Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming dengan

Transkripsi

1 I. Pendahuluan A. Latar Belakang (Min. 1 lembar) B. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang ada pada modul 1 ini adalah : Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Linier Programming and Integer Programming dengan menggunakan teknik Branch and Bound? C. Tujuan Masalah Adapun tujuan praktikum dari modul 1 adalah : 1. Untuk memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata, dimana nilai tersebut merupakan pecahan (linear) dan bulat (integer). 2. Untuk menyelesaikan permasalahan yang ada di perusahaan dengan teknik Branch and Bound. 3. Untuk menyelesaikan permasalahan yang ada di perusahaan dengan Software WinQSB. D. Manfaat Masalah Adapun manfaat yang didapat dalam praktikum modul 1 adalah : 1. Dapat menyelesaikan permasalahan dengan teknik Branch and Bound. 2. Dapat mengaplikasikan teori-teori yang didapat pada mata kuliah operational research untuk dapat mengambil keputusan yang tepat secara kuantitatif dengan penerapan program WinQSB. 3. Praktikan mampu memahami teori dan mengaplikasikan dalam dunia kerja. E. Batasan Masalah Adapun batasan masalah yang digunakan dalam praktikum laboratorium optimasi adalah : 1. Mengerjakan dengan Software WinQSB. 2. Pemecahan masalah menggunakan Linier Programming and Integer Programming. II. Tinjauan Pustaka 1. Operational Research 2. Linear Programming and Integer Programming 3. Teknik Branch and Boun 5 halaman 4. Teori Program WinQSB

2 III. Pengumpulan Data 1. Identifikasi Variabel A. Variabel Bebas B. Variabel Terikat 2. Soal Lapres IV. Hasil dan Pembahasan 1. Pengolahan Data a. Input Gambar b. Output Gambar. Analisa Output : 1. Decision Variabel adalah keputusan anggaran (X1, X2) 2. Solution Value, dalam Output gambar tersebut hasilnya adalah X1 memberikan solusi produksi sebesar 24 untuk produk Lemari dan X2 memberikan solusi sebesar 0 untuk produk Tempat tidur. 3. Unit Cost or Profit = Biaya Laba per Unit

3 Dalam Output gambar tersebut hasilnya adalah biaya laba per unit pada produk Lemari (X1) sebesar 7000, sedangkan biaya laba per unit pada produk Tempat Tidur (X2) sebesar Total Contribution = diperoleh berdasarkan Solution Value x Unit Cost or Profit. Dalam Output gambar tersebut hasilnya adalah produk Lemari; 24 x = dan produk Tempat Tidur; 0 x = Reduced Cost = biaya yang dikurangi, apabila biaya 0 maka tidak ada harga yang dikurangi. Dalam Output gambar tersebut hasilnya adalah pada Lemari terjadi tidak ada harga yang dikurangi dan pada Tempat Tidur terjadi pengurangan harga yaitu Objective Function atau Maximize atau nilai optimal dari penyelesaian masalah tersebut adalah sebesar dengan banyak iterasi = Pada Left Hand Side bagian Kayu Lebar sebesar 72 dengan Right Hand Side sebesar 90 serta slack or surplus sebesar 18. Dan pada Left Hand Side bagian Kayu Persegi sebesar 120 dengan Right Hand Side sebesar 120 serta Slack or Surplus sebesar 0. Shadow Price (nilai tambahan) pada Kayu Lebar sebesar 0 dan Kayu Persegi sebesar Iterasi Gambar... Analisa : Dalam output gambar tersebut hasilnya adalah terdapat satu langkah iterasi pemecahan masalah yaitu dengan tidak memproduksi Tempat Tidur dan memproduksi Lemari sebesar 24 unit per jam dengan laba atau keuntungan minimum sebesar Rp V. Kesimpulan dan Saran A. Kesimpulan Solusi optimal untuk home industri Barokah Meubel yaitu dengan memproduksi Lemari sebesar 24 unit dan tidak memproduksi Tempat Tidur dengan laba atau keuntungan maksimum sebesar Rp

4 B. Saran (saran untuk modul, minimal 5) DAFTAR PUSTAKA (internet 5, buku 5) LAMPIRAN (tulis tangan)

5 LAMPIRAN Produk Jenis Produk Kapasitas Maksimum Lemari Tempat Tidur Kebutuhan Kayu Kayu Lebar Kayu Persegi Laba Per Unit Rp 7000,- Rp 6000,- 1. Menggunakan metode Branch and Boundding, model Linier Programmingnya adalah : Maximize : 7000 X X2 Constrain : 3 X1 + 5 X Penentuan titik : 5 X1 + 8 X2 120 X1, X2 0 Kayu lebar 3 X1 + 5 X2 90 (X 1) X 0 18 (0, 18) (X 2) Y 30 0 (30, 0) Kayu persegi 5 X1 + 8 X2 120 (X 1) X 0 15 (0, 15) (X 2) Y 24 0 (24, 0) Grafik 5 X1 + 8 X X X 2 90

6 3. Persoalan 1 : a. Titik A (0, 15) Z = 7000 X X2 = 7000 (0) (15) = b. Titik B (-120, 90) 3 X1 + 5 X2 = 90 x 4 15 X X2 = X1 + 8 X2 = 120 x 1 5 X1 + 4 X2 = 120 X2 = 90 3 X1 + 5 X2 = 90 3 X1 + 5 (90) = 90 3 X = 90 3 X1 = -360 X1 = -120 Z = 7000 X X2 = 7000 (-120) (90) = c. Titik C (24, 0) Z = 7000 X X2 = 7000 (24) (0) = Kesimpulan Solusi optimal untuk home industri Barokah Meubel yaitu dengan memproduksi Lemari sebesar 24 unit dan tidak memproduksi Tempat Tidur dengan laba atau keuntungan maksimum sebesar Rp