Ukuran Statistik / Tendency Central

Transkripsi

1 Ukuran Statistik / Tendency Central Tinjauan : Data Tidak Dikelompokkan & Data di Kelompokkan (Dist. Frek.) 1 Data yg tidak dikelompokkan : 1. Rata-rata : [1].Rata-rata (mean). [2].Rata-rata alternatif & [3].Rata-rata beberapa perioda. 2. Standar Deviasi. 3. Median : didasarkan jumlah data ganjil & genapnya. [1].n-ganjil. [2].n-genap X n/2 = X n/ [3].n-genap X n/2 X n/ Modus : [1].mayoritas tunggal [2].mayoritas ganda 2 1

2 3 4 2

3 5 6 3

4 7 8 4

5 9 10 5

6 Rata-rata, p14, No X i Jumlah 36 RATA-RATA TIDAK DIKELOMPOKKAN = 36/5 = 7,2 11 Rata-rata, p14, Rata-rata, p14, Xo tentukan dulu 5 Xo tentukan dulu 7 X i X i - X o X i X i - X o Jumlah 11 Jumlah 1 Rata-rata x = 7.2 Rata-rata x =

7 Rata-rata beberapa periode Rata-rata, p14, BULAN 1 BULAN 2 BULAN Jumlah Data per-bulan Jumlah Per-Bulan Rata-rata Bulan ke-n Maka, Rata-rata seluruhnya = Standar Deviasi = s Varians = s

8

9 Data yg dikelompokkan : Syarat utama adalah harus ada Tabel Distribusi Frekuensi Rata-rata. Standar Deviasi. Modus : Median Kelas Modus (MKM) & Tepi Kelas Bawah (TKB) Median : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Quartil : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Desil : Tepi Kelas Bawah (TKB) & Tepi Kelas Atas (TKA) Rata-rata Ukur (Geometric Mean) Rata-rata Harmonis (Harmonic Mean)

10 19 LANGKAH : Siapkan TDF Tentukan Kelas Modus, yaitu kelas yang mempunyai frekuensi terbesar Kelas Modus ad. Kls ke 4 Ramalan : Nilai Modus yg dikelompokkan berkisar antara 50,00-59,99. Rumus mengacu pd kls ke 4 2 Cara : Median Kelas Modus & Tepi Kelas Bawah. Cek : keduanya harus sama & terletak pada interval kls #

11 Menggunakan Median dari Kelas Modus (x o ) : 21 Menggunakan Tepi Kelas Bawah dari Kelas Modus (x o ) : 22 11

12

13 27 mhs 32 mhs 26 mhs 26 mhs

14

15

16 31 Rata-rata ukur dari rasio/perbandingan X1, X2,..., Xn adalah : Untuk mengukur tingkat perubahan (rate of change) atau pe-rata-rata-an rasio. Mis. Jumlah pinjaman saya selama 3 periode adalah Rp ,- ; Rp ,- & Rp ,-. Berapakah tingkat pertumbuh-an/penambahan rata-rata dari pinjaman tsb pada tiap periodenya? 32 16

17 33 Bila hanya periode pertama (X 0 ) & terakhir (X n ) maka : Rata-rata Ukur sbg pengukuran tingkat pertumbuhan (rate of growth) dapat menggunakan rumus bunga : Pn = Jumlah uang pd akhir periode n P0 = Jumlah pokok yg akan dibungakan n = Periode waktu r = Tingkat bunga 34 17

18 Terapannya untuk menghitung pertumbuhan penduduk. Mis. Penduduk Indonesia th 1971 = & th 1980 = Berapa tingkat pertumbuhannya per tahun? 255 juta tahun Tahun 2010 : 245juta. MS Excel : =(POWER(1,237249;1/9)-1)* Bila distribusi memiliki nilai-nilai observasi yg positif X1, X2,..., Xn sejumlah n, maka rata-rata harmonisnya : Mis. Ada 3 petugas diminta membeli benih Jagung, sbb. Petugas A membeli benih jagung dg harga Rp ,-/kg Petugas B membeli benih jagung dg harga Rp ,-/kg Petugas C membeli benih jagung dg harga Rp ,-/kg Setiap petugas mendapatkan anggaran masing-2 Rp Berapakah harga rata-rata benih Jagung per-kg yg dibayarkan? 36 18

19 37 UTS boleh open book, foto kopi bahan kuliah wajib punya. Bobot nilai UTS 30% Boleh menggunakan Laptop & aplikasinya (MS Excel), minimal menggunakan Kalkulator. Waktu = 90 menit. Tingkat kesulitan soal 30% lebih sulit daripada Soal Tugas pra- UTS. Soal dibedakan atas NIM shg proses ujian berlangsung fair/adil, yg bisa akan bisa, yg tidak bisa ya akan tidak bisa. Dosen tidak perlu lagi menuduh mahasiswa nyontek temannya. Tugas pra-uts pemanasan & bobot nilai 10% 38 19

20