Ensembel Grand Kanonik Klasik. Part-1
|
|
- Djaja Yandi Atmadja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Ensembel Grand Kanonik Klasik Part-1
2 Hubungan Thermodinamika Sistem Terbuka Model : Sistem terbuka bisa bertukar partikel dan energi dengan lingkungan. Hukum 1 Thermo: du = dq-pdv atau du= TdS-PdV Jika sistem terbuka maka energi dalam sistem akan berubah karena energi yg dibawa partikel tsb. Misal : penambahan energi sistem karena masuknya 1 partikel (dikenal juga dengan nama potensial kimia). Maka hukum 1 Thermo menjadi : du = TdS PdV + dn P = U T = U μ = U V S,N S V,N N S,V
3 Hubungan Thermodinamika Sistem Terbuka Bisa juga ditulis ulang TdS = du + PdV - dn, sehingga 1 T = S U V,N P T = S V U,N Fungsi energi bebas Helmhotz juga berubah : Sehingga: μ T = S N U,V A= U-TS da = du TdS SdT = -SdT PdV + dn P = A V T,N S = A T V,N μ = Jadi kita bisa memakai U, S atau A untuk mendapatkan berbagai hubungan thermodinamika. A N T,V
4 Kesetimbangan Sistem Thermo Terbuka Model 2 sistem (1) dan (2) yang boleh bertukar energi, partikel dan berubah volume, tetapi jumlah totalnya konstan: E 1 +E 2 = E = konstan N 1 +N 2 = N= konstan V 1 +V 2 = V= konstan Banyak keadaan masing-masing sistem: 1 (E 1,N 1,V 1 ) : banyak keadaan (1) yang memiliki energinya E 1, jumlah partikelnya N 1 dan volumenya V 1. Analog untuk sistem (2) : 2 (E 2,N 2,V 2 ).
5 Kesetimbangan Sistem Thermo Terbuka Banyak keadaan sistem gabungan (1+2) dimana sistem (1) : E 1,N 1,V 1 dan sistem (2) : E 2,N 2,V 2 :, maka: = 1 (E 1,N 1,V 1 ) 2 (E 2,N 2,V 2 ) Keadaan yg paling mungkin terjadi : yg memaksimalkan atau ln, d ln = 0 lnω 1 E 1 de 1 + lnω 1 N 1 dn 1 + lnω 1 V 1 dv 1 + lnω 2 E_2 de 2 + lnω 2 N 2 dn 2 + lnω 2 V 2 dv 2 = 0
6 Kesetimbangan Sistem Thermo Terbuka Karena : E 1 +E 2 = E = konstan N 1 +N 2 = N= konstan V 1 +V 2 = V= konstan Maka : lnω 1 E 1 lnω 2 E 2 de 1 + lnω 1 N 1 lnω 2 N 2 dn 1 + lnω 1 V 1 lnω 2 V 2 dv 1 = 0 Sehingga diperoleh syarat pada kesetimbangan: S 1 E 1 V,N = S 2 E 2 V,N S 1 N 1 V,E = S 2 N 2 V,E S 1 V 1 E,N = S 2 V 2 E,N
7 Syarat Kesetimbangan Sistem Terbuka Atau dari hubungan Thermodinamika, syarat di atas ini berarti: 1 T 1 = 1 T 2 μ 1 T 1 = μ 2 T 2 P 1 T 1 = P 2 T 2 Jika temperatur sama, maka syarat kesetimbangan tsb menjadi : T 1 =T 2 1 = 2 P 1 =P 2
8 Model Ensembel Grand Kanonik Misalkan sistem boleh bertukar energi dan partikel dengan reservoir yang jauh lebih besar, dan andaikan sistem+reservoir adalah ensembel kanonik (temperaturnya sama). Model: E 2, V 2, N 2 R: reservoir kalor dan partikel (N 2, E 2, V 2 ) S: sistem (N 1, E 1, V 1 ) E 1, V 1, N 1 Gabungan antara (R+S) membentuk ensembel kanonik: E 1 + E 2 = E = konstan, dengan E 2 >>> E 1 N 1 + N 2 = N = konstan dengan N 2 >> N 1 V 1, V 2 : konstan
9 Model Ensembel Grand Kanonik Fungsi rapat keadaan ρ akan sebanding dengan e - H atau dapat pula dikatakan ini adalah fungsi rapat probabilitas. Hamiltonian sistem total : H(q,p,N)= H(q 1,p 1,N 1 )+H(q 2,p 2,N 2 ). Tidak ada interaksi khusus antara volume V 1 dan V 2. Hamiltonian keduanya fungsi yg sama persis. Fungsi partisi kanonik total system+reservoir: 1 Q N V, T = h 3N dq dp e βh(q,p,n) N! v
10 Model Ensembel Grand Kanonik Trick: Dalam menjalankan integral di ruang fasa, kita menjumlahkan integral berdasarkan jumlah partikel di volum V 1 yaitu N 1, tidak peduli yg mana partikel yg berada di V 1, kita jumlahkan thd seluruh kemungkinan kombinasi N 1 dan N 2 : Q N V, T = V 1 dq 1 1 h 3N N! v dp 1 dp 2 N i=0 N! N 1! N 2! V 2 dq 2 e β[h q 1,p 1,N 1 +H q 2,p 2,N 2 ]
11 Model Ensembel Grand Kanonik Atau: Q N V, T = N N 1 =0 1 h 3N 1 N1! 1 h 3N 2N 2! dp 1 V 1 dq 1 e β[h q 1,p 1,N 1 ] dp 2 V2 dq 2 e β[h q 2,p 2,N 2 ] Probabilitas menemukan N 1 partikel di V 1 dengan konfigurasi koordinat {q 1,p 1 } tertentu yaitu ρ(q 1, p 1, N 1 ) akan sebanding dengan suku yang dijumlahkan dalam dp 1 dq 1 Σ N1 : ρ q 1, p 1, N 1 e βh q 1,p 1,N 1 v2 dq 2 dp 2 e βh(q 2,p 2,N 2 )
12 Model Ensembel Grand Kanonik Konstanta proposionalitas dipilih sehingga: N N 1 =0 Hal itu akan menghasilkan: ρ q 1, p 1, N 1 dq 1 dp 1 ρ(q 1, p 1, N 1 ) = 1 = 1 Q N 1 h 3N 1 N 1! h 3N 2 N 2! e βh q 1,p 1,N 1 v 2 dq 2 dp 2 e βh(q 2,p 2,N 2 )
13 Model Ensembel Grand Kanonik Dengan mengingat definisi fungsi partisi kanonik untuk ensembel dengan N partikel: Q N V, T = 1 dqdpe βh(q,p,n) N! h3n Maka fungsi rapat keadaan di atas dapat dituliskan sbb: ρ q 1, p 1, N 1 = Q N2 V 2, T e βh(q 1,p 1,N 1 ) Q N V, T N 1! h 3N 1
14 Model Ensembel Grand Kanonik Dengan hubungan antara fungsi energi bebas Helmhotz dengan fungsi partisi kanonik maka : Q N2 V 2, T Q N V, T = e β(a N 2,V 2,T A N,V,T ) = e β(a N N 1,V V 1,T A N,V,T ) Dengan kondisi N 2 >>N 1 maka : A N N 1, V V 1, T = A N, V, T N 1 A N V 1 A N N 1, V V 1, T A N, V, T μn 1 + PV 1 A V +.
15 Model Ensembel Grand Kanonik Definisikan fugacity sbg: z = e μ, maka : ρ q 1, p 1, N 1 = eβ(n 1μ PV 1 ) e βh(q 1,p 1,N 1 ) N 1! h 3N 1 ρ q, p, N = zn e β(pv +H(q,p,N)) N! h 3N Untuk hasil terakhir indek-1 dibuang, karena hasilnya berlaku umum. Fungsi probabilitas ini (yg juga adalah rapat keadaan) menggambarkan peluang menemukan sistem dengan konfigurasi {q,p} tertentu yg mengandung N partikel dengan volume V dan tekanan P serta potensial kimia (diserap dalam z).
16 Model Ensembel Grand Kanonik Probabilitas menemukan sistem dengan volume V, jumlah partikel N tidak peduli konfigurasi mikro {q,p}-nya akan diberikan oleh : ρ N, V = zn N! h 3N e βpv dqdpe βh(q,p,n) Atau dengan mengingat definisi fungsi partisi kanonik Q N : ρ N, V = z N e βpv Q N V, T Kita pasti menemukan sistem dengan jumlah partikel atau 1, atau 2 dst, sehingga kondisi normalisasinya :
17 Model Ensembel Grand Kanonik ρ N, V = 1 e βpv = z N Q N V, T Berarti fungsi rapat keadaan dapat dinyatakan sbg: ρ N, V = zn Q N (V, T) z N Q N V, T ρ N, V menyatakan rapat keadaan terkait dengan jumlah partikel N dan volume V. Didefinisikan fungsi partisi grand kanonik sbg: ζ z, V, T z N Q N V, T
18 Fungsi Partisi Ensembel Grand Kanonik Maka : PV kt = ln ζ(z, V, T) (A) Jadi fungsi partisi grand kanonik langsung memberikan tekanan sebagai fungsi z,v dan T. Jumlah partikel rata-rata <N> : < N > = Nρ(N, V) = Nz N Q N (V, T) z N Q N (V, T) Memakai definisi fungsi partisi grand kanonik: ζ z, V, T z 1 z Nz N Q N V, T
19 Strategi Penerapan Ensembel Grand Kanonik Jadi jumlah partikel rata-rata dalam volume V adalah: 1 z ζ z, V, T N < N > = ζ z, V, T z ln{ζ z, V, T } N = z (B) z Pers. Keadaan yaitu P sbg fungsi N,V dan T diperoleh dari eliminasi z dari N dan PV/kT yg telah diturunkan sebelumnya. (A) dan (B).
20 Strategi Penerapan Ensembel Grand Kanonik Berbagai fungsi thermodinamika lain dapat diperoleh dari ungkapan energi U: U =< H > = 1 h 3N N! zn dqdp He βh(q,p) z N Q N (V, T) Tinjau ungkapan fungsi partisi grand kanonik: ζ z, V, T z N Q N V, T = z N h 3N N! dqdpe βh(q,p)
21 Strategi Penerapan Ensembel Grand Kanonik Ambil derivative thd : z N β ζ z, V, T = h 3N N! Sehingga: U = ζ z, V, T β ζ z, V, T = β dqdph(q, p)e βh(q,p) ln ζ z, V, T (C) Berbagai fungsi thermodinamika dapat diperoleh melalui ungkapan energi dalam ini, setelah mengeliminasi z dengan bantuan ungkapan <N> (B).
22 Strategi Penerapan Ensembel Grand Misalnya: Kanonik C V = U T V T dq S = T = T 0 0 A = U TS Atau bisa dibuktikan bahwa: T CV dt A = NkT ln z kt ln ζ(z, V, T)
Ensembel Kanonik Klasik
Ensembel Kanonik Klasik Menghitung Banyak Status Keadaan Sistem Misal ada dua sistem A dan B yang boleh bertukar energi (tapi tidak boleh tukar partikel). Misal status keadaan dan energi masing-masing
Lebih terperinciEnsembel Grand Kanonik Klasik. Part-2
Ensembel Grand Kanonik Klasik Part-2 Penerapan Ensembel Grand Kanonik Pada Gas Ideal monoatomik Contoh: Gas ideal dalam volum V sejumlah N partikel dengan temperatur T. Partikel gas tidak saling berinteraksi,
Lebih terperinciEnsembel Grand Kanonik Klasik. Part-2
Ensembel Grand Kanonik Klasik Part-2 Penerapan Ensembel Grand Kanonik Pada Gas Ideal Contoh: Gas ideal dalam volum V sejumlah N partikel dengan temperatur T. Partikel gas tidak saling berinteraksi, dan
Lebih terperinciFI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem /2017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. - 016/017 PR#1 : Review of Thermo & Microcanonical Ensemble Dikumpulkan :
Lebih terperinciAtau dengan menginverse S = S(U), menjadi U=U(S), kemudian menghitung:
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA UJIA TEGAH SEMESTER - FI-5 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. - 6/7 Hari/Tgl. : Senin 3 Maret 7 Waktu :.-3. Sifat :
Lebih terperinciChap. 8 Gas Bose Ideal
Chap. 8 Gas Bose Ideal Model: Gas Foton Foton adalah Boson yg tunduk kepada distribusi BE. Model: Foton memiliki frekuensi ω, rest mass=0, spin 1ħ Energi E=ħω dan potensial kimia =0 Momentum p = ħ k, dengan
Lebih terperinciSOLUTION QUIZ 1 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA PR 1 - FI-52 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. 2-216/217 Waktu : 9 menit (Closed Book) 1. Tinjau dipol identik yang
Lebih terperinci2.7 Ensambel Makrokanonik
22 BAB 2. TEORI ENSAMBEL 2.7 Ensambel Makrokanonik Dalam bagian ini kita akan menjabarkan rapat ruang fase untuk sistem terbuka, sistem yang berada dalam keadaan kesetimbangan termal dengan lingkungan
Lebih terperinci2.11 Penghitungan Observabel Sebagai Rerata Ensambel
2.11. PENGHITUNGAN OBSERVABEL SEBAGAI RERATA ENSAMBEL33 2.11 Penghitungan Observabel Sebagai Rerata Ensambel Dalam pendahuluan ke teori ensambel, kita mengasumsikan bahwa semua observabel dapat dituliskan
Lebih terperincin i,n,v = N (1) i,n,v Kedua, untuk nilai termperatur tertentu, terdapat energi rerata n i,n,v E i = N < E i >= N U (2) V i,n,v n i,n,v N = N N (3)
HW week 4 solution. Setelah anda mempelajari empat jenis ensambel, cobalah untuk membuat ensambel baru yang terkait dengan suatu sistem, yang mana sistem dapat: bertukar energi dengan lingkungan dan berada
Lebih terperinciPerumusan Ensembel Mekanika Statistik Kuantum. Part-1
Perumusan Ensembel Mekanika Statistik Kuantum Part-1 Latar Belakang Untuk system yang distinguishable maka teori ensemble mekanika statistic klasik dapat dipergunakan. Tetapi bilamana system partikel bersifat
Lebih terperinciEnsembel Grand Kanonik (Kuantum) Gas IDeal
Ensembel Grand Kanonik (Kuantum) Gas IDeal Fungsi Partisi Grand Kanonik: Gas Ideal Seerti di Klasik fungsi artisi Grand Kanonik : ζ z, V, T = N=0 z N Q N (V, T) dengan Q N adalah fungsi artisi kanonik,
Lebih terperinciTeori Ensambel. Bab Rapat Ruang Fase
Bab 2 Teori Ensambel 2. Rapat Ruang Fase Dalam bagian sebelumnya, kita telah menghitung sifat makroskopis dari suatu sistem terisolasi dengan nilai E, V dan N tertentu. Sekarang kita akan membangun suatu
Lebih terperinciChap 7. Gas Fermi Ideal
Chap 7. Gas Fermi Ideal Gas Fermi pada Ground State Distribusi Fermi Dirac pada kondisi Ground State (T 0) memiliki perilaku: n p = e β ε p μ +1 1 ε p < μ 1 0 jika ε p > μ Hasil ini berarti: Seluruh level
Lebih terperinciSOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. 2-2016/2017 QUIZ 2 Waktu : 120 menit (TUTUP BUKU) 1. Misalkan sebuah
Lebih terperinciChap 7a Aplikasi Distribusi. Fermi Dirac (part-1)
Chap 7a Aplikasi Distribusi Fermi Dirac (part-1) Teori Bintang Katai Putih Apakah bintang Katai Putih Bintang yg warnanya pudar/pucat krn hanya memancarkan sedikit cahaya krn supply hidrogennya sudah tinggal
Lebih terperinciBAB 10 SPONTANITAS DAN KESETIMBANGAN Kondisi Umum untuk Kesetimbangan dan untuk Spontanitas
BAB 10 SPONTANITAS DAN KESETIMBANGAN 10.1 Kondisi Umum untuk Kesetimbangan dan untuk Spontanitas Fokus kita sekarang adalah untuk mencari tahu karakteristik apa yang dapat membedakan transformasi irreversibel
Lebih terperinciPengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termo
Tinjauan Singkat Termodinamika Pengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termodinamika merupakan sains
Lebih terperinciRencana Pembelajaran Kegiatan Mingguan (RPKPM).
Rencana Pembelajaran Kegiatan Mingguan (RPKPM). Pertemuan ke Capaian Pembelajaran Topik (pokok, subpokok bahasan, alokasi waktu) Teks Presentasi Media Ajar Gambar Audio/Video Soal-tugas Web Metode Evaluasi
Lebih terperinciPERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D
PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan
Lebih terperinci3. Termodinamika Statistik
3. Termodinamika Statistik Pada bagian ini akan dibahas pemanfaatan postulat statistik yang berdasarkan sistem dalam keadaan keseimbangan untuk menjelaskan besaran makroskopis. Disiplin ini disebut Mekanika
Lebih terperinciTeori Ensambel. Bab Rapat Ruang Fase
Bab 2 Teori Ensambel 2.1 Rapat Ruang Fase Dalam bagian sebelumnya, kita telah menghitung sifat makroskopis dari suatu sistem terisolasi dengan nilai E, V dan N tertentu. Sekarang kita akan membangun suatu
Lebih terperinciHUKUM TERMODINAMIKA II Thermodynamics: An Engineering Approach, 5th edition by Yunus A. Çengel and Michael A. Boles
HUKUM ERMODINAMIKA II hermodynamics: An Engineering Approach, 5th edition by Yunus A. Çengel and Michael A. Boles Hukum ermodinamika II Sistem a. Suatu benda pada temperatur tinggi, yang mengalami sentuhan
Lebih terperinciChap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Virial. 1. Ekspansi Virial 2. Gugus Mayer
Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Viial. Ekspansi Viial. Gugus Maye Fungsi Patisi Kanonik Untuk Gas Dengan Inteaksi Lemah Misalkan tedapat inteaksi (potensial) anta patikel : u ij, sehingga Hamiltonian
Lebih terperinciPendahuluan. Bab Keadaan mikro dan keadaan makro. 1.2 Ruang Fase
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Keadaan mikro dan keadaan makro Kuantitas makro keadaan fisis suatu sistem merupakan perwujudan rerata kuantitas mikro sistem tersebut. Sebagai contoh, tekanan dari suatu gas merupakan
Lebih terperinci4. Hukum-hukum Termodinamika dan Proses
4. Hukum-hukum Termodinamika dan Proses - Kesetimbangan termal -Kerja - Hukum Termodinamika I -- Kapasitas Panas Gas Ideal - Hukum Termodinamika II dan konsep Entropi - Relasi Termodinamika 4.1. Kesetimbangan
Lebih terperinciFISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA
FISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan
Lebih terperinciIX. Aplikasi Mekanika Statistik
IX. Aplikasi Mekanika Statistik 9.1. Gas Ideal Monatomik Sebagai test case termodinamika statistik, kita coba terapkan untuk gas ideal monatomik. Mulai dengan fungsi partisi: ε j Z = g j exp j k B T Energi
Lebih terperinciMerupakan cabang ilmu fisika yang membahas hubungan panas/kalor dan usaha yang dilakukan oleh panas/kalor tersebut
Termodinamika Merupakan cabang ilmu fisika yang membahas hubungan panas/kalor dan usaha yang dilakukan oleh panas/kalor tersebut Usaha sistem terhadap lingkungan Persamaan usaha yang dilakukan gas dapat
Lebih terperinciI. Beberapa Pengertian Dasar dan Konsep
BAB II ENERGETIKA I. Beberapa Pengertian Dasar dan Konsep Sistem : Bagian dari alam semesta yang menjadi pusat perhatian kita dengan batasbatas yang jelas Lingkungan : Bagian di luar sistem Antara sistem
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan
Lebih terperinciEfek de Haas-Van Alphen
Efek de Haas-Van Alphen Diagmagnetisasi Landau pada suhu rendah menimbulkan efek osilasi dari susceptibilitas magnetik ketika medan magnet luar diturunkan, efek ini disebut efek de Haas-Van Alphen. Secara
Lebih terperinciW = p V= p(v2 V1) Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
Termodinamika Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut
Lebih terperinciBAB II PEMBAHASAN. Dalam statistik Maxwell- Boltzman, ada dua ciri- ciri yang digunakan:
BAB II PEMBAHASAN A. Keadaa Makro da Keadaa Mikro Masalah utama yag dihadapi dalam mekaika statistik adalah meetuka sebara yag mugki dari partikel- partikel kedalam tigkat- tigkat eergi da keadaa- keadaa
Lebih terperinciSistem Sumur Dual Gas Lift
Bab 2 Sistem Sumur Dual Gas Lift 2.1 Metode Pengangkatan Buatan (Artificial Lift Penurunan tekanan reservoir akan menyebabkan penurunan produktivitas sumur minyak, serta menurunkan laju produksi sumur.
Lebih terperinciTeori Kinetik Zat. 1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya. 2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.
Teori Kinetik Zat Teori Kinetik Zat Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara
Lebih terperinciVIII. Termodinamika Statistik
VIII. Termodinamika Statistik 8.1. Pendahuluan Mereka yang mengembangkan termodinamika statistik: - Boltzmann - Gibbs dan setelah kemauan teori kuantum: - Satyendra Bose - lbert Einstein - Enrico Fermi
Lebih terperinciARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinciDengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan T akan dihasilkan
Hukum III termodinamika Hukum termodinamika terkait dengan temperature nol absolute. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu system mencapai temperature nol absolute, semua proses akan berhenti dan
Lebih terperinciII HUKUM THERMODINAMIKA I
II HUKUM THERMODINAMIKA I Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika I tentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berhubungan
Lebih terperinci1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Pendahuluan Dalam bagian ini kita mengkhususkan diri pada materi
Lebih terperinciTERMODINAMIKA MIRZA SATRIAWAN
TERMODINAMIKA MIRZA SATRIAWAN March 20, 2013 Daftar Isi 1 SISTEM TERMODINAMIKA 2 1.1 Deskripsi Sistem Termodinamika............................. 2 1.2 Kesetimbangan Termodinamika..............................
Lebih terperinciHukum Termodinamika 1. Adhi Harmoko S,M.Kom
Hukum Termodinamika 1 Adhi Harmoko S,M.Kom Apa yang dapat anda banyangkan dengan peristiwa ini Balon dicelupkan ke dalam nitrogen cair Sistem & Lingkungan Sistem: sebuah atau sekumpulan obyek yang ditinjau
Lebih terperinciAZAS TEKNIK KIMIA (NERACA ENERGI) PRODI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
AZAS TEKNIK KIMIA (NERACA ENERGI) PRODI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG KESETIMBANGAN ENERGI Konsep dan Satuan Perhitungan Perubahan Entalpi Penerapan Kesetimbangan Energi Umum
Lebih terperinciBAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya
1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku
Lebih terperinciPROSES ADIABATIK PADA REAKSI PEMBAKARAN MOTOR ROKET PROPELAN
PROSES ADIABATIK PADA REAKSI PEMBAKARAN MOTOR ROKET PROPELAN DADANG SUPRIATMAN STT - JAWA BARAT 2013 DAFTAR ISI JUDUL 1 DAFTAR ISI 2 DAFTAR GAMBAR 3 BAB I PENDAHULUAN 4 1.1 Latar Belakang 4 1.2 Rumusan
Lebih terperinciTeori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1
FI-1101: Kuliah 13 TEORI KINETIK GAS Teori Kinetik Gas Suhu Mutlak Hukum Boyle-Gay y Lussac Gas Ideal Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1 FISIKA TERMAL Cabang
Lebih terperinciHukum Termodinamika I Proses-proses Persamaan Keadaan Gas Usaha
Contoh Soal dan tentang Termodinamika, Materi Fisika kelas 2 (XI) SMA. Mencakup Usaha, Proses-Proses Termodinamika, Hukum Termodinamika I dan Mesin Carnot. Rumus Rumus Minimal Hukum Termodinamika I ΔU
Lebih terperinciperpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :
1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB VI INTEGRAL TAK TENTU DAN PENGGUNAANNYA
BAB VI INTEGRAL TAK TENTU DAN PENGGUNAANNYA Jika dari suatu fungsi kita dapat memperoleh turunannya, bagaimana mengembalikan turunan suatu fungsi ke fungsi semula? Operasi semacam ini disebut operasi balikan
Lebih terperinciAnalisis Distribusi Produktivitas Tenaga Kerja Sektor Industri Pengolahan Indonesia Menggunakan Temperatur Negatif Distribusi Boltzmann
Analisis Distribusi Produktivitas Tenaga Kerja Sektor Industri Pengolahan Indonesia Menggunakan Temperatur Negatif Distribusi Boltzmann Qoniti Amalia 1,a) dan Acep Purqon 1,b) 1 Laboratorium Sistem Kompleks,
Lebih terperinciBab I Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan
Bab I Thermodinamika untuk Teknik Lingkungan Termodinamika adalah studi tentang energi yang terjadi pada proses reaksi (baik fisika maupun kimia), dan transformasi energi dari satu bentuk energi ke bentuk
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini Hukum Termodinamika Usaha dan Kalor Mesin Kalor Mesin Carnot Entropi Hukum Termodinamika Usaha dalam Proses Termodinamika Variabel Keadaan Keadaan Sebuah Sistem Gambaran
Lebih terperinciVI. Teori Kinetika Gas
VI. Teori Kinetika Gas 6.1. Pendahuluan dan Asumsi Dasar Subyek termodinamika berkaitan dengan kesimpulan yang dapat ditarik dari hukum-hukum eksperimen tertentu, dan memanfaatkan kesimpulan ini untuk
Lebih terperincisifat-sifat gas ideal Hukum tentang gas 3. Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor
teori kinetik gas mempelajari sifat makroskopis dan sifat mikroskopis gas. TEORI KINETIK GAS sifat-sifat gas ideal 1. terdiri atas molekul-molekul yang sangat banyak dan jarak pisah antar molekul lebih
Lebih terperinciPembimbing : Agus Purwanto, D.Sc.
Oleh : YOHANES DWI SAPUTRA 1105 100 051 Pembimbing : Agus Purwanto, D.Sc. JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 010 PENDAHULUAN Latar
Lebih terperinciElektron Bebas. 1. Teori Drude Tentang Elektron Dalam Logam
Elektron Bebas Beberapa teori tentang panas jenis zat padat yang telah dibahas dapat dengan baik menjelaskan sifat-sfat panas jenis zat padat yang tergolong non logam, akan tetapi untuk golongan logam
Lebih terperinciKAPASITOR DAN INDUKTOR
KAPASITOR DAN INDUKTOR Oleh : Risa Farrid Christianti, ST.,MT. Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto PENDAHULUAN Kapasitor dan Induktor merupakan komponen/elemen pasif dari rangkaian elektronik
Lebih terperinciSulistyani, M.Si.
Sulistyani, M.Si. sulistyani@uny.ac.id Pendahuluan Termodinamika berasal dari bahasayunani, yaitu thermos yang berarti panas, dan dynamic yang berarti perubahan. Termodinamika adalah ilmu yang mempelajari
Lebih terperinci6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit
6. Mekanika Lagrange as 2201 mekanika benda langit 6.1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan tentang reformulasi mekanika Newtonian yang dipelopori oleh ilmuwan asal Perancis-Italia Joseph Louis Lagrange. Khususnya,
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Metode Numerik
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari
Lebih terperinciI. Hukum Kedua Termodinamika
I. Hukum Kedua Termodinamika Hukum termodinamika kedua menyatakan bahwa kondisi-kondisi alam selalu mengarah kepada ketidak aturan atau hilangnya informasi.hukum ini juga dikenalsebagai Hukum Entropi.Entropi
Lebih terperinciEfisiensi Mesin Carnot
Efisiensi Mesin Carnot Efisiensi mesin carnot akan dibahasa pada artikel ini. Sebelumnya apakah yang dimaksud dengan siklus carnot? siklus carnot adalah salah satu lingkup dari ilmu thermodinamika, yang
Lebih terperinciArus Listrik & Rangkaian Arus DC
Arus Listrik & Rangkaian Arus DC Arus listrik, I didefinisikan sebagai laju aliran muatan listrik, Q yang melalui suatu penampang dalam waktu tertentu, t I = Q t = Q t satuan arus listrik adalah ampere.
Lebih terperinciBAB IV TERMOKIMIA A. PENGERTIAN KALOR REAKSI
BAB IV TERMOKIMIA A. Standar Kompetensi: Memahami tentang ilmu kimia dan dasar-dasarnya serta mampu menerapkannya dalam kehidupan se-hari-hari terutama yang berhubungan langsung dengan kehidupan. B. Kompetensi
Lebih terperinciHUKUM 1 THERMODINAMIKA. Agung Ari Wibowo S.T., M.Sc Politeknik Negeri Malang
HUKUM 1 THERMODINAMIKA Agung Ari Wibowo S.T., M.Sc Politeknik Negeri Malang Jumlah energi yang diperlukan untuk menaikan 1 derajat satuan suhu suatu bahan yang memiliki massa atau mol 1 satuan massa atau
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI Pendahuluan. 2.2 Turbin [6,7,]
BAB II DASAR TEORI 2.1. Pendahuluan Bab ini membahas tentang teori yang digunakan sebagai dasar simulasi serta analisis. Bagian pertama dimulasi dengan teori tentang turbin uap aksial tipe impuls dan reaksi
Lebih terperinciStruktur Molekul:Teori Orbital Molekul
Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Pokok Bahasan 3 Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Pendahuluan: motivasi/review pokok
Lebih terperinciHUKUM I TERMODINAMIKA
HUKUM I TERMODINAMIKA Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memenuhi Tugas Mata Kuliah Termodinamika Kelompok 3 Di susun oleh : Novita Dwi Andayani 21030113060071 Bagaskara Denny 21030113060082 Nuswa
Lebih terperinciBAB 14 TEORI KINETIK GAS
BAB 14 TEORI KINETIK GAS HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC P 1 V 1 T 1 P 2 V 2 PERSAMAAN UMUM GAS IDEAL P. V n. R. T Atau P. V N. k. T Keterangan: P tekanan gas (Pa). V volume (m 3 ). n mol gas. R tetapan umum gas
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudaryatno Sudirham ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 12-0 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 12 Pengertian Dasar hermodinamika Sampai dengan Bab-11, kita membahas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dasar Dasar Perpindahan Kalor Perpindahan kalor terjadi karena adanya perbedaan suhu, kalor akan mengalir dari tempat yang suhunya tinggi ke tempat suhu rendah. Perpindahan
Lebih terperinciTermodinamika Usaha Luar Energi Dalam
Termodinamika Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut
Lebih terperinciperoleh. SEcara statistika entropi didefinisikan sebagai
BAB 5 Entropi 5.1 Entropi (S) Pertama-tama mari kita definisikan sebuah besaran termodinamika yang bernama entropi secara statistika. Secara termodinamika, entropi telah didefinisikan melalui hubungan
Lebih terperinciBab VIII Teori Kinetik Gas
Bab VIII Teori Kinetik Gas Sumber : Internet : www.nonemigas.com. Balon udara yang diisi dengan gas massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara mengakibatkan balon udara mengapung. 249 Peta Konsep
Lebih terperinciContoh soal dan pembahasan
Contoh soal dan pembahasan Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m 3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m 3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar
Lebih terperinciFUNGSI KHUSUS DALAM BENTUK INTEGRAL
FUNGSI KHUSUS DALAM BENTUK INTEGRAL FUNGSI FAKTORIAL Definisi n e d n! Buktikan bahwa :!! e d e d e ( ) Terbukti FUNGSI Gamma Definisi ( ) p p e d ; p > Hubungan fungsi Gamma dengan fungsi Faktorial (
Lebih terperinciFIsika TEORI KINETIK GAS
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI TEORI KINETIK GAS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi gas ideal dan sifat-sifatnya.. Memahami
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)
PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) A. PENGERTIAN Persamaan yang mengandung variabel dan beberapa fungsi turunan terhadap variabel tersebut. CONTOH : + 5 5 0 disebut PD orde I + 6 + 7 0 disebut PD orde II B. PEMBENTUKAN
Lebih terperinci1 Energi Potensial Listrik
FI101 Fisika Dasar II Potensial Listrik 1 Energi Potensial Listrik gus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Pada kuliah sebelumnya, telah dibahas besaran-besaran gaya dan medan elektrostatik yang timbul akibat
Lebih terperinciCROSS SECTION REAKSI INTI. Sulistyani, M.Si.
CROSS SECTION REAKSI INTI Sulistyani, M.Si. Email: sulistyani@uny.ac.id Tampang Lintang (Cross Section) Reaksi Nuklir Kemungkinan terjadinya reaksi nuklir disebut penampang lintang (σ) yang mempunyai dimensi
Lebih terperinciDiktat TERMODINAMIKA DASAR
Bab III HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERTUTUP 3. PENDAHULUAN Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk
Lebih terperinciTERMODINAMIKA & FISIKA STATISTIK (Tes 3)
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Bidang Fisika: TERMODINAMIKA & FISIKA STATISTIK (Tes 3) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit KETENTUAN UMUM Petunjuk Pengerjaan
Lebih terperinciMesin Carnot Kuantum Berbasis Partikel Dua Tingkat di dalam Kotak Potensial Satu Dimensi
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 6, NOMOR 1 JANUARI,010 Mesin Carnot Kuantum Berbasis Partikel Dua Tingkat di dalam Kotak Potensial Satu Dimensi Yohanes Dwi Saputra dan Agus Purwanto Laboratorium Fisika
Lebih terperinciPerumusan Ensembel Mekanika Statistik Kuantum. Part-2
Perumusan Ensembel Mekanka Statstk Kuantum Part-2 Menghtung Banyak Status Keadaan Asums : partkel tak punya spn (spnless!)-> apa konsekuensnya? Karena TAK ADA INTERAKSI maka tngkat-tngkat energy yg bsa
Lebih terperinciINSTRUMEN PENELITIAN LPTK TAHUN 2003
INSTRUMEN PENELITIAN LPTK TAHUN 003 JUDUL PENELITIAN : PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS STRUKTUR PENGETAHUAN MATERI TERMODINAMIKA DALAM RANGKA MENUNJANG PROSES PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING BERBASIS KONSEP (PSBK)
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciMEKANIKA NEWTONIAN. Persamaan gerak Newton. Hukum 1 Newton. System acuan inersia (diam)
MEKANIKA NEWTONIAN Persamaan gerak Newton Seperti diketahui bahwa dinamika adalah cabang dari mekanika yang membahas tentang hokum-hukum fisika tentang gerak benda. Dalam catatan kecil ini kita akan membahas
Lebih terperinciBAB V SIFAT-SIFAT ZAT MURNI
BAB V SIFA-SIFA ZA MURNI ubungan antara volume spesifik atau volume molar terhadap temperature dan tekanan untuk zat murni dalam keadaan kesetimbangan ditunjukkan dengan permukaan tiga dimensi seperti
Lebih terperinciA. HUKUM I THERMODINAMIKA
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor Kompetensi Dasar :. Menganalisis perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hukum termodinamika Indikator :. Menjelaskan hukum
Lebih terperinciTujuan Instruksional
Arus Listrik 1 Tujuan Instruksional Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik.
Lebih terperinciPrinciples of thermo-fluid In fluid system. Dr. Ir. Harinaldi, M.Eng Mechanical Engineering Department Faculty of Engineering University of Indonesia
Principles of thermo-fluid In fluid system Dr. Ir. Harinaldi, M.Eng Mechanical Engineering Department Faculty of Engineering University of Indonesia Sifat-sifat Fluida Fluida : tidak mampu menahan gaya
Lebih terperinciKESETIMBANGAN FASE DALAM SISTEM SEDERHANA (ATURAN FASE)
KESETIMBANGAN FASE DALAM SISTEM SEDERHANA (ATURAN FASE) Kondisi Kesetimbangan Untuk suatu sistem dalam kesetimbangan, potensial kimia setiap komponen pada setiap titik dlam system harus sama. Jika ada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciApa itu Kapasitor? Fungsi Kapasitor? Kapasitansi Kapasitor : Satuan : Coulomb/ Volt (C/V) atau Farad (F) Q V
KAPASITAS KAPASITOR Apa itu Kapasitor? 1. Susunan 2 buah konduktor terisolasi 2. Masing-masing memiliki muatan yang sama besar namun berlawanan tanda 3. Memiliki beda potensial antara keduanya Fungsi Kapasitor?
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang NASKAH SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 016 CALON PESERTA INTERNATIONAL PHYSICS OLYMPIAD (IPhO) 017 FISIKA Teori Waktu: 5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT
Lebih terperinciWUJUD ZAT. 1. Fasa, Komponen dan Derajat Bebas
WUJUD ZAT 1. Fasa, Komponen dan Derajat Bebas 1.1 Jumlah Fasa (P) Fasa adalah bagian dari sistem yang bersifat homogen, dan dipisahkan dari bagian sistem yang lain dengan batas yang jelas. Jumlah Fasa
Lebih terperinciMEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI
MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinci