KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015 TESIS

Transkripsi

1 KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015 TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: Nor Khoiriyah S PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit 2015 to user i

2 ii

3 iii

4 PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI iv

5 MOTTO Maka nikmat Tuhanmu yang manakah yang kamu dustakan? (Ar-Rahman: 13, 16, 18, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Teriring syukur pada Rabb-ku, karya ini kupersembahkan untuk : Ibuku.. ibuku.. ibuku.. dan bapakku, terima kasih atas dukungan, kepercayaan, dan doanya pada setiap langkah-langkah kecilku.. Nor.el dan Nor.ef-ka, terima kasih atas semangat dan hiburan yang selalu kalian berikan. Love you sist..! Mas Bram, terima kasih atas kebersamaannya selama ini.. Pak Imam dan Bu Banti, terima kasih atas waktu, kesempatan, dan kesabarannya dalam membimbing saya.. Teman-teman Pascasarjana P.Math 2013, terima kasih atas banyak cerita yang telah dilalui bersama.. Almamater UNS vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang senantiasa melimpahkan karunia, rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tesis dengan judul Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran 2014/2015 sebagai syarat untuk mendapatkan gelar magister Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari bahwa penulisan tesis ini tidak terlepas dari dukungan, saran dan bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun tesis ini. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan ijin terhadap penyusunan tesis ini. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., sebagai pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan tesis ini. 4. Dr Sri Subanti, M.Si., sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan tesis ini. 5. Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis. 6. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki instrumen penelitian tesis ini. vii

8 7. Drs. Suyono, M.Si., M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki instrumen penelitian tesis ini. 8. Sudomo, S.Pd. MM., Kepala SMP Negeri 1 Mojolaban yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian. 9. Dwi Atmoko, S.Pd., Validator dan Guru matematika SMP Negeri 1 Mojolaban yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki instrumen serta membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian ini. 10. Siswa-siswi kelas VII E SMP Negeri 1 Mojolaban atas partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian ini terutama untuk Difa, Baroroh, Gary, Fransisca, Fauziana, Arif, Alvyani, dan Resendriya atas kesediaannya dalam meluangkan waktu sehingga tesis ini dapat terselesaikan. 11. Keluarga besar atas nasihat, dukungan, dan semangat yang telah diberikan dalam penyelesaiaan skripsi ini. 12. Teman-teman mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika 2013 atas persahabatan dan kebersamaan dalam menapaki suka duka di bangku perkuliahan ini. 13. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan tesis ini, yang tak dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan balasan dari Allah SWT. Penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan dan semua pembaca. Surakarta, 22 April 2015 Penulis viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI... iv HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR LAMPIRAN... xiii ABSTRAK xiv ABSTRACT... xvi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 6 C. Tujuan Penelitian... 6 D. Manfaat Penelitian... 7 BAB II LANDASAN TEORI... 8 A. Tinjauan Pustaka Kemampuan Komunikasi Matematis Perkembangan Kognitif Siswa dalam Berkomunikasi Matematis Soal Matematika B. Kerangka Berpikir BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat danwaktu Penelitian Tempat Penelitian Waktu Penelitian B. Jenis Penelitian C. Penentuan Subyek Penelitian ix

10 D. Data dan Sumber Data E. Teknik Pengumpulan Data Instrumen Utama Instrumen Bantu F. Validitas Data G. Teknik Analisis Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Validasi Instrumen Hasil Validasi Instrumen Soal Hasil Validasi Instrumen Pedoman Wawancara B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian C. Hasil Analisis Data Penelitian D. Hasil Penelitian Temuan Utama Penelitian Temuan Lain Penelitian E. Pembahasan Hasil Penelitian F. Keterbatasa Penelitian BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Kesimpulan B. Implikasi C. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Tabel 4.1 Validator Intrumen Soal Tabel 4.2 Validator Pedoman Wawancara Tabel 4.3 Daftar Subyek Penelitian Tabel 4.4 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal Tabel 4.5 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.6 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis Tabel 4.7 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.8 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal Tabel 4.9 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.10 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis Tabel 4.11 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.12 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal Tabel 4.13 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.14 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis Tabel 4.15 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.16 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan xi

12 Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal Tabel 4.17 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.18 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis Tabel 4.19 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.20 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal Tabel 4.21 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.22 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis Tabel 4.23 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.24 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal Tabel 4.25 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik Tabel 4.26 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis Tabel 4.27 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana Tabel 4.28 Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Penelitian xii

13 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Kisi-Kisi Tugas Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Lampiran 2 Petunjuk Pengerjaan Tugas Lampiran 3 Intrumen Soal Tugas I Lampiran 4 Instrumen Soal Tugas II Lampiran 5 Kunci Jawaban Intrumen Soal Tugas I dan Tugas II Lampiran 6 Pedoman Wawancara Lampiran 7 Catatan Lapangan Hasil Observasi Lampiran 8 Catatan Lapangan Pengamatan Catatan Siswa Lampiran 9 Daftar Nilai Ulangan Matematika Lampiran 10 Catatan Lapangan Wawancara Berbasis Tugas I dan II Lampiran 11 Lembar Validasi Instrumen Soal Tugas I dan Tugas II Lampiran 12 Lembar Validasi Pedoman Wawancara Lampiran 13 Jawaban Tertulis Subyek SRA Lampiran 14 Jawaban Tertulis Subyek SSA Lampiran 15 Jawaban Tertulis Subyek STA Lampiran 16 Transkrip Wawancara I Subyek SRA Lampiran 17 Transkrip Wawancara II Subyek SRA Lampiran 18 Transkrip Wawancara I Subyek SSA Lampiran 19 Transkrip Wawancara II Subyek SSA Lampiran 20 Transkrip Wawancara I Subyek STA Lampiran 21 Transkrip Wawancara II Subyek STA Lampiran 22 Surat-Surat Perijinan Penelitian xiii

14 Nor Khoiriyah KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015. TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, sedang, dan tinggi kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban pada aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam menyelesaikan soal. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah tujuh siswa kelas VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran 2014/2015, yang terdiri dari tiga siswa berkemampuan awal matematika rendah, dua siswa berkemampuan awal matematika sedang, dan dua siswa berkemampuan awal matematika tinggi. Subjek penelitian ini ditentukan melalui teknik purposive sampling. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan instrumen bantu berupa lembar tugas yang berisi soal tes dan pedoman wawancara. Teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data wawancara berbasis tugas II. Data valid tentang kemampuan komunikasi matematis aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana yang sama pada masing-masing kategori kemampuan awal dijadikan sebagai temuan utama, sedangkan data valid yang berbeda dijadikan sebagai temuan lain penelitian. Hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan bulat dan pecahan, dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada beberapa bilangan bulat dan dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa belum dapat menyatakan bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, belum dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika, belum menarik kesimpulan pada soal pecahan, tetapi dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan cara menyalin soal meskipun ada beberapa bagian yang tidak tepat dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan, dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan strategi penyelesaian soal pecahan; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan, memberikan pendapat pada soal pecahan tetapi tidak diikuti commit dengan to argumen user yang logis; 2) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang, yaitu: (a) xiv

15 pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dan dapat menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat maupun pada pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; dapat menyatakan beberapa permasalahan kehidupan sehari-hari dengan kalimat matematika tetapi belum dapat menyatakan permasalahan tentang selisih dan pecahan ke dalam gambar matematis; belum menarik kesimpulan pada soal bilangan bulat dan pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan cara merincinya tetapi ada beberapa bagian yang tidak lengkap dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat dan dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan meskipun tidak sampai pada hasil akhir yang tepat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis; 3) Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika tinggi, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi pecahan secara tepat; siswa dapat menggunakan notasi ketaksamaan baik pada bilangan bulat maupun pecahan; dan dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; tidak dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat dan tidak dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa dapat melakukan evaluasi pada soal bilangan bulat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis, sedangkan pada soal pecahan tidak diikuti dengan argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah. Kata Kunci: komunikasi matematis, kemampuan gramatikal, kemampuan sosiolinguistik, kemampuan strategis, kemampuan memahami wacana. xv

16 Nor Khoiriyah Mathematical Communication of Student in Grade VII of State Junior Secondary School of Mojolaban in The Academic Year Of 2014/2015. THESIS. Advisor I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Mathematics Education. Postgraduate Program Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University. Surakarta ABSTRACT The purpose of this research was to describe the ability of student s mathematical communication who had low, medium, and high early mathematics abilities in class VII SMP Negeri 1 Mojolaban on aspect grammatical, sociolinguistic, strategic, and discourse competence in solving mathematics problem. This research was a qualitative research. The subjects in this research were seven students of class VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban, which consisted of three students who had low early mathematical abilities, two students who had medium early mathematics abilities, and two students who had high early mathematical abilities. The subjects in this research were taken by using the purposive sampling technique. The main instrument used in this research to collect the data was the researcher and the other instrument was a task that contains of test question and interview guide instrument. Data analysis technique were conducted by data reduction, data presentation and conclusion. The validity of the data was conducted by using time triangulation that compared the data of the first task based interviews with the data of the second task based interviews. The equal valid data of mathematical communication ability on aspect grammatical, sociolinguistic, strategic, and discourse competence was made the main finding, whereas the different of valid data was made other finding of the research. The results could be concluded as follows. 1) The ability of student s mathematical communication who had low early mathematics ability, are : (a) in gramatical competence, the students have not been able to formulate a definition of integers and fractions; could use notations of inequality in some integers and could use some number operations on integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students have not been able to express mathematics language or symbol in the daily contextual sentences; have not been able to express daily contextual problem with a symbol, picture, or mathematics language; have not been able to draw conclusions on the problem of fractions, but they could read notations of inequality on integers and fractions; (c) in strategic competence, the students write the information about what is known and what is asked on the problem of fractions, could describe the strategy of determining the difference though it was not precise, but they couldn t explain the problem solving strategy on fractions; (d) in discourse competence, the students couldn t give a positive response to a problem that given, they give an opinion on a problem of fractions but not followed by logical argument. 2) The ability of student s mathematical communication who had medium early mathematics ability, are : (a) in gramatical competence, the students have not been able to formulate a definition of integers and fractions; could use notations commit of inequality to user on integers and fractions precisely; xvi

17 and they could use the operations of addition, subtraction, multiplication, and division on integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students could express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual sentences; could express some daily contextual problem with a mathematics language but have not been able to express a problem about the difference and fractions with a picture; have not been able to draw conclusions on the problem of integers and fractions; and they could read notations of inequality on integers and fractions; (c) in strategic competence, the students write the information about what is known on the problem of integers by way of detailing but some part that incomplete; they write the information about what is known and what is asked on the problem of fractions; could describe the strategy of determining the difference though it was not precise and they could describe the strategy of problem solving on fractions though it was not precise; (d) in discourse competence, the students could give a positive response to a problem that given, they give an opinion on a problem of integers and fractions which followed by logical argument; 3) The ability of student s mathematical communication who had high early mathematics ability, are : (a) in gramatical competence, the students have not been able to formulate a definition of fractions; they could use notations of inequality on integers and fractions precisely; and they could use some number operations on integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students could express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual sentences; have not been able to express daily contextual problem with a symbol, picture, or mathematics language; and they could read notations of inequality on integers and fractions; (c) in strategic competence, the students write the information about what is known and what is asked on the problem of fractions, could describe the strategy of determining the difference though it was not precise, but they couldn t explain the problem solving strategy on fractions; and they could evaluation of the problem on integers; (d) in discourse competence, the students couldn t give a positive response to a problem that given, they give an opinion on a problem of fractions but not followed by logical argument; and they could make a problem that enganged the operations of addition, subtraction, multiplication, and division separately. Keywords: Mathematical communication, grammatical competence, sociolinguistic competence, strategic competence, discourse competence xvii