PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Transkripsi

1 ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: YOHANES CANDRA TRI YOGA NIM : PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i

2 ii

3 iii

4 HALAMAN PERSEMBAHAN Motto Bekerjalah bagaikan tak butuh uang. Mencintailah bagaikan tak pernah disakiti. Menarilah bagaikan tak seorang pun sedang menonton. (Martin Luther King) Persembahan Kupersembahkan karya ini untuk: Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberkati dan menyertai langkahku Kedua orangtuaku yang selalu mendoakanku dan memberikan semangat Kedua kakakku yang selalu memberi dukungan dan semangat Serta pacar dan teman-teman yang kukasihi Terima kasih atas doa, dukungan serta bantuannya selama ini iv

5 v

6 vi

7 ABSTRAK Yohanes Candra Tri Yoga Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada bulan April Mei Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto tahun pelajaran 2014/2015 dengan jumlah 30 siswa. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara. Tes pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tes soal cerita digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dapat dilihat pada cara siswa menjawab soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal tes tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, yaitu: (a) kesalahan data, (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa, (c) kesalahan menggunakan definisi atau teorema, (d) kesalahan teknis, dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu: (a) siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika, (b) siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan, (c) siswa kurang teliti dalam menghitung, (d) siswa kurang memahami soal, (e) siswa kurang memahami aturan sinus, (f) siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri, (g) siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi. Kata kunci: Analisis Kesalahan, Soal Cerita, Trigonometri vii

8 ABSTRACT Yohanes Candra Tri Yoga The Error Analysis in Doing Narrative Trigonometry Exercise of Grade X IPA 5 in SMA Kolose De Britto Yogyakarta in the Academic Year of 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. This research aimed to (1) find out types of error made by students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise, (2) find out factors that causing the error of students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise. This research was conducted on grade X IPA 5 SMA Kolose De Britto Yogyakarta on April May The subject of this research was students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 that consist of 30 students. The research method used in this research was descriptive qualitative. Data collection instruments using comprehension test, narrative test, and interview. Comprehension test was used for measuring the comprehension level towards trigonometry material. Narrative test was used for finding out types of error made by students in finishing the exercise. Interview was used for finding out factors that causing the students error in finishing the exercise. The research result showed (1) types of error made by the students of SMA Kolese De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in doing the trigonometry exercise, were: (a) incorrect data, (b) mistakes in interpreting the language, (c) mistakes in using the definition or theorem, (d) technical mistakes, and (2) factors that causing the students made mistake were: (a) the students could not illustrate the narrative test in mathematics language, (b) the students could not copy the data given in appropriate way, (c) the students were not precise in counting, (d) students had lack of understanding the exercise, (e) the students had lack of understanding in sine rule, (f) the students had lack of understanding the definition of trigonometry ratio, (g) the students had lack of understanding the principle in relation angle. Keywords: Error Analysis, Narrative Exercise, Trigonometry viii

9 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015 ini dengan baik. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas tanpa adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, serta kesabaran dalam memberikan bimbingan kepada penulis. 2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, S,Pd., M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika sekaligus sebagai dosen penguji atas masukkan yang telah diberikan. 4. Bapak Ag. Prih Adiartanto, S.Pd., M.Ed. selaku Kepala Sekolah SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah bersedia memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian ini. 5. Bapak Drs. Th. Sukristiyono, selaku guru mata pelajaran matematika kelas X IPA SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah bersedia membantu penulis dalam melakukan penelitian. 6. Siswa-siswa kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah membantu sebagai subjek penelitian. 7. Bapak, Ibu, kakak pertama, kakak kedua, dan pacar yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan kepada penulis. 8. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2011 khususnya tim cingkimin yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan kepada penulis. 9. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah turut serta membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini. ix

10 Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, saran dan masukkan sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan. Penulis x

11 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERSEMBAHAN... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN... vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xi DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Identifikasi Masalah... 4 C. Pembatasan Masalah... 4 D. Rumusan Masalah... 4 E. Batasan Istilah... 5 F. Tujuan Penelitian... 5 G. Manfaat Penelitian... 6 H. Sistematika Penulisan... 7 BAB II LANDASAN TEORI A. Analisis... 8 xi

12 B. Kesalahan... 8 C. Soal Cerita Trigonometri... 9 D. Faktor Penyebab Kesalahan Faktor Kognitif Faktor Nonkognitif E. Jenis Kesalahan Kesalahan Data Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan teknis F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya G. Tinjauan Materi Soal Cerita Trigonometri Aturan Sinus Aturan Kosinus Luas Segitiga H. Kerangka Berpikir BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Tempat dan Waktu Penelitian C. Subjek dan Objek Penelitian D. Bentuk Data E. Metode Pengumpulan Data Tes Tertulis Wawancara F. Instrumen Penelitian Tes Soal Pemahaman Tes Soal Cerita Wawancara xii

13 G. Validitas H. Reliabilitas I. Teknik Analisis Data J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian B. Pembahasan Analisis Kesalahan Data Jawaban Analisis Kesalahan Data Wawancara Rekapitulasi Kesalahan Siswa Pembahasan Hasil Analisis Data BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiii

14 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA Tabel 3.3 Validitas Butir Soal Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal Tabel 4.1 Jadwal Pelajaran Matematika X IPA SMA Kolese De Britto Tabel 4.2 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor Tabel 4.3 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor Tabel 4.4 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor Tabel 4.5 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor Tabel 4.6 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Tabel 4.8 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Tabel 4.9 Perbandingan data Nilai Tes Soal Pemahaman dan Tes Soal Cerita Tabel 4.10 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Data Tabel 4.11 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Tabel 4.12 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema xiv

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus Gambar 2.2 Segitiga XYZ Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus Gambar 2.4 Segitiga ABC Sama Kaki Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi Gambar 4.1 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47 Gambar 4.2 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47 Gambar 4.3 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA Gambar 4.4 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA Gambar 4.5 Kesalahan S29 pada Nomor Gambar 4.6 Kesalahan S19 pada Nomor Gambar 4.7 Kesalahan S19 pada Nomor Gambar 4.8 Kesalahan S19 pada Nomor Gambar 4.9 Kesalahan S19 pada Nomor Gambar 4.10 Kesalahan S29 pada Nomor Gambar 4.11 Kesalahan S29 pada Nomor xv

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian dari Prodi Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian Lampiran B Lampiran B.1 Validitas Instrumen Soal Tes Penelitian oleh Guru Lampiran B.2 Soal Pemahaman Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Pemahaman. 117 Lampiran B.4 Soal Cerita Lampiran B.5 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Cerita Lampiran C Lampiran C.1 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA Lampiran C.2 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA Lampiran C.3 Foto Wawancara Siswa Lampiran D Lampiran D.1 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Pemahaman di Kelas X IPA Lampiran D.2 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Cerita di Kelas X IPA Lampiran D.3 Jawaban Tes Soal Cerita Siswa di Kelas X IPA xvi

17 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik (Soedjadi, 2000: 11). Matematika merupakan suatu ilmu yang berobjek abstrak. Matematika yang bersifat abstrak menyebabkan siswa sukar dalam menguasai materi matematika, sehingga siswa akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dapat dilihat dalam kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soalsoal matematika. Pada pembelajaran matematika di kelas, guru sering menemukan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Peran guru sangatlah dibutuhkan dalam mengatasi kesulitan siswa. Kesulitan tersebut dapat diatasi dengan mengadakan diagnosis hasil pekerjaan siswa yaitu dengan cara analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, mencari kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan faktor penyebabnya. Setelah itu, guru dapat memberikan remediasi kepada siswa dengan memberikan pembelajaran remedial terlebih dahulu berdasarkan analisis kesalahan hasil pekerjaan siswa sebelumnya untuk memperbaiki kesalahan yang dialami dalam mengerjakan soal dan mengatasi kesulitan dalam mengerjakan soal dengan tujuan tidak mengalami 1

18 2 kesulitan kembali. Kemudian guru memberikan tes remedial untuk melihat tingkat pemahaman siswa setelah diberikan remediasi. Berdasarkan observasi ketika PPL dan diskusi dengan guru mata pelajaran matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, guru mata pelajaran matematika mengatakan bahwa dalam belajar pada pokok bahasan trigonometri siswa cenderung untuk menghafal rumus dalam mengerjakan soal-soal dan siswa tidak memahami konsep dari materi yang diajarkan. Trigonometri adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika yang mempelajari relasi antara sudut dan sisi-sisi pada suatu segitiga dan juga fungsi-fungsi dasar dari relasi-relasi tersebut. Materi trigonometri ini diajarkan di kelas X IPA pada semester 1 dan XI IPA di semester 2 pada kurikulum 2013 yang diterapkan oleh Sekolah Menengah Atas yang menggunakan kurikulum 2013, termasuk SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Trigonometri merupakan materi baru yang dipelajari siswa di SMA. Hal ini yang membuat banyak siswa pada tahun-tahun sebelumnya mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal trigonometri. Pada saat mengerjakan soal cerita, siswa cenderung bingung dalam memodelkan soal cerita ke dalam model matematika karena siswa hanya cenderung menghafalkan rumus dan tidak menguasai konsep trigonometri. Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri. Apabila siswa tidak memahami konsep trigonometri, maka siswa akan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah. Kesulitan yang dialami oleh siswa dapat

19 3 menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal trigonometri. Peneliti melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam meyelesaikan soal cerita trigonometri sebagai bekal guru untuk mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa. Hal tersebut dimaksudkan untuk mencari solusi berdasarkan kesalahan yang dialami oleh siswa dan menjadi bahan pertimbangan dalam memilih metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri di kelas. Berdasarkan permasalahan yang dialami oleh siswa pada materi trigonometri, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Analisis kesalahan ini dilakukan berdasarkan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dengan melakukan penelitian ketika pembelajaran materi trigonometri di kelas, dengan memberikan soal pemahaman trigonometri dan soal cerita trigonometri untuk mencari kesalahan yang dihadapi oleh siswa, serta dengan wawancara terhadap siswa dan guru.

20 4 B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut. 1. Pada tahun-tahun sebelumnya banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri. 2. Pada pokok bahasan trigonometri siswa cenderung menghafal rumus. 3. Pada saat mengerjakan soal cerita trigonometri, siswa cenderung bingung dalam memodelkan soal cerita ke dalam model matematika. C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah maka peneliti membatasi masalah pada kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti memaparkan rumusan masalah sebagai berikut. 1. Apa saja jenis kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri?

21 5 E. Batasan Istilah Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah sebagai berikut. 1. Analisis Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. 2. Kesalahan Kesalahan adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. 3. Soal Cerita Trigonometri Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri. F. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. 2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

22 6 G. Manfaat Penelitian 1. Bagi siswa Penelitian ini diharapkan mampu membuat siswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukannya dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, sehingga siswa menjadi lebih teliti dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri setelah mengetahui letak kesalahan yang dilakukan. 2. Bagi guru mata pelajaran matematika Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri, sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri kepada siswa di kelas. 3. Bagi peneliti sebagai calon guru Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman dan wawasan tentang dunia pendidikan. Hasil penelitian ini juga membantu peneliti sebagai calon guru untuk lebih memahami kesulitan siswa dalam belajar terlebih dalam kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri.

23 7 H. Sistematika Penulisan Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan teori-teori yang menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan adalah analisis, kesalahan, soal cerita trigonometri, faktor penyebab kesalahan, jenis kesalahan, menyelesaikan soal cerita dengan langkahlangkah Polya,,tinjauan materi soal trigonometri, dan kerangka berpikir. Bab III merupakan metode penelitian yang memaparkan tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, variabel penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas, reliabilitas, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan penelitian. Bab IV merupakan pembahasan yang memaparkan tentang pelaksanaan penelitian, penyajian data, analisa data, dan pembahasan. Bab V merupakan penutup yang memaparkan tentang kesimpulan hasil penelitian dan saran.

24 BAB II LANDASAN TEORI A. Analisis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya). Menurut Kamus Matematika (Roy Hollands, 1983), arti dari kata analisis adalah peristiwa pemisahan ke dalam bagianbagian. Analisis yang dimaksud pada penelitian ini adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. B. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Menurut Kamus Matematika (Roy Hollands, 1983), arti dari kata kesalahan adalah tidak betul; tidak baik; jawaban tidak selalu sederhana betul atau salah. Lerner dalam Mulyono (2009:262) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan 8

25 9 perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal matematika seperti kesalahan dalam menggunakan teorema dalam mengerjakan soal dan kesalahan teknis dalam menghitung jawaban yang kurang tepat. C. Soal Cerita Trigonometri Soal cerita trigonometri menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata soal adalah apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan dalam hitungan dan sebagainya). Arti dari kata cerita adalah tuturan yang membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal (peristiwa, kejadian, dan sebagainya). Arti dari kata trigonometri adalah ilmu ukur mengenai sudut dan sempadan segitiga (digunakan dalam astronomi dan sebagainya). Soal cerita yang dimaksud pada penelitian ini adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri.

26 10 D. Faktor Penyebab Kesalahan Faktor penyebab kesalahan secara umum dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif. 1. Faktor Kognitif Menurut Suwarsono (1982), faktor kognitif adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran. 2. Faktor Nonkognitif Menurut Burton dalam M. Entang (1984: 13-14), faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu: a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik seperti suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain: kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang), nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam

27 11 belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain terdapatnya rasa tidak aman (insecurity), penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan, tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipati), mekanisme pertahanan diri. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar, sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang menguasai bahasa asing yang diperlukan. b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian estandar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu berat menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya; terlalu sering pindah sekolah, atau program tinggal kelas dan sebagainya; kelemahan dari sitem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya; kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga (pendidikan,

28 12 status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler; kekurangan makan (gizi) dan sebagainya. Pada penelitian ini, peneliti membahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Penyebab kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada umumnya antara lain: 1) Kurangnya pemahaman konsep atas materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari 2) Kurangnya penguasaan bahasa matematika 3) Keliru dalam menafsirkan atau menerapkan rumus 4) Kurang teliti dalam memasukkan data 5) Kurang teliti dalam teknik menghitung E. Jenis Kesalahan Hadar, Zaslavsky, dan Inbar (1987) mengklasifikasikan kesalahan dalam 5 tipe, yaitu: 1. Siswa menambah atau mengabaikan data 2. Siswa menerjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan matematika dengan arti yang berbeda 3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah 4. Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil kesimpulan

29 13 5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar Kelima kategori kesalahan di atas bersifat hipotesis. Pada tahun berikutnya, mereka mengadakan penelitian lagi dengan menambah satu kriteria baru, yaitu penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. Kemudian Hadar dan kawan-kawan (1987) menetapkan model klasifikasi kesalahan yang dibuat oleh para siswa sekolah menengah Israel sebagai berikut: 1. Kesalahan data 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (model) 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan 4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali 6. Kesalahan teknis Penjelasan dari tiap-tiap kategori kesalahan menurut Hadar dan kawan-kawan (1987) adalah sebagai berikut: 1. Kesalahan Data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh peserta tes. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal b. Mengabaikan data penting yang diberikan c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

30 14 d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain g. Salah menyalin soal 2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda c. Salah mengartikan grafik 3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahankesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu: a. Kesimpulan dari pernyataan p q dengan kebalikan baik bentuk positif q p atau dengan bentuk negatif ~p ~q. b. Dari pernyataan bentuk implikasi p q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut: - Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi. - Bila diketahui p salah, maka q pasti juga salah.

31 15 c. Menyimpulkan bahwa p q ketika q bukan merupakan akibat dari p. d. Menggunakan ukuran logika seperti semua, ada, sedikitnya pada tempat yang salah. e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul. 4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kesalahan-kesalahan ini antara lain: a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya menerapkan hukum: a sin α = b ; dengan unsur-unsur a dan α terdapat sin β pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur-unsur b dan β. b. Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya: - sin(α + β) = sin α + sin β - log a b = log a log b - (a + b) n = a n + b n c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Misalnya:

32 16 X min = b a sebagai ganti X min = b 2a (a b) 2 = a 2 + 2ab b 2 5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut. 6. Kesalahan Teknis Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Kesalahan-kesalahan perhitungan, contoh: 7 x 8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya: menulis a 4. b 4 sebagai pengganti dari (a 4)(b 4) F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya Pembelajaran matematika dalam hal kemampuan menyelesaikan soal cerita sangat dibutuhkan untuk menunjang belajar mata pelajaran lain atau untuk hidup di masyarakat. Oleh sebab itu perlu diadakan cara yang memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang dihadapi. Polya membutuhkan waktu yang sangat lama untuk membimbing para siswa serta mencari cara agar siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal cerita itu. Cara yang digunakan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita itu dikenal dengan langkah-langkah Polya, yang meliputi soal cerita itu dibuat lebih operasional sebagai berikut:

33 17 1. Memahami Masalah Memahami masalah yang dimaksud adalah semua unsur yang ada di dalam soal cerita ke dalam bentuk yang lebih jelas dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. 2. Membuat Rencana Penyelesaian Pada langkah ini siswa diminta untuk menuliskan kalimat matematika dari soal cerita itu dengan menggunakan operasi hitung yang sudah diketahui oleh siswa, misalnya +,-,: dan penggunaan tanda ( ). 3. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian Pelaksanaan rencana ini adalah menyelesaikan kalimat yang telah ditulis sesuai dengan aturan urutan operasi hitung yang berlaku. 4. Memeriksa Kembali Pada langkah ini siswa diharapkan dapat memeriksa kembali jawaban soal cerita dengan cara mencocokkan kembali antara hasil jawaban dengan soal semula. Agar langkah tersebut di atas lebih jelas peneliti akan berikan beberapa contoh soal cerita dan penyelesaiannya dengan menggunakan langkah-langkah Polya. Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal dan kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Hal ini dapat dimaklumi mengingat bentuk soal yang disajikan selama ini baik pada ulangan akhir semester maupun ujian nasional adalah bentuk pilihan ganda. Bentuk soal pilihan ganda ini kurang efektif mengukur beberapa

34 18 tipe pemecahan masalah, juga kurang efektif mengukur kemampuan mengorganisir dan mengekspresikan ide (Depdiknas, 2005:21). G. Tinjauan Materi Soal Trigonometri 1. Aturan Sinus Aturan sinus pada segitiga: C b γ a A α c β B Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus a sin α = b sin β = c sin γ Contoh : Tentukan panjang YZ pada segitiga berikut! Z 12 cm X Gambar 2.2 Segitiga XYZ Y

35 19 Pembahasan: XZ = 12 cm X = 60 Y = 45 YZ sin 60 0 = YZ = YZ = XZ sin 45 0 XZ YZ = 6 6 cm Jadi, panjang YZ adalah 6 6 cm. 2. Aturan Kosinus Aturan kosinus pada segitiga: C b γ a α β A c B Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus a 2 = b 2 + c 2 2bc cos α b 2 = a 2 + c 2 2ac cos β c 2 = a 2 + b 2 2ab cos γ

36 20 Contoh: Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30. Gambar 2.4 Segitiga ABC Sama Kaki Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB! Pembahasan: Dengan aturan kosinus, diperoleh c 2 = a 2 + b 2 2ab cos γ c 2 = (12)(12) cos 30 0 c 2 = c = 288 ( ) c = cm

37 21 3. Luas Segitiga Luas segitiga adalah luas yang mencakup isi dari segitiga tersebut, rumus untuk mencari luas segitiga adalah sebagai berikut: Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga Diketahui segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm yang diperlihatkan pada gambar berikut! A 12 cm B C Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi Tentukan luas segitiga sama sisi ABC! Pembahasan: A Ambil garis tinggi dari segitiga 12 cm B Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi C

38 22 Menggunakan phytagoras untuk mencari tinggi segitiga t = = = 108 = 6 3 cm Luas segitiga: L = = alas tinggi = 36 3 cm 2 H. Kerangka Berpikir Analisis kesalahan dilakukan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut. Analisis kesalahan ini dilakukan terhadap siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada materi soal cerita trigonometri. Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat di kelas X IPA pada semester 2. Soal cerita trigonometri merupakan soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri. Materi ini merupakan materi yang baru bagi siswa yang diterima siswa di tingkat SMA. Pada penelitian ini, peneliti mencari tahu jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri dengan

39 23 menggunakan tes soal pemahaman dan tes soal cerita. Peneliti memberikan tes pemahaman terlebih dahulu untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri. Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa, peneliti memberikan tes soal cerita trigonometri. Kemudian peneliti mengolah hasil pekerjaan siswa dan melakukan analisis kesalahan terhadap hasil pekerjaan siswa. Kemudian peneliti melakukan wawancara kepada beberapa siswa yang dipilih. Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri sebagai cara untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sehingga peneliti mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa diklasifikasikan berdasarkan teori dari Hadar dkk. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa dalam melakukan kesalahan. Analisis kesalahan siswa bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

40 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, serta holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah (Moleong, 2008:6). Pada penelitian ini, peneliti bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri dan mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang bertempat di jalan Laksda Adisucipto 161 Yogyakarta. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015 pada bulan April hingga Mei

41 25 C. Subjek dan Objek Penelitian Seluruh peserta didik SMA Kolese De Britto berjenis kelamin lakilaki. Penelitian ini dilakukan di kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015. Peneliti mengambil salah satu kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal dan memiliki nilai paling rendah untuk keperluan peneliti menganalisis secara lebih mendalam. Setelah semua kelas mengerjakan seluruh soal cerita dan dikoreksi oleh peneliti, ditemukan kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dan nilainya paling rendah ialah kelas X IPA 5. Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri. D. Bentuk Data Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes dan hasil wawancara. Data hasil tes berupa hasil tes pemahaman dan hasil tes soal cerita. Data hasil wawancara berupa hasil deskripsi tanya jawab peneliti dengan subjek.

42 26 E. Metode Pengumpulan Data Pada penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode pengumpulan data, yaitu: 1. Tes Tertulis Menurut Sudjana (2009:35) tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Tes yang akan digunakan oleh peneliti adalah bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian ini karena peneliti dapat melihat setiap langkah yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan tes, sehingga dapat diketahui letak kesalahan yang dilakukan siswa untuk dilakukan analisis kesalahan. Tes tertulis terdiri dari 2 tes, yaitu tes pemahaman dan tes soal cerita. a. Tes Pemahaman Tes pemahaman digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa dalam materi trigonometri. Tes pemahaman berupa soal-soal materi trigonometri secara umum. Tujuan diberikan tes pemahaman ini adalah peneliti ingin melihat tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri sebelum siswa mengerjakan tes berupa soal cerita pada materi trigonometri. b. Tes Soal Cerita Tes Soal Cerita dilakukan untuk mengetahui kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita

43 27 trigonometri. Tes soal cerita berupa soal-soal trigonometri yang diubah ke dalam soal cerita seperti kehidupan sehari-hari. Dari kesalahankesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita akan menunjukkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dari kesalahan-kesalahan tersebut peneliti mencari faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 2. Wawancara Arikunto (2012:44) menyebutkan bahwa wawancara atau interviu (interview) adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Metode ini digunakan untuk memperoleh keterangan bagaimana cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal cerita trigonometri. Materi wawancara berisi bagaimana proses siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri dan kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan dan kesalahan siswa saat mengerjakan soal cerita trigonometri. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan yang lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti. Dalam melakukan wawancara peneliti menggunakan media berupa kamera dan pedoman wawancara.

44 28 F. Instrumen Penelitian Menurut Arikunto (2006:160) instrumen adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data meliputi: 1. Soal Tes Pemahaman Sebelum memberikan tes soal cerita, peneliti memberikan tes pemahaman terlebih dahulu yang terdiri dari soal trigonometri secara umum. Tes pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai materi trigonometri. Waktu yang dialokasikan adalah 1 JP (45 menit). Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri. 2. Soal Tes Cerita Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Tes soal cerita yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai materi trigonometri. Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Selain itu, peneliti juga dapat mengetahui faktor penyebab kesalahan tersebut. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum Waktu yang

45 29 dialokasikan adalah 1 JP (45 menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisikisi soal tes berdasarkan kompetensi dasar dan indikator.

46 Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus. 1. Panjang sebuah papan adalah 18 meter. Ujung atas papan tersebut bersandar pada tembok sehingga papan membentuk sudut 60 0 dengan tanah. Hitunglah : a. Tinggi ujung atas papan dari tanah. b. Jarak ujung bawah papan dari tembok Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus. 2. Sebuah pesawat terbang JB AIR bergerak sejauh km ke arah barat laut dihitung dari tempat keberangkatannya. Berapakah jarak pesawat tersebut dari arah: persamaan dan identitas a. Barat. b. Utara. trigonometri, dan penafsirannya. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui. 3. Ganang membuat layangan raksasa berbentuk persegi dengan panjang diagonal 10 meter. Berapakah luas layangan tersebut? 30

47 Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga. 4. Kunto mempunyai cara cerdik untuk menentukan tinggi sebuah gedung Ambarukmo Plazza Amplaz dengan cara menghadap tegak lurus gedung tersebut. Dia berdiri dan menyalakan lampu senter pada posisi tertentu sehingga sinar yang dipantulkan oleh cermin di tanah terpantulkan ke puncak gedung. Jarak Kunto ke cermin adalah 2 m dan jarak cermin ke kaki gedung adalah 80 m. Jika lampu senter berada 1,25 m di atas tanah. Berapakah tinggi gedung tersebut? Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus. 5. Jarak kaki gedung ke batang pohon pinus sama dengan 15 m. Puncak pohon terlihat dari kaki gedung dengan sudut elevasi 60 0 dan terlihat dari puncak gedung dengan sudut elevasi Berapakah tinggi gedung? 31

48 32 3. Wawancara Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis wawancara bebas (tak berstruktur). Pada wawancara bebas, jawaban tidak perlu disiapkan sehingga siswa bebas mengemukakan pendapatnya (Sudjana, 2009:68). Keuntungannya adalah informasi lebih padat dan lengkap. Hasil atau jawaban siswa tidak bisa ditafsirkan secara langsung, tetapi perlu dianalisis dalam bentuk kategori dimensi-dimensi jawaban, sesuai dengan aspek yang diungkapkan. Pada wawancara, sebelumnya peneliti memberikan kembali lembar jawab kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat menggali ingatan pada saat mengerjakan. Mengerjakan ulang soal yang salah dengan tujuan untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyan, antara lain: 1. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri? 2. Kenapa mengerjakannya seperti itu? 3. Coba kamu mengerjakan ini lagi (soal yang salah), kemudian jelaskan kembali. 4. Dibandingkan dengan jawaban kemarin, apakah kamu tahu kesalahanmu? Atau sama saja pengerjaanmu? 5. Apakah menurutmu cara ini sudah benar? 6. Kenapa bisa mengalami kesalahan itu?

49 33 7. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal tes? 8. Dimana letak kesulitan soal tersebut? Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan atau jawaban siswa dalam wawancara. G. Validitas Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validasi isi dan validasi pakar. Menurut Asep & Abdul (2013: 179), validitas isi dilakukan bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin diukur atau kisi-kisi yang telah dibuat. Soal yang diberikan dalam penelitian ini dikatakan valid apabila isi dari soal penelitian tersebut mencakup materi trigonometri. Uji validitas pakar dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu guru bidang studi matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Uji validitas ini bertujuan untuk mengetahui soal yang diberikan kepada siswa untuk penelitian sudah valid dan layak. Soal yang dipakai dalam penelitian, harus diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui soal yang diberikan sudah valid atau belum. Ketika soal sudah valid, soal tersebut dipakai kepada kelas yang akan di teliti. Sedangkan jika soal tersebut belum valid, peneliti harus merevisi soal tersebut kemudian dicoba terlebih dahulu untuk mengetahui soal tersebut sudah valid atau belum. Selain itu, peneliti juga menggunakan validitas butir soal dari hasil uji coba

50 34 dengan rumus korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Rumus yang digunakan dalam korelasi product moment Pearson: N X Y ( X) ( Y) r xy = (N X 2 ( X) 2 ) (N Y 2 ( Y) 2 Keterangan: r xy = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = Banyaknya peserta tes X = Nilai hasil uji coba Y = Nilai rata-rata harian Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi r xy digunakan kriteria Nurgana (Asep & Abdul, 2013: 180): 0,80 < r xy 1,00 : sangat tinggi 0,60 < r xy 0,80 : tinggi 0,40 < r xy 0,60 : cukup 0,20 < r xy 0,40 : rendah r xy 0,20 : sangat rendah H. Reliabilitas Menurut Asep & Abdul (2013: 180), reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes.

51 35 Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Rumus yang digunakan dalam reliabilitas: 2013: 181): Keterangan: n = banyaknya butir soal n r 11 = [ n 1 ] [1 s i s2 ] t s i 2 = jumlah varians skor tiap item s t 2 = varians skor total Rumus untuk mencari varians adalah: s 2 i = ( X2 X)2 n n Interpretasi nilai r 11 mengacu pada pendapat Guilford (Asep & Abdul, 0,90 < r 11 1,00 : sangat tinggi 0,70 < r 11 0,90 : tinggi 0,40 < r 11 0,70 : sedang 0,20 < r 11 0,40 : rendah 2 r 11 0,20 : sangat rendah

52 36 Pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis butir soal dari hasil uji coba untuk menemukan validitas soal dengan rumus korelasi product moment Pearson dan reliabilitas untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Berikut ini adalah pembahasan validitas dan reliabilitas: Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA 3 Nomor Skor Butir Soal Siswa Jumlah Nilai (y) y

53 37 Nomor Skor Butir Soal Siswa Jumlah Nilai (y) y Jumlah x xy Berdasarkan data tersebut, data diolah menggunakan rumus korelasi product moment Pearson. Koefisien validitas dan interpretasi kriteria setiap butir soal adalah sebagai berikut: Tabel 3.3 Validitas Butir Soal Nomor Soal Koefisien validitas (r xy ) Interpretasi kriteria Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Kemudian data diolah diolah untuk mengetahui koefisien reliabilitasnya dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Variansi setiap butir soal adalah sebagai berikut: Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal Nomor soal Variansi Sehingga diperoleh S i 2 = Variansi total (S t 2 ) dari data uji coba instrumen tersebut adalah Dengan demikian diperoleh koefisien

54 38 reliabilitas (r 11 ) data uji coba instrumen tersebut adalah yang menyatakan bahwa soal yang dibuat reliabilitasnya sedang. I. Teknik Analisis Data Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif. Berikut ini adalah teknik dalam menganalisis data: 1. Analisis Jawaban Tes Pemahaman Analisis jawaban tes pemahaman dilakukan dengan mengoreksi hasil pekerjaan siswa. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dicatat, kemudian disimpulkan kesalahan apa yang paling banyak dilakukan oleh siswa. Hasil tes pemahaman diberi skor sesuai dengan rubrik penilaian. Tes pemahaman ini digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri. Berdasarkan nilai tes pemahaman siswa kemudian disimpulkan tingkat pemahaman yang dimiliki oleh siswa. Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa 2 2. Analisis Jawaban Tes Soal Cerita Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Analisis jawaban tes soal cerita dilakukan dengan mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa melalui hasil pekerjaan siswa. Hasil tes soal cerita diberi skor sesuai dengan rubrik penilaian. Berdasarkan nilai tes soal cerita pada tiap kelas kemudian dicari kelas yang mempunyai nilai

55 39 terendah untuk dianalisi kesalahannya. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dicatat, kemudian dianalisis berdasarkan kesalahan yang dilakukan dengan mengelompokkannya berdasarkan jenis kesalahan dan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan. Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa 2 3. Analisis Hasil Wawancara Berdasarkan hasil tes soal cerita, dipilih beberapa siswa yang mengalami banyak kesalahan untuk diwawancarai. Wawancara dilakukan dengan menggunakan kamera dan datanya berupa video. Dari data yang berupa video kemudian ditranskrip agar diperoleh data yang berupa deskripsi wawancara antara peneliti dengan siswa. Analisis wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri dan hasil wawancara. Kemudian peneliti memberikan soal yang sama untuk dikerjakan kembali. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dalam wawancara, peneliti membandingkan dengan hasil pekerjaan siswa ketika di kelas. Peneliti juga menggunakan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam mencari faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Hasil diskripsi wawancara tersebut kemudian dianalisis untuk mencari kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita.

56 40 J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Berikut ini adalah prosedur-prosedur dalam melaksanakan penelitian: 1. Penyusunan Proposal Penelitian Dalam penyususunan proposal penelitian, proposal penelitian terdiri dari bab I tentang pendahuluan, bab II tentang landasan teori, dan bab III tentang metode penelitian. Dalam menyusun laporan penelitian, peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing agar proposal penelitian yang disusun dapat berjalan dengan baik. 2. Tahap Persiapan Penelitian Peneliti sebelumnya sudah observasi mengenai pembelajaran di SMA Kolese De Britto ketika PPL. Peneliti bertemu dengan guru dan melakukan diskusi mengenai rencana penelitiannya di sekolah tersebut. Peneliti membuat surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA setelah yakin dengan sekolah tersebut. Kemudian peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dan meminta ijin kepada Kepala SMA Kolese De Britto Yogyakarta untuk melakukan penelitian di sekolah. Peneliti melakukan observasi ke kelas X IPA dan bertanya dengan guru mata pelajaran maupun siswa mengenai soal cerita trigonometri. Peneliti juga berdiskusi dengan guru mata pelajaran mengenai penelitian yang akan dilakukan. Berdasarkan persetujuan dari dosen pembimbing atas penelitian yang dilakukan, selanjutnya peneliti mulai dalam pembuatan instrumen penelitian. Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan untuk

57 41 mengumpulkan data meliputi: tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara kepada beberapa siswa. 3. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan observasi di kelas X IPA untuk melihat proses belajar mengajar yang dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika mengenai materi trigonometri, memberikan tes pemahaman trigonometri kepada siswa untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, dan memberikan tes soal cerita kepada siswa untuk dianalis kesalahan yang ada. Penelitian ini akan menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Pada tes soal cerita, peneliti melakukan uji validasi isi butir soal terlebih dahulu dengan tujuan untuk menunjukkan soal yang diberikan itu valid. Data yang sudah terkumpul kemudian dianalisis untuk mengetahui kevalidan setiap butir soal. Setelah soal tersebut terbukti valid, maka peneliti melakukan tes soal cerita ke kelas-kelas yang X IPA lainnya untuk mencari kelas yang akan diteliti lebih mendalam berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Setelah mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa, peniliti melakukan wawancara terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan paling banyak dan berbeda dengan yang lain. 4. Analisa Data Setelah mendapatkan data berupa hasil tes pemahaman, tes soal cerita, dan wawancara beberapa siswa, peneliti menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri.

58 42 5. Penarikan Kesimpulan dan Saran Berdasarkan hasil analisis kesalahan yang dilakukan oleh peneliti terhadap hasil tes soal cerita dan wawancara kepada beberapa siswa, kemudian peneliti dapat menarik kesimpulan dan saran apa saja kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

59 BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 1, X IPA 2, X IPA 3, X IPA 4, dan X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada pokok bahasan trigonometri. Jumlah siswa di kelas X IPA 1 adalah 30 siswa, kelas X IPA 2 adalah 30 siswa, kelas X IPA 3 adalah 29 siswa, kelas X IPA 4 adalah 30 siswa, dan kelas X IPA 5 adalah 30 siswa. Dari 5 kelas tersebut diambil 1 kelas yang paling banyak mengalami kesalahan dan mempunyai rata-rata nilai yang paling rendah untuk di analisis kesalahannya. Pemilihan kelas X IPA 5 didasarkan pada banyaknya kesalahan yang dialami oleh siswa kelas tersebut, nilai rata-rata tes yang paling rendah, dan saran dari hasil diskusi bersama guru matematika kelas X IPA di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Penelitian bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri. Tes yang diberikan berupa tes pemahaman pada materi trigonometri dan soal cerita pada materi trigonometri. Pada pembuatan soal pada tes pemahaman maupun tes soal cerita pada materi trigonometri, peneliti sebelumnya sudah berdiskusi dengan guru untuk membahas soal yang diberikan. Peneliti juga meminta guru untuk menvalidasi soal yang akan diberikan sebagai validitas pakar. Peneliti juga 43

60 44 melakukan observasi di kelas X IPA 2 dan mengamati bagaimana cara guru mengajar materi trigonometri kepada siswa. Tabel 4.1 Jadwal Pelajaran Matematika X IPA SMA Kolese De Britto Jam Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Ke- 1 A1 - - A A2 - A2 A4 A1-3 A2 A2 A1 - A1-4 A5 A A3 5 A5 A4 - - B A3 6 - A5 - - A3 A A Tes pemahaman dilaksanakan pada tanggal 5 Mei pada jam ke-3 untuk kelas X IPA 2, jam ke-4 untuk kelas X IPA 4, jam ke-6 untuk kelas X IPA 5, serta pada tanggal 8 Mei pada jam ke-2 untuk kelas X IPA 1 dan pada jam ke-6 untuk kelas X IPA 3. Tes pemahaman ini berlangsung selama 1 jam pelajaran. Peneliti dan guru berdiskusi mengenai hasil tes pemahaman yang telah dilakukan oleh siswa. Dari hasil tes pemahaman, kelas X IPA 1 terdapat 6 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 90,4, kelas X IPA 2 terdapat 12 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 78,2, kelas X IPA 3 terdapat 12 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 77,8, kelas X IPA 4 tuntas semua dengan rata-rata nilai 95,7, dan kelas X IPA 5 terdapat 4 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 90,7. Dimana batas tuntas matematika di SMA Kolese De Britto adalah 75.

61 45 Dari hasil tes pemahaman tersebut, kesalahan yang banyak dilakukan oleh siswa adalah kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan adalah kesalahan siswa dalam menghitung. Kesalahan ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal tersebut. Berdasarkan hasil diskusi peneliti dan guru terhadap hasil tes pemahaman, siswa dianggap sudah memiliki pemahaman yang cukup baik pada materi trigonometri. Setelah tes pemahaman, peneliti juga membahas soal pemahaman yang telah dikerjakan dengan cara memberikan kesempatan kepada beberapa siswa yang melakukan kesalahan atau kurang paham dalam mengerjakan soal tersebut untuk mengerjakan kembali di papan tulis dibantu peneliti. Peneliti juga memberikan kesempatan kepada siswa yang belum paham tentang materi untuk bertanya secara langsung. Pembahasan tes pemahaman ini disarankan oleh guru supaya siswa mengetahui kesalahan yang dilakukan dan siswa menjadi lebih paham akan materi. Pembahasan akan tes pemahaman ini berlangsung 1 jam pelajaran. Pada tes soal cerita, peneliti melakukan uji validasi isi butir soal terlebih dahulu dengan tujuan untuk menunjukkan soal yang diberikan itu valid. Pada validasi ini, peneliti dan guru berdiskusi untuk memilih kelas untuk divalidasi. Kelas X IPA 3 menjadi kelas yang uji coba instrument tes soal cerita karena kelas tersebut berada pada batas tengah berdasarkan nilai matematika rata-rata kelas X IPA. Data yang sudah terkumpul kemudian dianalisis untuk mengetahui kevalidan setiap butir soal. Setelah soal tersebut terbukti valid, maka peneliti melakukan tes soal cerita ke kelas-kelas yang X

62 46 IPA lainnya untuk mencari kelas yang akan diteliti lebih mendalam berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Setelah peneliti mengetahui tingkat pemahaman siswa, peneliti melakukan tes soal cerita yang dilaksanakan pada tanggal 9 Mei pada jam ke-6 untuk kelas X IPA 3, pada tanggal 11 Mei pada jam ke-1 untuk kelas X IPA 1, jam ke-2 untuk kelas X IPA 2, jam ke-4 untuk kelas X IPA 5, serta pada tanggal 19 Mei pada jam ke-4 untuk kelas X IPA 4. Tes soal cerita ini juga berlangsung selama 1 jam pelajaran. Peneliti dan guru berdiskusi mengenai hasil tes soal cerita yang telah dilakukan oleh siswa. Dari hasil tes pemahaman, kelas X IPA 1 terdapat 16 siswa yang tidak tuntas dengan ratarata nilai 70,6, kelas X IPA 2 terdapat 16 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 71,1, kelas X IPA 3 terdapat 7 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 78, kelas X IPA 4 terdapat 2 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 88, dan kelas X IPA 5 terdapat 21 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 65. Pada hasil tes soal cerita tersebut, kelas XI IPA 5 paling banyak siswa yang tidak tuntas dan memiliki rata-rata terendah dibandingkan kelas lain. Berdasarkan hasil diskusi peneliti dan guru terhadap hasil tes soal cerita dan saran dari guru, kelas X IPA 5 menjadi kelas yang diteliti dan dianalisis lebih berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Selanjutnya, data yang sudah terkumpul berupa hasil tes soal cerita kelas X IPA 5 dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan faktor penyebab kesalahannya.

63 47 Gambar 4.1 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 3 (kelas uji coba) Gambar 4.2 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 3 (kelas uji coba) Gambar 4.3 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 5 B. Penyajian Data Gambar 4.4 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 5

64 48 B. Pembahasan Hasil pengambilan data soal tes adalah data kuantitatif. Data kualitatif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal cerita trigonometri. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar,dkk. Berikut ini adalah hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri sebagai berikut: 1. Analisis Kesalahan Data Jawaban Tabel 4.2 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 1 No. Siswa S6 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterprestasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 48

65 49 No. Siswa S16 S20 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), JK: Kesalahan data dan Analisi Kesalahan K: Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengubah sin 60 0 menjadi 0,5 2. Siswa kurang teliti dalam mengubah sin 60 0 = 0,5 3. JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 60 0 = BC AC padahal yang benar sin 60 0 = AC CB. 49

66 50 No. Siswa S29 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 60 0 = 18 x padahal yang benar sin 60 0 = x 18. Keterangan : Nomor Siswa yang menjawab nomor 1 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, S18, S19, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, S28, dan S30. Nomor Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 1 : - Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 1 : - 50

67 51 Tabel 4.3 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 2 No. Siswa S6 S16 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan data K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada jarak, siswa menyalinnya menjadi 200, dan pada soal jarak yang diketahui adalah 2000 km. JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 51

68 52 No. Siswa S18 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 45 0 = 1 2 padahal yang benar sin 45 0 = S19 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 52

69 53 No. Siswa S29 S8 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 45 0 = 2000 jarak B BL padahal yang benar sin 450 = Siswa yang tidak selesai mengerjakan jarak B BL

70 54 No. Siswa S9 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan Siswa yang tidak selesai mengerjakan. S28 Siswa yang tidak selesai mengerjakan. 54

71 55 Keterangan : Nomor Siswa yang menjawab nomor 2 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S7, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, dan S30 Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 2 : - Tabel 4.4 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 3 No. Siswa S9 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 55

72 56 No. Siswa S19 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S26 JK: Kesalahan data K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada panjang diagonal, siswa menyalinnya menjadi 11, dan pada soal panjang diagonal yang diketahui adalah 10 m. 56

73 57 Keterangan : Nomor Siswa yang menjawab nomor 3 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S27, S28, S29, dan S30 Nomor Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 3 : - Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 3 : - Tabel 4.5 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 4 No. Siswa S3 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 57

74 58 No. Siswa S13 S15 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis 4,1,25 dan tidak menghitungnya padahal yang benar 4.(1,25) = 5. 58

75 59 No. Siswa S17 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus aturan sinus, siswa menulis 2 1, sin 45 0= x sin 45 0 padahal yang benar 80 x = S19 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 59

76 60 No. Siswa S20 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis benar 80 x = 2 1,25. t sin 30 0= 80 sin 600 padahal yang S27 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis benar 80 x = 2 1,25. x = 80 sin 45 0 sin 450 padahal yang 60

77 61 No. Siswa S28 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S16 Siswa yang tidak selesai mengerjakan. 61

78 62 Keterangan : Nomor Siswa yang menjawab nomor 4 dengan benar Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 4 : S2, S4, S8, S18, S21, S23, S24, dan S30 : S1, S5, S6, S7, S9, S10, S11, S12, S14, S22, S25, S26, dan S29 Tabel 4.6 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 5 No. Siswa S1 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus aturan sinus, siswa menulis 15 sin 30 0 = x sin sin 30 0 = x sin 60 0 padahal yang benar 0 untuk mencari jarak antara kaki gedung dengan puncak pohon. 62

79 63 No. Siswa S2 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S3 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 63

80 64 No. Siswa S4 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S5 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus untuk mencari tinggi gedung. 64

81 65 No. Siswa S6 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus aturan sinus, siswa menulis jawabannya yang benar 30 sin = 30 sin 90 0 = d sin 60 0 padahal d, 30 sin 30 0 sin 1200 karena sin (sin sin 30 0 ) sudut yang di depan sisi 30 m sedangkan sisi tinggi gedung. d sin 30 0 karena sin 300 sudut yang di depan 65

82 66 No. Siswa S7 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S8 JK: Kesalahan data K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa menulis 25 panjang antara kaki gedung dan puncak pohon yang tidak ada keterangan dari mana siswa mendapatkan itu. 66

83 67 No. Siswa S9 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: dan Analisi Kesalahan Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis tinggi gedung = ,5 dan tidak 3 menghitungnya sampai selesai padahal yang benar untuk 7,5 15 disederhanakan terlebih dahulu menjadi kemudian penyebutnya dirasionalkan dengan dikalikan 3 15 sehingga x = 5 3. Setelah paling sederhana dan bisa di operasikan maka bisa dicari tinggi gedung = =

84 68 No. Siswa S10 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya 1 b = 7,5 3, b = 3,25, padahal 2 yang benar 1 b = 7,5 3, b = karena kedua S12 ruas dikalikan dengan 2 sehingga didapat b = 15 3 dimana b adalah tinggi pohon. JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 68

85 69 No. Siswa S13 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya = 10 dan padahal yang benar =

86 70 No. Siswa S15 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. S16 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 70

87 71 No. Siswa S17 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: dan Analisi Kesalahan Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya 1 3 x = 7,5, x = 15 3 dan 2 S19 ' padahal yang benar x 3 = 15 kedua ruas dikalikan dengan 2 kemudian kedua ruas juga dikalikan sehingga didapat x = kemudian penyebutnya dirasionalkan dengan dikalikan 3 15 sehingga x 3 = Tinggi gedung = = JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda 71

88 72 No. Siswa S20 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), Analisis Kesalahan: dan Analisi Kesalahan Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya t2 = 7, , t2 = 15 3 dan padahal yang benar t2 = 7, , t2 = 5 3 karena t2 = 7,5x 2 3, t2 = 15 3 kemudian penyebutnya dirasionalkan dengan dikalikan 3 15 sehingga t2 = x iu, t1 - t2 maka = 10 3., t2 = 5 3. Setelah 72

89 73 No. Siswa S22 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 23 JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya y = , y = 30 3 dan padahal yang benar y = , y = 10 3 karena y = 15x 2 3, y 73

90 74 No. Siswa S24 S25 Hasil Jawaban Siswa = 30 3 Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan kemudian penyebutnya dirasionalkan dengan dikalikan 3 30 sehingga y = x 3, y = JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus untuk mencari tinggi gedung. Siswa mengerjakannya dengan langsung menulis 5 = 1 3 x, x = JK: Kesalahan teknis K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis jawabannya 1 2 b = 15, b = 7,5 dan padahal 74

91 75 No. Siswa S29 S30 Hasil Jawaban Siswa yang benar Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan 1 2 b = 15, b = 30 karena kedua ruas dikalikan dengan 2 untuk mencari b, dan b =30. JK: Kesalahan data K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada jarak kaki gedung ke batang pohon pinus, siswa menyalin panjang jarak tersebut yang seharusnya antara pohon dan gedung menjadi antara kaki gedung dan puncak pohon. JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. 75

92 76 No. Siswa S14 Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan Siswa yang tidak selesai mengerjakan. Keterangan : Nomor Siswa yang menjawab nomor 5 dengan benar Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 5 : S11, S21, dan S26 : S18 dan S27 76

93 77 2. Analisis Kesalahan Data Wawancara Peneliti melakukan wawancara dengan memilih 2 siswa untuk mewakili kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dan siswa tersebut adalah siswa yang mempunyai kesalahan paling banyak. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa salah dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas X IPA 5 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri yang dikelompokkan berdasarkan kategori kesalahan menurut Hadar dan kawan-kawan adalah kesalahan data, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, dan kesalahan menginterpretasikan bahasa. Keterangan: P = peneliti W1 = siswa wawancara pertama W2 = siswa wawancara kedua a. Kesalahan Data Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh peserta tes. Pada gambar berikut merupakan bentuk kesalahan data yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

94 78 1) Kesalahan S29 pada nomor 5 Gambar 4.5 Kesalahan S29 pada Nomor 5 Kesalahan data yang ditunjukkan pada Gambar 4.5, yaitu kesalahan data dalam bentuk salah menyalin soal. Siswa salah dalam menyalin soal pada jarak kaki gedung ke batang pohon sama dengan 15 m, dalam pengerjaannya siswa menuliskan 15 m pada jarak kaki gedung ke puncak pohon. Faktor penyebab: P W1 P W1 P W1 P Oke sekarang nomer 5. Gimana dengan nomer 5? Bingungnya di bagian mana? Gambarnya mas. Aku pasti gambarnya yang salah. Gambarmu benar ko, coba baca soalnya baik-baik. (sambil menjelaskan soal) Iya, begini mas. (siswa sambil membuat ilustrasi gambar) Jarak kaki gedung ke batang kan? Oh iya... batang. (siswa mengira jarak kaki gedung ke puncak pohon) Nah salahmu di situ. (siswa salah memasukkan data). Sekarang gambar dengan benar.

95 79 W1 (siswa memperbaiki gambar). Ini 60 derajat kan ya mas? P Dari gedung ke puncak pohon 60 derajat. W1 Oh gitu... P Iya, sekarang lanjutkan. W1 Berarti begini mas (sambil menunjukkan hasil pengerjaannya) P Jika di sini 60, di sini berapa? (sambil membantu siswa dalam mengerjakan). W1 90 mas. (sambil menunjukkan letak sudutnya) P Kenapa ini 15 panjangnya? (sambil menunjukkan kesalahan siswa) W1 Oh berarti seharusnya bagian yang ini. (siswa membenarkan kesalahannya) P Ada banyak cara. Kamu bisa mencari memakai aturan sinus sisi miring ini, maka dibanding segitiga ini. W1 Oh memakai a/sin A (siswa mengerjakan dengan aturan sinus) P Iya, maka akan ketemu sisi miringnya. W1 hmm gini mas (siswa sambil mengerjakan) P Cari sisi miring yang bagian ini dahulu. (sambil membantu siswa mengerjakan) W1 (siswa kembali mengerjakannya sambil memperlihatkan cara pengerjaannya) P Sampai di sini x=30 ya? W1 Iya (siswa sambil menjelaskan jawabannya). P Berarti tinggi gedungnnya berapa? W1 Ini ya mas (siswa sambil menjelaskan jawabannya) P Oke sudah benar. Berdasarkan hasil wawancara S29 pada nomor 5, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat dalam memahami data yang diberikan dan siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan. Hal ini terbukti ketika siswa mengira jarak kaki gedung ke puncak pohon yang seharusnya jarak kaki gedung ke batang pohon sehingga siswa salah memasukkan data tersebut.

96 80 b. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Jenis kesalahan ini yaitu dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Pada gambar berikut merupakan bentuk kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. 1) Kesalahan S19 pada nomor 2 Gambar 4.6 Kesalahan S19 pada Nomor 2 Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang ditunjukkan pada Gambar 4.6, yaitu kesalahan menginterpretasikan bahasa dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengubah soal ke dalam gambar, dalam pengerjaannya siswa salah dalam menggambar mata angin dan arah pesawat. Faktor Penyebab: P Oke nomor 2. Bingungnya di bagian mana yang nomor 2? W2 Ga tau mas. P Kamu tau kesalahanmu terletak dimana? W2 Tidak mas. P Coba dilihat gambarmu itu. W2 Oh iya! Bingung gambarnya mas.

97 81 P W2 P W2 P W2 P W2 Coba gambar mata angin, dimana utara, barat, dan barat laut. Begini mas (sambil menunjukkan pekerjaan siswa). Begini lho (sambil membenarkan pekerjaan siswa) Eh! Iya, berarti terus begini ya mas (siswa sambil mengerjakan) Iya, coba dicari sampai ketemu. Begini mas jawabannya. (sambil menunjukkan hasil jawaban siswa) Oke sibb, berarti bingung gambarnya ya tadi? Iya mas. Dari hasil wawancara tersebut, faktor penyebabnya adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa bingung membuat gambar letak arah mata anginnya. 2) Kesalahan S19 pada nomor 3 Gambar 4.7 Kesalahan S19 pada Nomor 3 Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang ditunjukkan pada Gambar 4.7, yaitu kesalahan menginterpretasikan bahasa dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengubah soal ke dalam gambar persegi, dalam pengerjaannya siswa menggambar layang-layang.

98 82 Faktor Penyebab: P Oke nomor 3 sekarang. Bingungnya di bagian mana yang nomor 3? W2 Bingung gambarnya mas P Kamu tau kesalahanmu terletak dimana? W2 Gambarnya kan. P Kamu bingung memodelkan soal cerita ke bahasa matematika ya berarti. W2 Iya mas P Gambarnya seperti ini (sambil membuat ilustrasi gambar dan menjelaskannya). W2 Ow, kalau udah gini saya dah paham mas (siswa sambil mengerjakan). Gini mas? (sambil menunjukkan hasil pengerjaannya). P Oke benar, sudah paham? W2 Iya mas. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 3, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa bingung membuat gambar layangan berbentuk persegi. 3) Kesalahan S19 pada nomor 4 Gambar 4.8 Kesalahan S19 pada Nomor 4

99 83 Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang ditunjukkan pada Gambar 4.8, yaitu kesalahan menginterpretasikan bahasa dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengubah soal ke dalam gambar, dalam pengerjaannya siswa menggambar seperti Gambar 4.8. Faktor penyebab: P Coba sekarang nomor 4. Bagian mana yang masih bingung? Gambarnya udah benar? W2 Gambarnya mas, saya bingung. P Itu kan segitiganya 2. Segitiganya sama atau beda? (sambil memberikan ilustrasi gambar) W2 Beda. P Beda, tetapi sebangun. Sudutnya sama, sudut datang sama dengan sudut pantul. W2 Berarti jawabannya gini. (siswa sambil mengerjakan) P Iya, sekarang sudah paham? W2 Iya mas. P Berarti bingung cara memodelkannya ke gambar ya? W2 Iya mas. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 4, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa bingung membuat gambar antara orang, cermin, dan gedung.

100 84 4) Kesalahan S19 pada nomor 5 Gambar 4.9 Kesalahan S19 pada Nomor 5 Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang ditunjukkan pada Gambar 4.9, yaitu kesalahan menginterpretasikan bahasa dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengubah soal ke dalam gambar, dalam pengerjaannya siswa menggambar gedung lebih tinggi dari pada pohon seperti Gambar 4.9. Faktor Penyebab: P Oke, sekarang nomer 5. W2 Nah, bagian ini bingung mas. P Bingung gambarnya? W2 Iya, (siswa sambil membaca soal dan bingung mau menggambar) P Cari jarak kaki gedung ke pohon dahulu, lalu tinggi pohon. W2 Iya P Kaki gedung ke puncak 60 derajat. W2 Lalu puncak gedung ke pohon 30 derajat. (siswa sambil menggambar) P Coba dicari dulu jarak antara kaki gedung dengan puncak pohon.

101 85 W2 Oh seperti ini (siswa sambil mengerjakan) P Nah, terus sekarang mencari tinggi gedungnya. W2 Iya (siswa sambil melanjutkan mengerjakan) P Ya! Sekarang sudah paham? W2 Iya mas. P Oke baiklah terimakasih banyak. W2 Sama-sama mas. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 5, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa bingung membuat gambar anta pohon dan gedung. Siswa menggambar gedung lebih tinggi dari pada pohon yang seharusnya pohon lebih tinggi dari pada gedung. c. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Pada gambar berikut merupakan bentuk kesalahan menggunakan definisi atau teorema yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

102 86 1) Kesalahan S29 pada nomor 1 P Gambar 4.10 Kesalahan S29 pada Nomor 1 Kesalahan menggunakan definisi atau teorema yang ditunjukkan pada Gambar 4.10, yaitu tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan trigonometri, dalam pengerjaannya siswa mengerjakan sin 60 0 = 18 x. Faktor Penyebab: Brian, coba kamu lihat pekerjaanmu. Nomer 1 menurutmu letak kesalahannya dimana? W1 Nomer 1? salahannya tidak tahu. P Iya, coba kamu kerjakan lagi. W1 Saya bingung gambarnya, andaikata saya tahu maksud gambarnya, maka saya bisa P mengerjakannya. Jadi bingung gambarnya? W1 Iya. Kalau mengerjakan dengan rumusnya saya bisa asal saya mengerti P W1 Iya. gambarnya. Jadi bingung memodelkannya ya?

103 87 P Panjang pada sebuah papan adalah 18 m. Jadi ada papan sepanjang 18 meter, ujung papan tersebut bersandar pada tembok. (memberikan ilustrasi gambar) W1 Oh gitu, oke saya mengerti. P Kalau begitu, silahkan dikerjakan. W1 Jadi, begini ya (sambil menunjukkan cara pengerjaannya) P Kenapa di situ sudut 60 derajatnya? W1 Karena di sini 90 derajat. P Benar bagian itu 90 derajat. Tapi untuk sudut 60 derajat bukan disitu, coba baca soal baik-baik. W1 Berarti otomatis di sini 60 derajat dan di sini 30 derajat. P Kenapa yang 60 derajat tidak di sini? W1 Oh iya! Sejajar dengan tanah. Maaf, berarti 60 derajatnya diantara tanah dan papan. P Oke sudah benar pengerjaanmu yang A. Sekarang beralih soal yang B. Bagaimana cara kamu mengerjakannya? W1 Jarak ujung bawah papan. Oh yang ini? (sambil menunjukkan jarak antara ujung atas papan dengan tembok) P Bukan, coba yang teliti jarak ujung bawah yang mana? W1 Jaraknya yang ini berarti mas. (sambil menunjukkan jarak antara ujung bawah papan dengan tembok) P Iya, benar. W1 Jadi begini ya mas (siswa sambil mengerjakan dengan memperlihatkan cara pengerjaannya) P Jawabannya berapa? W1 4,5 akar 3 P Coba kamu lihat itu sin 30 derajat berapa? (sambil menunjukkan kesalahan siswa) W1 Kan depan samping mas, ehh apa ya P Sin itu depan miring. W1 Depan miring. Oh iya benar! (siswa memperbaiki jawaban) P Maka kerjakan kembali, di bawahnya. W1 Saya sin 30 dan sin 60 tidak mengerti, sering kebalik. P Oh kamu tidak hafal? (sambil menjelaskan dengan tabel sin, cos, tan 0-90 derajat) W1 Oke mas, berarti gini ya (siswa memperbaiki jawaban kembali)

104 88 P Nah sudah bisa? W1 Bisa. Berdasarkan hasil wawancara S29 pada nomor 1, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang teliti dalam menghitung, siswa kurang memahami soal, siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi, dan siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. Hal ini terbukti ketika siswa salah meletakkan sudut 60 derajat diantara ujung bawah papan dengan tanah. Siswa juga salah dalam perbandingan trigonometri, siswa mengira bahwa sin adalah depan samping. Selain itu siswa tidak hafal nilai dari sin 30 derajat dan 60 derajat, siswa sering terbalik. 2) Kesalahan S29 pada nomor 2 Gambar 4.11 Kesalahan S29 pada Nomor 2 Kesalahan menggunakan definisi atau teorema yang ditunjukkan pada Gambar 4.11, yaitu tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan trigonometri, dalam pengerjaannya siswa mengerjakan sin 45 0 = 2000 jarak B BL.

105 89 Faktor Penyebab: P Nah sekarang nomer 2. Coba lihat, ini kenapa seperti ini? Sin 45 = 2000 jarak? W1 Oh kan jarak itu terpendek, saya kira jaraknya karena garis lurus maka memendek. Maka dari itu saya salah. (siswa masih bingung salahnya dimana) P Salahmu bagian mana? Coba sekarang perhatikan. Sin 45 = 2000, sin itu jarak rumusnya apa? (sambil menunjukkan kesalahan siswa) W1 Depan miring. P W1 Jarak. P W1 Iya. Depannya apa? Berarti salahnya di sini ya? Pengerjaanmu terbalik ya. Berdasarkan hasil wawancara S29 pada nomor 2, faktor penyebabnya adalah siswa kurang memahami soal dan siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. Hal ini terbukti ketika siswa tidak sadar dan tidak teliti dalam mengerjakan sin 45 derajat = 2000/jarak yang seharusnya jarak/2000. Siswa sebenarnya sudah memahami definisi perbandingan trigonometri ketika diwawancarai namun siswa kurang teliti dalam mengerjakannya sehingga terbalik. 3. Rekapitulasi Kesalahan Siswa Berdasarkan hasil analisi kesalahan tersebut, peneliti merekapitulasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Dengan adanya rekapitulasi bertujuan untuk mengetahui banyaknya siswa yang melakukan kesalahan pada setiap soal dan mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal. Berikut adalah hasil rekapitulasi kesalahan siswa:

106 90 Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Jenis Kesalahan dan Kategori Nomor Urut Siswa Nomor Soal Jenis Kesalahan : S6 1 Kesalahan menginterpretasikan bahasa Kategori : S16, S19 2 S9, S19 3 S3, S19, S28 4 Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda S2, S3, S4, S7, S12, S15, S16, S19, S22, S30 5 Jenis Kesalahan : Kesalahan data Kategori : Salah menyalin soal Jenis Kesalahan : Kesalahan teknis Kategori : Kesalahan perhitungan S16 1 S6 2 S26 3 S8, S29 5 S S9, S10, S13, S17, S20, S23, S25 Jenis Kesalahan : S20, S29 1 Kesalahan menggunakan S18, S29 2 definisi atau teorema S13, S17, S20, S27 4

107 91 Jenis Kesalahan dan Kategori Nomor Urut Siswa Nomor Soal Kategori : tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau S1, S5, S6, S24 5 teorema S8, S9, S28 2 Belum selesai dikerjakan S16 4 S14 5 S1, S5, S6, S7, S9, Tidak dikerjakan S10, S11, S12, S14, S22, S25, S26, S29 4 S18, S27 5 S1, S2, S3, S4, S5, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, S18, S19, 1 S21, S22, S23, S24, Menjawab dengan benar S25, S26, S27, S28, S30. S1, S2, S3, S4, S5, S7, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, 2 S20, S21, S22, S23,

108 92 Jenis Kesalahan dan Kategori Nomor Urut Siswa Nomor Soal S24, S25, S26, S27, S30 S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, 3 S20, S21, S22, S23, S24, S25, S27, S28, S29, S30 S2, S4, S8, S18, S21, S23, S24, S30 S11, S21, S26 4 5

109 93 Kategori Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Hasil Jawaban Siswa Siswa Menjawab Benar Siswa Menjawab Salah Siswa Tidak Selesai Kesalahan Data Kesalahan Definisi Kesalahan Model Kesalahan Teknis Salah menyalin soal Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Mengubah bahasa seharihari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Kesalahan perhitungan Keterangan: Kesalahan menginterpretasikan bahasa = Kesalahan model

110 94 Tabel 4.8 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa No Soal Jumlah Persentase (%) Kesalahan Data ,63 Kesalahan Definisi ,91 Kesalahan Model ,86 Kesalahan Teknis ,6 Jumlah Kesalahan Tidak Dikerjakan Belum Selesai Dikerjakan Jumlah Kesalahan Tiap Soal Berdasarkan hasil tes soal cerita yang telah dilakukan, nilai dari tes soal cerita tersebut jika dibandingkan dengan tes soal pemahaman trigonometri mengalami penurunan. Pada tes pemahaman, siswa memiliki pemahaman yang cukup baik terhadap materi trigonometri dibuktikan dengan hasil tes tersebut, namun pada tes soal cerita, siswa paling banyak mengalami kesalahan memodelkan soal ke dalam bahasa matematika sehingga siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan dan nilainya cenderung menurun. Pada tes soal cerita dari 30 siswa terdapat 22 siswa yang belum mencapai batas nilai ketuntasan (nilai < 75) dengan rata-rata nilainya adalah 65. Persentase ketuntasan belajar adalah 26,67%. Berikut data nilai tes soal pemahaman dan tes soal cerita kelas X IPA 5.

111 95 Tabel 4.9 Perbandingan data Nilai Tes Soal Pemahaman dan Tes Soal Cerita No Siswa Nilai Tes Pemahaman Nilai Tes Soal Cerita

112 96 No Siswa Nilai Tes Pemahaman Nilai Tes Soal Cerita Rata-rata Pembahasan Hasil Analisis Data Berdasarkan hasil analisis data jawaban siswa dan wawancara, diperoleh jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Peneliti juga melakukan dugaan terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa, yaitu: 1. Kesalahan data Tabel 4.10 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Data Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.5 Kesalahan S29 pada nomor 5 JK: Kesalahan data Berdasarkan hasil wawancara S29 pada K: Salah menyalin soal nomor 5, penyebab siswa melakukan Analisis Kesalahan: kesalahan adalah siswa tidak tepat dalam memahami data yang diberikan

113 97 Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada jarak kaki gedung ke batang pohon pinus, siswa dan siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan. Hal ini terbukti ketika siswa mengira jarak kaki gedung menyalin panjang jarak tersebut yang ke puncak pohon yang seharusnya jarak seharusnya antara pohon dan gedung menjadi antara kaki gedung dan puncak pohon. kaki gedung ke batang pohon sehingga siswa salah memasukkan data tersebut. Dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan data sesuai dengan hasil wawancara dan analisis jawaban siswa, yaitu siswa tidak tepat dalam memahami data yang diberikan dan siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan. 2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Tabel 4.11 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.6 Kesalahan S19 pada nomor 2 JK: Kesalahan menginterpretasikan Bahasa Berdasarkan hasil wawancara S19 pada (model) nomor 2, penyebab siswa melakukan K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam kesalahan adalah siswa tidak tepat bentuk persamaan matematika dengan arti memodelkan soal cerita ke dalam yang berbeda bahasa matematika dan siswa kurang Analisis Kesalahan: memahami soal. Hal ini terbukti ketika

114 98 Analisis Data Jawaban Siswa Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. Analisis Data Wawancara siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa bingung membuat gambar letak arah mata anginnya. Gambar 4.7 Kesalahan S19 pada nomor 3 JK: Kesalahan menginterpretasikan Bahasa (model) K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 3, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa kurang memahami soal tersebut Siswa bingung membuat gambar sehingga tidak bisa mengubah ke dalam layangan berbentuk persegi. bahasa matematika.

115 99 Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.8 Kesalahan S19 pada nomor 4 JK: Kesalahan menginterpretasikan Bahasa (model) K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 4, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa kurang memahami soal tersebut Siswa bingung membuat gambar antara sehingga tidak bisa mengubah ke dalam orang, cermin, dan gedung. bahasa matematika.

116 100 Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.9 Kesalahan S19 pada nomor 5 JK: Kesalahan menginterpretasikan Bahasa (model) K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Berdasarkan hasil wawancara S19 pada nomor 5, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Siswa kurang memahami soal tersebut Siswa bingung membuat gambar anta sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika. pohon dan gedung. Siswa menggambar gedung lebih tinggi dari pada pohon yang seharusnya pohon lebih tinggi dari pada gedung. Dugaan penyebab kesalahan siswa sesuai dengan hasil wawancara yaitu karena siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika dan siswa kurang memahami soal. Hal ini terbukti ketika siswa bingung dalam membuat gambar. Dalam soal cerita, siswa harus memodelkan soal terlebih dahulu. Dan dalam memodelkan soal, siswa terlebih dahulu harus memahami data dan siswa bisa membayangkan bagaimana data tersebut akan dimodelkan dalam sebuah gambar. Oleh sebab itu, siswa membutuhkan tingkat pemahaman yang lebih tinggi terlebih dalam memahami soal dan memodelkannya ke dalam sebuah gambar sehingga siswa tidak bingung untuk membuat gambar.

117 Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Tabel 4.12 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.10 Kesalahan S29 pada nomor 1 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 60 0 = 18 x padahal yang benar sin 600 = x 18. Berdasarkan hasil wawancara S29 pada nomor 1, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang teliti dalam menghitung, siswa kurang memahami soal, siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi, dan siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. Hal ini terbukti ketika siswa salah meletakkan sudut 60 derajat diantara ujung bawah papan dengan tanah. Siswa juga salah dalam perbandingan trigonometri, siswa mengira bahwa sin adalah depan samping. Selain itu siswa tidak hafal nilai dari sin 30 derajat dan 60 derajat, siswa sering terbalik.

118 102 Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Gambar 4.11 Kesalahan S29 pada nomor 2 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 45 0 = 2000 jarak B BL padahal yang benar sin 450 = jarak B BL Berdasarkan hasil wawancara S29 pada nomor 2, faktor penyebabnya adalah siswa kurang memahami soal dan siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. Hal ini terbukti ketika siswa tidak sadar dan tidak teliti dalam mengerjakan sin 45 derajat = 2000/jarak yang seharusnya jarak/2000. Siswa sebenarnya sudah memahami definisi perbandingan trigonometri ketika diwawancarai namun siswa kurang teliti dalam mengerjakannya sehingga terbalik. Dugaan penyebab kesalahan siswa sesuai dengan hasil wawancara yaitu siswa kurang teliti dalam menghitung, siswa kurang memahami soal, siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi, dan siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. Jika dibandingkan antara nilai tes pemahaman dengan tes soal cerita, nilai tes pemahaman S29 adalah 100 sedangkan nilai tes soal cerita adalah 36. Berdasarkan hasil nilai tes semua siswa, nilai tes pemahaman lebih tinggi dari pada nilai tes soal cerita. Ketika siswa mengerjakan soal pemahaman, siswa bisa memahami soal dengan lebih baik dibandingkan ketika siswa mengerjakan soal cerita. Hal ini disebabkan karena siswa butuh pemahaman yang lebih tinggi karena soal cerita berupa masalah yang diubah ke

119 103 Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara dalam gambar terlebih dahulu. Sehingga pada tes soal cerita, ketika siswa sudah bisa memodelkan soal ke dalam bahasa matematika berupa gambar, siswa membutuhkan pemahaman yang lebih tinggi dalam menggunakan rumus yang tepat dalam mengerjakan soal cerita. Berdasarkan pembahasan analisis data dan hasil rekapitulasi kesalahan siswa, siswa paling banyak mengalami kesalahan dalam menginterprestasikan bahasa. Kemampuan siswa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita trigonometri tidak hanya kemampuan skill (keterampilan) dan mungkin algoritma tertentu saja melainkan dibutuhkan juga kemampuan yang lain, yaitu kemampuan dalam menyusun rencana atau strategi yang akan digunakan dalam mengerjakan soal. Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal dan kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Pada penelitian ini, kemampuan dalam menyusun rencana atau strategi adalah kemampuan dalam menginterprestasikan bahasa atau memodelkan soal ke dalam bahasa matematika berupa gambar. Siswa mengalami kesulitan dalam memodelkan soal ke dalam gambar sehingga siswa mengalami banyak kesalahan pada tahap ini. Hal ini dikarenakan siswa tidak mempunyai kemampuan dalam memahami maksud soal dan kurangnya ketrampilan dalam menyusun rencana atau strategi yang akan digunakan dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

120 104 Siswa dapat menggunakan langkah-langkah Polya dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri sebagai berikut: 1. Memahami masalah Memahami masalah yang dimaksud adalah semua unsur yang ada di dalam soal cerita ke dalam bentuk yang lebih jelas dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Siswa memahami soal cerita trigonometri dengan mencari apa yang diketahui dan yang ditanyakan kemudian memahami maksud soal tersebut untuk mencari langkah berikutnya. 2. Membuat Rencana Penyelesaian Pada langkah ini siswa diminta untuk menuliskan kalimat matematika dari soal cerita itu dengan menggunakan operasi hitung yang sudah diketahui oleh siswa, misalnya +,-,: dan penggunaan tanda ( ). Siswa dapat membuat rencana penyelesaian dengan memodelkan soal cerita trigonometri ke dalam gambar. 3. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian Pelaksanaan rencana ini adalah menyelesaikan kalimat yang telah ditulis sesuai dengan aturan urutan operasi hitung yang berlaku. Siswa dapat melaksanakan rencana penyelesaian dengan menyelesaikan soal cerita trigonometri yang sudah diketahui gambarnya dengan menghitungnya berdasarkan definsi atau teorema yang sesuai.

121 Memeriksa Kembali Pada langkah ini siswa diharapkan dapat memeriksa kembali jawaban soal cerita dengan cara mencocokkan kembali antara hasil jawaban dengan soal semula. Siswa dapat memeriksa kembali dengan mencocokkan soal cerita trigonometri, gambar, penggunaan rumus, operasi hitung siswa, dan hasil jawaban siswa.

122 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri adalah: a. Kesalahan data, kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh peserta tes, seperti salah menyalin soal. Kesalahan data yang dilakukan siswa sebanyak 11,63 %. b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa seperti mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Kesalahan menginterpretasikan bahasa yang dilakukan sebanyak 41,86 %. c. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema, kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas seperti tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema yang dilakukan siswa sebanyak 27,91 %. d. Kesalahan teknis sepeti kesalahan-kesalahan perhitungan. Kesalahan teknis yang dilakukan siswa sebanyak 18,6 %. 106

123 Faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri adalah: a. Kesalahan data, disebabkan oleh: 1) Siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan. b. Kesalahan teknis, disebabkan oleh: 1) Siswa kurang teliti dalam menghitung. c. Kesalahan menginterpretasikan bahasa, disebabkan oleh: 1) Siswa kurang memahami soal. 2) Siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika. d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema, disebabkan oleh: 1) Siswa kurang memahami soal. 2) Siswa kurang memahami aturan sinus. 3) Siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri. 4) Siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan,maka peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut: 1. Bagi Guru maupun Calon Guru a. Guru maupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan khusus bagi siswa yang mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

124 108 b. Guru maupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih banyak latihan soal kepada siswa untuk meningkatkan keterampilan dan ketelitian dalam melakukan operasi hitung dan memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika. 2. Bagi Peneliti Selanjutnya a. Peneliti selanjutnya sebaiknya memberikan upaya remediasi untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan oleh siswa. b. Peneliti selanjutnya diharapkan dapat memberikan soal cerita trigonometri dengan ragam yang lain sehingga dapat memungkinkan untuk menemui kesalahan baru.

125 DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. Arikunto, S. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Asep Jihad & Abdul Haris. (2013). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo. Departemen Pendidikan Nasional. (2011). Kamus Besar Bahasa Indonesia (Edisi Keempat). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Entang, M. (1984). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hadar, M., Zaslavsky., O & Inbar, S. (1987). An Empirical Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for research in Mathematics Education, Hadi Susanto. (2013). Minat Belajar Siswa. ( Diakses tanggal 27 September 2015) Hudojo, H. (2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Moeloeng, L. (1988). Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 109

126 110 Mulyono, Abdurahman. (2009). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta. Putra, Nusa. (2012). Metode Penelitian Kualitatif Pendidikan.Jakarta: Rajawali Pers. Roy, Hollands. (1995). Kamus Matematika. Jakarta: Erlangga Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Departeman Pendidikan dan Kebudayaan. Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sukino. (2013). Matematika untuk SMA/MA Kelas X Semester 2 Kurikulum Jakarta: Erlangga Suwarsono, S. (1982). Penggunaan Metode Analisa Faktor Sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Seebab-sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Yogyakarta: IKIP USD. Willa Adrian Soekotjo Loedji. (2008). Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester 1 & 2. Bandung: Yrama Widya.

127 LAMPIRAN 111

128 112 LAMPIRAN A.1 Surat Ijin Penelitian dari Prodi

129 113 LAMPIRAN A.2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian

130 114 LAMPIRAN B.1 Validitas Instrumen Soal Tes Penelitian oleh Guru

131 115

132 116 LAMPIRAN B.2 Soal Pemahaman TRIGONOMETRI I Nama : Tanggal : Kelas / No : Kerjakan dalam kertas ini juga! 1. Hitunglah nilai dari cos sin = 2. Tentukan nilai dari x dari gambar di samping. C 30 0 B 3. Tunjukkan bahwa : (cos x + 2 sin x) 2 + (2cos x - sin x) 2 = 5 D cm A x Y 4. Pada segitiga XYZ di samping: Sudut YXZ = 45 0 Sudut XZY = Panjang YZ = 6 cm Tentukan panjang XY. Z X 5. Tentukan luas segitiga XYZ pada gambar dibawah ini. Y 28 cm X cm Z

133 117 LAMPIRAN B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Pemahaman Kriteria Penilaian Tes Soal Pemahaman No Jawaban Skor Penyelesaian: cos sin = cos sin ( ) Skor Maksimal 1 = cos sin (30 0 ) 2 = = 1 2 Penyelesaian: Perhatikan segitiga ADC. Sudut CAD = 60 0 DA = 3 cm 1 2 Cos 60 0 = 1 2 = 3 CA samping (sa) miring (mi) CA = 6 cm 1 Perhatikan segitiga ABC Sudut ABC = CA = 6 cm

134 118 No Jawaban Skor Skor Maksimal Sin 30 0 = depan (de) miring (mi) 2 1 = 6 2 AB 1 AB = 12 cm Jadi, nilai x adalah 12 cm. Penyelesaian: (cos x + 2 sin x) 2 + (2cos x - sin x) 2 = (cos 2 x + 4 sin 2 x + 4cos x sin x) + (4 cos 2 x + sin 2 x - 4cos x sin x) = 5 (cos 2 x + sin 2 x) 3 = 5 (1) 10 = 5 Jadi, terbukti bahwa 3 (cos x + 2 sin x) 2 + (2cos x - sin x) 2 = 5 Penyelesaian: Aturan sinus XY sin = YZ sin XY = sin YZ. sin

135 119 No Jawaban Skor Skor Maksimal = = 9 2 = 3 cm. Jadi, panjang XY adalah 3 cm. 2 L = 1 2. XY. XZ. sin X 2 L = sin = = 161 cm 2 Jadi, luas segitiga XYZ adalah 161 cm 2 3 Nilai = Total skor x 2

136 120 LAMPIRAN B.4 Soal Cerita TRIGONOMETRI II Nama : Tanggal : Kelas / No : Kerjakan dalam kertas ini juga! 1. Panjang sebuah papan adalah 18 meter. Ujung atas papan tersebut bersandar pada tembok sehingga papan membentuk sudut 60 0 dengan tanah. Hitunglah : a. Tinggi ujung atas papan dari tanah. b. Jarak ujung bawah papan dari tembok. Jawab : Perhatikan segitiga ADC. Sudu t CAD = 60 0 DA = 3 cm] ai x adalahcm. 2. Sebuah pesawat terbang JB AIR bergerak sejauh km ke arah barat laut dihitung dari tempat keberangkatannya. Berapakah jarak pesawat tersebut dari arah: a. Barat. b. Utara. (cos x + 2 sin 3. Ganang membuat layangan raksasa berbentuk persegi dengan panjang diagonal 10 meter.. Berapakah luas layangan tersebut? Jawab :

137 Kunto mempunyai cara cerdik untuk menentukan tinggi sebuah gedung Ambarukmo Plazza Amplaz dengan cara menghadap tegak lurus gedung tersebut. Dia berdiri dan menyalakan lampu senter pada posisi tertentu sehingga sinar yang dipantulkan oleh cermin di tanah terpantulkan ke puncak gedung. Jarak Kunto ke cermin adalah 2 m dan jarak cermin ke kaki gedung adalah 80 m. Jika lampu senter berada 1,25 m di atas tanah. Berapakah tinggi gedung tersebut? Jawab : = 3 cm. Jadi, panjang XY adalah 3 cm. 5. Jarak kaki gedung ke batang pohon pinus sama dengan 15 m. Puncak pohon terlihat dari kaki gedung dengan sudut elevasi 60 0 dan terlihat dari puncak gedung dengan sudut elevasi Berapakah tinggi gedung? Jawab :

138 122 LAMPIRAN B.5 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Cerita Kriteria Penilaian Tes Soal Cerita No Jawaban Skor Penyelesaian: a. Tinggi ujung atas papan dari tanah. Skor Maksimal x 18 m sin 60 0 = x = x x = x = 9 3 Jadi, tinggi ujung atas papan dari tanah adalah 9 3 m b. Jarak ujung bawah papan dari tembok. 18 m 1 x 60 0 cos 60 0 = x = x x = x = 9 Jadi, jarak ujung bawah papan dari tembok adalah 9 m. 1 Penyelesaian: 1

139 123 No Jawaban Skor a. Barat. Skor Maksimal cos 45 0 = x = x x = x = Jadi, jarak pesawat tersebut dari arah barat adalah km. b. Utara x B km T 1 cos 45 0 = S x = x

140 124 No Jawaban Skor Skor Maksimal x = x = Jadi, jarak pesawat tersebut dari arah utara adalah km. Penyelesaian: Layangan raksasa berbentuk persegi Sin = Sin = x x 1 1 x = x = Luas layangan = s. s 1 L = = = 50 m 2 Jadi, luas layangan adalah 50 m 2 1 Penyelesaian: Gambar pohon dan gedung, x adalah tinggi gedung 4 1,25 m α 2 m α 80 m x 2 10

141 125 No Jawaban Skor tan α = tan α = 80 x 2 1,25 2 Skor Maksimal 2 = 80 1,25 x 2 x = 80.1, x = 50 Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 50 m 2 Penyelesaian: 2 Gambar pohon dan gedung, y adalah tinggi pohon dan x adalah jarak kaki gedung dengan tinggi pohon y x m Sin 30 0 = x Sin = x Sin = x = 30 1 y Sin = y y = y =

142 126 No Jawaban Skor Skor Maksimal y = 10 3 Jadi, tinggi gedung adalah 10 3 m. 1 Nilai = Total skor x 2

143 127 LAMPIRAN C.1 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 3

144 128 LAMPIRAN C.2 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 5

145 129 LAMPIRAN C.3 Foto Wawancara Siswa

146 130 LAMPIRAN D.1 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Pemahaman di Kelas X IPA KELAS : X IPA 1 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tuntas 3 S tuntas 4 S tuntas 5 S tuntas 6 S tidak tuntas 7 S tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tidak tuntas 16 S tuntas 17 S tidak tuntas 18 S tuntas 19 S tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tidak tuntas 24 S tuntas 25 S tuntas 26 S tuntas 27 S tidak tuntas 28 S tuntas 29 S tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

147 131 KELAS : X IPA 2 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tidak tuntas 3 S tuntas 4 S tuntas 5 S tidak tuntas 6 S tuntas 7 S tidak tuntas 8 S tidak tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tidak tuntas 12 S tidak tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S tuntas 17 S tuntas 18 S tidak tuntas 19 S tidak tuntas 20 S tidak tuntas 21 S tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tuntas 24 S tuntas 25 S tidak tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tuntas 29 S tidak tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

148 132 KELAS : X IPA 3 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tidak tuntas 3 S tuntas 4 S tuntas 5 S tuntas 6 S tidak tuntas 7 S tidak tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S tidak tuntas 13 S tuntas 14 S tidak tuntas 15 S tuntas 16 S tuntas 17 S tidak tuntas 18 S tuntas 19 S tidak tuntas 20 S tuntas 21 S tidak tuntas 22 S tuntas 23 S tidak tuntas 24 S tidak tuntas 25 S tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tidak tuntas 29 S tidak tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

149 133 KELAS : X IPA 4 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tuntas 3 S tuntas 4 S tuntas 5 S tuntas 6 S tuntas 7 S tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S tuntas 17 S tuntas 18 S tuntas 19 S tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S tuntas 23 S tuntas 24 S tuntas 25 S tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tuntas 29 S tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

150 134 KELAS : X IPA 5 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tuntas 3 S tuntas 4 S tuntas 5 S tuntas 6 S tuntas 7 S tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S tidak tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S tidak tuntas 17 S tidak tuntas 18 S tuntas 19 S tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tuntas 24 S tuntas 25 S tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tuntas 29 S tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

151 135 LAMPIRAN D.2 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Cerita di Kelas X IPA KELAS : X IPA 1 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tidak tuntas 2 S tidak tuntas 3 S tuntas 4 S4 absen absen absen absen absen absen absen absen 5 S tidak tuntas 6 S tidak tuntas 7 S tuntas 8 S tidak tuntas 9 S tidak tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S12 absen absen absen absen absen absen absen absen 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tidak tuntas 16 S tidak tuntas 17 S tuntas 18 S tidak tuntas 19 S tuntas 20 S tuntas 21 S tidak tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tidak tuntas 24 S tuntas 25 S tidak tuntas 26 S tuntas 27 S tidak tuntas 28 S tidak tuntas 29 S tidak tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

152 136 KELAS : X IPA 2 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tidak tuntas 2 S tuntas 3 S tuntas 4 S tidak tuntas 5 S tidak tuntas 6 S tidak tuntas 7 S tidak tuntas 8 S tidak tuntas 9 S tidak tuntas 10 S tuntas 11 S tidak tuntas 12 S tidak tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S tuntas 17 S tuntas 18 S tuntas 19 S tidak tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tidak tuntas 24 S tuntas 25 S tuntas 26 S tidak tuntas 27 S tuntas 28 S tidak tuntas 29 S tidak tuntas 30 S tidak tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

153 137 KELAS : X IPA 3 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tuntas 3 S tidak tuntas 4 S tuntas 5 S tidak tuntas 6 S tuntas 7 S tidak tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S10 absen absen absen absen absen absen absen absen 11 S tidak tuntas 12 S tuntas 13 S13 sakit sakit sakit sakit sakit sakit sakit sakit 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S tuntas 17 S17 ijin ijin ijin ijin ijin ijin ijin ijin 18 S tidak tuntas 19 S tidak tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S22 absen absen absen absen absen absen absen absen 23 S tuntas 24 S tuntas 25 S tidak tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tuntas 29 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

154 138 KELAS : X IPA 4 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tuntas 2 S tuntas 3 S3 absen absen absen absen absen absen absen absen 4 S tuntas 5 S tidak tuntas 6 S tuntas 7 S tuntas 8 S tuntas 9 S tuntas 10 S tuntas 11 S tuntas 12 S tuntas 13 S tuntas 14 S tuntas 15 S tuntas 16 S16 absen absen absen absen absen absen absen absen 17 S tuntas 18 S tuntas 19 S tuntas 20 S tuntas 21 S tuntas 22 S tuntas 23 S tidak tuntas 24 S tuntas 25 S tuntas 26 S tuntas 27 S tuntas 28 S tuntas 29 S tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

155 139 KELAS : X IPA 5 NO NAMA SKOR TOTAL NILAI KET 1 S tidak tuntas 2 S tuntas 3 S tidak tuntas 4 S tuntas 5 S tidak tuntas 6 S tidak tuntas 7 S tidak tuntas 8 S tidak tuntas 9 S tidak tuntas 10 S tidak tuntas 11 S tuntas 12 S tidak tuntas 13 S tuntas 14 S tidak tuntas 15 S tuntas 16 S tidak tuntas 17 S tidak tuntas 18 S tidak tuntas 19 S tidak tuntas 20 S tidak tuntas 21 S tuntas 22 S tidak tuntas 23 S tuntas 24 S tuntas 25 S tidak tuntas 26 S tidak tuntas 27 S tidak tuntas 28 S tidak tuntas 29 S tidak tuntas 30 S tuntas Rata-rata nilai Jumlah kesalahan

156 140 LAMPIRAN D.3 Jawaban Tes Soal Cerita Siswa di Kelas X IPA 5 Siswa 3

157 141

158 142 Siswa 6

159 143

160 144 Siswa 13

161 145

162 146 Siswa 16

163 147

164 148 Siswa 17

165 149

166 150 Siswa 19

167 151

168 152 Siswa 21

169 153

170 154 Siswa 29