SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN ESTIMASI CADANGAN MINYAK DI LAPANGAN X

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN ESTIMASI CADANGAN MINYAK DI LAPANGAN X"

Transkripsi

1 SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN ESTIMASI CADANGAN MINYAK DI LAPANGAN X Diyah Rosiani STEM Akamigas, Jl. Gajah Mada No. 38, Cepu ani_diyah@yahoo.com ABSTRAK Estimasi cadangan yak merupakan hal yang penting, khususnya dalam perencanaan pengembangan lapangan. Ketersediaan data menjadi hal yang sangat menentukan dalam perhitungan estimasi cadangan. Pada kegiatan eksplorasi, data yang tersedia masih terbatas sehingga akurasi dari data yang diperoleh cenderung tidak pasti. Pendekatan secara probabilistik dapat mengurangi faktor ketidakpastian. Metode yang digunakan adalah Simulasi Monte Carlo dimana perhitungannya dilakukan berulang-ulang dengan menggunakan bilangan random dalam jumlah yang besar pada variabel input yang diekspresikan sebagai distribusi probabilitas untuk menghasilkan output yang sesuai dalam bentuk distribusi probabilitas juga. Estimasi cadangan yak di lapangan X dengan menggunakan simulasi Monte Carlo menghasilkan rata-rata sebesar,33 MMST. Cadangan imum sebesar 3,66 MMSTB dan cadangan maksimum sebesar 3,7 MMSTB. Distribusi probabilitas untuk variabel input net pay, porositas dan saturasi air adalah berdistribusi normal terpotong (Truncated Normal Distribution), sedangkan parameter luas area menggunakan distribusi segiempat (Uniform). Kekonvergenan simulasi Monte Carlo dicapai dengan menggunakan. bilangan random pada masingmasing set data variabel input. Kata kunci: simulasi monte carlo, cadangan yak. ABSTRACT Oil reserves estimation is important for planning field development. Therefore, the data availability is needed for calculating oil reserves estimation. In exploration, the accuracy of the data is still uncertain, so that probabilistic approach is used to imize this condition. The method used is Monte Carlo Simulation, in which the calculation is done repeatedly by using a large amount of random numbers on input variable which is expressed as probability distribution, in order to create suitable output. The average estimation of oil reserves by using Monte Carlo estimation is.33 MMSTB. The imum reserve is 3.66 MMSTB and the imum reserve is 3.7 MMSTB. Probability distributions for the input variables of net pay, porosity and water saturation are Truncated Normal Distribution, while the parameter area using rectangular distributions (uniform). Monte Carlo simulation convergence is achieved by using, random numbers for each input variable data sets. Keywords: monte carlo simulation, oil reserves.. PENDAHULUAN Besarnya volume awal hidrokarbon yang terakumulasi di batuan reservoir ini menjadi faktor yang sangat penting dalam pengembangan dan perencanaan produksi yak dan gas bumi. Perkiraan besar volume awal hidrokarbon ini dapat menentukan besar volume hidrokarbon yang dapat diperoleh (recoverable volume) atau sering disebut reserves atau cadangan. Kebutuhan data dan informasi mengenai suatu lapangan ataupun reservoir yak pada kegiatan eksplorasi mutlak diperlukan untuk mengestimasi cadangan hidrokarbon. Setiap data dan informasi yang diperoleh selalu memiliki

2 Jurnal ESDM, Volume, Nomor, Mei 3, hlm. -8 faktor ketidakpastian. Simulasi Monte Carlo adalah metode statistik yang biasa digunakan untuk mengestimasi cadangan hidrokarbon. Simulasi Monte Carlo ini membutuhkan bilangan random yang cukup besar untuk simulasinya. Berpijak dari permasalahan tersebut, maka penelitian ini akan digunakan metode simulasi Monte Carlo untuk mengestimasi cadangan yak dilapangan X. Ruang lingkup pembahasan penelitian ini adalah :. Parameter yang digunakan sebagai variabel input meliputi net pay, porositas, saturasi air, luas area, faktor volume formasi yak dan faktor perolehan (recovery factor).. Metode yang digunakan adalah Simulasi Monte Carlo 3. Tidak ada interaksi antara parameter variabel input. METODE Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom di Los Alomos tahun 94. Simulasi adalah suatu teknik numerik untuk melakukan eksperimen pada suatu komputer digital yang berkaitan dengan dasar perhitungan matematik dan model logika tertentu. ) Simulasi Monte Carlo (MC) adalah metode yang khas untuk model ketidakpastian pada input dan output. ) Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) yang diketahui distribusinya. Karena simulasi ini dikembangkan dari bentuk distribusi statistik yang ada, sehingga output yang dihasilkan dari model akan membentuk distribusi statistik juga. Simulasi ini menggunakan bilangan acak (random number) untuk penyelesaian pada modelnya, atau sering disebut sebagai simulasi stokastik. ) Karena keterbatasnya data input yang ada, sehingga diperlukan bilangan random yang dibangkitkan dengan distribusi probabilitas tertentu, untuk mensimulasikan proses data sampling dari populasi sebenarnya. Distribusi input diusahakan dipilih yang paling sesuai dengan data yang dimiliki. Distribusi input ini tergantung dengan kondisi data yang ada, jika datanya terbatas dan hanya diketahui nilai imum, nilai maksimum dan nilai yang paling mungkin muncul (most probable), maka distribusi yang sering digunakan adalah distribusi segiempat (distribusi uniform) dan distribusi segitiga. Distribusi lainnya yang sering digunakan juga adalah distribusi normal dan distribusi log normal. Ciri distribusi ini adalah tiap-tiap nilai antara nilai maksimum dan nilai imum mempunyai nilai mungkin atau probability value yang sama, sedangkan nilai mungkin diluar selang antar nilai maksimum dan nilai imum adalah nol. Sehingga nilai mungkin dari suatu variabel antara nilai maksimum dan nilai imum adalah merata, tidak ada yang lebih tinggi atau lebih rendah. 3) Persamaan yang digunakan adalah mencari harga X dengan membangkitkan bilangan acak (random number) adalah: X X (RN) (X X )... () Distribusi ini dicirikan oleh adanya nilai yang paling mungkin muncul atau most probable, yang terletak antara nilai imum dan nilai maksimum. 3) Jika X X X mode, maka cumulative probability dari X diberikan dengan: X X X X X X X X mode F X... () Harga F(X) didapat dari bilangan acak (RN) dan jika RN X mod e X m, maka: X X X X X X RNm... (3) Jika X mode X X, maka cumulative probability dari X diberikan dengan: F X X X mode X...(4) X Xmode X X X Harga F(X) didapat dari bilangan acak (RN) dan jika RN X mod e X, maka: X m X X X X X RN m...()

3 Rosiyani, Simulasi Monte Carlo Estimasi... Distribusi normal sering disebut dengan distribusi Gaussian adalah salah satu jenis distribusi probabilitas kontinyu yang paling sering digunakan dalam menjelaskan sebaran data. Berbagai eksperimen mengikuti distribusi probabilitas yang normal atau yang sangat mendekati distribusi normal. 4) Fungsi distribusi normal atau yang disebut probability density fuction (pdf) adalah sebagai berikut:...(6) Kolmogorov Smirnov (KS) Test digunakan untuk menguji apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak. Misalkan sampel terdiri dari n pengamatan. Pengamatan diurutkan x x x3 xn. Dari sampel diperoleh nilai mean μ dan varians σ, dan distribusi normal kumulatif pada x k adalah x k. Statistik KS dirumuskan sebagai berikut: (7) f x x x e ;,, x R k xk xk k KS,,. k nn n Hipotesis dari K-S Test adalah: H : Data mengikuti sebaran normal. H : Data tidak mengikuti sebaran nomal. Sebuah hipotesis statistik adalah asumsi tentang parameter populasi. Dimana asumsi ini mungkin benar atau mungkin tidak benar. Para peneliti biasanya memeriksa sampel acak dari populasi. Jika data sampel yang tidak konsisten dengan hipotesis statistik, hipotesis ditolak. Dalam probabilitas dan statistik, distribusi normal terpotong (Truncated Normal Distribution) adalah distribusi probabilitas dari variabel acak yang terdistribusi normal yang nilainya dibatasi di bawah atau di atas (atau keduanya). Distribusi normal terpotong memiliki aplikasi luas dalam statistik dan ekonometrik. Misal X ~ N(μ,σ ) mempunyai distribusi normal yang terletak dalam interval. Kemudian X dengan syarat a < X < b memiliki distribusi normal terpotong. Distribusi log normal adalah distribusi kemungkinan dari variabel acak yang logaritmanya terdistribusi secara normal. Jika X adalah variabel acak dengan distribusi normal, maka exp(x) memiliki distribusi log normal. Probability density function (pdf) untuk a<x<b diberikan oleh: f x;,, a, b x... (8) b a Distribusi log normal sama seperti distribusi normal memiliki dua distribusi parameter, yaitu rata-rata (μ) dan standart deviasi (σ). Probability density function (pdf) dari distribusi log normal adalah sebagai berikut: f ln( x) ln( x) x;, e, x x...(9) Data hasil simulasi kemudian ditabelkan dalam tabel distribusi frekuensi. Dari tabel distribusi frekuensi dapat digunakan untuk membuat histogram. Sumbu mendatar (sumbu X) pada histogram menyatakan interval kelas dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi. ) Distribusi frekuensi relatif dibuat, dimana frekuensi relatifnya diperoleh dengan membagi frekuensi interval kelas dengan total frekuensi keseluruhan. Terakhir adalah membuat distribusi frekuensi relatif kumulatif dimana frekuensi relatif kumulatifnya didapat dengan menjumlahkan frekuensi relatif pada distribusi frekuensi relatif. Distribusi frekuensi relatif kumulatif dapat menggambarkan besarnya tingkat kepercayaan dari cadangan yak bumi yang dimiliki. 7) Besarnya cadangan terbukti atau proven reserves dinyatakan dengan P atau besarnya cadangan ketika frekuensi relatif kumulatifnya sama dengan %. Besarnya cadangan mungkin atau probable reserves dinyatakan dengan P atau besarnya cadangan ketika frekuensi kumulatifnya sama dengan % dikurangi dengan besarnya P. Sedangkan besarnya cadangan harapan atau possible reserves dinyatakan 3

4 Jurnal ESDM, Volume, Nomor, Mei 3, hlm. -8 dengan P3 atau besarnya cadangan ketika frekuensi relatifnya sama dengan 9% dikurangi dengan P dan P. Analisis estimasi cadangan yak di lapangan X dengan menggunakan simulasi Monte Carlo menggunakan bantuan software Ms.Excel. Alur penelitian dengan simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut :. Mengidentifikasi parameter variabel input yang akan digunakan untuk menentukan respon. Parameter variabel input yang digunakan untuk simulasi Monte Carlo pada penelitian ini adalah net pay, porositas, saturasi air, luas area, faktor volume formasi yak dan faktor recovery.. Membuat model yaitu dengan menentukan persamaan estimasi cadangan yang digunakan untuk menghitung respon. Model persamaan yang digunakan adalah persamaan estimasi cadangan yak volumetrik. Mulai Identifikasi Semua Variabel Input Membuat Model Dengan Persamaan Cadangan Mendefinisikan Distribusi Variabel Input Melakukan Simulasi Dengan Menggunakan Bilangan Acak Beberapa Kali Untuk Masing-Masing Variabel Mengalikan Bilangan Acak Dengan Masing-Masing Harga Variabel Sesuai Distribusi Menghitung Cadangan Membuat Histogram Membuat Kurva Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif N pa 778x A x h x x ( S B oi w ) x RF... () Diperoleh Cadangan Minimum, Cadangan Maksimum, Cadangan Rata-Rata, P, P Dan P9 3. Mengidentifikasi distribusi parameter variabel input. Distribusi yang digunakan tergantung kondisi data dari masing-masing variabel input yang dipakai. Pemilihan distribusi tepat akan memberi pengaruh yang besar terhadap hasil respon. 4. Melakukan simulasi dengan menggunakan bilangan random beberapa kali untuk masing-masing variabel.. Mengalikan bilangan acak dengan masing-masing harga variabel input sesuai dengan distribusi yang digunakan. 6. Menghitung besarnya cadangan yak dengan model persamaan yang telah ditentukan pada point. 7. Membuat histogram berdasarkan hasil estimasi cadangan yang sudah diperoleh. 8. Membuat histogram berdasarkan hasil estimasi cadangan yang sudah diperoleh. 9. Membuat distribusi frekuensi relatif kumulatif berdasarkan hasil dari estimasi cadangan yang sudah diperoleh.. Diperoleh cadangan imum, cadangan maksimum, cadangan rata-rata, nilai P, nilai P dan nilai P9. Gambar. Alur Simulasi Monte Carlo. 3. PEMBAHASAN Selesai Lapangan yak X terletak di wilayah Jawa Timur. Reservoir merupakan batuan karbonat yang terendapkan pada awal Miocene ( juta tahun yang lalu). Lapisan produktif terletak pada kedalaman sekitar 8 ft 896 ft. Batuan Reservoir-nya merupakan limestone, sehingga pada sumursumur yang ada dilapangan X memiliki limestone/karbonat. Data yang digunakan adalah data pada tahap eksploitasi 9 sumur dengan harapan supaya hasil dari perkirakan cadangan yang diperoleh merupakan kondisi estimasi cadangan yang mendekati sebenarnya. Data yang diperoleh meliputi data luas area, ketebalan (net pay), porositas, saturasi air, faktor volume formasi yak dan perolehan (recovery). Besarnya parameter cadangan terdistribusi secara heterogen dengan 4

5 Frequency Frequency Frequency Rosiyani, Simulasi Monte Carlo Estimasi... nilai imum, maksimum, rata-rata dan standar deviasi dapat dilihat pada Tabel. Tabel. Data Variabel Input. Parameter Min. Maks Ratarata Standard Deviasi Net pay (h), ft Porositas (), %, 8, Saturasi air (Sw), % 4,33 34, Luas (A), acre Besarnya recovery factor adalah 34%, yang dipengaruhi oleh tenaga pendorong reservoir yaitu water drive. Selain tenaga pendorong, korelasi empirik faktor perolehan diperoleh dengan metode J.J. Arps. Sedangkan besarnya faktor volume formasi yak nilainya tetap yaitu,3 bbl/stb. Data dari parameter net pay, porositas dan saturasi air diperoleh dari kegiatan logging sumur. Luas area reservoir X mempunyai range antara 78 acre sampai 37 acre. Range luas area ini diperoleh setelah 3 tahun kegiatan pemboran dengan jumlah sumur sebanyak 4 sumur. Range yang relatif kecil ini diakibatkan semakin banyaknya jumlah sumur yang sudah dibor tersebut. Simulasi Monte Carlo (MC) adalah suatu metode yang melakukan perhitungan berulang-ulang dengan menggunakan bilangan random dalam jumlah yang besar pada variabel input yang diekspresikan sebagai distribusi probabilitas untuk menghasilkan output yang sesuai dalam bentuk distribusi probabilitas juga. Langkah awal sebelum melakukan simulasi MC adalah menentukan parameter cadangan dan distribusi probabilitas dari parameter cadangan tersebut. Parameter cadangan tersebut adalah adalah net pay, area, porositas, saturasi air, recovery factor dan faktor volume formasi yak. Besarnya recovery factor (RF) dan faktor volume formasi yak (Boi) diasumsikan nilainya konstan. Empat parameter yang digunakan sebagai variabel input simulasi MC dalam mengestimasi besarnya cadangan yak adalah net pay, porositas, saturasi air dan luas area, dapat dilihat pada Tabel. Distribusi probabilitas dari parameter cadangan harus dapat mencerkan distribusi dari data yang dimiliki. Untuk itu kecenderungan distribusi dari data yang dimiliki dapat diamati dari histogram dari masingmasing variabel input. Berdasarkan histogram pada Gambar sampai 4, kecenderungan distribusi probabilitas dari parameter net pay, porositas dan saturasi air adalah berdistribusi normal Hisogram Net Pay More Gambar. Histogram Net Pay. Histogram Porositas Gambar 3. Histogram Porositas More Histogram Saturasi Air More Gambar 4. Histogram Saturasi Air. Untuk membuktikan distribusi probabilitas dari variabel input diatas adalah distribusi normal, maka dilakukan pengujian distribusi normal dengan Kolmogorov Smirnov (KS), hipotesis: H : Data berdistribusi normal H : Data tidak berdistribusi normal.

6 Percent Percent Percent Jurnal ESDM, Volume, Nomor, Mei 3, hlm. -8 Apabila plot mendekati garis lurus dari sudut kiri bawah menuju kanan atas, atau jika nilai p-value > α (sebesar %), maka dapat dikatakan data berdistribusi normal. Dengan bantuan software itab diperoleh hasil: Gambar. Normal Probability Plot Net Pay..% Gambar 6. Normal Probability Plot Porositas..%.% 7.% Probability Plot of net pay (ft) Normal net pay (ft) Probability Plot of saturasi air Normal 3.% 3.% saturasi air 3.% 37.% Mean.396 StDev. N 9 KS.7 P-Value >. Gambar 7. Normal Probability Plot Saturasi Air. 3 Probability Plot of porositas Normal 4.% 6.% porositas 8.% 4.% Mean 89. StDev 78.9 N 9 KS.48 P-Value >. Mean.47 StDev.79 N 9 KS.63 P-Value >. Berdasarkan hasil ketiga gambar plot normal, menunjukkan garis lurus yang terbentuk dan nilai dari p-value > %, sehingga dapat disimpulkan bahwa distribusi parameter net pay, porositas dan saturasi air adalah normal. Karena distribusi normal dari ketiga parameter tersebut dibatasi oleh range nilai imum sampai maksimum, maka distribusi probabilitas yang paling cocok untuk parameter net pay, porositas dan saturasi air adalah metode distribusi normal terpotong (Truncated Normal Distribution). Distribusi normal terpotong ini untuk menghindari adanya nilai diluar range imum dan maksimum, maka nilai yang kurang dari nilai imum akan disamakan dengan nilai imum, sebaliknya nilai yang lebih besar dari nilai maksimum akan disamakan dengan nilai maksimum. Sedangkan untuk variabel input luas area, data yang tersedia sangat terbatas yaitu data imum dan maksimum, sehingga distribusi probabilitas untuk luas area menggunakan distribusi segiempat (uniform). Secara analitik persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut: A A ( RN A )( A A )...() Karena keterbatasan data input yang ada, sehingga diperlukan bilangan random yang cukup besar. Kekonvergenan dicapai dengan menggunakan sekitar. bilangan random pada masing-masing set data variabel input. Selanjutnya parameter tersebut dimodelkan dengan persamaan estimasi cadangan yak, sebagai berikut: N pa 778x A x h x x ( S B oi w ) x RF..() Dengan mensubtitusikan nilai RF sebesar 34% dan Boi sebesar.3 bbl/stb diperoleh persamaan estimasi cadangan yak sebagai berikut: N pa 778x A xhxφx( Sw ) x,34..(3),3 Besarnya perhitungan cadangan yak yang diperoleh dengan secara berulang-ulang menggunakan Persamaan (3). Deskripsi besarnya cadangan yang diperoleh dengan simulasi MC dapat dilihat pada Tabel. 6

7 Frequency Frekuensi Relatif Kumulatif Rosiyani, Simulasi Monte Carlo Estimasi... Tabel. Deskripsi Cadangan dengan Simulasi Monte Carlo Variabel Jumlah RN Minimum Maksimum Median Standart Deviasi ( 6 ) Most Probable Rata-rata Cadangan. 3,66 3,7,7 49,9,7,33 Cadangan yak yang dihasilkan oleh simulasi MC dengan. random number diperoleh cadangan imum sebesar 3,66 MMSTB dan cadangan maksimum sebesar 3,7 MMSTB dengan standar deviasi sebesar 49,9 juta. Cadangan rata-ratanya sebesar,33 MMSTB dan besarnya cadangan pada persentil (P) adalah,7 MMSTB. Besarnya cadangan dengan frekuensi relatif terbesar (most probable) adalah,7 MMSTB. Dengan melihat nilai rata-rata dan median yang tidak sama, maka cadangan yak yang dihasilkan cenderung mendekati distribusi log normal. Histogram adalah grafik yang biasa digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Sumbu mendatar (sumbu X) pada histogram menyatakan interval kelas dari cadangan yak dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi cadangan yak. Histogram distribusi frekuensi cadangan yak dapat dilihat pada Gambar Histogram Cadangan Gambar 8. Histogram dengan Simulasi Monte Carlo. Histogram distribusi frekuensi dapat menunjukkan nilai most probable dari cadangan. Berdasarkan bentuk histogram, cadangan yak X cenderung mempunyai distribusi log normal. Variabel input yang mempunyai distribusi probabilitas uniform dan truncated normal distribution, menghasilkan suatu output nilai cadangan yang cenderung mempunyai distribusi probabilitas log normal. Selanjutnya adalah membuat distribusi frekuensi relatif kumulatif berdasarkan besarnya cadangan dengan simulasi MC yang dapat dilihat pada Gambar Gambar 9. Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif dengan Simulasi Monte Carlo. Besarnya frekuensi relatif kumulatif menggambarkan besarnya tingkat kepercayaan dari cadangan yak yang dimiliki yang terbagi menjadi P, P dan P9. Semakin tinggi nilai frekuensi relatif kumulatif maka tingkat ketidakpastian akan semakin tinggi. Dengan kata lain, nilai cadangan P akan memberikan tingkat kepastian yang lebih baik dari pada nilai cadangan P9. Estimasi cadangan pada P sebesar,3 MMSTB, P sebesar,7 MMSTB dan P9 sebesar 8,48 MMSTB. 4. SIMPULAN Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif 3 3 Cadangan Simpulan pada penelitian ini adalah distribusi probabilitas dari variabel input net pay, porositas dan saturasi air yang berdistribusi normal terpotong (Truncated Normal Distribution). Sedangkan parameter untuk 7

8 Jurnal ESDM, Volume, Nomor, Mei 3, hlm. -8 luas area, distribusi probabilitasnya menggunakan distribusi segiempat (Uniform). Kekonvergenan simulasi Monte Carlo dicapai dengan menggunakan sekitar. bilangan random pada masing-masing set data variabel input. Cadangan imum sebesar 3,66 MMSTB dan cadangan maksimum sebesar 3,7 MMSTB. Cadangan rata-ratanya sebesar,33 MMSTB dan besarnya cadangan pada persen-til (P) adalah,7 MMSTB. Se-dangkan frekuensi relatif terbesar (most pro-bable) dari cadangan adalah,7 MMSTB. Estimasi cadangan pada P sebesar,3 MMSTB, P sebesar,7 MMSTB dan P9 sebesar 8,48 MMSTB. a = batas bawah interval b = batas atas interval = probability density function (pdf) dari distribusi normal standart (-) = cumulative distribution function (cdf) N pa = cadangan yak, bbl A = luas area, acre h = ketebalan bersih (net pay), ft = porositas S w = saturasi air konat (connate water) B oi = faktor volume formasi yak, bbl/stb RF = recovery factor (faktor perolehan) A = nilai imum luas area A = nilai maksimum luas area RN A = bilangan acak (random number) untuk parameter luas area. DAFTAR PUSTAKA. Rubinstein, R. Y. Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley & Sons, lnc, Canada;98. Mishra, S. Alternative to Monte Carlo Simulation for Probabilistic Reserves Estimation and Production Forecasting, SPE 4933; Rachmat, S. Simulasi Monte Carlo dan Analisis Resiko untuk Pengembangan Lapangan Minyak Bumi, Proceeding Simposium Nasional IATMI;. 4. Waluyo, S.D. Statistika Untuk Pengambilan Keputusan, Ghalia Indonesia Jakarta;.. Hasan, M. I., Pokok-Pokok Materi Statistik, PT Bumi Aksara, ; Partowidagdo, W. Migas dan Energi di Indonesia, Development Studies Foundation;9. Daftar Simbol X = nilai x yang dicari X = batas nilai x yang terkecil X = batas nilai x yang terbesar RN = bilangan acak yang berfungsi sebagai parameter probability kumulatif e =,788 = 3,4 μ = nilai rata-rata σ = standart deviasi k = sampel ke-k n = jumlah sampel = distribusi normal kumulatif 8

TENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1

TENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1 TENTANG UTS Soal 1: Jawaban umumnya tidak fokus atau straight ke pertanyaan/ masalah yang diajukan. Key words dalam pertanyaan di atas tekanan saturasi, sedangkan dalam banyak jawaban di bawah tekanan

Lebih terperinci

BAB IV Perhitungan Cadangan

BAB IV Perhitungan Cadangan BAB IV Perhitungan Cadangan Perhitungan cadangan minyak yang ada di dalam Reservoir X akan menggunakan parameter-parameter yang ada dalam model Reservoir X, misalnya porositas dan Sw. Dalam perhitungan

Lebih terperinci

ESTIMASI CADANGAN HIDROKARBON DENGAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM RANGKA PENGELOLAAN SUMBERDAYA MIGAS Suranto Mth. Kristiati EA Staff Pengajar Jurusan Teknik Perminyakan Abstrak Ketika keberadaan hidrokarbon

Lebih terperinci

Sertifikasi Cadangan Migas Wahyu Djatmiko PPPTMGB LEMIGAS

Sertifikasi Cadangan Migas Wahyu Djatmiko PPPTMGB LEMIGAS Sertifikasi Cadangan Migas Wahyu Djatmiko PPPTMGB LEMIGAS Pentingnya Sertifikasi Cadangan Di industri perminyakan baik di dunia maupun di Indonesia, jumlah cadangan migas merupakan salah satu parameter

Lebih terperinci

I Made Rommy Permana , Semester II 2010/2011 1

I Made Rommy Permana , Semester II 2010/2011 1 Sari KLASIFIKASI TINGKAT KELAYAKAN PLAN OF DEVELOPMENT (POD) DENGAN METODE QUICK LOOK I Made Rommy Permana * Ir. Tutuka Ariadji, M.Sc.,Ph.D.** Perencanaan pengembangan lapangan (Plan Of Development POD)

Lebih terperinci

SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING

SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING PENGANTAR Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN IGIP/RESERVES GAS

BAB IV PERHITUNGAN IGIP/RESERVES GAS BAB IV PERHITUNGAN IGIP/RESERVES GAS Setelah dilakukannya pemodelan perangkap hidrokarbon yang ada di Lapangan Tango, juga perhitungan properti reservoir dengan melakukan analisis kuantitatif untuk menghasilkan

Lebih terperinci

Eoremila Ninetu Hartantyo, Lestari Said ABSTRAK

Eoremila Ninetu Hartantyo, Lestari Said ABSTRAK PENENTUAN ISI AWAL MINYAK DI TEMPAT DENGAN METODE VOLUMETRIK DAN MATERIAL BALANCE GARIS LURUS HAVLENA-ODEH DAN PERKIRAAN PRODUKSI ZONA ENH PADA LAPANGAN X Eoremila Ninetu Hartantyo, Lestari Said 1 Program

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat

Lebih terperinci

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN:

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: PENENTUAN PARAMETER DAN PERHITUNGAN CADANGAN PANAS BUMI LAPANGAN AST DENGAN METODE SIMULASI MONTE CARLO Ayu Astri Utami Jurusan Teknik Perminayakan Fakultas Teknonolgi Kebumian dan Energi Universitas Trisakti

Lebih terperinci

SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)*

SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* TKS 6112 Keandalan Struktur SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* * Pranata, Y.A. Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu. Prosiding Konferensi Teknik Sipila Nasional

Lebih terperinci

Gambar Ilustrasi Simulasi Monte Carlo

Gambar Ilustrasi Simulasi Monte Carlo (input). Metode inii sering digunakan ketika model memiliki kompleksitas yang tinggi, nonlinier, atau melibatkan lebih dari sekedar beberapa parameter yang tidak pasti. Evaluasi yang sering dilakukan dalam

Lebih terperinci

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

Monte Carlo. Prihantoosa Toosa

Monte Carlo. Prihantoosa  Toosa Monte Carlo Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@teknosoftmedia.com Pendahuluan Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique Istilah Monte Carlo pertama

Lebih terperinci

terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di

terhadap kesehatan persalinan. Sehingga tak heran jika negara-negara maju di Nama: Ummi Fadilah NIM: 12/339683/PPA/3995 Teori Resiko Aktuaria PROSES PEMODELAN PENDAHULUAN Salah satu ciri dari negara maju adalah pemerintah dan masyarakat yang peduli terhadap kesehatan persalinan.

Lebih terperinci

BAB V ANALISA SENSITIVITAS MODEL SIMULASI

BAB V ANALISA SENSITIVITAS MODEL SIMULASI BAB V ANALISA SENSITIVITAS MODEL SIMULASI Simulasi menggunakan model sistem reservoir seperti yang dijelaskan dan divalidasi dengan data lapangan pada Bab IV terdahulu, selanjutnya akan dilakukan analisa

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu

Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu Yosafat Aji Pranata Abstrak Balok merupakan salah satu elemen struktur utama pada struktur bangunan gedung. Salah satu kriteria

Lebih terperinci

STUDI PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK DI ZONA A LAPANGAN X DENGAN METODE INJEKSI AIR

STUDI PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK DI ZONA A LAPANGAN X DENGAN METODE INJEKSI AIR STUDI PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK DI ZONA A LAPANGAN X DENGAN METODE INJEKSI AIR TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh : RADEN

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3 JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN

Lebih terperinci

3 BAB III LANDASAN TEORI

3 BAB III LANDASAN TEORI 3 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Pemeliharaan (Maintenance) 3.1.1 Pengertian Pemeliharaan Pemeliharaan (maintenance) adalah suatu kombinasi dari setiap tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam,

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN. Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR,

BAB IV PEMBAHASAN. Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR, BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Analisa Harga Saham BBCA Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR, penulis akan menganalisa pergerakan harga saham BBCA. Data yang diperlukan dalam

Lebih terperinci

Bab V Hasil dan Pembahasan

Bab V Hasil dan Pembahasan Bab V Hasil dan Pembahasan V.1 Hasil Pengujian Model Dari pengujian model dengan simulasi yang dilakukan sebanyak 10.000 iterasi yang merupakan iterasi terpilih, diperoleh hasil-hasil sebagai berikut:

Lebih terperinci

METODE PENENTUAN LOKASI SUMUR PENGEMBANGAN UNTUK OPTIMASI PENGEMBANGAN LAPANGAN X DENGAN MENGGUNAKAN

METODE PENENTUAN LOKASI SUMUR PENGEMBANGAN UNTUK OPTIMASI PENGEMBANGAN LAPANGAN X DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENENTUAN LOKASI SUMUR PENGEMBANGAN UNTUK OPTIMASI PENGEMBANGAN LAPANGAN X DENGAN MENGGUNAKAN PARAMETER POROSITAS, PERMEABILITAS DAN SATURASI MINYAK SECARA SEMI-ANALITIK TUGAS AKHIR Oleh: YOGA PRATAMA

Lebih terperinci

APLIKASI REGRESI LINIER DALAM METODA DECLINE CURVE UNTUK MEMPREDIKSI POTENSI MINYAK LAPANGAN SRIWIJAYA LAPISAN X PT.PERTAMINA ASET 1 FIELD JAMBI

APLIKASI REGRESI LINIER DALAM METODA DECLINE CURVE UNTUK MEMPREDIKSI POTENSI MINYAK LAPANGAN SRIWIJAYA LAPISAN X PT.PERTAMINA ASET 1 FIELD JAMBI APLIKASI REGRESI LINIER DALAM METODA DECLINE CURVE UNTUK MEMPREDIKSI POTENSI MINYAK LAPANGAN SRIWIJAYA LAPISAN X PT.PERTAMINA ASET 1 FIELD JAMBI APPLICATION OF LINIER REGRESSION IN DECLINE CURVE METHOD

Lebih terperinci

KUANTIFIKASI KETIDAKPASTIAN DAN PENENTUAN PERSAMAAN UNTUK MEMPERKIRAKAN FAKTOR PEROLEHAN MINYAK PADA RESERVOIR MINYAK LAPANGAN X

KUANTIFIKASI KETIDAKPASTIAN DAN PENENTUAN PERSAMAAN UNTUK MEMPERKIRAKAN FAKTOR PEROLEHAN MINYAK PADA RESERVOIR MINYAK LAPANGAN X JTM Vol. XVII No. 1/2010 KUANTIFIKASI KETIDAKPASTIAN DAN PENENTUAN PERSAMAAN UNTUK MEMPERKIRAKAN FAKTOR PEROLEHAN MINYAK PADA RESERVOIR MINYAK LAPANGAN X Zakki Sabiq Purwaka 1, Tutuka Ariadji 1 Sari Studi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI Statistika dan Probabilitas 2 Regresi Linear Tabel data x i y i = f(x i ) 1 0.5 2 2.5 3 2 4 4 5 3.5 6 6

Lebih terperinci

PENENTUAN DISTRIBUSI AREAL SATURASI MINYAK TERSISA SETELAH INJEKSI AIR PADA RESERVOIR X DENGAN MENGGUNAKAN KONSEP MATERIAL BALANCE

PENENTUAN DISTRIBUSI AREAL SATURASI MINYAK TERSISA SETELAH INJEKSI AIR PADA RESERVOIR X DENGAN MENGGUNAKAN KONSEP MATERIAL BALANCE PENENTUAN DISTRIBUSI AREAL SATURASI MINYAK TERSISA SETELAH INJEKSI AIR PADA RESERVOIR X DENGAN MENGGUNAKAN KONSEP MATERIAL BALANCE Oleh : Muhamad Aji Pembimbing : Dr. Ir. Utjok W.R Siagian Sari Pengukuran

Lebih terperinci

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan

Lebih terperinci

Bab I Pendahuluan. I.1 Maksud dan Tujuan

Bab I Pendahuluan. I.1 Maksud dan Tujuan Bab I Pendahuluan I.1 Maksud dan Tujuan Pemboran pertama kali di lapangan RantauBais di lakukan pada tahun 1940, akan tetapi tidak ditemukan potensi hidrokarbon pada sumur RantauBais#1 ini. Pada perkembangan

Lebih terperinci

Porositas Efektif

Porositas Efektif Gambar 4.2.3. Histogram frekuensi porositas total seluruh sumur. 4.2.3. Porositas Efektif Porositas efektif adalah porositas total yang tidak terisi oleh shale. Porositas efektif ditentukan berdasarkan

Lebih terperinci

Kursus Statistika Dasar. Bagian 1. Pengelompokan Statistika. Istilah-istilah Dasar. Jenis Data. Pengelompokan Statistika lainnya. Bambang Suryoatmono

Kursus Statistika Dasar. Bagian 1. Pengelompokan Statistika. Istilah-istilah Dasar. Jenis Data. Pengelompokan Statistika lainnya. Bambang Suryoatmono Kursus Statistika Dasar Bambang Suryoatmono Bagian 1 Statistika Deskriptif Pengelompokan Statistika Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

Simulasi Produksi dan Distribusi Pelayanan Permintaan Sarung Tenun (studi kasus di PT. ASEANTEX Mojokerto)

Simulasi Produksi dan Distribusi Pelayanan Permintaan Sarung Tenun (studi kasus di PT. ASEANTEX Mojokerto) Simulasi Produksi dan Distribusi Pelayanan Permintaan Sarung Tenun (studi kasus di PT. ASEANTEX Mojokerto) Weny Indah Kusumawati, MMT ITS, weny@stikom.edu Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc, ITS Abstraksi PT.

Lebih terperinci

SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL

SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL SEMINAR TUGAS AKHIR SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL (STUDI KASUS TERMINAL MIRAH PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA) Oleh : Risky Abadi 1203.109.004 Latar Belakang Pelabuhan Tanjung Perak sebagai

Lebih terperinci

Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo

Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia

Lebih terperinci

LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR

LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR TNR 12 space 1.15 LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL I TNR 12 Space 2.0 STATISTIK

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penelitian Gambar 1.1

I. PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penelitian Gambar 1.1 I.1. I. PENDAHULUAN Latar Belakang Penelitian Lapangan Reira telah diproduksi sejak 30 tahun yang lalu. Hingga saat ini telah lebih dari 90 sumur diproduksi di Reira. Pada awal masa eksploitasi, sumursumur

Lebih terperinci

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR. Oleh: LUSY MARYANTI PASARIBU NIM :

TUGAS AKHIR. Oleh: LUSY MARYANTI PASARIBU NIM : PENGEMBANGAN KORELASI KUMULATIF PRODUKSI MINYAK SUMURAN BERDASARKAN DATA PRODUKSI DAN SIFAT FISIK BATUAN LAPANGAN DALAM KONDISI WATER CONING DENGAN BANTUAN SIMULASI RESERVOIR TUGAS AKHIR Oleh: LUSY MARYANTI

Lebih terperinci

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN:

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: ANALISA DATA LOG UNTUK MENENTUKAN ZONA PRODUKTIF DAN MEMPERKIRAKAN CADANGAN AWAL PADA SUMUR R LAPANGAN Y Riza Antares, Asri Nugrahanti, Suryo Prakoso Jurusan Teknik Perminyakan Universitas Trisakti Abstrak

Lebih terperinci

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal

Lebih terperinci

Tinjauan Pustaka. Enhanced oil recovery adalah perolehan minyak dengan cara menginjeksikan bahanbahan yang berasal dari luar reservoir (Lake, 1989).

Tinjauan Pustaka. Enhanced oil recovery adalah perolehan minyak dengan cara menginjeksikan bahanbahan yang berasal dari luar reservoir (Lake, 1989). Bab II Tinjauan Pustaka II.1 Enhanced Oil Recovery (EOR) Enhanced oil recovery (EOR) adalah metode yang digunakan untuk memperoleh lebih banyak minyak setelah menurunnya proses produksi primer (secara

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan

LANDASAN TEORI. Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan II. LANDASAN TEORI Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan beberapa konsep dan teori yang mendukung dari ilmu statistika. Berikut akan dijelaskan beberapa konsep dan

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-LOGISTIK PADA DATA SURVIVAL TERSENSOR TIPE II

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-LOGISTIK PADA DATA SURVIVAL TERSENSOR TIPE II ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-LOGISTIK PADA DATA SURVIVAL TERSENSOR TIPE II Ryndha, Anna 2, Nasrah 3 ABSTRAK Data survival adalah data yang menunjukkan waktu suatu individu atau objek dapat bertahan

Lebih terperinci

Kata kunci: recovery factor, surfactant flooding, seven-spot, saturasi minyak residu, water flooding recovery factor.

Kata kunci: recovery factor, surfactant flooding, seven-spot, saturasi minyak residu, water flooding recovery factor. Pengembangan Persamaan untuk Mengestimasi Recovery Factor dari Surfactant Flooding pada Pola Injeksi Seven-Spot Gerdhy Ferdian* Dr. Ir. Leksono Mucharam** Abstrak Pemilihan metode peningkatan perolehan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,

Lebih terperinci

Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Simposium Nasional IATMI 2009 Bandung, 2-5 Desember Makalah Profesional IATMI

Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Simposium Nasional IATMI 2009 Bandung, 2-5 Desember Makalah Profesional IATMI Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Simposium Nasional IATMI 29 Bandung, 2- Desember 29 Makalah Profesional IATMI 9-16 ANALISIS DATA WATER OIL RATIO UNTUK MEMPREDIKSI NILAI PERMEABILITAS VERTIKAL

Lebih terperinci

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. kegiatan yang sangat penting di dalam dunia industri perminyakan, setelah

BAB I PENDAHULUAN. kegiatan yang sangat penting di dalam dunia industri perminyakan, setelah BAB I PENDAHULUAN Kegiatan ekplorasi dan eksploitasi minyak dan gas bumi merupakan kegiatan yang sangat penting di dalam dunia industri perminyakan, setelah kegiatan eksplorasi dilaksanakan dan ditemukan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: ANALISA DATA LOG UNTUK PERHITUNGAN VOLUME AWAL GAS DI TEMPAT DENGAN METODA VOLUME TRIK

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: ANALISA DATA LOG UNTUK PERHITUNGAN VOLUME AWAL GAS DI TEMPAT DENGAN METODA VOLUME TRIK ANALISA DATA LOG UNTUK PERHITUNGAN VOLUME AWAL GAS DI TEMPAT DENGAN METODA VOLUME TRIK Dhita Stella Aulia Nurdin Abstract Perhitungan Initial Gas In Place (IGIP) pada Lapangan KIM menjadi langkah awal

Lebih terperinci

Oleh : Fikri Rahmansyah* Dr. Ir. Taufan Marhaendrajana**

Oleh : Fikri Rahmansyah* Dr. Ir. Taufan Marhaendrajana** IDENTIFIKASI PENGARUH KEDALAMAN PENGUKURAN TEKANAN, SIFAT MINYAK, DAN BATUAN RESERVOIR TERHADAP PENENTUAN JUMLAH MINYAK AWAL di RESERVOIR DENGAN METODE MATERIAL BALANCE Oleh : Fikri Rahmansyah* Dr. Ir.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang

Lebih terperinci

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation) DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

Lebih terperinci

TEKNIK SIMULASI MONTERCARLO STUDI KASUS DAN PENYELESAIAN. Prepared by Hanna Lestari, M.Eng

TEKNIK SIMULASI MONTERCARLO STUDI KASUS DAN PENYELESAIAN. Prepared by Hanna Lestari, M.Eng TEKNIK SIMULASI MONTERCARLO STUDI KASUS DAN PENYELESAIAN Prepared by Hanna Lestari, M.Eng TEKNIK INDUSTRI UDINUS-,,2013 BAB I PENDAHULUAN I.1. Studi Kasus PT. SPOTLIGHT merupakan perusahaan pembuat lampu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4 TULISAN INGGRIS ITALIC 1.2 Rumusan Masalah

BAB I PENDAHULUAN. TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4 TULISAN INGGRIS ITALIC 1.2 Rumusan Masalah BAB I PENDAHULUAN TNR 14 BOLD 1.1 Latar Belakang (1 halaman. min 4 paragraf.) TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4 TULISAN INGGRIS 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah yang digunakan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi

STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi

Lebih terperinci

ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG

ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina

Lebih terperinci

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Obyek dalam penelitian ini adalah harga penutupan saham-saham yang direkomendasikan akan dapat bertahan pada tahun politik (2014) dalam media kompas.com,

Lebih terperinci

MODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI

MODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI MODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI Puspitaningrum Rahmawati, Bambang Susanto, Leopoldus Ricky Sasongko Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika,

Lebih terperinci

PERSAMAAN USULAN UNTUK PERAMALAN KINERJA LAJU ALIR MINYAK BERDASARKAN HUBUNGAN WATER OIL RATIO DAN DECLINE EXPONENT

PERSAMAAN USULAN UNTUK PERAMALAN KINERJA LAJU ALIR MINYAK BERDASARKAN HUBUNGAN WATER OIL RATIO DAN DECLINE EXPONENT PERSAMAAN USULAN UNTUK PERAMALAN KINERJA LAJU ALIR MINYAK BERDASARKAN HUBUNGAN WATER OIL RATIO DAN DECLINE EXPONENT PADA RESERVOIR MULTI LAPISAN BERTENAGA DORONG AIR TUGAS AKHIR Oleh: SANDI RIZMAN H NIM

Lebih terperinci

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN. disimpulkan beberapa hal sebagai berikut, yaitu: dibandingkan lapisan lainnya, sebesar MSTB.

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN. disimpulkan beberapa hal sebagai berikut, yaitu: dibandingkan lapisan lainnya, sebesar MSTB. BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Berdasarkan analisa dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut, yaitu: 1. Hasil analisa decline curve dari semua

Lebih terperinci

Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA)

Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) 37 Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) VI.1 Probabilitas Integral (Integral Kumulatif) Ketika menganalisis distribusi probabilitas,

Lebih terperinci

(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)

(ESTIMASI/ PENAKSIRAN) ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun

Lebih terperinci

#12 SIMULASI MONTE CARLO

#12 SIMULASI MONTE CARLO #12 SIMULASI MONTE CARLO 12.1. Konsep Simulasi Metode evaluasi secara analitis sangat dimungkinkan untuk sistem dengan konfigurasi yang sederhana. Untuk sistem yang kompleks, Bridges [1974] menyarankan

Lebih terperinci

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: PERKIRAAN VOLUME GAS AWAL DI TEMPAT MENGGUNAKAN METODE VOLUMETRIK PADA LAPANGAN POR

Seminar Nasional Cendekiawan 2015 ISSN: PERKIRAAN VOLUME GAS AWAL DI TEMPAT MENGGUNAKAN METODE VOLUMETRIK PADA LAPANGAN POR PERKIRAAN VOLUME GAS AWAL DI TEMPAT MENGGUNAKAN METODE VOLUMETRIK PADA LAPANGAN POR Edgar G Sebastian Jurusan Teknik Perminyakan Fakultas Teknologi Kebumian Dan Energi Universitas Trisakti E-mail: edgar_bastian23@yahoo.com

Lebih terperinci

PEMILIHAN KEBIJAKAN SISTEM PENGGANTIAN SPARE PART PADA PERUSAHAAN CONSUMER GOOD DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI

PEMILIHAN KEBIJAKAN SISTEM PENGGANTIAN SPARE PART PADA PERUSAHAAN CONSUMER GOOD DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI PEMILIHAN KEBIJAKAN SISTEM PENGGANTIAN SPARE PART PADA PERUSAHAAN CONSUMER GOOD DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI Asep dan Abdulah Shahab Program Studi Magister Manajemen Teknologi Institut Teknologi

Lebih terperinci

BAB 4 PEMBAHASAN. PT. PLN (Persero) Udiklat Jakarta merupakan lembaga pendidikan yang

BAB 4 PEMBAHASAN. PT. PLN (Persero) Udiklat Jakarta merupakan lembaga pendidikan yang BAB 4 PEMBAHASAN P. PLN (Persero Udiklat Jakarta merupakan lembaga pendidikan yang memiliki fungsi untuk meningkatkan kompetensi SM Pegawai P. PLN (Persero. Selayaknya tempat pelatihan dan pembelajaran,

Lebih terperinci

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan

Lebih terperinci

SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract

SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract ISBN: 978-602-71798-1-3 SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI Widiarti 1), Ayu Maidiyanti 2), Warsono 3) 1 FMIPA Universitas Lampung widiarti08@gmail.com

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO. Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang

BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO. Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO 3. Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat menggunakan spreadsheet. Penggunaan

Lebih terperinci

BAB III ANALISA TRANSIEN TEKANAN UJI SUMUR INJEKSI

BAB III ANALISA TRANSIEN TEKANAN UJI SUMUR INJEKSI BAB III ANALISA TRANSIEN TEKANAN UJI SUMUR INJEKSI Pada bab ini dibahas tentang beberapa metode metode analisis uji sumur injeksi, diantaranya adalah Hazebroek-Rainbow-Matthews 2 yang menggunakan prosedur

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Survival Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan menduga probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, kematian, dan peristiwaperistiwa

Lebih terperinci

Perhitungan Volumetrik OOIP dan Analisis Ketidakpastiannya

Perhitungan Volumetrik OOIP dan Analisis Ketidakpastiannya Bab V Perhitungan Volumetrik OOIP dan Analisis Ketidakpastiannya Definisi dan terminologi dalam perhitungan volumetrik dalam studi ini dideskripsikan dalam diagram gambar V.1. Gross Pore Volume Total Pore

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam membuat model simulasi, perlu diketahui mengenai beberapa teori yang berhubungan dengan pembuatan model dan teori yang berguna untuk menverfikasi model. Beberapa teori tersebut

Lebih terperinci

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI KERANDOMAN (RANDOMNESS TEST / RUN TEST) Uji KERANDOMAN Untuk menguji apakah data sampel yang diambil merupakan data yang acak / random Prosedur

Lebih terperinci

Berikut ini adalah log porositas yang dihasilkan menunjukkan pola yang sama dengan data nilai porositas pada inti bor (Gambar 3.18).

Berikut ini adalah log porositas yang dihasilkan menunjukkan pola yang sama dengan data nilai porositas pada inti bor (Gambar 3.18). Gambar 3.17 Grafik silang antara porositas inti bor dan porositas log densitas. Berikut ini adalah log porositas yang dihasilkan menunjukkan pola yang sama dengan data nilai porositas pada inti bor (Gambar

Lebih terperinci

BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI

BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI 3.1 Pendahuluan Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai pertidaksamaan Chernoff dengan terlebih dahulu diberi pemaparan mengenai dua pertidaksamaan

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN Tita Talitha, MT DISTRIBUSI FREKWENSI PENGERTIAN distribusi frekwensi adalah suatu tabel dimana banyaknya kejadian / frekwensi didistribusikan ke dalam kelas-kelas

Lebih terperinci

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati Distribution Widya Rahmawati Contoh Kasus Mahasiswa A sudah mendapatkan data hasil penelitian Mahasiswa A sedang mempertimbangkan angka statistik mana yang sebaiknya ditampilkan (mean atau median) analisis

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN : TEORI KESALAHAN

POKOK BAHASAN : TEORI KESALAHAN PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL 3-1 POKOK BAHASAN : TEORI KESALAHAN Klasifikasai kesalahan : Kesalahan kasar, sistematik dan kesalahan acak, Definisi : Nilai ukuran, nilai yang benar, kesalahan, nilai mendekati

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

Sampling dengan Simulasi Komputer

Sampling dengan Simulasi Komputer Modul Sampling dengan Simulasi Komputer PENDAHULUAN Sutawanir Darwis M etode statistika merupakan alat untuk menyelesaikan masalah apabila solusi analitik tidak mungkin diperoleh. Dengan metode statistika

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal

Lebih terperinci

Statistika Psikologi 2

Statistika Psikologi 2 Modul ke: Statistika Psikologi 2 Fakultas Psikologi Program Studi Psikologi Sampling, Sampling Distribution, Confidence Intervals, Effect Size, dan Statistical Power SAMPLING Teknik menentukan sampel dari

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Hidrologi Hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu bumi (Geoscience atau Science de la Terre) yang secara khusus mempelajari tentang siklus hidrologi atau siklus air

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF

STATISTIKA DESKRIPTIF STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistika untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif. Statistika inferensia

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. kritis matematika siswa yang terbagi dalam dua kelompok yaitu data kelompok

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. kritis matematika siswa yang terbagi dalam dua kelompok yaitu data kelompok 40 4.1 Hasil Penelitian BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1.1 Deskripsi Data Penelitian Data yang dideskripsikan dalam penelitian ini yaitu data kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang terbagi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini akan menjelaskan tentang hasil pengujian perhitungan secara matematis dengan membandingkan histogram data mentah dan distribusi probabilitias teoritis. Data mentah

Lebih terperinci