PELABELAN SUPER EDGE MAGIC PADA KITE CYCLE GRAPH SKRIPSI EDWARD MP SIMAMORA

Transkripsi

1 PELABELAN SUPER EDGE MAGIC PADA KITE CYCLE GRAPH SKRIPSI EDWARD MP SIMAMORA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 PELABELAN SUPER EDGE MAGIC PADA KITE CYCLE GRAPH SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains EDWARD MP SIMAMORA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 PERSETUJUAN Judul : PELABELAN SUPER EDGE MAGIC PADA KITE CYCLE GRAPH Kategori : SKRIPSI Nama : EDWARD MP SIMAMORA Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Medan, Juli 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Dra. Mardiningsih, M.Si NIP NIP Diketahui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, MSc NIP

4 ii PERNYATAAN PELABELAN SUPER EDGE MAGIC PADA KITE CYCLE GRAPH SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2010 EDWARD MP SIMAMORA

5 iii PENGHARGAAN Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas semua yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan tulisan ini.terpujilah Tuhan. Penulis juga berterimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyelesaian tulisan ini.pertama-tama saya megucapkan terimakasih kepada ibu Dra.Mardiningsih,M.Si dan bapak Drs.Ujian Sinulingga,M.Si yang telah memberikan banyak masukan dan saran kepada penulis selama dalam pengerjaan tulisan ini.penulis juga berterimakasih kepada bapak Drs.H Haluddin Panjaitan dan bapak Syahril Efendi,S.Si,M.IT sebagai dosen penguji penulis,yang telah memberikan masukan kepada penulis.penulis juga berterimakasih kepada bapak Dr.Saib Suwilo,M.Sc selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan izin untuk mengerjakan tulisan ini.penulis juga berterima kasih kepada seluruh dosen dan pegawai departemen matematika FMIPA USU yang telah membantu penulis selama menjalani pendidikan. Penulis juga menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar besarnya kepada kedua orang tua saya M.Simamora dan J.br Siregar yang telah memberi bantuan kepada saya baik moril maupun materil dan yang tetap bersabar dalam kesusahan selama saya dalam masa pendidikan. Begitu pula kepada adik saya Lismawanti Simamora yang selalu setia menemani kedua orang tua saya.penulis juga mengucapkan terimakasih kepada seluruh teman-teman stambuk 2005 tanpa terkecuali.dan kepada seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam penulisan skripsi ini.god bless us.

6 iv ABSTRAK Graph G =(V,E) disebut sebagai super edge magic jika terdapat pemetaan satusatu λ dari V E pada {1, 2, 3,..., V + E } sehingga λ(v )={1, 2,..., V } dan λ(x)+ λ(xy)+ λ(y) = k dimana k adalah suatu bilangan konstanta ajaib untuk setiap edge xy. Dalam tulisan ini, akan dikaji bahwa K 2 C n adalah super edge magic graf untuk n = genap, serta untuk sebuah graf G =(n, 2) kite adalah super edge magic juga untuk n = genap.

7 v Super Edge Magic Labelling On Kite Cycle Graph ABSTRACT A Graph G(V,E) is called super eege-magic if there exists a one-to-one map λ from V E onto {1, 2, 3,..., V + E } such that λ(v )={1, 2, 3,..., V } and λ(x)+λ(xy)+λ(y) =k is constant for every edge xy. In this paper, we investigate K 2 C n is a super edge magic graph if n = even, anda also we investigate G =(n, 2) kite is super edge magic graph if n = even.

8 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR i ii iii iv v vi vii 1. PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Tinjauan Pustaka Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 4 2. LANDASAN TEORI Konsep Dasar Graf Jenis-jenis Graf Terminologi Dasar Pemetaan Pelabelan Graf PEMBAHASAN Pembuktian G =(n, 2), kite adalah super edge magic graf K 2 C n adalah super edge magic graf KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 32 DAFTAR PUSTAKA 33

9 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1 Graf Simple Graf Graf Kosong Graf (7,8) Graf Berarah dan Graf-Ganda Berarah Graf Lengkap Graf Teratur Graf Bipartite Graf Graf Berbobot Dan Graf Berlabel Gabungan Graf Pemetaan Satu-satu Pemetaan Korespondensi Satu-satu edge magic vertex labeling vertex magic total labeling vertex magic edge labeling edge magic total labeling Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = Graf untuk n = 22 30