Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 2017, Samarinda, Indonesia ISBN:

Transkripsi

1 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: Aalss Portofolo Optal Dega Model Sgle Idex utuk Saha yag Lstg pada Sektor Agr da Mg d Bursa Efek Idoesa Selaa Perode Elsa Nasuto 1,*, Ika Puraasar, Yuk Nova Nasuto 1 Laboratoru Statstka Ekoo da Bss, Jurusa Mateatka, FMIPA, Uverstas Mulawara Progra Stud Statstka, Jurusa Mateatka, FMIPA, Uverstas Mulawara Eal korespodes: asuto1.elsa1@gal.co Abstracts The vestet decso requres a way whch ca be used to fd out the forg of optal portfolo fro stock. Optal portfolo s cobato of axu retur wth u rsk. The sgle dex odel s oe of the alteratve ways order to fd out the forg of optal portfolo. Ths study as to detere the optal portfolo forato o Agr ad Mg Sectors ad whch s the best sector the Idoesa Stock Exchage usg the sgle dex odel. The varables at ths research are retur ad rsk varable fro stock prce arket. Prce at Jauary 01 to Deceber 014. The results of research Agr sectors elected stocks who becae optal portfolo of 5 ow stocks aely CPRO 39,74%, DSFI,53%, TBLA 3,05%, LSIP 1,31%, BTEK 4,37%. I Mg Sectors elected stocks who becae optal portfolo of 7 loa stocks aely HRUM 147,44%, ELSA 151,11%, MITI 17,1%, SMRU 5,6%, ATPK 18,96%, INCO 4,84%, CTTH 1,8% ad 3 ow stocks aely ADRO 40,87%, ARII 31,30%, ITMG 79,4%. Based o sgle dex odel, t s kow that Agr Sectors has a portfolo expected retur s,51% wth portfolo rsk s 6,99% better tha Mg Sectors whch oly has a portfolo expected retur s -14,8% wth a portfolo rsk s 7,57 %. Keywords: sgle dex odel, optal portfolo, retur, rsk. Pedahulua Seorag vestor yag rasoal, tetu aka elh portofolo yag optal yag dapat ealka rsko pada tgkat keutuga tertetu atau edapatka retur aksal pada tgkat rsko tertetu (Hartoo, 013). Seorag vestor harus eetuka portofolo yag efse terlebh dahulu sebelu ebetuk portofolo yag optal. Portofolo efse adalah portofolo yag eyedaka retur aksal bag vestor dega tgkat rsko tertetu, atau portofolo yag eawarka rsko teredah dega tgkat retur tertetu, sedagka portofolo optal adalah portofolo yag dplh vestor dar seka bayak plha yag ada pada portofolo efse (Tadell, 010). Berbaga odel dala eetuka suatu portofolo optal telah bayak daplkaska, dataraya adalah odel Markowtz da odel sgle dex. Markowtz egebagka odel yag dsebut odel Markowtz. Kotrbus petg dar Markowtz adalah bahwa rsko portofolo tdak boleh dhtug dar pejulaha seua rsko aset-aset yag ada dala portofolo, tetap harus dhtug dar kotrbus rsko aset tersebut terhadap rsko portofolo (kovaras). Model dapat ebatu utuk eghtug retur da rsko, tetap eerluka perhtuga dega egguaka kovaras yag terlalu kopleks terutaa jka dhadapka pada julah saha yag bayak (Tadell, 010). Wlla Sharpe keuda eggebagka odel yag dsebut dega odel sgle dex. Model dguaka utuk eyederhaaka perhtuga pada odel Markowtz yag dkebagka oleh Markowtz (Hartoo, 014). Beberapa peelta sebeluya tetag aalss portofolo optal dega odel sgle dex perah dlakuka oleh Sukaro (007) tetag aalss pebetuka portofolo optal saha egguaka odel sgle dex d Bursa Efek Jakarta serta Akbra (015) tetag aalss pebetuka portofolo optal saha dega egguaka odel sgle dex dega stud kasus saha yag asuk ke dala Jakarta Islac Idex d Bursa Efek Idoesa. Adapu tujua peelta utuk egetahu saha pebetuk portofolo optal pada setap Sektor Agr da Mg d Bursa Efek Idoesa berdasarka odel sgle dex. Da egetahu Sektor terbak atara Sektor Agr da Mg jka dtjau dar retur ekspektasa portofolo da rsko portofolo berdasarka odel sgle dex. Teor Portofolo adalah suatu kupula saha keuaga dala suatu ut yag dpegag atau dbuat oleh seorag vestor, perusahaa 54

2 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: vestas, atau sttus keuaga (Hartoo, 013). Meurut Hartoo (014), portofolo optal erupaka portofolo yag eberka hasl kobas retur tertgg dega rsko yag teredah. D pasar odal, terseda bayak saha. Dega bayak saha dapat dbetuk bayak portofolo dega kobas bayak saha tersebut. Lebh dar trlua portofolo dapat dbetuk haya dar saha-saha yag terseda d pasar odal Idoesa saja. Dar trlua portofolo, haya sebuah portofolo yag terbak saja yag dsebut dega portofolo optal (Hartoo, 014). Retur ejad salah satu faktor yag eotvas seorag vestor elakuka vestas. Meurut Hartoo (013), Retur adalah bala atas keberaa seorag vestor eaggug rsko atas vestas yag dlakukaya. Retur dapat dbedaka ejad dua yatu: a) Retur realsasa (realzed retur) retur yag sudah terjad b) Retur ekspektasa (expected retur) adalah retur yag dharapka aka dperoleh oleh vestor d asa edatag. Retur da rsko erupaka dua hal yag tdak terpsah. Retur da rsko epuya hubuga yag postf, seak besar rsko yag harus dtaggug, seak besar retur yag dperoleh (Hartoo, 014). Da eurut Sulstyastut (01), sebagaaa djelaska dala Model Sgle Idex bahwa rsko vestas saha terdr dar rsko tdak ssteatk (usysteatc rsk) da rsko ssteatk (systeatc rsk). Rsko tdak ssteatk (usysteatc rsk) dsebut juga rsko uk adalah rsko yag terkat fluktuas da sklus bss dar dustr tertetu. Maka, perusahaa-perusahaa dala dustr sejes aka eghadap rsko uk yag saa. Rsko Ssteatk (systeatc rsk) erupaka rsko yag terkat dega kods pasar. Dala odel sgle dex, hubuga atar-retur saha dgatka dega hubuga atara retur saha dega retur deks pasar. Dega de, retur suatu saha haya boleh dpegaruh oleh sebuah retur deks pasar. Dar slah, aa dar odel sgle dex (Hartoo, 014). Ide jka dtuls dala ateats aka ejad: R R e (1) da E( R ) E( R ) () = retur realsasa saha ke- = retur ekspektasa saha ke- = la ekspektasa dar retur saha yag depede terhadap retur pasar = pegukur rsko ssteatk = retur realsasa pasar = retur ekspektasa pasar = kesalaha resdual Secara uu, operasoal perhtuga yag dguaka dala portofolo optal dega odel sgle dex adalah sebaga berkut: 1. Retur realsasa P t1 P t1() R P t 1() (3) = retur realsasa saha ke- = harga peutupa saha ke- pada bula ke- = harga peutupa saha kepada bula ke. Retur Ekspektasa R ER ( ) t t 1 (4) = retur ekspektasa saha ke- = retur realsasa saha keperode ke-t = julah data retur realsasa 3. Vara saha t R t () E R 1 (5) 1 Keteraga : = vara saha ke- = retur realsasa saha keperode ke-t = retur ekspektasa saha ke- = julah data retur realsasa 4. Stadar devas saha (6) 5. Beta Saha ; (7) = kovara atara retur saha kedega retur pasar = vara pasar 55

3 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: Alpha saha E( R ) E( R ) (8) = alpha saha ke- = retur ekspektasa saha ke- = retur ekspektasa pasar 7. Rsko Uk Saha e = rsko uk saha ke- = vara saha ke- = vara pasar 8. ERB Saha (9) E( R ) Rf ERB (10) = Excess Retur to Beta saha ke- = retur ekspektasa saha ke- = la retur bebas rsko bulaa 9. Ttk Pebatas ( ) E( R) Rf A e B e A C B = ttk pebatas = vara pasar (11) (1) (13) = akuulas la-la sapa dega = akuulas la-la sapa dega 10. Saha * Z ERB C (14) e = skala pebobota saha ke- = rsko uk saha ke- = Excess Retur to Beta saha ke- = la terbesar dar sedereta saha 11. Saha Z W (15) 1 Z = propors daa saha ke- = skala pebobota saha ke- =ttotal la seluruh pebetuk portofolo optal 1. Kovara saha Rt E( R ) R jt E( R j ) t 1 j ; (16) = kovara retur atara saha da saha j = retur realsasa saha perode ke- t = retur realsasa saha j perode ke- t = retur ekspektasa saha = retur ekspektasa saha j = julah data retur realsasa 13. Beta Portofolo p 1 W = beta portofolo = propors saha ke- 14. Alpha Portofolo (17) p 1 W (18) = alpha portofolo = propors saha ke- = alpha saha ke- 15. Retur Ekspektasa Portofolo E( R p ) p p E( R ) (19) E( ) = retur ekspektasa portofolo = alpha portofolo = beta portofolo E( ) = retur ekspektasa pasar 16. Rsko Ssteatk Portofolo P (0) = beta portofolo = vara pasar 56

4 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: Rsko Uk Portofolo ep 1 W e (1) = rsko uk portofolo = propors daa saha ke- = rsko uk saha ke- 18. Rsko Portofolo p p ep () = rsko portofolo = rsko ssteatk portofolo = rsko uk portofolo 19. Retur Bebas rsko t Rf t Rf 1 1 p (3) = retur bebas rsko bulaa = retur bebas rsko pada bula ke-t = julah bula dala setahu = julah bula selaa perode tahu pegaata = julah tahu pegaata Hasl da Pebahasa a. Data Data yag dguaka dala peelta egguaka data sekuder dar harga peutupa saha bulaa d Sektor Agr da Mg yag terdaftar da aktf d Bursa Efek Idoesa da tdak egala stock splt da rght ssues selaa perode peelta yatu Jauar 01 sapa dega Deseber 014. b. Retur Bebas Rsko Bulaa Suku Buga Sertfkat Bak Idoesa Berdasarka persaaa 3, aka perhtuga Retur Bebas Rsko Bulaa Suku Buga Sertfkat Bak Idoesa adalah sebesar 0, c. Sektor Agr 1. Retur Ekspektasa, Vara Retur, da Stadar Devas Retur Saha Berdasarka persaaa 4, 5 da 6, retur ekspektasa tertgg pada saha DSFI dega la 5,59% da terkecl pada saha UNSP dega la -4,39%. Vara tertgg pada saha DSFI dega la 4,9% da teredah pada saha JAWA dega la 0,6%. Stadar devas tertgg pada saha DSFI dega la,18% da terkecl pada saha JAWA dega la 5,15%.. Kovara atara Retur Saha dega Retur Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) Berdasarka persaaa 16, kovara tertgg pada saha BISI dega la 0, da teredah pada saha AALI dega la -0, Beta, Alpha, Rsko Uk, da ERB Saha Berdasarka Persaaa 7, 8, 9, da 10, beta saha tertgg pada saha BISI dega la 1,440 da teredah pada saha AALI dega la -0,394. Alpha saha tertgg pada saha DSFI dega la 0,049 da teredah pada saha UNSP dega la - 0,054. Rsko uk saha tertgg pada saha DSFI dega la 0,048 da teredah pada saha JAWA dega la 0,003. Excess Retur to Beta (ERB) tertgg pada saha CPRO dega la 0,148 da teredah pada saha IIKP dega la - 0,1. 4. Ttk Pebatas ( da Cut off Pot Berdasarka persaaa 13 dketahu la ttk pebatas ( pada saha Sektor Agr dega la cut off pot ( ) ada pada saha BTEK yag berla sebesar 0, Saha Pebetuk Portofolo Optal da Propors Daa Saha Berdasarka persaaa 15, dketahu Sektor Agr epuya saha pebetuk portofolo optal terdr dar la saha yag harus dbel oleh vestor yag ejad saha lk sedr dega propors daa CPRO (39,74%), DSFI (,53%), TBLA (3,05%), LSIP (1,31%), BTEK (4,37%). d. Sektor Mg 1. Retur Ekspektasa, Vara Retur, da Stadar Devas Retur Saha Berdasarka persaaa 4, 5 da 6, dketahu retur ekspektasa tertgg pada saha GTBO dega la 9,07% da terekecl pada saha BORN dega la - 7,18%. Vara retur tertgg pada saha GTBO dega la 33,60% da teredah pada saha DEWA dega la 0,31%. Stadar devas retur tertgg pada saha DSFI dega la,18% da terkecl pada saha JAWA dega la 5,15%. 57

5 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: Kovara atara Retur Saha dega Retur Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) Berdasarka persaaa 16, dketahu kovara tertgg pada saha PKPK dega la 0,00376 da teredah pada saha GTBO dega la -0, Beta, Alpha, Rsko Uk, da ERB Saha Berdasarka Persaaa 7, 8, 9, da 10, dketahu beta saha tertgg pada saha PKPK dega la,758 da teredah pada saha GTBO dega la -0,484. Alpha saha tertgg pada saha GTBO dega la 0,095 da teredah pada saha BORN dega la -0,085. Rsko uk saha tertgg pada saha GTBO dega la 0,336 da teredah pada saha DEWA dega la 0,003. ERB tertgg pada saha ADRO dega la 0,494 da teredah pada saha GTBO dega la -0, Ttk Pebatas ( da Cut off Pot Berdasarka persaaa 13 dketahu, dketahu la ttk pebatas ( saha pada Sektor Mg dega la cut off pot ( ) ada pada saha CTTH yag berla sebesar 0, Saha Pebetuk Portofolo Optal da Propors Daa Saha Berdasarka persaaa 15, dketahu Sektor Mg epuya saha pebetuk portofolo optal terdr dar tujuh saha pjaa yag harus dpja oleh vestor utuk dvestaka dega propors daa HRUM (147,44%), ELSA (151,11%), MITI (17,1%), SMRU (5,6%), ATPK (18,96%), INCO (4,84%), CTTH (1,8%) da tga saha Sektor Mg harus dbel oleh vestor sebaga saha lk sedr dega propors daa ADRO (40,87%), ARII (31,30%), ITMG (79,4%). e. IHSG 1. Retur Ekspektasa, Vara Retur, da Stadar Devas Retur Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) Berdasarka persaaa 4, 5 da 6, dketahu retur ekspektasa Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) epuya la sebesar (0,88%). Vara retur Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) epuya la sebesar (0,14%). Stadar devas retur Ideks Harga Saha Gabuga (IHSG) epuya la sebesar (3,69%). f. Portofolo Optal 1. Beta, Alpa, da Retur Ekspektasa Portofolo Berdasarka persaaa 17, 18, da 19, aka dperoleh hasl perhtuga pada Tabel 1. Tabel 1. Beta, Alpa, da Retur Ekspektasa Portofolo Sektor Agr 0, ,0147 0,05178 Mg -1,3158-0,1371-0,14875 Berdasarka Tabel 1, beta portofolo yag dlk Sektor Agr sebesar 41,666%.lebh bak dar Sektor Mg yag haya sebesar -131,58%. Alpha portofolo yag dlk Sektor Agr sebesar,147% lebh bak dar Sektor Mg yag haya sebesar -13,71%. Sehgga, retur ekspektasa portofolo yag lebh bak adalah Sektor Agr dega la sebesar,5178% dbadgka Sektor Mg yag haya sebesar -14,875%.. Rsko Uk, Rsko Ssteatk, da Rsko Portofolo Berdasarka persaaa 0, 1, da dperoleh hasl perhtuga pada Tabel. Tabel. Rsko Uk, Rsko Ssteatk, da Rsko Portofolo Sektor Agr 0, , , Mg 0, , ,75704 Berdasarka Tabel, rsko uk portofolo yag dlk Sektor Agr sebesar 0,465% lebh bak dar Sektor Mg yag sebesar 7,365%. Rsko ssteatk portofolo yag dlk Sektor Agr sebesar 0,037% lebh bak dar Sektor Mg yag sebesar 0,361%. Sehgga, rsko portofolo yag lebh bak adalah Sektor Agr dega la sebesar 6,98945% dbadgka Sektor Mg yag sebesar 7,5704%. Kespula Dar peelta da pebahasa yag dlakuka aka dperoleh kespula sebaga berkut: 1. Berdasarka hasl aalss portofolo optal dega egguaka odel sgle dex, dperoleh saha pebetuk portofolo optal d Sektor Agr dega propors daa 5 saha lk sedr terdr dar saha perusahaa PT Cetral Protea Pra Tbk. (CPRO) sebesar 39,74%, PT Dhara Saudera Fshg 58

6 Prosdg Sear Nasoal Mateatka, Statstka, da Aplkasya Septeber 017, Saarda, Idoesa ISBN: Idustres Tbk. (DSFI) sebesar,53%, PT Tuas Baru Lapug Tbk. (TBLA) sebesar 3,05%, PT PP Lodo Suatra Idoesa Tbk. (LSIP) sebesar 1,31%, PT Bu Tekokultura Uggul Tbk. (BTEK) sebesar 4,37%. Da Sektor Mg epuya propors daa 7 saha pjaa terdr dar saha perusahaa PT Haru Eergy Tbk. (HRUM) sebesar 147,44%, PT Elusa Tbk. (ELSA) sebesar 151,11%, PT Mtra Ivestdo Tbk. (MITI) sebesar 17,1%, PT SMR Utaa Tbk. (SMRU) sebesar 5,6%, PT ATPK Resources Tbk. (ATPK) sebesar 18,96%, PT Vale Idoesa Tbk. (INCO) sebesar 4,84%, PT Ctatah Tbk. (CTTH) sebesar 1,8% da 3 saha lk sedr dega propors daa terdr saha PT Adaro Eergy Tbk. (ADRO) sebesar 40,87%, PT Atlas Resources Tbk. (ARII) sebesar 31,30%, PT Ido Tabagraya Megah Tbk. (ITMG) sebesar 79,4%.. Berdasarka hasl aalss portofolo optal dega egguaka odel sgle dex, dketahu bahwa Sektor Agr epuya retur ekspektasa portofolo sebesar,51% dega rsko portofolo sebesar 6,99% yag lebh bak dbadgka Sektor Mg yag haya eghaslka retur ekspektasa portofolo sebesar -14,88% dega rsko portofolo sebesar 7,57%. 3. Ucapa Tera Kash Saya ucapka terakash kepada Ibu Ika Puraasar, S.S, M.S., selaku pebbg satu da bu Yuk Nova Nasuto, S.S., M.Sc., selaku pebbg dua yag telah eberka pegaraha kepada saya hgga saya dapat eyelesaka karya tuls lah da kepada orag tua saya yag selalu eberka doa, dukuga da otvas bag saya. Daftar Pustaka [1] Akbra, R. (015). Aalss Pebetuka Portofolo Optal Saha dega Megguaka Model Ideks Tuggal (Skrps). [] Fah, I. (013). Pegatar Pasar Modal. Badug: Alfabeta. [3] Hartoo, J. (013). Teor Portofolo da Aalss Ivestas (Eds Kedelapa). Yogyakarta: BPFE. [4] Hartoo, J. (014). Teor da Praktk Portofolo dega Excel. Jakarta: Saleba Epat. [5] Idrawa, R., & Yaawat, P. (016). Metodolog Peelta (Eds Revs). Badug: PT. Refka Adtaa. [6] Rusd. (006). Pasar Modal. Badug: Alfabeta. [7] Sukaro, M. (007). Aalss Pebetuka Portofolo Optal Saha Megguaka Metode Sgle Idex d Bursa Efek Jakarta (Tess). [8] Sulstyastut, D.R. (01). Saha & Oblgas. Yogyakarta: Uverstas Ata Jaya Yogyakarta. [9] Tadell, E. (010). Portofolo da Ivestas: Teor da Aplkas. Yogyakarta: Kasus. [10] Wdoatodjo, S. (005). Cara Sehat Ivestas d Pasar Modal. Jakarta: Elex Meda Koputdo 59