BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah"

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika adalah upaya menemukan kaidah-kaidah atau pola-pola keteraturan yang ditaati oleh alam. Pola-pola keteraturan itu sering pula disebut hukum alam (Rosyid, 2015). Sampai saat ini, model matematis diyakini sebagai bahasa yang paling layak untuk menyajikan hukum alam. Oleh karena itu, wajarlah jika setiap penelitian dalam fisika berujung pada persamaan matematis bagi fenomena yang dikaji. Model matematis bagi fenomena alam tentulah tidak identik dengan fenomena alam itu sendiri. Hampir pasti, setiap model yang diajukan untuk memerikan suatu fenomena, memiliki domain (wilayah) keberlakuan yang terbatas. Semakin luas domain keberlakuan suatu model matematis, semakin akurat model itu. Dengan kata lain, semakin banyak fenomena yang dapat dijelaskan, semakin utuh pemahaman umat manusia terhadap keteraturan alam ini. Upaya yang dilakukan para fisikawan adalah menyusun model matematis yang memiliki batas keberlakuan seluas mungkin. Dalam menempuh upaya semacam ini, fisikawan akan selalu berhadapan dengan kerumitan matematis yang lebih abstrak, lebih umum dan lebih formal. Teori gravitasi yang diusulkan Newton pada tahun 1665 merupakan teori yang menjelaskan dinamika benda langit (celestial body) dan dinamika benda di bumi (terrestial body) dalam sebuah persamaan matematis. Bahwa, fenomena buah apel yang jatuh dan fenomena bulan mengorbit bumi tunduk pada suatu aturan yang kemudian dikenal sebagai hukum gravitasi umum (universal gravitational law). Newton memandang gravitasi sebagai gaya tarikmenarik antar dua benda bermassa yang besarnya dipengaruhi oleh massa masing-masing benda dan oleh kuadrat jarak antar kedua benda itu. Selama lebih dari dua abad, teori gravitasi Newton menjadi model matematis yang digunakan untuk menjelaskan berbagai fenomena alam. Sedemikian mapannya, sehingga fisikawan pada saat itu beranggapan bahwa alam semesta telah dapat dijelaskan seluruhnya. Prediksi kemunculan kembali komet Halley pada pertengahan tahun 1759 diperoleh melalui perhitungan berdasarkan teori 1

2 2 ini. Lebih dari itu, pada tahun 1846, kajian terhadap gangguan orbit Uranus telah membimbing Le Verriere dan John Couch Adams pada penemuan planet Neptunus sekaligus prediksi akurat terkait posisi dan momentumnya. Setelah itu, pada tahun 1930, planet kerdil Pluto ditemukan oleh Clyde Tombaugh yang pada awalnya didorong oleh prediksi bahwa gangguan pada orbit Uranus tidak hanya disebabkan oleh planet Neptunus. Keraguan terhadap teori gravitasi Newton mulai dirasakan pada penghujung abad ke-18. Pengamatan yang dilakukan Simon Newcomb pada tahun 1882 terhadap presisi orbit Merkurius, menyisakan nilai 43 detik busur. Fakta eksperimen ini tidak dapat dijelaskan oleh teori gravitasi Newton. Tercatat bahwa Le Verriere awalnya berusaha menjelaskan kesenjangan ini dengan memprediksikan keberadaan planet lain (yang belum teramati) yang berada di dalam orbit Merkurius. Kenyataannya, planet terdekat dari matahari tersebut tidak pernah teramati. Teori gravitasi Newton menghadapi tantangan yang semakin berat setelah Einstein menyelesaikan perumusan Teori Relativitas Khusus (TRK) pada tahun TRK yang dibangun Einstein mensyaratkan bahwa kelajuan penjalaran informasi tidak boleh melebihi kelajuan cahaya. Di sisi lain, teori gravitasi Newton menghendaki hal semacam itu. Einstein membutuhkan waktu sepuluh tahun untuk membangun teori gravitasi baru yang sejalan dengan teori relativitasnya. Upaya tersebut ditempuh melalui pergeseran cara pandang. Pada tahun 1915, Einstein merumuskan Teori Relativitas Umum (TRU) yang intinya mengungkapkan bahwa gravitasi bukanlah sebuah gaya, melainkan lebih sebagai manifestasi dari kelengkungan ruang-waktu. Gagasan mendasar TRU adalah geometri ruang-waktu dan agihan materi yang saling tergandeng. Maksudnya, agihan materi akan menentukan kelengkungan ruang waktu, juga sebaliknya, kelengkungan ruang-waktu akan menentukan dinamika materi. Gagasan ini tertuang dalam sebuah persamaan matematis yang dikenal sebagai persamaan medan Einstein. Suatu persamaan yang menghubungkan tensor energi-momentum (sebagai wakilan bagi materi) dengan tensor kelengkungan (sebagai wakilan bagi geometri ruang-waktu). Teori Relativitas Umum berhasil memecahkan teka-teki presisi orbit Merkurius. Kelebihan nilai 43 detik busur dari hasil pengamatan menjadi terjelaskan setelah mempertimbangkan efek kelengkungan ruang-waktu. TRU juga memprediksikan adanya fenomena pembelokan cahaya disekitar benda massif,

3 3 suatu fenomena yang tidak diprediksi oleh teori gravitasi Newton. Pasalnya, teori gravitasi Newton mensyaratkan kepemilikan massa agar suatu partikel dipengaruhi oleh gravitasi. Pengujian yang dilakukan oleh Eddington melalui pengamatan bintang saat gerhana Matahari total pada tahun 1919 menghasilkan fakta eksperimen yang mendukung TRU. Selain yang telah disebutkan, TRU juga memprediksi adanya gelombang gravitasi yang tidak dikenal dalam teori gravitasi sebelumnya. Gelombang semacam itu berhasil dideteksi pada akhir tahun 2015 (hasilnya secara resmi diumukan pada bulan Pebruari 2016). Akan tetapi, dibalik runtutan kesuksesan tersebut, Teori Relativitas Umum masih belum mampu memberikan penjelasan yang memuaskan terkait fenomena pengembangan alam semesta, bahwa alam semesta saat ini sedang mengembang dengan pengembangan yang dipercepat. Fisikawan kemudian menyusun berbagai teori untuk menjelaskan hasil pengamatan tersebut. Istilah energi gelap (dark energy) diperkenalkan sebagi suatu bentuk energi yang menyebabkan percepatan tersebut. Sekitar 76 % dari total kerapatan alam semeta merupakan energi gelap. Namun, sampai saat ini penjelasan mengenai asal-usul energi gelap ini masih menjadi misteri besar bagi fisikawan. Masalah ini dikenal sebagai masalah energi gelap (dark energy problem). Upaya lain ditempuh melalui modifikasi persamaan medan Einstein. Hal ini dimunculkan atas keraguan terhadap persamaan medan Einstein sebagai persamaan yang memerikan ketergandengan antara geometri ruang-waktu dan dinamika materi. Salah satu modifikasi tersebut dikenal sebagai teori gravitasi-f(r). Teori gravitasi-f(r) memberikan cara pandang lain terkait dengan fenomena pengembangan alam semesta yang dipercepat. Dalam teori ini, fenomena tersebut dipahami murni dari sifat geometri ruang-waktu. Dengan memodifikasi ruas kiri persamaan medan Einstein, percepatan pengembangan alam semesta dapat dijelaskan. Tentunya, perumusan tersebut muncul secara alamiah dengan tanpa mengasumsikan energi gelap sebagai penyebab percepatan alam semesta. Selain masalah energi gelap, masalah singularitas ruang-waktu juga merupakan masalah terbilang rumit dalam Teori Relativitas Umum. Pasalnya, persamaan medan Einstein tidak terdefinisi pada daerah singularitas. Hal tersebut semakin dikukuhkan dengan teorema Hawking-Penrose bahwa singularitas ruang-waktu merupakan sebuah keniscayaan yang tidak dapat dihindari. Ketakberhinggaan besaran-besaran fisis pada singularitas mengindikasikan

4 4 hukum-hukum fisika tidak berlaku di sana. Hal tersebut mengisyaratkan keharusan untuk menyusun teori yang lebih umum dan lebih komprehensif agar masalah tersebut dapat diatasi. Kajian mengenai singularitas ruang-waktu dilakukan secara mendalam oleh Stoica (2013). Teori Relativitas Umum dirumuskan dalam keragaman semi-riemannan singuler. Yakni, suatu keragaman yang memperbolehkan tensor metriknya merosot (degenerate). Singularitas kemudian dipahami sebagai titik dalam ruang-waktu dengan tensor metrik yang merosot. Melalui perumusan dalam keragaman tersebut, persamaan medan yang diperoleh tetap licin sekalipun pada titik singularitas. Persamaan medan tersebut merupakan bentuk umum dari persamaan medan Einstein karena mencakup titik singularitas. Alasan lainnya adalah persamaan tersebut kembali menjadi persamaan medan Einstein untuk kasus tensor metrik yang tak merosot. Dengan diperkenalkannya persamaan medan gravitasi-f(r) sebagai persamaan yang dapat memerikan ketergandengan antara geometri ruang-waktu dan agihan materi, menginspirasi penulis untuk merumuskan teori gravitasif(r) singuler. Yakni, teori gravitasi-f(r) yang dibangun di atas keragaman semi-riemannan singuler. Hal ini ditempuh agar memperoleh bentuk yang lebih umum dari persamaan medan gravitasi-f(r), yakni mencakup daerah singularitas. Lebih dari itu, mengacu pada kajian yang dilakukan oleh Florov (2008), bahwa kemunculan singularitas kelengkungan pada skala waktu kosmologis dalam teori gravitasi-f(r) ditemukan pada berbagai model f(r) yang dianggap layak (viable). Perumusan gravitasi-f(r) singuler diharapkan dapat memberikan landasan dalam upaya memahami masalah singularitas ruang-waktu dalam teori gravitasi-f(r). 1.2 Rumusan Masalah Berbagai hal yang diungkap pada latar belakang di atas mengarah pada rumusan masalah sebagai berikut. 1. Bagaimanakah konstruksi persamaan medan gravitasi-f(r) singuler? 2. Bagaimanakah tinjauan singularitas ruang-waktu dalam teori gravitasif(r) singuler?

5 5 1.3 Batasan Masalah Supaya lebih terarah, rumusan masalah tersebut akan dibatasi pada hal-hal berikut. 1. Kelas keragaman semi-riemannan singuler yang ditinjau dibatasi pada kelas semi-reguler. 2. Teori gravitasi-f(r) yang ditinjau dibatasi pada teori gravitasi-f(r) melalui formalisma metrik, 3. Masalah singularitas yang ditinjau dibatasi pada singularitas bigbang dan singularitas lubang hitam Schwarzschild dalam teori gravitasi f(r). 1.4 Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Memperoleh persamaan medan gravitasi-f(r) singuler 2. Memperoleh persamaan Friedmann dalam teori gravitasi-f(r) singuler. 3. Memperoleh wakilan metrik Schwarzschild dalam teori gravitasi-f(r) singuler. 1.5 Manfaat Penelitian Dengan dirumuskannya teori gravitasi-f(r) singuler akan membawa beberapa konsekuensi sebagai berikut. 1. Persamaan medan yang diperoleh merupakan persamaan medan yang terdefinisi dengan baik pada titik singularitas. Dengan kata lain, ketakberhinggaan besaran-besaran fisis pada singularitas dapat dihindari. 2. Persamaan medan tersebut selanjutnya dapat dijadikan landasan dalam mengkaji masalah singularitas yang muncul dalam teori gravitasi-f(r) 3. Perluasan Persamaan Friedmann yang diperoleh dapat dijadikan landasan dalam mengkaji dinamika alam semesta. 4. Wakilan metrik bagi lubang hitam Schwarzschild termodifikasi dapat dijadikan landasan dalam mengkaji watak geometri lubang hitam.

6 6 1.6 Tinjauan Pustaka Teori Relativitas Umum muncul pertama kali dalam makalah Einstein yang diterbitkan pada tahun 1915 (dan versi lengkapnya pada tahun 1916 (Einstein, 1916)). Perumusan matematis yang penting dalam teori ini adalah yang disebut sebagai Persamaan Medan Einstein (PME). Suatu persamaan yang memerikan ketergandengan antara geometri ruang-waktu dan agihan materi-energi. Gagasan untuk memodifikasi persamaan medan Einstein pertama kali datang dari Einstein sendiri. Pada tahun 1917, melalui makalahnya yang berjudul Cosmological Consideration in the General Theory of Relativity, Einstein mulai menerapkan TRU pada kajian alam semesta. Selesaian PME untuk model alam semesta menghendaki alam semesta dinamis. Einstein yang saat itu masih mempercayai teori alam semesta statis terpaksa harus menambahkan suatu komponen ke dalam persamaan medannya. Komponen tersebut kemudian dikenal sebagai tetapan kosmologis (Λ). Pada tahun 1922, Friedmann mengajukan selesaian PME tanpa mempertimbangkan tetapan kosmologis, Λ. Dengan kata lain, Fridmann meyakini teori alam semesta dinamis. Dinamika pengembangan alam semesta diperikan oleh persamaan yang dikenal sebagai persamaan Friedmann. Pengamatan yang dilakukan Hubble pada tahun 1929 menunjukkan bahwa alam semesta memang dinamis. Alam semesta ternyata mengalami pengembangan dengan kelajuan yang sebanding dengan jarak objek (suatu galaksi) dari pengamat. Oleh karena itu, kehadiran konstanta kosmologis dalam PME tampak tidak lagi diperlukan. Einstein harus memungutnya kembali dari persamaan medannya. Modifikasi Lagrangean aksi bagi persamaan medan gravitasi pertama kali diusulkan oleh Buchdal (1970) dan selanjutnya Starobinsky (1980). Keduanya dipicu oleh kajian inflasi primordial. Gagasan tersebut mulai menjadi kajian penelitian arus utama setelah Riess dkk (1998) dan Perlmutter dkk (1999) mempublikasikan hasil pengamatannya terhadap Supernova tipe Ia. Berdasarkan pengamatan tersebut, diperoleh bahwa alam semesta mengalami pengembangan yang dipercepat. Percepatan pengembangan tersebut diduga disebabkan oleh suatu bentuk energi yang bersifat repulsif atau melawan gravitasi yang dikenal sebagai energi gelap. Hanya saja, belum ada penjelasan yang

7 7 memuaskan terkait asal muasal dan watak alamiah dari energi gelap tersebut. Gagasan modifikasi lagrangan hadir sebagai teori alternatif untuk menjelaskan percepatan pengembangan alam semesta dari sudut pandang geometri ruang-waktu. Teori itu kemudian lebih dikenal sebagai teori gravitasi-f(r). Sederhananya, rapat Lagrangean pada aksi Einstein-Hilbert, yakni skalar Ricci dimodifikasi menjadi suatu fungsi yang bergantung pada skalar Ricci. Dengan menerapkan prinsip variasi, diperoleh persamaan medan termodifikasi f(r). Dari persamaan medan tersebut, muncul tambahan suku baru yang ternyata untuk model f(r) tertentu dapat menjelaskan pengembangan alam semesta. Teori gravitasi f(r) cukup baik dalam menjelaskan percepatan pengembangan alam semesta. Beberapa model sederhana (prototype) yang diajukan di antaranya model Starobinsky (1980), yaitu R + αr 2. Selain itu, model R µ 4 /R yang diajukan Carroll dkk (2003) juga mampu menjelaskan percepatan pengembangan alam semesta. Selanjutnya, Nojiri dan Odintsov (2003) menggabungkan model Starobinsky dengan model Carroll dengan tambahan suku tetapan kosmologis (Λ), f(r) = R + αr 2 µ 4 /R 2 2Λ. Akan tetapi, model ini ternyata tidak dapat memenuhi kriteria kelayakan. Tidak hanya terkait penjelasan pengembangan alam semesta, kajian lain dilakukan dalam mencari selesaian persamaan medannya. Selesaian bagi medan bersimetri bola (spherically symmetric solution) mengarah pada kajian lubang hitam dalam teori gravitasi-f(r). Kajian lubang hitam dalam teori gravitasi-f(r) dapat dijumpai pada Dombriz dkk (2009). Selesaian lubang hitam Kerr-Newman dikaji oleh Cembranos dkk (2011). Sementara itu, kajian struktur lubang hitam secara umum dilakukan oleh De Laurentis dan Capozziello (2012). Di tempat lain, Matematikawan telah sampai pada generalisasi bagi keragaman semi-riemannan. Hal tersebut ditempuh dengan mengkonstruksi suatu keragaman dengan medan tensor metrik yang tidak mesti tak merosot. Hasilnya adalah yang disebut keragaman semi-riemannan singuler. keragaman semi-riemannan singuler pertama kali dirumuskan Kupeli (1996). Hanya saja, perumusan tersebut masih terbatasi pada metrik yang memiliki signatur konstan. Selanjutnya, Stoica (2011) memperumumnya untuk signatur metrik yang diperbolehkan berubah. Berbekal konstruksi keragaman semi-riemannan singuler, Stoica (2012)

8 8 berhasil merumuskan persamaan medan pada ruang-waktu semi-reguler. Hasil yang didapatkan sangat menarik. Persamaan medan Einstein termodofikasi yang diperoleh dapat diperluas pada singularitas yang selanjutnya menghadirkan cara pandang baru terhadap singularitas ruang-waktu. Pada tahun yang sama, Stoica (2012a) menunjukkan bahwa singularitas pada wakilan metrik Schwarzschild dapat disemi-regularisasi. Selanjutnya, melalui tesis doktoralnya, Stoica (2013) memperkenalkan Teori Relativitas Umum Singuler. Perlu disampaikan bahwa prediksi keberadaan singularitas ruang-waktu dalam TRU telah ditunjukkan oleh Hawking dan Penrose (1970) melaui satu set teorema yang dikenal sebagai teorema Hawking-Penrose. Sederhananya, singularitas ruang-waktu diprediksi terdapat dalam dua keadaan. Pertama pada objek yang mengalami keruntuhan gravitasi yang dikenal sebagai lubang hitam. Kedua, pada masa awal alam semesta tercipta, dikenal sebagai ledakan besar (bigbang). Terkait singularitas bigbang Stoica (2015) juga berhasil mengkonstruksi metrik FLRW yang berprilaku baik (well behaved) pada titik singularitas. Oleh karena telah berkembang keyakinan bahwa persamaan medan gravitasi diperikan oleh teori gravitasi-f(r), konstruksi teori gravitasi-f(r) di atas keragaman semi-riemannan singuler menjadi hal yang menarik untuk dikaji. Perumusan persamaan medannya akan dikonstruksi melalui pendekatan prinsip variasi. Persamaan medan gravitasi yang diperoleh merupakan persamaan medan yang terdefinisi dengan baik pada daerah singularitas. Setelah persamaan medan tersebut dikonstruksi, akan ditinjau singularitas ruang-waktu pada kasus bigbang dan lubang hitam Schwarzschild yang ada dalam teori gravitasi-f(r). 1.7 Metode Penelitian Penelitian dilakukan melalui telaah teoretis matematis. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan pengkajian terhadap penelitian-penelitian yang telah ada sebelumnya serta pengkajian terhadap beberapa literatur terkait. Gagasasan yang mendasari penelitian ini adalah merumuskan teori gravitasi-f(r) dalam keragaman keragaman semi-riemannan singuler. Penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya telah berhasil untuk perumusan Teori Relativitas Umum Einstein.

9 9 Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh persamaan medan Einstein termodifikasi f(r) yang terdefinisi dengan baik pada singularitas. Selanjutnya akan ditinjau masalah singularitas dalam teori gravitasi f(r). Tujuan tersebut dicapai melalui beberapa tahapan. Tahap pertama adalah mengkonstruksi persamaan medan Einstein dalam keragaman semi-riemannan singuler melalui pendekatan prinsip variasi. Setelah itu, perumusan medan gravitasi-f(r) pada keragaman semi-riemannan singuler. Selanjutnya mengkonstruksi persamaan Friedmann dari persamaan medan gravitasi yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya. Selanjutnya mengkonstruksi wakilan metrik bagi lubang hitam termodifikasi-f(r) yang analitik mencakup singularitas r = 0 dan juga semi-reguler. Kesemua tahapan tersebut ditunjukkan oleh Gambar 1.1.

10 10 Menemukan ide, permasalahan, latar belakang dan tujuan Pengumpulan Informasi - Buku - Makalah - Diskusi 1. Keragaman Semi-Riemannan Singuler (KSRS) 2. Singularitas Ruang-Waktu 3. Teori Gravitasi-f(R) Desain Penelitian dan Luaran: Tahap I: Mengkonstruksi persamaan medan Einstein dalam KSRS Luaran: Persamaan medan Einstein dalam KSRS melalui pendekatan prinsip variasi Tahap II: Mengkonstruksi pers. medan gravitasi-f(r) Luaran: Persamaan medan gravitasi-f(r) singuler Tahap III: Mengkonstruksi Pers. Friedmann-f(R) Luaran: Persamaan Friedmann Termodifikasi-f(R) Singuler Tahap IV: Mengkonstruksi metrik Schwarzschild-f(R) Luaran: Wakilan metrik Schwarzschild-f(R) analitik pada r = 0 dan semi-reguler Gambar 1.1: Bagan alir penelitian

11 Sistematika Penulisan Tesis ini tersusun atas enam bab yang kandungannya dijabarkan sebagai berikut. 1. Bab I Pendahuluan. Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan. 2. Bab II Teori Relativitas Umum dan Berbagai permasalahannya. Bab ini memuat gagasan mendasar teori relativitas umum, persamaan medan Einstein, selesaian persamaan medan Einstein, dan masalah-masalah dalam teori relativitas umum yang meliputi; masalah energi gelap, masalah singularitas dan masalah pengkuantuman gravitasi. 3. Bab IV Teori Gravitasi-f(R). Bab ini memuat persamaan medan gravitasif(r) melalui formalisma metrik, persamaan Friedmann termodifikasif(r), pengembangan alam semesta dipercepat, serta lubang hitam Schwarzschild termodifikasi-f(r). 4. Bab III Teori Relativitas Umum Singuler. Bab ini memuat, keragaman semi-riemannan singuler, persamaan medan Einstein dalam ruang-waktu semi-reguler, persamaan medan Einstein dalam ruang-waktu semi-reguler melalui pendekatan prinsip variasi, serta tinjauan singularitas ruangwaktu melalui konsep keragaman semi-riemannan singuler. 5. Bab V Teori Gravitasi-f(R) Singuler. Bab ini memuat persamaan medan gravitasi-f(r) singuler, persamaan Friedmann dalam teori gravitasi-f(r) singuler, serta lubang hitam Schwarzschild dalam teori gravitasi-f(r) singuler. 6. Bab VI Penutup. Bab ini memuat simpulan penelitian dan saran untuk pengembangan penelitian.

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika merupakan upaya menemukan pola-pola keteraturan alam dan membingkainya menjadi bagan berpikir yang runtut, yakni berupa kaitan logis antara konsepkonsep

Lebih terperinci

Stephen Hawking. Muhammad Farchani Rosyid

Stephen Hawking. Muhammad Farchani Rosyid Stephen Hawking Muhammad Farchani Rosyid Kelompok Penelitian Kosmologi, Astrofisika, Partikel, dan Fisika Matematik (KAMP), Laboratorium Fisika Atom dan Inti, Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena

Lebih terperinci

Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :

Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dari mana datangnya dunia? Sepanjang sejarah kehidupan manusia, pertanyaan di atas selalu ada dan setiap zaman memiliki caranya masing-masing dalam menjawab.

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Urai astri lidya ningsih 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas Tanjungpura; e-mail: nlidya14@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori relativitas khusus (TRK) yang diperkenalkan Einstein tahun 1905 menyatukan ruang dan waktu menjadi entitas tunggal ruang-waktu (misalnya dalam Hidayat, 2010).

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Energi-diri sebuah elektron adalah energi total elektron tersebut di dalam ruang bebas ketika terisolasi dari partikel-partikel lain (Majumdar dan Gupta, 1947).

Lebih terperinci

Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta

Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta B-8 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (6) 7-5 (-98X Print) Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta Muhammad Ramadhan dan Bintoro A. Subagyo Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut

Lebih terperinci

Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein

Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 13, NOMOR 1 JANUARI 17 Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein Canisius Bernard Program Studi Fisika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 1 (2012), Hal ISSN : Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi

POSITRON, Vol. II, No. 1 (2012), Hal ISSN : Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi Efek Reaksi Balik Gelombang Gravitasi pada Lensa Gravitasi Imamal Muttaqien 1) 1)Kelompok Keahlian Astrofisika, Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengetahuan manusia tentang benda-benda di luar angkasa terus meningkat dari tahun ke tahun. Salah satu benda angkasa yang menarik perhatian adalah bintang.

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Mengapa planet, bulan dan matahari memiliki bentuk mendekati bola? Mengapa satelit bumi mengelilingi bumi 90 menit, sedangkan bulan memerlukan waktu 27

Lebih terperinci

EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS

EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori mengenai gravitasi mengalami perkembangan yang cukup signifikan dari waktu ke waktu. Dipelopori oleh Newton dalam buku Principia Mathematica, gravitasi

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 3 (2013), Hal ISSN :

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 3 (2013), Hal ISSN : PRISMA FISIKA, Vol. I, No. (01), Hal. 1-17 ISSN : 7-804 Aplikasi Persamaan Einstein Hyperbolic Geometric Flow Pada Lintasan Cahaya di Alam Semesta Risko 1, Hasanuddin 1, Boni Pahlanop Lapanporo 1, Azrul

Lebih terperinci

SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT

SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT SKRIPSI Oleh A.Syaiful Lutfi NIM 081810201005 JURUSAN FISIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

Bab 2. Persamaan Einstein dan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann

Bab 2. Persamaan Einstein dan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann Bab 2 Persamaan Einstein dan Ricci Flow 2.1 Geometri Riemann Sebuah himpunan M disebut sebagai manifold jika tiap titik Q dalam M memiliki lingkungan terbuka S yang dapat dipetakan 1-1 melalui sebuah pemetaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Telah banyak model fisika partikel yang dikembangkan oleh fisikawan untuk mencoba menjelaskan keberadaan partikel-partikel elementer serta interaksi yang menyertainya.

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya

Lebih terperinci

3. MEKANIKA BENDA LANGIT

3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3.1. ELIPS Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips. Gambar 3.1. Geometri Elips

Lebih terperinci

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA PET AK ONSEP PETA KONSEP Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya Gravitasi Gravitasi planet Hukum Gravitasi Newton Menentukan massa bumi! Fisika XI

Lebih terperinci

ILMU FISIKA. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.

ILMU FISIKA. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. ILMU FISIKA Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. DEFINISI ILMU FISIKA? Ilmu Fisika dalam Bahasa Yunani: (physikos), yang artinya alamiah, atau (physis), Alam

Lebih terperinci

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA

Lebih terperinci

Perluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild

Perluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild Perluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild Abd Mujahid Hamdan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Ar-raniry, Banda Aceh, Indonesia mujahid@ar-raniry.ac.id Abstrak: Telah dilakukan perluasan model black

Lebih terperinci

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1.

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan

Lebih terperinci

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi) Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh

Lebih terperinci

4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit

4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai

Lebih terperinci

Teori Big Bang. 1. Awalnya, bumi masih merupakan planet homogen dan belum mengalami perlapisan atau

Teori Big Bang. 1. Awalnya, bumi masih merupakan planet homogen dan belum mengalami perlapisan atau Teori Big Bang Berdasarkan Theory Big Bang, proses terbentuknya bumi berawal dari puluhan milyar tahun yang lalu. Pada awalnya terdapat gumpalan kabut raksasa yang berputar pada porosnya. Putaran tersebut

Lebih terperinci

Kajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter

Kajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter Kajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter Philin Yolanda Dwi Sagita 1, Bintoro Anang Subagyo 2 1 Program Studi Fisika FMIPA Institut Teknologi

Lebih terperinci

KONSEKUENSI HASIL PENELITIAN TIM ICARUS TENTANG KELAJUAN NEUTRINO TERHADAP TEORI RELATIVITAS

KONSEKUENSI HASIL PENELITIAN TIM ICARUS TENTANG KELAJUAN NEUTRINO TERHADAP TEORI RELATIVITAS KONSEKUENSI HASIL PENELITIAN TIM ICARUS TENTANG KELAJUAN NEUTRINO TERHADAP TEORI RELATIVITAS Bertha Wikara Pendidikan Sains Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret wikasih54@gmail.com Perum Puri

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Manusia adalah ciptaan Tuhan yang sangat istimewa. Manusia diberi akal budi oleh sang pencipta agar dapat mengetahui dan melakukan banyak hal. Hal lain yang

Lebih terperinci

Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan

Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi

Lebih terperinci

10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA

10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA 10. Mata Pelajaran Fisika Untuk Paket C Program IPA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) bukan hanya kumpulan pengetahuan yang berupa fakta-fakta, konsep-konsep, atau prinsip-prinsip saja tetapi

Lebih terperinci

r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G

r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis

Lebih terperinci

sangat pesat adalah kosmologi, yaitu studi tentang asal-mula, isi, bentuk, dan

sangat pesat adalah kosmologi, yaitu studi tentang asal-mula, isi, bentuk, dan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu bidang kajian fisika yang paling menarik dan berkembang sangat pesat adalah kosmologi, yaitu studi tentang asal-mula, isi, bentuk, dan evolusi alam semesta.

Lebih terperinci

JAGAD RAYA TEORI TERBENTUKNYA JAGAD RAYA TEORI LEDAKAN BESAR

JAGAD RAYA TEORI TERBENTUKNYA JAGAD RAYA TEORI LEDAKAN BESAR JAGAD RAYA TEORI TERBENTUKNYA JAGAD RAYA TEORI LEDAKAN BESAR Menurut teori ini dijelaskan bahwa jagat raya terbentuk dari ledakan dahsyat yang terjadi kira-kira 13.700 juta tahun yang lalu. Akibat ledakan

Lebih terperinci

Albert Einstein and the Theory of Relativity

Albert Einstein and the Theory of Relativity Albert Einstein and the Theory of Relativity 1 KU1101 Konsep Pengembangan Ilmu Pengetahuan Bab 07 Great Idea: Semua pengamat, tidak peduli apa kerangka referensinya, mengamati hukum alam yang sama 1. Pendahuluan

Lebih terperinci

Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus

Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum

Lebih terperinci

UM UGM 2017 Fisika. Soal

UM UGM 2017 Fisika. Soal UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan

Lebih terperinci

HUKUM GRAVITASI NEWTON

HUKUM GRAVITASI NEWTON BAB 2 HUKUM GRAVITASI NEWTON Telah kita ketahui bersama bahwa jatuhnya benda ke tanah akibat adanya gaya gravitasi. Nah, kali ini kita akan mempelajari hukum Newton tentang gravitasi. Kita akan mempelajari

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET Kompetensi Dasar 3.2 Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Hukum gravitasi Newton mampu menerangkan fenomena benda-benda langit yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi antar benda. Namun, hukum gravitasi Newton ini tidak sesuai dengan teori

Lebih terperinci

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B 1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA

SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA Abdul Muin Banyal 1, Bansawang B.J. 1, Tasrief Surungan 1 1 Jurusan Fisika Universitas Hasanuddin Email : muinbanyal@gmail.com Ringkasan

Lebih terperinci

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Kata solar berasal dari bahasa Latin Sol yang artinya Matahari atau Surya. Jadi, yang dimaksud dengan Tata Surya adalah sebutan yang diberikan pada Matahari dan seluruh

Lebih terperinci

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II

PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL

Lebih terperinci

52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan

52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang B. Tujuan 52. Mata Pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis,

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 5 MOMEN INERSIA

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 5 MOMEN INERSIA LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 5 MOMEN INERSIA Nama : Lukman Santoso NPM : 240110090123 Tanggal / Jam Asisten : 17 November 2009/ 15.00-16.00 WIB : Dini Kurniati TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Angin bintang dapat difahami sebagai aliran materi/partikel-partikel

BAB I PENDAHULUAN. Angin bintang dapat difahami sebagai aliran materi/partikel-partikel BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Angin bintang dapat difahami sebagai aliran materi/partikel-partikel (plasma) dari permukaan atmosfer bintang dengan kecepatan cukup besar sehingga mampu melawan tarikan

Lebih terperinci

SILABUS. Indikator Pencapaian Kompetensi

SILABUS. Indikator Pencapaian Kompetensi SILABUS Mata Pelajaran : Fisika Nama Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Sleman Kelas : X inti : (Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016, Lampiran 03) 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

Lebih terperinci

MISTERI JAGAT BAYI (BABY UNIVERSES), LUBANG HITAM DAN JAGAT GAIB

MISTERI JAGAT BAYI (BABY UNIVERSES), LUBANG HITAM DAN JAGAT GAIB MISTERI JAGAT BAYI (BABY UNIVERSES), LUBANG HITAM DAN JAGAT GAIB AGUS SISWANTO Jagat Raya berawal dari singularitas (titik awal) yang kemudian terjadi Big Bang (Dentuman Besar). Namun teori ini tidak menjawab

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Mekanika geometrik merupakan bidang kajian yang merupakan persimpangan antara fisika matematik, teknik, dan matematika yang kaya akan tema penelitian.pengembangan

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang

Lebih terperinci

SILABUS MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA

SILABUS MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA SILABUS SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN FISIKA STANDAR KOMPETENSI : Mengukur besaran dan menerapkan satuannya KODE KOMPETENSI : 1 : 10 x 45 menit SILABUS KOMPETENSI DASAR KEGIATAN 1.1 Menguasai konsep besaran

Lebih terperinci

Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk

Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh untuk sistem dua buah brane, dengan memperluas skema perturbasi yang telah dibahas

Lebih terperinci

Rangkuman Listrik Statis

Rangkuman Listrik Statis Nama : Adinda Dwi Putri Kelas : XII MIA 2 Rangkuman Listrik Statis (Hukum Coulomb, Medan Listrik dan Potensial Listrik) Hukum Coulomb Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernama Charles Augustin

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Soal Tes Olimpiade Sains Nasional 2006 Bidang : ASTRONOMI Materi : TEORI: Essay Tanggal : 6 September

Lebih terperinci

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI

UNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI UNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI SALMAN FARISHI 0304020655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

Lebih terperinci

MEDAN SKALAR DENGAN SUKU KINETIK POWER LAW

MEDAN SKALAR DENGAN SUKU KINETIK POWER LAW Prosiding Seminar Nasional Fisika (E-Journal) SNF016 http://snf-unj.ac.id/kumpulan-prosiding/snf016/ VOLUME V, OKTOBER 016 p-issn: 339-0654 e-issn: 476-9398 DOI: doi.org/10.1009/030500505 KOMPAKTIFIKASI

Lebih terperinci

I. Hukum lintasan : Semua planet bergerak dalarn lintasan berupa elips, dengan matahari pada salah satu titik fokusnya.

I. Hukum lintasan : Semua planet bergerak dalarn lintasan berupa elips, dengan matahari pada salah satu titik fokusnya. RENCANA PEMBELAJARAN 10. POKOK BAHASAN: GAYA SENTRAL Gaya sentral adalah gaya bekerja pada benda, di mana garis kerjanya selalu melalui titik tetap, disebut pusat gaya. Arah gaya sentral mungkin menuju

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Elektromagnetika merupakan cabang fisika yang menjadi tonggak munculnya teori-teori fisika modern dan banyak diterapkan dalam perkembangan teknologi saat ini,

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang

Lebih terperinci

BAB III. Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB

BAB III. Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB BAB III Proses Fisis Penyebab Fluktuasi Temperatur CMB III.1 Penyebab Fluktuasi Struktur di alam semesta berasal dari fluktuasi kuantum di awal alam semesta. Akibat pengembangan alam semesta, fluktuasi

Lebih terperinci

8. KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR FISIKA SMA/MA KELAS: X

8. KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR FISIKA SMA/MA KELAS: X 8. KOMPETENSI INTI DAN KOMPTENSI DASAR FISIKA SMA/MA KELAS: X Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan.

Lebih terperinci

Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha

Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha Pusat Massa dan Titik Berat Pusat Massa adalah titik tangkap dari resultan gaya-gaya berat pada setiap komponen dimana jumlah momen gaya terhadap titik(pusat massa) sama

Lebih terperinci

BIDANG STUDI FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI

BIDANG STUDI FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI BIDANG STUDI FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI KETERAMPILAN PROSES SAINS (IPA) Anggapan: IPA terbentuk dan berkembang melalui suatu proses ilmiah, yang juga harus dikembangkan pada peserta didik

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sejarah menunjukkan adanya peranan saling memengaruhi antara matematika dan fisika. Banyak fisikawan mencurahkan perhatian mereka dalam menggali lebih jauh

Lebih terperinci

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA A. Latar Belakang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) berkaitan dengan cara mencari tahu tentang fenomena alam secara sistematis, sehingga IPA bukan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Mekanika geometrik merupakan bidang kajian yang membahas subyek-subyek seperti persamaan diferensial, kalkulus variasi, analisis vektor dan tensor, aljabar

Lebih terperinci

Planet-planet dalam sistem tatasurya kita

Planet-planet dalam sistem tatasurya kita Cari planet yuuuk Film-film fiksi ilmiah sering menampilkan impian terpendam akan adanya dunia lain di jagad raya ini. Sejauh mana kebenaran film-film tersebut? Apakah memang ada bumi lain di sistem tatasurya

Lebih terperinci

Analisis Dimensi 1. Oleh : Abdurrouf Tujuan. 0.2 Ringkasan

Analisis Dimensi 1. Oleh : Abdurrouf Tujuan. 0.2 Ringkasan Analisis Dimensi 1 Oleh : Abdurrouf 2 0.1 Tujuan Setelah mempelajari topik ini, diharapkan peserta dapat memahami pengertian dimensi, mengenal dimensi besaran pokok, dapat menurunkan dimensi besaran satuan,

Lebih terperinci

SILABUS. Kompetensi Dasar Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar

SILABUS. Kompetensi Dasar Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar SILABUS Satuan Pendidikan : SMA NEGERI... Semester/Kelas : Ganjil/XI Mata Pelajaran : Fisika Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku

Lebih terperinci

BAB 19 A T O M. A. Pendahuluan

BAB 19 A T O M. A. Pendahuluan BAB 19 A T O M A. Pendahuluan Pemikiran ke arah penemuan atom dan inti atom telah berkembang di setiap peradaban sejak manusia mengenal tulisan atau yang lebih dikenal sebagai zaman permulaan sejarah.

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial Parsial (PDP) digunakan oleh Newton dan para ilmuwan pada abad ketujuhbelas untuk mendeskripsikan tentang hukum-hukum dasar pada fisika.

Lebih terperinci

DINAMIKA BENDA LANGIT

DINAMIKA BENDA LANGIT DINAMIKA BENDA LANGIT CHATIEF KUNJAYA KK A S T R O N O M I, I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N G TPOA, Kunjaya 2014 KOMPETENSI DASAR X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus

Lebih terperinci

TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.

TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor

Lebih terperinci

Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda.

Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Review Model Atom Model Atom Dalton Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Model Atom Thomson Secara garis besar atom berupa bola

Lebih terperinci

Asal-usul dan Evolusi Alam Semesta Julieta Fierro, Susana Deustua, Beatriz Garcia

Asal-usul dan Evolusi Alam Semesta Julieta Fierro, Susana Deustua, Beatriz Garcia Asal-usul dan Evolusi Alam Semesta Julieta Fierro, Susana Deustua, Beatriz Garcia International Astronomical Union, Universidad Nacional Autónoma de México, México Universidad Tecnológica Nacional, Mendoza,

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

Teori Dasar Gelombang Gravitasi

Teori Dasar Gelombang Gravitasi Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab

Lebih terperinci

Suatu Perpaduan Pemikiran Falsafi, Ilmu Qalami Dan Tasawufi. Bekal Renungan Para Sufi Menemukan Jati Diri

Suatu Perpaduan Pemikiran Falsafi, Ilmu Qalami Dan Tasawufi. Bekal Renungan Para Sufi Menemukan Jati Diri Suatu Perpaduan Pemikiran Falsafi, Ilmu Qalami Dan Tasawufi Bekal Renungan Para Sufi Menemukan Jati Diri Alam semesta ini pada hakikatnya fana, ada penciptaan, ada proses dari tiada menjadi ada, dan akhirnya

Lebih terperinci

Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan

Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit, alternatifnya menggunakan

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014

PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014 PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014 NAMA PROVINSI TANGGAL LAHIR ASAL SEKOLAH KABUPATEN/ KOTA TANDA TANGAN 1. Dilihat dari Bumi, bintang-bintang tampak

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Solusi Tes Olimpiade Sains Nasional

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac. 1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau

Lebih terperinci

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA SMA NEGERI 78 JAKARTA

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA SMA NEGERI 78 JAKARTA DAN MATA PELAJARAN FISIKA SMA NEGERI 78 JAKARTA FISIKA 1 (3 sks) responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. fisika sejak kita kelas VII. Bila benda dikenai gaya maka benda akan berubah bentuk, benda

BAB I PENDAHULUAN. fisika sejak kita kelas VII. Bila benda dikenai gaya maka benda akan berubah bentuk, benda BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dinamika merupakan salah satu bagian dari cabang fisika.apakah yang terjadi jika benda dikenai gaya? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang pernah kita dengar

Lebih terperinci

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I BAHAN AJAR GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA Sekolah : MAN LUBUK ALUNG Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : XI IPA / I Topik :

Lebih terperinci

Info Astronomy JELAJAH SEMESTA. Penerbit Info Astronomy

Info Astronomy JELAJAH SEMESTA. Penerbit Info Astronomy Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Penerbit Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Oleh: Info Astronomy Hak Cipta 2013 by Info Astronomy Penerbit Info Astronomy www.infoastronomy.uni.me info.astronomy@gmail.com Desain

Lebih terperinci