Contoh soal dan pembahasan

Transkripsi

1 Contoh soal dan pembahasan Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m 3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m 3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 10 5 Pa) Data : V2 = 4,5 m 3 V1 = 2,0 m 3 P = 2 atm = 2,02 x 10 5 Pa Isobaris Tekanan Tetap W = P (ΔV) W = P(V2 V1) W = 2,02 x 10 5 (4,5 2,0) = 5,05 x 10 5 joule Soal No. 2 1,5 m 3 gas helium yang bersuhu 27 o C dipanaskan secara isobarik sampai 87 o C. Jika tekanan gas helium 2 x 10 5 N/m 2, gas helium melakukan usaha luar sebesar... A. 60 kj B. 120 kj C. 280 kj D. 480 kj E. 660 kj (Sumber Soal : UMPTN 1995) Data : V1 = 1,5 m 3 T1 = 27 o C = 300 K T2 = 87 o C = 360 K P = 2 x 10 5 N/m 2 W = PΔV Mencari V2 : V 2/T2 = V 1/T1 V2 = ( V 1/T1 ) x T2 = ( 1,5 /300 ) x 360 = 1,8 m 3 W = PΔV = 2 x 10 5 (1,8 1,5) = 0,6 x 10 5 = 60 x 10 3 = 60 kj Soal No /693 mol gas helium pada suhu tetap 27 o C mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! Data : n = 2000 /693 mol

2 V2 = 5 L V1 = 2,5 L T = 27 o C = 300 K Usaha yang dilakukan gas : W = nrt ln (V2 / V1) W = ( 2000 /693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L ) W = ( 2000 /693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule Soal No. 4 Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah... A. 120 J B. 124 J C. 135 J D. 148 J E. 200 J (Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18) η = ( 1 T r / Tt ) x 100 % Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan : η = ( /600) = 1 /3 η = ( W / Q1 ) 1 /3 = W /600 W = 200 J Soal No. 5 Diagram P V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut! Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar... A. 660 kj B. 400 kj C. 280 kj D. 120 kj E. 60 kj (Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17) WAC = WAB + WBC WAC = 0 + (2 x 10 5 )(3,5 1,5) = 4 x 10 5 = 400 kj

3 Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya...% A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0 (Sumber Soal : SPMB 2004) Data pertama: η = 40% = 4 / 10 Tt = 400 K Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan: η = 1 ( Tr /Tt) 4 / 10 = 1 ( Tr /400) ( Tr /400) = 6 / 10 Tr = 240 K Data kedua : Tt = 640 K Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama) η = ( 1 Tr /Tt) x 100% η = ( /640) x 100% η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5% Soal No. 7 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi...(umptn 90) A. 900 K B. 960 K C K D K E K Rumus efisiensi (tanpa %) Data dari Efisiensi pertama, Tt = 800 K η = 40% = 0,4 (1 η) = 0,6

4 Dari sini diperoleh suhu rendah Tr Dari data efisiensi kedua, η = 50% = 0,5 (1 η) = 0,5 Tr = 480 K Suhu tingginya: Soal No. 8 Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627 C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi... A C B C C C D C E. 927 C Soal No. 9 Perhatikan gambar berikut ini! Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot b) Usaha mesin Carnot c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da a) Efisiensi mesin Carnot Data : Tt = 227 o C = 500 K Tr = 27 o C = 300 K

5 η = ( 1 Tr /Tt) x 100% η = ( /500) x 100% = 40% b) Usaha mesin Carnot η = W /Q1 4 /10 = W /1200 W = 480 joule c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot Q2 = Q1 W = = 720 joule Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2 d) Jenis proses ab, bc, cd dan da ab pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap) bc pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun) cd pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap) da pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik) Soal No. 10 Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut. Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor...(un Fisika 2013) A. 1 2 dan 3 4 B. 1 2 dan 4 5 C. 2 3 dan 1 2 D. 2 3 dan 1 2 E. 2 3 dan 3 4 Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2-3. Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5-1, juga 3-4. Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2-3 dan 3-4. Soal No. 11

6 Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah...kilojoule. A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda W = ab x bc W = 2 x (2 x 10 5 ) = 400 kilojoule Soal No. 12 Suatu pesawat pendingin Carnot mempunyai koefisien kinerja 6,5. Jika reservoir yang tinggi 27 C, maka reservoir yang bersuhu rendah adalah... A. 5 C B. 8 C C. 10 C D. 12 C E. 13 C (Dari soal Soal UMPTN 1994) Data dari soal adalah: Tt = 27 C = = 300 K Cp = 6,5 Tr =... Dari rumus koefisien performansi mesin atau pesawat pendingin: Dimana Cp = koefisien performansi Tt = suhu tinggi (Kelvin) Tr = suhu rendah (Kelvin) Masuk datanya:

7 Soal No. 13 Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah sebesar 15 C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40 C, tentukan koefisien performansi mesin tersebut! Data mesin Tr = 15 C = ( ) K = 258 K Tt Tr = 40 C Cp =... Soal No. 14 Sebuah kulkas memiliki suhu rendah 13 C dan suhu tinggi 27 C. Jika kalor yang dipindahkan dari reservoir suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha yang diperlukan kulkas! Data mesin pendingin Tr = 13 C = ( ) K = 260 K Tt = 27 C = 300 K Qr = 1300 j W =... Rumus koefisien performansi jika diketahui usaha dan kalor Dimana W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari suhu rendah Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu rendah Sehingga jika digabung dengan rumus dari no sebelumnya diperoleh:

8 A. ISOKHORIK 1. Kalor sebanyak 3000 Joule ditambahkan pada sistem dan system melakukan usaha 2500 Joule pada lingkungan. Perubahan energi dalam sistem adalah : Diketahui : Kalor (Q) = Joule Usaha (W) = Joule Ditanya : Perubahan energi dalam Jawab : Hukum I Termodinamika : ΔU = Q W Aturan tanda : Q posiitif jika kalor ditambahkan pada sistem W positif jika sistem melakukan usaha pada lingkungan Q negatif jika kalor dilepaskan sistem W negatif jika lingkungan melakukan usaha pada sistem Perubahan energi dalam system : ΔU = Joule ΔU = 500 Joule Energy dalam sistem bertambah 500 Joule. 2. Kalor sebanyak 2000 Joule ditambahkan pada sistem dan lingkungan melakukan usaha 2500 Joule pada sistem. Perubahan energi dalam sistem adalah.. : Diketahui : Kalor (Q) = Joule Usaha (W) = Joule Ditanya : Perubahan Energi dalam system Jawab : ΔU = Q W ΔU = 2000 (-2500) Joule ΔU = Joule ΔU = 4500 Joule Energi dalam sistem bertambah 4500 Joule. 3.Kalor sebanyak 2000 Joule dilepaskan sistem dan lingkungan melakukan usaha 3000 Joule pada sistem. Perubahan energi dalam sistem adalah. : Diketahui : Kalor (Q) = Joule

9 Usaha (W) = Joule Ditanya : Perubahan energi dalam sistem Jawab : ΔU = Q W ΔU = (-3000) ΔU = ΔU = 1000 Joule Energi dalam sistem bertambah 1000 Joule B. ISOBARIK 1. Sejumlah gas ideal menjalani proses isobarik sehingga suhunya menjadi dua kali semula. Maka volumenya menjadi n kali semula, dengan n adalah. : System gas adalah Isobarik berarti tekanan tetap, keadaan awal gas, Volume = v dan suhu = T Keadaan akhir gas, suhu = 2 kali keadaan semula T = 2 T dan Volume = V Sehingga berlaku : = V = VT / T V = (V.2T) / T Maka, V = 2 V (2 kali semula) USAHA LUAR PADA SISTEM ISOBAR 2. Suatu gas volumenya 0.5 m 3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 m 3. Jika usaha luar gas tersebut Joule. Maka tekanan gas adalah. : Usaha pada proses Isobar, karena terjadi perubahan volume maka berlaku : W = P. dv W = P (V2 V1) = P (2 0.5) P = Nm Grafik tekanan (P) Volume (V) gas yang mengalami proses isobarik. Usaha yang dilakukan oleh gas pada proses AB adalah P (Nm -2 ) V (m 3 ) : Diketahui : Tekanan (P) = N/m 2 Volume awal (V1) = 2 m 3 Volume akhir (V2) = 6 m 3 Ditanya : Usaha yang dilakukan pada proses AB Jawab : W = P (V2 V1) W = ( ) (6-2) W = ( ) (4) W = W = Joule

10 2. C. ADIABATIK 1. Suatu sitem mengalami proses Adiabatik. Pada system dilakukan usaha 100 Joule. Jika perubahan energy dalam system adalah ΔU dan kalor yang diserap system adalah Q. maka.. : Pada proses Adiabatik, berlaku : dq = NOL, karena terjadi pertukaran kalor du = - W, Karena dq = 0 bisa diasumsikan menjadi du + dq = Joule. 2. Tiga mol gas memuai secara isothermal pada suhu 27 0 C, sehingga volumenya berubah dari 20 cm 3 menjadi 50 cm 3. Hitunglah besar usaha yang dilakukan gas tersebut! : Diketahui : n = 3 mol R = 8,314 J/mol K T = 27 0 C = 300 K V1 = m 3 V2 = m 3 Ditanya : W.? Penyelesaian : W = nrt In = (3) (8,314) (300) In = 6.852,94 Joule 3. Hitunglah efisiensi ideal dari suatu mesin Carnot yang bekerja antara C dan c. : Diketahui : T2 = C = 373,15 0 K T1 = C = 673,15 0 K Ditanya : Ƞ =.? Penyelesaian : Jadi, efisiensi ideal yang bekerja pada mesin tersebut sebesar 45%. 1. Diagram PV di bawah ini menunjukkan siklus pada suatu gas. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gas! Jawaban: Usaha (W) = luas daerah di bawah grafik PV W = {(3-1) x 10 5 } x (5-3) = 4 x 10 5 J 2. Suatu gas dalam wadah silinder tertutup mengalami proses seperti pada gambar di bawah ini.

11 Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas pada: a. proses AB b. Proses BC c. proses CA d. Keseluruhan proses ABCA Jawaban: a. Usaha dari A ke B sama dengan luas ABDE dan bertanda positif karena arah proses ke kanan (VB > VA ). WAB = luas ABDE = AB x BD = (100-25) L x (300 kpa) = (75 x 10-3 m 3 ) (300 x 10 3 Pa) = J ). b. Usaha dari B ke C sama dengan negatif luas BCED karena arah proses ke kiri (VC < VB WBC = - luas BCDE = - ½ (CE + BD) ED = - ½ ( ) kpa x (100-25) L = - ½ (400 x 10 3 Pa) (75 x 10-3 m 3 ) = J = -15 kj c. Usaha dari CA sama dengan nol karena CA dengan sumbu V tidak membentuk bidang (luasnya = 0). d. Usaha keseluruhan proses (ABCA) sama dengan usaha proses AB + usaha proses BC + usaha CA WABCA = = 7500 J 3. Suatu gas ideal berada di dalam wadah bervolume 3 liter pada suhu 27 0 C. Gas itu dipanaskan dengan tekanan tetap 1 atmosfer sampai mencapai suhu C. hitung kerja yang dilakukan gas! Penyelesaian: Diketahui: PA = PB = 1 atm = 10 5 Pa VA = 3 liter = 3 x 10-3 m 3 TA = = 300 K TB = = 500 K Ditanya: W?

12 Jawab: Pada proses isobarik (tekanan tetap) berlaku: VA/TA = VB/TB (3 x 10-3 )/500 = VB/300 VB = 5 x 10 3 m 3 Sehingga, W = P (VB VA) = (10 5 ) {(5x10-3 ) - (3x10-3 )} = 202,6 J 4. Tiga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 27 0 C, sehingga volumenya berubah dari 20 cm 3 menjadi 50 cm 3. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut! Penyelesaian: Diketahui: n = 3 mol R = 8,314 J/mol K T = 27 0 C = 300 K V1 = 2 x 10-5 m 3 V2 = 5 x 10-5 m 3 Ditanya: W? Jawab: W = n R T ln V2/V1 = (3) (8,314) (300) ln 5 x 10-5 /2 x 10-5 = 6852,94 J 5. Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 105 Pa) Penyelesaian: Diketahui: V2 = 4,5 m3 V1 = 2,0 m3 P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa Isobaris Tekanan Tetap W = P (ΔV) W = P(V2 V1) W = 2,02 x 105 (4,5 2,0) = 5,05 x 105 joule 6. Sejumlah 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2, gas helium melakukan usaha luar sebesar. Penyelesaian: Diketahui: V1 = 1,5 m3 T1 = 27oC = 300 K T2 = 87oC = 360 K P = 2 x 105 N/m2 Ditanya: W? Jawab: W = PΔV Mencari V2 : V2/T2 = V1/T1

13 V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3 W = PΔV = 2 x 105(1,8 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kj /693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! 8. Sejumlah udara berekspansi secara adiabatik dari tekanan awal 2 atm dan volume awal 2 liter pada temperatur 20 0 C menjdai dua kali volume awalnya γ = 1,4. Hitunglah: a. Tekanan akhir b. Temperatur akhir c. Usaha yang dilakukan oleh gas Penyelesaian: Diketahui: γ = 1,4 V1 = 2 liter V2 = 4 liter P1 = 2 atm T1 = = 293 K Ditanya: a. P2 b. T2 c. W Jawab: