Monte Carlo. Prihantoosa Toosa

Transkripsi

1 Monte Carlo Prihantoosa

2 Pendahuluan Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi nuclear fission Simulasi ini sering digunakan untuk evaluasi dampak perubahan input dan resiko dalam pembuatan keputusan Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) dan telah diketahui distribusi datanya

3 Batasan Dasar Simulasi Monte Carlo Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas, maka hendaknya jangan menggunakan simulasi ini Apabila sebagaian persoalan tersebut dapat diselesaikan secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah. Sebagian secara analitis dan sebagian lagi simulasi Apabila mungkin dapat digunakan simulasi perbandingan

4 Ilustrasi Penggunaan : Toko Sepatu Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harinya menurut pola distribusi pada tabel berikut. No permintaan/hari frekuensi permintaan 1 4 pasang pasang pasang pasang pasang pasang 15 Jumlah 100 Permasalahan : Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik. Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira permintaan yang muncul? Tabel : Distribusi Permintaan

5 Langkah Pemecahan Step 1 Terlebih dahulu dibuat Imperical Data distribusinya, yaitu : fungsi distribusi densitas (Cummulative Distribution Function - CDF), seperti pada tabel sebelumnya Distribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi komulatif No permintaan/hari Distribusi densitas CDF 1 4 pasang pasang pasang pasang pasang pasang Jumlah 1.00 Tabel : Fungsi Kumulatif Distribusi Permintaan

6 Langkah Pemecahan Step 2 Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan (Tag/Label number), disusun berdasarkan CDF distribusi permintaan No permintaan/hari Distribusi densitas CDF Tag number 1 4 pasang pasang pasang pasang pasang pasang Tabel : Angka Penunjuk Batasan / Tag number

7 Langkah Pemecahan Step 3 Lakukan penarikan random number, dengan salah satu bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb : Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan permintaan yang dibutuhkan

8 Langkah Pemecahan Step 4 No Hari Permintaan Jumlah Pasangan Penjelasan 1 I 7 pasang 2 II 5 pasang Terdapat : 3 III 8 pasang 7 pasang (2) 4 IV 7 pasang 5 pasang (2) 5 V 9 pasang 8 pasang (2) 6 VI 6 pasang 6 pasang (1) 7 VII 9 pasang 9 pasang (3) 8 VIII 8 pasang - yg tertinggi 9 pasang 9 IX 5 pasang 10 X 9 pasang Tabel : Hasil Permintaan Per-hari

9 Studi Kasus Dalam suatu pabrik assembling, barang C merupakan perpaduan barang A dan B yang dibeli dari supplier. Dalam proses produksinya, panjang barang A dan B tidaklah sama panjang. Dinyatakan dalam suatu tabel distribusi probabilitas (panjang dalam cm) Dari data akan dicari dan ditentukan estimasi dari mean (rata-rata panjang) dan varians

10 Tabel Distribusinya : Barang A Barang B Panjang Probabilitas Panjang Probabilitas

11 Penyelesaian menggunakan monte carlo Cari CDF masing2 dan tag number masing-masing Cari random number menggunakan RNG multiplier Untuk barang A: m=19, a=7, x awal=1 Untuk barang B: m=17, a=7, x awal=3 Sesuaikan dengan tag number, cari kemungkinan munculnya panjang A dan B Cari total panjang barang C untuk masing2 kemungkinan Cari nilai2 yang dibutuhkan u/ mencari mean dan varians

12 Random Sampling panjang Part A No Random Number Hasil Panjang Random Sampling

13 Perhitungan Rata-rata (Mean) C : Variance C : Std Deviasi C : C = C i n C = C i n C 2 n 1 std C= C i 2 nc 2 n 1

14 Latihan Soal Sebuah perusahaan mempunyai data pegawai yang sering tidak hadir sebagai berikut : Gunakanlah simulasi Monte Carlo untuk ketidak hadiran pegawai selama 20 tahun ke depan di perusahaan ini! Hari Absen/Tahun Jumlah Pegawai

15 Reference Pengantar Sistem Simulasi, Thomas J. Kakiay, Andi Offset Yogyakarta, 2004