BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Tata Guna/Tutupan Lahan
|
|
- Erlin Kusumo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II DASAR TEORI Prediksi perubahan lahan merupakan salah satu informasi penting untuk mendukung perencanaan penggunaan lahan. Untuk itu perlu dibuat suatu model yang mampu mewakili prediksi perubahan lahan di masa mendatang. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk memodelkan prediksi perubahan lahan ini adalah dengan memanfaatkan metode Monte Carlo. Pemodelan prediksi perubahan lahan dengan memanfaatkan metode Monte Carlo memberikan hasil akhir berupa citra prediksi pada tahun prediksi tertentu. 2.1 Pengertian Tata Guna/Tutupan Lahan Pemodelan prediksi perubahan lahan sangat tergantung dari data masukkan yang digunakan. Dalam hal ini, ada dua jenis data yang dikenal yakni data tata guna lahan (land use) dan data tutupan lahan (land cover). Terminologi mengenai tutupan lahan dan tata guna lahan ini terkadang membingungkan dan kebanyakan orang menganggapnya sama. Namun tata guna lahan dan tutupan lahan adalah dua hal yang berbeda. Tutupan Lahan (land cover) didefinisikan sebagai "the observed physical and biological cover of the earth's land, as vegetation or man-made features." Sementara tata guna lahan (land use) didefinisikan sebagai "the total of arrangements, activities, and inputs that people undertake in a certain land cover type" (FAO/UNEP, 1999). Dari definisi tersebut dapat dipahami bahwa tutupan lahan (land cover) mengacu pada wilayah vegetasi atau non-vegetasi dari sebagian permukaan bumi yang diamati, sementara tata guna lahan (land use) merupakan wilayah di sebagian permukaan bumi yang diamati, pada tutupan lahan tertentu, yang digunakan untuk aktivitas manusia. Baik tata guna lahan maupun tutupan lahan dibagi ke dalam kelas-kelas. Penentuan kelas-kelas tata guna lahan dan tutupan lahan dapat dilakukan dengan cara interpretasi citra satelit atau interpretasi foto udara, namun 8
2 demikian proses ini memerlukan diperlukan juga pengecekan data hasil interpretasi ke lapangan. Pemahaman mengenai pengertian tutupan lahan dan tata guna lahan sangat bermanfaat untuk mempelajari bagaimana pola perubahan lahan. Tentu saja pola perubahan lahan ini tidak dapat diperoleh secara langsung diperlukan data baik data tutupan lahan maupun data tata guna lahan dengan kriteria tertentu sehingga nantinya dapat dibentuk model analisis prediksi perubahan lahan di masa yang akan datang. Kriteria mengenai data yang digunakan dalam proses pemodelan prediksi perubahan lahan akan dibahas lebih lanjut pada BAB III. 2.2 Metode Monte Carlo Pengertian Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo dipopulerkan oleh beberapa peneliti yakni : Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann, and Nicholas Metropolis. Namun orang yang dianggap sebagai penemu metode Monte Carlo adalah Stanislaw Ulam, seorang matematikawan berkebangsaan Polandia yang bekerja pada John von Neumann dalam US Manhattan Project. Pada tahun 1946, Ulam menemukan metode Monte Carlo ketika mengamati peluang memenangkan permainan kartu solitaire. Nama Monte Carlo sendiri berasal dari sebuah kasino di Monaco. Metode Monte Carlo dapat didefinisikan sebagai suatu metode yang digunakan untuk mensimulasikan berbagai pola atau prilaku dari sistem secara fisis dan matematis. Metode Monte Carlo digunakan untuk menemukan solusi ke dari problem matematis dengan banyak variabel yang tidak bisa dengan mudah dipecahkan, sebagai contoh, dengan hitungan integral, atau metode numeris lainnya. Untuk berbagai jenis permasalahan, tingkat efisiensinya berkaitan antara peningkatan metode numeris dengan peningkatan dari dimensi permasalahan. Monte Carlo merupakan metode simulasi stokastik yang dapat diterapkan untuk beberapa keperluan yang pada umumnya berkaitan dengan penggunaan angkaangka acak dan sampling dengan distribusi peluang yang dapat diketahui dan ditentukan. Pada beberapa kasus metode ini menggunakan proses iterasi yang melibatkan sejumlah kalkulasi besar guna meningkatkan reabilitas hasil simulasi 9
3 secara statistik. Metode Monte Carlo dapat diterapkan pada kasus-kasus yang berkaitan dengan data pengamatan kontinyu maupun diskrit. Fenomena perubahan lahan adalah problema stokastik yang dalam hal ini model prediksi yang dibuat bersifat diskrit. Dari dua hal ini, mengisyaratkan bahwa metode ini sangat cocok untuk diterapkan. Pada fenomena perubahan lahan penerapan metode ini mampu merepresentasikan faktor ketidakpastian pada model prediksi. Data tata guna lahan sebagai input utama yang digunakan dalam proses simulasi ini berformat raster dengan satuan unit terkecilnya adalah piksel, maka penggunaan metode menuntut adanya kemampuan memprediksi faktor ketidakpastian hingga tingkatan piksel. Faktor ketidakpastian yang dimaksud adalah ketidakpastian dalam menentukan perubahan satu kelas pada satu piksel menjadi kelas lainnya. Perubahan kelas dalam satu kelas pada satu piksel sangat dipengaruhi oleh keadaan disektiarnya. Misalnya, pada saat t 0 satu piksel memiliki kelas lahan hutan dan disekitar piksel tersebut terdapat beberapa piksel dengan kelas lahan hutan, piksel dengan kelas lahan kebun, dan piksel dengan kelas lahan sawah. Pada saat t 1, diketahui bahwa kelas lahan dari piksel tersebut telah berubah menjadi salah satu kelas lain yang merupakan kelas lahan dari piksel-piksel yang berada disekitarnya, yakni kelas lahan sawah. Perubahan kelas lahan pada piksel tersebut saat t 1, sangat dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya. Dengan demikian Piksel tersebut hanya memiliki peluang perubahan lahan menjadi salah satu kelas lahan yang ada disekelilingnya saja yakni kelas lahan hutan, kelas lahan kebun, dan kelas lahan hutan. Proses perubahan pada piksel tersebut juga akan terjadi saat t 2, dimana nilai kelas lahan pada piksel tersebut secara pasti belum dapat diketahui. Dengan analogi perubahan lahan yang sama seperti yang terjadi saat t 1, maka terdapat dua kemungkinan yang dapat diprediksi yakni piksel tersebut tidak mengalami perubahan lahan atau piksel tersebut mengalami perubahan lahan. Apabila terjadi perubahan lahan pada piksel tersebut, maka perubahan tersebut dapat diprediksikan akan menjadi kelas lahan kebun atau menjadi kelas lahan hutan. Sebaliknya, apabila tidak terjadi perubahan maka piksel nilai kelas lahannya akan 10
4 tetap menjadi kelas lahan sawah. Selanjutnya muncul pertanyaan, kemungkinan manakah yang akan terjadi dan bagai mana keadaan lahan pada piksel dan piksel piksel lain di sekitarnya pada saat t 2 seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1 berikut. S S S K S K K??? S H K S S K??? K H H H H H H??? t 0 t 1 t 2 H keterangan : S : Kelas Lahan Sawah K : Kelas Lahan Kebun H : Kelas Lahan Hutan Gambar 2.1 Ketidakpasian dalam Prediksi Perubahan Lahan Dengan adanya metode Monte Carlo ini, kelak permasalahan mengenai prediksi perubahan lahan secara lokasi pada tingkatan piksel akan dapat diselesaikan Konsep Dasar Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah pendekatan numerik untuk menemukan solusi dari suatu persamaan. Sebagai contoh, perhatikan masalah integrasi sederhana berikut: (2.1) Persoalan ini dapat dipandang sebagai permasalahan menghitung satu nilai yang diharapkan atau diperkirakan. Misalnya, kita anggap X menjadi variabel acak yang seragam yang didefinisikan berada pada rentang [0,1]. Maka fungsi kepadatannya diberikan oleh: 11
5 (2.2) Maka, (2.3) Jika X 1, X 2, adalah variabel acak independen dengan yang distribusi sama, untuk jumlah yang besar dapat dinyatakan: (2.4) Untuk mengevaluasi, nilai numeris dari {X i } harus diketahui. Hal ini dapat mungkin dilakukan dengan cara mengamati outcomes dari jumlah eksperimen yang menjadi subjek pada distribusi yang sama, yang diberikan oleh persamaan (2.2). Pada simulasi dengan komputer, satu program perangkat lunak yang disebut random-number generator, mungkin saja dilibatkan untuk megenerate nilai numerik. Sehingga solusi pendekatan dari persamaan (2.1) dapat diperoleh dengan hanya menghitung nilai rata-rata dari {h(x i ) i = 1,..., n}. Solusi yang diperoleh memiliki nilai yang setara dengan nilai sebenarnya. Untuk melihat hal ini, perhatikan suatu estimasi untuk a : (2.5) Variansi dari hasil estimasi ini berikan oleh : (2.6) Karena adalah konstan atau tetap, maka 0 as n. Dari uraian di atas, sejumlah observasi dapat membuat : 1. Metode Monte Carlo memecahkan satu masalah dengan menggunakan teknik sampling. 2. Secara statistik, distribusi peluang dari samplingnya dapat diketahui dan ditentukan. 12
6 3. Generator random number atau angka acak untuk distribusi yang diberikan harus tersedia. 4. Usaha yang dibutuhkan dalam komputasi secara kasar memiliki porsi sebanding dengan ukuran sampel. 5. Akurasi dari solusi adalah satu fungsi dari ukuran sampel. Terkadang, suatu distribusi secara teori tidak boleh cocok dengan data yang diamati. Dalam hal ini, dapat digunakan satu metode langsung untuk mengenerate angka acak. Pertama, data yang diamati harus dikelompokan ke dalam sejumlah kelas. Untuk nilai diskrit, setiap kelas berisi sejumlah observasi dengan nilai sama. Untuk nilai kontinyu, sepasang batas bawah dan batas atas untuk setiap kelas harus didefinisikan. Anggap l i dan u i berturut-turut adalah batas bawah dan batas atas dari kelas i, dan f i adalah frekuensinya serta dapat diamati nilai hasil pengamatan berada pada (l i, u i ). Untuk kasus diskrit, l i = u i. Sebuah angka acak dapat di-generates dengan tahapan : 1. Tentukan banyak kelas, m, serta batas bawah dan batas atas : {l i } dan {u i }. 2. Hitung banyaknya pengamatan yang terletak pada (l i, u i ) untuk i =1, 2,, m. dinotasikan nilai ini sebagai f i. 3. Hitung jumlah total dari pengamatan: (2.7) 4. Hitung frekuensi relatif kumulatifnya. Anggap b 0 = 0 dan b m = 1, dan untuk lainnya dinyatakan: (2.8) 5. Bangkitkan sejumlah angka acak, r, antara 0 dan Tentukan nilai dari k dan bentuk suatu aturan sampling (tag numbering). 7. Pada tahapan ini, langkah 1 s/d 4 dibutuhkan hanya untuk menentukan x pertama. Sekali batas kelas dan frekuensi relatif yang diakumulasikan ditentukan, angka acak akan di-generate dengan cara melakukan langkah 5 s/d 7. Untuk angka diskrit, dan langkah ke 7 diganti dengan. 13
7 Untuk sekumpulan distribusi dari parameter yang diberikan, generator angka acak dapat dilibatkan untuk menciptakan data yang diperlukan untuk menjalankan program simulasi sehingga diperoleh evaluasi dari grafik performa. Prosedur Simulasi yang diterapkan secara umum antara lain : 1. Bangun suatu model simulasi. Model ini harus dapat ditentukan tingkat kedetailannya. 2. Pilih parameter-parameter simulasi. Parameter-parameter input, distribusinya, serta performa dari ukuran harus data ditentukan. 3. Pilih unit satuan jumlah simulasi. Hal ini untuk mengetahui berapa banyak simulasi dijalankan, dapat berupa unit jumlah iterasi atau unit satuan waktu. 4. Tentukan juga run length simulasi dijalankan dan kondisional penghentiannya. Akurasi yang baik dipengaruhi oleh ukuran sample atau run length dari program. Suatu program harus berjalan dengan run length yang sangat lama hingga diperoleh hasil yang meyakinkan. Namun, dilain pihak hal ini sangat tidak efisien Komponen Pembentuk Monte Carlo Prinsip dasar yang umum digunakan dalam penerapan metode Monte Carlo disebut sebagai komponen pembentuk metode Monte Carlo. Komponen ini merupakan komponen yang merupakan pondasi bagi kebanyakan aplikasi metode Monte Carlo. Pemahaman mengenai komponen ini akan mempermudah dalam pengaplikasian dari metode Monte Carlo. Menurut Drakos (1994), komponen pembentuk metode Monte Carlo secara umum adalah : 1. Fungsi Distribusi Peluang (Probability Distribution Functions) Merupakan suatu fungsi matematis yang merepresentasikan pola fenomena yang diamati dan dideskripsikan dengan suatu fungsi distribusi peluang. 2. Penghasil Angka Acak (Random Number Generator) Merupakan suatu sumber yang men-generates angka secara acak (random) yang terdistribusi uniform pada suatu rentang dengan pola yang tertentu yang acak. 3. Aturan Sampling 14
8 Ketentuan dalam sampling data dari hasil penerapan fungsi distribusi peluang dengan suatu asumsi awal yang dibuat sebelumnya sehingga hasil angka acak yang akan disampling sesuai dengan fenomena yang dimodelkan. 4. Penilaian (Tallying) Outcome harus diakumulasikan secara keseluruhan sebagai gambaran kuantifikasi dari fenomena. 5. Estimasi Kesalahan (Error Estimation) Dalam hal ini yang diestimasi tingkat ketepatan prediksi yang diperoleh. 6. Teknik Reduksi Variansi Metode pereduksian variansi pada hasil estimasi yang bertujuan untuk mengurangi waktu perhitungan dalam penerapan metode Monte Carlo. 7. Parallelization dan Vectorization Dalam hal ini merupakan suatu algoritma yang didesain agar monte carlo dapat diterapkan secara efektif dan efisien di komputer Batasan Metode Monte Carlo Kelemahan terbesar dari metode ini adalah banyaknya iterasi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil yang konvergen (dimana nilai parameter yang diperoleh tidak mengalami perubahan menuju lebih baik lagi). Banyaknya iterasi akan sangat dipengaruhi oleh jumlah parameter yang telah ditetapkan. Selain itu dalam penggunaan metode Monte Carlo ada beberapa batasan dasar yang perlu diperhatikan, yaitu: 1. Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas maka metode ini hendaknya jangan digunakan. Hal ini berarti apabila persoalan dapat diselesaikan dengan pemrograman atau teori dalam operation research (Queeing theory, integer programming, dan lain-lain) metode ini tidak perlu digunakan lagi, kecuali perancangan-perancangan itu memerlukan perkiraan tertentu. 2. Apabila persoalan tersebut dapat diuraikan secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah, yaitu sebagian 15
9 dengan cara analitis dan yang lainnya menggunakan metode Monte Carlo untuk kemudian disusun kembali keseluruhannya sebagai penyelesaian akhir. Ini berarti teknik sampling simulasi Monte Carlo ini hanya digunakan apabila betul-betul dibutuhkan. 3. Apabila mungkin maka dapat digunakan simulasi perbandingan. Kadangkala metode ini dibutuhkan apabila dua sistem dengan perbedaanperbedaan pada parameter, distribusi dan cara-cara pelaksanaannya (Kakiay, 2003). 2.3 Konsep Rantai Markov Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa penerapan metode Monte Carlo memerlukan suatu peluang untuk memenuhi fungsi matematis perubahan lahan yang merupakan fungsi distribusi peluang yang menjadi komponen pembentuk metode Monte Carlo. Peluang ini diperoleh dengan memanfaatkan konsep Rantai Markov. Mengingat fungsi matematis perubahan lahan adalah komponen yang cukup dominan, maka dalam penulisan tugas akhir ini akan dibahas mengenai konsep Rantai Markov serta hal-hal lain mengenai konsep Rantai Markov yang berkaitan dengan tugas akhir ini Pengertian Rantai Markov Rantai Markov (Markov Chain) merupakan sebuah proses stokastik yang menggambarkan peluang pencapaian sebuah keadaan dari keadaan lainnya. Istilah keadaan merepresentasikan variabel yang perubahannya dimodelkan dalam model simulasi. Rantai markov adalah model yang umum digunakan untuk memodelkan perubahan tata guna lahan dan tutupan lahan pada skala spasial yang beragam. Rantai markov didefinsikan proses stokastik yang memiliki keadaan yang memiliki nilai dari proses pada saat t, X t, tergantung hanya pada nilai keadaan pada saat t 1, X t - 1, dan tidak dipengaruhi sekuen dari nilai keadaan sebelumnya X t - 2, X t - 3,..., X 0. Hal ini dapat dinyatakan dengan : (2.9) Proses Rantai Markov merupakan proses yang bergantungan terhadap keadaan sebelumnya. Pada persamaan 2.3 menunjukan proses yang diskrit terhadap waktu 16
10 (t = 0, 1, 2, ) dimana keadaan pada saat t hanya bergantung kepada keadaan pada s pada saat t 1, dan bebas dari semua keadaan sebelum t 0. proses ini kemudian dikenal dengan first order Markov Chain yang diterapkan dalam penelitian tugas akhir ini. Keadaan yang digunakan dalam hal ini, merupakan istilah untuk menunjuk variabel yang perubahannya dimodelkan pada model simulasi. Dalam konteks simulasi penggunaan lahan, keadaan yang diikutsertakan dalam model adalah tipe klasifikasi dari penggunaan lahan itu sendiri. Misalnya kita bisa menyebutkan keadaan yang dimodelkan adalah keadaan pemukiman, keadaan lahan kosong, dsb. Berdasarkan pemahaman akan konsep first first order Markov Chain dimana dimana keadaan pada saat t hanya bergantung kepada keadaan pada s pada saat t 1, dan bebas dari semua keadaan sebelum t 0. Artinya semua keadaan yang berada pada saat sekarang memberikan pengaruh pada kondisi di masa depan, sehingga dengan mengacu pada kondisi saat ini, dapat dilakukan peramalan keadaan di masa yang akan datang. Dengan demikian, menunjukkan bahwa Rantai Markov adalah suatu model yang memiliki sifat kebergantungan. Hal ini yang membuat Rantai Markov memungkinkan untuk dijadikan suatu model simulasi termasuk untuk memodelkan perubahan lahan. Rantai Markov memiliki suatu probabilitas yang bersifat stasioner, sehingga memungkinkan Rantai Markov digunakan untuk model simulasi. Probabilitas untuk perpindahan antar keadaan pada satu rentang waktu ditampilkan dalam matriks probabilitas transisi. Untuk setiap transisi yang dihasilkan Rantai Markov pada rentang waktu yang sama memiliki nilai yang sama. Perhatikan persamaan berikut : (2.10) dari persamaan tersebut menunukkan bahwa probabilitas transisi bergantung pada selisih waktu (n - m). Artinya nilai pada persamaan (2.9) besarnya sama untuk selisih (n - m) yang sama. 17
11 Bila sistem bersifat stasioner, maka matriks probabilitas transisi tidak akan mengalami perubahan. Dengan kata lain, matriks-matriks probabilitas transisi untuk tahapan waktu yang berbeda-beda, satu sama lain adalah memiliki elemen matriks yang sama pada baris dan kolom yang sama. Meskipun elemen elemen yang terdapat pada dua buah matriks tidak persis sama, dua buah matriks masih dikatakan homogen bila keduanya menunjukkan perkembangan dalam trend dan laju yang sama Teknis Operasi Rantai Markov Penerapan Rantai Markov bertujuan untuk memperoleh proabilitas transisi., p ij, merupakan besar peluang untuk berubah dari keadaan i ke keadaan j. Peluang tersebut dapat digeneralisasi menjadi sebuah matriks persegi (square matrix), yang dinamakan dengan matriks probabilitas transisi, P. Matriks probabilitas transisi merupakan sebuah matriks stokastik dengan hasil penjumlahan elemen matriks pada setiap barisnya sama dengan satu. Setiap elemen matriks harus bernilai positif yang berada pada rentang [0,1]. Setiap baris pada matriks probabilitas transisi dinamakan vektor probabilitas. Matriks probabilitas transisi diilustrasikan seperti dibawah ini. P p p p K p p p p K p p p p K p n n n = K K p p p K p n1 n2 n3 nn dimana : n pij = 1, dan pij 0 untuk semua i dan j. j= 1 Matriks P diatas merupakan matriks probabilitas transisi dari keadaan awal,, pada saat t, menuju suatu keadaan, pada saat t +1 dengan rentang waktu 18
12 tertentu. Probabilitas transisi dari ke, dinyatakan dengan p 11. Untuk probabilitas transisi dari ke, dinyatakan dengan p 12, dan seterusnya. Anggap p adalah matriks baris dengan elemen berupa keadaan sejumlah n, dimana dimensi dari matriks p adalah 1 n. [ E E E E ] p = K (2.11) n selanjutnya, untuk menentukan kondisi sejumlah n keadaan pada rentang waktu tertentu setelah keadaan awal, p (n), maka dapat diperoleh dengan mengalikan keadaan awal p (n-1) dengan P. p (n) = p (n-1). P (2.12) Penerapan Konsep Rantai Markov tentu saja tidak terlepas dari properti Rantai Markov itu seperti konsep kesetimbangan (equilibrium concept) yang dimiliki Rantai Markov. Dalam penelitian ini hal tersebut juga diimplementasikan dalam penelitian tugas akhir ini. Demikian halnya dengan uji-uji hipotesa dari Rantai Markov yang terlibat seperti uji hipotesa kebergantungan, uji hipotesa first order, dan uji hipotesa stasioneritas juga diimplementasikan dalam penelitian tugas akhir ini. Teorema yang terkait dengan konsep kesetimbangan dan uji-uji hipotesa pada Rantai Markov dalam hal ini mengikuti seperti apa yang telah dijelaskan Juliandri (2006, hal 17-23). 2.4 Konsep Moore-Neighborhood Metode Monte Carlo dan Rantai Markov pada dasarnya masih belum dapat membuat suatu pemodelan lokasional pada tingkat piksel untuk itu digunakan konsep moore neighborhood. Moore neighborhood ini dikembangkan oleh Edward F. Moore yang merupakan pelopor dari teori cellular automata. Moore neighborhood adalah konsep neighborhood yang umum dan popular digunakan. Pada proses simulasi dalam tingkat piksel, keadaan suatu piksel akan dipengaruhi keadaan piksel-piksel lain disekitarnya. 19
13 Moore neighborhood adalah suatu bujur sangkar sederhana (biasanya berukuran 3 3 piksel) yang gunakan untuk mendefinisikan satu set sel disekitar satu sel (x 0,y 0 ) yang diketahui dan dapat keadaan dari sel yang diketahui. Biasanya sel yang berada dalam area neighborhoood digambarkan dengan arah N = {BL,U,TL,B,P,T,BD,S,TG} seperti arah mata angin. BL U TL B P T BD S TG Keterangan : BL : Barat Laut U : Utara TL : Timur Laut B : Barat P : Pusat/Tengah T : Timur BD : Barat Daya S : Selatan TG : Tenggara Gambar 2.2 Moore Neighborhood Cakupan area (range) pada moore neighborhood dinotasikan dengan r, yang didefinisikan sebagai berikut : (2.12) Jumlah sel yang terdapat dalam cakupan area r, moore neighborhood adalah bujursangkar yang jumlah selnya ganjil yakni 1, 9, 25, 49, 81,,. Moore neighborhood untuk cakupan area r = 0, 1, dan 2, diilustrasikan pada gambar 2.3. r == 0 r == 1 r == 2 Gambar 2.3 Moore Neighborhood dengan r yang Berbeda 20
14 21
BAB III IMPLEMENTASI MODEL MONTE CARLO
BAB III IMPLEMENTASI MODEL MONTE CARLO Sasaran dari penelitian tugas akhir ini adalah untuk memodelkan prediksi perubahan lahan dengan memanfaatkan metode Monte Carlo. Data ng digunakan untuk implementasi
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI MONTE CARLO
BAB IV SIMULASI MONTE CARLO Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit,
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS 4.1 Analisis terhadap Data Tutupan Lahan
BAB IV ANALISIS Pada bagian ini, dilakukan analisis terhadap pemanfaatan metode Monte Carlo untuk analisis perubahan lahan secara spasial. Analisis yang dilakukan dalam hal ini terbagi menjadi dua bagian,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kebutuhan manusia untuk memenuhi hajat hidupnya semakin meningkat dari waktu ke waktu. Hal ini erat berkaitan dengan keinginan manusia untuk meningkatan mutu kehidupannya
Lebih terperinciBAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO. Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang
BAB 3 PEMBANGUNAN MODEL SIMULASI MONTE CARLO 3. Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo merupakan salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat menggunakan spreadsheet. Penggunaan
Lebih terperinciPengembangan Model Simulasi, oleh Hotniar Siringoringo 1
Simulasi kejadian diskrit memodelkan sistem yang berubah sesuai waktu melalui suatu representasi dimana variabel status berubah secara langsung pada titik terpisah dalam waktu. Titik terpisah dalam waktu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciAPLIKASI PEMBELAJARAN DAN TEST TOEFL BERBASIS MOBILE MENGGUNAKAN METODE MONTECARLO
APLIKASI PEMBELAJARAN DAN TEST TOEFL BERBASIS MOBILE MENGGUNAKAN METODE MONTECARLO D Martha Program Studi Komputerisasi Akuntansi, STMIK CIC Cirebon Email: deny.martha@.cic.ac.id ABSTRAK Bahasa Inggris
Lebih terperinciRANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN )
RANTAI MARKOV ( MARKOV CHAIN ) 2.1 Tujuan Praktikum Rantai markov (Markov Chain ) merupakan salah satu materi yang akan dipelajari dalam praktikum stokastik. Berikut ini terdapat beberapa tujuan yang akan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH SIMULASI (KB) KODE / SKS : KK / 3 SKS
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 1 Pengertian dan tujuan 1. Klasifikasi Model 1 Simulasi. Perbedaan penyelesaian problem Dapat menjelaskan klasifikasi model dari matematis secara analitis dan numeris suatu
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. yang cukup banyak mendapatkan perhatian adalah porositas yang
BAB II TEORI DASAR 2.1 Besaran-besaran Fisis Batuan Sifat fisis struktur makro dari batuan dipengaruhi oleh bentuk struktur mikro batuan tersebut [Palciauskas et al., 1994]. Dua buah besaran fisis yang
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Meter Air. Gambar 2.1 Meter Air. Meter air merupakan alat untuk mengukur banyaknya aliran air secara terus
BAB II DASAR TEORI 2.1 Meter Air Gambar 2.1 Meter Air Meter air merupakan alat untuk mengukur banyaknya aliran air secara terus menerus melalui sistem kerja peralatan yang dilengkapi dengan unit sensor,
Lebih terperinciBab IV Simulasi Metode Monte Carlo Mengatasi Masalah dalam Distribusi Data
24 Bab IV Simulasi Metode Monte Carlo Mengatasi Masalah dalam Distribusi Data IV.1 Mengenal Metode Monte Carlo Distribusi probabilitas digunakan dalam menganalisis sampel data. Sebagaimana kita ketahui,
Lebih terperinciSATIN Sains dan Teknologi Informasi
SATIN - Sains dan Teknologi Informasi, Vol. 2, No. 1, Juni 2016 SATIN Sains dan Teknologi Informasi journal homepage : http://jurnal.stmik-amik-riau.ac.id Optimasi Persediaan Sparepart Menggunakan Model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisa hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Pada umumnya analisis regresi
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. VI, No. 2 (2018), Hal ISSN :
Pemodelan Penyebaran Kebakaran Hutan dan Lahan di Kabupaten Mempawah Menggunakan Metode Cellular Automata Maria Sofiani a, Joko Sampurno a *, Apriansyah b a Prodi Fisika, FMIPA Universitas Tanjungpura,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Hampir semua fenomena di dunia ini memiliki beberapa ketidakpastian,
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Hampir semua fenomena di dunia ini memiliki beberapa ketidakpastian, yang tidak dapat diperkirakan sebagai sesuatu yang pasti. Pada umumnya pengukuran berulang
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciJournal of Informatics and Technology, Vol 1, No 4, Tahun 2012, p 1-8
PREDIKSI PENDAPATAN PEMERINTAH INDONESIA MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO Afry Rachmat, Sukmawati Nur Endah, Aris Sugiharto Program Studi Teknik Informatika, Universitas Diponegoro afry.rachmat27@gmail.com,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciBAB III. Hidden Markov Models (HMM) Namun pada beberapa situasi tertentu yang ditemukan di kehidupan nyata,
BAB III Hidden Markov Models (HMM) 3.1 Pendahuluan Rantai Markov mempunyai state yang dapat diobservasi secara langsung. Namun pada beberapa situasi tertentu yang ditemukan di kehidupan nyata, beberapa
Lebih terperinciMendefinisikan arti dari terminologi-terminologi penting dalam statistika Memahami dan menjelaskan peranan statistik dan penerapannya di bidang
Tujuan Pembelajaran Mendefinisikan arti dari terminologi-terminologi penting dalam statistika Memahami dan menjelaskan peranan statistik dan penerapannya di bidang teknik Menjelaskan langkah-langkah dasar
Lebih terperinciRantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain)
#10 Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain) 10.1. Pendahuluan Berbagai teknik analitis untuk mengevaluasi reliability dari suatu sistem telah diuraikan pada bab terdahulu. Teknik analitis ini mengasumsikan
Lebih terperinciPENDEKATAN PERSAMAAN CHAPMAN-KOLMOGOROV UNTUK MENGUKUR RISIKO KREDIT. Chairunisah
PENDEKATAN PERSAMAAN CHAPMAN-KOLMOGOROV UNTUK MENGUKUR RISIKO KREDIT Chairunisah denisa0105@yahoo.com Abstrak Banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan menggunakan program matematika yang bertujuan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Markov Dalam teori probabilitas, model Markov adalah model stokastik yang digunakan untuk memodelkan sistem yang berubah-ubah secara random di mana diasumsikan bahwa kondisi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, yang menggambarkan model antrian untuk menentukan jumlah optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Badan Pusat Statistik Kabupaten Bengkalis
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan mulai bulan Agustus 2011 sampai Januari 2012 dengan memilih Kabupaten Bengkalis, Provinsi Riau sebagai studi kasus penelitian.
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA KOMPUTER JAKARTA STIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : TEKNIK SIMULASI Kode Mata : MI - 15222 Jurusan / Jenjang : D3 TEKNIK KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : SIMULASI DAN PERMODELAN Kode Mata : MI 1302 Jurusan / Jenjang : S1 SISTEM KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum :
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciekonomi, serta para pakar yang mendukung diagnosa medis dan sebagainya ( Heizer,
BAB II LANDASANTEORI 2.1 Analisa Keputusan Anafisa keputusan adalah sebuah metode yang menyediakan dukungan metode kuantitatif bagi seorang pengambil keputusan ( decision maker ) di hampir semua area,
Lebih terperinci#12 SIMULASI MONTE CARLO
#12 SIMULASI MONTE CARLO 12.1. Konsep Simulasi Metode evaluasi secara analitis sangat dimungkinkan untuk sistem dengan konfigurasi yang sederhana. Untuk sistem yang kompleks, Bridges [1974] menyarankan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Repeated Measurement Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel (unit eksperimen ) atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Model regresi zero-inflated
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciSIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo
SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo Tjipto Juwono, Ph.D. April 2017 TJ (SU) SIMULASI: Deterministik dan Monte Carlo April 2017 1 / 14 Apa itu yang dimaksud dengan simulasi? Apabila semua data diperoleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Pengertian Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial adalah distribusi yang paling penting dan paling sederhana kegagalan mesin penghitung otomatis dan kegagalan komponen
Lebih terperinciKAJIAN MODEL MARKOV WAKTU DISKRIT UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR PADA MODEL EPIDEMIK SIR. Oleh: RAFIQATUL HASANAH NRP.
TUGAS AKHIR KAJIAN MODEL MARKOV WAKTU DISKRIT UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR PADA MODEL EPIDEMIK SIR Oleh: RAFIQATUL HASANAH NRP. 1208 100 021 Dosen Pembimbing: Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Drs.
Lebih terperinciTEKNIK SIMULASI. Nova Nur Hidayati TI 5F
TEKNIK SIMULASI Nova Nur Hidayati TI 5F 10530982 PENDAHULUAN TUJUAN MEMPELAJARI SIMULASI Melalui kuliah ini diharapkan kita dapat mempelajari suatu sistem dengan memanfaatkan komputer untuk meniru (to
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Persediaan 2.1.1 Pengertian Persediaan Persediaan meliputi semua barang dan bahan yang dimiliki oleh perusahaan dan dipergunakan dalam proses produksi atau dalam memberikan
Lebih terperinci6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga
6.6 Rantai Markov Kontinu pada State Berhingga Markov chain kontinu 0 adalah proses markov pada state 0, 1, 2,.... Diasumsikan bahwa probabilitas transisi adalah stasioner, pada persamaan, (6.53) Pada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciTENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1
TENTANG UTS Soal 1: Jawaban umumnya tidak fokus atau straight ke pertanyaan/ masalah yang diajukan. Key words dalam pertanyaan di atas tekanan saturasi, sedangkan dalam banyak jawaban di bawah tekanan
Lebih terperinciMonte Carlo. Prihantoosa Toosa
Monte Carlo Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@teknosoftmedia.com Pendahuluan Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique Istilah Monte Carlo pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Kriptografi
TINJAUAN PUSTAKA Kriptografi Kriptografi adalah studi teknik matematika yang berhubungan dengan aspek-aspek pengamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, autentikasi entitas, dan autentikasi
Lebih terperinciKeterkaitan Probabilitas dengan Algoritma Divide and Conquer dalam Kejadian Tanggal Lahir
Keterkaitan Probabilitas dengan Algoritma Divide and Conquer dalam Kejadian Tanggal Lahir Aurelia H B Matondang-13510023 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPenentuan Distribusi Suhu pada Permukaan Geometri Tak Tentu Menggunakan Metode Random Walk Balduyanus Yosep Godja a), Andi Ihwan a)*, Apriansyah b)
POSITRON, Vol. VI, No. 1 (1), Hal. 17 - ISSN : 1-9 Penentuan Distribusi Suhu pada Permukaan Geometri Tak Tentu Menggunakan Metode Random Walk Balduanus Yosep Godja a), Andi Ihwan a)*, Apriansah b) a Jurusan
Lebih terperinciSilabus. Proses Stokastik (MMM 5403) Proses Stokastik. Contoh
Silabus Proses Stokastik (MMM 5403) Status: Wajib Minat Statistika Rantai Markov, klasifikasi rantai Markov. Limit rantai Markov dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu, contoh-contoh klasik. Proses renewal,
Lebih terperinciPengertian Sistem Informasi Geografis
Pengertian Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis (Geographic Information System/GIS) yang selanjutnya akan disebut SIG merupakan sistem informasi berbasis komputer yang digunakan untuk
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
18 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan pendekatan distribusi normal
Lebih terperinciMETODE MONTE CARLO. Pemodelan & Simulasi TM11
METODE MONTE CARLO Pemodelan & Simulasi TM11 Metode Monte Carlo Metoda Monte Carlo telah digunakan sejak abad ke-18 oleh Comte de Buffon yang mengembangkan eskperimen untuk memperoleh rasio antara diameter
Lebih terperinciPENGGUNAAN ESTIMATOR JACKKNIFE PADA METODE MONTE CARLO SEBAGAI DETEKSI KEGAGALAN (FAULT DETECTION)
PENGGUNAAN ESTIMATOR JACKKNIFE PADA METODE MONTE CARLO SEBAGAI DETEKSI KEGAGALAN (FAULT DETECTION) TESIS MAGISTER Oleh ACHMAD ZULKARNAIN NIM : 233 99 601 PROGRAM STUDI INSTRUMENTASI DAN KONTROL PROGRAM
Lebih terperinciADLN- PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA BAB 1 PENDAHULUAN. metode yang bisaanya digunakan dalam estimasi parameter yakni Ordinary Least
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Data populasi dalam suatu penelitian berguna untuk mengetahui karakteristik objek yang akan menghasilkan gambaran akurat mengenai karakteristik objek tersebut. Statistik
Lebih terperinciBab II. Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo
Bab II Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo Metoda monte carlo adalah suatu metoda pemecahan masalah fisis dengan menirukan proses-proses nyata di alam memanfaatkan bilangan acak/ random. Jadi metoda
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III METODE MONTE CARLO 3.1 Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam membuat model simulasi, perlu diketahui mengenai beberapa teori yang berhubungan dengan pembuatan model dan teori yang berguna untuk menverfikasi model. Beberapa teori tersebut
Lebih terperinciMetode Monte Carlo. II. PENGHASIL ANGKA ACAK (RANDOM NUMBER GENERATOR) A. Penjelasan Singkat Mengenai Ketidakteraturan (Randomness) I.
Metode Monte Carlo Nadinastiti NIM 18209026 Program Studi Sistem dan Teknologi Informasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia nadinastiti@gmail.com
Lebih terperinciMODEL PERUBAHAN PENGGUNAAN LAHAN MENGGUNAKAN CELLULAR AUTOMATA MARKOV CHAIN DI KAWASAN MAMMINASATA
MODEL PERUBAHAN PENGGUNAAN LAHAN MENGGUNAKAN CELLULAR AUTOMATA MARKOV CHAIN DI KAWASAN MAMMINASATA Tiur Vera Damayanti Peruge, Drs. H. Samsu Arief, M.Si, Drs. Sakka, M.Si Program Studi Geofisika Jurusan
Lebih terperinci3/17/2011. Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Geografis Pendahuluan Data yang mengendalikan SIG adalah data spasial. Setiap fungsionalitasyang g membuat SIG dibedakan dari lingkungan analisis lainnya adalah karena berakar pada keaslian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk memperoleh solusi analitik (dan eksak) dari fungsi integral tentu. Namun, dalam praktek rekayasa,
Lebih terperinciPrediksi Indeks Saham Syariah Indonesia Menggunakan Model Hidden Markov
A39 Prediksi Indeks Saham Syariah Indonesia Menggunakan Model Hidden Markov Risa Septi Pratiwi dan Daryono Budi Utomo Departemen Matematika, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perubahan penutup lahan adalah suatu fenomena yang sangat kompleks berdasarkan pada, pertama karena hubungan yang kompleks, interaksi antara kelas penutup lahan yang
Lebih terperinciPROSES KEMATIAN MURNI (Pure Death Processes)
PROSES KEMATIAN MURNI (Pure Death Processes) Komplemen dari bertambahnya proses kelahiran murni adalah dengan penurunan proses kematian murni. Hal itu ditunjukkan keberhasilan melewati state,,, 2, dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi secara beruntun dan dengan kemungkinan yang berbeda-beda. Sebagai contoh sekarang
Lebih terperinciTOOLS SIMULASI INVENTORI PADA SUPERMARKET
TOOLS SIMULASI INVENTORI PADA SUPERMARKET 1) Benny Santoso 2) Liliana 3) Imelda Yapitro Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Surabaya Raya Kalirungkut Surabaya 60293 (031) 298 1395 email
Lebih terperinciPEMODELAN SPASIAL PERKEMBANGAN FISIK KOTA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN CELLULAR AUTOMATA DAN MULTI LAYER PERCEPTRON NEURAL NETWORK
PEMODELAN SPASIAL PERKEMBANGAN FISIK KOTA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN CELLULAR AUTOMATA DAN MULTI LAYER PERCEPTRON NEURAL NETWORK Nuril Umam nurilgeo@gmail.com Bowo Susilo bowos@gmail.com Abstrak Perkembangan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian
BAB II KAJIAN TEORI A. Probabilitas Teorema 2.1 (Walpole, 1992) Probabilitas menunjukan suatu percobaan mempunyai hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang terkenal dan sering dibahas adalah traveling salesman problem. Sejak diperkenalkan oleh William Rowan Hamilton
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di zaman sekarang, kemajuan sains dan teknologi sangat berkembang pesat. Salah satu ilmu yang berkembang adalah matematika yang merupakan induk dari semua ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. negara-negara berkembang seperti Indonesia. Teknologi elektronik digunakan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi saat ini sedang terjadi di seluruh dunia terutama di negara-negara berkembang seperti Indonesia. Teknologi elektronik digunakan memudahkan
Lebih terperinciTujuan. Model Data pada SIG. Arna fariza. Mengerti sumber data dan model data spasial Mengerti perbedaan data Raster dan Vektor 4/7/2016
Model Data pada SIG Arna fariza Politeknik elektronika negeri surabaya Tujuan Mengerti sumber data dan model data spasial Mengerti perbedaan data Raster dan Vektor 1 Materi Sumber data spasial Klasifikasi
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Beberapa definisi tentang tutupan lahan antara lain:
BAB II TEORI DASAR 2.1 Tutupan Lahan Tutupan Lahan atau juga yang biasa disebut dengan Land Cover memiliki berbagai pengertian, bahkan banyak yang memiliki anggapan bahwa tutupan lahan ini sama dengan
Lebih terperinciSIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)*
TKS 6112 Keandalan Struktur SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* * Pranata, Y.A. Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu. Prosiding Konferensi Teknik Sipila Nasional
Lebih terperinciBAB III PENGOLAHAN DATA
BAB III PENGOLAHAN DATA Pengolahan data pada penelitian ini meliputi tahapan pengambilan data, penentuan titik tengah area yang akan menjadi sampel, pengambilan sampel, penentuan ukuran window subcitra
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penggunaan Lahan dan Perubahan Penggunaan Lahan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penggunaan Lahan dan Perubahan Penggunaan Lahan Definisi lahan menurut Sitorus (2004) merupakan bagian dari bentang alam (landscape) yang mencakup pengertian lingkungan fisik termasuk
Lebih terperinciBAB III HIDDEN MARKOV MODELS. Rantai Markov bermanfaat untuk menghitung probabilitas urutan keadaan
BAB III HIDDEN MARKOV MODELS Rantai Markov bermanfaat untuk menghitung probabilitas urutan keadaan yang dapat diamati. Tetapi terkadang ada urutan dari suatu keadaan yang ingin diketahui tetapi tidak dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Di dalam statistika, sebuah estimator adalah hasil perhitungan suatu estimasi terhadap kuantitas tertentu berdasarkan pada data terobservasi atau
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Teori Inventori Inventory merupakan pengumpulan atau penyimpanan komoditas yang akan digunakan
Lebih terperinciPrediksi Indeks Saham Syariah Indonesia Menggunakan Model Hidden Markov
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.2, (2017) 2337-3520 (2301-928X Print) A 39 Prediksi Indeks Saham Syariah Indonesia Menggunakan Model Hidden Markov Risa Septi Pratiwi Daryono Budi Utomo Jurusan
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciPEMANFAATAN METODE MONTE CARLO UNTUK ANALISIS PERUBAHAN LAHAN SECARA SPASIAL (Studi Kasus: Wilayah Bandung)
PEMANFAATAN METODE MONTE CARLO UNTUK ANALISIS PERUBAHAN LAHAN SECARA SPASIAL (Studi Kasus: Wilayah Bandung) TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Oleh Rahmat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciSolusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2)
Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) 1) Program Studi Fisika Jurusan Fisika Universitas Tanjungpura 2)Program Studi Ilmu Kelautan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. mengikutkan konsep dasar, seperti kapasitas dan kesesuaian. Syarat-syarat yang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam perencanaan sistem suatu struktur, hampir semua teknik mengikutkan konsep dasar, seperti kapasitas dan kesesuaian. Syarat-syarat yang harus dipenuhi struktur
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan hal-hal yang berhubungan dengan masalah dan bagaimana mengeksplorasinya dengan logaritma diskret pada menggunakan algoritme Exhaustive Search Baby-Step
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. A. Kemagnetan Bahan. Secara garis besar, semua bahan dapat dikelompokkan ke dalam bahan magnet. seperti terlihat pada Gambar 2.
BAB II DASAR TEORI A. Kemagnetan Bahan Secara garis besar, semua bahan dapat dikelompokkan ke dalam bahan magnet seperti terlihat pada Gambar 2. Gambar 2: Diagram pengelompokan bahan magnet (Stancil &
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Desi Nur Faizah, Laksmi Prita Wardhani. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS ESTIMASI PERUBAHAN MINAT MAHASISWA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA TERHADAP TUJUH OPERATOR GSM
Saintia Matematika Vol., No. 2 (2), pp. 9 9. ANALISIS ESTIMASI PERUBAHAN MINAT MAHASISWA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA TERHADAP TUJUH OPERATOR GSM Hasoloan M Nababan, Open Darnius Sembiring, Ujian Sinulingga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Simulasi 2.1.1 Pengertian Simulasi Banyak para ahli yang memberikan definisi tentang simulasi. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut: Emshoff dan Simun (1970), simulasi didefinisikan
Lebih terperinci