BAB III PEMBAHASAN. = tujuan atau target yang ingin dicapai. = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m )

Transkripsi

1 BAB III PEMBAHASAN A. Penyelesaian Perencanaan Produksi dengan Model Goal Programming Dalam industri makanan khususnya kue dan bakery, perencanaan produksi merupakan hasil dari optimisasi sumber-sumber daya yang terbatas untuk mendapatkan hasil yang maksimum dengan biaya yang minimum. Untuk mendapatkan keuntungan yang memuaskan maka dalam penelitian ini sumber daya perusahaan yang ada digunakan secara optimal. Optimisasi penggunaan sumber daya ini juga berpengaruh dari pengambilan keputusan. Pembuatan perencanaan produksi pada penelitian ini akan menggunakan model goal programming. Dikarenakan model goal programming dapat diterapkan pada pengambilan keputusan di perusahaan yang memiliki satu atau lebih sasaran yang ingin dicapai. Model Umum Goal Programming Misal: C ij x j b i = koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan keputusan (x j ) = peubah pengambilan keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan sebagai sub tujuan = tujuan atau target yang ingin dicapai d m + = jumlah unit deviasi yang kelebihan ( + ) terhadap tujuan (b m ) d m = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m ) P k = faktor prioritas pada tujuan ke-k untuk i = 1, 2,..., m, dan j = 1, 2,..., n 37

2 Model umum dari goal programming tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut. m Meminimumkan: Z = i=1 (d + i + d i ) (3.1) Dengan kendala tujuan: C 11 x 1 + C 12 x C 1n x n + d 1 d 1 + = b 1 C 21 x 1 + C 22 x C 1n x n + d 2 d 2 + = b 2 C m1 x 1 + C m2 x C mn x n + d m d m + = b m (3.2) Kendala non negatif: x j, d i, d + i 0 Model untuk persoalan tujuan ganda dengan struktur timbangan prioritas (pre-emptive weights) adalah sebagai berikut. Minimumkan: Z = P 1 d i + + P l d i + P l+1 d i P k d i + (3.3) Dengan kendala: C 11 x 1 + C 12 x C 1n x n + d 1 d 1 + = b 1 C 21 x 1 + C 22 x C 1n x n + d 2 d 2 + = b 2 C m1 x 1 + C m2 x C mn x n + d m d m + = b m dan x j, d i, d i

3 B. Asumsi Permasalahan Nyata Model goal programming harus dibuat berdasarkan permasalahan yang terjadi di Home Industry SELARAS CAKE. Dalam model goal programming, faktor-faktor yang perlu diperhatikan adalah variabel, kendala sasaran dan fungsi tujuan. Variabel pertama yang ditentukan adalah jumlah dan jenis kue maupun bakery yang akan dihasilkan. Persamaan kendala dibuat berdasarkan prinsip goal programming yang merupakan pengembangan dari linear programming. Kendala-kendala yang dibentuk disesuaikan dengan tujuan yang ditetapkan perusahaan, yaitu untuk mendapatkan pendapatan maksimal, memenuhi permintaan, meminimalkan biaya, dan memaksimalkan jam kerja. Permasalahan yang terjadi di home industri SELARAS CAKE adalah penentuan kapasitas produksi pada masa yang akan datang. Untuk membuat model perencanaan produksi yang bisa diterima dan diaplikasikan di perusahaan maka dibutuhkan asumsi-asumsi variabel untuk menggambarkan setiap komponen dari permasalahan nyata yang terjadi dalam proses produksi. Berikut ini asumsi-asumsi untuk permasalahan nyata dalam pembentukan model goal programming yang akan digunakan: 1. Bahan baku selalu mencukupi untuk proses produksi. 2. Harga bahan baku tidak berubah. 3. Jumlah produk yang diproduksi sama dengan jumlah produk yang di jual. 4. Tidak ada pengembalian produk dari konsumen. 5. Perusahaan tidak menetapkan nominal keuntungan yang ingin dicapai. 6. Jumlah pegawai tetap, sehingga tidak mempengaruhi pengambilan keputusan. C. Pembentukan Model Matematika Perencanaan Produksi dengan Goal Programming tanpa Prioritas Sasaran Langkah awal yang harus dilakukan dalam pembentukan model matematika adalah menentukan notasi untuk jenis-jenis produk yang akan diteliti. Dalam penelitian ini, penulis akan mengasumsikan jenis-jenis produk 39

4 yang diproduksi oleh home industry Selaras Cake dengan variabel X i, dengan i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 sesuai dengan banyaknya produk yang diteliti. 1. Formulasi Fungsi Tujuan Manajer produksi harus mampu membuat keputusan mengenai rencana produksi yang tepat untuk periode yang akan datang agar diperoleh biaya produksi yang paling minimum sehingga keuntungan yang didapatkan bisa semaksimal mungkin dengan tetap memperhatikan kendala-kendala sumber daya yang ada di perusahaan. Oleh karena itu dalam penelitian ini diformulasikan fungsi tujuan yang ingin dicapai dengan menetapkan sasaran teknis dan finansial yang disesuaikan dengan sumber daya yang ada di perusahaan, yaitu: a. Memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi permintaan b. Memaksimalkan pendapatan penjualan c. Meminimalkan biaya produksi d. Memaksimalkan jam kerja mesin Dari fungsi tujuan tersebut, terdapat variabel simpangan yang harus diminimumkan. Sehingga fungsi tujuan model goal programming pada permasalahan ini dapat diformulassikan sebagai berikut: m Meminimumkan Z = i=1 (d + i + d i ) (3.4) Untuk i = 1, 2,..., m tujuan 2. Fungsi Kendala Dari penelitian ini ada beberapa tujuan atau sasaran yang ingin dicapai untuk membantu pengambil keputusan dalam membuat perencanaan produksi, sasaran-sasaran ini meliputi : a. Sasaran memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi permintaan Dalam dunia bisnis, kepuasan konsumen adalah tujuan utama suatu perusahaan, sehingga terpenuhinya permintaan konsumen akan produk adalah prioritas utama suatu perusahaan. Untuk itu dalam penelitian ini, jumlah permintaan konsumen akan diprediksikan dengan menggunakan data 40

5 penjualan yang sudah ada. Data yang digunakan adalah data penjualan selama 10 bulan terhitung dari bulan Agustus (2015) sampai bulan Mei (2016). Tabel 3.1. Tabel Penjualan Produk Bulan Muffin Coklat Pizza Greenis Bolu Rol Brownies Pisang Bakery Bakery (X2) (X3) (X4) (X1) (X5) (X6) Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Total Untuk memprediksi banyaknya produk yang diproduksi pada periode selanjutnya dilakukan perhitungan peramalan. Perhitungan peramalan ini menggunakan software minitab dengan output dari model moving average (MA) pada lampiran 1, output dari model single exponential smoothing (SES) pada lampiran 2 dan output dari model double exponential smoothing (DES) pada lampiran 3 yang hasil ketiganya dapat dilihat pada tabel berikut: 41

6 Tabel 3.2. Tabel Hasil Peramalan Penjualan Muffin Coklat Pizza Greenis Bolu Rol Brownies Pisang Bakery Bakery (X2) (X3) (X4) (X1) (X5) (X6) MA 32083, , ,3 SES 31585, , , , , ,5 DES , , , , ,6 Dari hasil ketiga peramalan tersebut, peramalan menggunakan model single exponential smoothing memiliki hasil dengan eror paling kecil sehingga data yang dipakai adalah data hasil peramalan dengan model single exponential smoothing. Hasil peramalan dengan model single exponential smoothing ini kita bulatkan keatas untuk menghasilkan bilangan yang bulat. Sehingga hasil peramalan untuk periode salanjutnya adalah muffin pisang sebanyak unit, greenis sebanyak unit, bolu rol sebanyak unit brownies sebanyak unit coklat bakery sebanyak unit dan pizza bakery sebanyak unit. b. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Pemaksimalan pendapatan perusahaan akan berbanding lurus dengan banyaknya jumlah produk yang dijual perusahaan, akan tetapi harga jual perjenis produk yang diproduksi perusahaan memiliki tingkatan yang berbeda. Perbedaan harga masing-masing produk dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.3. Tabel Harga Produk 42

7 No Jenis Produk Harga Jual (per Satuan) 1 Muffin Pisang Rp3.000,00 2 Greenis Rp2.000,00 3 Bolu Rol Rp1.500,00 4 Brownies Rp2.000,00 5 Coklat Bakery Rp3.000,00 6 Pizza Bakery Rp3.000,00 c. Sasaran meminimalkan biaya produksi Biaya produksi (output cost) merupakan biaya untuk melakukan proses produksi yang terdiri dari bahan langsung, upah langsung, dan biaya tak langsung. Biaya produksi merupakan biaya-biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual, yang menurut objek pengeluarannya secara garis besar dapat dibagi menjadi: biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead pabrik (factory overhead cost). Dari perhitungan biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead akan didapatkan total biaya produksi yang ditunjukkan pada tabel. Tabel 3.4. Tabel Biaya Produksi 43

8 No 1 Jenis Produk Biaya Bahan Baku (per Satuan) Biaya Tenaga Kerja Langsung (per Satuan) Biaya Overhead (per Satuan) Muffin Total Biaya Produksi Pisang Rp700,00 Rp150,00 Rp75,00 Rp925,00 2 Greenis Rp650,00 Rp75,00 Rp75,00 Rp800,00 3 Bolu Rol Rp300,00 Rp150,00 Rp75,00 Rp525,00 4 Brownies Rp650,00 Rp75,00 Rp75,00 Rp800,00 5 Coklat Bakery Rp450,00 Rp150,00 Rp75,00 Rp675,00 6 Pizza Bakery Rp750,00 Rp150,00 Rp75,00 Rp975,00 d. Sasaran memaksimalkan jam kerja mesin Jam kerja mesin sangat berpengaruh pada banyaknya jumlah produk yang dapat diproduksi, karena lamanya mesin beroperasi berbanding lurus dengan jumlah produk yang dihasilkan. Dengan mengoptimalkan jam kerja mesin akan dapat memenuhi jumlah permintaan akan produk. Berikut tabel jam kerja mesin: Tabel 3.5. Tabel Jam Kerja Reguler Mesin 44

9 No Jam Kerja Kapasitas Jam Nama Efektif per- Kerja Efektif Jumlah Mesin 10 Bulan per-10 Bulan (Menit) (Menit) 1 Mixer Oven Kompor Total Model Matematika Dalam penelitian ini peneliti membuat perencanaan produksi menggunakan model goal programming, dengan penggunaan model ini peneliti akan memberikan alternatif yang lebih baik dalam proses produksi agar dapat mengoptimalkan variabel-variabel yang ada untuk mengambil keputusan. a. Variabel dan parameter yang digunakan Variabel dan parameter yang digunakan dalam perumusan goal programming ini adalah sebagai berikut: X i : banyaknya produk ke- i. i : jenis produk yang dihasilkan, i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 P i d i + d i F 1 F 2 H i B i : tingkat permintaan akan jenis produk ke- i : nilai penyimpangan di bawah P i : nilai penyimpangan di atas P i : pendapatan penjualan produk : biaya produksi yang dikeluarkan perusahaan : harga jual per unit produk i : biaya produksi per unit produk i W ij : waktu proses per unit produk i di mesin j JE : kapasitas jam kerja reguler mesin j 45

10 b. Perumusan Fungsi Tujuan Meminimumkan: Z = ((d 1 + d + 1 ) + (d 2 + d + 2 ) + (d 3 + d + 3 ) + (d 4 + d + 4 ) + (d 5 + d + 5 ) + (d 6 + d + 6 )) + (d 7 + d + 7 ) + (d 8 + d + 8 ) + (d 9 + d + 9 ) (3.5) c. Perumusan Fungsi Kendala 1) Kendala sasaran memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan. Dengan: X i = banyaknya produk ke-i P i = tingkat permintaan terhadap produk i d + i = nilai penyimpangan di atas P i X i d + i = P i (3.6) Supaya d + i minimal maka persamaan fungsi tujuan Z menjadi: Min Z = ( d + i ) (3.7) Untuk mengetahui jumlah permintaan dari jenis produk ke i, dalam penelitian ini jumlah permintaan diramalkan menggunakan metode peramalan single exponential smooting dengan data penjualan 10 bulan periode Agustus 2015 sampai Mei 2016 karena data hasil peramalan menggunakan metode single exponential smooting memiliki eror yang lebih kecil dibandingkan dengan data hasil peramalan menggunakan metode moving average dan double exponential smooting. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan mempunyai kendala yang dituliskan dalam persamaan kendala (3.3), yang dapat diuraikan menjadi : X i d + i = P i (3.8) X 1 d + 1 = X 2 d + 2 = X 3 d + 3 =

11 X 4 d + 4 = X 5 d + 5 = X 6 d + 6 = Perusahaan ingin memenuhi setiap permintaan akan produk, maka fungsi tujuan menjadi meminimalkan angka penyimpangan positif (d + i ) yang dapat ditunjukkan sebagai berikut: + Min Z = d i (3.9) Min Z = d d d d d d 6 2) Kendala sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Dengan : H i X i m = harga jual per unit produk i = jumlah produk i yang diproduksi = banyaknya jenis produk Fungsi tujuan Z sebagai berikut : Min Z = m i=1 H i X i + d 7 (3.10) Perusahaan menginginkan pendapatan yang terbesar dari hasil penjualan produknya, maka seperti yang telah ditunjukkan pada persamaan (3.10), menjadi sebagai berikut: 3000X X X X X X 6 + d 7 = F 1 Min Z = d 7 3) Kendala sasaran meminimalkan biaya produksi. Dengan : B i = biaya produksi per unit produk i Fungsi tujuan sebagai berikut: m Min Z = i=1 B i X i + d 8 (3.11) Perusahaan berusaha untuk meminimalkan total biaya produksi agar mendapatkan keuntungan yang besar, maka seperti yang telah ditunjukkan pada persamaan (3.11), fungsinya menjadi sebagai berikut: 47

12 925X X X X X X 6 + d 8 = F 2 Min Z = d 8 4) Kendala sasaran memaksimalkan jam kerja mesin. Dimana : W i JE d i + d i = waktu proses per unit produk i = kapasitas jam kerja reguler mesin = nilai penyimpangan di bawah JR = nilai penyimpangan di atas JR Kendala Berikut : m i=1 W i X i + d 9 d + 9 = JE (3.12) Fungsi tujuan Z menjadi : Min Z = d i (3.13) Perusahaan ingin memaksimalkan penggunaan mesin, maka fungsi tujuannya adalah meminimalkan angka penyimpangan negatif (d i ) seperti yang telah ditunjukkan pada persamaan (3.12) menjadi sebagai berikut: W 1 X 1 + W 2 X 2 + W 3 X 3 + W 4 X 4 + W 5 X 5 + W 6 X 6 + d 9 d + 9 = JE 120X X X X X X 6 + d 9 d + 9 = Min Z = d 9 Dari pemaparan pemaparan fungsi tujuan dan fungsi kendala di atas, dapat disimpulkan bahwa model matematika yang diperoleh untuk perencanaan produksi di home industry Selaras Cake adalah sebagai berikut: Meminimumkan: Z = (d d d d d d 6 + ) + (d 7 + d 7 + ) + (d 8 + d 8 + ) + (d 9 + d 9 + ) 48

13 Dengan kendala X 1 d + 1 = X 2 d + 2 = X 3 d + 3 = X 4 d + 4 = X 5 d + 5 = X 6 d + 6 = X X X X X X 6 + d 7 = F1 925X X X X X X 6 + d 8 = F2 120X X X X X X 6 + d 9 d + 9 = Hasil dan Pembahasan Hasil dari penelitian ini adalah berupa rekomendasi atau masukan jumlah produk yang optimal yang sebaiknya diproduksi oleh perusahaan untuk mendapatkan produksi yang efektif dan efisien. Penyelesaian permasalahan yang telah diformulasikan dalam bentuk persamaan ini dilakukan dengan bantuan program komputer LINGO Formulasi masalah dalam bentuk skrip LINGO dapat dilihat pada Lampiran 4. Output informasi yang dibutuhkan dari hasil pengolahan skrip LINGO dapat dilihat pada Lampiran 5. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan program LINGO untuk mencari informasi yang dibutuhkan antara lain: a. Informasi solusi penyelesaian optimal (nilai fungsi tujuan, nialai variabel keputusan, nilai variabel devisional, nilai reduced cost) dan nilai-nilai slack, surplus serta dual price. 49

14 b. Informasi mengenai analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan model persamaan Penyelesaian Optimal Hasil kombinasi variabel keputusan dari hasil optimisasi yang dilakukan dengan LINGO dapat dilihat pada tabel 3.6. Tabel 3.6. Nilai Variabel Keputusan Optimal Goal Programming Tanpa Prioritas Tujuan Berdasarkan Perhitungan LINGO No Kendala Sasaran Variabel Hasil Keterangan X Tercapai Memenuhi Jumlah Permintaan Produksi Memaksimalkan Pendapatan Meminimalkan Biaya Produksi Memaksimalkan Jam Kerja X Tercapai X Tercapai X Tercapai X Tercapai X Tercapai F Tercapai F Tercapai D Tercapai Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa usaha untuk mencapai sasaran pemenuhan jumlah permintaan produk dapat tercapai oleh semua jenis produk. Dari output yang didapat, model menyarankan untuk memproduksi produk X 1 sebanyak unit, X 2 sebanyak unit, X 3 sebanyak unit, X 4 sebanyak unit, X 5 sebanyak unit, X 6 sebanyak unit. Secara keseluruhan, dari tabel di atas didapatkan kombinasi solusi yang optimal yaitu: 50

15 1. Sasaran memenuhi permintaan produksi terpenuhi oleh semua produk. 2. Sasaran memaksimalkan pendapatan diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp , Sasaran meminimalkan biaya produksi diperoleh biaya produksi yang harus dikeluarkan sebesar Rp , Sasaran memaksimalkan jam kerja reguler terpenuhi karena tidak terdapat nilai penyimpangan negatif dari penggunaan jam kerja reguler d Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada hasil optimisasi suatu kasus. Penggunaan analisis sensitivitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana perubahan yang diperbolehkan pada dasil optimisasi yang telah diperoleh. Hasil output LINGO yang dapat dilihat pada Lampiran 6 menunjukan bahwa analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala dapat diketahui untuk pengendalian nilai optimal output model yang dibuat. Nilai ruas kanan kendala merupakan nilai target sasaran yang telah ditetapkan. Perubahan ini dapat terjadi karena adanya nilai target produksi yang ditetapkan oleh perusahaan, sehingga nilai target produksi perlu dinaikkan target sasarannya. Hal ini juga dapat terjadi apabila perusahaan membatasi biaya produksi yang dikehendaki. Ouput LINGO menunjukkan bahwa sasaran pemenuhan target produksi untuk muffin pisang, greenis, bolu rol, brownies, coklat bakery dan pizza bakery dapat ditingkatkan sebanyak-banyaknya atau tidak terhingga. Batas yang dapat dikurangi untuk produksi muffin pisang sebanyak unit, greenis dan bolu rol sebanyak unit, brownies sebanyak unit, serta coklat bakery dan pizza bakery sebanyak unit. Pendapatan optimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp ,00, dan minimal nol (0). Biaya produksi yang dapat dikeluarkan oleh perusahaan optimal dapat mencapai Rp. 51

16 ,00, dan minimal nol (0). Dari hasil tersebut juga diperoleh total jam seluruh mesin bekerja masih dapat dinaikkan dan diturunkan sebesar 4582 jam 30 menit. D. Pembentukan Model Matematika Perencanaan Produksi dengan Goal Programming dengan Prioritas Sasaran 1. Penerapan Prioritas Sasaran Produksi yang diinginkan oleh perusahaan adalah menghasilkan produk yang optimum dengan tetap mempertimbangkan kendala-kendala sumber daya yang ada di perusahaan. Dalam pembahasan sebelumnya perusahaan tidak memberikan urutan prioritas pada masing-masing sasaran. Artinya, perusahaan mengganggap sasaran itu adalah sama pentingnya. Namun, kondisi riil di lapangan, dalam mengambil keputusan harus menetapkan prioritas terlebih dahulu karena pada dasarnya sasaran tidak dapat dipuaskan secara simultan. Prioritas menunjukkan bahwa satu sasaran lebih penting dari sasaran yang lainnya. Dengan kata lain, sasaran dengan prioritas pertama lebih penting dari sasaran kedua dan seterusnya. Hal ini berarti sasaran pertama akan dicapai terlebih dahulu sebelum sasaran pada prioritas berikutnya dicapai. Pada penelitian ini, urutan prioritas tujuan dan pemberian bobot diperoleh dengan meminta penetapan urutan prioritas dari pengambil keputusan di perusahaan tersebut. Berikut ini penetapan dan pemberian bobot pada setiap prioritas sasaran yang ingin dicapai. Tabel 3.7. Tabel Urutan Prioritas - Sasaran Prioritas Bobot Memenuhi Jumlah Permintaan Produsi 52

17 - - - Memaksimalkan Pendapatan Meminimalkan Biaya Produksi Memaksimalkan Jam Kerja Dengan mengasumsikan M1 sebagai sasaran dengan prioritas pertama, M2 sebagai sasaran dengan prioritas kedua, M3 sebagai sasaran dengan prioritas ketiga, dan M4 sebagai sasaran dengan prioritas keempat. Maka model fungsi tujuan dengan pemberian prioritas didalamnya adalah: Meminimumkan: 9 Z = M K (d + i + d i ) i=1 Dimana untuk i = 1, 2,,9 dan K = 1, 2,,6 2. Pembentukan Model Pada pemodelan sebelumnya pembuatan perencanaan produksi tanpa memperhatikan prioritas, diuraikan tentang kendala-kendala sasaran yang ingin dicapai perusahaan. Pada sub bab ini perbedaannya hanya terdapat pada fungsi tujuan saja dengan kendala yang masih sama. Sehingga fungsi tujuan dengan prioritas berubah menjadi sebagai berikut. Meminimumkan: Z = M1(d d d d d d + 6 ) + M2(d + 7 ) + M3(d + 8 ) + M4(d 9 + d + 9 ) Dengan kendala 53

18 X 1 d + 1 = X 2 d + 2 = X 3 d + 3 = X 4 d + 4 = X 5 d + 5 = X 6 d + 6 = X X X X X X 6 + d 7 = F1 925X X X X X X 6 + d 8 = F2 120X X X X X X 6 + d 9 d + 9 = Hasil dan Pembahasan Sama seperti perhitungan sebelumnya, hasil dari optimisasi model goal programming dengan memperhatikan susunan urutan prioritas ini adalah berupa rekomendasi atau masukan jumlah produk yang optimal yang sebaiknya diproduksi oleh perusahaan untuk mendapatkan produksi yang efektif dan efisien. Penyelesaian permasalahan dengan susunan prioritas ini diformulasikan dalam bentuk persamaan dan dikerjakan dengan bantuan program komputer LINGO Formulasi masalah dalam bentuk skrip LINGO dapat dilihat pada Lampiran 7 sedangkan output informasi yang dibutuhkan dari hasil pengolahan skrip LINGO dapat dilihat pada Lampiran Penyelesaian Optimal Hasil kombinasi variabel keputusan dari hasil optimisasi yang dilakukan dengan LINGO dapat dilihat pada tabel 3.8 berikut: Tabel 3.8. Nilai Variabel Keputusan Optimal Goal Programming dengan Prioritas Tujuan Berdasarkan 54

19 Perhitungan LINGO No Kendala Sasaran Variabel Hasil Keterangan X Tercapai Memenuhi Jumlah Permintaan Produksi Memaksimalkan Pendapatan Meminimalkan Biaya Produksi Memaksimalkan Jam Kerja X Tercapai X Tercapai X Tercapai X Tercapai X Tercapai F Tercapai F Tercapai D Tercapai Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa hasilnya sama seperti model goal programming tanpa prioritas tujuan, yaitu usaha untuk mencapai sasaran pemenuhan jumlah permintaan produk dapat tercapai oleh semua jenis produk. Dari output yang didapat, model menyarankan untuk memproduksi produk X 1 sebanyak unit, X 2 sebanyak unit, X 3 sebanyak unit, X 4 sebanyak unit, X 5 sebanyak unit, X 6 sebanyak unit. Secara keseluruhan, dari tabel di atas didapatkan kombinasi solusi yang optimal yaitu: 1. Sasaran memenuhi permintaan produksi terpenuhi oleh semua produk. 2. Sasaran memaksimalkan pendapatan diperoleh dengan pendapatan sebesar Rp ,00. 55

20 3. Sasaran meminimalkan biaya produksi diperoleh biaya produksi yang harus dikeluarkan sebesar Rp , Sasaran memaksimalkan jam kerja reguler terpenuhi karena tidak terdapat nilai penyimpangan negatif dari penggunaan jam kerja reguler d Analisis Sensitivitas Sama seperti analisis sensitivitas pada hasil dan pembahasan model goal programming tanpa prioritas sebelumnya, disini informasi tentang hasil analisis sensitivitas pada model goal programming dengan prioritas juga dikerjakan dengan bantuan sofware LINGO Untuk hasil ouput range atau analisis sensitivitas pada model goal programming dengan prioritas dapat dilihat pada Lampiran 9. Berikut pembahasan tentang output range tersebut. Sama seperti pada model goal programming tanpa prioritas, ouput LINGO menunjukkan bahwa sasaran pemenuhan target produksi untuk muffin pisang, greenis, bolu rol, brownies, coklat bakery dan pizza bakery dapat ditingkatkan sebanyak-banyaknya atau tidak terhingga. Batas yang dapat dikurangi untuk produksi muffin pisang sebanyak unit, greenis dan bolu rol sebanyak unit, brownies sebanyak unit, serta coklat bakery dan pizza bakery sebanyak unit. Pendapatan optimal yang mungkin dapat diperoleh oleh perusahaan sebanyak Rp ,00, dan minimal nol (0). Biaya produksi yang dapat dikeluarkan oleh perusahaan optimal dapat mencapai Rp ,00, dan minimal nol (0). Dari hasil tersebut juga diperoleh total jam seluruh mesin bekerja masih dapat dinaikkan dan diturunkan sebesar 4582 jam 30 menit. 56

21 57