I. Hukum Kedua Termodinamika

Transkripsi

1 I. Hukum Kedua Termodinamika Hukum termodinamika kedua menyatakan bahwa kondisi-kondisi alam selalu mengarah kepada ketidak aturan atau hilangnya informasi.hukum ini juga dikenalsebagai Hukum Entropi.Entropi adalah selang ketidakteraturan dalam suatu sistem.entropi sistem meningkat ketika suatu keadaan yang teratur,tersususn dan terencana menjadi lebih tidak teratur,tersebar dan tidak terencana.semakin tidak teratur,semakin tinggi pula entropinya.hukum entropi menyatakan bahwa seluruh alam semesta bergerak menuju keadaan yang semakin tidak teratur,tidak terencana,dan tidak terorganisir. Hukum ini disempurnakan pada tahun 1877 oleh Ludwig Boitzmann.Dalam versinya,entropi nampak sebagai fungsi peluang darisatu keadaan,semakin tinggi peluang suatu keadaan,semakin tinggi pula entropinya.dalam versi ini,semua sistem cenderung menuju satu keadaan setimbang.dengan demikia,ketika suatu benda panas ditempatkan berdampingan dengan sebuah benda dingin,energi akan mengalir dari yang panas ke yang dingin,sampai mereka mencapai keadaan setimbang,yaitu memiliki suhu yang sama. Gambar di bawah ini memperlihatkan dua sistem yang berbeda, masing-masing dilingkungi oleh dinding adiabatik. Pada gambar (a) sebuah benda yang suhunya T1bersinggungan dengan benda lain (reservoir) yang suhunya T2 lebih tinggi daripada T1 maka sesuai dengan hukum alam, sejumlah panas akan mengalir dari reservoir masuk ke dalam benda pertama, sampai akhirnya dicapai keadaan seimbang, suhu benda pertama menjadi sama dengan suhu reservoir. Seperti diketahui reservoir adalah benda yang karena ukurannya besar atau karena mendapat masukkan energi panas dari sistem lain, maka walaupun sejumlah panas mengalir ke luar atau masuk ke dalamnya, suhunya tidak berubah. Gambar (a) sejumlah panas mengalir reservoar ( T2) ke benda dengan suhu T1 (T2 > T1 ) (b) gas pada bagian kiri mengalami ekspansi bebas saat diafragme /penyekat dihilangkan

2 Proses di atas terjadi secara spontan dan irreversibel. Keadaan awal, kedua benda mempunyai suhu yang berbeda, setelah bdisentuhkan dan mencapaui keseimbangan, maka keadaan akhirnya benda mempunyai suhu yang sama dengan suhu reservoar. Jika sistem ingin dikembalikan lagi ke keadan semula, dimana benda kembali mempunyai suhu T1 yang lebih rendah, tidaklah mungkin terjadi. Andaikata proses ini dapat berlangsung maka hal ini sama sekali tidak bertentangan dengan hukum pertama, yang tidak lain adalah hukum kekekalan tenaga. Tetapi ternyata sesuai dengan pengalaman proses itu tidak pernah terjadi, walaupun jumlah tenaganya tetap saja, karena sistem itu dilingkungi dengan dinding adiabatik. Mengapa tidak dapat tertjadi? Pada gambar (b) dilukiskan suatu bejana yang terbagi oleh dua diafragma. Bagian kiri berisi sejumlah gas dan bagian kanan hampa. Jika diafragma dirobek, maka sejumlah molekul gas dari bagian kiri akan bergerak memasuki bagian kanan sampai akhirnya dicapai keadaan seimbang dengan kedua bagian mempunyai tekanan yang sama. Proses inipun tak dapat berlangsung ke arah sebaliknya. Dari keadaan seimbang dengan molekul-molekul gas menempati kedua bagian dengan tekanan yang sama kemudian sejumlah molekul bergerak ke kiri sampai akhirnya bagian kanan menjadi hampa. Andaikata hal ini dapat terjadi maka inipun tidak bertentangan dengan hukum pertama. Peristiwa ini dikenal dengan peristiwa ekspansi bebas, dimana dalam hal ini walaupunvolume sistem bertambah, sistem dikatakan tidak melakukan usaha. Dari kedua peristiwa itu timbul pertanyaan mengapa suatu peristiwa yang sebenarnya tidak bertentangan dengan sesuatu hukum tetapi tidak juga dapat terjadi. Di alam ternyata ada peristiwa-peristiwa yang terjadi secara spontan ke satu arah saja.. Menghadapi kenyataan seperti ini maka haruslah diambil kesimpulan bahwa pastilah ada satu hukum alam lain di luar hukum pertama termodinamika dan yang tak dapat dijabarkan dari hukum pertama itu lagipula dapat menentukan ke arah mana proses alami itu akan terjadi. Hukum ini selanjutnya akan disebut kedua termodinamika. Penyusunan hukum kedua ini tidak lepas dari usaha untuk mencari sifat atau besaran sistem yang merupakan fungsi keadaan. Ternyata orang yang menemukannya adalah Clausius dan besaran itu disebut entropi. Hukum kedua ini dapat dirumuskan sbb.: Proses suatu sistem terisolasi yang disertai dengan penurunan entropi tidak mungkin terjadi. Dalam setiap proses yang terjadi pada sistem terisolasi, maka entropi system tersebut selalu naik atau tetap tidak berubah. Lebih lanjut, jika suatu sistem terisolasi dalam keadaan demikian rupa sehingga entropinya maksimum, maka sistem itu dalam keadaan seimbang. Hal ini disebabkan karena

3 setiap proses yang akan terjadi berkaitan dengan penurunan entropi, sehingga tidak mungkin terjadi. Dengan perkataan lain, syarat untuk keseimbangan ialah bahwa entropinya harus maksimum. Pernyataan di atas hanya berlaku untuk sistem yang terisolasi. Jadi mungkin saja bahwa suatu sistem yang tak terisolasi akan menjalani proses yang berkaitan dengan penurunan entropi. Namun selalu dapat diketemukan bahwa entropi sistem lain yang berinteraksi dengan sistem itu naik paling sedikit dengan jumlah yang sama dengan penurunan entropinya. Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya. Hukum keseimbangan / kenaikan entropi: Panas tidak bisa mengalir dari material yang dingin ke yang lebih panas secara spontan. Entropi adalah tingkat keacakan energi. Jika satu ujung material panas, dan ujung satunya dingin, dikatakan tidak acak, karena ada konsentrasi energi. Dikatakan entropinya rendah. Setelah rata menjadi hangat, dikatakan entropinya naik. Salah satu aplikasinya yaitu kulkas. Kulkas harus mempunyai pembuang panas di belakangnya, yang suhunya lebih tinggi dari udara sekitar. Karena jika tidak Panas dari isi kulkas tidak bisa terbuang keluar. Formulasi Kelvin-Planck atau hukum termodinamika kedua menyebutkan bahwa adalah tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panas yang diperoleh dari suatu reservoir pada suhu tertentu seluruhnya menjadi usaha mekanik. Hukum kedua termodinamika mengatakan bahwa aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak semua proses di alam semesta adalah reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sebagai contoh jika seekor beruang kutub tertidur di atas salju, maka salju dibawah tubuh nya akan mencair karena kalor dari tubuh beruang tersebut. Akan tetapi beruang tersebut tidak dapat mengambil kalor dari salju tersebut untuk menghangatkan tubuhnya. Dengan demikian, aliran energi kalor memiliki arah, yaitu dari panas ke dingin. Satu aplikasi penting dari hukum kedua adalah studi tentang mesin kalor. Mesin kalor adalah sebutan untuk alat yang berfungsi mengubah energi panas menjadi energi mekanik. Dalam mesin mobil misalnya, energi panas hasil pembakaran bahan bakar diubah menjadi energi gerak mobil. Tetapi, dalam semua mesin kalor kita ketahui bahwa pengubahan energi panas ke energi mekanik selalu disertai pengeluaran gas buang, yang membawa sejumlah energi panas. Dengan demikian, hanya sebagian energi panas hasil pembakaran bahan bakar yang diubah ke energi mekanik. Contoh lain adalah dalam mesin

4 pembangkit tenaga listrik; batu bara atau bahan bakar lain dibakar dan energi panas yang dihasilkan digunakan untuk mengubah wujud air ke uap. Uap ini diarahkan ke sudu-sudu sebuah turbin, membuat sudu-sudu ini berputar. Akhirnya energi mekanik putaran ini digunakan untuk menggerakkan generator listrik. Dalam membahas tentang Hukum II Termodinamika, yang dibahas tentang proses reversibel dan proses irreversibel, mesin kalor, siklus carnot, mesin pendingin, hukum II termodinamika, dan entropi. Tetapi, dalam pembahasa kali ini kita tidak akan membahas tentang entropi. Proses Reversibel dan Proses Irreversibel Bila kita meninjau sebuah sistem yang khas dalam kesetimbangan termodinamika dengan massa M dari suatu gas ideal yang dibatasi dalam sebuah susunan silinder pengisap dengan volume V, tekanan P serta temperatur T. Dalam kesetimbangan maka variabel-veriabel tersebut tetap konstan terhadap waktu. Dimisalkan bahwa silinder tersebut dinding-dindingnya adalah isolator panas yang ideal dan alasnya adalah penghantar panas yang ideal ditempatkan pada sebuah reservoir besar yang dipertahankan pada temperatur T sama seperti gambar 1. Kemudian keadaan sistem tersebut diubah dengan T adalah sama tetapi volume V direduksi sebesar setengah volume awalnya. 1. Proses Irreversibel (Proses Tak Terbalikkan) Apabila kita menekan pengisap tersebut dengan sangat cepat sampai kembali lagi ke kesetimbangan dengan reservoir, selama proses ini gas bergolak dan tekanan serta temperaturnya tidak dapat didefinisikan secara tepat sehingga grafik proses ini tidak dapat digambarkan sebagai sebuah garis kontinu dalam diagram P-V karena tidak diketahui berapa nilai tekanan atau temperatur yang akan diasosiasikan dengan volume yang diberikan. Proses inilah yang dinamakan proses irreversibel. 2. Proses Reversibel (Proses Terbalikkan) Apabila kita menekan pengisap dengan sangat lambat sehingga tekanan, volume, dan temperatur gas tersebut pada setiap waktu adalah kuantitas-kuantitas yang dapat didefinisikan secara tepat. Mula-mula sedikit butiran pasir dijatuhkan pada pengisap dimana kemudian volume sistem akan direduksi sedikit dan T akan naik serta terjadi penyimpangan terhadap kesetimbangan yang sangat kecil. Sejumlah kecil kalor akan

5 dipindahkan ke reservoir dan dalam waktu singkat sistem akan mencapai kesetimbangan baru dengan T adalah sama dengan T reservoir. Peristiwa ini diulakukan berulang-ulang sampai akhirnya kita mereduksi volume menjadi setengah kali volume awalnya. Selama keseluruhan proses ini, sistem tersebut tidak pernah berada dalam sebuah keadaan yang berbeda banyak dari sebuah keadaan kesetimbangan. Proses inilah yang dinamakan proses reversibel. Proses reversibel adalah sebuah proses yang dengan suatu perubahan diferensial di dalam lingkungannya dapat dibuat menelusuri kembali lintasan proses tersebut. Pada praktiknya semua proses adalah irreversibel tetapi kita dapat mendekati keterbalikan (reversibel) sedekat mungkin dengan membuat perbaikan- perbaikan eksperimen yang sesuai. Proses yang betul-betul reversibel adalah suatu abstraksi sederhana yang berguna dalam hubungannya dengan proses riel adalah serupa seperti hubungan abstraksi gas ideal dengan gas riel. Pada proses reversibel juga terjadi proses isotermal, kerena kita menganggap bahwa T gas berbeda pada setiap waktu hanya sebanyak diferensial dt dari T konstan reservoir dimana silinder berdiam. Volume gas tersebuat juga dapat direduksi secara adiabatikr dengan memindahkan silinder dari reservoir kalor dan menaruhnya pada sebuah tempat yang tidak bersifat sebagai penghantar. Dalam proses adiabatikr tidak ada kalor yang masuk ataupun keluar dari sistem. Proses adiabatikr dapat merupakan proses reversibel atau irreversibel, dimana proses reversibel kita dapat menggerakkan pengisap sangat lambat dengan cara pembebanan pasir dan proses yang irreversibel kita dapat menyodok pengisap dengan sangat cepat ke bawah. Selama proses kompresi adiabatik temperatur gas akan naik karena dari Hukum I Termodinamika bila Q = 0 maka besarnya usaha W untuk mendorong pengisap ke bawah harus muncul sebagai suatu pertambahan energi dalam sebesar ΔU. W akan bernilai berbeda untuk kecepatan yang berbeda dari pendorongan pengisap tersebut ke bawah yang diberikan oleh PdV yaitu luas daerah di bawah kurva pada diagram P V (hanya untuk proses reversibel untuk P tetap). ΔU dan ΔT tidak akan sama baik untuk proses reversibel ataupun irreversibel. Mesin Kalor Sebelum kita membahas tentang siklus Carnot dan Hukum Kedua Termodinamika maka terlebih dahulu membahas tentang mesin kalor. Bagi kita adalah mudah untuk menghasilkan energi termal dengan melakukan kerja. Contohnya adalah dengan

6 menggosokkan telapak tangan dengan cepat maka tangan akan terasa panas. Namun untuk mendapatkan kerja dari energi termal lebih sulit, dan penemuan alat yang praktis untuk melakukan hal ini terjadi sekitar tahun 1700 dengan pengembangan mesin uap (mesin kalor). Ide-ide yang mendasari mesin kalor adalah bahwa energi mekanik dapat diperoleh dari energi termal ketika kalor dibiarkan mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah. Dalam semua mesin kalor pengubahan energi panas ke energi mekanik selalu disertai dengan pengeluaran gas buang yang membawa sejumlah energi panas. Efisiensi Termal Mesin Kalor Efisiensi maksimum sebuah pembangkit tenaga listrik yang beroperasi antara temperatur TH = 750 K dan TL = 300 K adalah 60 persen jika menggunakan rumus efisiensi mesin reversibel, tetapi aktualnya hanya sekitar 40 persen. Hal ini sebenarnya tidak begitu buruk dan hal tersebut masih membutuhkan improvisasi untuk mendekati efisiensi mesin reversibel. Mesin menyerap kalor sejumlah Q 1 dari reservoir panas dengan temperatur tinggi (T 1 ), kalor yang diserap ini sebagian diubah menjadi kerja sebesar W dan sebagiannya lagi dibuang sebagai kalor Q 2 pada temperatur rendah (T 2 ). Karena fluida kerja melalui suatu proses siklus dimana dalam siklus berawal dari satu keadaan dan kembali ke keadaan awalnya, sehingga sangat jelas bahwa ΔU = 0. Sesuai dengan hukum pertama termodinamika maka besarnya usaha W dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut. U Q w (1)

7 0 Q Q W 1 2 W Q 1 Q 2 (2) Dengan Q 1 dan Q 2 adalah besaran yang bernilai positif. Jika fluida kerjanya adalah gas, maka usaha yang dilakukan fluida kerja untuk sebuah proses siklus sama dengan luas yang dimuat siklus pada diagram P V. Efisiensi termal sebuah mesin kalor merupakan perbandingan nilai antara usaha yang dilakukan dan kalor yang diserap dari reservoir suhu tinggi selama satu siklus. Hubungan ini dapat dirumuskan dalam suatu persamaan sebagai berikut. W Q Q 1 2 (3) Q1 Q1 Atau Q 1 2 (4) Q Dengan adalah efisiensi mesin kalor 1 Mesin Pendingin Mesin pendingin adalah mesin kalor yang prinsip kerjanya terbalik dengan mesin kalor. Mesin kalor mengambil kalor dari reservoir kalor bersuhu tinggi dan mengubahnya menjadi kerja mekanik serta membuang kelebihannya ke reservoir suhu rendah. Tetapi mesin pendingin mengambil panas dari reservoir suhu rendah kemudian kompresornya memberikan input usaha mekanik dan kalor dibuang pada reservoir suhu tinggi. COP Mesin Pendingin COP mesin pendingin dan pompa kalor menurun ketika TL menurun. Berarti hal ini memerlukan kerja untuk menyerap panas da media bertemepratur rendah. Ketika temperatur

8 ruang refrigerasi mendekati nol, jumlah kerja yang diperlukan untuk memproduksi jumlah pendinginan tertentu akan mendekati tak terbatas dan COP-nya akan mendekati nol. Sebagai contoh dari mesin pendingin adalah lemari es (kulkas) dan pendingin ruangan atau AC. Dalam lemari es, bagian dalam peralatan bertindak sebagai reservoir dingin, sedangkan bagian luar yang lebih hangat bertindak sebagai reservoir panas (seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3). Kulkas mengambil kalor dari makanan yang tersimpan dalam kulkas dan mengalirkan kalor ke udara di sekitar kulkas. Untuk dapat mengalirkan kalor maka diperlukan energi listrik untuk melakukan usaha pada sistem sehingga kalor dapat mengalir dari reservoir dingin ke reservoir panas. Maka dari itulah pada saat kulkas bekerja permukaan-permukaan luar kebanyakan kulkas terasa hangat ketika kita sentuh (kulkas menghangatkan udara di sekitarnya). Dalam satu kali siklus panas Q 2 masuk ke dalam mesin pendingin pada suhu T 2. Besarnya usaha W dilakukan pada mesin dan kalor Q 1 dilepaskan ke reservoir suhu tinggi T 1, sehingga dapat ditulis dengan menggunakan persamaan sebagai berikut. Q W atau 1 Q 2 W Q 1 Q 2 ( 5) `Efisiensi mesin pendingin (η) didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah kalor yang diserap dengan usaha yang dilakukan pada sistem. Q2 Q2 100% 100% (6) W Q Q 1 2 Dengan gas ideal sebagai fluida maka persamaan di atas dapat diubah menjadi sebagai berikut. T2 100% (7) T T 1 2 Pengalaman menunjukkan bahwa tidak ada satupun dari mesin-mesin yang dibicarakan sebelumnya (mesin kalor dan mesin pendingin) mempunyai efisiensi 100%. Hal ini

9 menunjukkan bahwa tidak ada satupun mesin-mesin tersebut yang mampu mengubah kalor seluruhnya menjadi usaha. Dalam pembahasans sebelumnya mengenai hukum pertama termodinamika ketidakmungkinan ini tidak disinggung sama sekali. Dalam membahas tentang hukum kedua termodinamika, hal ini akan dibahas. Mungkin dalam pikiran kita akan muncul pertanyaan, mungkinkah kalor mengalir dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu dingin? Hukum kedua termodinamika mengabaikan kemungkinan kalor dapat mengalir dari benda bertemperatur rendah ke benda bertemperatur tinggi. Hal ini berarti bahwa, pada hukum kedua termodinamika arah proses menjadi perhatian, dimana arah tersebut hanya dapat dibalik dengan adanya suatu usaha luar dari sistem. II. Hukum Ketiga Termodinamika Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol. Hukum suhu 0 Kelvin (-273,15 Celcius): Teori termodinamika menyatakan bahwa panas (dan tekanan gas) terjadi karena gerakan kinetik dalam skala molekular. Jika gerakan ini dihentikan, maka suhu material tsb akan mencapai 0 derajat kelvin. Entropi zat mumi pada titik not absolut Entropi dapat dipandang sebagai besaran makroskopis yang mengukur ketidakteraturan sistem, yang berarti suatu sifat menyangkut sejumlah besar molekulyang tersusun secara tidak teratur dalam ruangan termasuk distribusi energinya.sebagai ilustrasi, dua buah balon yang sama besar dan saling berhubungan melalui sebuah kran. Satu balon berisi N molekul gas ideal, sedangkan balon yang satu hampaudara. Jika kran dibuka, maka gas akan berdifusi ke dalam balon yang kosong secara spontan, sehingga distribusi gas dalam dua buah balon menjadi merata. Kebolehjadian untuk menemukan sebuah molekul gas pada salah satu balonadalah ½. Kebolehjadian untuk menemukan dua buah molekul dalam balon yangsama adalah (½)2, dan kebolehjadian untuk menemukan N molekul berada dalam balon yang sama adalah (½) N. Kebolehjadian semakin kecil dan praktis mendekati nol apabila harga N sangat besar (misalnya sebesar tetapan Avogadro) Gas yangberdifusi secara spontan dan mengisi stiap ruang yang ada dalam balon merupakan keadaan dengan kebolehjadian yang paling tinggi, atau keadaan yang paling memungkinkan.jika W menyatakan besarnya

10 kebolehjadian sistem untuk mencapai suatukeadaan tertentu, maka menurut Boltzmann dan Planck hubungan antara entropi dankeboleh jadian diberikan oleh ungkapan S = k ln W (k = tetapan Boltzmann) Entropi dapat dihubungkan dengan kekacauan atau ketidakteraturan sistem.keadaan sistem yang kacau ialah keadaan di mana partikel-partikel (molekul, atom atau ion) tersusun secara tidak teratur. Makin kacau susunan keadaan sistem, makinbesar kebolehjadian keadaan sistem dan makin besar entropi. Oleh karena itu zat padat kristal pada umumnya mempunyai entropi yang relatif rendah dibandingkan dengan cairan atau gas. Gas mempunyai entropi yang paling tinggi karena keadaan sistem paling tidak teratur. Seperti telah diuraikan di atas bahwa makin kacau atau tidak teratur susunan molekul, makin tinggi harga W dan entropi. Sebaliknya makin teratur susunanmolekul sistem, makin rendah harga W dan entropi. Kalau suatu zat murni didinginkan hingga dekat 0 K, semua gerakan translasi dan rotasi terhenti danmolekul-molekul mengambil kedudukan tertentu dalam kisi kristal. Molekul hanyamemiliki energi vibrasi yang sama besar sehingga berada dalam keadaan kuantum tunggal. Ditinjau dan kedudukan dan distribusi energi, penyusunan molekul-molekul dalam suatu kristal yang sempurna pad 0 K hanya dapat dilaksanakan dengan satucara. Dalam hal ini W = 1 dan ln W = 0, sehingga menurut persamaan boltzmann S = 0. Jadi, entropi suatu kristal murni yang sempurna ialah nol pada 0 K. Pernyataan initerkenal sebagai Hukum Ketiga Temomedinamika. Ungkapan matematik hukumtermodinamika ketiga adalah 0S T=0 = 0 III. Fungsi Energi Bebas Helmholtz Bagi suatu perubahan kecil yang berlangsung tak reversibel pada temperatur T berlaku: ds> δ q/t atau δ q - T d S<0 kalau sistem hanya dapat melakukan kerja volume, maka persamaan (43) dapat diubah menjadi du + pdv -T ds< 0.. pada volume tetap, dv = 0, sehingga du - T d S < 0 atau d( U TS ) T,p < 0 fungsi U - TS, yang merupakan fungsi keadaan, disebut energi bebas Helmholtz, A, A=U-TS Bila persamaan dideferensiasi, diperoleh da = du - T ds Sd T bagi proses yang berjalan reversibel dan isoterm d A = δ W.. jadi penurunan energi bebas helmholtz, - A, ialah kerja maksimum yang dapatdihasilkan dan suatu proses yang dikerjakan secara isoterm.

11 IV. Fungsi Energi Bebas Gibbs Kebanyakan proses biasanya dikerjakan pada temperatur dan tekanan tetap.pada kondisi ini, persamaan (44) dapat ditulis dalam bentuk, d( U pv TS)T,p< 0. Besaran U + PV TS merupakan fungsi keadaan, disebut energi bebas Gibbs, G. G =U+PV TS =H -TS =A + PV Jadi, suatu proses yang berlangsung pada temperatur dan tekanan tetap disertaidengan penurunan energi bebar Gibbs, (d G) T,p < 0 (hanya kerja volume) Suatu persamaan penting yang mengkaitkan H, S dan G dapat diturunkan sebagai berikut, G = H - T S

12 TUGAS TERMODINAMIKA KIMIA HUKUM KEDUA DAN KETIGA TERMODINAMIKA OLEH Nama : Ayu Marisa NIM : PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2013