MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI

Transkripsi

1 MAKSIMALISASI PROFIT DALAM PERENCANAAN PRODUKSI Tri Hernawati Staf Pengaar Kopertis Wilayah I Dpk Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara Medan Abstrak Profit yang maksimal merupakan tuuan utama berdirinya suatu perusahaan, baik perusahaan yang berskala kecil sampai skala besar. Dalam rangka memaksimalkan profit, perusahaan menghadapi berbagai kendala seperti halnya bahan baku yang terbatas, naiknya harga bahan baku, menurunnya daya beli masyarakat serta kendalakendala lainnya. Untuk menyiasati keadaan seperti ini pemilik usaha harus melakukan kebiakan-kebiakan dalam menciptakan strategi bisnis yang inovatif yang mampu mengatasi kendala-kendala tersebut serta memiliki kemampuan untuk bersaing dengan perusahaan yang seenis agar eksistensi perusahaan tersebut dapat dipertahankan dan mengalami kemauan. Program Linier (Linear Programming) merupakan salah satu metode yang cukup bermanfaat untuk memaksimalisasi profit dengan melihat keterbatasan sumberdaya perusahaan. Pada metode program linier variabel keputusan dapat berupa bilangan tidak bulat (real). Dalam tulisan ini dibutuhkan solusi berupa bilangan bulat, sehingga digunakan metode program linier yang semua variabelnya berupa bilangan bulat (integer) yang disebut Integer Programming. Penelitian dilakukan pada PT.MM yang menghasilkan tiga enis produk yaitu box meter, collar dan clamp sadle. Tahapan yang dilalui pertama adalah penentuan variabel yang berpengaruh terhadap tuuan, sumberdaya yang dibutuhkan dan yang tersedia, serta rencana produksi ; kedua formulasi model matematika; ketiga penentuan solusi optimal dengan menggunakan software LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer). Keluaran yang diperoleh adalah profit yang maksimal serta umlah masing-masing produk optimal. Hasil yang optimal masingmasing produk optimal diperoleh sebanyak 8 kali iterasi, dengan produksi optimal pada priode perencanaan untuk box meter, collar dan clamp saddle berturut-turut 605 unit, 6 unit dan 0 unit, dengan profit maksimal Rp ,- Kata kata kunci : Maksimalisasi, keuntngan, perencanaan produksi PENDAHULUAN Latar Belakang Persaingan dalam dunia usaha sekarang ini dapat dikatakan cukup ketat dengan ditandai banyaknya produk yang seenis bermunculan di pasar. Hal tersebut menyebabkan pola permintaan konsumen terhadap produk berfluktuasi, sehingga perusahaan mengalami kesulitan untuk menentukan secara pasti umlah produk yang akan dihasilkan. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari perusahaan yang diteliti sering teradi umlah produk yang dihasilkan

2 melebihi permintaan konsumen sehingga keuntungan yang diharapkan tidak tercapai. Permasalahan Berdasarkan latar belakang diatas maka permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menentukan profit yang maksimal melalui penentuan umlah produksi optimal. Optimasi dilakukakan dengan mengaplikasikan metode integer programming. Tuuan Tuuan dilakukannya penelitian adalah untuk menentukan kombinasi produksi optimal yang dapat dihasilkan menggunakan integer programming dengan mempertimbangkan keterbatasn sumberdaya dan umlah permintaan untuk memaksimalkan profit. Tinauan Pustaka Adapun pengertian optimasi adalah upaya yang bertuuan untuk memperoleh hasil terbaik dalam suatu keterbatasan sumberdaya. Permasalahan optimasi dengan keterbatasan sumberdaya dapat diselesaikan dengan pendekatan program linier (linear programming), yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tuuan yang tergantung pada seumlah variabel input. Fungsi tuuan (constraint function) adalah rumusan fungsi yang menadi sasaran untuk mencapai pemecahan optium(maksimisasi atau minimisasi), sedangkan fungsi batasan (constraints functoin) merupakan rumusan dari sediaan sumberdaya yang membatasi proses optimasi Pada pembahasan tulisan ini, penulis menggunakan pengertian program linier dari beberapa penulis yang maknanya pada dasarnya sama walaupun redaksinya berbeda. Menurut Buffa dan Sharin (987) program linier merupakan model analisis yang dipakai untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas pada penggunaan sumberdaya yang bersaing dengan cara sedemikian rupa guna mendapatkan pemecahan yang optimum. Chase dan Aquilano (990), Quilano dan Jacobs (00) menyatakan program linier merupakan suatu metode pemecahan optlmalisasi secara matematik melalui pengalokasian sumberdaya yang terbatas diantara tipe penggunaan yang bersaing. Optimalisasi tersebut dapat berupa maksimalisasi kontribusi dan dapat pula merupakan minimalisasi biaya. Program linier memuat suatu rencana kegiatan untuk menhasilkan hasil yang optimal yang didesain untuk membantu para manaer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumberdaya (Heizer dan Render, 005). Dari beberapa pendapat diatas dapat dirumuskan pengertian program linier sebagai sebuah metode matematik yang dipergunakan untuk pemecahan optimum sebuah fungsi tuuan linier melalui pengalokasian sumberdaya yang terbatas

3 yang dimiliki sebuah organisasi atau perusahaan. Secara umum model matematik dari problema program linier dapat diformulasikan sbb : Fungsi Tuuan : Maksimumkan/ Minimumkan Batasan : Keterangan : Z i m n C a i i,, bi 0( i,... m;,,... n) Z = total biaya atau keuntungan C = Keuntungan atau biaya /unit keluaran = Jumlah keluaran ke a i = sumberdaya i yang digunakan untuk menghasilkan keluaran Pada metode program linier variabel keputusan dapat berupa bilangan tidak bulat (real). Bila optimasi produksi yang akan dilakukan membutuhkan solusi berupa bilangan bulat (integer), maka digunakan metode program linier bilangan bulat (integer) yang disebut Integer Programming. Istilah Integer Programming mengandung dua macam pengertian (Siswanto, 007). Pertama teknik analisis untuk menghasilkan penyelesaian optimal pemrograman linier bilangan bulat, kedua teknik analisis pemrograman linier yang menggunakan bilangan biner (binary) 0 dan yang dikenal sebagai zero-one programming. Ada teknik penyelesaian problema integer programming, yaitu metode Branch and Bound serta metode Cutting Plane. Kedua metode tersebut tidak efisien untuk menyelesaikan integer programming yang memiliki lebih dari dua variabel. Oleh karena itu penulis tidak membahas dan menggunakan kedua metode tersebut. Penyelesaian optimum dengan menggunakan program LINDO. Formulasi model matematik untuk integer programming serupa dengan program linier perbedaannya hanya dengan menambahkan satu batasan bahwa variabel keputusan bernilai integer ( Lieberman, 995) yang didalam program LINDO dituliskan dengan istilah GIN (singkatan dari Genereal Integer) Ada macam cara untuk menggunakan perintah itu. Yang pertama GIN n, digunakan bila n variabel keputusan dikehendaki bernilai bulat dan yang kedua GIN nama variabel digunakan bila variabel keputusan tertentu dikehendaki bernilai bulat. Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:. Menentukan model matematika berdasarkan data real

4 . Menentukan formulasi program untuk Lindo. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo. Metodologi Metodologi penelitian dapat dilihat pada gambar. Pengumpulan data Data yang dibutuhkan dalam penyelesaian masalah dalam penelitian adalah data permintaan produk (tabel ) dan data profit (tabel ) untuk setiap enis produk serta data sumberdaya yang membatasi rencana produksi (tabel ). Mulai Identifikasi Variabel Pengumpulan data Perencanaan Produksi Formulasi Model Optimasi Selesai Tabel. Data Permintaan Produk No Jenis Produk Jumlah (unit) Box Meter 6 Collar 6 Clamp Saddle 97 Tabel. Data Permintaan Produk No Jenis Produk Jumlah (unit) Box Meter 6 Collar 6 Clamp Saddle 97 Tabel. Data Profit/unit produk (Rp) No Jenis Produk Profit Box Meter Collar Clamp saddle Tabel. Data Kebutuhan dan Ketersediaan Bahan Baku (kg) No Bahan Jenis Produk Tersedia baku Box Collar Clamp Meter Saddle Besi, 8,56, Kokas,7, 0,.40 Batu 0,8 0, 0,04 00 gamping Formulasi Model Setelah dilakukan pengolahan data tentang parameter-parameter yang dibutuhkan dan ditentukan semua variabel keputusan, langkah selanutnya adalah membuat formulasi model program integer. Sebagai tuuan dalam optimasi produksi adalah memaksimalkan keuntungan dan sebagai kendala baku adalah keterdiaan bahan besi, kokas dan bantu gamping. Disamping itu permintaan uga dibatasi 4

5 sesuai dengan hasil peramalan yang dilakukan. Jenis produk yang dihasilkan enis, yaitu box meter, collar dan clamp saddle, maka Formulasi model matemtik secara simbolis sbb: Fungsi Tuuan : Maksimumkan Atau Batasan : n Z C C C C Z n a i i bi = umlah produk box meter = umlah produk collar = umlah produk clamp sadle Formulasi model matematik: Fungsi Tuuan : Maksimumkan Z Fungsi Pembatas: Besi: Kokas, 8,56, Keterangan : 0 dan integer,7, 0,.40 C = Keuntungan /unit produk = Jumlah produk ke bi = sumberdaya i yang tersedia Optimasi Setelah model program integer selesai diformulasikan maka dilakukakan optimasi dengan menggunakan software LINDO. Hasil dan Pembahasan Setelah diperoleh semua parameter yang dibutuhkan, maka dilakukan formulasi model matematik. Variabel Keputusan : Batu Gamping: 0,8 0, 0, ,, 0 dan integer Optimasi dengan solver LINDO Setelah semua parameter dan variable keputusan dimasukkan pada solver LINDO diperoleh hasil sebagai berikut ; 5

6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE ) VARIABLE VALUE REDUCED COST ROW SLACK OR DUAL PRICES SURPLUS ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= 8 Interpretasi nilai-nilai output diatas adalah sbb:.obective Function Value Nilai yang tertera pada Obective Function Value merupakan solusi optimal dari fungsi obektif. Dalam hal ini, solusi optimal tercapai pada (Jumlah produk box meter ) = 605 unit, (umlah produk Collar) = 6 unit dan (umlah produk clamp sadle )= 0 unit, sehingga Z = Rp ,- Kesimpulan Dari hasil penelitian yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa keluaran dari aplikasi integer programming adalah umlah masing-masing produk optimal yang memaksimalkan profit. Hasil yang optimal diperoleh sebanyak 8 kali iterasi, dengan produksi optimal pada priode perencanaan untuk box meter, collar dan clamp saddle berturut-turut 605 unit, 6 unit dan 0 unit, dengan profit maksimal Rp Daftar Bacaan []. Hiller,Frederick S, Geralgd J.Lieberman., 995 Pengantar Rieset Operasi. Edisi kelima Erlangga. Jakarta. []. Heizer, Jay & Render, Barry.005. Operation Management. Jakarta. Salemba Empat. []. Kusuma, Hendra,004. Perencanaan dan Pengendalia Produksi, Andi, Yogyakarta [4].Linus Schrange, 99.Lindo An Optimization Modeling System South Sanfransisco; The Scientific Press [5].Sudana, 00. Metode Statistika. Edisi keenam, Tarsito. Bandung [6]. Siagian P., 987. Penelitian Operasional, Teori dan Praktek. UI. Press, Jakarta [7]. Sutalaksana, Anggawisastra, Takra Atmaa., 980. Tektik Tata Cara Kera, Edisi Pertama ITB, Bandung. [8]. Siswanto, 007. Operation Research. Jilid I. Erlangga, Jakarta 6

7 [9]. Taha, H.A Riset Operasi Suatu Pengantar. Edisi Kelima Binarupa Aksara. Jakarta. [0]. T. Hani Handoko. 99 Dasar-.Jogakarta.BPPE 7