PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 POLANHARJO KLATEN DALAM PEMECAHAN MASALAH PECAHAN TESIS

Transkripsi

1 PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 POLANHARJO KLATEN DALAM PEMECAHAN MASALAH PECAHAN TESIS Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh FINA TRI WAHYUNI S PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015 i

2

3

4

5 MOTTO Bahwa tiada yang orang dapatkan, kecuali yang ia usahakan, Dan bahwa usahanya akan kelihatan nantinya. (Terjemahan Q.S. An Najm:39-40) Sedikit pengetahuan yang diterapkan jauh lebih berharga ketimbang banyak pengetahuan yang tak dimanfaatkan. (Kahlil Gibran) Resep sukses adalah belajar di saat orang lain tidur, bekerja di saat orang lain bermalas-malasan, mempersiapkan disaat orang lain bermain, dan bermimpi di saat orang lain berkeinginan. (William A Ward) Dengan seni hidup menjadi indah. Dengan ilmu hidup menjadi mudah. Dengan agama hidup menjadi terarah. Dengan cinta hidup menjadi bergairah. (Penulis) v

6 PERSEMBAHAN Puji syukur Alhamdulillah hamba panjatkan atas ramhat, hidayah, dan karunia Allah SWT dan sholawat serta salam hanya bagi Nabi Muhammad SAW. Karya ini penulis persembahkan untuk: Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas kasih sayangmu yang menjadikan kekuatan dan kelancaran disetiap langkahku. Aku akan membanggakan dan membahagiakan kalian Kakak dan adikku tersayang, kak Yusuf, kak Hetty, Kak Basyir, Kak Endah, Dik Zilla, Dik Valent, Dik Diya, Dik Bilqis terima kasih atas doa, dukungan dan keceriaan selama ini Sahabat-sahabatku, Windi, Dwi, Devi, Rini, Utami, Krisna, dan Ida terima kasih selama ini sudah menjadi sahabat terbaik. Semoga silaturrahmi kita takkan pernah pudar Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B 13 yang tak dapat ku sebutkan satu persatu, terima kasih atas pengalaman berharga yang telah kalian berikan dan terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini Teman-teman di kost Mutiagana, Mbak Nina, Mbak Dika, Maryati, Tulus, Ratih terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini. Semoga cita-cita kita semua akan tercapai. AlmamaterQ vi

7 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr.Wb. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi. Atas rahmat dan hidayah-nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan kesempatan dalam penyusunan Tesis. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada mahasiswanya. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis. 4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis. 5. Subagyo, S.Pd. M.Pd., Kepala Sekolah SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah memberikan ijin dalam melakukan penelitian. 6. Gunardi, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas VII C SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah memberi bimbingan dan bantuan selama malakukan penelitian. vii

8 7. Prof. Dr. Sutama, validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian. 8. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian. 9. Ratnasari Nur Rahmah, S.Pd, M.Pd., validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian. 10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya. Wassalamu alaikum Wr.Wb. Surakarta, Februari 2015 Penulis viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS. iv MOTTO... v PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR LAMIRAN... xiv ABSTRAK... xvi ABSTRACT... xvii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Rumusan Masalah... 6 C. Tujuan Penelitian... 7 D. Manfaat Penelitian... 7 BAB II LANDASAN TEORI... 8 A. Kajian Teori Berpikir Proses Berpikir Proses Berpikir Reflektif Masalah Pemecahan Masalah Pecahan Kemampuan Awal Matematika Perkembangan Kognitif Siswa B. Penelitian Relevan ix

10 C. Kerangka Berpikir BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian B. Jenis Penelitian C. Subjek Penelitian D. Data dan Sumber Data E. Teknik Pengumpulan Data F. Validitas Data G. Teknik Analisis Data BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Hasil Penentuan Subjek Penelitian Prosedur Pengumpulan Data Analisis Data Penelitian a. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi WA b. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi NF c. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi RA d. Subjek Berkemampuan Awal Sedang ER e. Subjek Berkemampuan Awal Sedang EPM f. Subjek Berkemampuan Awal Rendah RMS g. Subjek Berkemampuan Awal Rendah ARH B. Pembahasan BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Kesimpulan B. Implikasi C. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL 1. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma Tabel 3.2 Nama-Nama Validator Instrumen Bantu Tabel 3.2 Hasil Revisi Instrumen Tes Pertama Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian Tabel 4.2 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.3 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.4 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek WA Tabel 4.5 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.6 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.7 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek NF Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.9 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.10 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek RA Tabel 4.11 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.12 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.13 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek ER Tabel 4.14 Analisis Proses Berpikir commit Reflektif to user Subjek EPM Berdasarkan xi

12 Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.15 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.16 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek EPM Tabel 4.17 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.18 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.19 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek RMS Tabel 4.20 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama Tabel 4.21 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua Tabel 4.22 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek ARH Tabel 4.23 Proses Berpikir Reflektif Subjek dalam Memecahkan Masalah Pecahan xii

13 DAFTAR GAMBAR 1. Gambar 3.1 Diagram Alir Pemilihan Subjek Gambar 3.2 Diagram Alir Pengembangan Instrumen Tes Tertulis Gambar 3.3 Diagram Alir Pengembangan Pedoman Wawancara.. 34 xiii

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran a Instrumen Tes Tertulis Penelitian Pendahuluan b Hasil Tertulis Penelitian Pendahuluan Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis Lampiran a Instrumen Tes Tertulis b Lembar Validasi c Analisis Hasil Validasi Lampiran a Instrumen Pedoman Wawancara b Lembar Validasi c Analisis Hasil Validasi Lampiran 5 Catatan Observasi Lampiran 6 Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Matematia Tinggi, Sedang, dan Rendah Lampiran 7 Data Subjek WA a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 8 Data Subjek NF a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 9 Data Subjek RA a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 10 Data Subjek ER a Hasil Tertulis commit to user 212 xiv

15 10.b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 11 Data Subjek EPM a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 12 Data Subjek RMS a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 13 Data Subjek ARH a Hasil Tertulis b Transkip Wawancara c Catatan Lapangan Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian Lampiran 15 Surat Permohonan Ijin Penelitian Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi Lampiran 17 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian xv

16 ABSTRAK Fina Tri Wahyuni. S Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo Klaten dalam Pemecahan Masalah Pecahan. Pembimbing I Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M. Si. Tesis. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik proses berpikir reflektif siswa kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo klaten berkemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam pemecahan masalah pecahan. Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif studi kasus terpancang. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 3 Polanharjo yang terdiri dari tujuh subjek penelitian, yaitu 3 orang siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi, 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika sedang, dan 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika rendah. Teknik pemilihan subjek menggunakan purposive sampling. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada tingkat kemampuan awal matematika siswa, yaitu tinggi, sedang, dan rendah serta kelancaran berkomunikasi baik lisan maupun tertulis. Teknik pengumpulan data menggunakan wawancara berbasais tugas berupa soal pemecahan masalah pecahan. Validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu. Penelitian menghasilkan karakteristik proses berpikir reflektif siswa dalam pemecahan masalah pecahan. (1) Siswa berkemampuan awal matematika tinggi: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah, mampu menyadari kesalahan dan memperbaikinya, mampu memeriksa kebenaran dari suatu argumen, menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mengkomunikasikan ide dengan simbol bukan dengan gambar atau objek langsung; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah, dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (2) Siswa berkemampuan awal matematika sedang: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah, menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah, siswa tidak mampu berpikir reflektif; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (3) Siswa berkemampuan awal matematika rendah dapat melakukan berpikir reflektif hanya pada tahap memahami masalah, dengan karakteristikya yaitu mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. Kata Kunci: Karakteristik Proses Berpikir Reflektif, Pemecahan Masalah, Kemampuan Awal commit Matematika. to user xvi

17 ABSTRACT Fina Tri Wahyuni. S Reflective Thinking Process of the Students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten in Solving Fractional Problems. Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis: Mathematics Department, Education and Teacher Training Faculty, Sebelas Maret University. Surakarta The aims of this research was to describe the characteristics of reflective thinking process of the students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten who have the high, moderate, and low abilities in solving fractional problems. This research used qualitative case study approach. The subjects of research were 7 students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo, Klaten, namely: 3 with high initial ability in Mathematics, 2 with moderate initial ability in Mathematics, and 2 with low initial ability in Mathematics. They were determined by using the purposive sampling technique. Their criteria were based on their high, moderate, and low initial abilities in Mathematics and their spoken and written communication fluency. The data of research were gathered through task-based in-depth interview, namely: fractional problem items. The data of research were validated by using the time triangulation. The results of research were the characteristics of reflective thinking process of the students as follows: 1) The students with the high initial ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the problems and to explain what has been done; (c) in the implementation of problem-solving plan phase, they were able to realize the mistakes and to fix them, to examine the truth of an argument, to employ the internal knowledge, to relate the information that they have known, and to communicate ideas with symbols instead of pictures or direct objects; and (d) in the reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts and to explain what has been done. 2) The students with the moderate initial ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the problems, to employ the internal knowledge, to relate the information that they have known, and to explain what has been done; (c) in the implementation of problem-solving plan phase, they were unable to do reflective thinking; (d) in the reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts and to explain what has been done. 3) The students with the low initial ability in Mathematics were able to do reflective thinking merely on the problem understanding phase, with the following characteristics: they were able to mention information of the problems and to explain what has been done. Keywords: Characteristics of reflective thinking process, problem solving, and initial ability in Mathematics. xvii