Bab III Solusi Dasar Persamaan Lapisan Fluida Viskos Tipis
|
|
- Fanny Susanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab III Solusi Dasar Persamaan Lapisan Fluida Viskos Tipis III.1 III.1.1 Solusi Dasar dari Model Prekursor Persamaan Fluida Tipis Dimensi Satu Sebagai langkah pertama untuk memahami karakteristik aliran fluida yang akan dikaji adalah dengan mengasumsikan bahwa fluida mengalir tanpa membangun struktur dalam arah melintang (tranverse-direction). Dengan kata lain, kita akan memandang suatu persamaan yang tidak bergantung kepada y. Asumsi ini akan mereduksi persamaan lapisan fluida tipis (2.15) menjadi suatu persamaan differensial parsial satu variabel : h t = [ ] h 3 h xxx + D(α) [ h 3 h x x ]x [ h 3]. (3.1) x Solusi gelombang berjalan dari persamaan ini merupakan solusi dasar dalam masalah ketidakstabilan lapisan fluida tipis yang sedang dikaji. h prekursor b Gambar III.1: Model dengan Prekursor. Salah satu syarat batas yang mungkin untuk Persamaan (3.1) adalah : h(0, t) = 1, h(l x, t) = b, h x (0, t) = h x (L x, t) = 0, (3.2)
2 12 dengan L x adalah ukuran (panjang) domain, dan b adalah ketebalan prekursor, (b 1). Dasar pemikiran dari syarat batas ini yaitu bahwa jauh di depan maupun jauh di belakang garis kontak (contact line), h tidak berubah dan ketebalannya tetap. Definisikan h 0 (ξ) = h(x, t), dengan ξ = x U p t, adalah solusi gelombang berjalan dari Persamaan (3.1), dengan syarat batas (3.2). Selanjutnya, dengan mensubstitusi h 0 (ξ) ke Persamaan (3.1) kemudian mengintegralkannya, akan menghasilkan suatu persamaan differensial biasa: U p h 0 + h 3 0h 0ξξξ D(α)h 3 0h 0ξ + h 3 0 = d, (3.3) dengan d adalah suatu konstanta. Persamaan (3.3) menggambarkan profil fluida yang bergerak dengan kecepatan U p menuruni suatu kemiringan (inklinasi) α, dengan bentuk profil fluida tidak berubah dalam waktu. Jadi, bentuk profil fluida hanya bertranslansi yaitu berpindah dengan kecepatan U p sepanjang sumbu x. Selanjutnya, substitusi syarat batas (3.2) akan menghasilkan konstanta integrasi d dan kecepatan translasi U p, yaitu: U p = 1 b3 1 b dan d = b(1 + b). (3.4) Dengan demikian, diperoleh Persamaan differensial biasa : h 0ξξξ D (α) h 0ξ + b(1 + b) h 3 0 (1 b3 ) (1 b) 1 h = 0. (3.5) III.1.2 Hasil Numerik Solusi dari Persamaan (3.3) adalah solusi dasar dari masalah ketidakstabilan lapisan fluida tipis yang akan dikaji. Profil solusi dari Persamaan (3.3) akan digunakan sebagai titik awal untuk melihat sifat-sifat fluida dalam masalah ketidakstabilan fluida ini. Jika b dan D(α) diberikan, maka solusi dari Persamaan (3.3) dapat diperoleh melalui pendekatan numerik. Metode numerik
3 13 yang digunakan adalah metode beda hingga, yaitu diskritisasi dengan menggunakan empat titik. Gambar III.2 dan III.3 memperlihatkan profil solusi h(x) dengan parameter D(α) dan b. Hal yang menonjol dari profil solusi ini adalah terbentuknya suatu gundukan (bump) di dekat garis kontak, yang mengindikasikan terjadinya ketidakstabilan dari solusi. Gundukan ini dihasilkan dari akumulasi fluida dari daerah di belakangnya, yang terjadi karena tekanan viskos pada bidang inklinasi di daerah garis kontak lebih besar daripada daerah lainnya. Gambar III.2 memperlihatkan profil solusi h(x) untuk b = 0.1, 0.01, dan dengan D(α) = 0. Profil dari ketiga grafik memperlihatkan adanya gundukan dengan ketinggian yang berbeda-beda. Semakin kecil nilai b, maka ketinggian gundukan makin besar. Hal ini merupakan akibat dari kekekalan massa, karena volume fluida yang mengalir adalah konstan. Sedangkan Gambar III.3 memperlihatkan profil solusi h(x) untuk suatu nilai b yang tetap dan nilai D(α) yang berbeda-beda. Gambar III.3 memperlihatkan bahwa untuk D(α) yang semakin besar maka ketinggian gundukan semakin turun, bahkan hilang sama sekali. Gambar III.2: Solusi h(x) untuk D(α) = 0 dan b yang bervariasi.
4 14 Gambar III.3: Solusi h(x) untuk parameter D(α) yang bervariasi, dan parameter b yang tetap, yaitu b = 0.1. Gambar III.2 dan Gambar III.3 menunjukkan bahwa ketinggian dari solusi h(x) (ketinggian gundukan) adalah suatu fungsi dari parameter b dan D(α). Ketinggian gundukan ini merupakan parameter yang penting dalam menentukan profil stabil atau tidak. D( ) Gambar III.4: Ketinggian maksimum dari h(x) sebagai fungsi dari D(α). Gambar III.4 adalah gambar dari ketinggian maksimum h(x) sebagai fungsi dari parameter b dan D(α). Untuk setiap nilai b terdapat suatu nilai kritis D(α) dimana gundukan hilang. Gundukan yang hilang menunjukkan bahwa
5 15 profil stabil linier. Hal ini berarti parameter D(α) memegang peranan penting dalam mengontrol kestabilan dari solusi h(x). Dengan kata lain, kestabilan solusi sangat tergantung kepada sudut inklinasi α. Hal ini bersesuaian dengan ekspresi dari parameter D(α) yang telah dibahas sebelumnya. Semakin besar α, maka D(α) semakin kecil, yang berarti h-maks makin besar. Nilai D(α) = 0 bersesuaian dengan sudut inklinasi 90, dimana kondisi ini merupakan kondisi paling tidak stabil dari solusi h(x). III.2 III.2.1 Solusi Dasar dari Model Slip Persamaan Tipis Fluida Dimensi Satu Perhatikan kembali persamaan lapisan fluida tipis (2.16), yang merupakan persamaan lapisan tipis fluida untuk model slip. Jika persamaan ini hanya dipandang sebagai persamaan dalam variabel x, maka diperoleh persamaan differensial parsial satu variabel : h t = [( h 3 + βh ) ] h xxx + D(α) [( h 3 + βh ) h x x ]x [ h 3 + βh ]. (3.6) x Kondisi slip yang digunakan pada model, menyebabkan permukaan bebas dapat bersentuhan dengan permukaan padat (b 0). Hal ini mengharuskan adanya syarat kemiringan dari garis kontak. h b 0 Gambar III.5: Model dengan Parameter Slip. Oleh karena itu, syarat batas yang mungkin untuk model slip adalah : h(0, t) = 1, h(l x, t) = 0, h x (L x, t) = C (θ), (3.7)
6 16 dengan C (θ) menyatakan nilai kemiringan garis kontak, yang diekspresikan sebagai fungsi dari bilangan kapiler Ca dan sudut kontak θ, C (θ) = (3Ca) 1/3 tan θ. Definisikan h 0 (ξ) = h(x, t), dengan ξ = x U s t, adalah solusi gelombang berjalan dari Persamaan (3.6), dengan syarat batas (3.7). Selanjutnya, dengan mensubstitusi h 0 (ξ) ke Persamaan (3.6) kemudian mengintegralkannya dengan syarat batas (3.7), diperoleh persamaan differensial biasa: h 0ξξξ D (α) h 0ξ 1 + β h β yang menyatakan solusi dari h 0 (x U s t) dengan U s = 1 + β. + 1 = 0, (3.8) III.2.2 Hasil Numerik Solusi dasar untuk persamaan lapisan fluida tipis untuk model slip adalah solusi dari Persamaan (3.8). Solusi ini melibatkan parameter slip β, kemiringan kontak C(θ), serta D(α). Solusi ini diperoleh dengan pendekatan numerik dengan prosedur yang sama dengan model prekursor. Gambar III.6: Solusi h(x) dengan parameter β yang bervariasi, C(θ) = 0.05 dan D(α) = 0.
7 17 Gambar III.6 menunjukkan solusi untuk nilai parameter slip yang bervariasi, yaitu β = 0.1, β = 0.01 dan β = dengan kemiringan kontak dan D(α) yang tetap, yaitu C(θ) = 0.05 dan D(α) = 0. Profil dari ketiga grafik memperlihatkan adanya gundukan dengan ketinggian yang berbeda-beda. Semakin kecil nilai β, maka ketinggian gundukan makin besar. Hal ini menunjukkan bahwa ada kebergantungan antara parameter slip β dengan ketinggian gundukan dari solusi. Akan tetapi, karena terbentuknya gundukan ini menggambarkan adanya ketidakstabilan dari solusi, berarti perubahan parameter slip β tidaklah menyebabkan solusi menjadi stabil. Selanjutnya, kita akan melihat pengaruh parameter sudut kontak, C(θ), terhadap kestabilan dari solusi. Gambar III.7 adalah grafik fungsi solusi h(x) dengan parameter C(θ) yang bervariasi, dengan β dan D(α) yang tetap, yaitu β = 0.1 dan D(α) = 0. Gambar III.7: Solusi h(x) dengan parameter C(θ) yang bervariasi, β = 0.1, dan D(α) = 0. Gambar III.7 menunjukkan bahwa untuk C(θ) 0.1, parameter kemiringan kontak tidak memberikan perubahan yang signifikan terhadap solusi dasar. Sedangkan untuk nilai C(θ) > 0.1, dari simulasi numerik seperti yang ditunjukkan oleh gambar III.7 diperoleh bahwa solusi h(x) tidaklah valid, karena
8 18 terdapat nilai h(x) yang negatif di daerah dekat garis kontak. Hal ini disebabkan karena hampiran lubrikasi yang digunakan dalam penurunan model lapisan fluida tipis menggunakan asumsi bahwa kemiringan dari permukaan bebas haruslah kecil, yang berarti haruslah C(θ) 1. Jadi, selanjutnya kita hanya akan menggunakan parameter C(θ) untuk C(θ) 0.1 dalam menguji kestabilan solusi. Selanjutnya, kita akan melihat peranan dari parameter D(α) terhadap kestabilan dari solusi dasar. Gambar III.8 adalah grafik fungsi solusi h(x) dengan parameter D(α) yang bervariasi, dengan β dan C(θ) yang tetap, yaitu β = 0.1 dan C(θ) = Gambar ini memperlihatkan terjadinya gundukan di dekat garis kontak dari setiap grafik, yang megindikasikan terjadinya ketidakstabilan aliran fluida. Akan tetapi dibandingkan dengan parameter β dan C(θ), parameter D(α) memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kondisi kestabilan solusi h(x). Gambar III.8: Solusi h(x) dengan parameter D(α) yang bervariasi, β = 0.1, dan C(θ) = Gambar III.8 menunjukkan bahwa semakin besar nilai D(α) maka ketinggian gundukan semakin turun, yang berati solusi h(x) lebih stabil. Ini berarti, bahwa semakin kecil sudut inklinasi α maka aliran fluida makin stabil.
9 19 III.3 Perbandingan Solusi Dasar antara Model Prekursor dengan Model Slip Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, model prekursor maupun model slip adalah dua buah model yang dipilih untuk menghindari singularitas yang terjadi karena penggunaan kondisi tidak slip pada batas permukaan padat-cair. Akan tetapi, hal yang belum diketahui adalah apakah kestabilan aliran fluida tergantung kepada cara pemilihan model atau tidak. Jadi, kita akan membandingkan solusi dasar dari kedua model sebagai dasar untuk membandingkan hasil analisis kestabilan linier nantinya. Gambar III.9 adalah grafik perbandingan solusi h(x) antara model prekursor dengan model slip, yaitu perbandingan ketika b = β, dengan D(α) = 0. Untuk model slip digunakan parameter tambahan yaitu C(θ) = Parameter C(θ) = 0.05 dapat digunakan, karena seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa untuk C(θ) 0.1, parameter kemiringan kontak tidak memberikan perubahan yang signifikan terhadap solusi dasar. Gambar III.9: Perbandingan solusi h(x) antara model prekursor dengan model slip, dengan D(α) = 0. Gambar III.9 memperlihatkan bahwa kedua model memperlihatkan hasil kuantitatif yang hampir sama ketika b = β. Hal ini berati kondisi kestabilan solusi
10 20 dari kedua model relatif sama, ketika b = β. Perhatikan bahwa gambar III.9 juga merupakan grafik solusi dengan keadaan D(α) = 0, atau bersesuaian dengan sudut inklinasi 90. Jadi berdasarkan gambar III.9, jelas terlihat bahwa profil solusi dasar dari kedua model adalah relatif sama pada keadaan D(α) = 0. Jadi, selanjutnya akan diperiksa untuk D(α) > 0, seperti yang ditunjukkan oleh gambar III.10. Gambar III.10 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan profil solusi h(x) yang cukup berbeda antara model prekursor dan model slip, jika D(α) > 0. Pada model slip, aliran fluida yang mengalir mengalami penurunan ketinggian sebelum membentuk gundukan di dekat garis kontak. Hal ini berbeda dengan aliran pada model prekursor, dimana ketinggian solusi h(x) pada daerah sebelum terbentuknya gundukan relatif tetap. Hal ini dikarenakan interaksi antara parameter D(α) dan C(θ) pada model slip, dimana pada model slip diasumsikan bahwa profil aliran fluida harus memenuhi kemiringan yang diparameterisasi oleh C(θ) di daerah garis kontak. Akan tetapi, kedua model tetap memperlihatkan bahwa aliran fluida lebih stabil jika D(α) lebih besar. Gambar III.10: Perbandingan solusi h(x) antara model prekursor dengan model slip, dengan parameter D(α). Jadi, dengan melihat perbandingan solusi dasar antara model prekursor dengan model slip diperoleh hasil bahwa kedua model ini mempunyai karakteris-
11 21 tik kestabilan solusi dasar yang sama, yaitu penurunan parameter ketinggian prekursor untuk model prekursor ataupun parameter slip untuk model slip menyebabkan solusi dasar lebih tidak stabil, sedangkan penggunaan parameter D(α) yang nilainya lebih besar menyebabkan solusi dasar dari kedua model menjadi lebih stabil.
Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi
1 Jurnal Matematika, Statistika, & Komputasi Vol 5 No 1, 1-9, Juli 2008 Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi Sri Sulasteri Jurusan Pend. Matematika UIN Alauddin Makassar Jalan Sultan
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi
Vol. 14, No. 1, 69-76, Juli 017 Analisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi Sri Sulasteri Abstrak Hal yang selalu menjadi perhatian dalam lapisan fluida
Lebih terperinciBab II Model Lapisan Fluida Viskos Tipis Akibat Gaya Gravitasi
Bab II Model Lapisan Fluida Viskos Tipis Akibat Gaya Gravitasi II.1 Gambaran Umum Model Pada bab ini, kita akan merumuskan model matematika dari masalah ketidakstabilan lapisan fluida tipis yang bergerak
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Linear dan Simulasi
BAB 4 Analisis Kestabilan Linear dan Simulasi Pada bab ini kita akan membahas mengenai ketidakstabilan dari lapisan fluida tipis. Analisis kestabilan linear kita gunakan untuk melihat kondisi serta parameter
Lebih terperinciBAB II TEORI TERKAIT
II. TEORI TERKAIT BAB II TEORI TERKAIT 2.1 Pemodelan Penjalaran dan Transformasi Gelombang 2.1.1 Persamaan Pengatur Berkenaan dengan persamaan dasar yang digunakan model MIKE, baik deskripsi dari suku-suku
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah ini adalah
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas suatu jenis persamaan differensial parsial tak homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Salah satu masalah yang dihadapi oleh negara kita adalah masalah ketersediaan sumber energi. Mengingat ketersediaan sumber energi nonmigas belum dapat menggantikan
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 376 PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD KUSBUDIONO 1, KOSALA DWIDJA PURNOMO 2,
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciBab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai dasar laut sinusoidal sebagai reflektor gelombang. Persamaan yang digunakan untuk memodelkan masalah dasar
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciReflektor Gelombang Berupa Serangkaian Balok
Bab 4 Reflektor Gelombang Berupa Serangkaian Balok Setelah kita mengetahui bagaimana pengaruh dan dimensi optimum dari 1 balok terendam sebagai reflektor gelombang maka pada bab ini akan dibahas bagaimana
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengetahui kecepatan perambatan panas pada proses pasteurisasi pengalengan susu. Dasar-dasar teori tersebut meliputi
Lebih terperinciBab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI NUMERIK
BAB IV SIMULASI NUMERIK Pada bab ini kita bandingkan perilaku solusi KdV yang telah dibahas dengan hasil numerik serta solusi numerik untuk persamaan fkdv. Solusi persamaan KdV yang disimulasikan pada
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA
SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah
Lebih terperinciPengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan
Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester Ganjil 2016/2017 Review Teori Dasar Terkait
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS. benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS 2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian benda. Panas akan mengalir dari
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. KARAKTERISTIK PENGERINGAN LAPISAN TIPIS SINGKONG 4.1.1. Perubahan Kadar Air Terhadap Waktu Proses pengeringan lapisan tipis irisan singkong dilakukan mulai dari kisaran kadar
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA Nama Mahasiswa : Asri Budi Hastuti NRP : 1205 100 006 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Abstrak Kontrol optimal temperatur
Lebih terperinciDASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
h Bab 3 DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG 3.1 Persamaan Gelombang untuk Dasar Sinusoidal Dasar laut berbentuk sinusoidal adalah salah satu bentuk dasar laut tak rata yang berupa fungsi sinus
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Linear dan Simulasi
Bab 4 Analisis Kestabilan Linear dan Simulasi Pada Bab ini kita akan membahas mengenai ketidakstabilan dari lapisan kondensat. Analisis kestabilan linier kita gunakan untuk melihat kondisi serta parameterparameter
Lebih terperinciBab IV Analisis dan Diskusi
Bab IV Analisis dan Diskusi IV.1 Hasil Perhitungan Permeabilitas Pemodelan Fisis Data yang diperoleh dari kelima model fisis saluran diolah dengan menggunakan hukum Darcy seperti tertulis pada persamaan
Lebih terperinciPenerapan Metode Beda Hingga pada Model Matematika Aliran Banjir dari Persamaan Saint Venant
Penerapan Metode Beda Hingga pada Model Matematika Aliran Banjir dari Persamaan Hasan 1*, Tony Yulianto 2, Rica Amalia 3, Faisol 4 1,2,3) Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,Universitas Islam Madura Jl.
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh
III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran
Lebih terperinci3.1 Analisis Dimensional persamaan Navier Stokes
Bab 3 Model Matematika Pada bab ini akan dibahas mengenai proses dalam pembuatan model. Analisis dimensional serta pendekatan lubrikasi kita gunakan terhadap persamaan-persamaan dasar (Navier Stokes) serta
Lebih terperinciF U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I
F U N G S I A R U M H A N D I N I P R I M A N D A R I DEFINISI Fungsi adalah suatu aturan yang memetakan setiap anggota himpunan A pada tepat satu anggota himpunan B. Dimana: Himpunan A disebut domain
Lebih terperinci2.6. Pengaruh Pemecah Gelombang Sejajar Pantai / Krib (Offshore Breakwater) terhadap Perubahan Bentuk Garis Pantai Pada Pantai Pasir Buatan...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERSEMBAHAN... ii PERNYATAAN... iv PRAKATA... v DAFTAR ISI...viii DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv DAFTAR
Lebih terperinciMETODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT
METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT Agusman Sahari. 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Dalam paper ini mendeskripsikan tentang solusi masalah transport polutan
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciModel Refraksi-Difraksi Gelombang Air Oleh Batimetri
Hutahaean ISSN 0853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan idang Rekaasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang ir Oleh atimetri Sawaluddin Hutahaean Pusat Studi Teknik Kelautan Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciBAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
Fungsi periodizer kutub tersebut dapat dituliskan pula sebagai: p θ, N, θ 0 = π N N.0 n= n sin Nn θ θ 0. () f p θ, N, θ 0 = π N N j= j sin Nj θ θ 0 diperoleh dengan menyubstitusi variabel θ pada f θ =
Lebih terperinciPRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 3 CONDENSING VAPOR
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 3 CONDENSING VAPOR LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA CONDENSING VAPOR
Lebih terperinciSimulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 2, Nov 2005, 93 101 Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga Lukman Hanafi, Danang Indrajaya Jurusan Matematika FMIPA ITS Kampus
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN. Waktu dan Tempat Penelitian. Alat dan Bahan Penelitian. Prosedur Penelitian
METODOLOGI PENELITIAN Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini telah dilaksanakan dari bulan Januari hingga November 2011, yang bertempat di Laboratorium Sumber Daya Air, Departemen Teknik Sipil dan
Lebih terperinciBab II Pemodelan. Gambar 2.1: Pembuluh Darah. (Sumber:
Bab II Pemodelan Bab ini berisi tentang penyusunan model untuk menjelaskan proses penyebaran konsentrasi oksigen di jaringan. Penyusunan model ini meliputi tinjauan fisis pembuluh kapiler, pemodelan daerah
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai Persamaan Air Dangkal linier (Linear Shallow Water Equation), metode beda hingga, metode ekspansi asimtotik biasa, dan metode ekspansi asimtotik
Lebih terperinciJadi F = k ρ v 2 A. Jika rapat udara turun menjadi 0.5ρ maka untuk mempertahankan gaya yang sama dibutuhkan
Kumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: 1. Sebuah pesawat denan massa M terban pada ketinian tertentu denan laju v. Kerapatan udara di ketinian itu adalah ρ. Diketahui bahwa aya ankat udara pada pesawat
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciJurnal Flywheel, Volume 1, Nomor 2, Desember 2008 ISSN :
ANALISIS SIMULASI PENGARUH SUDUT CETAKAN TERHADAP GAYA DAN TEGANGAN PADA PROSES PENARIKAN KAWAT TEMBAGA MENGGUNAKAN PROGRAM ANSYS 8.0 I Komang Astana Widi Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciReflektor Gelombang 1 balok
Bab 3 Reflektor Gelombang 1 balok Setelah diperoleh persamaan yang menggambarkan gerak gelombang air setiap saat yaitu SWE, maka pada bab ini akan dielaskan mengenai pengaruh 1 balok terendam sebagai reflektor
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal merupakan persamaan untuk gelombang permukaan air yang dipengaruhi oleh kedalaman air tersebut. Kedalaman air dapat dikatakan
Lebih terperinciHak Cipta Dilindungi Undang-undang SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA.
SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 6 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waktu : 3 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciBoundary condition yang digunakan untuk proses simulasi adalah sebagai berikut :
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian Hasil dari simulasi penelitian fluktuasi tekanan pada kondensasi Steam pada pipa konsentrik dengan pendinginan searah pada ruang anulus dengan menggunakan
Lebih terperinciMekanika Fluida II. Karakteristik Saluran dan Hukum Dasar Hidrolika
Mekanika Fluida II Karakteristik Saluran dan Hukum Dasar Hidrolika 1 Geometri Saluran 1.Kedalaman (y) - depth 2.Ketinggian di atas datum (z) - stage 3.Luas penampang A (area cross section area) 4.Keliling
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1. Uraian Umum Penelitian ini meninjau kestabilan sebuah lereng yang terdapat Desa Tambakmerang, Kecamatan Girimarto, DAS Keduang, Wonogiri akibat adanya beban hujan 3 harian.
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinciBAB V ANALISIS PERAMALAN GARIS PANTAI
79 BAB V ANALISIS PERAMALAN GARIS PANTAI 5.1 Penggunaan Program GENESIS Model yang digunakan untuk mengevaluasi perubahan morfologi pantai adalah program GENESIS (Generalized Model for Simulating Shoreline
Lebih terperinciI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah Penelusuran tentang fenomena belalang merupakan bahasan yang baik untuk dipelajari karena belalang dikenal suka berkelompok dan berpindah. Dalam kelompok,
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Kolom. Pertemuan 14, 15
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TS 05 SKS : 3 SKS Kolom ertemuan 14, 15 TIU : Mahasiswa dapat melakukan analisis suatu elemen kolom dengan berbagai kondisi tumpuan ujung TIK : memahami konsep tekuk
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Proses Perpindahan Panas Konveksi Alamiah dalam Peralatan Pengeringan
134 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Perpindahan Panas Konveksi Alamiah dalam Peralatan Pengeringan Prinsip dasar proses pengeringan adalah terjadinya pengurangan kadar air atau penguapan kadar air oleh
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB 4 ANALISA SISTEM
52 BAB 4 ANALISA SISTEM 4.1 Analisa Input Seperti yang dijelaskan pada bab sebelumnya, variabel - variabel input yang digunakan dalam program disesuaikan dengan rumus yang sudah didapat. Hal ini dimaksudkan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1. Pendahuluan Pemodelan yang dibangun menggunakan kode komputer digunakan untuk melakukan perhitungan matematis dengan memasukkan varibel-variabel yang
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH Oleh: 1 Arif Fatahillah, 2 M. Gangga D. F. F. P 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: arif.fkip@unej.ac.id
Lebih terperinciBab 3. Metodologi. Sebelum membahas lebih lanjut penggunaan single tube dalam aplikasi
Bab 3 Metodologi 3.1 Pendahuluan Sebelum membahas lebih lanjut penggunaan single tube dalam aplikasi penanggulangan erosi, sebaiknya beberapa kondisi tube dan lapangan perlu dipertegas. Dalam metoda perhitungan
Lebih terperinciGERAK LURUS. Posisi Materi Kecepatan Materi Percepatan Materi. Perpindahan titik materi Kecepatan Rata-Rata Percepatan Rata-Rata
GERAK LURUS (Rumus) Posisi Materi Kecepatan Materi Percepatan Materi Perpindahan titik materi Kecepatan Rata-Rata Percepatan Rata-Rata Kecepatan Sesaat Percepatan Sesaat Panjang Vektor Besar Kecepatan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Aliran hele shaw..., Azwar Effendy, FT UI, 2008
BAB II DASAR TEORI 2.1 KLASIFIKASI ALIRAN FLUIDA Secara umum fluida dikenal memiliki kecenderungan untuk bergerak atau mengalir. Sangat sulit untuk mengekang fluida agar tidak bergerak, tegangan geser
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I 1. Pendahuluan Pengertian Persamaan Diferensial Metoda Penyelesaian -contoh Aplikasi 1 1.1. Pengertian Persamaan Differensial Secara Garis Besar Persamaan
Lebih terperinciTrench. Indo- Australia. 5 cm/thn. 2 cm/thn
Setelah mengekstrak efek pergerakan Sunda block, dengan cara mereduksi velocity rate dengan velocity rate Sunda block-nya, maka dihasilkan vektor pergeseran titik-titik GPS kontinyu SuGAr seperti pada
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN, PROBLEM HIDRAULIKA SEDERHANA UNTUK APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA
1. PENDAHULUAN, PROBLEM HIDRAULIKA SEDERHANA UNTUK APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA 1.1. Pengantar Problem sederhana yang dapat mengantarkan pembaca kepada pemahaman Metode Elemen Hingga untuk problem hidraulika
Lebih terperinciMASALAH SYARAT BATAS (MSB)
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo PENDAHULUAN MODEL KABEL MENGGANTUNG DEFINISI MSB Persamaan diferensial (PD) dikatakan berdimensi 1 jika domainnya berupa himpunan bagian pada R 1.
Lebih terperinciPemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga
Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBab I Pendahuluan. I.1. Latar Belakang
Bab I Pendahuluan I.1. Latar Belakang Perhitungan sumberdaya batubara dapat menggunakan metode poligon, atau penampang melintang (cross section). Metode tersebut tidak menyatakan elemen geometri endapan
Lebih terperinciKUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 3 November 2004 Waktu : 100 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I Hari, tanggal : Rabu, 3 Nvember 2004 Waktu : 100 menit 1. Suatu sistem seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Batangan silinder yang kaksial dengan silendernya bergerak dengan kecepatan V. Tentukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terbagi dalam berberapa tingkatan, gelombang pada atmosfir yang berotasi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Fenomena gelombang Korteweg de Vries (KdV) merupakan suatu gejala yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai pengaruh terhadap studi rekayasa yang terkait dengan
Lebih terperinciUsia massa air sering diperkirakan melalui metode perhitungan radio-usia dihitung dari mulai di distribusikannya radioaktif pelacak.
Usia massa air sering diperkirakan melalui metode perhitungan radio-usia dihitung dari mulai di distribusikannya radioaktif pelacak. Deleersnijder et al. Dalam [J. Maret Syst. 28 (2001) 229.] telah menunjukan
Lebih terperinciFisika Umum Suyoso Kinematika MEKANIKA
GERAK LURUS MEKANIKA A. Kecepatan rata-rata dan Kecepatan sesaat Suatu benda dikatan bergerak lurus jika lintasan gerak benda itu merupakan garis lurus. Perhatikan gambar di bawah: Δx A B O x x t t v v
Lebih terperinciWardaya College. Soal Terpisah. Latihan Soal Olimpiade FISIKA SMA. Spring Camp Persiapan OSN Part I. Departemen Fisika - Wardaya College
Latihan Soal Olimpiade FISIKA SMA Spring Camp Persiapan OSN 2018 - Part I Soal Terpisah 1. Sebuah kepingan kecil dengan massa m ditempatkan dengan hati-hati ke permukaan dalam dari silinder tipis berongga
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciDASAR PENGUKURAN FISIKA
DASAR PENGUKURAN FISIKA M1 TUJUAN 1. Mampu melakukan pengukuran dan membedakan penggunaan berbagai alat ukur 2. Mampu menghitung densitas zat padat dan zat cair TUGAS PENDAHULUAN 1. Jelaskan pengertian
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA
BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA 3.1 Deskripsi Masalah Permasalahan yang dibahas di dalam Tugas Akhir ini adalah mengenai aliran fluida yang mengalir keluar melalui sebuah celah
Lebih terperinciBab 4 Diskretisasi Numerik dan Simulasi Berbagai Kasus Pantai
Bab 4 Diskretisasi Numerik dan Simulasi Berbagai Kasus Pantai Pada bab ini sistem persamaan (3.3.9-10) akan diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metoda beda hingga. Kemudian simulasi numerik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pembebanan akibat gelombang laut pada struktur-struktur lepas pantai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pembebanan akibat gelombang laut pada struktur-struktur lepas pantai dipengaruhi oleh faktor-faktor internal struktur dan kondisi eksternal yang mengikutinya.
Lebih terperinciModel Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi
Hutahaean ISSN 853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi Syawaluddin Hutahaean Kelompok
Lebih terperinciBAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
Lebih terperinciBAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR
BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR 3.1 Diagram Alir Proses Perencanaan Proses perencanaan mesin pembuat es krim dari awal sampai akhir ditunjukan seperti Gambar 3.1. Mulai Studi Literatur Gambar Sketsa Perhitungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial merupakan ilmu matematika yang dapat digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam ilmu kesehatan yaitu
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciAdapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat
Lebih terperinciBab 3 MODEL MATEMATIKA INJEKSI SURFACTANT POLYMER 1-D
Bab 3 MODEL MATEMATIKA INJEKSI SURFACTANT POLYMER 1-D Pada bab ini akan dibahas model matematika yang dipakai adalah sebuah model injeksi bahan kimia satu dimensi untuk menghitung perolehan minyak sebagai
Lebih terperinciDAFTAR ISI. LEMBAR PERSETUJUAN... i. LEMBAR PENGESAHAN... ii. LEMBAR PERNYATAAN... iii. ABSTRAK... iv. ABSTRACT... v. KATA PENGANTAR...
DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... i LEMBAR PENGESAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii ABSTRAK... iv ABSTRACT... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR...xii BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciSTUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA
STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA Oleh : Farda Nur Pristiana 1208 100 059 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
Lebih terperinciBAB IV INTERPRETASI KUANTITATIF ANOMALI SP MODEL LEMPENGAN. Bagian terpenting dalam eksplorasi yaitu pengidentifikasian atau
BAB IV INTERPRETASI KUANTITATIF ANOMALI SP MODEL LEMPENGAN Bagian terpenting dalam eksplorasi yaitu pengidentifikasian atau pengasumsian bentuk dan kedalaman benda yang tertimbun. Berbagai macam metode
Lebih terperinci