BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah prosedur komputasi yang didefinisikan dengan baik yang mengambil beberapa nilai yaitu seperangkat nilai sebagai input dan output yang menghasilkan nilai (Sedgewick & Wayne, 2011). Pengertian Algoritma adalah logika, metode, dan tahapan (urutan) sistematis yang digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan. Algoritma dapat juga diartikan sebagai urutan langkah secara sistematis dan logis. Dalam perkembangannya, algoritma banyak dipakai di bidang komputer. Menurut Rinaldi Munir, algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis. Tidak semua urutan langkah penyelesaian masalah yang logis dapat disebut sebagai algoritma. Menurut Donald E. Knuth, algoritma harus mempunyai lima ciri penting yang meliputi: 1. Input Suatu algoritma harus memiliki 0(nol) atau lebih masukan (input). Artinya, suatu algoritma itu dimungkinkan tidak memiliki masukan secara langsung dari pengguna tetapi dapat juga memiliki beberapa masukan. Algoritma yang tidak memiliki masukan secara langsung dari pengguna, maka semua data dapat diinisialisaikan atau dibangkitkan dalam algoritma. 2. Output Suatu algoritma harus memiliki satu atau lebih algoritma. Suatu algoritma yang tidak memiliki keluaran (output) adalah suatu algoritma yang sia sia, yang tidak perlu dilakukan. Algoritma dibuat untuk tujuan menghasilkan sesuatu yang diinginkan, yaitu berupa hasil keluaran. 3. Finiteness Setiap pekerjaan yang dikerjakan pasti berhenti. Demikian juga algoritma harus dapat dijamin akan berhenti setelah melakukan sejumlah langkah proses.

2 6 4. Definiteness Algoritma tersebut tidak menimbulkan makna ganda (ambiguous). Setiap baris aksi/pernyataan dalam suatu algoritma harus pasti, artinya tidak menimbulkan penafsiran lain bagi setiap pembaca algoritma, sehingga memberikan output yang sesuai dengan yang diharapkan oleh pengguna. 5. Effectiveness Setiap langkah algoritma harus sederhana sehingga dikerjakan dalam waktu yang wajar. Sifat algoritma adalah: 1. Tidak menggunakan simbol atau sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu. 2. Tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu. 3. Notasi-notasinya dapat digunakan untuk seluruh bahasa manapun. 4. Algoritma dapat digunakan utuk mempresentasikan suatu urutan kejadian secara logis dan dapat diterapkan disemua kejadian sehari-hari Algoritma Pengurutan ( Sorting ) Algoritma pengurutan adalah proses menyusun kembali rentetan objek-objek untuk meletakkan objek dari suatu kumpulan data ke dalam urutan yang logis (Cormen et al, 2009). Pada dasarnya, pengurutan (sorting) membandingkan antar data atau elemen berdasarkan kriteria dan kondisi tertentu (Indrayana & Ihsan, 2005). Pengurutan dapat dilakukan dari nilai terkecil ke nilai terbesar (ascending) atau sebaliknya (descending). Ada dua kategori pengurutan (Suarga, 2012): 1. Pengurutan internal Pengurutan internal adalah pengurutan yang dilaksanankan hanya dengan menggunakan memori komputer, pada umumnya digunakan bila jumlah elemen tidak terlalu banyak.

3 7 2. Pengurutan eksternal Pengurutan eksternal adalah pengurutan yang dilaksanakan dengan bantuan memori virtual atau harddisk karena jumlah elemen yang akan diurutkan terlalu banyak Klasifikasi Algoritma Pengurutan Klasifikasi algoritma-algoritma pengurutan dibedakan berdasarkan (Erzandi, 2009): 1. Kompleksitas perbandingan antar elemen terkait dengan kasus terbaik, ratarata dan terburuk 2. Kompleksitas pertukaran elemen, terkait dengan cara yang digunakan elemen setelah dibandingkan 3. Penggunaan memori 4. Rekursif atau tidak rekursif 5. Proses pengurutannya (metode penggunaannya) Klasifikasi algoritma pengurutan berdasarkan proses pengurutannya sebagai berikut (Putranto, 2007): 1. Exchange Sort Dalam prosesnya, algoritma-algoritma pengurutan yang diklasifikasikan sebagai exchange sort melakukan pembandingan antar data, dan melakukan pertukaran apabila urutan yang didapat belum sesuai. Contohnya: bubble sort, cocktail sort, comb sort, gnome sort, quick sort. 2. Selection Sort Prinsip utama algoritma dalam klasifikasi ini adalah mencari elemen yang tepat untuk diletakkan di posisi yang telah diketahui, dan meletakkannya di posisi tersebut setelah data tersebut ditemukan. Contohnya: selection sort, heap sort, smooth sort, strand sort. 3. Insertion Sort Algoritma pengurutan yang diklasifikasikan ke dalam kategori ini mencari tempat yang tepat untuk suatu elemen data yang telah diketahui ke dalam subkumpulan data yang telah terurut, kemudian melakukan penyisipan (insertion) data di tempat yang tepat tersebut. Contohnya: insertion sort, shell sort, tree sort, library sort, patience sorting.

4 8 4. Merge Sort Dalam algoritma ini kumpulan data dibagi menjadi subkumpulan-subkumpulan yang kemudian sub kumpulan tersebut diurutkan secara terpisah, dan kemudian digabungkan kembali dengan metode merging. Dalam kenyataannya algoritma ini melakukan metode pengurutan merge sort juga untuk mengurutkan subkumpulan data tersebut, atau dengan kata lain, pengurutan dilakukan secara rekursif. Contohnya: Merge sort. 5. Non-Comparison Sort Sesuai namanya dalam proses pengurutan data yang dilakukan algoritma ini tidak terdapat pembandingan antardata, data diurutkan sesuai dengan pigeon hole principle. Dalam kenyataanya seringkali algoritma non-comparison sort yang digunakan tidak murni tanpa pembandingan, yang dilakukan dengan menggunakan algoritma-algoritma pengurutan cepat lainnya untuk mengurutkan sub kumpulan - sub kumpulan datanya. Contohnya: Radix sort, Bucket sort, Counting sort, Tally sort. Berdasarkan klasifikasi algoritma pengurutan yang sudah dijelaskan maka akan dianalisis pada penelitian ini adalah algoritma strand sort, sieve sort, dan gnome sort Algoritma Strand Sort Strand Sort adalah algoritma pengurutan yang mencari elemen yang tepat untuk diletakkan di posisi yang telah diketahui, dan meletakkannya di posisi tersebut setelah data tersebut ditemukan. Strand Sort melakukan pengurutan yang mencari nilai data terbesar atau terkecil dan kemudian menempatkannya pada posisi yang sebenarnya, dimulai dari data diposisi 0 hingga data diposisi N-1 dengan tahapan indeks yang dimulai dari 0. (Triono Puji, 2010). Proses pengurutan dengan menggunakan algoritma Strand Sort dilakukan dengan cara mencari data yang terkecil dari data pertama sampai terakhir. Kemudian data tersebut dipertukarkan dari data pertama. Dengan demikian, data pertama mempunyai nilai paling kecil dibanding dengan data lain. Setelah itu data terkecil mulai dicari lagi dari data ke-i (dimana i dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir). Jika ditemukan data yang lebih kecil maka data tersebut ditempatkankan kedepan sesuai dengan posisi yang seharusnya.

5 9 Proses algoritma Strand Sort bertujuan untuk menjadikan bagian sisi kiri array terurutkan sampai dengan seluruh array berhasil diurutkan. Metode ini mengurutkan bilangan-bilangan yang telah dibaca dan berikutnya secara berulang akan menempatkan bilangan-bilangan dalam array yang telah terbaca kesisi kiri array yang telah terurut. Kelebihan dan kekurangan Strand Sort : Kelebihan: 1. Stabil dan sederhana dalam penerapannya. 2. Proses pengurutan lebih cepat dalam data yang sebagian sudah terurut dan lebih cepat dalam data yang kecil. 3. Jika list sudah terurut atau sebagian terurut maka algoritma Strand Sort akan lebih cepat daripada Quick Sort. 4. Lebih cepat dibandingkan Bubble Sort karena dapat mengurangi jumlah perbandingan. 5. Loop (Perulangan) pada Strand Sort sangat cepat, sehingga termasuk menjadi salah satu algoritma pengurutan tercepat dalam jumlah elemen yang sedikit. Kekurangan: 1. Banyaknya operasi yang diperlukan dalam mencari posisi yang tepat untuk elemen List. 2. Untuk List yang jumlahnya besar algoritma Strand Sort tidak praktis. Contoh Proses pengurutan data menggunakan Strand Sort dapat dilihat pada gambar 2.1. Data yang ingin diurutkan : String yang diinputkan berdasarkan kode ASCII String : ruth stephany marsaulina siahaan r = 114, s = 115, m = 109, 1 = 49

6 Data yang sudah terurut : Gambar 2.1. Proses pengurutan data menggunakan strand sort Ket: data yang berwarna merah merupan bagian yang terurut. Proses Strand Sort dilakukan dengan menempatkan elemen-elemen dari sebelah kanan ketempatnya yang sesuai dibagian terurut (kiri) Pseudocode Algoritma Strand Sort Public static Strand Sort; For (i=1 to (array.length-1)) j=i-1; index; while (arr[i]<arr[j]{ index=j; j--; if (j<0) break; } Swap(i,index)

7 Algoritma Sieve Sort Sieve Sort adalah algoritma sorting seperti sebuah proses Penyaringan, data tersebut disaring kemudian ditata kembali sesuai dengan jumlah data yang ada sebelumnya dengan cara yang tepat. Dalam algoritma Sieve Sort adanya elemen-elemen dalam list yang kemudian akan disaring dan ditata kembali. Kasus terburuk dan kasus terbaik akan berjalan berulang kali selama proses penyaringan data tersebut yakni O(n 2 ) and O(n), dimana n merupakan jumlah record dalam list yang akan diurutkan. Pada kompleksitas waktu O(n 2 ) algoritma Sieve Sort ini bekerja dalam wort case (Kasus terburuk) sehingga algoritm Sieve Sort ini dikatakan lebih baik dari algoritma Quick Sort. Sedangkan pada kompleksitas waktu O(n) ini elemen pada list tersebut akan dibagi dan didistribusikan ke subsequence lain. Contoh Proses pengurutan data menggunakan Sieve Sort dapat dilihat pada gambar 2.2. Data yang ingin diurutkan : String yang diinputkan berdasarkan kode ASCII String : ruth stephany marsaulina siahaan r = 114, s = 115, m = 109, 1 = 49 Dimulai dengan melakukan pengecekan pada data yang belum disortir. Angka pertama pada list tersebut dijadikan sebagai pivot pivot Kemudian angka yang menjadi pivot tersebut dibandingkan dengan angka selanjutnya. Jika angka selanjutnya itu lebih besar nilainya atau sama dibanding dengan pivot tersebut maka pivotnya akan berpindah selanjutnya ke angka yang lebih besar tersebut dan begitu seterusnya sampai di angka terakhir pada list.

8 12 pivot pivot pivot asc [1] = [ 114, 115, 115] non_asc = [109, 049] Selanjutnya angka pada elemen list yang non_asc tersebut akan kembali disortir dengan cara yang sama seperti diatas pivot asc[2] = [109] non_asc = [049] 109 pivot asc[3] = [049] non_asc = [ ] Setelah selesai disortir sampai pada elemen terakhir pada list, selanjutkan dilakukan merge pada asc[1] dan asc[2], nilai pada asc[1] dibandingkan dengan nilai pada asc[2] dan hasilnya dimasukkan pada sebuah list baru. asc [1] = [ 114, 115, 115] asc[2] = [109] Result = [ , 115, 115] Kemudian akan dilakukan merge kembali dengan membandingkan nilai pada list Result dengan nilai pada list asc[3], dan hasilnya dimasukkan pada sebuah list baru. Result = [ , 115, 115] asc[3] = 049 Result = [049, 109, 114, 115, 115] Data yang sudah terurut : Gambar 2.2. Proses pengurutan data menggunakan sieve sort

9 Pseudocode Algoritma Sieve Sort def sieve(list): pivot = list[0] asc = [pivot] non_asc = [] for i in range(1, len(list)): if list[i] >= pivot: pivot = list[i] asc.append(pivot) else: non_asc.append(list[i]) return asc,non_asc def merge(left,right): merged = [] while (true): if left == []: return merged + right if right == []: return merged + left if left[0] < right[0]: merged.append(left.pop(0)) else: merged.append return merged def sievesort(list): result = [] while list!= []: asc,non_asc = sieve(list) result = merge(result,asc) list = non_asc return result

10 Algoritma Gnome Sort Gnome sort adalah algoritma sorting seperti mengurutkan Penyisipan, tetapi perpindahan sebuah element ke tempat yang tepat dilakukan dengan serangkaian swap, seperti di Bubble Sort. Data yang sudah masuk secara acak akan dibandingkan jika pengurutannya adalah berdasarkan nilai terkecil ke nilai yang terbesar atau pengurutan ascending. Data akan diambil dan dibandingkan dengan data yang disamping kirinya. Jika data yang disamping kirinya nilainya lebih besar maka akan ditukar (swap) dan jika sebaliknya maka tidak ditukar. Kemudian tetap pada nilai itu akan dibandingkan lagi dengan nilai yang kecil dari belakang, begitu seterusnya sampai nilai terkecil berada pada urutan yang paling depan, kemudian akan dibandingkan lagi dari belakang jika masih ada nilai yang kecil pada posisi belakang akan di bandingkan dengan nilai yang ada didepannya. Keuntungan Gnome Sort: 1. Dapat dijalankan dengan cukup cepat dan efisien untuk mengurutkan list yang urutannya sudah hampir benar. 2. Algoritma ini biasanya digunakan untuk mengenalkan konsep dari sorting algoritma pada pendidikan komputer karena idenya yang cukup sederhana. Kelemahan Gnome Sort: 1. Ukuran kode relatif kecil. Contoh Proses pengurutan data menggunakan Gnome Sort dapat dilihat pada gambar 2.3. Data yang ingin diurutkan : String yang diinputkan berdasarkan kode ASCII String : ruth stephany marsaulina siahaan r = 114, s = 115, m = 109, 1 = 49 Dimulai dengan mengambil data dan membandingkan dengan data yang berada disamping kirinya.

11 15 Data yang berwarna merah merupakan data yang telah diambil dan dibandingkan dengan data yang disamping krirnya. Jika data yang disamping kirinya nilainya lebih besar maka akan ditukar (swap). swap Kemudian tetap pada nilai itu akan dibandingkan lagi dengan nilai yang kecil dari belakang, jika masih ada nilai yang kecil pada posisi belakang akan di bandingkan dengan nilai yang ada didepannya, begitu seterusnya sampai nilai terkecil berada pada urutan yang paling depan swap Jika nilai di posisi kiri lebih kecil daripada nilai di posisi kanan maka tidak akan dipertukarkan (swap) dan dilanjutkan dengan membandingkan pada data yang selanjutnya swap Swap

12 data yang terurut : Gambar 2.3. Proses pengurutan data menggunakan gnome sort Pseudocode Algoritma Gnome Sort procedure gnomesort(a[]): i := 0 while i < length(a): if (i == 0 or a[i] >= a[i-1]): i := i + 1 else: swap a[i] and a[i-1] if (i > 1) i := i-1 end if end if end while end procedure

13 Kompleksitas Algoritma Kompleksitas dari suatu algoritma merupakan ukuran seberapa banyak komputasi yang dibutuhkan algoritma tersebut untuk menyelesaikan masalah. Kompleksitas algoritma terdiri dari dua macam yaitu kompleksitas ruang dan kompleksitas waktu. Dalam penelitian ini yang dibahas hanya kompleksitas waktu. Dalam aplikasinya, setiap algoritma memiliki dua buah ciri khas yang dapat digunakan sebagai parameter pembanding, yaitu jumlah proses yang dilakukan dan jumlah memori yang digunakan untuk melakukan proses. Jumlah proses ini dikenal sebagai kompleksitas waktu yang disimbolkan dengan T(n), sedangkan jumlah memori ini dikenal sebagai kompleksitas ruang yang disimbolkan dengan S(n) Kompleksitas waktu Kompleksitas waktu yang disimbolkan dengan T(n), diukur dari jumlah tahapan komputasi yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n, dimana ukuran masukan n merupakan jumlah data yang diproses oleh sebuah algoritma. Dengan menggunakan kompleksitas waktu dapat ditentukan laju peningkatan waktu yang diperlukan algoritma, seiring dengan meningkatnya ukuran masukan n Kompleksitas waktu asimptotik Kompleksitas waktu asimptotik adalah analisis efisiensi asimptotik dari suatu algoritma untuk menentukan kompleksitas waktu yang sesuai. Analisis dilakukan untuk nilai n cukup besar dan bahkan tidak terbatas. Notasi asimptotik adalah notasi yang diguakan untuk menentukan kompleksitas waktu asimptotik dengan melihat waktu tempuh (running time) algoritma. Kompleksitas waktu asimptotik dibagi menjadi tiga, yaitu: 1. Kondisi terbaik (Best case) dinotasikan dengan Ω (Big-Omega). 2. Keadaan rata-rata (Average case) dinotasikan dengan Θ (Big-Theta). 3. Keadaan terburuk (Worst case) dinotasikan dengan Ο (Big- Οh). Notasi asimptotik dapat dituliskan dengan beberapa simbol, yaitu : 1. Notasi O disebut notasi O-Besar (Big-O) yang merupakan notasi kompleksitas waktu asimptotik. Kompleksitas waktu asimptotik merupakan perkiraan kebutuhan algoritma sejalan dengan meningkatnya nilai n.

14 18 2. Pada umumnya, algoritma menghasilkan laju waktu yang semakin lama bila nilai n semakin besar. Berikut pengelompokan algoritma berdasarkan notasi O-Besar dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Pengelompokkan algoritma berdasarkan notasi O-Besar Notasi Nama Keterangan O(1) Konstan Karena program hanya dieksekusi dengan suatu nilai yang konstan O(log n) Logaritmik Karena peningkatan waktu eksekusi sebanding dengan peningkatan logaritma dari jumlah data O(n) Linear Karena peningkatan waktu eksekusi sebanding dengan peningkatan data, dan merupakan kondisi optimal dalam membuat algoritma O(n log n) Linearitmik Karena merupakan gabungan dari linear dan logaritmik. Algortima ini merupakan algoritma log n yang dijalankan sebanyak n kali. Biasanya digunakan untuk memecahkan masalah besar menjadi masalah yang kecil O(n 2 ) Kuadratik Karena peningkatan waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningatan kuadrat jumlah data O(n 3 ) Kubik Karena peningkatan waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningkatan pangkat tiga jumlah data O(n m) Polinomial Algoritma yang tidak efisien, karena memerlukan jumlah langkah penyelesaian yang jauh lebih besar daripada jumlah data O(n!) Faktorial Merupakan algoritma yang paling tidak efisien, karena waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningkatan faktorial jumlah data

15 19 3. Notasi Little o, yaitu notasi asimptotik sebuah fungsi algoritma untuk batas atas namun tidak secara ketat terikat (not asymptotically tight). 4. Notasi Theta (θ), yaitu notasi asimptotik sebuah fungsi algoritma untuk batas atas dan bawah. 5. Notasi Omega (Ω), yaitu notasi asimptotik sebuah fungsi algoritma untuk batas bawah, notasi ini berlawanan dengan notasi little-o Big-oh Notasi big-oh pertama kali diperkenalkan oleh seorang teoritis bilangan bernama Paul Bachmann pada tahun 1894, didalam buku keduanya yang berjudul Analytische Zahlentheorie ( analytic number teory ). Dalam teori kompleksitas komputasi, notasi big-oh sering digunakan untuk menjelaskan bagaimana ukuran data masukan mempengaruhi sebuah kegunaan algoritma dari sumber daya komputasi (biasanya running time atau memori). Definisi pertama dalam pengukuran kompleksitas suatu masalah adalah big-oh (Weiss dan Mark Allen, 1996). Grafik fungsi big-oh dapat dilihat pada gambar 2.4. Gambar 2.4. Grafik fungsi big-oh Untuk fungsi g(n), kita definisikan O(g(n)) sebagai big-oh dari n, sebagai himpunan: O(g(n)) = {f(n) : ada konstanta positif c dan n 0, sedemikian rupa untuk semua n n 0, sehingga 0 f(n) cg(n)}.

16 20 f(n) secara intuitif merupakan himpunan seluruh fungsi yang rateofgrowth-nya adalah sama atau lebih kecil dari g(n). g(n) adalah asymptotic upper bound untuk f(n) Big-omega (Ω) Defenisi kedua dalam pengukuran kompleksitas suatu masalah adalah big omega. (Weiss dan Mark Allen, 1996). Grafik fungsi big-oh dapat dilihat pada gambar 2.5. Gambar 2.5. Grafik fungsi big-omega Untuk fungsi g(n), kita definisikan Ω(g(n)) sebagai big-omega dari n, sebagai himpunan: Ω(g(n)) = {f(n) : ada konstanta positif c dan n 0, sedemikian rupa untuk semua n n 0, sehingga 0 cg(n) f(n) }. f(n) secara intuitif merupakan himpunan seluruh fungsi yang rateofgrowth-nya adalah sama atau lebih tinggi dari g(n). g(n) adalah asymptotic lower bound untuk f(n).

17 Big-theta (θ) Definisi ketiga dalam pengukuran kompleksitas suatu masalah adalah big theta. (Weiss dan Mark Allen, 1996). Grafik fungsi big-oh dapat dilihat pada gambar 2.6. Gambar 2.6. Grafik fungsi big-theta Untuk fungsi g(n), kita definisikan Θ(g(n)) sebagai big-theta dari n, sebagai himpunan: Θ(g(n)) = {f(n) : ada konstanta positif c 1, c 2 dan n 0, sedemikian rupa untuk semua n n 0, sehingga 0 c 1 g(n) f(n) c 1 g(n)}. f(n) merupakan Θ(g(n)) pada nilai antara c 1 sampe c 2. g(n) adalah asymptoticallytight bound untuk f(n). Secara intuitif merupakan himpunan seluruh fungsi yang rateofgrowth-nya adalah sama dengan g(n) Running Time Running time adalah waktu yang digunakan oleh sebuah algoritma untuk menyelesaikan masalah pada sebuah komputer paralel dihitung mulai dari saat algoritma mulai hingga saat algoritma berhenti. Jika prosesor-prosesornya tidak mulai dan selesai pada saat yang bersamaan, maka running time dihitung mulai saat komputasi pada prosesor pertama dimulai hingga pada saat komputasi pada prosesor terakhir selesai.

18 Struktur Data Struktur data adalah sebuah skema organisasi, seperti variabel dan array,dll, yang diterapkan pada data sehingga data dapat diinterpretasikan dan sehingga operasi operasi spesifik dapat dilaksanakan pada data tersebut. Pemakaian struktur data yang tepat didalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana. Data adalah representasi dari fakta dunia nyata. Setiap data memiliki tipe data. Tipe data adalah pengelompokkan data berdasarkan isi dan sifatnya. Secara garis besar tipe data dapat dikategorikan menjadi : 1. Tipe data sederhana/dasar a. Tipe data sederhana tunggal Integer Real Boolean Karakter b. Tipe data sederhana majemuk misalnya string 2. Struktur data, meliputi : a. Struktur data sederhana Array Record b. Struktur data majemuk, yang terdiri dari: Linier : Stack, Queue, List dan Multilist No Linier : Pohon Biner (tree) dan Graph Pemakaian struktur data yang tepat didalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih efesien dan sederhana. Struktur data yang standar yang biasanya digunakan dibidang informatika adalah List, Multilist, Stack (Tumpukan), Queue (Antrian), Tree ( Pohon ), Graph ( Graf ). Adapun perbedaan array dan list secara umum dapat dilihat pada table 2.2.

19 23 Tabel 2.2 Perbedaan Array dan List Array 1. Pengaksesan bersifat Statis 2. volumenya selalu tetap tidak tergantung pada jumlah data 3. alokasi memori dilakukan pada saat array didefinisikan. 4. pembebasan memori dilakukan pada saat program berhenti. 5. Cara akses bersifat random dengan menggunakan nomor index. List 1. Pengaksesan bersifat Dinamis 2. ukurannya berubah-ubah disesuaikan dengan kebutuhan. 3. alokasi memori ditentukan pada saat data baru dibuat. 4. pembebasan memori dilakukan setiap ada penghapusan data. 5. Cara akses ke masing-masing class data dilakukan secara linier (selalu dimulai dari elemen pertama).