ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTAMADYA MEDAN

Transkripsi

1 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTAMADYA MEDAN TUGAS AKHIR JOSEPA SITANGGANG PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 008 Medan, 008 USU Repository 009

2 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vii viii Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1. Identifikasi Masalah 1.3 Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian Sistematika Penulisan 6 Bab Landasan teori.1 Pengertian Regresi 7. Analisis Regresi Linier 8..1 Regresi Linier Sederhana 10.. Regresi Linier Berganda 10.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 1.4 Uji Keberartian Regresi 14.5 Koefisien Determinasi 15.6 Koefisien Korelasi 16.7 Uji Koefisien Regresi Ganda 18 Bab 3 Analisa Data 3.1 Pengambilan Data 0 3. Membentuk Persamaan regresi Linier Berganda 1 Medan, 008 USU Repository 009

3 3.3 Analisis Residu Uji Regresi Linier Ganda Koefisien Determinasi Perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y Perhitungan korelasi antara variabel bebas Uji Koefisien Regresi Linier Ganda 35 Bab 4 Implementasi Sistem 4.1 Pengertian Statistika dan Komputer SPSS dan Komputer Statistik Mengoperasikan SPSS Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Pengolahan Data dengan Persamaan Korelasi 47 Bab 5 Penutup 5.1 Kesimpulan Saran 5 Daftar Pustaka Lampiran Medan, 008 USU Repository 009

4 DAFTAR TABEL Halaman Tabel.1 Bentuk Umum Data Observasi 1 Tabel 3.1 Data yang akan diolah 1 Tabel 3. Nilai-nilai koefisien Tabel 3.3 Harga Ŷ untuk data dalam table 6 Tabel 3.4 Harga-harga yang diperlukan untuk Uji Regresi 8 Medan, 008 USU Repository 009

5 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4.1 Membuka Program SPSS 41 Gambar 4. Tampilan awal SPSS 4 Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View 44 Gambar 4.4 Data yang akan diolah 45 Gambar 4.5 Pilih Analize, Regression, Linier 46 Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression 47 Gambar 4.7 Pilih Analize, Correlate, Bivariate 48 Gambar 4.8 Kotak Dialog Bivariate Correlation 49 Medan, 008 USU Repository 009

6 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kotamadya Medan merupakan salah satu kota teramai di Indonesia, bahkan yang teramai di Pulau Sumatera. Hal ini disebabkan karena banyaknya penduduk yang tinggal di Kotamadya Medan. Perkembangan teknologi telah menyebabkan perkembangan yang pesat dibidang transportasi, terutama perkembangan kendaraan bermotor. Jalan raya merupakan salah satu sarana transportasi darat, disamping sarana transportasi lainnya. Sarana ini adalah salah satu bagian yang terpenting dalam menumbuhkan, menunjang dan memperlancar laju pertumbuhan ekonomi suatu daerah. Sebagaimana kita ketahui bahwa dalam waktu yang relatif singkat jumlah kendaraan bermotor terus meningkat, sementara ruang gerak bagi kendaraan ini yaitu jalan bertambah sangat lamban. Dengan kata lain perkembangan prasarana angkutan darat ini selalu tertinggal oleh perkembangan sarana angkutan. Demikian juga dengan pengaturan arus lalu lintas dan kurangnya disiplin pengemudi kendaraan bermotor di jalan raya. Akhirnya timbul persoalan lalu lintas yang rumit dan sulit dicari jalan pemecahannya, misalnya kecelakaan lalu lintas. Medan, 008 USU Repository 009

7 Tinggi rendahnya tingkat kecelakaan lalu lintas tentunya dipengaruhi oleh faktor faktor banyaknya kendaraan bermotor yang beroperasi, panjang jalan, dan pelanggaran rambu rambu lalu lintas. Seberapa besar pengaruh faktor-faktor tersebut merupakan suatu permasalahan, terutama bagi petugas lalu-lintas dan pemerintah Kotamadya Medan dalam hal penertiban jalan dan untuk mengambil keputusan dan tindakan dimasa yang akan datang. Pengaruh dari faktor-faktor inilah yang akan dianalisa dan juga hubungan fungsionalnya terhadap tingkat kecelakaan lalu-lintas. Bentuk penduga yang digunakan dalam penulisan ini adalah Persamaan Regresi Linier Berganda antara jumlah kecelakaan lalu lintas terhadap fakor-faktor yang mempengaruinya. 1. Identifikasi Masalah Kecelakaan lalu lintas sering terjadi di Kotamadya Medan, hal ini disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya. Oleh karena itu sangat perlu untuk mengetahui faktor yang mempengaruhinya dan berapa besar pengaruh faktor-faktor tersebut terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana menentukan penduga yang sesuai untuk menduga tingkat kecelakaan lalu lintas, faktor paling banyak yang mengakibatkan kecelakaan lalu lintas dan seberapa besar pengaruh faktor tersebut terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan. Medan, 008 USU Repository 009

8 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1. Menentukan persamaan regresi linier berganda dalam menduga tingkat kecelakaan lalu lintas.. Mengetahui faktor yang sangat berpengaruh terhadap tingginya kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan. 3. Mengetahui berapa besar pengaruh faktor penyebab kecelakaan lalu lintas. 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah : 1. Sebagai bahan evaluasi arus lalu lintas di Kotamadya Medan di masa yang akan datang.. Sebagai bahan masukan dalam penetapan kebijaksanaan perencanaan pembangunan jalan, jumlah kendaraan di masa yang akan datang. 3. Untuk menambah pengetahuan penulis dan wujud dari penerapan ilmu pengetahuan yang telah didapat selama perkuliahan. Medan, 008 USU Repository 009

9 1.5 Metode Penelitian Setiap laporan yang akan disusun harus mempergunakan cara yang sistematis sesuai dengan aturan yang ditentukan sehingga hal tersebut akan memudahkan bagi penulis maupun pembaca untuk memahami isi dari laporan tersebut. Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis menggunakan beberapa metode yaitu: 1. Penelitian Kepustakaan ( Library Research) Yaitu penelitian yang diperoleh dengan membaca buku-buku serta referensi yang bersifat teoritis yang mendukung serta relevan dengan penulisan Tugas Akhir ini.. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) cabang Medan, penulis memilih data sekunder karena waktu dan biaya yang lebih hemat. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut Medan, 008 USU Repository 009

10 3. Metode Pengolahan Data 1) Penetuan Objek Penelitian Penentuan objek penelitian merupakan hal yang sangat penting untuk dilakukan, sesuai dengan model/ metode yang sudah dibentuk dalam penyusunan Tugas Akhir. ) Penentuan Variabel Menentukan kelompok data saja yang menjadi variabel X ( variabel bebas ) dan mana yang menjadi variabel Y ( variabel tak bebas ) 3) Menentukan hubungan antara variabel Y dengan variabel X sehingga didapat regresi Y atas X 1, X,,X k 4) Uji Korelasi Pengujian ini untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besarkah hubungan variabel-variabel bebas itu dapat menjelaskan variabel tak bebas. 5) Menguji Koefisien-koefisien Regresi Pengujian ini dilakukan untuk menguji tingkat nyata koefisienkoefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya. 4. Waktu dan Lokasi Penelitian Penelitian atau pengambilan data dilaksanakan pada bulan Maret-April selama kurang lebih satu bulan. Lokasi penelitian atau pengumpulan data dilaksanakan di Badan Pusat Statistik ( BPS ) Sumatera Utara. Medan, 008 USU Repository 009

11 1.6 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN Pada Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan BAB II : LANDASAN TEORI Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi, regresi linier berganda, uji regresi linier berganda dan korelasi regresi linier berganda serta uji koefisien regresi linier berganda. BAB III : ANALISA DATA Dalam bab ini dilakukan analisis data dengan regresi linier berganda dan analisa korelasi ganda. BAB IV : IMPLEMENTASI SISTEM Pada bab ini berisi tentang cara memasukkan data dan menganalisa data pada program SPSS. BAB VI : PENUTUP Pada bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran sesuai dengan hasil analisis yang dilakukan. Medan, 008 USU Repository 009

12 Medan, 008 USU Repository 009

13 BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertamakali diperkenalkan oleh seorang ahli yang bernama Francis Galton dalam makalah berjudul Regression Towered mediacraty in Hereditary Statue. Menurut hasil penelitian beliau, meskipun ada kecenderungan bagi para orang tua yang tinggi mempunyai anak tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak pendek. Dengan kata lain bahwa ada kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak mundur ( regress ) kearah tinggi rata-rata seluruh. Penemuan ini ditulis dalam artikel berjudul : Family Likeness in Stature ( Proceeding of royal Society, London, Vol.40, 1886 ). Menurut penjelasannya, ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi. Hukum regresi universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari para anggota kelompok keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak laki-laki dari kelompok orang tua yang pendek ternyata lebih besar daripada tinggi ayahnya, jadi seolah-olah semua Medan, 008 USU Repository 009

14 anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki,yang menurut istilah Galton: regression to mediocrity. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tuanya. Jadi analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara satu variabel yang disebut dengan variabel tidak bebas ( dependent variable ) pada satu atau lebih variabel bebas ( independent variable ) yang menerangkan. Dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila variabel yang menerangkan sudah diketahui.. Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk pola hubungan antar dua variabel atau lebih. Analisa regresi dapat digunakan untuk dua hal pokok yaitu : 1. Untuk memperoleh suatu persamaan hubungan antara dua variabel persamaan garis yang dapat disebut persamaan regresi yang dapat berbentuk linier dan nonlinier.. Untuk menaksir suatu variabel yang disebut dependent variable ( dalam hal ini Y ), dengan variabel lain yang disebut variabel bebas (independent variable/ X), berdasarkan hubungan yang ditunjukkan oleh persamaan regresi. Medan, 008 USU Repository 009

15 Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1) Analisis Regresi sederhana ( Simple Analize Regression ) ) Analisis Regresi berganda ( Multiple Analize Regression ) Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas ( independent variable ) dan variabel tak bebas ( dependent variable ). Sedangakan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas. Variabel bebas merupakan variabel yang peubah-peubah tanpa adanya pengaruh variabel-variabel lain, tetapi perubahan yang terjadi pada variabel bebas akan mengkibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Variabel tak bebas merupakan variabel yang hanya akan berubah manakala terjadi perubahan pada variabel atau variabel yang lain. Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas atau meramalkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Asumsi agar analisis regresi dapat digunakan adalah: 1. Variabel yang dicari hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi normal.. Variabel bebas tidak acak, sedangkan variabel tak bebas harus acak. 3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subyek yang sama pula. Medan, 008 USU Repository 009

16 4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau ratio...1 Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk umum model regresi linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah: Y i = β o + β 1 X 1 + ε i...(.1) Dengan i = 1,,,n Y i = Variabel tak bebas ke-i ( dependent variable ) X 1 = Variabel bebas ke-i ( independent variable ) β o = Intrsep Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y β 1 = Kemiringan garis ε i = Kesalahan penduga pada pengamatan ke-i... Regresi Linier Berganda Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (dependent variable / variabel tak bebas) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor (independent variable / variabel bebas). Medan, 008 USU Repository 009

17 Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga (variabel bebas) lebih dari satu variabel. Tujuan anlisis regresi berganda adalah untuk membuat sebuah model yang baik (sebuah persamaan perkiraan hubungan Y terhadap variabel-variabel bebas) yang akan memungkinkan kita untuk menaksir Y bagi nilai-nilai X 1,X, X k tertentu dan mengerjakannya dengan sebuah kesalahan taksiran (eror) yang sekecil mungkin. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda: Y i = β o + β 1 X 1 + β X + + β k X k + ε j.....(.) dimana : Y = variabel respon ( dependent variable ) X k = Variabel bebas ( independent variable ) β o = Konstanta regresi β 1,β,,β k = Koefisien regresi variabel bebas ε j = Galat taksiran ( sisa residu ) Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila kita hanya menarik sebagian ( berupa sampel ) dari populasi secara acak dan mengetahui regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan regresi sampel sebagai berikut: Y i = b o + b 1 X 1 + b X + + b k X k + ε j...(.3) Dimana : Y = variabel tak bebas X = variabel bebas b o, b 1, b,,b k = koefisien-koefisien regresi Medan, 008 USU Repository 009

18 Uji yang digunakan dalam pembentukan persamaan regresi adalah metode kuadrat terkecil. Persamaan regresi yang diperoleh adalah merupakan penduga yang diharapkan yakni : Ŷ i = b o + b 1 X 1 + b X + + b k X k.....(.4) Ŷ = Y - е j Bentuk data yang akan diolah adalah seperti tabel dibawah ini: Tabel.1 Bentuk umum data observasi No.Observasi Variabel Respon Variabel bebas X 1 X X k 1 Y 1 X 11 X 1 X 1k Y X 1 X X k n Y n X n1 X n X nk Σ Σ Y i Σ X 1i Σ X i Σ X kn.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Dalam regresi linier berganda, variabel tak bebas ( Y ) tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas ( X ). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel yaitu: Ŷ i = b o + b 1 X 1i + b X i + + b k X ki.. (.5) Medan, 008 USU Repository 009

19 Dalam penelitian ini, penulis menggunakan model regresi linier berganda dengan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas ( dependent variable ) dan tiga variabel bebas ( independent variable ). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu: Ŷ i = b o + b 1 X 1i + b X i + b 3 X 3i (.6) Dimana: i = 1,,,n. n = ukuran sampel Untuk rumus diatas, kita harus menyelesaikannya dengan empat persamaan dengan empat variabel yang berbentuk: Σ Y i = n.b o + b 1 Σ X 1i + b Σ X i + b 3 Σ X 3i Σ X 1i Y i = b o Σ X 1i + b 1 Σ( X 1i ) + b Σ X 1i X i + b 3 Σ X 1i X 3i Σ X i Y i = b o Σ X i + b 1 Σ X 1i X i + b Σ ( X i ) + b 3 Σ X i X 3i......(.7) Σ X 3i Y i = b o Σ X 3i + b 1 Σ X 1i X 3i + b Σ X i X 3i + b 3 Σ (X 3i ) Sistem persamaan (. 7) dapat disederhanakan sedikit apabila diambil x 1 = X 1 - X 1, x = X - X, x 3 = X 3 - X 3, dan y = Y - Y. Sehingga persamaan (.6) menjadi: Y = b 1 x 1 +b x +b 3 x 3. (.8) Koefisien-koefisien b 1, b, dan b 3 dapat dihitung dari: Σ x 1i y i = b 1 Σ x 1i+ b Σ x 1i x i + b 3 Σ x 1i x 3i Σ x i y i = b 1 Σ x 1i x i + b Σ x i + b 3 Σ x i x 3i.....(.9) Σ x 3i y i = b 1 Σ x 1i x 3i + b Σ x i x 3i + b 3 Σ x 3i Medan, 008 USU Repository 009

20 Dengan penggunaan x 1, x, x 3, dan y yang baru ini juga, diperoleh harga-harga koefisien bo, b1, b, dan b 3. Harga-harga bo, b1, b, dan b 3 yang didapat, langsung disubsitusikan ke dalam persamaan (.6); dan diperolehlah model regresi linier ganda Y atas X 1, X, dan X 3..4 Uji Keberartian Regresi Sebelum regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Menguji keberartian regresi linier berganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan macam jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk regresi atau ditulis dengan JK reg dan untuk sisa ditulis dengan JK res yang secara umum menggunakan rumus: JK reg Σ ŷ i = Jumlah Kuadrat Regresi = b 1 Σy i x 1i + b Σy i x b k Σy i x ki... (.10) Dengan: x 1i = X 1i X 1 ; x i = X i X x ki = X ki - X 3 ; y i = Y i - Y i Medan, 008 USU Repository 009

21 JK res = Jumlah Kuadrat Residu ( sisa ) Σe i = Σ ( Y i Ŷ i ) (.11) Dengan demikian uji keberartian regresi linier ganda dapat dilakukan dengan: F hitung = JK JK Re s Re g / / k ( n k 1) (.1) Dimana: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat bebas V 1 = k dan V = n-k-1. Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut: 1) H 0 : β 0 = β 1 = = β k = 0 Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas. H 1 : Minimal satu parameter koefisien regresi yang 0 Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas. ) Pilih taraf α yang diinginkan. 3) Hitung Statistik F hitung dengan menggunakan persamaan (.1) 4) Nilai F tabel menggunakan tabel F ( terlampir ) dengan taraf signifikansinya α F tabel = F (1-α )( k ),( n-k-1 ). 5) Kriteria pengujian : jika F hitung F tabel, maka tolak H 0 dan jika F hitung F tabe l, maka terima H 0 Medan, 008 USU Repository 009

22 .5 Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi yang dinyatakan dengan R untuk pengujian regresi linier ganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas ( Y ) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas ( X ) yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama.maka R akan dibentuk dengan rumus: JK R Re = n y i= 1 g i..... (.13) Dimana: Jk reg = Jumlah kuadrat regresi = b 1 Σy i x 1i + b Σy i x b k Σy i x ki Σ y i = Σ ( Y i Y i ) Harga R diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja ( bersifat nyata )..6 Koefisien Korelasi Untuk mencari korelasi antara variabel Y dengan X 1, dapat dirumuskan sebagai berikut: Medan, 008 USU Repository 009

23 r = { n X i }{ ( Yi ) } n X iyi ( X i )( Yi ) ( X i ) n Yi (.14) Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah : r y1 = 1. Koefisien korelasi antara Y dengan X 1 1iYi ( X 1 )( Y ) i i ( X 1 ) n Yi i { n X 1 }{ ( Yi ) } n i X...(.15) r y =. Koefisien korelasi antara Y dengan X iyi ( X )( Y ) i i ( X ) n Yi i { n X }{ ( Yi ) } n i X.....(.16) r y3 = 3. Koefisien korelasi antara Y dengan X 3 3iYi ( X 3 )( Y ) i i ( X 3 ) n Yi i { n X 3 }{ ( Yi ) } n i X... (.17) Koefisien korelasi ini bernilai antara -1 dan +1, jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan antara variabelvariabel tersebut, dapat dilihat pada rumus berikut ini: Medan, 008 USU Repository 009

24 -1,00 <= r <= -0,80; berarti berkorelasi kuat <= r <= -0.50; berarti berkorelasi sedang <= r <= 0,49; berarti berkorelasi lemah 0,50 <= r <= 0,79; berarti berkorelasi sedang 0,80 <= r <= 1,00; berarti berkorelasi kuat.7 Uji Koefisien Regresi Ganda Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi mempunyai model regresi linier ganda : μ y.x1x xn = β o + β 1 X 1 + β X + + β k X k yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk: Ŷ i = b o + b 1 X 1 + b X + + b k X k Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk: H 0 = β i = 0, i = 1,,,k. H 1 = β i 0, i = 1,,,k. Untuk menguji hopotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s y.1 k, jumlah kuadrat-kuadrat Σ x ij dengan x ij = X j - X j dan koefisien korelasi ganda antara Medan, 008 USU Repository 009

25 variabel Xi yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi atau ( R ). s bi = Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni: s y.1... k ( Σx ij )( 1 R i ) dimana: s Σ( Yi Yi ) y.1 k =. (.18) ˆ n k 1 Σ x ij = Σ (X ij - X ) i j R i = JK Σy Re g i Selanjutnya hitung statistik: t i = b s i bi.. (.19) Dengan kriteria pengujian: jika t i > t tabel maka tolak H 0, dan jika t i < t tabel maka terima H 0 yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = ( n-k-1 ); t tabel = t ( n-k-1, α ). Medan, 008 USU Repository 009

26 BAB 3 ANALISA DATA 3.1 Pengambilan Data Data yang dikumpulkan adalah jumlah kecelakaan lalu lintas dan faktor yang mempengaruhi jumlah kecelakaan lalu lintas. Data yang dipergunakan adalah: 1. Jumlah kendaraan bermotor ( unit ). Panjang jalan ( km ) 3. Jumlah pelanggaran lalu lintas Medan, 008 USU Repository 009

27 Dalam hal ini jumlah kecelakaan lalu lintas merupakan variabel terikat ( dependent variable ) sedangkan jumlah kendaraan bermotor, jumlah pelanggaran lalu lintas, dan panjang jalan merupakan variabel bebas ( independent variable ). Untuk mendapatkan model yang cocok untuk menduga tingkat kecelakaan lalu lintas berdasarkan faktor-faktor penduga diatas penulis memakai analisa regresi berganda. Dan semua perhitungan dalam tulisan ini dilakukan melalui computer dengan menggunakan perangkat lunak SPSS 1.0. Data yang akan diolah dapat dilihat pada tabel 3.1. Tabel 3.1 Data yang akan diolah No. Tahun Jumlah Kecelakaan lalu lintas ( orang ) Jumlah Kendaraan ( unit ) Panjang jalan ( km ) Jumlah Pelanggaran rambu-rambu lalu lintas , , , , , , , , , , , , , , , ( Sumber: Badan Pusat Statistik Sumatera Utara) Medan, 008 USU Repository 009

28 Keterangan : Y i = Jumlah kecelakaan lalu lintas X 1i = Jumlah kendaraan bermotor ( unit ) X i = Panjang jalan ( km ) X 3i = Jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas. 3. Membentuk Persamaan regresi Linier Berganda Untuk mencari persamaan regresi, terlebih dahulu dihitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain, sperti pada tabel 3. Dari tabel 3. didapat harga-harga : n = 15 Σ X 1i X i = ,05 Σ Yi = 6.95 Σ X 1i X 3i = Σ X 1i = Σ X i X 3i = ,83 Σ X i = 34.0,98 Σ X 1i Y i = Σ X 3i = Σ X i Y i = ,56 Σ X 1i = Σ X 3i Y i = Σ X i = ,40 Σ Yi = Σ X 3i = Dari data diatas diperoleh persamaan : Σ Y i = n.b o + b 1 Σ X 1i + b Σ X i + b 3 Σ X 3i Medan, 008 USU Repository 009

29 Σ X 1i Y i = b o Σ X 1i + b 1 Σ( X 1i ) + b Σ X 1i X i + b 3 Σ X 1i X 3i Σ X i Y i = b o Σ X i + b 1 Σ X 1i X i + b Σ ( X i ) + b 3 Σ X i X 3i Σ X 3i Y i = b o Σ X 3i + b 1 Σ X 1i X 3i + b Σ X i X 3i + b 3 Σ (X 3i ) Dapat disubsitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan: 6.95 = b o (15) + b 1 ( ) + b (34.0,98) + b 3 ( ) = b o ( ) + b 1 ( )+ b ( ,05) + b 3 ( ) ,56 = b o (34.0,98) + b 1 ( ,05) + b ( ,40) + b 3 ( ,83) = b o ( ) + b 1 ( ) + b ( ,83) + b 3 ( ) Setelah persamaan diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier ganda sebagai berikut: b 0 = 411,476 b 1 = 0,001 b = -0,83 b 3 = 0,005 sehingga diperoleh persamaan regresi linier ganda: Ŷ = b 0 + b 1 X 1 + b X + b 3 X 3 Ŷ = 411, ,001 X 1 0,83 X + 0,005 X 3 Medan, 008 USU Repository 009

30 3.3 Analisis Residu Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga Ŷ yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap tiap harga X 1,X, X 3, ditunjukkan pada tabel 3.3 di bawah ini: Tabel 3.3 Harga Ŷ untuk data dalam tabel No. Y i (orang) X 1i (unit) X i (km) X 3i Ŷ Y- Ŷ (Y- Ŷ) , ,01 37, , ,39, ,43 3,57 1, , ,16-87, , , ,1-78, , , ,88-11, , , ,9-157, , , ,6 96, , , ,54 41, , , ,0-43, , , ,99 38, , , ,69 48,3.334, , ,84-80, , , ,80-13, , , ,6-39, , , ,09 0, ,79 Medan, 008 USU Repository 009

31 Σ , ,01 0, ,6 Maka kesalahan bakunya dapat dihitung dengan rumus: ˆ s Σ( Yi Yi ) y.13 = = n k , = 8.334,511 Dimana: k = 3, n = 15, dan Σ (Y- Ŷ) = ,6, sehingga : s y.13 = , = 8.334, 511 = 168,33 Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kecelakaan lalu lintas yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata jumlah kecelakaan lalu lintas diperkirakan sebesar 168, Uji Regresi Linier Ganda Sebelum regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu perlu diperiksa kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Perumusan hipotesisnya adalah: H 0 : β 0 = β 1 = = β k = 0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. Medan, 008 USU Repository 009

32 H 1 : Minimal satu parameter koefisien regresi yang 0 : Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil x 1 = X 1 - X 1, x = X - X, x 3 = X 3 - X 3, dan y = Y-Y dan diperlukan harga-harga yang akan dicantumkan pada tabel 3.4 berikut ini : Menguji keberartian regresi linier berganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi ( berbentuk linier ) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan peubah. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat-kuadrat ( JK ) untuk regresi atau ditulis dengan JK reg dan untuk sisa ditulis dengan JK res, yang secara umum menggunakan rumus: JK reg = b 1 Σy i x 1i + b Σy i x 1 + b 3 Σy i x 3i, dengan derajat kebebasan ( dk ) = 3 Jk reg = (0,001)x( ,6000)+(-0,83)x( ,9707)+ (0,005)x( ,6000) Medan, 008 USU Repository 009

33 = ,943 JK res = Σ ( Y i Ŷ i ),dengan derajat kebebasan ( dk ) = ( n-k-1 ) = ,6 Jadi, F hitung dapat dicari dengan: F hitung = = JK JK / Re s Re g / k ( n k 1) ,943/ ,6 /(15 3 1) ,31 = 8.334,51 = 6,66 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = (n-k-1) = (15-3-1) = 11, dan α = 5 % (0,05) didapat F tabel = 3,59. Karena F hitung = 6,66 lebih kecil dari F tabel = 3,59, maka H 0 ditolak dan H 1 diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X!, X, X 3 bersifat nyata atau ini juga berarti bahwa jumlah kendaraaan bermotor, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama berpengaruh terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. 3.5 Koefisien Determinasi Medan, 008 USU Repository 009

34 Dari tabel 3.4 dapat dilihat harga Σ y = ,74, sedangkan Jk reg yang telah dihitung adalah ,943; maka dengan rumus: JK R Re = Σy i g, diperoleh koefisien determinasi ,943 R = , 74 = 0,69. dan untuk koefisien korelasi ganda, digunakan rumus: R = R R = 0, 69 R = 0,83 Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi (r) positif yaitu sebesar 0,83 yang menunjukkan bahwa antara variabel X dan variabel Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Nilai koefisien determinasi sebesar 0,69, berarti sekitar 69 % jumlah kecelakaan lalu lintas dipengaruhi oleh jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyaknya pelanggaran ramu-rambu lalu lintas. Sedangkan sisanya ( 100 % - 69 % ) = 31 % dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain. Perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel tak bebas terhadap variabel bebas, dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya yaitu: Medan, 008 USU Repository 009

35 4. Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan jumlah kendaraan (X 1 ): r y1 = = 1iYi ( X 1 )( Y ) i i ( X 1 ) n Yi i { n X 1 }{ ( Yi ) } = 0,07 n i X 15( ) ( )( 6.95) ( ) ( ) 15 { }{ ( ) ( ) } Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan panjang jalan (X ) r y = = iyi ( X )( Y ) i i ( X ) n Yi i { n X }{ ( Yi ) } = -0,0 n i X 15( ,56) ( 34.0,98)( 6.95) ( ) ( 34.0,98) { ,40 }{ ( ) ( ) } Koefisien korelasi antara jumlah kecelakaan (Y) dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas (X 3 ). r y3 = = = 0,7 3iYi ( X 3 )( Y ) i i ( X 3 ) n Yi i { n X 3 }{ ( Yi ) } n i X 15( ) ( )( 6.95) ( ) ( ) 15 { 15 }{ ( ) ( ) } Medan, 008 USU Repository 009

36 Dari ketiga nilai korelasi diatas bahwa nilai korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah kendaraan sebesar 0,075; tingkat kecelakaan lalu lintas dengan panjang jalan sebesar -0,0, dan tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas sebesar 0,7. Dari ketiga nilai itu, yang memiliki korelasi terbesar adalah korelasi antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas sebesar 0,7 yang berarti semakin banyak jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas akan memberikan pengaruh yang lebih besar daripada jumlah kendaraan dan panjang jalan. Perhitungan korelasi antara variabel bebas 1. Koefisien korelasi antara jumlah kendaraan ( X 1 )dengan panjang jalan ( X ): r 1 = = 1i X i ( X 1 )( X ) i i ( X 1 ) n X i i { n X 1 }{ ( X ) } = 0,837 n i X 15( ,05) ( )( 34.0,98) ( ) ( ) ,40 { }{ ( ) ( ) } 34.0,98 i. Koefisien korelasi antara panjang jalan ( X ) dengan jumlah pelanggaran ramburambu lalu lintas ( X 3 ): r 3 = i X 3 ( X )( X ) i i 3i ( X ) n X 3 i i { n X }{ ( X 3 ) } n i X i Medan, 008 USU Repository 009

37 = 15( ,83) ( 34.0,98)( ) ( ) ( 34.0,98) { ,40 }{ ( ) ( ) } = 0, Koefisien korelasi antara jumlah kendaraan dengan jumlah pelanggaran ramburambu lalu lintas. r 13 = = 1i X 3i ( X 1 )( X ) i 3i ( X 1 ) n X 3 i i { n X 1 }{ ( X 3 ) } = 0,419 n i X 15( ) ( )( ) ( ) ( ) 15 { }{ ( ) ( ) } i 3.8 Uji Koefisien Regresi Linier Ganda Dari hasil perhitungan didapat persamaan penduga regresi linier ganda: Ŷ = 411, ,001 X 1 0,83 X + 0,005 X 3 Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi diatas, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisienkoefisien regresinya. Medan, 008 USU Repository 009

38 1. Hipotesis pengujian: H 0 : β i = 0 ; i = 1,,3 Tidak ada pengaruh yang signifikan antara koefisien X 1, X, X 3 terhadap Y H 1 : β i 0 ; i = 1,,3 Terdapat pengaruh yang signifikan antara koefisien X 1, X, X 3 terhadap Y. Taraf nyata (signifikansi) α diambil sebesar 0,05 3. Kriteria pengujian: Terima H 0 jika t i < t tabel dan tolak H 0 jika t i > t tabel, 4. Ambil kesimpulan berdasarkan kriteria pengujian. Dimana koefisien korelasi ganda adalah sebesar 0,83 atau R = 0,69. Dari perhitungan yang sebelumnya didapat harga s y.13 = 8.334,511; Σx 1i = ,40; Σx i = ,6 ; Σx 3i = ,40. Dapat dihitung kekeliruan baku koefisien b i adalah sebagai berikut: s b1 = = s y.13 ( Σx 1 )( ) j 1 R 1 = 8.334, ,40 ( )( 1 0,69) = 0,0003 s b = = s y.13 ( Σx )( ) j 1 R 8.334,511 ( ,6)( 1 0,69) = 0,1068 Medan, 008 USU Repository 009

39 s b3 = = s y.13 ( Σx 3 )( ) j 1 R 8.334, ,40 3 ( )( 1 0,69) = 0,0044 Diperoleh distribusi student t i = b s i bi t 1 = = b 1 s b 1 0, = 3,3333 t = b s b = 0,83 0,1068 = -,6498 t 3 = b 3 s b 3 = 0,005 0,0044 = 1,1364 Maka dapat disimpulkan, dari tabel distribusi t dengan dk = 11 dan α = 0,05 diperoleh t tabel =,01; dan dari hasil perhitungan diperoleh t 1 = 3,3333 lebih besar dari t tabel =,01; t = -,6498 < t tabel =,01; dan t 3 = 1,1364 < t tabel =,01. Dengan demikian koefisien regresi linier ganda untuk X 1 berarti, sedangkan untuk X dan X 3 tidak berarti. Jadi prediksi untuk tingkat kecelakaan lalu lintas hanya jumlah kendaraan saja Medan, 008 USU Repository 009

40 yang memberikan pengaruh yang berarti. Sedangkan panjang jalan dan banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas tidak memberikan pengaruh yang berarti terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. Medan, 008 USU Repository 009

41 BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 4.1 Pengertian Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki. Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data pada tugas akhir ini penulis menggunakan perangkat lunak ( software ) sebagai implementasi sistem yaitu SPSS 1.0 for Windows dalam masalah memperoleh hasil perhitugan. 4. Statistika dan Komputer Komputer berasal dari kata compute dalam bahasa Yunani yang berarti menghitung ( bandingkan dengan kata to compute dalam bahasa Inggris ). Dengan demikian, komputer memang dibuat untuk melakukan pengolahan data yang didasarkan pada operasi matematika seperti ( x, :, +, - ) dan operasi logika ( >, <, = ). Perkembangan teknologi komputer pun pada intinya berusaha untuk semakin mendayagunakan Medan, 008 USU Repository 009

42 kemampuan perhitungan diatas, dengan memperbaiki kinerja otak komputer atau CPU ( Central Processing Unit ), mulai dari teknologi XT yang sudah usang sampai teknologi Pentium IV dewasa ini. Disisi lain ilmu statistik, baik statistik deskriptif maupun statistik inferensi pada dasarnya adalah ilmu yang penuh pola dengan operasi perhitungan matematika. Statistika berasal dari kata statistik yang dapat didefenisikan sebagai data yang telah terolah yang kemudian mengalami proses pengolahan data. Tentunya proses tersebut dapat berlangsung hanya dengan didasarkan pada pengolahan data yang berbasis pada perhitungan matematika, sesuatu yang dapat dikerjakan dengan cepat oleh komputer. Jadi, jika statistik menyediakan cara atau metode pengolahan data yang ada, maka komputer menyediakan sarana pengolahan datanya. Dengan bantuan komputer, pengolahan data statistik hingga dihasilkan informasi yang relevan menjadi lebih cepat dan akurat. Dalam pengolahan data, komputer mempunyai tiga keunggulan utama dibandingkan manusia yaitu kecepatan, ketepatan dan keandalan yang membuat komputer sangat dibutuhkan dalam mengolah data-data statistk. Selain mempunyai kecepatan yang sangat tinggi dalam mengolah data-data statistik serta menghasilkan output yang mempunyai presisi ( ketepatan ) tinggi, komputer juga mempunyai daya tahan kerja yang tinggi. Medan, 008 USU Repository 009

43 4.3 SPSS dan Komputer Statistik Saat ini banyak beredar berbagai paket komputer statistik dari yang kuno dan berbasis DOS seperti Microsoft sampai yang berbasis Windows seperti SPSS, SAS, Statistika dan lainnya. Dari berbagai software khusus statsitik yang beredar sekarang, SPSS adalah yang paling populer dan paling banyak digunakan pemakai diseluruh dunia. SPSS sebagai software statistik, pertamakali dibuat tahun 1968 oleh tiga mahasiswa Stanford University yang dioperasikan pada komputer mainframe. Pada tahun 1984, SPSS pertamakali muncul dengan versi PC ( dapat dipakai untuk komputer dekstop ) dengan nama SPSS / PC + dan sejalan dengan mulai populernya sistem operasi windows, SPSS pada tahun 199 juga mengeluarkan versi Windows. Hal ini membuat SPSS yang tadinya ditujukan bagi pengolahan data statistik untuk ilmu sosial ( SPSS saat itu adalah singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences ) sekarang diperluas untuk melayani berbagai jenis user seperti untuk proses produksi di pabrik, riset ilmu-ilmu sains dan lainnya sehingga sekarang kepanjangan SPSS adalah Statistical Product and Service Solutions. 4.4 Mengoperasikan SPSS Secara umum ada tiga tahapan yang harus dilakukan dengan mengoperasikan SPSS supaya hasil yang diperoleh berdayaguna yaitu: Medan, 008 USU Repository 009

44 1. Tahap Penyiapan Data Mencakup pemasukan ( input ) data dan penyimpanan data. Tahap Proses Analisa Data 3. Tahap Analisis Data Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan menggunakan program SPSS adalah : 1. Aktifkan Program SPSS pada Windows dengan perintah: Start lalu program dan pilih SPSS 1.0 for Windows, maka akan tampak seperti pada gambar 4.1 Medan, 008 USU Repository 009

45 Gambar 4.1 Membuka Program SPSS. Pemasukan Data ke SPSS Langkah-langkah:.1 Buka lembar kerja baru Dari menu FILE, pilih men NEW. Lalu klik DATA. Sekarang SPSS siap membuat variabel baru yang diperlukan. Mendefenisikan variabel dan property yang diperlukan Langkah berikutnya adalah membuat nama untuk setiap variabel baru, jenis data label data dan sebaginya. Untuk itu, klik tab sheet Variabel View yang ada dibagian kiri bawah. Tampilan variabel view dapat juga diambil dari menu Medan, 008 USU Repository 009

46 VIEW lalu submenu VARIABEL atau langsung tekan CTRL+T. Seperti tampak pada gambar 4. dibawah ini: Gambar 4. Tampilan awal SPSS Tampak tampilan pemasukan variabel baru dengan urutan NAME, TYPE, WIDTH, dan seterusnya..3 Pengisian Oleh karena ini variabel pertama, tempatkan pointer pada baris 1. Name, klik ganda pada sel tersebut dan ketik jlh_laka Type, pilih STRING jika dalam bentuk data dan pilih NUMERIC jika dalam bentuk angka, jadi pilih numeric. Medan, 008 USU Repository 009

47 Width, untuk keseragaman ketik 8 Decimals, ketik 0 karena data jlh_laka tidak desimal. Label, adalah keterangan untuk nama variabel yang disertakan atau tidak Values dan Missing, abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan Columns, Untuk keseragaman ketik 8. Align, adalah posisi data untuk keseragaman pilih left Measure, adalah hal yang penting menyangkut tipe variabel yang nantiya menentukan jenis analisis yang digunakan. Begitu seterusnya sampai value yang keempat, seperti tampak pada gambar 4.3 berikut: Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View Medan, 008 USU Repository 009

48 Setelah selesai kemudian klik Data View untuk pemasukan data. Letakkan data pada baris pertama variabel jlh_laka, kemudian isi data sesuai dengan kasus diatas dengan memasukkan data. Seperti tampak pada gambar 4.4 Gambar 4.4 Data yang akan diolah 3. Penyimpanan Data Data yang diisi dalam SPSS disimpan dengan nama SPSSyoz. Adapun langkahlangkahnya adalah sebagai berikut: Klik menu FILE Medan, 008 USU Repository 009

49 Pilih SAVE Ketik nama file yang hendak disimpan Klik OK atau enter 4.5 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja baru Dari menu SPSS, klik menu ANALIZE, pilih submenu REGRESSION lalu pilih LINIER seperti gambar berikut; Medan, 008 USU Repository 009

50 Gambar 4.5 Pilih Analize, Regression, Linier. Pada kotak linier regression akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan variabel jumlah kecelakaan pada variabel terikat ( dependent ) dan variabel jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyak pelanggaran pada variabel bebas ( independent ). Tampak pada gambar berikut: Medan, 008 USU Repository 009

51 Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression 3. Kemudian klik Statitik pada kotak dialog tadi, aktifkan estimate, model fit, dan casewise diagnostics. Kemudian klik continue untuk meneruskan lalu klik OK. 4.6 Pengolahan Data dengan Persamaan Korelasi Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Buka lembar kerja baru Dari menu SPSS, klik menu ANALIZE, pilih submenu CORRELATE lalu pilih BIVARIATE seperti gambar 4.7 berikut: Medan, 008 USU Repository 009

52 Gambar 4.7 Pilih Analize, Correlate, Bivariate. Pada kotak bivariate correlations akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan variabel jumlah kecelakaan, jumlah kendaraan, panjang jalan, dan banyak pelanggaran rambu-rambu lalu lintas pada kotak variables. Medan, 008 USU Repository 009

53 Gambar 4.8 Kotak Dialog Bivariate Correlation 3. Kemudian aktifkan pearson, two-tailed, dan flag significant correlations lalu klik OK. Medan, 008 USU Repository 009

54 BAB 5 PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil pengolahan pada bab sebelumnya, serta hasil dari pengumpulan data yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan: 1. Dengan menggunakan analisis regresi linier berganda yang diolah dengan software SPSS 1 diperoleh persamaan linier ganda yaitu: Ŷ = 411, ,001 X 1 0,83 X + 0,005 X 3.. Dengan taraf nyata α = 0,05; dk pembilang = 3 ; dk penyebut = (n-k-1) = (15-3-1) = 11 maka diperoleh F tabel = F (0,05;11) = 3,59 dan F hitung = 6,66. Sehingga F hitung > F tabel, maka H 0 ditolak. Hal ini berarti persamaan regresi linier ganda Y atas X 1, X, X 3 adalah significant atau bersifat nyata ini juga berarti bahwa jumlah kendaraan, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas secara bersama-sama berpangaruh terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan. Medan, 008 USU Repository 009

55 3. Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi ( r ) positif yaitu sebesar 0,83 yang menunjukkan bahwa antara variabel X dan variabel Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Nilai koefisien determinasi ( R ) sebesar 0,69 berarti sekitar 69 % jumlah kecelakaan lalu lintas di Kotamadya Medan dipengaruhi oleh jumlah kendaraan yang beroperasi, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu lintas. Sedangkan sisanya 31 % dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak ada pada pembahasan ini. 4. Hubungan antara tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah kendaraan sebesar 0,075; tingkat kecelakaan lalu lintas dengan panjang jalan sebesar - 0,0; dan tingkat kecelakaan lalu lintas dengan jumlah pelanggaran ramburambu lalu lintas sebesar 0,7. Faktor yang paling mempengaruhi tingginya tingkat kecelakaan lalu lintas adalah banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas.artinya semakin banyak pelanggaran rambu-rambu lalu lintas maka akan semakin tinggi tingkat kecelakaan lalu lintas yang akan terjadi. 5. Dari tabel distribusi t dengan dk = 11 dan α = 0,05 diperoleh t tabel =,01. Dan hasil perhitungan t i diperoleh t 1 = 3,3333; t = -,6498; t 3 = 1,1364. Dimana t 1 > t tabel, t < t tabel, dan t 3 < t tabel, dengan demikian koefisien regresi linier ganda untuk X 1 sinifikan ( berarti ), sedangkan untuk X dan X 3 tidak signifikan / tidak berarti. Jadi prediksi untuk tingkat kecelakaan lalu lintas yang memberikan pengaruh yang berarti hanya faktor jumlah kendaraan. Sedangkan faktor panjang jalan dan jumlah pelanggaran rambu-rambu lalu Medan, 008 USU Repository 009

56 lintas tidak memberikan pengaruh yang berarti terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas. 5. Saran 1. Faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kecelakaan lalu lintas perlu diperhatikan sebelum membentuk model regresi, agar model yang akan dibentuk akurat dan dapat digunakan untuk berbagai keperluan.. Dalam membahas / menganalisis soal regresi linier berganda sebaiknya dikerjakan melalui komputer dengan perangkat lunak seperti SPSS, Microstat, SAS, dan lain sebagainya agar model yang diperoleh lebih teliti. 3. Bagi pihak luar seperti Satlantas dan Dinas Pekerjaan Umum, hasil dari tugas akhir ini dapat digunakan sebagai referensi kegiatan yang telah dilakukan dan juga dapat digunakan untuk memperhatikan faktor-faktor penyebab tingginya tingkat kecelakaan lalu lintas seperti jumlah kendaraan yang beroperasi, panjang jalan, dan banyaknya pelanggaran rambu-rambu lalu lintas. Medan, 008 USU Repository 009

57 DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik (BPS).007. Medan Dalam Angka 007. Badan Pusat Statistik Makridakis, Spyros Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Binarupa Aksara Santoso, Singggih.007. Menguasai Statistik di Era Informasi dengan SPSS 15. Jakarta : PT Elex Media Komputindo Sembiring, R.K Analisis Regresi. Bandung: Penerbit ITB Sudjana.199. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung : Tarsito Medan, 008 USU Repository 009

58 LAMPIRAN Medan, 008 USU Repository 009

59 Output SPSS 1.0 Correlations Jumlah kecelakaan Jumlah kendaraan Panjang jalan Jumlah pelanggaran Pearson Correlation Jumlah kecelakaan Jumlah kendaraan Panjang jalan Jumlah pelanggaran (**) Sig. (-tailed) N Pearson Correlation (**).419 Sig. (-tailed) N Pearson Correlation (**) Sig. (-tailed) N Pearson Correlation.700(**) Sig. (-tailed) N ** Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). Regression Variables Entered/Removed(b) Model 1 Variables Entered Jumlah pelanggara n, Panjang jalan, Jumlah kendaraan( a) Variables Removed. Enter a All requested variables entered. b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Method Model Summary(b) Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1.788(a) a Predictors: (Constant), Jumlah pelanggaran, Panjang jalan, Jumlah kendaraan b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Medan, 008 USU Repository 009

60 ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression (a) Residual Total a Predictors: (Constant), Jumlah pelanggaran, Panjang jalan, Jumlah kendaraan b Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta B Std. Error 1 (Constant) Jumlah kendaraan Panjang jalan Jumlah pelanggaran a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Casewise Diagnostics(a) Case Number Std. Residual Jumlah kecelakaan Predicted Value Residual a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Medan, 008 USU Repository 009

61 Residuals Statistics(a) Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value a Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Charts Medan, 008 USU Repository 009

62 Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Histogram N =15 Dev. =0.886 Std. =1.04E-15 Mean 4 3 Frequency Regression Standardized Residual Medan, 008 USU Repository 009

63 Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Expected Cum Prob Observed Cum Prob Medan, 008 USU Repository 009

64 Dependent Variable: Jumlah kecelakaan Scatterplot 3 Regression Studentized Residual Regression Standardized Predicted Value Medan, 008 USU Repository 009