METODE PENGUADRATAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODE PENGUADRATAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator"

Surya Pranata
9 tahun lalu
Tontonan:

1 KABAKUTA METODE PENGUADRATAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan KABAKUTA

2 BAB 5 PENGUADRATAN Bab ini membahas metode metode penguadratan bilangan. Penguadratan merupakan hal khusus dari perkalian, karena penguadratan merupakan perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri, Metode yang digunakan untuk menyelesaikan kuadrat dalam bab ini adalah metode perkalian yang sudah kita bahas dalam bab sebelumnya. Pembahasan metode seperti biasanya yakni langsung diterapkan pada contoh. 1. METODE BIASA 27 2 =.. Kalikan satuan bilangan I dengan satuan bilangan II ( 7 x 7 ) = 49 tulis 9 simpan x 9 Kalikan puluhan bilangan I dengan satuan bilangan II (2 x 7) + 4(simpanan) = x

3 Kalikan satuan bilangan I dengan puluhan bilangan II 27 (7 x 2) = 14 tulis 4, simpan 1 27 x Langkah 4 Kalikan puluhan bilangan I dengan puluhan bilangan II x (2 x 2) + 1 (simpanan) = 5 Langkah 5 Jumlahkan ke bawah hasil perkalian dari langkah 1 sampai x Jadi, 27 2 =

4 2. METODE NEPIER Metode ini lebih mudah dan indah dibandingkan dengan metode biasa, karena metode ini tidak ada penyimpanan angka sama sekali seperti yang sudah anda pelajari dalam metode perkalian biasa. CONTOH = Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II 7 x 7 = x 9 4 Kalikan secara menyilang seperti yang dituliskan (2 x 7) + (7 x 2) = x Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II 4

5 x x 2 = 04 Langkah 4 Jumlahkan hasil perhitungan dari langkah 1 sampai x Jadi, 27 2 = 729 Hasil yang diperoleh dengan metode Nepier sama dengan metode biasa, keunggulannya dalam metode ini kita tidak perlu menyimpan angka. CONTOH =.. Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II 4 x 4 = x

6 Kalikan secara menyilang seperti yang dituliskan (6 x 4) + (4 x 6) = x Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II 6 x 6 = x Langkah 4 Jumlahkan hasil perhitungan dari langkah 1 sampai x Jadi, 64 2 =

7 3. METODE TRACHTENBERG Metode ini lebih praktis lagi dibandingkan dengan metode Nepier, karena dalam metode ini kita tidak perlu menuliskan hasil-hasil perkalian masing-masing angka. Langkah perhitungannya sama dengan langkah pada metode Trachtenberg untuk perkalian, bedanya angka yang dikalikan pada kuadrat ini sama. CONTOH = Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II x 9 3 x 3 = 9 Kalikan secara menyilang seperti yang dituliskan x 2 9 (7 x 3) + (3 x 7) = 42 tulis 2 dan simpan 4 7

8 Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II x (7 x 7) + 4(simpanan) = 53 Jadi, 73 2 = 5329 CONTOH = Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II 7 x 7 = 49 tulis 9 simpan x 9 Kalikan secara menyilang seperti yang dituliskan 8

9 (7 x 4) + (4 x 7) + 4(simp) = 60 tulis 0 dan simpan x 09 Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II x (4 x 4) + 6(simpanan) = 22 Jadi, 47 2 = METODE RIDHWAN Metode ini merupakan metode yang lebih sederhana dibandingkan dengan metode Trachtenberg, meskipun kelihatannya merupakan penyederhanaan dari metode Trachtenberg, tetapi metode ini sesungguhnya penyederhaan dari metode perkalian Ridhwan bila angka-angka yang berposisi sama (satuan,puluhan,ratusan,..) merupakan angka yang sama. CONTOH = 9

10 Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II 8 x 8 = 64 tulis 4 simpan x 4 Jumlahkan satuan-satuan bilangan tersebut(8 dan 8) kemudian kalikan dengan angka puluhannya (3) Atau Jumlahkan puluhan-puluhan tersebut(3 dan 3) kemudian kalikan dengan angka satuannya (8) Hasilnya pasti sama, untuk kedua cara ini x 4 4 atau [3 x (8 + 8)] + 6 = 54 tulis 4 simpan 5 [8 x (3 + 3)] + 6 = 54 tulis 4 simpan

11 Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II x (3 x 3) + 5(simpanan) = 14 Jadi, 38 2 = 1444 CONTOH = Kalikan angka satuan bilangan I dengan angka satuan bilangan II Jumlahkan satuan-satuan bilangan tersebut(9 dan 9) kemudian kalikan dengan angka puluhannya (8) Atau Jumlahkan puluhan-puluhan tersebut(8 dan 8) kemudian kalikan dengan angka satuannya (9) 9 x 9 = 81 tulis 1 simpan x 1 Hasilnya pasti sama, untuk kedua cara ini 11

12 x 2 1 atau [8 x (9 + 9)] + 8 = 152 tulis 2 simpan 15 [9 x (8 + 8)] + 8 = 152 tulis 2 simpan 15 Kalikan angka puluhan bilangan I dengan angka puluhan bilangan II x (8 x 8) +15(simpanan) = 79 Nah, metode ini mirip dengan metode Trachtenberg, perbedaannya hanya pada langkah ke-2, bisa anda lihat perbedaannya?. Meskipun perbedaan metode ini dengan metode Trachtenberg dalam perkalian cukup jauh, tapi dalam metode penguadratan ini kedua metode hampir sama. Metode yang dibahas dalam bab ini tidak hanya untuk menyelesaikan penguadratan dengan bilangan 2 angka saja akan tetapi untuk semua bilangan. Konsekuensinya semakin besar bilangan yang akan kita kuadratkan, maka langkah yang kita lalui juga semakin banyak, seperti dalam perkalian di bab sebelumnya. 12

13 Berikut ini ada metode baru lagi yang saya modifikasi dari metode Nepier dan metode Ridhwan dalam perkalian. Bagaimana caranya? Berikut penjelasan langkah per langkah beserta contohnya 5. METODE PIRAMIDA CONTOH =.. Kuadratkan masing-masing angka dan letakkan hasilnya seperti berikut ini ==> = = = 36 Kalikan angka puluhan dengan 2 kali satuan bilangan tersebut, dan angka ratusan dengan 2 kali angka puluhannya, kemudian letakkan hasilnya seperti berikut ==> x (2 x 2) = 16 2 x (2 x 6) =

14 Kalikan angka ratusan dengan 2 kali angka satuannya. Letakkan hasilnya seperti berikut ==> x (2 x 6) = 48 Langkah 4 Jumlahkan hasil perhitungan dari langkah 1 sampai ==> Jadi, = Asyik bukan?, ok sekarang kita coba dengan bilangan puluhan CONTOH = Kuadratkan masing-masing angka dan letakkan hasilnya seperti berikut ini 59 2 ==> = =

15 Kalikan angka puluhan dengan 2 kali satuan bilangan tersebut, kemudian letakkan hasilnya seperti berikut ==> x (2 x 9) = 90 Jumlahkan hasil perhitungan 1 dan ==> Jadi, 59 2 = 3481 Nah, cukup singkat bukan langkah-langkahnya Sekarang kita coba mengerjakan penguadratan dengan bilangan ribuan atau ratusan ribu. CONTOH = Kuadratkan masing-masing angka dan letakkan hasilnya seperti berikut ini 15

16 ==> = = = = 64 Kalikan angka puluhan dengan 2 kali satuan bilangan tersebut, angka ratusan dengan 2 kali angka puluhannya dan angka ribuan dengan 2 kali angka ratusannya, kemudian letakkan hasilnya seperti berikut ==> x (2 x 6) = 48 6 x (2 x 8) = 96 8 x (2 x 2) = 32 Kalikan angka ratusan dengan 2 kali angka satuan, dan angka ribuan dengan 2 kali angka puluhan, kemudian susunlah hasilnya seperti berikut ==> x (2 x 8) = 64 6 x (2 x 2) = 24 Langkah

17 Kalikan angka ribuan dengan 2 kali angka satuan ==> x (2 x 2) = 16 Langkah 5 Jumlahkan hasil perhitungan langkah 1 sampai langkah ==> Jadi, = Bagaimana menarik bukan? Untuk angka puluhan ribu, ratusan ribu dan seterusnya, caranya hampir sama. Yang paling penting dalam metode ini adalah susunan angka hasil perkalian berbentuk segitiga dengan bilangan terbawah terdiri dari 2 angka. Jumlah tingkatannya sebanding dengan jumlah angka pada bilangan tersebut, untuk puluhan (2 angka) berarti ada 2 tingkat, untuk ratusan (3 angka) berarti ada 3 tingkat, untuk ribuan (4 angka) berarti ada 4 tingkat, dan seterusnya Cobalah untuk memahami langkah langkah dari masing masing metode diatas sehingga anda akan menemukan keindahan dari masing masing metode tersebut. Selamat Mencoba

18 18

dokumen-dokumen yang mirip

METODE PERKALIAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator

KABAKUTA METODE PERKALIAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 3 PERKALIAN Bab ini akan membahas beberapa metode perkalian yang mungkin salah satunya