didisain pada tas (tengah) dan menjadi disain bros (kanan) Gambar 10. Pameran ODEMA bidang MATH ART di Rumah Noto UKSW pada 3-4 Februari 2015 dimana setiap ornament merupakan visualisasi 3 dimensi Gambar 11. Beberapa souvenirs dan tas yang diproduksi dengan disain dari matematika yang melekat pada tiap produk. 4. KESIMPULAN Pada makalah ini ditunjukkan disain ODEMA (Ornament Decorative Mathematics) yang digunakan untuk mempopulerkan matematika. Disain dibuat dengan menggunakan sebagian besar kurva hypocycloid yang dipetakkan menggunakan fungsi kompleks. Selain itu, perluasan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika

8 kurva hypocycloid dalam 3 dimensi juga digunakan dalam merancang permukaan permukaan ODEMA. ODEMA ini dibuat dengan berbagai materi yaitu menjadi bros, accesoris (hiasan rambut pada kepala), gelas dan kain menjadi tas. Selain itu juga dengan resin, perak dan kawat untuk menjadi ODEMA berupa barang seni. DAFTAR PUSTAKA Parhusip H.A.(2014). Arts revealed in calculus and its extension. International Journal of Statistics and Mathematics, 1(3): , Premier-Publisher, available online on : Parhusip,H.A, (2010). Learning Complex Function And Its Visualization With Matlab, South East Asian Conference On Mathematics And Its Applications Proceedings Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, ISBN ,hal Suryaningsih, V, Parhusip,H.A, Mahatma, T.(2013). Kurva Parametrik dan Transformasinya untuk Pembentukan Motif Dekoratif, Prosiding, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY,9 Nov, ISBN: ,hal. MT Parhusip, H. A., Sulistyono, Pemetaan 1 w z dan hasil pemetaannya. (2009) (a). Prosiding, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika,FMIPA UNY 5 Des 2009, ISBN : ,T-16, hal Parhusip H. A., dan Sulistyono,(2009) (b). Pemetaaan Konformal dan Modifikasinya untuk suatu Bidang Persegi, Prosiding Seminar Nasioanal Matematika UNPAR 5 September 2009, hal.mt , Vol 4. Th. 2009, ISSN Web1. Seminar Nasional Matematika, Sains dan Matematika