Penentuan Lokasi Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Pejagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Median, P-Center, dan Max Covering

Transkripsi

1 Performa (2010) Vol. 9, No.2: 1-10 Penentuan Lokas Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Peagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Medan, P-Center, dan Max Coverng Ike Nurcahyono, I Wayan Suletra * dan Eko Lquddanu Jurusan Teknk Industr, Fakultas Teknk Unverstas Sebelas Maret Surakarta Abstract Peagoan dstrct s an outskrt near the central admnstraton of Kebumen Regency. Ths poston causes some people prefer to go to cty for schoolng. Ths condton becomes one of the factors for decreasng number of students that apply to Peagoan dstrct. Many schools lacks of students. Kebumen Regency educaton department has a plan to reduce some schools that do not fulfll the crtera of mnmum number of students. Determnng deal locaton and number of schools has to be approprate n order to does not cause problems n the future. In ths study, the determnng of locaton and the number of school n Peagoan dstrct are conducted by dentfyng the locaton and the dstance of students house to the locaton of current elementary schools that consdered as canddate locatons. The school locatons and optmum number of school are determned by usng three models, p-center, p-medan, and maxmal coverng model. These are conducted to dentfy the performance of each model and compare all of them. The calculaton result concluded that p-medan model s the most approprate model to solve the problem. The optmum number of school s 26 and the average dstance of students to the nearest school s meters wth devaton standard meters, and the furthest dstance s meters. Key words: locaton, schools, p-medan model, p-center model, maxmal coverng model. 1. Pendahuluan Sekolah merupakan sarana pokok penddkan. Lokas sekolah semestnya dekat dengan tempat tnggal sswa ddk khususnya untuk tngkat penddkan sekolah dasar. Selan tu, umlah sekolah dasar d setap wlayah (kecamatan) uga harus deal agar tdak menmbulkan pemborosan bag pemerntah maupun merugkan sswa. Terlalu banyak atau sedkt sekolah yang ada dalam lngkungan masyarakat mempunya dampak yang berbeda-beda, dantaranya yatu, terlalu banyaknya sekolah pada lngkungan sep penduduk sangatlah tdak efsen, bag sekolah tu sendr dapat mengakbatkan penutupan seumlah sekolah karena sekolah tersebut kekurangan umlah sswa atau kurangnya mnat dar masyarakat atau terlalu sedktnya sekolah dapat mengakbatkan kelebhan daya tampung sswa atau melebh kapastas yang seharusnya dapat dterma d sekolah tersebut, dkarenakan umlah mnat masyarakat sangatlah besar sedangkan kapastas sekolah tdak dapat mencukup. Ada sebuah fenomena yang menark untuk dtelt yatu bagamana nasb atau konds sekolah-sekolah yang ada d daerah pnggran kota, khususnya d wlayah yang berbatasan langsung dengan pusat pemerntahan sepert halnya wlayah kecamatan Peagoan. Fenomena berkurangnya umlah penermaan sswa baru pada seumlah sekolah dasar yang ada menadkan * Correspondence: wayansuletra@gmal.com

2 2 Performa Vol.9, No. 2 suatu tanda tanya. Hal demkan dapat terad karena beberapa sebab dantaranya adalah keberhaslan dar program KB (Keluarga Berencana) yatu masyarakat danurkan untuk memlk anak cukup dua saa sehngga umlah penduduk usa sekolah pada wlayah tersebut mula berkurang atau karena sebagan masyarakat d wlayah kecamatan Peagoan lebh memlh untuk bersekolah ke kota darpada bersekolah yang ada d wlayah tempat tnggalnya dengan alasan-alasan tertentu mengngat bahwa wlayah kecamatan Peagoan berbatasan langsung dengan pusat pemerntahan kabupaten Kebumen. Dengan konds sepert n lambat laun bsa mengakbatkan adanya penutupan seumlah sekolah dan uga adanya penggabungan antara sekolah yang satu dengan sekolah yang lan, hal n dkarenakan sekolah d daerah mula dtnggalkan oleh masyarakat yang ada d sektarnya atau umlah penermaan sswa baru pada tap tahun menurun. Table 1 merupakan data rata-rata umlah penermaan sswa baru tap sekolah dasar d wlayah kecamatan Peagoan dalam tga tahun terakhr. Tabel 1. Rata-rata umlah penermaan sswa baru tap sekolah dasar Tahun Rata-rata Standar devas ,31 7, ,28 10, ,81 12,8 Sumber: BPS Kabupaten Kebumen, Peneltan n dmaksudkan untuk membantu phak-phak yang terkat dalam mengatas masalah yang mungkn akan terad, khususnya dalam hal penggabungan beberapa sekolah yang drasa sudah tdak memenuh krtera atau sudah tdak layak untuk melanutkan kegatan belaar mengaar dkarenakan sekolah tersebut hanya memlk beberapa sswa dengan kata lan umlah sswa yang ada hanya sedkt, sehngga dmungknkan adanya beberapa sekolah untuk menggabung ke sekolah lan dengan tetap mempertmbangkan kemungknan yang akan terad yatu penambahan maupun pengurangan umlah penermaan sswa baru pada tahun yang akan datang. Untuk menentukan lokas sekolah yang akan dgabung ke sekolah lan harus dengan prosedur yang tepat, sehngga nantnya tdak menmbulkan masalah lan bak pada sswa ataupun tenaga pengaarnya sepert arak, transportas, dan kapastas. Lokas sekolah semestnya dtentukan dengan mempertmbangkan sebaran tempat tnggal calon sswa ddk. Sementara umlah optmum sekolah dtentukan berdasarkan daya tampung deal satu sekolah dan umlah calon sswa ddk sekecamatan peagoan. Peneltan tentang penentuan lokas sekolah yang deal telah dlakukan oleh penelt lan sepert Pzzolato (1994), Pzzolato dan Slva (1997), dan Pzzolato (2004). Buku terbaru yang membahas pemodelan lokas secara umum, salah satunya adalah yang dtuls oleh Farahan dan Hekmatfar (2009). 2. Metodolog Peneltan n berusaha mengusulkan solus untuk permasalahan bagamana menentukan umlah dan lokas sekolah yang deal, dengan mempertmbangkan potens umlah sswa dan sebaran geografs umlah penduduk usa sekolah. Tuuan yang ngn adalah mendapatkan lokas sekolah yang danggap strategs berdasarkan sebaran geografs penduduk usa Sekolah Dasar pada tap RW sekecamatan Peagoan. Solus yang dusulkan dharapkan dapat dadkan bahan pertmbangan bag phak-phak yang terkat dalam pengamblan keputusan untuk menentukan lokas sekolah yang deal dar beberapa alternatf yang dharapkan, sehngga dapat menguntungkan bag semua phak bak sswa, guru dan masyarakat.

3 Nurcahyo, Suletra, Lquddanu Penentuan Lokas Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Peagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Medan, 3 Untuk lebh memfokuskan peneltan maka dlakukan pembatasan masalah sebaga berkut : a. Sekolah yang menad obek peneltan adalah Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtdayyah. b. Model yang dgunakan dalam peneltan n adalah model p-medan, p-center, dan max coverng. c. Data yang dgunakan dperoleh dar dnas penddkan kabupaten Kebumen dan data prmer hasl kuesoner. d. Tdak memperhtungkan baya. Data-data yang dkumpulkan pada peneltan n adalah sebaga berkut : a. Data kepadatan atau umlah penduduk. Berupa data umlah penduduk tap kelurahan dan penduduk usa sekolah pada tap RW b. Data luas wlayah. Merupakan data luas wlayah pada masng-masng kelurahan d seluruh kecamatan Peagoan. c. Data penermaan sswa baru tngkat Sekolah Dasar. Data mengena seumlah sswa baru yang dapat dterma pada tap sekolah dasar dalam tga tahun terakhr (2006 sampa 2008). d. Data umlah dan lokas Sekolah Dasar. Merupakan data banyaknya sekolah dasar yang ada d Kecamatan Peagoan, data n dperoleh dar UPT Dnas Penddkan dan Kebudayaan kecamatan Peagoan e. Data kusoner. Penyebaran kusoner dlakukan dengan tuuan untuk mengetahu batasan arak tempuh terauh yang mash layak untuk anak usa sekolah dasar. Kuesoner dtuukan kepada seumlah orang tua sswa d kecamatan Peagoan. Terkat dengan tga model yang dgunakan dalam peneltan n, dperlukan asumsasums untuk mendukung kelayakan penerapan model-model tersebut pada masalah nyata yang dangkat pada peneltan n. Adapun asums-asums yang dgunakan adalah: a. Kualtas untuk masng-masng sekolah adalah sama. b. Kapastas penermaan sswa baru tap sekolah sama. c. Penduduk lebh memlh sekolah yang araknya lebh dekat. d. Jumlah Tenaga pengaar tdak berubah. e. Tdak ada perubahan pada sekolah yang telah terplh d tahun-tahun berkutnya. Karaktersas sstem yang menggambarkan mekansme abstraks sstem nyata sehngga dapat drepresentaskan secara akurat oleh model yang dgunakan dapat delaskan sebaga berkut: a. Perhtungan arak yang dlakukan berdasarkan alan umum yang akan dlalu oleh sswa menuu sekolah. b. Jarak maksmal antara ttk permntaan dengan fasltas adalah 2000 meter. Hal n berdasarkan penyebaran kusoner kepada seumlah orang tua sswa sekolah dasar. c. Penduduk usa sekolah dasar pada tap RW dnyatakan sebaga demand. d. Demand dalam tap RW dbag menad kelompok-kelompok yang berukuran rata-rata 5 orang. Kelompok yang yang berukuran rata-rata 5 orang n dpandang sebaga satu ttk permntaan. e. Demand atau ttk permntaan hanya dapat dlayan pada satu fasltas saa. f. Demand dan lokas fasltas dnyatakan dalam ttk. g. Dalam satu kecamatan terdapat 36 sekolah dasar, umlah sekolah yang dharapkan dalam satu kecamatan hanya 26 sekolah. 3. Formulas Model dan Pengolahan Data Pada tahap n akan dlakukan pengolahan data dengan menggunakan model p-medan, p- center dan max coverng. Berkut adalah formulas masng-masng model:

4 4 Performa Vol.9, No. 2 Model p-medan Model p-medan (Daskn, 2008) merupakan salah satu model untuk menentukan lokas optmum beberapa fasltas dengan memnmas umlah total arak rata-rata antara ttk permntaan dan fasltas terdekat. Model n dapat drumuskan sebaga berkut : 1. Fungs tuuan Mnmze h d y (1) I Fungs tuuan (1) memnmas umlah total arak rata-rata antara kelompok demand (ttk permntaan) dengan sekolah. 2. Fungs pembatas x = p (2) Batasan (2) bahwa p sebaga banyaknya sekolah yang dharapkan (deal). y = 1 I (3) Batasan (3) bahwa setap ttk permntaan hanya dapat dlayan oleh satu sekolah. y x 0 I, J (4) Batasan (4) bahwa mnmal ada satu alternatf lokas (sekolah) yang dapat memenuh ttk permntaan (wlayah penduduk). 310 = 1 y h 45 = 1,2,3,...,36 (5) Batasan (5) Kapastas kelas pada tap sekolah dapat menampung sebanyak 45 sswa. 0, 1 (6) x { } J Fungs pembatas (6) menetapkan bahwa lokas sekolah tersebut tetap dpertahankan (terplh) atau tdak 0,1 I, (7) y { } J Fungs pembatas (7) menetapkan bahwa ttk permntaan ke- dapat terlayan atau tdak terlayan oleh sekolah ke-. Dmana : = nomor lokas ttk permntaan = nomor lokas (Sekolah Dasar) 1,...N I = umlah total ttk permntaan, I = { } J = umlah alternatf lokas (Sekolah Dasar), J = {1,...M} h = umlah anak usa sekolah pada ttk permntaan ke- d = arak antara wlayah (ttk permntaan) ke-, ke lokas (Sekolah Dasar) ke-. p = umlah sekolah dasar yang dharapkan (deal). 1 ka sekolah ke - dplh untuk dpertahankan x ka tdak

5 Nurcahyo, Suletra, Lquddanu Penentuan Lokas Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Peagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Medan, 5 y 1 ka kelompok ke- dapat dlayanoleh sekolah ke - ka tdak Model p-center Model p-centre (Daskn, 2008) bertuuan untuk memnmas arak maksmum dar ttk permntaan ke ttk fasltas. Berkut n merupakan formulas model p-center. 1. Fungs tuuan Mnmze W (8) Fungs tuuan (8) mnmas arak maksmum antara ttk-ttk permntaan dan sekolah yang telah dtentukan. 2. Fungs pembatas x = p (9) Batasan (9) bahwa p sebaga banyaknya sekolah yang dharapkan (deal). y = 1 I (10) Batasan (10) bahwa setap ttk permntaan hanya dapat dlayan oleh satu sekolah saa. y x 0 I, J (11) Batasan (11) mnmal ada satu alternatf lokas (sekolah) yang dapat melayan ttk permntaan. W h d y 0 I (12) Batasan (12) untuk menamn bahwa W adalah arak maksmum antara ttk permntaan dan sekolah. 310 = 1 y h 45 = 1,2,3,...,36 (13) Batasan (13) bahwa kapastas kelas pada tap sekolah dapat menampung sebanyak 45 sswa. 0, 1 (14) x { } I Bahwa (15) menyatakan lokas sekolah tersebut tetap dpertahankan atau tdak. 0,1 I, (15) y { } J Fungs pembatas (15) menetapkan bahwa wlayah ttk permntaan ke- dapat terlayan atau tdak terlayan oleh sekolah ke-. Dmana : W = arak maksmum antara ttk-ttk permntaan dan fasltas yang telah dtentukan. = nomor lokas ttk permntaan. = nomor lokas (Sekolah Dasar). 1,...N I = umlah total ttk permntaan, I = { } J = umlah alternatf lokas, J = {1,...M}. h = umlah anak usa sekolah pada kelompok demand ke-. d = arak antara wlayah (ttk permntaan) ke-, ke lokas (Sekolah Dasar) ke-. p = umlah sekolah dasar yang dharapkan (deal).

6 6 Performa Vol.9, No. 2 x y 1 ka sekolah ke - dplh untuk dpertahankan ka tdak 1 ka kelompok ke- dapat dlayanoleh sekolah ke - ka tdak Maxmal coverng Tuuan maxmal coverng (Daskn, 2008) adalah untuk memaksmalkan umlah ttk permntaan yang terangkau pada arak tertentu dar ttk fasltas. Model maxmal coverng dapat dformulaskan sebaga berkut : 1. Fungs tuuan Maxmze I h (16) z Fungs tuuan (16) memaksmalkan umlah permntaan yang dapat terlayan. 2. Fungs pembatas x z 0 I (17) N Batasan (17) menetapkan bahwa setap ttk permntaan terangkau mnmal oleh satu fasltas (sekolah). x = p (18) Fungs pembatas (18) menetapkan p banyaknya sekolah yang dapat dpertahankan. 0, 1 (19) x z { } J {, } I 0 1 (20) Batasan (19) dan (20) menyatakan terlayan atau tdak (terplh atau tdak). Dmana, h = umlah anak usa sekolah pada wlayah (kelompok demand) ke-, p = umlah sekolah dasar yang dharapkan (deal) N = umlah lokas permntaan yang dapat terlayan oleh fasltas. 1 ka kelompok ke dapat terlayan z ka tdak x 1 ka sekolah ke - dplh untuk dpertahankan ka tdak Gambar 1 berkut n adalah peta lokas 36 sekolah dasar dan Madrasah Iftdayah sekecamatan Peagoan.

7 Nurcahyo, Suletra, Lquddanu Penentuan Lokas Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Peagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Medan, 7 Gambar 1. Peta lokas sekolah dasar dan m d kecamatan peagoan Sementara sebaran 62 RW yang mewakl lokas ttk permntaan adalah sepert pada gambar 2 berkut n. Total seluruh ttk permntaan pada 62 RW adalah berumlah 310 ttk (pada masng-masng RW terdapat 5 ttk permntaan).

8 8 Performa Vol.9, No. 2 Gambar 2. Sebaran 62 RW yang mewakl lokas ttk permntaan Pengukuran arak dar ttk permntaan ke lokas sekolah menggunakan software arc GIS dengan mengacu kepada alan umum yang ada dalam kenyataan. Ttk-ttk permntaan yang dapat dangkau oleh setap sekolah adalah yang arak tempuhnya maksmum 2000 meter. Pemlhan alternatf lokas sekolah yang dapat melayan semua ttk permntaan dengan menggunakan bantuan program software Rsk Solver Platform untuk mempermudah perhtungan (Leve, 2004). Hasl yang akan dperoleh berupa lokas sekolah yang deal berdasarkan arak tempuh sswa d Kecamatan Peagoan. Setelah data dolah, dar 36 lokas sekolah yang ada masng-masng model (p-medan, p-center, max coverng) menetapkan 26 lokas sekolah yang akan tetap dpertahankan untuk dapat memenuh permntaan dar 310 ttk permntaan yang tersebar d 62 RW. Dar hasl perhtungan dapat dketahu performans masngmasng dar ketga model yang dgunakan. Nla-nla dan krtera performans tersebut dapat dlhat pada tabel 2 yang melput arak rata-rata, standar devas dan arak terauh antara ttk permntaan dan sekolah yang dalokaskan untuk melayannya. Model Tabel 2. Performans model Jarak ratarata (m) Standar devas (m) Jarak terauh (m) p-medan 215,98 138, ,3 p-center 760,31 491, Maxmal coverng 1057,27 624,

9 Nurcahyo, Suletra, Lquddanu Penentuan Lokas Ideal SD dan MI Se-Kecamatan Peagoan Kabupaten Kebumen dengan Menggunakan Model P-Medan, 9 Dar ketga model tersebut maka dapat dketahu bahwa p-medan yang palng sesua dengan tuuan dar peneltan n, karena dar krtera yang dtentukan yatu arak rata-rata, standar devas dan arak terauh model p-medan memlk nla yang mnmum dbandngkan dengan dua model lannya yang dgunakan dalam peneltan n yatu memlk nla arak ratarata 215,98 meter, standar devas 138,08 meter dan arak terauh 1229,3 meter. Tabel 3 d bawah n menelaskan alokas ttk-ttk permntaan ke masng-masng sekolah yang melayannya berdasarkan model p-medan. Tabel 3. Wlayah yang dapat terlayan oleh masng-masng sekolah No Nama sekolah Ttk permntaan yang terpenuh 1 SDN 1 Kedawung Kedawung (RW IV, V, VI), 2 SDN 4 Kedawung Kedawung (RW VI, VII, VIII) 3 SDN 1 Kewayuhan Kewayuhan (RW III, IV) 4 SDN 2 Kewayuhan Kedawung (RW III), Kewayuhan (RW I), Kebulusan (RW IV) 5 SDN 3 Kewayuhan Kewayuhan (RW I, II) 6 SDN 4 Kewayuhan Kewayuhan (RW III, V) 7 SDN 1 Logede Logede (RW I, II, IV) 8 SDN 3 Kebulusan Kebulusan (RW III) 9 SDN 1 Peagoan Kedawung (RW III), Peagoan (RW II, III, V) 10 SDN 4 Peagoan Peagoan ( RW V, VI, VII) 11 SDN Adtrto Kebulusan (RW II), Adtrto (RW II), Karangpoh (RW IV) 12 SDN 2 Karangpoh Karangpoh (RW I, II, III) 13 SDN Jemur Jemur (RW III, V) 14 SDN Kebagoran Kebagoran (RW II, III) 15 SDN 1 Prg Jemur (RW IV), Kebagoran RW I 16 SDN 2 Prg Prg (RW I, II) 17 SDN pengarngan Kebagoran RW IV, Pengarngan (RWI, II) 18 SDN Watulawang Watulawang (RW I, II) 19 SDN 2 Penron Penron (RW I, II, III, IV, X, XI) 20 SDN 3 Penron Penron (RW III, IV, IX) 21 MI Ma'arf Peagoan Peagoan ( RW I, IV), Karangpoh (RW IV) 22 MI Kedawung Kedawung (RW I, II) 23 MI Islamyah Logede ( RW III, IV,V), Kebulusan ( RW I) 24 MI Ma'arf Adtrto Kebulusan RW II, Adtrto RW I 25 MI Roudlotus Jemur RW I,II, III 26 MI Sultan Agung Penron ( RW IV, VII, VIII, IX) 4. Kesmpulan Tga model yang dgunakan dalam peneltan n, yatu p-medan, p-center, dan max coverng, semuanya menghaslkan usulan 26 ttk fasltas sebaga umlah sekolah deal untuk kecamatan Peagoan. Meskpun umlahnya sama, ketga model tersebut menghaslkan usulan lokas yang berbeda. Berdasarkan krtera rata-rata arak tempuh, standar devas, dan arak maksmumnya, maka model p-medan memberkan performans yang palng bak. Dua puluh enam lokas sekolah yang terplh d seluruh kecamatan Peagoan telah memenuh syarat arak antara wlayah penduduk dengan sekolah terdekat maksmum sebesar 2000 meter

10 10 Performa Vol.9, No. 2 Pada peneltan selanutnya, untuk menentukan umlah sekolah yang deal dalam satu wlayah khususnya daerah pnggran kota, perlu mempetmbangkan umlah penduduk usa sekolah yang keluar atau tdak berseda bersekolah d wlayah tersebut. Untuk penerapan haslhasl yang dperoleh dalam peneltan n, dperlukan koordnas antar phak-phak yang terkat. Daftar Pustaka BPS Kabupaten Kebumen, (2008). Kabupaten Kebumen dalam Angka Tahun Daskn, M. S. (2008). What You Should Know About Locaton Modelng. Naval Research Logstcs, Vol. 55. Farahan, R. Z. and Hekmatfar, M. (2009). Faclty Locaton: Concepts, Models, Algorthms and Case Studes, Physca-Verlag, Hedelberg, Germany. Leve, R. D. (2004). Advanced Excel for Scentfc Data Analyss, Oxford Unversty Press. Pzzolato, N. D. (1994). A heurstc for large-sze p-medan locaton problems wth applcaton to school locaton, Annals of Operatons Research, Vol. 50, pp Pzzolato, N. D. and Slva, H. B. F. D. (1997), The locaton of publc schools: evaluaton of practcal experences, Int. Trans. Opl. Res, Vol. 4 no.1. pp Pzzolato, N. D. (2004), School locaton methodology n urban areas of developng countres, Intl. Trans. n Op. Res., Vol. 11, pp