PS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
|
|
- Fanny Yuwono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
2 Ruang Sampel Kejadian Hukum Probabilitas Pokok Bahasan
3 Ruang Sampel
4 Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan statistik. Ruang Sampel dinyatakan dengan lambang S Syarat ruang sampel Dua hasil atau lebih tidak dapat terjadi secara bersamaan Harus terbagi habis Kemungkinan-kemungkinan yang akan muncul dalam ruang sampel disebut dengan Titik Sampel. Sehingga titik sampel merupakan unsur atau anggota dari ruang sampel.
5 Contoh Ruang Sampel dan Titik Sampel Jika sebuah dadu dilempar ke atas, maka tentukan ruang sampel kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Sehingga ruang sampelnya dinyatakan dengan S = {1, 2, 3, 4, 5,6} Suatu pabrik memproduksi sejenis produk kesehatan. Kemungkinan produk yang dihasilkan adalah produk yang cacat dan tidak cacat. Sehingga ruang sampel dari sebuah produk yang dihasilkan oleh pabrik dapat dinyatakan dengan S = {Cacat, Tidak Cacat} Sebuah koin dilempar ke atas. Setelah jatuh, maka kemungkinan sisi yang muncul paling atas adalah Gambar atau Angka. Sehingga ruang sampel percobaan tersebut dapat dinyatakan dengan S = {Angka, Gambar}
6 Kejadian
7 Pengertian Kejadian Suatu kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel Dilambangkan dengan himpunan A ; Anggota-anggota dari A adalah titik sampel; Pada kasus pelemparan satu buah dadu S={1,2,3,4,5,6} dan A={2} ; sehingga A S ; A merupakan himpunan bagian dari S 2 A ; 2 disebut titik sampel Himpunan semesta / ruang sampel (S) adalah himpunan seluruh kejadian yang ada Himpunan kosong ( Ø atau {}) adalah himpunan bagian terkecil dari suatu himpunan
8 Pengertian Kejadian Komplemen suatu kejadian A terhadap ialah himpunan semua unsur S yang tidak termasuk A Dinyatakan dengan lambang Ā Misal suatu ruang sampel S = { buku, pensil, jurnal, majalah, koran} Jika A = { buku,pensil, jurnal } Maka Ā = {majalah, koran}
9 Diagram Venn Merupakan gambaran dari hubungan antara kejadian dan ruang sampel S = ruang sampel A = himpunan bagian dari S Ā = komplemen dari A s Ā
10 Irisan Interseksi antara dua kejadian Sering ditulis A B : kejadian yang unsurnya termasuk A dan B A B = { x : x A dan x B} A irisan B = x sedemikian rupa sehingga x elemen A dan x elemen B s B
11 Gabungan Gabungan antara dua kejadian Sering ditulis A B : kejadian yang mengandung semua unsur yang termasuk A atau B atau keduanya A B = { x : x A, x B atau x AB} A gabungan B = x sedemikian rupa sehingga x elemen A, x elemen B atau x elemen AB s B
12 Hukum Probabilitas
13 A. Hukum Penjumlahan Hukum penjumlahan pada kejadian saling lepas (mutually exclusive event) Kejadian saling lepas adalah Kejadian dimana jika sebuah kejadian terjadi maka kejadian lain tidak akan terjadi atau Kejadian saling lepas terjadi apabila hanya satu dari dua atau lebih peristiwa yang dapat terjadi. Dapat digambarkan dengan diagram Venn: A B Maka P(AB) = 0 Oleh sebab itu, untuk peristiwa yang saling lepas, probabilitas kejadian A atau B yang dinyatakan P(A atau B)
14 A. Hukum Penjumlahan Maka Hukum penjumlahan pada kejadian saling lepas dilambangkan sebagai: P(A atau B) = P (A) + P(B) atau P(A B) = P (A) + P(B) P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(AB) Karena P(AB) = 0, maka P(A atau B) = P(A) + P(B) 0 Sehingga: P(A atau B) = P(A) + P(B) Untuk kejadian yang lebih banyak dilambangkan sampai n maka : P(A atau... n) = P(A) + P(B) +...+P(n)
15 A. Hukum Penjumlahan Hukum penjumlahan pada kejadian tidak saling lepas (not mutually exclusive event) Kejadian tidak saling lepas adalah Kejadian dimana jika sebuah kejadian terjadi maka kejadian lain dapat terjadi atau kejadian yang dapat terjadi secara bersama-sama Peristiwa bersama Dapat digambarkan dengan diagram Venn: Maka P(AB) 0 A AB B
16 A. Hukum Penjumlahan Maka Hukum penjumlahan pada kejadian tidak saling lepas dilambangkan sebagai: P(A atau B) = P(A) + P(B) P(AB) P(A atau B) : probabilitas terjadinya A atau B atau A dan B bersamasama P(A) : probabilitas terjadinya A P(B) : probabilitas terjadinya B P(AB) : probabilitas terjadinya A dan B bersama-sama
17 A. Hukum Penjumlahan Peluang Gabungan Tiga Kejadian P(AUBUC) = P(A) + P(B)+ P(C) - P(A B) - P(A C) - P(B C) + P(A B C) Keterangan: P(A) : Peluang kejadian A P(B) : Peluang kejadian B P(C) : Peluang kejadian C P (A B) : Peluang kejadian A irisan B P (A C) : Peluang kejadian A irisan C P (B C) : Peluang kejadian B irisan C P (A B C) : Peluang kejadian A irisan B irisan C
18 B. Hukum Perkalian Hukum perkalian pada kejadian bebas (independent Event) Kejadian bebas adalah terjadinya peristiwa atau kejadian tidak mempengaruhi probabilitas terjadinya peristiwa lain. Dua peristiwa A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B Dapat dinyatakan dalam bentuk: P(A dan B) = P(A) x P(B) atau P (A B) = P(A).P(B)
19 B. Hukum Perkalian Kejadian tak bebas / bersyarat (dependent event) Probabilitas bersyarat adalah probabilitas terjadinya kejjadian B dengan syarat bahwa kejadian A sudah terjadi/akan terjadi Hukum perkalian untuk probabilitas bersyarat bahwa peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A telah terjadi dinyatakan sebagai berikut: P (A B) = P(A) x (P(B A) atau (P(B A) = P (A B) /P(A), jika P(A) > 0
20 ADA PERTANYAAN?
21 TERIMA KASIH
AMIYELLA ENDISTA. Website : BioStatistik
AMIYELLA ENDISTA Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com DEFINISI PROBABILITAS Harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
Lebih terperinciMisalkan terdapat eksperimen. S disebut ruang sampel, adalah himpunan semua kemungkinan hasil dari eksperimen.
Peluang Peluang dan Kejadian Peluang Bersyarat Peubah Acak dan Nilai Harapan Kovarian dan Korelasi 1.1 PELUANG DAN KEJADIAN Misalkan terdapat eksperimen. S disebut ruang sampel, adalah himpunan semua kemungkinan
Lebih terperinciProbabilitas. Tujuan Pembelajaran
Probabilitas 1 Tujuan Pembelajaran 1.Menjelaskan Eksperimen, Hasil,, Ruang Sampel, & Peluang 2. Menjelaskan bagaimana menetapkan peluang 3. Menggunakan Tabel Kontingensi, Diagram Venn, atau Diagram Tree
Lebih terperinciATURAN DASAR PROBABILITAS. EvanRamdan
ATURAN DASAR PROBABILITAS BEBERAPA ATURAN DASAR PROBABILITAS Secara umum, beberapa kombinasi dari kejadian dalam sebuah eksperimen dapat dihitung probabilitasnya berdasarkan dua aturan, yaitu: 1) Aturan
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciPeluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Kejadian (event) Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciPROBABILITAS MODUL PROBABILITAS
MODUL 6 PROBABILITAS. Pendahuluan Masalah probabilitas adalah masalah frekuensi sesuatu kejadian. Dari itu, probabilitas suatu kejadian dapat diatasi sebagai perbandingan frekuensi kejadian itu dengan
Lebih terperinciTEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS)
3 TEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS) Teori probabilitas atau peluang merupakan teori dasar dalam pengambilan keputusan yang memiliki sifat ketidakpastian. Ada 3 pendekatan : Pendekatan klasik Pendekatan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya dunia industri di masa sekarang, semakin kompleks pula permasalahan yang ada pada dunia industri. Salah satu permasalahan yang sering ditemui dalam
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. a. Ruang Contoh. Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S.
TEORI PROBABILITAS ISTILAH YANG SERING DIGUNAKAN a. Ruang Contoh Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S. Bayangkan percobaan melempar
Lebih terperinciRuang Sampel /Sample Space (S)
Ruang Sampel /Sample Space (S) Gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur (elemen) atau anggota ruang sampel tersebut atau dengan singkat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciPROBABILITAS 02/10/2013. Dr. Vita Ratnasari, M.Si
PROBABILITAS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Dalam menghadapi persoalan-persoalan yang TIDAK PASTI diperlukan suatu ukuran untuk menyatakan tingkat KEPASTIAN atau KETIDAKPASTIAN kejadian tsb. Definisi / pengertian
Lebih terperinciLearning Outcomes Ruang Contoh Kejadian Aksioma Peluang Latihan. Aksioma Peluang. Julio Adisantoso. 16 Pebruari 2014
16 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami ruang contoh, kejadian, dan koleksi Mahasiswa dapat melakukan operasi himpunan kejadian Mahasiswa dapat memahami aksioma peluang Mahasiswa dapat
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya dunia industri di masa sekarang, semakin kompleks pula permasalahan yang ada pada dunia industri. Salah satu permasalahan yang sering ditemui dalam
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Teori Peluang. Adam Hendra Brata
dan Statistika Teori Peluang Adam Hendra Brata / Peluang / Peluang atau Peluang merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciPertemuan ke-5 : Kamis, 7 April : Nevi Narendrati, M.Pd. Prodi : Pendidikan Matematika, Kelas 21
Pertemuan ke-5 : Kamis, 7 April 2016 Dosen : Nevi Narendrati, M.Pd. Prodi : Pendidikan Matematika, Kelas 21 Materi Teori Peluang: 1. Operasi Kejadian 2. Peluang: definisi dan sifat-sifatnya Operasi Kejadian
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciMAKALAH PELUANG OLEH :
MAKALAH PELUANG OLEH : Nama Kelompok 1. Asri Sihotang NIM.41031110 2. Astika Laras Hutagaol NIM.4103111012 3. Bethesda Butarbutar NIM.4103111013 4. Sefta A P Hutauruk NIM.4103111072 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciOleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M
Oleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M Pecobaan / eksperimen acak Ruang Sampel Peristiwa / kejadian / event Peluang peristiwa Sifat-sifat peluang Cara menghitung peluang 1. hasilnya tidak dapat diduga dengan tingkat
Lebih terperinciKompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as
Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinciMateri #2 TIN315 Pemeliharaan dan Rekayasa Keandalan Genap 2015/2016
#2 PROBABILITAS 2.1. Pendahuluan Kata probabiliitas sering dipakai jika kehilangan sentuhan dalam mengimplikasikan bahwa suatu kejadian yang mempunyai peluang yang bagus akan terjadi. Dalam hal ini penilaian
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS Definisi: Probabilitas adalah peluang suatu kejadian Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 3. Dasar Probabilitas. Prima Kristalina Maret 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 3. Dasar Probabilitas Prima Kristalina Maret 2015 Outline 1. Review Statistika Inferensial 2. Konsep
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinciTEORI PROBABILITA OLEH: RESPATI WULANDARI, M.KES
TEORI OLEH: RESPATI WULANDARI, M.KES KONSEP Dalam kehidupan sehari-hari orang selalu dihadapkan dengan masalah-masalah ketidakpastian. Misalnya: 1. pengusaha dihadapkan pada masalah berhasil atau tidaknya
Lebih terperinciPROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS
PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS PENDAHULUAN Semua kejadian di alam selalu dikatakan ada ketidakpastian Adanya statistik karena adanya ketidakpastian
Lebih terperinciTeori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15
Teori Himpunan Author-IKN 1 Materi Jenis Himpunan Relasi Himpunan Operasi Himpunan Hukum-Hukum Operasi Himpunan Representasi Komputer untuk Himpunan 2 Teori Himpunan Himpunan Sekumpulan elemen unik, terpisah,
Lebih terperinciHIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma
HIMPUNAN MATEMATIKA Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri
1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri Pengantar : 2 Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan
Lebih terperinci, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel
Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperinciTeori Probabilitas 3.2. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 3.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Berapa peluang munculnya
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciBAB V PENGANTAR PROBABILITAS
BAB V PENGANTAR PROBABILITAS Istilah probabilitas atau peluang merupakan ukuran untuk terjadi atau tidak terjadinya sesuatu peristiwa. Ukuran ini merupakan acuan dasar dalam teori statistika. 1. Beberapa
Lebih terperinciPerumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) + n(b) n(a n(a B) Kejadia
HUKUM PROBABILITAS Pertemuan ke ke--4 Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) +
Lebih terperinciLOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND Tujuan Instruksional Khusus 1 Menentukan ruang contoh sebuah percobaan dan kejadiankejadian 2 Mencacah
Lebih terperinciRUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2 1 Definisi-definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek. Himpunan semua outcome yang mungkin muncul dalam suatu percobaan/pengamatan disebut
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. mutually exclusive
Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan menjelaskan bagaimana
Lebih terperinciThe image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.
The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
Lebih terperinci1.1 Konsep Probabilitas
TEORI DASAR PROBABILITAS 1.1 Konsep Probabilitas Probabilitas/peluang secara umum dapat diartikan sebagai ukuran matematis terhadap kecenderungan akan munculnya sebuah kejadian. Secara matematis peluang
Lebih terperinciMODUL PELUANG MATEMATIKA SMA KELAS XI
KATA PENGANTAR Segala puji syukur bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-nya. Sebaik-baiknya shalawat serta salam semoga Allah SWT limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, beserta
Lebih terperinciPertemuan 2. Hukum Probabilitas
Pertemuan 2 Hukum Probabilitas Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) Kejadian majemuk adalah gabungan atau
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciPROBABILITAS. Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono. pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org
PROBABILITAS Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono Web E-mail : pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org : http://pakhartono.wordpress.com Teknik Informatika [Gasal 2009 2010] FTI - Universitas
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan
TEORI PROBABILITAS Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan SAYA YAKIN MAHASISWA BELUM MELUPAKAN SAYA. YUK, INGAT SAYA KEMBALI SEBELUM KITA BERKENALAN
Lebih terperinciRuang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Dasar Dasar robabilitas DSR DSR ROILITS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space atau semesta (universe merupakan himpunan dari semua hasil (outcome yang mungkin dari suatu percobaan
Lebih terperinciStatistik Farmasi Probabilitas
Statistik Farmasi 2016 Probabilitas TUJUAN PERKULIAHAN Setelah mengikuti perkuliahan, diharapkan mahasiswa mampu: 1 Menentukan ruang sampel dan probabilitas dari suatu peristiwa, dengan menggunakan probabilitas
Lebih terperinciDAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii v ix x xii BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah...
Lebih terperinciProbabilitas pendahuluan
Probabilitas pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data TEORI PROBABILITAS Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi sampel Teori probabilitas
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang. Modul 1
Modul Konsep Dasar Peluang Dra. Kusrini, M. Pd. M odul ini berisi 3 Kegiatan Belajar. Dalam Kegiatan Belajar Anda akan mempelajari Konsep Himpunan dan Pencacahan, dalam Kegiatan Belajar 2 Anda akan mempelajari
Lebih terperinciHubungan antara kejadian dengan ruang contohnya Representasi secara grafis untuk mengilustrasikan logical relations di antara kejadian kejadian
Diagram Venn. Hubungan antara kejadian dengan ruang contohnya Representasi secara grafis untuk mengilustrasikan logical relations di antara kejadian kejadian S = Himpunan bilangan asli A = Himpunan bilangan
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS 1
TEORI PROBABILITAS 1 Berapa peluang munculnya angka 4 pada dadu merah??? Berapa peluang munculnya King heart? Berapa peluang munculnya gambar? 2 PELUANG ATAU PROBABILITAS adalah perbandingan antara kejadian
Lebih terperinciPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian Percobaan: Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang Sampel: Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Salatiga, Juni Penulis. iii
KATA PENGANTAR Teori Probabilitas sangatlah penting dalam memberikan dasar pada Statistika dan Statistika Matematika. Di samping itu, teori probabilitas juga memberikan dasar-dasar dalam pembelajaran tentang
Lebih terperinciMatematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo
Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo 1 2 Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggotaanggota dari
Lebih terperinciContoh:A= { a, e, i, o, u }; S=U = himpunan semua huruf
HIMPUNAN Definisi: himpunan (set) adalah kumpulan obyek-obyek tidak urut (unordered) dan terdefinisi dengan jelas Obyek dalam himpunan disebut elemen atau anggota (member) Himpunan yang tidak berisi obyek
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN TEORI PROBABILITAS Probabilitas -pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi
Lebih terperinci[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto
2014 MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII RAJASOAL..COM KURIKULUM 2013 istiyanto [HIMPUNAN] Modul ini berisi rangkuman materi mengenai Himpunan untuk siswa SMP kelas VII. Modul ini disusun sesuai dengan kurikulum
Lebih terperinciPENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan
1 Sufyani Prabawanto Bahan Belajar Mandiri 5 PENGANTAR TEORI PELUANG Pendahuluan Sebagai seorang guru, kita sering berhadapan dengan skor-skor hasil tes siswa. Misalkan seorang siswa memperoleh skor asli
Lebih terperinciIstilah dalam Peluang PELUANG. Contoh. Istilah dalam Peluang(Titik Sampel) 4/2/2012
Istilah dalam Peluang PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan
Lebih terperinciBeberapa Hukum Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Beberapa Hukum Peluang Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Suatu kejadian dapat merupakan gabungan atau irisan dari dua atau
Lebih terperinciModel dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri
Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan
Lebih terperinciProbabilitas (Peluang)
Probabilitas (Peluang) PERTEMUAN KE-5 Winda Aprianti PROBABILITAS Peluang atau Kemungkinan NAMA LAIN PROBABILITAS Konsep Ukuran numerik tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi. Semakin besar
Lebih terperinciEksperimen. Ruang Sampel Diskrit. Ruang Sampel. Ruang sampel S, yaitu himpunan dari semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak (statistik).
Eksperimen MA 2081 Statistika Dasar Dosen : Udjianna S. Pasaribu Utriweni Mukhaiyar Kamis, 12 Februari 2009 Ciri ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang
Lebih terperinciApril 20, Tujuan Pembelajaran
pril 20, 2011 1 Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinci4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }
1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,
Lebih terperinciPERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG. Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung
PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG A. KAIDAH PENCACAHAN Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung berapa banyaknya cara yang mungkjin terjadi dalam suatu percobaan. Kaidah pencacahan
Lebih terperinciMODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi
MODUL 1 Modul ke: Himpunan Fakultas 01 FEB Nur Azmi Karim, SE, M.Si Program Studi Penulisan Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan objek yang berbeda, yang mungkin merupakan suatu kelompok bilangan- bilangan
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set)
BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciProbabilitas metode ilmiah yang dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan ketidakpastian (uncertaint).
PROBSTAT (MUG2D3) III. PROBABILITAS (PROBABILITY) 3.1 Probabilitas dan Statistika 3.2 Konsep Probabilitas a. Pengertian: Eksperimen, Ruang Contoh, Titik Contoh, Event. b. Operasi dalam Himpunan - Komplemen
Lebih terperinci1. Konsep Peluang. EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan
1. Konsep Peluang EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan Isi 1. Ruang Cuplikan (Sample Space) 2. Kejadian (Events) 3. Operasi Terhadap Kejadian 4. Pencacahan Titik Cuplikan 5. Peluang Kejadian
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1
BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur, anggota, elemen) yang dirumuskan secara jelas dan tegas, sehingga dapat dibeda-bedakan antara satu dengan
Lebih terperinciKONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS
KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS 5 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hbp://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Definisi Dasar Himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel (sample space) dinyatakan dengan lambang T dan setiap hasil dalam ruang
Lebih terperinciModul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Lebih terperinciH i m p u n a n. Himpunan. Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT.
H i m p u n a n Oleh : Panca Mudji Rahardjo, ST. MT. Himpunan Definisi himpunan Penyajian himpunan Definisi-definisi Operasi himpunan Prinsip inklusi dan eksklusi Himpunan ganda 1 Definisi Himpunan (set)
Lebih terperinciH I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar
H I M P U N A N 1.1. Definisi Dasar Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu
Lebih terperinciDefinisi Peluang bersyarat A bila B diketahui dilambangkan dengan P(A B) dan didefinisikan sebagai, P(B) > 0
MODUL 3 Peluang Bersyarat Peluang suatu kejadian bila diketahui bahwa suatu kejadian lain B telah terjadi disebut sebagai peluang bersyarat dan dilambangkan dan dibaca peluang terjadinya bila kejadian
Lebih terperinciProbabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi.
TEORI ROBBILITS robabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. robabilitas peristiwa nilainya antara 0 hingga 1 Konsep probabilitas
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN)
BAB 6 TEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN) Kompetensi Menjelaskan konsep dasar teori probabilitas Indikator 1. Menjelaskan probabilitas 2. Menjelaskan peristiwa mutually exclusive 3. Menjelaskan peristiwa
Lebih terperinciBAB V TEORI PROBABILITAS
BAB V TEORI PROBABILITAS Probabilitas disebut juga dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Oleh karena
Lebih terperinci