BAB 7 HIPOTESA 7.1 Pendahuluan

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 7 HIPOTESA 7.1 Pendahuluan"

Transkripsi

1 BAB 7 HIPOTESA 7.1 Pedahulua Hipotesa statistik merupaka suatu peryataa probabilitas dari satu atau lebih parameter populasi yag mugki bear atau mugki salah (wibisoo, 009). Hipotesa adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu hal yag dibuat utuk mejelaska hal itu yag serig ditutut utuk melakuka pegeceka. Hipotesa statistik adalah suatu aggapa atau peryataa yag mugki bear atau tidak megeai satu populasi atau lebih. Lagkah atau prosedur utuk meetuka apakah meerima atau meolak hipotesis disebut Pegujia Hipotesis. Hipotesis Nol meyataka setiap hipotesis yag igi diuji diyataka dega H0. Hipotesis Tadiga merupaka peolaka terhadap H0, diyataka dega H1. Lagkah-lagkah peulisa hipotesis yag biasa dilakuka adalah merumuska hipotesis yag aka ditulis disertai keteraga seperluya. Terdapat tiga macam parameter, yaitu: 1. Hipotesis megadug Pegertia Miimum Misalka: Salah satu pabrik lampu meyataka bahwa masa pakai lampu tidak kurag dari tahu. Peryataa pabrik harus ditolak jika rata-rata umur pakai lampu kurag dari tahu da harus diterima jika umur pakai lampu lebih lama atau sama dega tahu. Perumusa hipotesa yag diguaka adalah:. Hipotesis megadug Pegertia Maksimum Misalka : Perusahaa rokok meyataka bahwa kaduga tar per bugkus tidak lebih dari 0,1 mg. Peryataa perusahaa ii harus ditolak jika kaduga tar melebihi 0,1 mg, da harus meerima jika kaduga tar lebih kecil atau sama dega 0,1 mg. Perumusa yag diguaka adalah: duga tar per bugkus rokok maksimum 0.1 mg. 61

2 3. Hipotesis megadug Pegertia Sama Misalka : Jika kita igi meguji dugaa sales pejuala suku cadag yag meyataka baha persetase pejuala suku cadag aik sebesar 30 % pada tahu 015. Perumusa yag diguaka adalah: 7. Dua Jeis Kesalaha Hipotesa Dalam melakuka pegujia hipotesis, ada dua macam kekelirua yag terjadi, yaitu : Tabel 7.1 Kekelirua Hipotesa Ho Bear Ho Salah Terima Ho Keputusa Bear Kekelirua (Galat II) Tolak Ho Kekelirua (Galat I) Keputusa Bear 1. Kekelirua (Galat) I yaitu meolak hipotesis yag seharusya diterima disebut juga kekelirua.. Kekelirua (Galat) II yaitu meerima hipotesis yag seharusya ditolak disebut juga kekelirua. 7.3 Lagkah-lagkah pegujia hipotesa 1. Rumuska Ho yg sesuai. Rumuska hipotesis tadigaya (H1) yg sesuai 3. Pilih taraf yata pegujia sebesar 4. Pilih uji statistik yg sesuai da tetuka daerah kritisya 5. Hitug ilai statistik dari cotoh acak berukura 6. Buat keputusa: tolak Ho jika statistik mempuyai ilai dalam daerah kritis, selai itu terima Ho. 6

3 7.4 Pegujia Hipotesa Jika kita mempuyai sebuah populasi berdistribusi ormal dega ratasimpaga baku Utuk hal ii, seperti biasa diambil sebuah sampel acak berukura, lalu hitug statistik x-bar da s. Maka dapat dibedaka hal-hal berikut : 1. Jika Diketahui Utuk pasaga hipotesisya : Ho : µ = µo H1 : µ µo dega µo sebuah harga yag diketahui, diguaka statistik : (7.1). Jika Tidak Diketahui Pada keyataaya simpaga baku serig tidak diketahui. Dalam hal ii maka diambil taksiraya ialah simpaga baku s yag dihitug dari sampel dega megguaka rumus : (7.) Sehigga, statistika yag diguaka utuk meguji pasaga hipotesis : Ho : µ = µo H1 : µ µo, sehigga rumus yag dipakai adalah : (7.3) 63

4 7.4. Secara resmi uji hipotesis megeai satu rataa populasi. Perumusa yag umum utuk uji satu pihak kaa megeai rata- Ho : µ = µo H1 : µ > µo Di misalka populasi berdistribusi ormal dega sampel acak berukura telah diambil. Seperti biasa dari sampel dihitug X-bar da S. 1. Jika Diketahui Jika simpaga baku utuk populasi diketahui, seperti biasa diguaka statistik Z dega rumus : (7.4) Kita tolak Ho jika Z 0,5 dega Z 0,5 didapat dari daftar ormal baku megguaka peluag (0,5 ). Dalam hal laiya Ho kita terima.. Jika Tidak Diketahui Jika tidak diketahui, statistik yag diguaka utuk meguji : Ho : µ = µo H1 : µ > µo Dega megguaka statistik distribusi-t yaitu : (7.5) Kriteria pegujia di dapat dari daftar distribusi studet-t dega dk = (-1) da peluag (1- ). Jadi kita tolak Ho jika t 1- da terima Ho dalam hal lai Misalka, kita mempuyai populasi biom dega proporsi berukura A =. Berdasarka sebuah sampel acak yag diambil dari populasi itu, aka diuji megeai uji dua pihak. Ho : = o H1 : o 64

5 dega o sebuah harga yag diketahui. Dari sampel berukura itu kita hitug proporsi sampel x/ adaya peristiwa A. Dega megguaka distribusi ormal, maka utuk pegujia ii diguaka statistik z dega rumus : (7.6) Kriteria utuk pegujia ii, dega taraf yata adalah terima Ho jika -Z ½ (1- < Z < Z ½ (1-, dimaa Z ½ (1- didapat dari daftar ormal baku dega peluag ½ (1- ). Dalam hal laiya, hipotesis Ho ditolak Jika yag diuji dari populasi biom itu berbetuk : adalah Maka pegua demikia merupaka uji pihak kaa. Rumus yag diguaka (7.7) Yag berbeda adalah dalam peetua kriteria pegujiaya. Dalam hal ii tolak Ho jika Z 0,5- dimaa Z 0,5- didapat dari daftar ormal baku dega peluag (0,5- ) Utuk Hipotesis Z < Z 0,5- hipotesis Ho diterima. 65

6 7.5 Cotoh Soal 1. Pegusaha lampu pijar A megataka bahwa lampuya bisa taha pakai sekitar 800 jam. Akhir-akhir ii timbul dugaa bahwa masa pakai lampu itu telah berubah. Utuk meetuka hal ii, dilakuka peelitia dega jala meguji 50 lampu. Teryata rata-rataya 79 jam. Dari pegalama, diketahui bahwa simpaga baku masa hidup lampu 60 jam. Selidikilah dega taraf yata 0,05 apakah kualitas lampu itu sudah berubah atau belum. Jawab : a. _ X = 79 b. = 50 c. µo = 800 d. e. Jadi, f. Sehigga dari daftar ormal baku utuk uji dua pihak dega taraf keberartia 0,05 yag memberika Z 0,475 =1,96. g. Kesimpula : Terima Ho jika z hitug terletak atara -1,96 da 1,96.. idak diketahui Suatu alat peyedot debu megguaka rata-rata 46 kilowatt-jam per tahu. Bila sampel acak 1 rumah yag diikut sertaka dalam racaga peelitia da meujukka bahwa peyedot debu megguaka rata-rata 4 kilowatt-jam per tahu dega simpaga baku 11,9 kilowatt-jam, apakah ii meujukka pada taraf keberartia 0,05 bahwa peyedot debu megguaka, pada rata-rata kurag dari 46 kilowatt-jam setahu? Aggap bahwa populasi kilowatt-jam berdistribusi ormal!. Jawab : a. -jam b. -jam c. = 0,05; N = 1 dega v = 11 derajat kebebasa (V = -1 =1-1 =11) = - 1,796 d. Perhituga ; X _ = 4 kilowatt-jam, = 11,9 kilowatt-jam, sehigga 66

7 3. e. Keputusa : Terima Ho da dapat disimpulka bahwa rata-rata bayakya pegguaa kilowatt-jam setahu peyedot debu di rumah tidak berbeda secara berarti dega 46. Sampel acak catata 100 kematia di AS selama setah lalu meujukka rata-rata usia mereka 71,8 tahu. Adaika sempaga bakuya 8,9 tahu, apakah ii meujukka bahwa rata-rata usia ii lebih dari 70 tahu. Dega taraf keberartia 0,05. Jawab 3. = 0,05 4. Daerah kritis z > 1,645 bila 5. Perhituga ; _ X = 71,8 tahu, = 8,9 tahu, sehigga 6. Keputusa : Tolak Ho da dapat disimpulka bahwa rata-rata usia melebihi 70 tahu. 7.Dega megguaka tabel L.3, maka diperoleh : P = P (Z >,0) = 0,017, hasil lebih kuat daripada yag ditujukka oleh taraf keberartia 0,05 4. Dikataka bahwa dega meyutikka semacam hormo tertetu kepada ayam aka meambah berat telurya rata-rata dega 4,5 gram. Sampel acak terdiri atas 31 butir telur dari ayam yag telah diberika sutika hormo tersebut memberika rata-rata berat 4,9 gram da simpaga baku s = 0,8 gram. Cukup beralasakah utuk meerima peryataa bahwa pertambaha rata-rata berat telur palig sedikit 4,5 gram. Dega taraf keberartia = 0,01. Jawab : 67

8 a. c. _ X = 4,9 gram; s = 0,8 gram; = 31, V = 30, sehigga ilai t tabel dega v = 30, = 0,01 dega t tabel =,36 d. Sehigga : e. Kesimpula tolak hipotesis Ho jika t hitug lebih besar atau sama dega, Uji Proporsi : Uji Dua Pihak Kita igi meguji bahwa distribusi jeis kelami laki-laki da perempua adalah sama. Sebuah sampel acak terdiri atas orag megadug.458 laki-laki. Dalam taraf yata 0,05 betulka distribusi kedua jeis kelami itu sama. Jawab : a. Jika = peluag terdapatya laki-laki, maka aka dapat diuji pasaga hipotesis : Ho : = ½ H1 : ½ b. x =.458; = 4.800, o = ½, sehigga : c. Agka Z dari daftar ormal baku dega = 0,05 adalah 1,96. Sehigga kesimpulaya adalah Terima Ho jika Z hitug terletak atara -1,96 da 1,96, sedagka dalam hal laiya Ho ditolak. Karea ilai Z berada pada daerah peerimaa Ho sehigga Ho diterima. Sehigga, peluag adaya laki-laki da perempua sama besar. 6. Uji Proporsi : Uji Satu Pihak Seorag pejabat megataka bahwa palig bayak 60 % aggota masyarakat termasuk gologa A. Sebuah sampel acak telah diambil yag terdiri atas orag da teryata 5.46 termasuk gologa A. Apabila = 0,01 bearkah peryataa tersebut? 68

9 Jawab : a. Meyusu Hipotesa: b. x = ; = 0,6 c. = ; (1- ) = 0,4, Sehigga di dapatka : Dega taraf yata = 0,01 dari daftar ormal baku memberika Z 0,49 =,33. Harga Z hitug =,79 lebih besar dari Z daftar =,33. Maka, Tolak Ho da uji sagat berarti, ii meujukka bahwa masyarakat gologa A sudah melampaui 60 % 69

10 7.6 Ragkuma Hipotesa statistik merupaka suatu peryataa probabilitas dari satu atau lebih parameter populasi yag mugki bear atau mugki salah. Terdapat dua jeis hipotesis, yaitu Hipotesis awal (Ho) da Hipotesis alteratif (H1). Terdapat tiga parameter dalam peulisa hipotesis, yaitu: 1. Hipotesis yag megadug pegertia miimum. Hipotesis yag megadug pegertia maksimum 3. Hipotesis yag megeadug pegertia sama. Pegujia hipotesis atara lai: 1. Meguji Rataa : Uji Dua Pihak. Meguji Rataa : Uji Satu Pihak 3. Meguji Proporsi : Uji Dua Pihak 4. Meguji Proporsi : Uji Satu Pihak 70

11 7.7 Latiha 1. Meurut majalah kesehata, sebuah perusahaa memperkealka obat jeis baru yag dapat meuruka tekaa darah sebesar 18,5 mmhg. Seorag dokter tegah megamati 5 orag pasie pederita hipertesi da diberi obat baru tersebut. Setelah semiggu diperoleh iformasi bahwa rata-rata tekaa darah pederita hipertesi meuru sebesar 0 mmhg da simpaga baku 35 mmhg. Taksirlah dega taraf yata 5 %, apakah pemberia obat jeis baru dapat meuruka tekaa darah pasie.. Sebuah perusahaa kue kerig meuliska berat bersih dalam toplesya sebesar 50 gr. Apakah betul berat bersih kue kerig adalah 50 gr atau tidak. Utuk itu dilakuka peelitia terhadap 0 toples, isiya dibuka da ditimbag. Dari hasil peimbaga 0 kemasa, diperoleh rata-rata 47 gr dega simpaga baku 5 gr. Apakah hasil peelitia meujukka bahwa berat bersih kue kerig tersebut 50 gr, dega taraf yata 10 %. 71

12 Daftar Pustaka Walpole, R. E., & Myers, R. H. (1986). Ilmu peluag da Statistika utuk Isiyur da Ilmuwa (R. K. Sembirig, Tras.). Badug: Peerbit ITB. Wibisoo, Yusuf (009)., Metode Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada Press 7

13 BAB 8 REGRESI DAN KORELASI 8.1 Pedahulua Aalisis regresi dapat didefiisika sebagai metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga fugsioal liear atara satu variabel respo dega satu variabel prediktor. Sedagka aalisis korelasi dapat didefiisika sebagai aalisis yag diguaka utuk megukur keerata hubuga atara dua variabel. Kata variabel didefiisika sebagai karakteristik dari objek yag diteliti. Terdapat dua jeis variabel dalam aalisis regresi yaitu variabel respo atau disebut dega variabel depede (Y) da variabel prediktor atau disebut variabel idepede (X). Variabel respo (Y) diyataka juga sebagai variabel yag dipegaruhi da variabel prediktor (X) diyataka juga sebagai variabel yag mempegaruhi. Terdapat dua jeis aalisis regresi liier yaitu aalisis regresi liier sederhaa da aalisis regresi liier bergada. Aalisis regresi liier sederhaa haya melibatka satu variabel prediktor sedagka aalisis regresi liier bergada melibatka dua atau lebih variabel prediktor. Regresi liear berarti bahwa variabel respo (Y) berkaita liear dega variabel prediktor (X) dalam betuk persamaa liearyag dapat diyataka sebagaimaa persamaa 8.1 sebagai berikut : (8.1) Y x Dimaa, da adalah dua parameter pada aalisis regresi yag disebut sebagai itercept ( ) da slope ( ) (Walpole da Myers, 1986). Berbeda dega aalisis regresi, aalisis korelasi haya diguaka utuk megetahui keerata hubuga atara dua variabel, tapa memperhatika variabel yag dipegaruhi da variabel yag mempegaruhi. Besarya keerata hubuga dalam aalisis korelasi diyataka megguaka koefisie korelasi. 73

14 8. Aalisis Regresi Liier Hubuga fugsioal liear yag haya melibatka satu variabel respo dega satu variabel prediktor termasuk dalam aalisis regresi liier sederhaa. Persamaa aalisis regresi liier sederhaa telah diyataka pada persamaa 8.1 di atas. Dua parameter da dalam aalisis regresi liier sederhaa diduga dega a da b megguaka data sampel, sehigga peduga utuk respo diyataka sebagaimaa persamaa 8. sebagai berikut : Y x ŷ a bx (8.) dimaa : a = itercept b = slope Pada aalisis regresi itercept didefiisika sebagai adalah rata-rata variabel respo (Y) saat variabel prediktor (X) berilai 0. Sedagka slope didefiisika sebagai ilai yag meujukka seberapa besar kotribusi atau pegaruh yag diberika oleh suatu variabel predikor (X) terhadap variabel respo (Y) atau dapat diartika sebagai rata-rata pertambaha atau peguraga pada variabel Y utuk setiap peigkata satu satua variabel X Berbeda dega aalisis aalisis regresi liier sederhaa terdapat juga aalisis regresi liier yag melibatka lebih dari satu variabel predoktor (X) yag disebut sebagai aalisis regresi liier bergada. Secara umum aalisis regresi liier bergada dapat didefiisika sebagai metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga fugsioal liear atara satu variabel respo (Y) dega dua atau lebih variabel prediktor (X). Meurut Walpole (1995), betuk persamaa regresi liier bergada yag melibatka dua variabel prediktor, tiga variabel prediktor da k buah variabel prediktor secara beruruta diyataka sebagaimaa persamaa 8.3, 8.4 da 8.5 sebagai berikut : ŷ a b1 x1 b x (8.3) ŷ a b1 x1 b x b3 x3 (8.4) yˆ a b1 x1... bk xk (8.5) 74

15 8..1 Koefisie regresi liier sederhaa da bergada Itercept (a) da slope (b) pada aalisis regresi liier disebut sebagai koefisie regresi. Persamaa utuk meghitug koefisie regresi liier sederhaa berbeda dega koefisie bergada. Berikut aka diuraika persamaa utuk meghitug koefisie regresi liier sederhaa berbeda dega koefisie bergada. 8.. Koefisie regresi liier sederhaa Meurut Walpole (1995), persamaa utuk meghitug ilai slope (b) da itercept (a) secara beruruta diyataka sebagaimaa persamaa 8.6 da 8.7 sebagai berikut : b x y x y i i i i i 1 i 1 i 1 xi xi i 1 i 1 (8.6) di maa : X = variabel prediktor Y = variabel respo i = 1,, 3,..., = jumlah data a y bx (8.7) di maa : x = rata-rata variabel prediktor y = rata-rata variabel respo 8..3 Koefisie regresi liier bergada Meurut Walpole da Myers (1986), persamaa utuk meghitug ilai slope (b) pada aalisis regresi liier bergada yag melibatka dua variabel prediktor diyataka sebagaimaa persamaa 8.8 da 8.9 sebagai berikut : 75

16 b x x y x y x x x1 x x1x (8.8) b x x y x y x x x1 x x1x (8.9) Kompoe peyusu masig-masig perhituga slope diuraika pada beberapa persamaa di bawah ii, utuk lebih mempermudah proses perhituga masig-masig kompoe dimisalka sebagai A, B, C, D, E da F yag diyataka sebagaimaa persamaa sebagai berikut : A x X 1 1 B x X C y Y X X Y 1 D x y X Y 1 1 E x y X Y F x x X X 1 1 X X 1 X Y Y 1 X Sehigga persamaa 8.8 da 8.9 dapat dituliska kembali sebagaimaa persamaa 8.10 da 8.11 sebagai berikut : b B. D E. F 1 A. B F (8.10) b A. E D. F A. B F (8.11) Meurut Walpole da Myers (1986), persamaa utuk meghitug ilai itercept (a) pada aalisis regresi liier bergada yag melibatka dua variabel prediktor diyataka sebagaimaa persamaa 8.1 sebagai berikut : a Y b1 X1 b X (8.1) 76

17 8.3 Aalisis Korelasi Seperti yag sudah dijelaska pada bagia pedahulua, aalisis korelasi haya diguaka utuk megetahui keerata hubuga atara dua variabel, tapa perlu memperhatika variabel yag dipegaruhi atau variabel yag mempegaruhi. Meurut Suprato (008), persamaa utuk meghitug koefisie korelasi diyataka sebagaimaa persamaa 8.13 sebagai berikut: r x y x y i i i i i 1 i 1 i 1 i ( i ) i ( i ) i 1 i 1 i 1 i 1 x x y y (8.13) di maa : X = variabel prediktor Y = variabel respo i = 1,, 3,..., = jumlah data Koefsie korelasi bisa berilai positif atau egatif da ilai koefisie korelasi berkisar atara -1 sampai dega 1. Korelasi egatif ditujukka dega koefisie korelasi yag berilai egatif begitu juga sebalikya korelasi positif ditujukka dega koefisie korelasi yag berilai positif. 8.3 Cotoh Kasus Utuk lebih memahami tetag uraia materi aalisis regresi liier da aalisis korelasi yag telah dijelaska berikut ii diberika cotoh kasus aalisis regresi liier da aalisis korelasi. Suatu peelitia dilakuka utuk megetahui pegaruh uag saku haria terhadap ilai rata-rata rapot siswa. Diambil sampel acak berukura 9 da diperoleh data yag disajika sebagaimaa Tabel 8.1 sebagai berikut : 77

18 Tabel 8.1 Data uag saku siswa da ilai rata-rata rapot Mahasiswa Uag saku Nilai rata-rata rapot , , , , , , , , ,66 Lakuka aalisis regresi liier sederhaa da aalisis korelasi pada data tersebut, selajutya iterpretasika hasil aalisis yag telah dibuat! Jawaba: a. Aalisis regresi liier sederhaa Lagkah awal pada aalisis regresi liier sederhaa adalah meghitug slope (a) da itercept (b), kemudia dilajutka dega membetuk persamaa regresi da megiterpretasika persamaa regresi. Persamaa utuk meghitug slope (b) diyataka sebagaimaa persamaa 8.6 sebagai berikut : b x y x y i i i i i 1 i 1 i 1 xi xi i 1 i 1 Berdasarka Tabel 8.1 diketahui bahwa : Mahasiswa Uag Nilai rata-rata saku (X) rapot (Y) XY X Y , , , , , , , , , ,56 78

19 , , , , , , , ,8 Jumlah , ,80 i 1 i 1 i 1 i 1 x y x y x i i i i 9 i , Sehigga diperoleh ilai slope (b) adalah sebagai berikut: b (9) (05000)(765,86) (9)( ) (05000) , Persamaa utuk meghitug ilai itercept (a) diyataka sebagaimaa persamaa 8.7 sebagai berikut : a y bx Berdasarka Tabel 8.1 diketahui bahwa : y x 85,1.777, 78 Sehigga diperoleh ilai itercept (a) adalah sebagai berikut: a (85,1) ( 0, 00036)(.777, 78) 93,3 Persamaa regresi yag terbetuk adalah sebagai berikut : ŷ a bx yˆ 93,3 0, 00036x Iterpretasui model regresi : 79

20 1. Setiap peambaha 1000 rupiah uag saku maka aka meuruka ilai rata-rata rapot sebesar 0,36.. Rata-rata ilai rapot adalah 93,3 saat uag saku berilai 0 b. Aalisis Korelasi Persamaa utuk meghitug koefisie korelasi diyataka sebagaimaa persamaa 8.13 sebagai berikut: r x y x y i i i i i 1 i 1 i 1 i ( i ) i ( i ) i 1 i 1 i 1 i 1 x x y y Berdasarka Tabel 8.1 diketahui bahwa : xi yi xi i 1 i 1 xi yi 6560,80 i 1 i 1 i 1 y i 765,86 9 Sehigga diperoleh ilai kofisie korelasi adalah sebagai berikut: r 9( ) (05000)(765,86) [9( ) (05000) ][9(6561) (765,86) ] 0,71 Itrepretasi koefisie regresi : Terjadi korelasi egatif atara uag saku da ilai rata-rata rapot da besar korelasi atara atara uag saku da ilai rata-rata rapot adalah -0,71. 80

21 8.4 Ragkuma Aalisis regresi didefiisika sebagai metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga fugsioal liear atara satu variabel respo dega satu variabel prediktor Terdapat dua jeis variabel dalam aalisis regresi yaitu variabel respo atau disebut dega variabel depede (Y) da variabel prediktor atau disebut variabel idepede (X). Persamaa umum aalisis regresi liier adalah sebagai berikut : ŷ a bx dimaa : a = itercept b = slope Itercept didefiisika sebagai adalah rata-rata variabel respo (Y) saat variabel prediktor (X) berilai 0. Sedagka slope didefiisika sebagai ilai yag meujukka seberapa besar kotribusi atau pegaruh yag diberika oleh suatu variabel predikor (X) terhadap variabel respo (Y) atau dapat diartika sebagai rata-rata pertambaha atau peguraga pada variabel Y utuk setiap peigkata satu satua variabel X Terdapat dua jeis aalisis regresi liier yaitu aalisis regresi liier sederhaa da aalisis regresi liier bergada. Aalisis regresi liier sederhaa haya melibatka satu variabel prediktor sedagka aalisis regresi liier bergada melibatka dua atau lebih variabel prediktor. Aalisis korelasi adalah metode statistika yag diguaka utuk megetahui keerata hubuga atara dua variabel, tapa memperhatika variabel yag dipegaruhi da variabel yag mempegaruhi Koefsie korelasi bisa berilai positif atau egatif da ilai koefisie korelasi berkisar atara -1 sampai dega 1. 81

22 8.5 Latiha 1. Hituglah koefisie korelasi da koefisie regresi utuk data pada tabel berikut ii : No Y X Sebuah peelitia dilakuka utuk megetahui pegaruh ilai tryout matematika terhadap ilai UNAS matematiaka siswa. Diambil sampel acak berukura 1 siswa da diperoleh data yag disajika pada tabel berikut ii: Siswa Nilai Nilai UNAS Tryout Lakuka aalisis regresi da aalisis korelasi pada data tersebut, kemudia iterpretasika hasil aalisis yag didapatka 8

23 3. Lakuka pegumpula data dikelas, catat uag saku perhari da ilai UTS setiap mahaiswa. Selajutya lakuka aalisis regresi liier sederhaa utuk megetahui pegaruh uag saku terhadap ilai UTS mahasiswa! Daftar Pustaka Suprato, J. (008). Statistik Teori da Aplikasi. Jakarta : Erlagga. Walpole, R. E., & Myers, R. H. (1986). Ilmu peluag da Statistika utuk Isiyur da Ilmuwa (R. K. Sembirig, Tras.). Badug: Peerbit ITB. Walpole, Roald E. (1995). Pegatar Statistika. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama. 83

24 Halama Ii Segaja Dikosogka 84

25 BAB 9 ANALISIS RAGAM 9.1 Pedahulua Aalisis Ragam atau Aalisis Varia (Aalysis of Varias/ANOVA) aka memperluas pegujia kesamaa dari dua ilai rata-rata mejadi kesamaa beberapa ilai rata-rata secara simulta. Aalisis Varia adalah suatu metode utuk meguraika keragama total mejadi kompoe-kompoe yag megukur berbagai sumber kergama/variasi. Pada pegujia ANOVA, dega mudah aka diketahui apakah terdapat perbedaa sigifika atau tidak dari beberapa ilai rata-rata cotoh yag diselidiki, yag pada akhirya diperoleh suatu keyakia meerima hipotesis ol atau meerima hipotesis alteratifya. Lagkah selajutya adalah megetahui besarya ragam/variasi populasi. Utuk megetahui variasi populasi, kita perlu melakuka pedugaa besarya variasi atar kelompok da variasi dalam sampel. Bila keduaya variasi sagat kecil atau medekati 1, kemugkia meerima Ho dapat diterima, begitu pula sebalikaya. 9. Aalisis Ragam Satu Arah Kosep Aalisis variasi (ANOVA) didasarka pada distribusi F da dapat diaplikasika utuk berbagai macam kasus dalam aalisis hubuga atara berbagai variabel yag diamati. Dalam perhituga statistik, aalisis ragam sagat dipegaruhi oleh asumsiasumsi yag diguaka seperti keormala dari distribusi, homogeitas dari ragam da kebebasa dari kesalaha. Asumsi keormala distribusi memberika pejelasa terhadap karakteristik tiap data setiap kelompok. Asumsi homogeitas ragam mejelaska bahwa ragam dalam asig-masig kelompok diaggap sama, sedagka asumsi bebas mejelaska bahwa ragam masig-masig terhadap rata-rataya pada setiap kelompok bersifat salig bebas. 85

26 9..1 Tekik Aalisis Ragam Satu Arah Data Seragam Misalya kita mempuyai r populasi yag bebas da terdistribusi ormal dega rata-rata µ1,µ, µr da ragam yag sama yaitu da dari masig-masig populasi diambil sampel acak berukura. Kita aka mecari pegujia hipotesis seperti dalam tabel dibawah ii : Tabel 9.1. Nilai pegamata aalisis ragam satu arah Populasi Asumsi Distribusi Nilai Pegamata Total Rata-rata 1 N(µ1, ) X1j (j=1,,..,) T1 N (µ, ) Xj (j=1,,..,) T.. r.. N(µr.. Xij (j=1,,..,) Tr Hipotesis ol : Ho = µ1,µ, µr Hipotesis alteratif : H1 : µ1 µ1, utuk beberapa i T (Wibisoo,009) Misalka Xij merupaka pegamata ke-j dari populasi ke-i. Setiap pegamata Xij dari ilai rata-rata dapat dibedaka mejadi dua yaitu rata-rata populasi ke-i da simpaga ij pegamata ke-j dalam cotoh ke-i dari rata-rataya. Jumlah kuadrat total (JKT) sama dega jumlah kuadrat rata-rata baris atau perlakua (JKB) ditambah jumlah kuadrat galat (JKG). Jumlah kuadrat masig-masig suku meggambarka keragama masig-masig kompoe. Dega demikia pegujia hipotesis ol dapat dilakuka dega membadigka dega dua ilai dugaa bebas bagi ragam populasiya. Utuk meghitug ilai JKT, JKB maupu JKG tidaklah mudah. Namu secara praktis ilai-ilai tersebut dapat dihitug dari hubuga-hubuga persamaa 9.1, 9. da 9.3 berikut ii : (9.1) 86

27 (9.) (9.3) Nilai dugaa populasi diperoleh dega cara meguraika jumlah kuadrat total dibagi dega derajat bebasya. Nilai dugaa ii merupaka ilai dugaa tak ias bagi varia populasi bila hipotesis ol bear tapa memperhatika pegelompokkaya yag mempuyai derajat bebas (r-1). (9.4) Sedagka besarya variasi atar baris diperoleh dega membagi jumlah kuadrat atar rata-rata baris dega derajat bebas (r-1). (9.5) Adapu ragam galat diperoleh dari jumlah kuadrat galat dibagi derajat bebas r(-1). Nilai dugaa bersifat tidak bias baik Ho bear atau salah, diyataka dalam betuk : (9.6) Pegujia hipotesis ol bear didasarka atas perbadiga ilai dugaa ragam/variasi atara rata-rata baris dega ragam/variasi galatya. (9.7) Dimaa ilai F merupaka ilai peubah acak distribusi-f dega derajat bebas pembilag (r- 1) da derajat bebas peyebut r(-1).bila Ho bear, pegujia satu arah pada taraf yata dega daerah peerimaa adalah F (df1;df) da daerah peolaka F > F (df1;df). Utuk mempermudah perhituga, pegujia hipotesis ditampilka dalam betuk tabel aalisis variasi sebagai berikut : Tabel 9.. Nilai pegamata aalisis ragam satu arah 87

28 Sumber varias Jumlah kuadrat Derajat Bebas Ragam F Rasio Atar baris JKB (r-1) Galat/error JKG r(-1) Total JKT (r-1) (Wibisoo,009) Cotoh: Sebuah pabrik lampu memproduksi 4 macam lampu pijar dega daya masig-masig 10 W, 15 W, 0 W, sa 5 W da diigika utuk meguji apakah ada perbedaa umur pemakaia. Utuk meguji masig-masig diambil sampel acak 6 buah lampu. Dapat dikataka bahwa tidak ada perbedaa umur pakai diatara 4 macam lampu tersebut. Ujilah dega taraf yata 0,05. Lampu Lama Pemakaia (dalam hari) Total Rata-rata 10 W W W W T=400 = 175 Jawab: JKG = JKT-JKB = = Ho:µ1= µ= µ3= µ4 H1 : sekurag-kuragya ada dua ilai rata-rata yag tidak sama. 88

29 Taraf yata = 0,05 F 0,05(3:0)=3,10 utuk r = 4 da = 6 dimaa df1 = r-1=3; df = r(-1)= 0 Daerah peerimaa : Fo da daerah peolaka : Fo > 3,10 Pegujia Statistik: Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Variasi F-Rasio Atar Baris /3 = /16,9 = 4,61 Galat /0 =16,9 Total ,9 Karea Fo = 4,61 > 3,10 maka hipotesis Ho ditolak. Artiya umur pakai rata-rata keempat jeis lampu pijar tidak sama. 9.. Data Tidak Seragam Pada pegujia ragam dega data yag tidak seragam (sama) maka perhituga yag diguaka adalah: Variasi atar kelompok : Variasi Dalam Sampel (9.8) Variasi Gabuga (9.9) Uji Statistik distribusi F (9.10) (9.11) (Wibisoo,009) Cotoh: Perusahaa rokok Jarum memproduksi rokokya di empat lokasi yag berbeda. Hasil pegamata secara acak meujukka bahwa rata-rata kaduga tar per bugkus rokok seperti tabel dibawah ii. Lakukalah aalisis varia dega taraf yata 1%. Ujilah bahwa 89

30 rata-rata kaduga tar per bugkus sama utuk rokok yag diproduksi di empat lokasi yag berbeda. Lokasi Pabrik Kaduga Tar per bugkus (mg) Pembobot Rata-rata Tagerag 5 7 6,5 7,5 4,5 5,5 1= 6 6 Sidoarjo 7,8 6,9 6,8 8,3 30, = 5 8 Surabaya 31,5 9,6 8,9 3 = 3 30 Badug,9 4,5 7,1 5,5 4 = 4 5 = 18 = 7 Jawab: Meghitug rata-rata Meghitug Variasi Atar Kelompok Utuk ukura sampel yag tidak seragam, peduga variasi atar kelompok tidak dikalila dega, amu dilakuka faktor pembobot. Jadi r = kelompok. Meghitug Variasi dalam Sampel Variasi Gabuga 90

31 Ho:µ1= µ= µ3= µ4 H1: sekurag-kuragya ada dua ilai rata-rata yag tidak sama. Taraf yata = 0,01 F 0,01(3:14)=5,56 utuk r = 4 da N = 18, dimaa df1 = r- 1=3; df = N-r = 14 Daerah peerimaa : Fo Daerah peolaka : Fo > 5,56 Pegujia Statistik F = 18/1,97 = 9,14 Kesimpula, karea Fo = 9,14 > 5,56 maka hipotesis Ho ditolak. Artiya rokok yag diproduksi di empat lokasi memiliki rata-rata kaduga tar yag tidak sama. 9.3 Uji Homogeitas Diasumsika adaya homogeitas variasi mejelaska bahwa variasi pada masig masig kelompok sama. Asumsi ii diperluka agar kombiasi variasi masig-masig kelompok dapat dilakuka. Hipotesis ol pada uji homogeitas variasi Bartlett mesyaratka bahwa ilai variasi populasi haruslah lawa hipotesis alteratifya utuk beberapa i Variasi Gabuga memberika hasil dugaa gabuga, yaitu : (9.1) (9.13) Bila ukura sampel sama (1== =r) ilai B (r;) meujukka bahwa hipotesis ol diterima pada taraf yata, sehigga disimpulka bahwa variasi populasi sama. Sebalikya, jika B < B (r;) meujukka bahwa hipotesis alteratif diterima pada taraf yata, sehigga disimpulka bahwa variasi populasi tidak semuaya sama. Adapu utuk ukura sampel tidak sama (i yata bila B (r; 1== =r) da sebalikya Hipotesis ol ditolak berarti sekuragkuragya ada dua variasi populasi yag tidak sama, sehigga tabel distribusi Bartlet diuraika sebagai berikut : 91

32 (9.14) (Wibisoo,009) Cotoh : Guaka uji Bartlet dega taraf yata 0,05 utuk meguji hipotesis bahwa variasi ketiga mesi pabrik adalah sama (r=3 da N=15). Jawab : Meetuka ilai Ho da H1 H1: Sekurag-kuragya ada dua variasi populasi yag tidak sama Taraf yata = 0,05 F 0,05(;1)= 3,89 utuk r = 3 da N = 15 dimaa df1 = r-1=; df = (N-r)= 1. Daerah peerimaa : Fo Daerah peolaka : Fo < 3,89 Pegujia Statistik Kesimpula, karea Bo = 0,988 < 0,576 maka hipotesis Ho ditolak, sehigga dapat disimpulka bahwa variasi ketiga mesi adalah tidak sama. 9.4 Aalisis Ragam Dua Arah Aalisis ragam dua arah adalah perluasa dari aalisis ragam satu arah utuk pegamata berpasaga yag tidak melibatka dua cotoh pegamata saja tetapi tiga atau lebih. Pada aalisis ragam dua arah kita tidak lagi meyebut pegamata berpasaga karea tiga atau lebih cotoh mempuyai kesempata yag sama utuk dibadigka dalam pegamata yag diulag beberapa kali. Dega kata lai perbedaa medasar dari aalisis ragam satu arah da dua arah adalah aalisis ragam satu arah haya mempertimbagka satu faktor yag meimbulka variasi, sedagka aalisis ragam dua arah mempertimbagka dua faktor yag meimbulka variasi. Dua faktor variasi yag dipertimbagka adalah 9

33 keragama atar cotoh da keragama atar pegamata atau ulaga. Meurut Yitosumarto (1990), model aalisis ragam dua arah dapat diyataka sebagaimaa persamaa 9.1 sebagai berikut : X i i j ij, (9.15) i 1,,..., ; j 1,,..., k di maa : X ij = pegamata pada baris ke-i da kolom ke-j µ = ilai tegah umum i = pegaruh baris ke-i j = pegaruh kolom ke-j ij = sisa pegaruh utuk pegamata baris ke-i da kolom ke-j Aalisis Ragam Dua Arah Nilai pegamata aalisis ragam dua arah apabila disajika dalam betuk tabel, diyataka sebagaimaa tabel 9.3 sebagai berikut : Tabel 9.3. Nilai pegamata aalisis ragam dua arah Baris Kolom 1... k Total 1 X 11 X 1... X 1k X 1 X 1 X... X k X k j 1 k j 1 j j X 1 X... X k k j 1 X ij (Yitosumarto,1990) Aalisis ragam dua arah mempertimbagka dua faktor yaitu keragama atar cotoh (atar baris) da keragama atar pegamata atau ulaga (atar kolom). Sehigga susua 93

34 tabel aalisis ragam dua arah meurut Yitosumarto (1990), dapat diyataka pada tabel 9.4sebagai berikut : Tabel 9.4 Tabel Aalisis Ragam Dua Arah Sumber Keragama (SK) Baris Kolom db JK KT F (-1) (k-1) k ( ij ) / i 1 j 1 k ( ij ) / j 1 i 1 X k FK JK Baris /(-1) KT Baris / KT G X FK JK kolom /(k-1) KT Kolom / KT G Galat/Sisaa (-1) (k-1) JK G = JK Total - JK Baris - JK kolom JK G /(-1)(k-1) Total Keteraga : k-1 k i 1 j 1 X ij FK k FK X / k j 1 i 1 ij FK adalah faktor koreksi yag diyataka sebagaimaa persamaa 9.4 sebagai berikut : Meurut Walpole (1995), pada aalisis ragam dua arah terdapat 6 lagkah yag harus dilakuka, lagkah-lagkah tersebut atara lai adalah sebagai berikut : 1. Meetuka Hipotesis Terdapat dua hipotesis dalam aalisis ragam dua arah yaitu hipotesis utuk baris da hipotesis utuk kolom a. Hipotesis utuk baris H H : 0 : Palig tidak ada satu 0 i a. Hipotesis utuk kolom H H : 0 : Palig tidak ada satu 0 i 94

35 Tigkat sigifikasi adalah tigkat kesalaha yag mugki dilakuka dalam proses Nilai F tabel bergatug pada tigkat sigifikasi da derajat bebas (db) pada setiap baris, kolom da db galat. Nilai Ftabel diyataka sebagai berikut : 3. Meetuka kriteria pegujia Tolak H 0 jika F hitug > F tabel Terima H 0 jika F hitug 4. Meghitug tabel aalisis ragam dua arah Tabel aalisis ragam dua arah disajika pada tabel 9. dega persamaa-persamaa peyusu tabel aalisis ragam tersebut. Sebelum meyusu tabel aalisis ragam dua arah terlebih dahulu dihitug kompoe-kompoe peyusu tabel aalisis ragam seperti faktor koreksi da Jumlah Kuadrat masig-masig sumber keragama 5. Membuat Keputusa Keputusa yag diambil adalah tolak H 0 atau terima H 0. Hal ii tergatug pada hasil kriteria pegujia yag dilakuka 6. Membuat Kesimpula Kesimpula dibuat berdasarka hasil keputusa yag telah diambil. Apabila kita memutuska utuk meolak H 0 maka dapat disimpulka bahwa terdapat perbedaa yag sigifika pada kompoe baris atau kolom, sebalikya apabila kita memutuska utuk meerima H 0 maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat perbedaa yag sigifika pada kompoe baris atau kolom. 95

36 Cotoh: Utuk lebih memahami tetag uraia materi aalisis ragam dua arah yag telah dijelaska berikut ii diberika cotoh kasus aalisis ragam dua arah Seorag dose igi meeliti efektifitas metode peilaia terhadap ilai KUIS mahasiswa pada 3 matakuliah yag telah diajarka. Terdapat 3 metode peilaia yag diguaka yaitu tes tulis (A1), tes lisa (A) serta tes tulis da tes lisa (A3). Data ilai ratarata kelas pada 3 matakuliah yag mejadi fokus peelitia dega 3 jeis metode peilaia disajika pada tabel 9.3 sebagai berikut : Tabel 9.5 Data ilai rata-rata kelas pada 3 matakuliah Metode Peilaia Matakuliah Statistika Dasar Matematika Dasar Matematika Diskrit A ,5 A 87 80,5 8 A ,5 83,5 Dega megguaka aalisis ragam dua arah tetuka apakah ada perbedaa atar metode peilaia da atar matakuliah atau tidak? Seperti yag telah dijelaska diawal terdapat 6 lagkah dalam aalisis ragam dua arah. Berikut adalah tahapa yag dilakuka dalam aalisis ragam dua arah : 1. Meetuka Hipotesis a. Hipotesis utuk metode peilaia (baris) H H : 0 : Palig tidak ada satu 0 i 96

37 b. Hipotesis utuk matakuliah (kolom) H H : 0 : Palig tidak ada satu 0 i -1= da db= x=4 F(0,05;;4) = 19,5 dimaa db1= 3-1= da db= x=4 F(0,05;;4) = 19,5 3. Meetuka kriteria pegujia Tolak H 0 jika F hitug > F tabel Terima H 0 jika F hitug 4. Meghitug tabel aalisis ragam dua arah Kompoe- kompoe aalisis ragam dua arah dihitug berdasarka persamaa yag disajika pada tabel 9.4. Sebelum meyusu tabel aalisis ragam dua arah terlebih dahulu dihitug kompoe-kompoe peyusu tabel aalisis ragam dua arah, yag diyataka sebagai berikut : Matakuliah Metode Peilaia Statistika Dasar Matematika Dasar Matematika Diskrit Total A ,5 41,5 A 87 80,5 8 49,5 A ,5 83,5 50 Total a. Faktor Koreksi 97

38 k FK X / k j 1 i 1 ij (741) / (3x3) b. Jumlah Kuadrat masig-masig sumber keragama Total JK X FK k i 1 j 1 ij =( , 5 83,5 ) M. Peilaia k ( ij ) / i 1 j 1 JK X k FK 41,5 49,5 50 = ,17 3 Matkul k ( ij ) / j 1 i 1 JK X FK = , 67 3 JK G = JK Total - JK M.P - JK Matkul = 54-15,17-34,67 = 4,16 Berdasarka hasil perhituga faktor koreksi da jumlah kuadrat sebagai kompoe tabel aalisis ragam maka dapat disusu tabel aalisis ragam yag diyataka sebagaimaa tabel 9.6 berikut : Tabel 9.6 Tabel aalisis ragam dua arah utuk data ilai rata-rata kelas pada 3 matakuliah Sumber Keragama (SK) db JK KT F MP 15,17 7,585 7,9 Matakuliah 34,67 17,335 16,67 Galat/Sisaa 4 4,16 1,04 Total

39 5. Membuat Keputusa a. Sumber Keragama Baris (M. Peilaia) F hitug (7,9) 0 b. Sumber Keragama Kolom (Matakuliah) F hitug (17,335) terima H 0 6. Membuat Kesimpula a. Pada SK Baris (metode peilaia) karea keputusa yag diambil adalah terima H 0 maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat perbedaa yag sigifika utuk ilai rata-rata kuis pada setiap jeis metode peilaia yag diguaka. a. Pada SK kolom (matakuliah) Karea keputusa yag diambil adalah terima H 0 maka dapat disimpulka bahwa tidak terdapat perbedaa yag sigifika utuk ilai rata-rata kuis pada setiap jeis metode peilaia yag diguaka. 99

40 9.5 Ragkuma Aalisis ragam satu arah adalah aalisis yag mempertimbagka satu faktor yag meimbulka variasi yaitu keragama atar baris da keragama galat. Tabel Nilai pegamata aalisis ragam satu arah Populasi Asumsi Distribusi Nilai Pegamata Total Rata-rata 1 N(µ1, ) X1j (j=1,,..,) T1 N (µ, ) Xj (j=1,,..,) T.. r.. N(µr.. Xij (j=1,,..,) Tr Hipotesis ol : Ho = µ1,µ, µr Hipotesis alteratif : H1 : µ1 µ1, utuk beberapa i T Aalisis ragam dua arah adalah aalisis yag mempertimbagka dua faktor yag meimbulka variasi yaitu keragama atar cotoh (atar baris) da keragama atar pegamata atau ulaga (atar kolom) Tabel aalisis ragam dua arah dapat diyataka sebagai berikut : Sumber Keragama (SK) db JK KT F Baris Kolom (-1) (k-1) k ( ij ) / i 1 j 1 k ( ij ) / j 1 i 1 X k FK JK Baris /(-1) KT Baris / KT G X FK JK kolom /(k-1) KT Kolom / KT G Galat/Sisaa (-1) (k-1) JK G = JK Total - JK Baris - JK kolom JK G /(-1)(k-1) Total k-1 k i 1 j 1 X ij FK 100

41 9.6 Latiha 1. Jelaska perbedaa medasar aalisis ragam satu arah da aalisis ragam dua arah!. Data-data dibawah ii meujukka jumlah paea (Kw/Ha) masig-masig jeis padi varietas IR-3, IR-36 da VUTR. Ujilah dega taraf yata 0,01, apakah ada perbedaa yata rata-rata produksi ketiga jeis varietas padi tersebut. Jeis Padi Hasil Produksi (Kw/Ha) IR IR VUTR Lakuka aalisis ragam dua arah pada data tigkat pemahama mahasiswa terhadap matakuliah statitika dasar yag diberika dega megguaka 4 tekik pegajara yag berbeda. Peelitia dilakuka terhadap 8 mahasiswa, pegukura tigkat pemahama mahasiswa dilakuka dega skala 1-10 da selajutya data peelitia disajika sebagaimaa tabel di bawah ii : Tekik Pegajara Mahasiwa Tekik Pegajara Tekik Pegajara Tekik Pegajara Tekik Pegajara

42 Daftar Pustaka Walpole, Roald E. (1995). Pegatar Statistika. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama. Wibisoo, Yusuf (009)., Metode Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada Press Yitosumarto, Sutoyo. (1990). Dasar-Dasar Statistika. Jakarta: Rajawali Pers. 10

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

A. Pengertian Hipotesis

A. Pengertian Hipotesis PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan. 9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

Mata Kuliah: Statistik Inferensial

Mata Kuliah: Statistik Inferensial PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)

Lebih terperinci

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk : PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa 19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL

Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 86-88 Latiha 2 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a. Hitug Sum of Square for Regressio (X) b.

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 2012 Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 2012 Utriweni Mukhaiyar INFERENSI STATISTIKA DISTRIBUSI SAMPEL PENAKSIRAN UJI HIPOTESIS MA518 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 6 September 01 Utriwei Mukhaiyar DISTRIBUSI SAMPEL Beberapa defiisi Suatu populasi terdiri

Lebih terperinci

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

Penyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered.

Penyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered. 2. Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a) Hitug Sum of Square for Regressio (X) b) Hitug Sum of Square for Residual c) Hitug Meas Sum of Square for Regressio (X) d) Hitug

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7 PENGUJIAN IPOTESA BAB 7 Pedahulua ipotesis ( upo : lemah, Thesis : peryataa ) Diartika :. Peryataa yag masih lemah kebearaya da perlu dibuktika. Dugaa yag sifatya masih semetara ipotesis ii perlu utuk

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena 7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011 PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai

Lebih terperinci

Uji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.

Uji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05. MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Disai Peelitia Tujua Jeis Peelitia Uit Aalisis Time Horiso T-1 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-2 Assosiatif survey Orgaisasi Logitudial T-3 Assosiatif survey Orgaisasi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi 5 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMPN 0 Badar Lampug, dega populasi seluruh siswa kelas VII. Bayak kelas VII disekolah tersebut ada 7 kelas, da setiap kelas memiliki

Lebih terperinci

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T

Lebih terperinci

Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL

Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 85-88 Latiha 1 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepedet variabel serta a. Hitug Sum of for Regressio (X) b. Hitug

Lebih terperinci

III. METODELOGI PENELITIAN

III. METODELOGI PENELITIAN III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VIII

STATISTIK PERTEMUAN VIII STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.

Lebih terperinci

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel) Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi,

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi, BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah peelitia korelasi, yaitu suatu metode yag secara sistematis meggambarka tetag hubuga pola asuh orag tua dega kosep

Lebih terperinci

STATISTIKA NON PARAMETRIK

STATISTIKA NON PARAMETRIK . PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

L A T I H A N S O A L A N R E G 1 Muhamad Ferdiansyah, S. Stat.

L A T I H A N S O A L A N R E G 1 Muhamad Ferdiansyah, S. Stat. L A T I H A N S O A L A N R E G Muhamad Ferdiasyah, S. Stat. *Saya saraka utuk mecoba sediri baru lihat jawabaya **Jawaba saya BELUM TENTU BENAR karea saya mausia biasa. Silaka dikosultasika jika ada jawaba

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 9 III. METODE PENELITIAN A. Lokasi da Objek Peelitia Peelitia ii dilakuka di RPH Tejo Petak 10i, BKPH Parug Pajag KPH Bogor, Perum Perhutai Uit III Jawa Barat da Bate. Objek peelitia adalah waktu kerja

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode korelasional, yaitu

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode korelasional, yaitu BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah metode korelasioal, yaitu Peelitia korelasi bertujua utuk meemuka ada atau tidakya hubuga atara dua variabel atau

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

JENIS PENDUGAAN STATISTIK

JENIS PENDUGAAN STATISTIK ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka

Lebih terperinci

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian 19 3 METODE PENELITIAN 3.1 Keragka Pemikira Secara rigkas, peelitia ii dilakuka dega tiga tahap aalisis. Aalisis pertama adalah megaalisis proses keputusa yag dilakuka kosume dega megguaka aalisis deskriptif.

Lebih terperinci

Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1

Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-1 DASAR-DASAR UJI Hipotesis: Hipo (di bawah) da Tesis (peryataa yag telah diuji) Hipotesis Statistik:suatu proposisi atau aggapa megeai parameter populasi yag dapat diuji

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA

Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA 1 Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA Disusu oleh : 1. Rudii mulya ( 41610010035 ). Falle jatu awar try ( 41610010036 ) 3. Novia ( 41610010034 ) Tekik Idustri Uiversitas Mercu Buaa Jakarta 010 Rudii

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Variabel X merupakan variabel bebas adalah kepemimpinan dan motivasi,

III. METODE PENELITIAN. Variabel X merupakan variabel bebas adalah kepemimpinan dan motivasi, 7 III. METODE PENELITIAN 3.1 Idetifikasi Masalah Variabel yag diguaka dalam peelitia ii adalah variabel X da variabel Y. Variabel X merupaka variabel bebas adalah kepemimpia da motivasi, variabel Y merupaka

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel) DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Kampar,

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Kampar, 45 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kelas I MIA MA Negeri Kampar, pada bula April-Mei 05 semester geap Tahu Ajara 04/05 B. ubjek da Objek Peelitia ubjek dalam

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011 III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di 4 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah siswa kelas VIII (delapa) semester gajil di SMP Xaverius 4 Badar Lampug tahu ajara 0/0 yag berjumlah siswa terdiri dari

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani    / Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika. Meurut Arikuto (99 :

Lebih terperinci

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT Aalisa Data tatistik Ratih etyaigrum, MT Referesi Agoes oehiaie, Ph.D Daftar Isi Iferesi tatistik Hipotesa tatistik : Kosep Umum Hipotesa statistik adalah sebuah klaim/peryataa atau cojecture tetag populasi.

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Desai Peelitia Desai peelitia adalah suatu cetak biru (blue prit) dalam hal bagaimaa data dikumpulka, diukur, da diaalisis (Umar, 008:4). Pada peelitia kali ii aka megguaka

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. yang dilakukan bermaksud mengetahui Pengaruh Metode Discovery Learning

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. yang dilakukan bermaksud mengetahui Pengaruh Metode Discovery Learning 4 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii digologka ke dalam peelitia eksperime. Eksperime yag dilakuka bermaksud megetahui Pegaruh Metode Discovery Learig terhadap Kemampua Pemecaha

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Sukardi, (2003:17) Metodologi penelitian adalah cara yang

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Sukardi, (2003:17) Metodologi penelitian adalah cara yang 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Meurut Sukardi, (003:7) Metodologi peelitia adalah cara yag dilakuka secara sistematis megikuti atura-atura, direcaaka oleh para peeliti utuk memecahka permasalaha

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Pegertia-pegertia Lapaga pekerjaa adalah bidag kegiata dari pekerjaa/usaha/ perusahaa/kator dimaa seseorag bekerja. Pekerjaa utama adalah jika seseorag haya mempuyai satu pekerjaa

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM Statistik Inferens (MIK 411)

MODUL PRAKTIKUM Statistik Inferens (MIK 411) MODUL PRAKTIKUM tatistik Iferes (MIK 4) Disusu Oleh Nada Aula Rumaa, KM., MKM UNIVERITA EA UNGGUL 07 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) / 4 UJI T DEPENDEN/BERPAANGAN (PAIRED T TET) A. Pedahulua Uji t berpasaga,

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25

III BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25 18 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Terak yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda berjumlah 25 ekor terdiri dari 5 jata da 20 betia dega umur berkisar atara 10 15

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit

BAB III METODE PENELITIAN. objek penelitian yang penulis lakukan adalah Beban Operasional susu dan Profit BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Objek peelitia merupaka sasara utuk medapatka suatu data. Jadi, objek peelitia yag peulis lakuka adalah Beba Operasioal susu da Profit Margi (margi laba usaha).

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...? Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag

Lebih terperinci

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1 Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik

Lebih terperinci

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 31 Flowchart Metodologi Peelitia BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambar 31 Flowchart Metodologi Peelitia 18 311 Tahap Idetifikasi da Peelitia Awal Tahap ii merupaka tahap awal utuk melakuka peelitia yag

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 22 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Metode Peelitia Pada bab ii aka dijelaska megeai sub bab dari metodologi peelitia yag aka diguaka, data yag diperluka, metode pegumpula data, alat da aalisis data, keragka

Lebih terperinci

Uji Keberartian Koefisien Raw Agreement

Uji Keberartian Koefisien Raw Agreement Statistika, Vol. 9 No. 2, 83 88 Nopember 2009 Uji Keberartia Koefisie Raw Agreemet MEGA ANISA RACHIM, TETI SOFIA YANTI, LISNUR WACHIDAH Jurusa Statistika Uiversitas Islam Badug ABSTRAK Dalam kehidupa sehari-hari

Lebih terperinci