CHAPTER 3 ALGORITHMS 3.1 ALGORITHMS
|
|
- Leony Lesmana
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 CHAPTER 3 ALGORITHMS 3.1 ALGORITHMS
2 Algoritma Definisi 1. Algoritma adalah himpunan hingga perintah yang terinci dalam melakukan perhitungan atau pemecahan masalah. Contoh 1. Program komputer adalah suatu algoritma. Catatan. Dalam matematika, suatu algoritma merepresentasikan fungsi. Namun, Alan Turing membuktikan bahwa beberapa fungsi tidak dapat direpresentasikan suatu algoritma.
3 Contoh 1 Deskripsikan suatu algoritma untuk mencari bilangan terbesar dalam barisan hingga bilangan bulat. Solusi. Dilakukan langkah berikut: 1. Buat nilai maksimum sementara sama dengan bilangan bulat pertama dalam barisan. 2. Bandingkan bilangan bulat berikut dalam barisan dengan maksimum sementara, jika ia lebih besar dari maksimum sementara, maka maksimum sementara dibuat sama dengan bilangan tersebut. 3. Ulangi langkah sebelumnya jika terdapat bilangan bulat lain dalam barisan. 4. Berhenti jika tidak ada bilangan bulat lain di barisan. 5. Nilai maksimum sementara adalah bilangan terbesar dalam barisan.
4 Pseudocode Pseudocode dari suatu algoritma memberikan representasi yang jelas dari suatu algoritma dan juga dapat diubah ke dalam satu atau lebih bahasa pemrograman. Algoritma 1. Cari_Maksimum
5 Sifat Algoritma Input. Algoritma memiliki input dari himpunan tertentu. Output. Dari setiap himpunan input, algoritma menghasilkan output yang merupakan solusi dari masalah. Definiteness. Setiap langkah dalam algoritma harus didefinisikan secara rinci. Correctness. Algoritma harus menghasilkan nilai output yang benar. Finiteness. Algoritma harus menghasilkan output yang diinginkan dalam sejumlah berhingga langkah. Effectiveness. Setiap langkah dalam algoritma dapat dilakukan dalam waktu yang berhingga. Generality. Prosedur harus dapat diterapkan secara umum, bukan hanya untuk himpunan input tertentu.
6 Soal 1 Jelaskan Input, Output, Definiteness, Correctness, Finiteness, Effectiveness, dan Generality dari Algoritma 1.
7 Algoritma Greedy Untuk memecahkan masalah optimasi. Pendekatan termudah adalah dengan menentukan pilihan terbaik dalam setiap langkah; dan tidak mempertimbangkan keseluruhan langkah. Algoritma yang mencari pilihan terbaik dalam setiap langkah disebut algoritma greedy. Namun demikian, algoritma greedy tidak selalu memberikan solusi optimal. Sehingga setelah suatu algoritma greedy menemukan suatu solusi, perlu diperiksa apakah solusi tersebut optimal.
8 Contoh 2 Pandang masalah menukar n rupiah dengan lembar uang 100 ribuan, 50 ribuan, 20 ribuan, 10 ribuan, 5 ribuan, dan seribuan di mana digunakan sesedikit mungkin lembar uang. Kita dapat merancang algoritma greedy dengan melakukan optimasi pada setiap langkah, yaitu, dalam setiap langkah kita memilih lembar uang dengan nilai terbesar untuk ditukarkan yang tidak melebihi nilai n. Sebagai contoh, untuk menukar 287 ribu rupiah, kita memilih lembar 100 ribu (menyisakan 187 ribu). Kemudian dipilih lembar 100 ribu kedua (menyisakan 87 ribu), disusul oleh lembar 50 ribu (menyisakan 37 ribu), lembar 20 ribu (menyisakan 17 ribu), lembar 10 ribu (menyisakan 7 ribu), lembar 5 ribu (menyisakan 2 ribu), lembar seribu (menyisakan seribu), dan lembar seribu.
9 Contoh 2 (Algoritma) Algoritma 2. Tukar_uang_greedy
10 Contoh 2 (Bukti solusi optimal) Lema 1 Misalkan n bilangan bulat positif. Jika n rupiah ditukarkan dengan lembar uang 100 ribuan, 50 ribuan, 20 ribuan, 10 ribuan, 5 ribuan, dan seribuan di mana digunakan sesedikit mungkin lembar uang, maka paling banyak digunakan 1 lembar 50 ribuan, paling banyak 2 lembar 20 ribuan, paling banyak 1 lembar 10 ribuan, paling banyak 1 lembar 5 ribuan, dan paling banyak 4 lembar seribuan. Selain itu, tidak mungkin terdapat 2 lembar 20 ribuan dan 1 lembar 10 ribuan. Banyaknya uang yang ditukarkan dalam lembar 50 ribuan, 20 ribuan, 10 ribuan, 5 ribuan, dan seribuan tidak dapat melebihi 99 ribu rupiah. Bukti. Dengan kontradiksi
11 Contoh 2 (Bukti solusi optimal) Teorema 1 Algoritma greedy (Algoritma 2) menukarkan uang dengan menggunakan sesedikit mungkin lembar uang. Bukti. Dengan kontradiksi dan menggunakan Lema 1.
12 3.2 THE GROWTH OF FUNCTIONS
13 Notasi Big-O Pertumbuhan fungsi biasanya dijelaskan dengan menggunakan notasi big-o. Definisi 2. [Paul Bachmann (1892), dipopulerkan oleh Donald Knuth] Misalkan f dan g fungsi dari bilangan bulat/real ke bilangan real. f(x) adalah O(g(x)), atau kadangkala ditulis f(x) = O(g(x)), jika terdapat konstanta C dan k sehingga f(x) C g(x) untuk setiap x > k. Catatan. f(x) adalah O(g(x)) menyatakan bahwa f(x) tumbuh lebih lambat dibandingkan suatu hasil kali konstan dari g(x) pada saat x membesar tanpa batas.
14 Contoh 3 Tunjukkan bahwa f(x) = x 2 + 2x + 1 adalah O(x 2 ). Solusi. Untuk x > 1 berlaku x 2 + 2x + 1 x 2 + 2x 2 + x 2 x 2 + 2x + 1 4x 2 Maka, untuk C = 4 dan k = 1: f(x) C x 2 jika x > k. Jadi, f(x) adalah O(x 2 ).
15 Contoh 3 (Grafik)
16 Orde Terkecil Jika f(x) adalah O(x 2 ), apakah f(x) juga O(x 3 )? Ya. x 3 bertumbuh lebih cepat dari x 2, sehingga x 3 juga bertumbuh lebih cepat dari f(x). Maka, biasanya dicari fungsi sederhana terkecil g(x) yang mengakibatkan f(x) adalah O(g(x)).
17 Contoh Tunjukkan bahwa 30n+8 adalah O(n). Misalkan c=31, k=8. Asumsikan n>k=8. Maka cn = 31n = 30n + n > 30n+8, sehingga 30n+8 < cn. 2. Tunjukkan bahwa n 2 +1 adalah O(n 2 ). Misalkan c=2, k=1. Asumsikan n>1. Maka cn 2 = 2n 2 = n 2 +n 2 > n 2 +1, atau n 2 +1< cn 2.
18 Value of function Contoh 4 (Grafis) 30n+8 tidak lebih kecil dari n di mana-mana (n>0), tetapi lebih kecil dari 31n di semua titik sebelah kanan n=8. cn = 31n 30n+8 n 30n+8 = O(n) n>k=8 Increasing n
19 Soal 2 Tunjukkan bahwa n 2 bukan O(n).
20 Big-O untuk polinom Teorema 2. Misalkan f(x) = a n x n + a n-1 x n a 0 suatu polinom dengan a 0, a 1,, a n bilangan real. Maka f(x) adalah O(x n ).
21 Soal Tentukan Big-O dari n 2. Tentukan Big-O dari n! 3. Dengan menggunakan sifat n < 2 n, untuk setiap n bilangan bulat positif, tunjukkan bahwa log n adalah O(n).
22 Fungsi Populer Fungsi yang populer digunakan sebagai g(n) adalah 1, log n, n, n log n, n 2, 2 n, n!
23 Big-O untuk Kombinasi Fungsi Teorema 3. Jika f 1 (x) adalah O(g 1 (x)) dan f 2 (x) adalah O(g 2 (x)), maka (f 1 + f 2 )(x) adalah O(max(g 1 (x), g 2 (x))) Jika f 1 (x) adalah O(g(x)) dan f 2 (x) adalah O(g(x)), maka (f 1 + f 2 )(x) adalah O(g(x)). Jika f 1 (x) adalah O(g 1 (x)) dan f 2 (x) adalah O(g 2 (x)), maka (f 1 f 2 )(x) adalah O(g 1 (x) g 2 (x)).
24 Big-Omega dan Big-Theta Definisi 3. [Knuth (1970)] Misalkan f dan g fungsi dari bilangan bulat/real ke bilangan real. f(x) adalah (g(x)) jika terdapat konstanta C dan k sehingga f(x) C g(x) untuk setiap x > k. f(x) adalah (g(x)) jika f(x) adalah O(g(x)) dan f(x) adalah (g(x)). Jika f(x) adalah (g(x)), maka dikatakan f(x) berorde g(x) atau f(x) dan g(x) memiliki orde yang sama.
25 Soal Telah ditunjukkan (di Soal 3) bahwa n adalah O(n 2 ). Apakah deret ini berorde n 2? 2. Tunjukkan 3x 2 + 8x log x berorde x 2.
26 Orde Polinom Teorema 4. Misalkan f(x) = a n x n + a n-1 x n a 0 suatu polinom dengan a 0, a 1,, a n bilangan real. Maka f(x) berorde x n.
27 3.3 COMPLEXITY OF ALGORITHMS
28 Kompleksitas Waktu Kompleksitas waktu dari suatu algoritma dapat diekspresikan dalam banyaknya operasi yang digunakan oleh algoritma tersebut dengan input berukuran tertentu. Operasi yang digunakan meliputi perbandingan, penjumlahan, perkalian, pembagian, dan operasi dasar lainnya. Kompleksitas waktu dinyatakan dalam banyaknya operasi, bukan waktu real yang dibutuhkan, karena setiap komputer membutuhkan waktu yang berbeda untuk melakukan operasi dasar. Misalnya, suatu processor dengan kapasitas 100-Mhz dapat memproses sampai 1 juta instruksi setiap detik.
29 Elemen Maksimum dalam Barisan Tentukan kompleksitas waktu dari Algoritma 1.
30 Solusi Banyaknya perbandingan akan digunakan sebagai ukuran kompleksitas waktu. Dalam setiap langkah, dilakukan dua kali perbandingan: i n untuk menentukan apakah akhir dari barisan telah dicapai, dan max < a i untuk menentukan apakah maksimum sementara perlu diganti. Di akhir prosedur, dilakukan satu kali perbandingan untuk keluar dari loop. Sehingga, terdapat tepat 2(n 1) + 1 = 2n 1 perbandingan yang digunakan. Jadi, Algoritma 1 memiliki kompleksitas waktu (n).
31 Contoh 6. Apakah yang dihitung oleh algoritma berikut dan apakah kompleksitasnya? procedure siapa_tahu(a 1, a 2,, a n : integers) m := 0 for i := 1 to n-1 for j := i + 1 to n if a i a j > m then m := a i a j Solusi. Algoritma menghitung m yang merupakan beda maksimum antara setiap dua bilangan dalam barisan input. Banyaknya iterasi yang dilakukan adalah: n-1 + n-2 + n = (n 1)n/2 = 0.5n 2 0.5n Di dalam iterasi tersebut dilakukan perbandingan untuk variable j, perbandingan a i a j dengan m dan paling banyak 2 kali operasi selisih. Sedangkan perbandingan untuk variable i dilakukan n-1 kali. Sehingga total operasi yang dilakukan paling banyak 4 (0.5n 2 0.5n) + n 1 = 2n 2 n 1. Jadi, kompleksitas algoritma adalah (n 2 ).
32 Contoh 6. (2) Algoritma lain yang menyelesaikan masalah yang sama: procedure max_diff(a 1, a 2,, a n : integers) min := a 1 max := a 1 for i := 2 to n if a i < min then min := a i else if a i > max then max := a i m := max - min Banyaknya perbandingan? Paling banyak 3 (n 1) = 3n 3 Sehingga kompleksitas algoritma adalah (n).
33 Kompleksitas Perkalian Matriks Misalkan C = [c ij ] adalah matriks m n yang merupakan hasil kali A = [a ij ] matriks m k dengan B = [b ij ] matriks k n. Algoritma 3. Perkalian_matriks.
34 Contoh 6. Ada berapa banyak operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat yang digunakan dalam Algoritma 3 untuk mengalikan dua matriks berukuran nxn? Solusi. Ada n 2 entri dalam hasil kali A and B. Untuk memperoleh setiap entri diperlukan n perkalian dan n 1 penjumlahan. Maka digunakan n 3 perkalian dan n 2 (n 1) penjumlahan. Catatan: Akan ada pula operasi perbandingan.
35 Kompleksitas Perkalian Matriks (2) Contoh 6 menunjukkan bahwa mengalikan dua matriks n x n memerlukan O(n 3 ) operasi perkalian dan penjumlahan. Namun ternyata ada algoritma lain yang lebih efisien dari Algoritma 3. [Volker Strassen (1969)] Menggunakan O(n ) operasi. [Don Coppersmith and Shmuel Winograd (1990)] Menggunakan O(n ) operasi. [Andrew Stothers (2010)] Menggunakan O(n ) operasi. [Virginia Williams (2013)] Menggunakan O(n ) operasi. [Francois Le Gall (2014)] Menggunakan O(n ) operasi.
36 Mengapa Perlu Algoritma yang Lebih Baik untuk Operasi Matriks? Aplikasi dunia nyata melibatkan matriks dalam ukuransangat besar. Algoritma Google s page rank memerlukan perhitungan nilai eigen dari matriks dengan ukuran baris dan kolom sebanyak webpage yang ada di internet (!!!).
37 Webpage di Internet sumber:
38 Kompleksitas Algoritma
39 Solvability dan Tractability Masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan suatu algoritma disebut solvable. Masalah di mana tidak ada algoritma yang dapat menyelesaikannya disebut unsolvable. Masalah yang dapat diselesaikan menggunakan algoritma dengan kompleksitas polinomial disebut tractable. Masalah yang tidak memiliki algoritma dengan kompleksitas polinomial disebut intractable.
40 P Versus NP Masalah tractable masuk ke dalam Kelas P. Masalah intractable yang solusinya dapat diperiksa dengan menggunakan algoritma dengan kompleksitas polinomial masuk ke dalam Kelas NP (Nondeterministic Polynomial). Contoh. Integer Factorization Algorithm Masalah P Versus NP mempertanyakan Apakah P = NP? Merupakan salah satu dari 7 Millennium Prize Problems. Pada tahun 2000, Clay Mathematics Institute menawarkan hadiah $1,000,000 untuk solusi setiap problem. 7 Millennium Prize Problems 1. P versus NP 2. The Hodge conjecture 3. The Poincaré conjecture (dibuktikan oleh Grigori Perelman pada tahun 2003) 4. The Riemann hypothesis 5. Yang Mills existence and mass gap 6. Navier Stokes existence and smoothness 7. The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Bab 2. Teori Dasar. 2.1 Definisi Graf
Bab 2 Teori Dasar Pada bagian ini diberikan definisi-definisi dasar dalam teori graf berikut penjabaran mengenai kompleksitas algoritma beserta contohnya yang akan digunakan dalam tugas akhir ini. Berikut
Lebih terperinciReview Teori P dan NP
IF5110 Teori Komputasi Review Teori P dan NP Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Magister Informatika STEI-ITB 1 2 Pendahuluan Kebutuhan waktu algoritma yang mangkus bervariasi, mulai dari O(1), O(log log
Lebih terperinci2. Algoritma, Kompleksitas dan Teori Bilangan
2. Algoritma, Kompleksitas dan Teori Bilangan 2.1 Algoritma dan Fungsi Kompleksitas Algoritma adalah sekumpulan berhingga dari instruksi-instruksi untuk melakukan perhitungan/ komputasi atau memecahkan
Lebih terperinciTeori P, NP, dan NP-Complete
Teori P, NP, dan NP-Complete Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika ITB 1 2 Pendahuluan Kebutuhan waktu algoritma yang mangkus bervariasi, mulai dari
Lebih terperinciPENGGUNAAN BIG O NOTATION UNTUK MENGANALISA EFISIENSI ALGORITMA
PENGGUNAAN BIG O NOTATION UNTUK MENGANALISA EFISIENSI ALGORITMA Ikhsan Fanani NIM : 13505123 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : ikhsan_fanani@yahoo.com
Lebih terperinciPendahuluan. Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus efisien. Algoritma yang bagus adalah algoritma yang efektif dan efisien.
Pendahuluan Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus efisien. Algoritma yang bagus adalah algoritma yang efektif dan efisien. Algoritma yang efektif diukur dari berapa jumlah waktu dan
Lebih terperinciAturan Untuk Menentukan Kompleksitas Waktu Asimptotik. Penjelasannya adalah sebagai berikut: T(n) = (n + 2) log(n 2 + 1) + 5n 2
Aturan Untuk Menentukan Kompleksitas Waktu Asimptotik 1. Jika kompleksitas waktu T(n) dari algoritma diketahui, Contoh: (i) pada algoritma cari_maksimum T(n) = n 1 = O(n) (ii) pada algoritma pencarian_beruntun
Lebih terperinciKompleksitas Algoritma
Kompleksitas Algoritma Pendahuluan Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus. Kemangkusan algoritma diukur dari berapa
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id Kinerja yang perlu ditelaah pada algoritma: beban komputasi efisiensi penggunaan memori Yang perlu
Lebih terperinciKompleksitas Algoritma
Kompleksitas Algoritma Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus. Kemangkusan algoritma diukur dari berapa jumlah
Lebih terperinciIF5110 Teori Komputasi. Teori Kompleksitas. (Bagian 1) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Magister Informatika STEI-ITB
IF5110 Teori Komputasi Teori Kompleksitas (Bagian 1) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Magister Informatika STEI-ITB 1 Sebuah persoalan dikatakan Solvable, jika terdapat mesin Turing yang dapat menyelesaikannya.
Lebih terperinciLogika dan Algoritma Yuni Dwi Astuti, ST 2
ALGORITMA Istilah algoritma pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli matematika yaitu Abu Ja far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Yang dimaksud dengan algoritma adalah : Urutan dari barisan instruksi
Lebih terperinciKompleksitas Algoritma
Kompleksitas Algoritma Pendahuluan Mengapa kita memerlukan algoritma yang mangkus? Waktu komputasi (dalam detik) 10 5 10 4 10 3 10 2 1 0 1 10-1 1 hari 1 jam 1 detik 1 menit 5 1 0 1 5 2 0 10-4 x 2 n 10-6
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Algoritma Algoritma adalah kumpulan instruksi atau perintah yang dibuat secara jelas dan sistematis berdasarkan urutan yang logis (logika) untuk penyelsaian suatu
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithm
Design and Analysis of Algorithm Week 3: Notasi Asymptotic dan Kelas Dasar Efisiensi Dr. Putu Harry Gunawan 1 1 Department of Computational Science School of Computing Telkom University Dr. Putu Harry
Lebih terperinciPendahuluan. Ukuran input (input s size)
Kompleksitas Algoritma Sesi 14 Pendahuluan Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Algoritma yang mangkus ialah algoritma yang meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang.
Lebih terperinciAlih Kontrol dengan Flowchart
Alih Kontrol dengan Flowchart Pada contoh-contoh pertemuan 1, flowchart (diagram alur) mengalir lurus dari atas ke bawah. Flowchart demikian biasanya untuk masalah-masalah sederhana. Untuk masalah yang
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Graf Suatu graf G terdiri dari himpunan tak kosong terbatas dari objek yang dinamakan titik dan himpunan pasangan (boleh kosong) dari titik G yang dinamakan sisi. Himpunan
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan teori dalam penelitian ini. Konsep dasar tersebut berkaitan dengan definisi graf,
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithms CNH2G3- Week 4 Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 1
Design and Analysis of Algorithms CNH2G3- Week 4 Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 1 Dr. Putu Harry Gunawan (PHN) Quiz I 1. Tentukan operasi dasar, c op dan C(n) untung masing-masing algoritma
Lebih terperinciDecrease and Conquer
Decrease and Conquer Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Decrease and conquer: metode desain algoritma
Lebih terperinciBAB III ANALISIS KOMPLEKSITAS ALGORITMA
BAB III ANALISIS KOMPLEKSITAS ALGORITMA 3.1 Kompleksitas Algoritma Suatu masalah dapat mempunyai banyak algoritma penyelesaian. Algoritma yang digunakan tidak saja harus benar, namun juga harus efisien.
Lebih terperinciPenyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming
Penyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming Devina Ekawati 13513088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Deret Taylor Deret Taylor dinamai berdasarkan seorang matematikawan Inggris, Brook Taylor (1685-1731) dan deret Maclaurin dinamai berdasarkan matematikawan Skotlandia, Colin
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithms CNH2G3- Week 5 Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 2: Metode Karakteristik
Design and Analysis of Algorithms CNH2G3- Week 5 Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 2: Metode Karakteristik Dr. Putu Harry Gunawan (PHN Review 1. Tentukan kompleksitas waktu Big-Oh untuk relasi
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithm
Design and Analysis of Algorithm Week 5: Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 2 Dr. Putu Harry Gunawan 1 1 Department of Computational Science School of Computing Telkom University Dr. Putu Harry
Lebih terperinciKompleksitas Algoritma
Kompleksitas Algoritma Bahan Kuliah IF2120 Matematika Disktit Rinaldi M/IF2120 Matdis 1 Rinaldi M/IF2120 Matdis 2 Pendahuluan Sebuah masalah dapat mempunyai banyak algoritma penyelesaian. Contoh: masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan logis langkah-langkah penyelesaian yang disusun secara sistematis. Meskipun algoritma sering dikaitkan dengan ilmu komputer, namun
Lebih terperinciJurnal Mahajana Informasi, Vol.1 No 2, 2016 e-issn: SIMULASI PENGURUTAN DATA DENGAN ALGORITMA HEAP SORT
SIMULASI PENGURUTAN DATA DENGAN ALGORITMA HEAP SORT Harold Situmorang Program Studi Sistem Informasi Universitas Sari Mutiara Indonesia Haroldsitumorang@gmail.com ABSTRAK Struktur data dari algoritma Heap
Lebih terperinciAlgoritma Brute Force
Algoritma Brute Force Definisi Brute Force Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforward( straightforward) ) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya didasarkan pada pernyataan masalah
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 ALGORITMA & PEMROGRAMAN
PERTEMUAN 2 ALGORITMA & PEMROGRAMAN POKOK BAHASAN 1. Pendahuluan 2. Tahapan Pembangunan Program 3. Pengenalan Algoritma 4. Cara Menyajikan Algoritma 5. Data Program 6. Elemen-Elemen Program PENDAHULUAN
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy untuk Permainan Flood It
Penerapan Algoritma Greedy untuk Permainan Flood It Athia Saelan / 13508029 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBentuk umum : SPL. Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN. Tidak mempunyai penyelesaian disebut TIDAK KONSISTEN TUNGGAL BANYAK
Bentuk umum : dimana x, x,..., x n variabel tak diketahui, a ij, b i, i =,,..., m; j =,,..., n bil. diketahui. Ini adalah SPL dengan m persamaan dan n variabel. SPL Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN
Lebih terperinciSTRATEGI DIVIDE AND CONQUER
Pemrogram bertanggung jawab atas implementasi solusi. Pembuatan program akan menjadi lebih sederhana jika masalah dapat dipecah menjadi sub masalah - sub masalah yang dapat dikelola. Penyelesaian masalah
Lebih terperinciRasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan. Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta
Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah 1 Dahulu namanya.. Matematika Diskrit 2 Mengapa
Lebih terperinciALGORITHM. 2 Analysis Algorithm. Dahlia Widhyaestoeti, S.Kom dahlia74march.wordpress.com
ALGORITHM 2 Analysis Algorithm Dahlia Widhyaestoeti, S.Kom dahlia.widhyaestoeti@gmail.com dahlia74march.wordpress.com Analysis Suatu Algoritma Studi yang menyangkut analis algoritma ada 2 hal : 1. Perbandingan
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Algoritma
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Algoritma Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciAlgoritma Brute Force (Bagian 1) Oleh: Rinaldi Munir
Algoritma Brute Force (Bagian 1) Oleh: Rinaldi Munir Bahan Kuliah IF2251 Strategi Algoritmik 1 Definisi Brute Force Brute force : pendekatan yang lempang (straightforward) untuk memecahkan suatu masalah
Lebih terperinciStrategi Algoritma Penyelesaian Puzzle Hanjie
Strategi Algoritma Penyelesaian Puzzle Hanjie Whilda Chaq 13511601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciDesign and Analysis of Algorithm
Design and Analysis of Algorithm Week 4: Kompleksitas waktu algoritma rekursif part 1 Dr. Putu Harry Gunawan 1 1 Department of Computational Science School of Computing Telkom University Dr. Putu Harry
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciPERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA PENCARIAN BINER DAN ALGORITMA PENCARIAN BERUNTUN
PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA PENCARIAN BINER DAN ALGORITMA PENCARIAN BERUNTUN Yudhistira NIM 13508105 Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika ITB Jalan Ganesha No.10 Bandung e-mail: if18105@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar yang berkaitan dengan permasalahan, seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. 2.1 Graf Graf
Lebih terperinciAlgoritmaBrute Force. Desain dan Analisis Algoritma (CS3024)
AlgoritmaBrute Force Desain dan Analisis Algoritma (CS3024) Definisi Brute Force Brute forceadalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforward) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya didasarkan pada
Lebih terperinciKisi-Kisi dan Materi Uji Olimpiade Sains BIDANG INFORMATIKA/KOMPUTER
Kisi-Kisi dan Materi Uji Olimpiade Sains BIDANG INFORMATIKA/KOMPUTER II.2. Tingkat OSK/OSP Oleh sebab itu, materi uji IOI diterjemahkan ke dalam materi yang menguji potensi akademis/skolastik tinggi yang
Lebih terperinciPengantar Teknologi Informasi
Pengantar Teknologi Informasi Komputasi & Pemrograman Defri Kurniawan, M.Kom Fasilkom 11/24/2013 Content Teori Komputasi Mesin Turing Komputasi Komputasi Modern Teori Komputasi Teori komputasi adalah cabang
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinciDivide and Conqueradalah strategi militer yang dikenal dengan nama divide ut imperes.
Divide and Conquer Divide and Conqueradalah strategi militer yang dikenal dengan nama divide ut imperes. Strategi tersebut menjadi strategi fundamental di dalam ilmu komputer dengan nama Divide and Conquer.
Lebih terperinciAplikasi Divide and Conquer pada Perkalian Large Integer untuk Menghitung Jumlah Rute TSP Brute Force
Aplikasi Divide and Conquer pada Perkalian Large Integer untuk Menghitung Jumlah Rute TSP Brute Force Martin Lutta Putra - 13515121 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciPart II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
Lebih terperinciAturan Penulisan Algoritma Setiap Algoritma akan selalu terdiri dari tiga bagian yaitu : Judul (Header) Kamus Algoritma
Pengantar dan Pemrograman alex@ilmukomputer.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit),
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
18 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah- langkah penyelesaian masalah yang tersusun secara logis, ditulis dengan notasi yang mudah dimengerti sedemikian
Lebih terperinciAnalisis Kompleksitas Waktu Untuk Beberapa Algoritma Pengurutan
Analisis Kompleksitas Waktu Untuk Beberapa Algoritma Pengurutan Dibi Khairurrazi Budiarsyah, 13509013 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAlgoritma Brute Force
Algoritma Brute Force Deskripsi Materi ini membahas tentang algoritma brute force dengan berbagai studi kasus Definisi Brute Force Straighforward (lempeng) Sederhana dan jelas Lebih mempertimbangkan solusi
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. untuk setiap e G. 4. G mengandung balikan. Untuk setiap a G, terdapat b G sehingga a b =
BAB II TEORI DASAR 2.1. Group Misalkan operasi biner didefinisikan untuk elemen-elemen dari himpunan G. Maka G adalah grup dengan operasi * jika kondisi di bawah ini terpenuhi : 1. G tertutup terhadap.
Lebih terperinciPengaplikasian Matematika Diskrit dalam Menentukan Barisan EKG (Electrocardiogram)
Pengaplikasian Matematika Diskrit dalam Menentukan Barisan EKG (Electrocardiogram) Austin Dini Gusli NIM : 13506101 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi
Lebih terperinciALGORITMA & FLOWCHART
ALGORITMA & FLOWCHART 1. DEFINISI ALGORITMA Terdapat beberapa definisi mengenai kata Algoritma : 1. Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis (Rinaldi
Lebih terperinciPengantar Analisa Algoritma
Pengantar Analisa Algoritma Pendahuluan Suatu permasalahan memungkinkan untuk diselesaikan dengan lebih dari satu algoritma (pendekatan) Bagaimana kita memilih satu diantara beberapa algoritma tersebut.
Lebih terperinciSolusi UTS Stima. Alternatif 1 strategi:
Solusi UTS Stima 1. a. (Nilai 5) Representasikanlah gambar kota di atas menjadi sebuah graf, dengan simpul merepresentasikan rumah, dan bobot sisi merepresentasikan jumlah paving block yang dibutuhkan.
Lebih terperinciPengantar Matematika Diskrit
Materi Kuliah Matematika Diskrit Pengantar Matematika Diskrit Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Program Studi Informatika UIGM 1 Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit: cabang matematika yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciPengantar Matematika. Diskrit. Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit RINALDI MUNIR INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Sekolah Teknik Elrektro dan Informatika INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Pengantar Matematika Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit Diskrit RINALDI MUNIR Lab Ilmu dan Rekayasa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah prosedur komputasi yang didefinisikan dengan baik yang mengambil beberapa nilai yaitu seperangkat nilai sebagai input dan output yang menghasilkan
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT ILHAM SAIFUDIN Selasa, 04 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Apa Kalian tau? Jawabannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Konvek Definisi 2.1.1. Suatu himpunan C di R n dikatakan konvek jika untuk setiap x, y C dan setiap bilangan real α, 0 < α < 1, titik αx + (1 - α)y C atau garis penghubung
Lebih terperinciAnalisis Kecepatan Sorting Dengan Notasi Big O
Analisis Kecepatan Sorting Dengan Notasi Big O Rama Aulia NIM : 13506023 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : ramaaulia@yahoo.co.id Abstrak Sorting
Lebih terperinciPenyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis
Penyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis Albert Logianto - 13514046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciSoal dan Jawaban Materi Graf, Pohon, dan Kompleksitas Algoritma
Soal dan Jawaban Materi Graf, Pohon, dan Kompleksitas Algoritma POHON 1. Ubahlah graf berikut ini dengan menggunakan algoritma prim agar menjadi pohon merentang minimum dan tentukan bobot nya! 2. Diberikan
Lebih terperinciCHAPTER 8. Advanced Counting Techniques
CHAPTER 8 Advanced Counting Techniques Banyak problem counting yang tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan hanya aturan dasar, kombinasi, permutasi, dan aturan sarang merpati. Misalnya: Ada berapa banyak
Lebih terperinciPendahuluan. Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi.
Algoritma Greedy Pendahuluan Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Persoalan optimasi (optimization problems): persoalan mencari solusi optimum. Hanya
Lebih terperinciStudi Mengenai Perbandingan Sorting Algorithmics Dalam Pemrograman dan Kompleksitasnya
Studi Mengenai Perbandingan Sorting Algorithmics Dalam Pemrograman dan Kompleksitasnya Ronny - 13506092 Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Email : if16092@students.if.itb.ac.id 1. Abstract
Lebih terperinciPERBANDINGAN APLIKASI ALGORITMA BRUTE-FORCE DAN KOMBINASI ALGORITMA BREADTH FIRST SEARCH DAN GREEDY DALAM PENCARIAN SOLUSI PERMAINAN TREASURE HUNT
PERBANDINGAN APLIKASI ALGORITMA BRUTE-FORCE DAN KOMBINASI ALGORITMA BREADTH FIRST SEARCH DAN GREEDY DALAM PENCARIAN SOLUSI PERMAINAN TREASURE HUNT Adi Purwanto Sujarwadi (13506010) Program Studi Teknik
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik
Pendahuluan Metode Numerik Obyektif : 1. Mengerti Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian masalah. 2. Mengerti dan memahami penyelesaian masalah menggunakan grafik maupun metode numeric. Pendahuluan
Lebih terperincia 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
Lebih terperinciAlgoritma Brute Force (lanjutan)
Algoritma Brute Force (lanjutan) Contoh-contoh lain 1. Pencocokan String (String Matching) Persoalan: Diberikan a. teks (text), yaitu (long) string yang panjangnya n karakter b. pattern, yaitu string dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciALGORITME DAN PEMROGRAMAN
TIM PENGAJAR PEMROGRAMAN Departemen Ilmu Komputer IPB Pertemuan 2 PSEUDOCODE PSEUDOCODE Pseudocode Pseudocode adalah cara informal untuk menuliskan algoritme atau rancangan program komputer Bertujuan mendapatkan
Lebih terperinciAplikasi OBE Untuk Mengurangi Kompleksitas Algoritma Program Penghitung Determinan Matriks Persegi
Aplikasi OBE Untuk Mengurangi Kompleksitas Algoritma Program Penghitung Determinan Matriks Persegi Alif Bhaskoro / 13514016 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciTeori Kompleksitas (Bagian 2)
IF5110 Teori Komputasi Teori Kompleksitas (Bagian 2) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Magister Informatika STEI-ITB 1 Travelling Salesperson Problem Persoalan optimasi. Termasuk ke dalam kelas persoalan
Lebih terperinciOPTIMASI (Pemrograman Non Linear)
OPTIMASI (Pemrograman Non Linear) 3 SKS PILIHAN Arrival Rince Putri, 013 1 Silabus I. Pendahuluan 1. Perkuliahan: Silabus, Referensi, Penilaian. Pengantar Optimasi 3. Riview Differential Calculus II. Dasar-Dasar
Lebih terperinciAnalisa dan Perancangan Algoritma. Ahmad Sabri, Dr Sesi 1: 9 Mei 2016
Analisa dan Perancangan Algoritma Ahmad Sabri, Dr Sesi 1: 9 Mei 2016 Apakah algoritma itu? Asal istilah: Al Khwarizmi (± 800 M), matematikawan dan astronomer Persia. Pengertian umum: "suatu urutan langkah-langkah
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh:
5 II LANDASAN TEORI 2.1 Keterkontrolan Untuk mengetahui persoalan sistem kontrol mungkin tidak ada, jika sistem yang ditinjau tidak terkontrol. Walaupun sebagian besar sistem terkontrol ada, akan tetapi
Lebih terperinciIV. MATRIKS PEMADANAN MAKSIMAL
{(1,),(2,4),(,1),(4,2)} yang berarti pada periode ke dua yaitu baris ke tiga pada kolom pertama, agen 1 dipasangkan dengan agen. Lalu pada kolom dua agen 2 dipasangkan dengan agen 4, pada kolom berikutnya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciPenerapan Divide And Conquer Dalam Mengalikan Polinomial
Penerapan Divide And Conquer Dalam Mengalikan Polinomial Jauhar Arifin 13515049 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Perancangan program aplikasi yang akan dibuat menggabungkan algoritma Brute Force dan algoritma Greedy yang digunakan secara bergantian pada tahap-tahap tertentu. Karena itu, pada
Lebih terperinciCLIQUE MAKSIMAL SEBAGAI KONSEP DASAR PEMBUATAN ALGORITMA CLIQUE-BACK UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH N-RATU
CLIQUE MAKSIMAL SEBAGAI KONSEP DASAR PEMBUATAN ALGORITMA CLIQUE-BACK UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH N-RATU Diny Zulkarnaen Dosen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi dinyzul@gmail.com ABSTRAK Masalah N-ratu
Lebih terperinciSTRUKTUR DATA KULIAH KE : 3 ALGORITMA
STRUKTUR DATA KULIAH KE : 3 ALGORITMA Ciri-ciri algoritma 1. Input 2. Output 3. Definite 4. Efective 5. Terminate : masukan : keluaran : jelas : efektif : berakhir 1. Input 2. Output terdapat nol masukan
Lebih terperinciNASKAH UJIAN UTAMA. JENJANG/PROG. STUDI : DIPLOMA TIGA / MANAJEMEN INFORMATIKA HARI / TANGGAL : Kamis / 18 FEBRUARI 2016
NASKAH UJIAN UTAMA MATA UJIAN : LOGIKA DAN ALGORITMA JENJANG/PROG. STUDI : DIPLOMA TIGA / MANAJEMEN INFORMATIKA HARI / TANGGAL : Kamis / 18 FEBRUARI 2016 NASKAH UJIAN INI TERDIRI DARI 80 SOAL PILIHAN GANDA
Lebih terperinciIT234 ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA
IT234 ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA Algoritma-Pemograman-Flow Chart Ramos Somya Algoritma Asal kata Algoritma berasal dari nama seorang ilmuan Persian yang bernama Abu Ja far Mohammed lbn Musa al-khowarizmi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf adalah cabang kajian matematika yang mempelajari sifat-sifat graf. Secara sederhana, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut titik yang terhubung
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 2.1.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat variabel bebas, variabel tak bebas dan derivative-derivatif
Lebih terperinciPemodelan Pembagian Kelompok Tugas Besar Strategi Algoritma dengan Masalah Sum of Subset
Pemodelan Pembagian Tugas Besar Strategi Algoritma dengan Masalah Sum of Subset Hayyu Luthfi Hanifah 13512080 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinci