BAB IV HASIL PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB IV HASIL PENELITIAN 4.1 Persiapan Penelitian Dalam proses pelaksanaan penelitian ini ada beberapa tahapan yang dilakukan diantaranya: a) Mempersiapkan alat dan bahan penelitian b) Mempersiapkan surat ijin pelaksanaan penelitian pada laboratorium c) Melaksanakan prosedur proses penelitian d) Melakukan penelitian e) Mengamati jalannya proses penelitian f) Mencatat hasil pengukuran sebagai data yang digunakan sebagai dasar analisa 4.2 Pengumpulan data Faktor Kendali dan Noise Faktor kendali adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau dikendalikan, sedangkan faktor noise adalah faktor yang nilainya sulit untuk diatur seandainya bisa diatur memerlukan biaya yang mahal, pemilihan faktor untuk eksperimen berdasarkan data pada tabel 4.1 Tabel 4.1 Faktor Kendali Faktor kendali Level 1 Level 2 A Alfa-amilase 1,5 ml 3,0 ml B Glukoamilase 0,9 ml 1,8 ml C Suhu 50 C 60 C D Ragi Tape 1 g 2 g E Keasaman (Ph) 4,5 5 F Fermentasi 3 hari/72 Jam 6 hari/144 Jam G Distilasi 79 o C 90 o C Faktor tak terkendali factor Noise yang dilibatkan dalam eksperimen adalah : Tenaga Kerja Penentuan Ortogonal Array Matriks ortogonal sangat efisien dalam memperoleh jumlah data yang relative kecil dan mampu memterjemahkan kekesimpulan yang berarti dan jelas. 33

2 Cara pemilihan matriks orthogonal adalah dengan menentukan jumlah factor atau derajat bebas (db) dan level minimum yang diperlukan oleh inner array. Dalam perhitungan derajat kebebasan factor dan level diperoleh: (Banyaknya factor) X (banyaknya level 1) = 7 (2-1) = 7 Maka memilih matriks orthogonal yang sesuai dengan eksperimen adalah derajat kebebasan pada matriks orthogonal standard harus lebih besar atau sama dengan perhitungan derajat kebebasan pada eksperimen, maka menggunakan L 8 (2 7 ), dimana L adalah menyatakan rancangan bujur sangkar latin, 8 menyatakan banyaknya baris atau eksperimen, 2 menyatakan banyaknya level dan 7 menyatakan banyaknya kolom atau factor, dan dalam penelitian ini terdapat 7 faktor dan 2 level Faktor A, B, C, D, E, F, G masing-masing 2 level Maka orthogonal array yang dipilih seperti pada Tabel dibawah ini: Tabel 4.2 Ortogonal Array L8 L4 OA (OUTER ARRAY) H L8 IA (INNER ARRAY) A B C D E F G DATA PERCOBAA Coulum Number Exp Y1 Y2 Y3 Y RATA - RATA VARI ANSI SNR Data Hasil Percobaan Data hasil eksperimen yang dilaksanakan pada laboratorium energi baru dan terbarukan dari beberapa kali percobaan sehingga diperoleh hasil percobaan seperti yang tertera pada tabel dibawah ini: 34

3 Tabel 4.3 Hasil Eksperimen L4 OA (OUTER ARRAY H L8 (INNER ARRAY ) DATA PERCOBAAN A B C D E F G Total Ratarata EXP Y1 Y2 Y3 Y Uji Normalitas Tujuan dari dilakukan uji normalitas data adalah untuk mengetahui, apakah data tersebut bervariabel normal atau tidak normal, normal disini memiliki arti bahwa data mempunyai distribusi yang normal. Jadi uji normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang dimiliki dengan data yang memiliki mean dan standard deviasi yang sama dengan data kita. Langkah-langkah uji normalitas data sebagaiberikut: 1. Menentukan Hipotesis Ho : data distribusi normal (X² hit X² tabel) Hi : data tidak berdistribusi normal (X² hit X² tabel) Membuat daftar distribusi frekuensi Dalam membuat daftar distribusi frekuensi dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut: a) Menentukan rentang (R), dengan rumus: Rentang untuk kadar alkohol dengan menggunakan R = data tertinggi data terendah R = = 59 b) Menentukan jumlah kelas interval dengan aturan sturges, yaitu: K = Log n K = Log (32) 35

4 K = Menentukan panjang kelas interval p, dengan rumus P = R / K P = 59 / 6 = c) Menyusun tabel distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel 4.4 Tabel 4.4 Distribusi frekuensi No Class Limit Frequensi Frequensi Kum Perhitungan nilai rata rata ( ) dan simpang baku ( ) = σ² = - )²/n Untuk kadar alkohol = = σ² =(( )²+( )²+( )² + +( )²)/32 = = = = Menetukan Frekuensi Harapan Z x = Contoh perhitungan Membuat tabel penolong Uji Normalitas Penentuan Nilai Z Penentuan nilai Z untuk kelas kedua dengan batas bawah X bawah sama dengan didapat nilai Z Z b1 = = Penentuan nilai Z untuk kelas ke dua dengan batas atas X atas sama dengan didapat nilai Z 36

5 No Kelas Z a1 = = Perhitungan nilai peluang Perhitungan nilai peluang didasarkan pada tabel peluang distribusi normal standard P ( Z ), penentuan nilai peluang Z pada kelas kedua adalah : P ( Z bawah = ) = P ( Z atas = ) = Perhitungan luas kelas interval Luas kelas interval P ( Z atas = ) - P ( Z bawah = ) = Perhitungan frekuensi harapan ( ei ) ei = Luas kelas interval x jumlah data Interval Class Limit = x 32 = Tabel 4.5 Daftar penolong Uji Normalitas kadar alkohol Frequensi Observasi (Oi) Z1 Z2 P(>Z>Zb) P(<Z<Za) Pza-Zb ei Bila dilihat dari tabel 4.5 penolong uji normalitas terdapat frekuensi observasi yang bernilai kurang dari 5 (lima), sehingga perlu adanya penggabungan kelas dengan frekuensi diatas atau di bawahnya yang berdekatan. Setelah melakukan penggabungan maka ada beberapa hal yang perlu untuk ditentukan, diantaranya mengakibatkan berkurangnya derajat bebas, kalau kelas interval akan berkurang dari 6 menjadi 4 maka derajat bebas ( db ) nya = k 3 dimana k = 4, maka db = 4 3 = 1 Tabel 4.6 Data penggabungan Interval Interval Class Frekuensi Frekuensi Limit Observasi ( Oi ) Harapan ( ei ) Chi Hitung

6 Perhitungan chi kuadrat ( Uji Kebaikan Suai ) antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan didasarkan pada besaran X 2 X² hitung = X 2 hitung = = Menentukan tingkat signifikan, yang dipilih 5% atau 0.05 Menentukan kriteria tes/pengujian Ho diterima jika X 2 hitung X 2 tabel maka data distribusi Normal Ho ditolak Jika X 2 hitung X 2 tabel maka data tidak Normal Membandingkan nilai X 2 hitung dengan X 2 tabel dengan = 0.05 Db = k 3, db = 4 3 = 1 X² tabel = X 2 (0.05),(1) = 3.84 Karena X 2 hitung = < X 2 tabel = 3.84 Maka Ho diterima artinya data hasil eksperiment kadar alkohol berdistribusi Normal 4.4 Uji Homogenitas Variansi Pengujian K buah ( k 2 ) variansi populasi normal dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett. Menentukan hipotesis H o : Data kadar alkohol hasil eksperimen homogen H 1 : Data kadar alkohol hasil eksperimen homogen Membuat tabel penolong Uji Bartlett dapat dilihat pada tabel 4.7 Tabel 4.7 Daftar penolong Uji Bartlet kadar alkohol Replika N - 1 1/N - 1 Si 2 Log Si 2 (N 1)Log Si

7 Menghitung variannsi gabungan dari semua sampel ( S 2 ) S 2 = S 2 = Menghitung harga satuan B B = ( Log S 2 ) ( N i 1 ) B = Log x 24 = Menghitung X 2 hitung: X 2 hitung = ( ln10 ) { B - (n i 1 ) log S i 2 } X 2 hitung = { } = Menetapkan taraf signifikansi α = 0.05 Menetapkan kriteria pengujian : H o diterimaapabila X 2 hitung X 2 tabel H o diterimaapabila X 2 hitung X 2 tabel X 2 tabel diperoleh dari tabel distribusi chi kuadrat dengan peluang α = 0.05 dan derajat kebebasan (db) = 4 1 = 3 yaitu Karena X 2 hitung X 2 tabel yaitu maka H o diterima, artinya data kadar alkohol homogen 4.5 Analisis of Variansi (ANOVA) Uji anova kadar alcohol dapat dilihat pada tabel 4.8 Tabel 4.8 Uji Anova kadar alkohol Jml Ortogonal Array Replikasi A B C D E F G Y1 Y2 Y3 Y4 Total Rata-rata

8 A1 = 1021 C1 = 1061 E1 = 1049 G1 = 1047 A2 = 978 C2 = 938 E2 = 950 G2 = 952 B1 = 947 D1 = 919 F1 = 1021 B2 = 1052 D2 = 1080 F2 = 978 2) Menghitung degree of freedom ( df ) atau derajat bebas a) df T = N 1 = 32-1 = 31 b) df A = KA 1 = 2-1 = 1 c) dfe = dft - df factor = = 24 3) Menghitung total Sum of Square ( SST ) T = [ ] = CF = = = SST =[ = = ] - CF 4) Menghitung harga-harga sum of square (SS) atau jumlah kuadrat rerata (JK), SSA = [ - CF = = SSB = [ - CF = = SSC = [ - CF = = SSD = [ - CF 40

9 = = SSE = [ - CF = = SSF = [ - CF = = SSG = [ - CF = = SSE = SST SSA - SSB -SSC - SSD - SSE - SSF - SSG = = ) Menghitung Mean of Square (MS) suatu faktor, contoh Faktor A MSE = = = MSA = = = ) Menghitung F ration suatu faktor, contoh Faktor A FA = = = ) Menghitung pure of square (SS) suatu faktor, contoh faktor A SSA = SSA - ( dfa x MSE ) = ( 1 x ) =

10 8) Menghitung persen kontribusi (P) suatu faktor, contoh faktor A PA = x 100% = x 100% = Dengan cara yang sama diperoleh nilai sebagaimana terlihat dalam tabel 4.9 9) Menentukan Kriteria pengujian 10) Mencari F tabel H o diterima jika F hitung F tabel H 1 ditolak jika F tabel F tabel = F (0.05),( 1) ( 24 ) = 4.26 Faktor SS df MS Tabel 4.9 Tabel Anova F Hitung F Tabel P value (%) SS Keputusan P value < α A Ho Ditolak B Ho Ditolak C Ho Ditolak D Ho Ditolak E Ho Ditolak F Ho Ditolak G Ho Ditolak error SST Mean Kesimpulan : 1. Faktor A F hitung < F tabel Ho diterima sehingga faktor A tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 2. Faktor B F hitung < F tabel Ho Diterima, sehinga faktor B tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 3. Faktor C F hitung < F tabel Ho tidak diterima, sehingga faktor C berpengaruh terhadap kadar alkohol 4. Faktor D F hitung < F tabel Ho tidak diterima, sehingga faktor D berpengaruh terhadap kadar alkohol 5. Faktor E F hitung < F tabel Ho diterima, sehingga faktor E tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 42

11 6. Faktor F F hitung < F tabel Ho diterima, sehingga faktor F tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 7. Faktor G F hitung < F tabel Ho diterima, sehingga faktor G tidak berpengaruh terhadap kadar alkohol 4.6 Perhitungan Signal to Noise Ration (SNR) hasil eksperimen Karakteristik kualitas dimana semakin rendah nilainya, maka kalitas semakin baik. Meskipun demikia, dalam penentuan level faktor optimal tetap dipilih nilai S/N ration yang terbesar (Belavendram, 1995). Nilai S/N Ratio untuk jenis karakteristik STB adalah: S / N_STB = -10Log[1/n Contoh perhitungan: Ƞ = -10Log[1/n n = jumlah tes didalam percobaan (trial) Ƞi = - 10 log[1/4( )] = - 10 log[1/4( )] = -10 log = Tabel data hasil perhitungan Mean dan SNR dapat dilihat pada tabel 4.10 Tabel 4.10 Hasil perhitungan Mean dan SNR kadar alkohol Trial Ortogonal Array Replikasi A B C D E F G Y1 Y2 Y3 Y4 Mean SNR Perhitungan Efek tiap Faktor Berikut ini perhitungan efek tiap faktor pada kadar alkohol, berdasarkan atas hasil perhitungan S/N ratio kadar alkohol maka dapat diketahui faktor-faktor yang dapat memberikan respon terendah sampai yang tertinggi pada nilai kadar alkohol yang ada. 43

12 Perhitungan efek tiap faktor, dalam hal ini faktor kendali dilakukan menggunakan rumus : Efek faktor = ( Dimana : orthogonal o = nomor eksperiment yang mempunyai level yang sama a = jumlah munculnya tiap level faktor dalam suatu kolom matriks ƞ = nilai SNR yang digunakan Berikut ini contoh perhitungan efek faktor A : A 1 = ( ) = A 2 = ( ) = Setelah semua efek tiap faktor dihitung, kemudian dicari perbedaan maksimum dari setiap faktor dan ditentukan ranking dari tiap-tiap faktor secara berurutan mulai dari faktor yang mempunyai perbedaan paling besar dapat dilihat pada tabel 4.11 dibawah ini. Tabel 4.11 Efek Tiap faktor kadar alkohol Level Faktor Kendali A B C D E F G Level Level Selisih Rangking Kesimpulan: Formulasi terbaik didapatkan dari nilai SNR dengan level factor yang paling besar (Belavendram, 1995), sehingga didapatkan formulasi A1 B2 C1 D2 E1 F2 G1, sesuai dengan hasil dari efak tiap foktor ternyata bahwa formula ini sudah pernah dilakukan ekperimen ini terdapat pada trial 5 dari tabel array orthogonal. Dengan kata lain sudah perna diujikan maka tidak diperlukan uji prediksi dan konfirmasi. Langkah selanjutnya adalah perhitungan uji beda dari pada kondisi hasil eksperiman dan konfirmasi usulan 44

13 4.8 Uji beda kadar olkohol Uji beda dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil eksperimen optimal berbeda atau sama dengan hasil prediksi. Perumusan hipotesanya adalah sebagai berikut (Sudjana, 1997) Tabel 4.12 perbandingan hasil ekperimen yang pernah dilakukan dengan hasil eksperimen Eksperimen terdahulu Optimal (A1 B2 C1 D2 E1 F2G1) ( X1 ) ( X2 ) = 25 = Hipotesis : H o : tidak ada perbedaan rata-rata hasil prediksi dan hasil eksperimen konfirmasi H i : ada perbedaan rata-rata hasil prediksi dan hasil eksperimen konfirmasi Tingkat signifikansi : α = 5% Ketentuan pengujian : t hitung, yaitu : H o diterima apabila -t tabe t hitung t tabel H o ditolak apabila -t tabel >t hitung, t hitung > t tabel Membandingkan nilai t hitung dengan t tabel α = 0.05 ; t tabel = t α ( n1 + n2-2) = Diketahui : 45

14 H o : µ 1 - µ 2 = 0 H 1 : µ 1 - µ 2 0 α = 5% t tabel = t (0,05) (n1 + n2 2) = n1 = 4 n2 = 4 ( ) = 6 = = ( ) = 100 = = ( ) =255 S 1 2 = (X i1 - ) 2 = ( ) = 1000 S 2 2 = (X i2 ) 2 = ( ) = 1091 t 0 = t 0 = t 0 = Kesimpulun: Karena t tabel t hitung artinya tidak ada perbedaa rata- rata hasil eksperimen kadar alkohol pada hasil eksperimen yang perna dilakukan. 46