BAB III METODA INVERSI SEISMIK

Transkripsi

1 BAB III METODA INVERSI SEISMIK 3. Pedahulua Pada umumya, tepetas geofska dlakuka dega membadgka ataa model teoets (model aaltk) yag mecemka dstbus sfat-sfat fss bum dega data obsevas. Lagkah awal pemodela adalah meetuka la bebeapa paamete fss (msalya ketebala da destas da sebuah lapsa bawah pemukaa taah) utuk model hpotess bum. Kemuda dega model aaltk yag sesua, dpeoleh kuattas-kuattas yag g duku (msalya mpedas akustk, jejak ambata gelombag sesmk). Metode yag bekembag sebelum metode ves dkeal sebaga metode fowad / kedepa, atau dalam stlah geofska dsebut dega fowad modelg. Metode dmula dega membuat model telebh dahulu (model bum) utuk kemuda ddapatka besaa besaa yag aka dcocokka dega data hasl obsevas. Sebaga cotoh msalka pada metode sesmk, lagkah petama yag dlakuka adalah meetuka la paamete - paamete fss utuk kemuda djadka sebaga model teoets bum. Setelah model dpeoleh, maka selajutya model tesebut dcocokka dega data obsevas. Jka tedapat pebedaa ataa pemodela yag dbuat dega data hasl obsevas maka paamete fss yag dguaka pada model tesebut dubah sedemka hgga medekat / sesua dega data obsevas. Metode ves dalam temologya beat metode "pembalka". Pembalka ds beat pembalka tehadap poses pemodela kedepa.

2 Meju (994), medeskpska poses ves sebaga : "Jka tedapat sebuah kumpula fomas atau data megea kuattas sebuah pegukua, maka dega megguaka hubuga teoets aka dapat dtuuka sekumpula la paamete yag mejelaska atau meghaslka fomas atau data hasl pegukua tesebut" (Meju,994). Pada metoda sesmk, ves meupaka suatu tekk utuk medapatka model bum dega megguaka data sesmk sebaga put. Bekut dtamplka lustas da hubuga ataa poses pemodela kedepa da poses ves. Poses pemodela kedepa Paamete Model Iput Repesetas Numek (Model Matemats) Opeato Htug Respo Output Gb.3. Ilustas da pemodela kedepa / fowad modelg Poses Ives Data pegukua Alat Matemats (Teo Ives) Estmas paamete sstm Iput Opeato Output Gb.3.2 Ilustas da pemodela ves Pada pemodela kedepa, utuk setap model bum yag dbuat, haya tedapat sebuah espo sesmk. Tetap pada poses ves, ada kemugka bahwa espo sesmk yag dbeka aka meghaslka lebh da satu buah model bum.

3 3.. Model jejak sesmk Model yag palg dasa da umum da jejak sesmk dsebut dega model kovolus, yatu sebuah model jejak sesmk ddapatka da kovolus eflektftas bum tehadap fugs sumbe sesmk. Fugs sumbe sesmk dyataka dalam betuk fugs wavelet (Russell,988). s ( t) w( t) * ( t) ( t) (3.) dmaa, s(t) jejak sesmk w(t) wavelet sesmk (t) eflektftas bum (t) ose * opeato kovolus Pada pesamaa (3.), eflektftas bum dasumska ted da koefse - koefse efleks pada tap sampel waktu da wavelet dasumska sebaga fugs yag tdak tajam / smooth tehadap waktu. Gb.3.3 Model kovolus da jejak sesmk

4 Dega meeapka Foue tasfom pada pesamaa (3.), maka model jejak sesmk mejad: S ( f ) W ( f ) xr( f ) (3.2) dega S(f) Foue tasfom da s(t) W(f) Foue tasfom da w(t) R(f) Foue tasfom da (t) Pada pesamaa (3.2) tesebut, kovolus beubah mejad betuk pekala pada doma fekues. Gb.3.4 Model kovolus da jejak sesmk pada doma fekues Sesmogam stetk meupaka ekama sesmk yag dbuat secaa teoets da data fugs eflektftas (stkogam) yag dkovoluska dega syal sumbe (wavelet). Gelombag sesmk aka dpatulka pada setap eflekto da besa

5 ampltudo gelombag yag dpatulka aka poposoal dega besa eflektftas. Sesmogam stetk fal meupaka supeposs da efleks-efleks semua eflekto. Sesmogam stetk utuk kepelua basaya dtamplka dega fomat (polatas, betuk gelombag) yag sama dega ekama sesmk. Cotoh sesmogam stetk dapat dlhat pada Gamba 3.5. Sela utuk kepelua pegkata data sesmk da sumu sepet yag telah djelaska d atas, sesmogam stetk juga begua utuk medagosa kaakte efleks da lapsa-lapsa bawah pemukaa taah. Dalam hal, sesmogam stetk dapat dbuat sesua dega kebutuha, dalam betuk asal (jejak l sesmk) maupu dalam betuk yag telah dtasfomas (jejak kuadatu sesmk beseta atbut tuuaya) utuk megaalss peubaha paamete-paamete fss batua. Gamba 3.5 Cotoh sesmogam stetk yag dhaslka da data model

6 Secaa teo, ekama data sesmk yag dpeoleh da akuss data d lapaga meupaka kovolus ataa gelombag sumbe w(t) dega fugs eflektftas lapsa bawah pemukaa taah R(t) yag dtambah ose (t). Sesmogam stetk megambl betuk deal ekama data sesmk, yatu s(t) dega betuk wavelet sumbe yag juga ddealka secaa matemats. Da Pesamaa (3.) telhat bahwa dpeluka 2 paamete utama utuk membuat suatu ekama sesmogam stetk sebaga model kovolus, yatu wavelet sumbe da fugs eflektftas bawah pemukaa taah Wavelet Wavelet adalah suatu fugs gelombag tehadap waktu yag dgambaka sebaga gelombag kecl. Dalam peeapaya, wavelet yag dguaka basaya adalah smple wavelet, yatu wavelet yag haya bevaas tehadap waktu da betukya tdak kompleks. Salah satu jes wavelet yag seg dguaka adalah wavelet Rcke. Wavelet Rcke adalah wavelet yag haya begatug pada fekues doma ya, fekues pucak da spektum ampltudeya teletak pada doma waktu. Wavelet ted da dua jes yatu wavelet Rcke fasa ol da fasa mmum. Peumusa utuk wavelet fasa ol adalah sebaga bekut (Geehalgh,997): w ( t ) ( 2π e π dom f t ) 2 f 2 dom t 2 (3.3) da utuk fasa mmum adalah v

7 w ( t ) ( 2π s( 2π f dom t ) e 4 f dom t (3.4) Pada pesamaa tesebut, f meupaka fekues doma yag meyataka dom fekues pucak da fugs gelombag tesebut, mak besa la fekues domaya maka pucakya aka semak tajam, da sebalkya jka mak kecl fekues domaya maka betukya aka semak halus / smooth. Kedua sfat tesebut tejad jka samplg waktu yag dguaka tdak dubah. Utuk lebh jelasya dapat dlhat pada gamba bekut. (a) (b) Gb.3.6 Pegauh fekues doma tehadap pucak utuk wavelet Rcke fasa ol : (a) fdom5hz, (b) fdom35hz Impedas akustk (IA) Salah satu sfat akustk yag khas pada batua adalah Impedas Akustk (IA) yag meupaka pekala ataa kecepata gelombag P (Vp) da destas (ρ) IA V p.ρ (3.5) v

8 Dalam megotol haga IA, kecepata mempuya at lebh petg dapada destas. Sebaga cotoh, mateal pegs po batua (a, gas, myak) lebh mempegauh haga kecepata da pada destas. Astey (977) megaalogka IA dega sfat kekeasa batua. Batua yag keas da suka dmampatka sepet batu gampg da gat mempuya IA tgg, sedagka batua yag luak sepet lempug mempuya IA edah. Koefse efleks begatug pada haga mpedas akustk ataa dua lapsa batua. Jka mpedas akustk lapsa batua atas lebh kecl da mpedas akustk bawah maka haga koefse efleks postf da egatf apabla sebalkya Koefse efleks Pada dasaya, setap koefse efleks dapat djelaska sebaga espo da wavelet sesmk tehadap peubaha mpedas akustk ddalam bum. Impedas akustk ddefska sebaga hasl pekala ataa kecepata gelombag P (Vp) da keapata (ρ). Pada batas ataa dua lapsa, koefse efleks dumuska sebaga (Russell,988): ρ V ρ ρ V ρ V (3.6) koefse efleks ρ keapata jes pada lapsa V kecepata pada lapsa mpedas akustk,2,3,... ( meyataka lapsa, yag beat lapsa beada datas )

9 Da pesamaa (3.6) dapat dsmpulka bahwa koefse efleks pada batas ataa dua lapsa meupaka pebadga da pebedaa mpedas akustk pada kedua lapsa dega pejumlaha mpedas akustk da kedua lapsa yag bedekata. 3.2 Dasa Teo Ives Sesmk 3.2. Metode Ives Sesmk Hgga saat belum ada defs baku megea ves sesmk. Russel meulska : "Ives Geofska melput pemetaa sfat fsk objek bawah pemukaa dega pemgguaka pegukua yag dlakuka d pemukaa, bla mugk dega kotol data sumu". (Russel,998) Sepet telah djelaska datas, ves sesmk meupaka suatu tekk dalam memposes data sesmk utuk megtepetas data sesmk tu sed. Secaa umum, ves sesmk adalah suatu poses utuk meetuka sepet apakah kaakte fss da batua da fluda yag dtamplka oleh ekama data sesmk. Dalam bayak kasus, paamete fss yag umumya dca adalah mpedas, kecepata da destas, sela tu paamete ves yag la yag bsa ddaptka adalah Posso's ato, kompesbltas (Lambda), modulus gese atau kekakua (gdtas / Mu ), da la la. Saat telah dkembagka bebaga metode ves sesmk, da metodemetode tesebut telah dguaka dalam bdag sesmk eksploas. Bebeapa metode

10 yag telah bekembag dega cukup bak dataaya adalah Model Based Iveso, Bad-Lmted Iveso, Spase Spke, L- Nom, Maxmum Lkelhood. Dalam peeapaya, ves sesmk kut meyetaka data sumu yag befugs sebaga pegotol. Seoag geofsss megtepetas data sesmk 2D dega meeapka data sumu kedalam baga data sesmk seta megguaka kuva geealsas depth to-tme utuk meetuka evet-evet apa saja yag tedapat pada data sumu log tesebut Ives ekusf dskt Ives beagkat da pesamaa (3.6), yatu jka tedapat sebuah koefse efleks yata maka tedapat kemugka utuk mempeoleh mpedas akustk dega megves pesamaa (3.6) tesebut, bekut adalah peuua sgkat da umus ves ekusf dskt (Russell,988): (3.6) pehatka bahwa, 2 (3.7) da juga 2 (3.8) megguaka pesamaa (3.8) da pesamaa (3.7), dpeoleh

11 (3.9) atau (3.0) Pesamaa (3.0) dsebut pesamaa ves ekusf dskt, da pesamaa mejad dasa da bebaga tehk ves saat. Pesamaa tesebut meyataka bahwa jka dketahu mpedas akustk da suatu lapsa seta koefse efleksya pada dasa lapsa tesebut maka, mpedas akustk utuk lapsa bekutya dapat dpeoleh. Sebaga cotoh, msalka pada lapsa petama ddapatka estmas da mpedas akustk seta koefse efleks, maka utuk lapsa lapsa bekutya mpedas akustk dpeoleh dega caa:,...,, Utuk medapatka mpedas akustk lapsa ke da lapsa petama, dapat dumuska sebaga bekut (Russell,988): (3.) Kelemaha da ves ekusf dskt adalah, tejadya pembatasa pta (bad-lmtg) fekues yag meyebabka hlagya kompoe fekues edah da fekues tgg (Russell,988). Sebaga lustasya, bekut adalah gamba spektum fekues da salah satu data jejak sesmk yag atya aka d ves.

12 Gb.3.7 Spektum fekues da suatu data sesmk Ives Bebass Model Ilustas utuk metode dapat dlhat pada Gamba 3.6. Metode Model Based Iveso dawal dega telebh dahulu membagu sebuah model geolog da kemuda membadgkaya dega data sesmk hasl pegukua lapaga. Hasl pebadga kemuda aka dguaka utuk mempebahau model sedemka upa secaa teatf (beulag) sehgga model tesebut aka meghaslka kecocoka yag mak medekat dega data sesmk aslya. Metode sagat meak, kaea metode meghda ves lagsug (dect veso) da data sesmk tu sed. Kekuaga da metode adalah sagat mugk meghaslka data yag sagat cocok dega data asl, amu dhaslka da model yag sama sekal bebeda. Hal tesebut tejad dkaeaka adaya kemugka yag tak tebatas da kombas paamete yag dguaka dalam model vesya (o-uk). Utuk

13 meguag keo-uka da metode, maka metode dmodfkas dega bebeapa caa. Metode ves bebass model dkembagka dalam peulsa tess pada dasaya adalah metode ves yag megguaka psp pemodela kedepa beulag (teatve fowad modellg). Metode adalah metode ves palg sedehaa dega megguaka kosep pedekata ves dasa, yatu meca model geolog yag aka meghaslka data palg medekat data asl hasl pegukua. Kuc da pegembaga metode adalah pecaa model yag aka meghaslka data palg medekat data asl, da bagamaa mempebahau model tesebut jka dataya mash belum sesua dega data asl. TRAS SEISMIK TRAS MODEL Estmas AI HITUNG KESALAHAN KESALAHAN<< YA TIDAK SOLUSI ESTIMASI Asums V da ρ awal Htug AI (Rekusf) Gb.3.8 Ilustas dagam kosep Ives Model Based

14 Metode dguaka utuk meca la Impedas akustk da data jejak sesmk. Metode memlk 2 tahap, yatu pehtuga koefse efleks R da kemuda pehtuga la I A. Pada tahap ke-2, metode megguaka metode ekusf. Dega umusa pemodela kedepa yag telah dtulska pada Pesamaa (3.) da (3.6), maka yag dlakuka oleh metode adalah mempebahau la R (epesetas model geolog bum) aga jejak sesmk yag dhaslka medekat data asl hasl pegukua d lapaga. Ada bebeapa hal petg yag haus dpehatka dalam pegembaga metode ves, salah satuya adalah asums-asums yag dguaka. Metode dkembagka dega asums-asums umum bekut :. Masukaya adalah data Post-stack, 2. Tdak ada multple, 3. Noseya adom 4. Waveletya kosta, 5. Data sesmk telah temgas : data jejak sesmk haya begatug pada sekue efleks d bawah lokas/poss jejak. Metode juga dkembagka dega asums-asums khusus bekut :. Data sesmk tesebut teomalsas, dega aggapa bahwa koefse efleks da suatu lapsa memlk la - < < utuk 2 lapsa yag memlk kaaktestk bebeda, da gelombag sesmk sumbe memlk ampltudo maksmum (skala ampltudo). 2. Wavelet yag dguaka sebaga epesetas sumbe gelombag sesmk haus teomalsas (- < w < ) da haus sama atau sagat medekat dega sumbe sesmk asl Ives Bad Lmted Ives bad lmted meupaka modfkas da ves ekusf dskt. Metode betujua utuk megembalka fekues edah yag hlag ketka ves ekusf dteapka pada data sesmk. Fekues edah dpeoleh dega

15 melakuka low pass flte tehadap data sumu log. Peumusa metode sama sepet pada metode ves dskt, yatu dmula dega megves pesamaa koefse efleks (3.6) utuk medapatka mpedas akustk lapsa ke. Bekut peumusa da ves bad lmted (Feguso & Magave,996): Impedas akustk lapsa ke dyataka dega (3.) bag pesamaa (3.) dega da ambl algotmaya l l 2 (3.2) pada suku teakh, appoksmas l vald utuk yag kecl yatu - < <, selajutya pecahka utuk, exp 2 (3.3) lalu, dega memodelka jejak sesmk sebaga skala eflektftas: S 2 γ dpeoleh exp γ S (3.4) Pesamaa (3.4) megtegas jejak sesmk da haslya dekspoeka utuk medapatka jejak mpedas akustk. v

16 3.3 Algotma Ives Impedas Bad Lmted Sebelumya telah djelaska megea dasa pedekata da metode ves bad lmted. Ives betujua utuk megestmas mpedas akustk pada daeah fekues edah, fekues edah yag dguaka dpeoleh da data sumu dega melakuka low pass flte tehadap log soc. Peulsa algotma dtuls megguaka softwae / peagkat luak MATLAB 6.5. Bekut adalah algotma da ves bad lmted (Feguso & Magave,996):. Htug ted lea da haga mpedas (data sumu log) 2. Htug Foue spektaya. 3. Itegas setap jejak sesmk da ekspoesas haslya. 4. Htug Foue spektaya. 5. Tetuka sebuah skala utuk meyamaka pagkat ata ata da Foue spekta 2 & 4 tehadap pta syal sesmk. 6. Kalka spekta 4 dega skala yag ddapat (5) 7. Lakuka low pass flte utuk haga mpedas (2) da tambahka ke dalam spekta da lagkah Lakuka vese Foue tasfom lagkah 7 9. Tambahka fekues edah da lagkah ke 7

17 Gb.3.9 Flowchat ves bad lmted 3.4 Model Stetk Dalam peelta, utuk megetahu tgkat kepecayaa tehadap mpedas akustk hasl ves, maka dlakuka aalss kesalaha / eo dega megguaka data stetk yag meepesetaska model da lapsa lapsa bum. Model bum d asumska D, homoge, da sotops. Aalss eo yag aka dlakuka adalah:. Aalss eo mpedas akustk hasl ves data stetk tapa ose tehadap mpedas akustk data log.

18 2. Aalss eo mpedas akustk hasl ves data stetk dega ose tehadap mpedas akustk data log. 3.Aalss eo tehadap mpedas akustk hasl ves ataa data stetk dega ose da yag tapa ose. Hal dlakuka utuk megetahu sebeapa jauh pegauh ose tehadap estmas mpedas akustk. Da ketga aalss tesebut, paamete yag dubah-ubah adalah ose yag mecema jejak sesmk stetk tesebut. Paamete ose yag dguaka tebag mejad tga, yatu:. Nose peodk Nose peodk adalah ose yag dbuat dega megguaka fugs sus yag fekues seta ampltudeya dbuat tetap 2. Nose adom / acak Nose adom adalah ose yag dbuat dega megguaka adom geeato pada Matlab. 3. Nose bebetuk fugs wavelet Nose dbuat dega megguaka fugs wavelet Rcke fasa ol Bekut adalah pesamaa yag dguaka dalam megaalss ves mpedas akustk :

19 N 2 ( ) bt log ε (3.5) N 2 ( ) log dmaa, mpedas akustk ves tapa ose bt mpedas akustk data log log N bayakya samplg data ε eo N 2 ( ) bd log ε (3.6) N 2 ( ) log dmaa, mpedas akustk ves dega ose bd mpedas akustk data log log N bayakya samplg data ε eo N 2 ( ) bd bt ε (3.7) N 2 ( ) bt dmaa, mpedas ves dega ose bl mpedas ves tapa ose blt N bayakya samplg data ε eo v