BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
|
|
- Ratna Chandra
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika merupakan upaya menemukan pola-pola keteraturan alam dan membingkainya menjadi bagan berpikir yang runtut, yakni berupa kaitan logis antara konsepkonsep tertentu. Bagan berpikir itu secara matematis disajikan sebagai kaitan-kaitan matematis yang menghubungkan struktur-struktur matematis yang mewakili konsepkonsep tertentu sehingga fisika dan matematika memiliki kaitan yang erat [Rosyid, 2012]. Beberapa hasil pengamatan dalam bidang astronomi dan astrofisika memperlihatkan kegagalan pandangan Newton dalam memberikan penjelasan dan prediksi perilaku benda-benda langit, misalnya tidak mampu menjelaskan terjadinya presesi orbit Merkurius. Masalah berikutnya dalam teori Newton, cahaya tidak akan terpengaruh oleh gravitasi. Demikian halnya, spektrum gelombang elektromagnetik secara umum. Oleh karena itu, sangat masuk akal jika gravitasi Newton tidak memperkirakan terjadinya pembelokan cahaya oleh gravitasi. Tetapi dalam kenyataan, Merkurius terlihat oleh Eddington meskipun berada di balik Matahari pada saat terjadi gerhana Matahari pada tahun Juga, teori gravitasi Newton tidak meramalkan keberadaan gelombang gravitasi [Krane, 1992]. Einstein merupakan orang pertama yang mengusulkan paradigma baru dalam hal gravitasi dengan meninggalkan paradigma Newton. Pada dasarnya teori Einstein muncul sebagai upaya perumusan teori gravitasi yang kompatibel dengan relativitas khusus atau boleh dikatakan (meskipun tidak tepat benar) penggabungan teori gravitasi Newton dan teori relativitas khusus Einstein. Upaya ini dilakukan tatkala dia menyadari kenyataan penting bahwa seorang yang sedang jatuh bebas tidak akan merasakan berat tubuhnya. Artinya, ketika seseorang mengalami jatuh bebas, tidak ada cara untuk mengetahui berat tubuhnya. Teori relativitas umum merupakan teori yang menggambarkan gravitasi sebagai struktur geometrik dalam ruang-waktu (kelengkungan). Ruang-waktu dalam teori gravitasi umum diwakili oleh keragaman ruang-waktu berdimensi empat dan geometrinya ditentukan oleh metrik semi-riemannan. Struktur geometrik bukan saja muncul sebagai aktor utama dalam konteks relativitas umum Einstein, melainkan 1
2 2 juga dalam berbagai ranah fisika semisal mekanika klasik, teori medan tera, fisika partikel, dan lain-lain [Rosyid, 2012]. Teori relativitas umum mampu menjelaskan fenomena-fenomena astronomis, dengan cakupan luas pada struktur benda-benda masif baik berupa bintang-bintang, meliputi katai putih (white dwarf), bintang Neutron (Neutron Star), lubang hitam (black hole), quasar, dan jagat raya secara keseluruhan. Lubang hitam Schwarzschild merupakan selesaian persamaan medan Einstein untuk objek statik bermassa m, tidak bermuatan, dan bersimetri bola. Wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild memberikan penjelasan fisis yang sangat baik dalam daerah ruang-waktu dengan r > 2m, tetapi tidak dalam daerah ruang-waktu r 2m. Pemahaman atas kegagalan sistem koordinat ini menjadi tantangan menarik bagi fisikawan. Sampai 1939, Robert Oppenheimer meramalkan lubang hitam dengan wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild disertai penggambaran ruangwaktunya [Bernstein, 2007]. Salah satunya adalah koordinat Kruskal-Szekeres yang menjelaskan kekontinuan pada horizon peristiwa dari selesaian Schwarzschild. Koordinat Kruskal-Szekeres memang cukup baik dalam menerangkan situasi di dalam lubang hitam bahkan mengembangkannya ke hal-hal yang di luar imajinasi manusia seperti konsep semesta lain dan lubang putih (white hole). Alih-ragam Schwarzschild ke Kruskal-Szekeres memberikan implikasi bahwa jari-jari Schwarzschild (r = 2m) adalah singularitas semu, sementara r = 0 merupakan singularitas nyata yang tetap terhadap alih-ragam koordinat. Adanya indikasi materi gelap pertama kali diamati oleh Frits Zwicki dengan mengamati gerak galaksi-galaksi anggota gugus galaksi Coma berdasarkan kecepatan gerak. Kemudian dilakukan oleh Vera Rubin, meneliti kecerahan bintang dan gas yang bergerak di beberapa galaksi di sekitar galaksi Bima Sakti menggunakan spektrograf. Pengamatan yang terkenal adalah bullet cluster, tabrakan antar dua kluster galaksi. Tabrakan kedua kluster galaksi tersebut mengakibatkan pusat massa tiap kluster, yang seharusnya di pusat massa baryon, ternyata tidak berada di pusat baryon. Sehingga seolah ada massa 'tambahan' yang tidak terlihat tapi bisa dideteksi melalui perlensaan gravitasi. Adanya massa tambahan inilah terindikasi adanya materi gelap. Keberadaan materi gelap ini bersifat stabil, tidak berinteraksi elektromagnetik dan bisa dideteksi keberadaannya melalui interaksi gravitasi. Fenomena bullet cluster menunjukkan sifat interaksi antar materi gelap sendiri ternyata cukup lemah. [Clowe, 2006] Saat ini, keberadaan materi tampak pada alam semesta diperkirakan sekitar 4% dari keseluruhan massa dan energi. Sekitar 23% disebut Materi Gelap (patikel-partikel yang berinteraksi hanya melalui interaksi lemah dan gravitasi), dan 75% adalah Ener-
3 3 gi Gelap. Kandidat Energi Gelap terbaik memiliki konstanta kosmologi positif sangat kecil yang diidentifikasi pada energi vakum dalam model standar [Fatibene dan Garruto, 2014]. Di sisi lain baru-baru ini, penelitian-penelitian yang memodifikasi persamaan medan Einstein dengan mengesampingkan asumsi indikasi keberadaan materi gelap dan energi gelap juga semakin meningkat dan hal ini juga sangat mungkin dilakukan. Kesenjangan dari fakta-fakta antara pengamatan dan perhitungan mendorong munculnya beberapa gagasan yang didasari oleh persamaan medan Einstein, yaitu kaitan antara materi dan energi dengan geometri ruang-waktu. Gagasan pertama, mengindikasikan keberadaan materi gelap dengan memodelkan ruas kanan pada persamaan medan Einstein (tensor kovarian energi-momentum). Gagasan kedua, memodifikasi ruas kiri persamaan medan Einstein, dengan asumsi tidak ada tambahan materi di luar materi yang tampak. Modifikasi ruas kiri persamaan medan Einstein ditinjau melalui teori gravitasif(r), yang berkaitan dengan geometri ruang-waktu. Teori ini menyajikan model interinsik (geometrik) bagi materi gelap dan energi gelap. Yang menarik adalah bagaimana hukum-hukum fisika yang terkait dengan relativitas umum dibawa ke relativitas umum yang telah dimodifikasi melalui teori gravitasi-f(r), salah satunya dengan memahami struktur ruang-waktu lubang hitam Schwarzschild. Selanjutnya, sifat-sifat fisis struktur ruang-waktu lubang hitam Schwarzschild perlu dibandingkan dengan hasil yang sudah termodifikasi untuk mendapatkan gambaran geometri ruang-waktu, termasuk singularitas ruang-waktu. Alih-ragam koordinat Kruskal-Szekeres semakin memotivasi fisikawan untuk mencari pengembangan lebih lanjut dari wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild yang mampu meninjau keseluruhan ruang-waktu. Semakin meningkatnya penelitian-penelitian ke arah teori modifikasi gravitasi bertujuan untuk memahami sejumlah isu dalam astrofisika dan kosmologi seperti halnya saat ini pengamatan ekspansi percepatan alam semesta dan keberadaan struktur materi gelap. Beberapa model dibuat dengan asumsi modifikasi relativitas umum dengan penambahan bentuk suku kelengkungan invarian yang lebih tinggi seperti skalar kelengkungan Ricci, tensor Ricci, dan tensor Riemann serta keberadaan medan skalar yang sesuai pada teori Brans-Dicke. Model-model tersebut dibangun dalam rangka mencari selesaian lubang hitam dikarenakan dalam konteks ini selesaian lubang hitam menjadi uji dasar untuk membandingkan suatu model yang baru terhadap gravitasi Einstein. Meskipun lubang hitam merupakan salah satu prediksi yang paling rumit tetapi setidaknya tetap digunakan untuk mengkaji konsep-konsep dari model-model
4 4 yang baru dikembangkan [De Laurentis dan Capozziello, 2012]. Berangkat dari uraian di atas, maka akan dipaparkan lebih mendetail dalam penilitian ini dalam rangka memahami lubang hitam yang diperoleh dari persamaan gravitasi Einstein melalui teori gravitasi-f(r). 1.2 Rumusan Masalah Berbagai hal yang dibicarakan sebagai rumusan dari latar belakang di atas membawa kepada permasalahan-permasalahan yang muncul dalam penelitian ini, sebagai berikut: 1. Bagaimanakah struktur ruang-waktu lubang hitam termodifikasi yang dihasilkan menurut teori gravitasi-f(r)? 2. Bagaimanakah perumusan lubang hitam Schwarzschild dan koordinat Kruskal- Szekeres pada modifikasi teori relativitas umum menurut teori gravitasi-f(r)? 1.3 Batasan Masalah Agar semakin terarah, penelitian ini dibatasi untuk beberapa bahasan: 1. Perluasan teori relativitas umum dikerjakan pada model teori metrik gravitasif(r). 2. Jenis lubang hitam yang ditinjau adalah lubang hitam Schwarzschild. 1.4 Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah-masalah di atas maka cakupan tujuan penelitian ini secara rinci dapat dirumuskan sebagai berikut 1. Mempelajari struktur ruang-waktu lubang hitam termodifikasi yang dihasilkan menurut teori gravitasi-f(r). 2. Memahami dan memperoleh rumusan lubang hitam Schwarzschild dan koordinat Kruskal-Szekeres pada modifikasi teori relativitas umum menurut teori gravitasi-f(r).
5 5 1.5 Manfaat Penelitian Hasil-hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk memahami konsekuensi teori gravitasi-f(r) pada gambaran matematis struktur ruang-waktu di sekitar lubang hitam, proses difusi bintang antap, radiasi hawking pada lubang hitam, perumusan teori kuantum-gravitasi, dan berbagai fenomena fisis pada kosmologi dalam koridor prinsip relativitas umum Einstein. 1.6 Tinjauan Pustaka Teori relativitas umum Einstein dipublikasikan di tahun Pada tahun 1916, Karl Schwarzschild menemukan selesaian persamaan Einstein untuk benda bersimetri bola yang tampil sebagai wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild dan dapat diterapkan untuk benda-benda masif. Pada tahun 1939, Robert Oppenheimer meramalkan tentang kehadiran lubang hitam apabila massa akhir supernova (ledakan bintang diakhir kematiannya) melebihi tiga kali massa matahari [Evoy dan Zarate, 1997]. Selanjutnya, Martin David kruskal tahun 1960 mengusulkan perluasan koordinat Schwarzschild ke koordinat baru dengan suatu bentuk alih-ragam antar koordinat. Alih-ragam ini menghapus singularitas di r = 2m, disebut koordinat Kruskal- Szekeres. Sistem koordinat Schwarzschild dan sistem koordinat Kruskal-Szekeres tidak kompatibel. Dengan kata lain, pemetaannya tidak diferensiabel. Berdasarkan pembuktian sederhana, terbukti bahwa sistem koordinat Schwarzschild dan sistem koordinat Kruskal-Szekeres tidak kompatibel. Hal itu menunjukkan bahwa kedua sistem koordinat itu berasal dari dua struktur diferensial yang berbeda. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa sistem koordinat Kruskal-Szekeres homeomorfis tetapi tidak difeomorfis sehingga dikatakan sebagai eksotika Kruskal-szekeres. Daerah singularitas dalam ruang-waktu didefinisikan sebagai daerah tempat hukum-hukum fisika menjadi rusak dan tidak lagi berlaku [Hawking dan Ellis, 1973]. Hal ini disebabkan karena beberapa parameter fisis seperti massa, rapat massa dan kelengkungan ruang-waktu nilainya menuju ekstrim dan meledak [Joshi, 2007]. Daerah singularitas diperkirakan bisa ditemukan di beberapa keadaan. Yang pertama, berdasarkan Teori Relativitas Umum (TRU), daerah dengan medan gravitasi yang sangat kuat seperti lubang hitam (black hole) dapat menyebabkan munculnya singularitas. Stephen W. Hawking dan Roger Penrose [1969] telah melakukan penelitian dan keduanya menyimpulkan bahwa di dalam lubang hitam semestinya terdapat daerah si-
6 6 ngularitas dengan kerapatan massa tak-hingga. Keadaan lain yang memungkinkan adanya daerah singularitas adalah sesaat sebelum dentuman besar (big bang). Berdasarkan model alam semesta Friedmann, pengembangan alam semesta yang sekarang ini berawal dari sebuah titik yang kemudian meledak dalam proses dentuman besar. Titik awal dentuman besar ini, harusnya memiliki kerapatan massa tak-hingga, dan menjadi daerah singularitas. Formalisma Palatini diperkenalkan pada tahun 1925, yang memberikan alternatif bagi teori gravitasi, Palatini gravitasi-f(r). Beberapa tandingan teori relativitas umum, pertama diajukan oleh Whitehead di tahun 1992 yang hanya sedikit memodifikasi suku-suku wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild. Kedua teori Brans- Dicke tahun 1961 yang menambahkan faktor medan skalar pada persamaan Einstein dan tetapan gravitasi G tidak konstan tetapi berkurang 1 dalam setiap tahun [Anderson, 1967]. Brans dan Dicke [1961] menyempurnakan teori perluasan relativitas umum Einstein dan dasar-dasar teori modifikasi gravitasi. Teori Brans-Dicke merupakan salah satu kasus khusus teori skalar-tensor, teori gravitasi dengan interaksi gravitasi dikaitkan dengan medan skalar yang sama baiknya dengan medan tensor pada relativitas umum. Nojiri dan Odintsov [2006] meninjau beberapa modifikasi gravitasi, seperti model f(r), f(g), dan gravitasi-f(r, G), sebagai pendekatan modifikasi gravitasi bagi materi gelap (dark matter). Mereka juga menunjukkan bahwa pendekatan modifikasi gravitasi sangat menarik dalam penerapannya untuk menghambat percepatan alam semesta dan isu tentang materi gelap. Multamaki dan Vilja [2006] menunjukkan selesaian ruang kosong statis simetri bola gravitasi-f(r) dengan model f(r) yang berbeda, termasuk model f(r) = R µ 4 /R, wakilan metrik pada koordinat Schwarzschild-De Sitter merupakan selesaian eksak persamaan medan. Leach [2008] mempelajari perluasan teori relativitas umum dalam konteks kosmologi dan fokus pada berbagai terapannya dalam sistem dinamis. Leach dalam pengamatannya menunjukkan bahwa dinamika global beberapa model kosmologi dihasilkan dari model skalar-tensor dan model teori gravitasi orde tinggi. Capozziello dan Francaviglia [2007] meninjau perluasan teori gravitasi melalui formaslima metrik dan formalisma Palatini. Selanjutnya dibahas beberapa aplikasi pada kosmologi, astrofisika, dan juga isu-isu yang terkait dengan komponen-komponen gelap yang ditunjukkan dengan memperluas teori Einstein ke Lagrangan f(r) yang lebih umum, dengan f(r) merupakan fungsi umum skalar kelengkungan Ricci (R). Beberapa aplikasi teori gravitasi-f(r) pada kosmologi dan astrofisika, seperti inflasi, isu materi
7 7 gelap, konstrain gravitasi lokal, gangguan (peturbation) kosmologi, dan selesaian simetri bola pada gravitasi kuat dan lemah. Selain itu, juga dikembangkan modifikasi gravitasi lainnya seperti teori Brans-Dicke dan teori gravitasi Gauss-Bonnet. [De Felice dan Tsujikawa, 2010]. Capozziello, Stabile dan Troisi [2010] menunjukkan perbandingan gravitasi skalar-tensor dan gravitasi-f(r) pada level Newtonian. Hasilnya, selesaian pada level Newtonian diperoleh gravitasi-f(r) pada kerangka Jordan, yang selanjutnya dapat digambarkan sebagai teori gravitasi-skalar melalui kerangka Einstein. Capozziello dan De Laurentis [2011] meninjau dan memperkenalkan prinsip-prinsip dasar teori gravitasi, lebih spesifik pada teori gravitasi-f(r) dan skalar-tensor gravitasi dengan formalisma metrik dan Palatini. Capozziello, De Laurentis, dan Stabile [2010] dapat menurunkan selesaian simetri aksial bagi gravitasi-f(r) dari selesaian eksak simetri bola yang diperoleh melalui pendekatan simetri Noether. Pendekatan ini menguatkan alih-ragam koordinat komplek sebelumnya yang dikembangkan oleh Newman dan Janis pada relativitas umum standar. Capozziello, Stabile dan Troisi [2010] telah menghitung selesaian eksak simetri bola f(r), untuk kasus R konstan dan R = R(r), dan membandingkannya pada skala Newtonian yang memberikan hasil yang konsisten, serta digunakan pendekatan gangguan. Capozziello, Frusciante, dan Vernieri [2012] memperoleh selesaian simetri bola dari teori gravitasi-f(r) melalui pendekatan simetri Noether, dengan menentukan besaran-besaran yang lestari untuk mencari invariansi Lagrangan terhadap turunan Lie. De Laurentis dan Capozziello [2012] dalam penelitiaanya mengamati struktur bintang dan lubang hitam dalam gravitasi-f(r). Selesaian lubang hitam, seperti Schwarzschild dan Kerr Metrik, memasukkan beberapa perhitungan termasuk struktur piringan akresi, lensa gravitasi, kosmologi, dan gelombang gravitasi. Laurentis dan Capozziello menyelesaikan selesaian masalah lubang hitam secara eksak dari fakta-fakta pada teori gravitasi-f(r) dan membandingkan hasilnya dengan relativitas umum standar. Selain itu, juga didiskusikan masalah-masalah keseimbangan hidrostatis dan struktur bintang dalam konteks teori gravitasi-f(r). Fatibene dan Garruto [2014] menunjukkan kesamaan antara teori f(r) Palatini dan teori Brans-Dicke pada tataran prinsip aksi Lagrangan. Mereka juga memperkenalkan Lagrangan Helmholtz berkaitan teori f(r) palatini dan menunjukkan alih-ragam antar kerangka meliputi kerangka Einstein dan kerangka Brans-Dicke. Berangkat dari gagasan bahwa teori relativitas umum Einstein perlu diperluas
8 8 dengan teori metrik gravitasi-f(r), yaitu memodifikasi ruas kiri persamaan medan Einstein, maka akan diperoleh selesaian lubang hitam Schwarschild termodifikasi. Selanjutnya, penulis berupaya untuk merumuskan suatu bentuk alih-ragam dari lubang hitam Schwarschild termodifikasi ke lubang hitam Schwarzschild di koordinat Kruskal-Szekeres termodifikasi. Selain itu juga dibahas struktur ruang-waktu dari lubang hitam tersebut. 1.7 Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan studi literatur, diskusi, perhitungan-perhitungan, dan perenungan. Secara rinci, metode penelitian tesis ini adalah sebagai berikut: a. Tahap Persiapan, yaitu dengan mempelajari literatur-literatur dan diskusi yang berkaitan dengan teori relativitas umum, lubang hitam, sistem koordinat Schwarzschild, sistem koordinat Kruskal-Szekeres, dan teori perluasan gravitasi Einstein. b. Tahap Perhitungan, yaitu dengan melakukan beberapa perhitungan diantaranya: 1. Menurunkan sistem koordinat Schwarzschild, dan sistem koordinat Kruskal- Szekeres. 2. Menurunkan persamaan medan Einstein standar dan medan Einstein termodifikasi, gravitasi-f(r) dan gravitasi skalar-tensor. 3. Merumuskan koordinat Schwarzschild dan Kruskal-Szekeres sebagai selesaian persamaan medan Einstein standar dan medan Einstein termodifikasi. 1.8 Sistematika Penulisan Penulisan Tesis ini mengikuti urutan bab sebagai berikut: 1. Bab I merupakan pendahuluan yang mengulas mengenai latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan. 2. Bab II berisi konsep-konsep dasar tentang teori relativitas umum.
9 9 3. Bab III mengulas uraian mengenai lubang hitam, yakni lubang hitam Schwarzschild dan koordinat Kruskal-Szekeres. 4. Bab IV membahas penerapan pada geometrisasi sistem Maxwell-Klein-Gordon. Sistem medan Maxwell-Klein-Gordon klasik diperoleh melalui pengkuantuman geometrik bagi sistem partikel bermuatan yang bergerak dalam medan gravitasi dan elektrodinamika. Selanjutnya dengan menggunakan pada bab sebelumnya diperoleh geometrisasi bagi sistem ini. 5. Bab V membahas simpulan yang diperoleh dari penelitian tesis ini dan saran bagi penelitian yang mungkin dilakukan pada masa mendatang.
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika adalah upaya menemukan kaidah-kaidah atau pola-pola keteraturan yang ditaati oleh alam. Pola-pola keteraturan itu sering pula disebut hukum alam (Rosyid,
Lebih terperinciBahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :
Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena
Lebih terperinciStephen Hawking. Muhammad Farchani Rosyid
Stephen Hawking Muhammad Farchani Rosyid Kelompok Penelitian Kosmologi, Astrofisika, Partikel, dan Fisika Matematik (KAMP), Laboratorium Fisika Atom dan Inti, Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dari mana datangnya dunia? Sepanjang sejarah kehidupan manusia, pertanyaan di atas selalu ada dan setiap zaman memiliki caranya masing-masing dalam menjawab.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Energi-diri sebuah elektron adalah energi total elektron tersebut di dalam ruang bebas ketika terisolasi dari partikel-partikel lain (Majumdar dan Gupta, 1947).
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengetahuan manusia tentang benda-benda di luar angkasa terus meningkat dari tahun ke tahun. Salah satu benda angkasa yang menarik perhatian adalah bintang.
Lebih terperinciMISTERI JAGAT BAYI (BABY UNIVERSES), LUBANG HITAM DAN JAGAT GAIB
MISTERI JAGAT BAYI (BABY UNIVERSES), LUBANG HITAM DAN JAGAT GAIB AGUS SISWANTO Jagat Raya berawal dari singularitas (titik awal) yang kemudian terjadi Big Bang (Dentuman Besar). Namun teori ini tidak menjawab
Lebih terperinciBab 2. Persamaan Einstein dan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann
Bab 2 Persamaan Einstein dan Ricci Flow 2.1 Geometri Riemann Sebuah himpunan M disebut sebagai manifold jika tiap titik Q dalam M memiliki lingkungan terbuka S yang dapat dipetakan 1-1 melalui sebuah pemetaan
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 1 (2012), Hal ISSN : Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi
Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi Imamal Muttaqien 1) 1)Kelompok Keahlian Astrofisika, Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati,
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild
Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Urai astri lidya ningsih 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas Tanjungpura; e-mail: nlidya14@yahoo.com
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sejarah menunjukkan adanya peranan saling memengaruhi antara matematika dan fisika. Banyak fisikawan mencurahkan perhatian mereka dalam menggali lebih jauh
Lebih terperinciSkenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk
Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh untuk sistem dua buah brane, dengan memperluas skema perturbasi yang telah dibahas
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Pada salah satu cabang ilmu fisika yaitu kosmologi merupakan hal yang menarik untuk dikaji. Kosmologi merupakan ilmu yang mengulas alam semesta beserta dinamikanya.
Lebih terperinciSOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT
SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT SKRIPSI Oleh A.Syaiful Lutfi NIM 081810201005 JURUSAN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori relativitas khusus (TRK) yang diperkenalkan Einstein tahun 1905 menyatukan ruang dan waktu menjadi entitas tunggal ruang-waktu (misalnya dalam Hidayat, 2010).
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Mengapa planet, bulan dan matahari memiliki bentuk mendekati bola? Mengapa satelit bumi mengelilingi bumi 90 menit, sedangkan bulan memerlukan waktu 27
Lebih terperinciMetrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 13, NOMOR 1 JANUARI 17 Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein Canisius Bernard Program Studi Fisika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Telah banyak model fisika partikel yang dikembangkan oleh fisikawan untuk mencoba menjelaskan keberadaan partikel-partikel elementer serta interaksi yang menyertainya.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Manusia adalah ciptaan Tuhan yang sangat istimewa. Manusia diberi akal budi oleh sang pencipta agar dapat mengetahui dan melakukan banyak hal. Hal lain yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Elektromagnetika merupakan cabang fisika yang menjadi tonggak munculnya teori-teori fisika modern dan banyak diterapkan dalam perkembangan teknologi saat ini,
Lebih terperinciILMU FISIKA. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
ILMU FISIKA Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. DEFINISI ILMU FISIKA? Ilmu Fisika dalam Bahasa Yunani: (physikos), yang artinya alamiah, atau (physis), Alam
Lebih terperinciAtom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda.
Review Model Atom Model Atom Dalton Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Model Atom Thomson Secara garis besar atom berupa bola
Lebih terperinciEINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS
EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA
SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA Abdul Muin Banyal 1, Bansawang B.J. 1, Tasrief Surungan 1 1 Jurusan Fisika Universitas Hasanuddin Email : muinbanyal@gmail.com Ringkasan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciJAGAD RAYA TEORI TERBENTUKNYA JAGAD RAYA TEORI LEDAKAN BESAR
JAGAD RAYA TEORI TERBENTUKNYA JAGAD RAYA TEORI LEDAKAN BESAR Menurut teori ini dijelaskan bahwa jagat raya terbentuk dari ledakan dahsyat yang terjadi kira-kira 13.700 juta tahun yang lalu. Akibat ledakan
Lebih terperinciPengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta
B-8 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (6) 7-5 (-98X Print) Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta Muhammad Ramadhan dan Bintoro A. Subagyo Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Beberapa teori dapat membandingkan ketelitian ramalannya dengan teori gravitasi universal Newton. Ramalan mekanika benda angkasa untuk posisi planet sesuai
Lebih terperinciPerluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild
Perluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild Abd Mujahid Hamdan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Ar-raniry, Banda Aceh, Indonesia mujahid@ar-raniry.ac.id Abstrak: Telah dilakukan perluasan model black
Lebih terperinciTeori Big Bang. 1. Awalnya, bumi masih merupakan planet homogen dan belum mengalami perlapisan atau
Teori Big Bang Berdasarkan Theory Big Bang, proses terbentuknya bumi berawal dari puluhan milyar tahun yang lalu. Pada awalnya terdapat gumpalan kabut raksasa yang berputar pada porosnya. Putaran tersebut
Lebih terperinci10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA
10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) bukan hanya kumpulan pengetahuan yang berupa fakta-fakta, konsep-konsep, atau prinsip-prinsip saja tetapi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori mengenai gravitasi mengalami perkembangan yang cukup signifikan dari waktu ke waktu. Dipelopori oleh Newton dalam buku Principia Mathematica, gravitasi
Lebih terperinciPENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA
PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA
Lebih terperinci52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan
52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis,
Lebih terperinciAsal-usul dan Evolusi Alam Semesta Julieta Fierro, Susana Deustua, Beatriz Garcia
Asal-usul dan Evolusi Alam Semesta Julieta Fierro, Susana Deustua, Beatriz Garcia International Astronomical Union, Universidad Nacional Autónoma de México, México Universidad Tecnológica Nacional, Mendoza,
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI SALMAN FARISHI 0304020655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciLow Mass X-ray Binary
Bab II Low Mass X-ray Binary Sco X-1 merupakan obyek yang pertama kali ditemukan sebagai sumber sinar- X di luar Matahari (Giacconi et al., 1962). Berbagai pengamatan dilakukan untuk mencari sumber sinar-x
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Seiring dengan kemajuan dan perkembangan teknologi yang semakin canggih, teori dan observasi mengenai benda-benda langit seperti bintang, planet, galaksi serta benda
Lebih terperinciRelativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus
RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum
Lebih terperinciPENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI RAHMADANI
PENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains RAHMADANI 060801045 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Mekanika geometrik merupakan bidang kajian yang membahas subyek-subyek seperti persamaan diferensial, kalkulus variasi, analisis vektor dan tensor, aljabar
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA
STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis, sehingga IPA bukan
Lebih terperinciPrinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan
Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi
Lebih terperinciKajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter
Kajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter Philin Yolanda Dwi Sagita 1, Bintoro Anang Subagyo 2 1 Program Studi Fisika FMIPA Institut Teknologi
Lebih terperinciAlbert Einstein and the Theory of Relativity
Albert Einstein and the Theory of Relativity 1 KU1101 Konsep Pengembangan Ilmu Pengetahuan Bab 07 Great Idea: Semua pengamat, tidak peduli apa kerangka referensinya, mengamati hukum alam yang sama 1. Pendahuluan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. - Chen Nin Yang ( ) 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN... And of course, miracle of miracles some concept in mathematics turn out provide the fundamental structures that govern the physical universe! - Chen Nin Yang (1922-...) 1.1 Latar Belakang
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 3 (2013), Hal ISSN :
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. (01), Hal. 1-17 ISSN : 7-804 Aplikasi Persamaan Einstein Hyperbolic Geometric Flow Pada Lintasan Cahaya di Alam Semesta Risko 1, Hasanuddin 1, Boni Pahlanop Lapanporo 1, Azrul
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Mekanika geometrik merupakan bidang kajian yang merupakan persimpangan antara fisika matematik, teknik, dan matematika yang kaya akan tema penelitian.pengembangan
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS Tes Seleksi Olimpiade Astronomi
Lebih terperinciBab IV Gravitasi Braneworld IV.1 Pendahuluan
Bab IV Gravitasi Braneworld IV.1 Pendahuluan Pada Bab III, telah diperoleh sebuah deskripsi teori efektif 4-dimensi dari teori 5- dimensi dengan cara mengkompaktifikasi pada orbifold dalam kerangka kerja
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam perkembangan dunia sains, ilmu fisika mempunyai peran penting untuk memahami fenomena alam dari yang sederhana sampai yang kompleks. Hal itu dapat dilihat
Lebih terperincisisanya merupakan dark matter (25%) dan dark energy (70%) (Vogt, 2015). Materi biasa merupakan materi yang mampu berinteraksi dengan cahaya (baryonic)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Alam semesta yang kita tempati ini terdiri dari 5% materi biasa, dan 95% sisanya merupakan dark matter (25%) dan dark energy (70%) (Vogt, 2015). Materi biasa merupakan
Lebih terperinciEFEK DARK MATTER TERHADAP EKSPANSI ALAM SEMESTA
EFEK DARK MATTER TERHADAP EKSPANSI ALAM SEMESTA Marthen Wayong Nim.451409087 Program Studi S1 Pendidikan Geografi Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Gorontalo
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi
Lebih terperinci8. KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR FISIKA SMA/MA KELAS: X
8. KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR FISIKA SMA/MA KELAS: X Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan.
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. Mulai. Solusi Schwarzchild. Masukkan Nilai input. Menganalisis Terbentuknya Lubang Hitam Schwarzchild.
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Diagram Alir Penelitian Mulai Solusi Schwarzchild ds 2 = (1 2m r ) dt2 (1 2m r ) 1 dr 2 r 2 dθ 2 r 2 sin 2 θ dφ 2 r < 2m, r = 2m, r > 2m Masukkan Nilai input Menjalankan
Lebih terperincisangat pesat adalah kosmologi, yaitu studi tentang asal-mula, isi, bentuk, dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu bidang kajian fisika yang paling menarik dan berkembang sangat pesat adalah kosmologi, yaitu studi tentang asal-mula, isi, bentuk, dan evolusi alam semesta.
Lebih terperinciPENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Atom Bohr Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum
Lebih terperinciSIFAT BINTANG. Astronomi. Ilmu paling tua. Zodiac of Denderah
PERTEMUAN KE 2 Ide Dasar: Matahari dan bintang-bintang menggunakan reaksi nuklir fusi untuk mengubah materi menjadi energi. Bintang padam Ketika bahan bakar nuklirnya habis. SIFAT BINTANG Astronomi Ilmu
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA. RPKPS (Rencana Program dan Pembelajaran Semester)
UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA RPKPS (Rencana Program Pembelajaran Semester) FISIKA DASAR II Semester 2/3 sks/mff 1012 Oleh Muhammad Farchani Rosyid Dengan a BOPTN P3-UGM tahun anggaran
Lebih terperinciPengembangan Alam Semesta
Pengembangan Alam Semesta Ricardo Moreno, Susana Destua, Rosa M. Ros, Beatriz García Colegio Retamar de Madrid, España Space Telescope Science Institute, Estados Unidos Universidad Politécnica de Cataluña,
Lebih terperinciIde Dasar: Matahari dan bintang-bintang menggunakan reaksi nuklir fusi untuk mengubah materi menjadi energi. Bintang padam Ketika bahan bakar
PERTEMUAN KE 2 Ide Dasar: Matahari dan bintang-bintang menggunakan reaksi nuklir fusi untuk mengubah materi menjadi energi. Bintang padam Ketika bahan bakar nuklirnya habis. SIFAT BINTANG Astronomi Ilmu
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMA... Kelas / Semester : XII / II Mata Pelajaran : FISIKA Standar : 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein
Lebih terperinciDeskripsi. TELAAH KURIKULUM FISIKA SEKOLAH II / FI / 3 sks /. Semester 2
Deskripsi TELAAH KURIKULUM FISIKA SEKOLAH II / FI / 3 sks /. Semester 2 Matakuliah ini adalah matakuliah wajib bagi program Profesi Pendidikan Guru Fisika SMA-MA merupakan salah satu Matakuliah Pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Angin bintang dapat difahami sebagai aliran materi/partikel-partikel
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Angin bintang dapat difahami sebagai aliran materi/partikel-partikel (plasma) dari permukaan atmosfer bintang dengan kecepatan cukup besar sehingga mampu melawan tarikan
Lebih terperinciPerspektif Baru Fisika Partikel
8 Perspektif Baru Fisika Partikel Tujuan Perkuliahan: Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Mengetahui perkembangan terbaru dari fisika partikel. 2. Mengetahui kelemahan-kelemahan
Lebih terperinciPOK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM
POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika
Lebih terperinciBAB III. Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB
BAB III Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB III.1 Penyebab Fluktuasi Struktur di alam semesta berasal dari fluktuasi kuantum di awal alam semesta. Akibat pengembangan alam semesta, fluktuasi
Lebih terperinci4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit
4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMA NEGERI 3 DUMAI Kelas / Semester : XII / II Mata Pelajaran : FISIKA Standar : 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas
Lebih terperinci16 Mei 2017 Waktu: 120 menit
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Tingkat Nasional Bidang Fisika: FISIKA MODERN & MEKANIKA KUANTUM (Tes 4) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit Petunjuk
Lebih terperinciTeori Dasar Gelombang Gravitasi
Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang W. Baade dan F. Zwicky pada tahun 1934 berpendapat bahwa bintang neutron terbentuk dari ledakan besar (supernova) dari bintang-bintang besar akibat tekanan yang dihasilkan
Lebih terperincidan penggunaan angka penting ( pembacaan jangka sorong / mikrometer sekrup ) 2. Operasi vektor ( penjumlahan / pengurangan vektor )
1. 2. Memahami prinsipprinsip pengukuran dan melakukan pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti, dan obyektif Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam
Lebih terperinciSEJARAH FISIKA. Anwar Astuti Sari Dewi_Fisika_2008 1
SEJARAH FISIKA Fisika (Bahasa Yunani: φυσικός (physikos), "alamiah", dan φύσις (physis), "Alam") adalah sains atau ilmu tentang alam dalam makna yang terluas. Fisika mempelajari gejala alam yang tidak
Lebih terperinciFISIKA MODERN. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB
FISIKA MODERN Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika,, FMIPA, IPB 1 MANFAAT KULIAH Memberikan pemahaman tentang fenomena alam yang tidak dapat dijelaskan melalui fisika klasik Fenomena alam yang berkaitan
Lebih terperinciKONSEPSI AWAL MAHASISWA FISIKA TERHADAP MATERI BINTANG DAN EVOLUSI BINTANG DALAM PERKULIAHAN ASTROFISIKA
KONSEPSI AWAL MAHASISWA FISIKA TERHADAP MATERI BINTANG DAN EVOLUSI BINTANG DALAM PERKULIAHAN ASTROFISIKA L. Aviyanti a, * dan J.A. Utama b a Jurusan Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Soal Test Olimpiade Sains Nasional
Lebih terperinciREDEFINISI ANGKA MENURUT PRINSIP RELATIVITAS DAN KONSEKUENSINYA TERHADAP TEORI BILANGAN
REDEFINISI ANGKA MENURUT PRINSIP RELATIVITAS DAN KONSEKUENSINYA TERHADAP TEORI BILANGAN Jaki Umam Program Studi Fisika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta jakiumam@gmail.com Abstrak Prinsip Relativitas
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER
SOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER SKRIPSI Oleh Sudarmadi NIM 061810201112 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2012 SOLUSI
Lebih terperinciRiwayat Bintang. Alexandre Costa, Beatriz García, Ricardo Moreno, Rosa M Ros
Riwayat Bintang Alexandre Costa, Beatriz García, Ricardo Moreno, Rosa M Ros International Astronomical Union - Comm. 46 Escola Secundária de Loulé, Portugal Universidad Tecnológica Nacional, Argentina
Lebih terperinciKOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA SMA NEGERI 78 JAKARTA
DAN MATA PELAJARAN FISIKA SMA NEGERI 78 JAKARTA FISIKA 1 (3 sks) responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciMENGAPA ENERGI GELAP SANGAT RINGAN SEKALI. Ahmad Sudirman
MENGAPA ENERGI GELAP SANGAT RINGAN SEKALI Ahmad Sudirman Pendidikan teknik CAD, CAM dan CNC (3CTEQ) STOCKHOLM, 9 Januari 2014 1 MENGAPA ENERGI GELAP SANGAT RINGAN SEKALI Copyright 2014 Ahmad Sudirman*
Lebih terperinciKemudian, diterapkan pengortonormalan terhadap x 2 dan x 3 pada persamaan (1), sehingga diperoleh
SOLUSI VAKUM PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK BENDA SIMETRI AKSIAL STASIONER MENGGUNAKAN PERSAMAAN ERNST Aldytia Gema Sukma 1, Drs. Bansawang BJ, M.Si, Dr. Tasrief Surungan, M.Sc 3 Universitas Hasanuddin,
Lebih terperinciFI322 Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa
Materi Keahlian (MKKPS), bagi mahasiswa prodi Pendidikan Fisika. Pilihan (MKPPS), bagi mahasiswa prodi Fisika. Tambahan (MKKT), bagi mahasiswa di luar Jurusan Pendidikan Fisika. 3 SKS. Fisika Umum, Fisika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada akhir abad ke -19 dan awal abad ke -20, semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin
Lebih terperinciRira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan
Rira/10204002 Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell. Saat diterapkan pada benda-benda
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN
1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya
Lebih terperinciindahbersamakimia.blogspot.com Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit
Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit Pilihan Berganda, 20 Soal 1. Jika jarak rata-rata planet Mars adalah 1,52 SA dari Matahari, maka periode orbit planet Mars mengelilingi
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Fakultas : MIPA Program Studi : Pendidikan Fisika Nama Matakuliah/SKS : IPBA/2 Kode Matakuliah : Matakuliah Prasyarat : Mahasiswa telah memprogram Fisika Dasar I Nama
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pemodelan difusi dan sebaran temperatur pada geometri menjadi hal yang penting dalam berbagai bidang, seperti bidang fisika, kimia maupun kedokteran. Persamaan
Lebih terperinci