Bab 4. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
|
|
- Susanti Kurnia
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 4 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
2 Model Sistem Dinamik dengan Interaksi Dalam suatu populasi, terdapat interaksi antar individu dan interaksi individu dengan lingkungan. Populasi yang terdiri dari satu spesies, akan juga berinteraksi dengan spesies lain dalam suatu daerah yang disebut komunitas. Interaksi mempengaruhi komposisi dan dinamik di dalam komunitas seiring berjalannya waktu. Ada interaksi yang kuat, ada pula yang lemah. Dua interaksi yang akan kita pelajari adalah kompetisi dan relasi pemangsa-mangsa (predator-prey).
3 Kompetisi Kompetisi adalah karakter yang mendasar dalam semua komunitas, baik manusia maupun bukan. Kompetisi dapat terjadi dalam populasi di antara spesies yang sama (intraspecific), atau dapat pula terjadi antar populasi spesies yang berbeda (interspecific). Kompetisi akan mempengaruhi distribusi spesies, organisasi dalam komunitas, dan evolusi spesies. Kompetisi adalah pertarungan antar individu dalam suatu populasi atau antar spesies untuk sumber daya yang terbatas. Jika suatu individu (spesies) mengurangi ketersediaan sumber daya untuk yang lain, kompetisi ini dinamakan eksploitatif atau penipisan sumber daya. Ini merupakan interaksi tak langsung. Jika terdapat interaksi langsung antar individu (spesies), di mana satu pihak melakukan campur tangan atau pelarangan akses untuk sumber daya tertentu, kompetisi ini dinamakan interferensi. Dalam hal ini, mungkin terjadi kompetisi fisik untuk daerah atau sumber daya.
4 Model Kompetisi Dua spesies kadangkala tidak saling memangsa namun berkompetisi untuk sumber makanan yang terbatas. Sebagai contoh, hiu sirip putih (WTS) dan hiu sirip hitam (BTS) dalam suatu daerah mengkonsumsi jenis ikan yang sama di tahun di mana ikan tersebut tersedia dalam jumlah terbatas. Dapat diantisipasi bahwa peningkatan populasi di satu spesies, misalnya BTS, dapat memberikan efek negatif terhadap kemampuan WTS, untuk memperoleh asupan sumber makanan yang mencukupi. Dengan demikian, jika satu spesies bertumbuh, yang lain akan berkurang, dan sebaliknya.
5 Model Kompetisi (2) Dalam model pertumbuhan tak terbatas, yang mengabaikan kompetisi dan faktor pembatas, kelahiran dalam populasi akan sebanding dengan banyaknya individu dalam populasi (r 1 P) dan demikian juga dengan kematian (r 2 P). Dalam model ini, laju perubahan populasi adalah dp/dt = r 1 P r 2 P = (r 1 r 2 )P, sehingga solusinya berupa fungsi eksponensial P = P 0 e r 1 r 2 t Dengan kompetisi, spesies yang berkompetisi akan memiliki efek negatif terhadap laju perubahan populasi. Kita dapat memodelkan banyaknya kematian dalam setiap spesies sebanding dengan ukuran populasi spesies tersebut dan ukuran populasi spesies lainnya. Misalkan B adalah populasi BTS dan W populasi WTS, maka banyaknya kematian dalam setiap spesies akan sebanding dengan hasil kali BW. Jika D_B adalah banyaknya kematian dalam BTS dan D_W dalam WTS, maka dd_w dt dd_b dt = wbw, dengan w konstanta rasio kematian WTS = bwb = bbw, dengan b konstanta rasio kematian BTS
6 Persamaan Diferensial 1. a. Tuliskan persamaan diferensial untuk model kompetisi dengan pertumbuhan tak terbatas untuk kedua populasi. b. Tentukan solusi kesetimbangan untuk persamaan-persamaan tersebut. 2. a. Tuliskan persamaan diferensial untuk model kompetisi dengan pertumbuhan terbatas untuk kedua populasi. b. Tentukan solusi kesetimbangan untuk persamaan-persamaan tersebut.
7 Model Diagram
8 Konstanta dan Nilai Awal BTS_population(0) = 15 BTS_birth_fraction = 1 BTS_death_proportionality_constant = 0.20 WTS_population(0) = 20 WTS_birth_fraction = 1 WTS_death_proportionality_constant = 0.27 Populasi spesies mana yang akan lebih besar setelah beberapa iterasi? A. WTS B. BTS C. Tidak dapat ditentukan
9 Hasil Simulasi
10 Model Pemangsa-Mangsa Ketika suatu spesies (pemangsa) mengkonsumsi spesies lain (mangsa) yang masih hidup, aksi tersebut dinamakan pemangsaan. Beberapa contoh pemangsaan adalah konsumsi tupai oleh elang, ulat tomat memakan daun tomat, dan cacing memperoleh makanan dari mamalia yang ditinggalinya. Interaksi pemangsa-mangsa merupakan salah satu faktor penting dalam level populasi di suatu komunitas. Salah satu sifat yang menarik dalam relasi ini adalah bahwa pemangsa dan mangsa dalam jangka waktu yang panjang akan beradaptasi. Pemangsa akan beradaptasi dalam hal pendeteksian dan penangkapan mangsa, sementara mangsa beradaptasi untuk melepaskan diri dari deteksi dan penangkapan.
11 Model Lotka-Volterra Model ini diajukan secara terpisah oleh Vito Volterra dan Alfred Lotka pada sekitar tahun Pandang suatu daerah yang dihuni oleh populasi elang dan tupai. Asumsikan bahwa elang hanya memburu tupai, bukan binatang lain, dan tidak ada binatang lain yang memakan tupai. Jika sumber makanan elang hanyalah tupai dan banyaknya tupai berkurang secara drastis, maka kekurangan sumber makanan akan mengakibatkan berkurangnya populasi elang. Pengurangan populasi elang ini akan mengakibatkan peningkatan populasi tupai.
12 Quick Review Question 1 a. Do predator-prey interactions have a direct impact on the births or deaths of the prey? b. Based on other interaction model of Competition, we can model the prey deaths as being directly proportional to what? c. If we consider prey births as being unconstrained, we can model prey births as being directly proportional to what? d. Are predator-prey interactions advantageous or disadvantageous for predators? e. Based on other interaction models of Competition, we can model predator births as being directly proportional to what? f. If we consider predator deaths as being unconstrained, we can model the predator deaths as being directly proportional to what?
13 Persamaan Beda untuk Model Lotka-Volterra Misalkan s menyatakan banyaknya tupai dan h banyaknya elang. Pada saat tidak ada elang, perubahan dalam s dari t Δt ke t akan seperti dalam model tak terbatas. Namun, populasi tupai akan berkurang sebanding dengan hasil kali dari banyaknya elang dan banyaknya tupai, h(t Δt) s(t Δt). Jadi, dengan konstanta k hs untuk pengurangan ini, perubahan banyaknya tupai dari t Δt ke t adalah:...
14 Persamaan Beda untuk Model Lotka-Volterra (2) Apabila populasi tupai berkurang dengan banyaknya interaksi antara pemangsa dan mangsa, populasi elang bertambah. Selain itu, laju kematian elang sebanding dengan banyaknya elang. Jadi, laju perubahan populasi elang dari t Δt ke t adalah: Model pemangsa-mangsa yang demikian, yang dikenal sebagai model Lotka- Volterra, merupakan pasangan persamaan beda untuk perubahan pada populasi mangsa (Δs) dan perubahan pada populasi pemangsa (Δh) dari t Δt ke t:..
15 Persamaan Diferensial untuk Model Lotka- Volterra
16 Diagram untuk Model Lotka-Volterra
17 Quick Review Question 2 Pandang persamaan beda Lotka-Volterra berikut: Δx = (2 x(t Δt) 0.02 y(t Δt) x(t Δt)) Δt dengan x(0) = 100 Δy = 0.01 x t Δt y t Δt 1.06 y t Δt Δt dengan y(0) = 15 a. Persamaan manakah yang memodelkan perubahan pemangsa dalam populasi? Manakah jawaban yang benar? A. 2 B C D E F G. 100 H. 15 b. Bilangan manakah yang merupakan predator birth fraction? c. Bilangan manakah yang merupakan prey birth fraction? d. Bilangan manakah yang merupakan predator death proportionality constant? e. Bilangan manakah yang merupakan prey death proportionality constant? f. Berapakah nilai awal dari populasi predators? g. Berapakah nilai awal dari populasi prey?
18 Konstanta dan Nilai Awal predator_population(0) = 15 predator_birth_fraction = 0.01 predator_death_proportionality_constant = 1.06 prey_population(0) = 100 prey_birth_fraction = 2 prey_death_proportionality_constant = 0.02
19 Hasil Simulasi
20 Graf Pemangsa vs Mangsa
21 Quick Review Question 4 Pandang persamaan diferensial untuk model Lotka-Volterra: ds/dt = 2s 0.02hs dh/dt = 0.01sh 1.06h dengan s(0) = 100 dan h(0) = 15. a. Manakah yang harus berlaku agar sistem setimbang: ds/dt = 0; s = 0; dh/dt = 0; h = 0; semuanya benar; tidak ada yang benar. b. Solusi trivial untuk kesetimbangan adalah s = 0 dan h = 0. Carilah solusi nontrivial, dengan s 0 dan h 0.
22 Model SIR Merupakan model penyebaran penyakit yang diperkenalkan oleh Kermack dan McKendrick pada Terdapat 3 populasi dalam model ini: Susceptible (S) yang tidak imun terhadap penyakit. Infected (I) yang memiliki penyakit dan dapat menyebarkannya pada orang lain. Recovered (R) yang telah sembuh dari penyakit dan kemudian imun terhadap penyakit tersebut.
23 Influenza dalam Lingkungan Tertutup Pandang penyebaran penyakit dalam lingkungan tertutup, di mana tidak ada kelahiran, kematian, imigrasi, atau emigrasi. Dalam British Medical Journal 1978, sebuah artikel memberikan suatu contoh kasus: influenza pada suatu sekolah berasrama. Pada 22 Januari, seorang siswa terkena flu, yang siswa lainnya belum pernah terkena. Pada akhir wabah di 4 Februari, 512 dari 763 siswa di sekolah tersebut telah tertular flu.
24 Model SIR untuk R Asumsikan bahwa setelah waktu tertentu, individu yang memiliki flu akan sembuh. Dengan demikian, laju perubahan banyaknya recovered sebanding dengan banyaknya infected. Persamaan diferensial banyaknya recovered adalah: dr dt = ai dengan a adalah laju kesembuhan. Biasanya, a = 1 hari terinfeksi
25 Model SIR untuk S Siswa susceptible akan terinfeksi influenza dengan melakukan kontak terhadap siswa infected. Banyaknya kemungkinan kontak adalah hasil kali ukuran kedua populasi, SI. Laju perubahan banyaknya susceptible sebanding dengan SI. Namun karena tidak ada siswa baru, banyaknya susceptible akan berkurang. Apakah laju perubahan S positif, nol, atau negatif? Persamaan diferensial untuk S adalah: ds dt = rsi dengan r > 0 konstanta transmisi.
26 Model SIR untuk I Hanya susceptible bisa menjadi infected, dan infected akhirnya akan sembuh. I memperoleh apa yang hilang dari S; dan yang hilang dari I, akan ditambahkan pada R. Akibatnya, persamaan diferensial untuk laju perubahan banyaknya infected adalah: di dt = ds dt dr dt Berikan persamaan diferensial untuk laju perubahan banyaknya infected dalam S, I, R, konstanta transmisi (r), dan laju kesembuhan (a).
27 Diagram Model SIR susceptibles(0) = 762 transmission_constant = get_sick = transmission_constant * susceptibles * infecteds infecteds(0) = 1 recovery_rate = 0.5 recover = recovery_rate * infecteds recovereds(0) = 0
28 Hasil Simulasi susceptibles(0) = 762 transmission_constant = get_sick = transmission_constant susceptibles infecteds infecteds(0) = 1 recovery_rate = 0.5 recover = recovery_rate infecteds recovereds(0) = 0
29 Model SARS Marc Lipsitch membangun model penyebaran severe acute respiratory syndrome (SARS) dan menggunakan model tersebut untuk melihat efek usaha mereduksi penyebaran SARS. Usaha yang dilakukan meliputi karantina individu exposed dari populasi susceptible dan and isolasi individu yang terinfeksi SARS. Model Lipsitch merupakan perluasan dari model SEIR (susceptible-exposed-infected-recovered) yang memiliki populasi exposed (E): individu yang terinfeksi penyakit, namun belum dalam tahap menularkan. Model Lipsitch memodifikasi SEIR dengan memasukkan unsur karantina, isolasi, and kematian. Beberapa asumsi yang menyederhanakan: 1. Tidak ada kelahiran. 2. Kematian hanya terjadi oleh SARS. 3. Banyaknya kontak dari individu infected dengan individu susceptible kontan dan tidak tergantung pada kepadatan populasi. 4. Untuk individu susceptible yang terekspos dengan penyakit, konstanta karantina (q) sama baik untuk individu non-infected dan infected. 5. Karantina dan isolasi efektif. Seseorang dalam karantina atau isolasi tidak dapat menyebarkan penyakit atau tidak dapat terkena penyakit.
30 Populasi dalam Model Lipsitch susceptible (S) Tidak mengidap SARS tapi dapat tertular dari infectious. susceptible_quarantined (SQ) Tidak mengidap SARS, dikarantina sehingga tidak dapat terinfeksi SARS. exposed (E) Mengidap SARS, belum menunjukkan tanda terinfeksi dan belum infectious. exposed_quarantined (EQ) Mengidap SARS, belum menunjukkan tanda terinfeksi dan belum infectious, dikarantina. infectious_undetected (IU) Mengidap SARS, belum terdeteksi, infectious. infectious_quarantined (IQ) Mengidap SARS, infectious, dikarantina dan tidak dapat menularkan. infectious_isolated (ID) Mengidap SARS, infectious, terisolasi dan tidak dapat menularkan. SARS_death (D) Meninggal karena SARS. recovered_immune Telah sembuh dari SARS, imun terhadap infeksi.
31 Diagram Model Lipsitch
32 Beberapa Pertanyaan Manakah situasi yang mungkin terjadi a. Seseorang yang susceptible meninggal karena SARS. b. Seseorang yang mengidap SARS namun undetected dapat sembuh tanpa menjadi infectious. c. Seseorang dalam karantina dan didiagnosa mengidap SARS sembuh tanpa mengalami isolasi. d. Seseorang yang telah sembuh dari SARS kembali menjadi infected. e. Seseorang ditransfer dari isolasi ke karantina.
33 Parameter Model Lipsitch b probability that a contact between person in infectious_undetected (IU) and someone in susceptible (S) results in transmission of SARS. k mean number of contacts per day someone from infectious_undetected (IU) has. By assumption, the value does not depend on population density. m per capita death rate. N 0 initial number of people in the population. p fraction per day of exposed people who become infectious; this fraction applies to the transitions from exposed (E) to infectious_undetected (IU) and from exposed_quarantined (EQ) to infectious_quarantined (IQ). Thus, 1/p is the number of days in the early stages of SARS for a person to be infected but not infectious. q fraction per day of individuals in susceptible (S) who have had exposure to SARS that go into quarantine, either to category susceptible_quarantined (SQ) or to exposed_quarantined (EQ). u fraction per day of those in susceptible_quarantined (SQ) who are allowed to leave quarantine, returning to the susceptible (S) category; thus, 1/u is the number of days for a susceptible person to be in quarantine. v per capita recovery rate; this rate is the same for the transition from category infectious_undetected (IU), infectious_isolated (ID), or infectious_quarantined (IQ) to category recovered_immune. w fraction per day of those in infectious_undetected (IU) who are detected and isolated and thus transferred to category infectious_isolated (ID).
34 Menghitung Parameter a. Suppose it takes an average of 5 days for someone who has SARS but is not infectious to progress to the infectious stage. Give the value of p along with its units. b. Give the formula for the rate of change of exposed individuals who are not quarantined to move into the phase of being infectious and undetected, from E to I U. c. Give the formula for the rate of change of exposed individuals who are quarantined to move into the phase of being infectious and quarantined, from E Q to I Q. d. Suppose 10% of the people who have been in quarantine but who do not have SARS are allowed to leave quarantine each day. Give u and the average number of days for a susceptible person to be in quarantine. e. Suppose the duration of quarantine is 16 days. If someone has not developed symptoms of SARS during that time period, he or she may leave quarantine. Give the corresponding parameter and its value. f. Give the formula for the rate of change of susceptible, quarantined individuals leaving quarantine, from S Q to S.
35 Parameter dan Model Seseorang dapat meninggalkan infectious_undetected (I U ) ke recovered_immune dengan laju v, SARS_death dengan laju m, atau infectious_isolated (I D ) dengan laju w. Total laju perubahan untuk meninggalkan infectious_undetected (I U ) adalah (v + m + w)/day. Diasumsikan bahwa k banyaknya kontak yang dilakukan seorang undetected infectious, tanpa memandang kepadatan populasi. Jike N 0 adalah ukuran populasi awal, k/n 0 adalah rasio kontak per hari. Karena b adalah peluang penyebaran penyakit, (k/n 0 )b merupakan konstanta transmisi. Seperti dalam Model SIR model, I U S merupakan banyaknya kontak yang mungkin. Akibatnya, (k/n 0 )b IUS = kbius / N 0 adalah banyaknya kasus SARS baru setiap harinya. Dari kasus baru tersebut, q akan masuk ke exposed_quarantined (EQ), dan sisanya, (1 q), ke exposed (E).
36 Bilangan Reproduktif Model Lipsitch bertujuan untuk mengevaluasi keefektifan karantina dan isolasi. Untuk itu didefinisikan bilangan reproduktif R, yang merupakan ekspetasi dari kasus infeksi sekunder yang terjadi dari kasus infeksi rata-rata pada saat wabah terjadi. Bilangan reproduktif dasar, R 0, adalah bilangan reproduktif awal pada saat hanya ada 1 orang terinfeksi dan yang lain susceptible. Contoh. R 0 = 3 bermakna bahwa 1 orang yang terinfeksi akan mengakibatkan 3 orang terinfeksi. Bilangan ini mengakibatkan pertumbuhan secara eksponensial dari banyak orang terinfeksi. Amat penting untuk menjaga R < 1, karena tidak akan ada wabah. Untuk R > 1, akan terjadi wabah.
37 Bilangan Reproduktif Seseorang yang undetected infectious memiliki kontak dengan k orang per hari. Dengan peluang transmisi b, terdapat kb kasus seunder per hari sebagai akibat dari orang pertama yang terinfeksi. Jadi, untuk durasi D hari, bilangan reproduksi dasar, R 0, adalah kbd. Karena rata-rata durasi seseorang terinfeksi adalah 1/(v + m + w) hari, tanpa karantina, seseorang yang terinfeksi akan mengakibatkan kasus sekunder sebanyak R 0 = kb/(v + m + w). Namun demikian, ketika q bagian dari populasi masuk karantina dan (1 - q) tidak masuk karantina, bilangan reproduktif menjadi Semakin besar q, R 0 akan semakin kecil, demikian juga efek penyakit..
Minggu 9. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Minggu 9 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Model SIR Merupakan model penyebaran penyakit yang diperkenalkan oleh Kermack dan McKendrick pada 1927. Terdapat 3 populasi dalam model ini: Susceptible
Lebih terperinciMinggu 8. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Minggu 8 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Gaya dan Pergerakan Sistem dinamik untuk memodelkan pergerakan seseorang yang melakukan terjun payung. Terdapat 2 fase: 1. Tahap jatuh bebas 2. Tahap parasut
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. ekuilibrium bebas penyakit beserta analisis kestabilannya. Selanjutnya dilakukan
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai model matematika penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi, diantaranya formulasi model penyakit campak, titik ekuilibrium bebas penyakit
Lebih terperinciSTRATEGI MODEL PENGENDALIAN PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA. Noviana Pratiwi 1 dan Kartono 2. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang
urnal Matematika Vol No3 Desember 8: 4-45 ISSN: 4-858 STRATGI MODL PNGNDALIAN PNYBARAN VIRUS INFLUNZA Noviana Pratiwi dan Kartono urusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro ln Prof H Soedarto SH Tembalang
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) DENGAN PROSES POISSON. oleh LUCIANA ELYSABET M
MODEL EPIDEMI SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) DENGAN PROSES POISSON oleh LUCIANA ELYSABET M0111051 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: SEIS, masa inkubasi, titik kesetimbangan, pertussis, simulasi. iii
ABSTRAK Wahyu Setyawan. 2015. MODEL SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED SUSCEPTIBLE (SEIS). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Model matematika yang menggambarkan pola penyebaran
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciBab 11 Agent-Based Model. MA 2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Bab 11 Agent-Based Model MA 2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Agen dalam Interaksi Pinkeye (infectious bovine keratoconjunctivitis) adalah penyakit menular pada ternak dan sangat berbahaya bagi sapi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA SKRIPSI Oleh Elok Faiqotul Himmah J2A413 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 28
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara organisme dengan organisme lain serta dengan lingkungannya. Pada dasarnya organisme tidak dapat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari 3 bagian. Pada bagian pertama diberikan tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya. Pada bagian kedua diberikan teori penunjang untuk mencapai tujuan
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI SIRS DENGAN TIME DELAY
MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN TIME DELAY TESIS Oleh FERDINAND SINUHAJI 127021034/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN TIME DELAY
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciOleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang)
KESTABILAN MODEL SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (SVIR) PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK (MEASLES) (Studi Kasus di Kota Semarang) Melita Haryati 1, Kartono 2, Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Model matematika merupakan sekumpulan persamaan atau pertidaksamaan yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Model matematika merupakan sekumpulan persamaan atau pertidaksamaan yang mengungkap perilaku suatu permasalahan yang nyata. Model matematika dibuat berdasarkan asumsi-asumsi.
Lebih terperinciPENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG. Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 11 PENGARUH PARAMETER PENGONTROL DALAM MENEKAN PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Rina Reorita, Niken Larasati, dan Renny Program Studi Matematika, Jurusan MIPA, Fakultas Sains
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Maternal antibody merupakan kekebalan tubuh pasif yang ditransfer oleh ibu kepada anaknya melalui plasenta pada saat usia kandungan 1 2 bulan di akhir masa kehamilan.
Lebih terperinciBab 2 Tinjauan Pustaka
Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Penelitian Terdahulu Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya Stabilitas Global Model SEIR Pada Penyakit Mewabah. Penelitian ini membahas tentang pembentukan model Epidemis
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciMODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL
MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL ILMIYATI SARI 1, HENGKI TASMAN 2 1 Pusat Studi Komputasi Matematika, Universitas Gunadarma, ilmiyati@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciAnalisis Model SIR dengan Imigrasi dan Sanitasi pada Penyakit Hepatitis A di Kabupaten Jember
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 346 Analisis Model SIR dengan Imigrasi dan Sanitasi pada Penyakit Hepatitis A di Kabupaten Jember (Analysis of SIR Model with
Lebih terperinciBab 3. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Bab 3 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Gaya dan Pergerakan Sistem dinamik untuk memodelkan pergerakan seseorang yang melakukan terjun payung. Terdapat 2 fase: 1. Tahap jatuh bebas 2. Tahap parasut
Lebih terperinciIII. MODEL MATEMATIK PENYEBARAN PENYAKIT DBD
III. MODEL MATEMATIK PENYEBARAN PENYAKIT DBD 8 3.1 Model SIR Model SIR pada uraian berikut mengacu pada kajian Derouich et al. (2003). Asumsi yang digunakan adalah: 1. Total populasi nyamuk dan total populasi
Lebih terperinciMODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
MODEL SIR UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG MANSYUR A. R.1 TOAHA S.2 KHAERUDDIN3 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan Km.
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciOleh : HASNAN NASRUN SUBCHAN, MAHMUD YUNUS
Oleh : HASNAN NASRUN SUBCHAN, MAHMUD YUNUS ABSTRAK Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular tertua yang menyerang manusia. Badan kesehatan dunia (WHO) menyatakan bahwa sepertiga
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS)
MODEL EPIDEMI STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) oleh SILVIA KRISTANTI M0109060 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penyakit menular. Salah satu contohnya adalah virus flu burung (Avian Influenza),
BAB I A. Latar Belakang PENDAHULUAN Masalah lingkungan adalah masalah dasar dalam kehidupan manusia dan menjadi tanggung jawab bersama. Banyak permasalahan lingkungan yang bermunculan terkait lingkungan
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi
Lebih terperinciBAB 2 BEBERAPA MODEL EPIDEMI. Laju pertumbuhan populasi akan dapat diketahui apabila kelahiran, kematian
BAB 2 BEBERAPA MODEL EPIDEMI 2.1 Model Pertumbuhan Populasi Laju pertumbuhan populasi akan dapat diketahui apabila kelahiran, kematian dan laju migrasi diketahui. Pada populasi tertutup, pertumbuhan populasi
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR
JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 201, hal. 4-51 MODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR Danar Agus Nugroho dan Rina Reorita Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman Email
Lebih terperinciModel Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka
Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Terapi pada Populasi Terbuka M Soleh 1, D Fatmasari 2, M N Muhaijir 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibentuk model matematika dari penyebaran penyakit virus Ebola. Setelah model terbentuk, akan dilanjutkan dengan analisa bifurkasi pada parameter laju transmisi. A.
Lebih terperinciKestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik dan Migrasi
Kestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik Migrasi Mohammad soleh 1, Parubahan Siregar 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAINS SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED RECOVERED (DTMC SEIR)
MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAINS SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED RECOVERED (DTMC SEIR) oleh AISYAH AL AZIZAH M0111004 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Setiap mahluk hidup dituntut untuk senantiasa berinteraksi dengan mahluk hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau interaksi antara
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan makhluk hidup ini banyak permasalahan yang muncul seperti diantaranya banyak penyakit menular yang mengancam kehidupan. Sangat diperlukan sistem untuk
Lebih terperinciAPLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS. 10 Makassar, kode Pos 90245
APLIKASI METODE MATRIKS GENERASI DALAM MENENTUKAN NILAI MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS HIV/AIDS MODEL Septiangga Van Nyek Perdana Putra 1), Kasbawati 2), Syamsuddin Toaha 3) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika,
Lebih terperinciModel Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Model Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun Irham Taufiq, Imam Solekhudin, Sumardi 3 Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. μ v. r 3. μ h μ h r 4 r 5
III PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Model Model yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model SIDRS (Susceptible Infected Dormant Removed Susceptible) dari penularan penyakit malaria dalam suatu populasi.
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciT - 11 MODEL STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR)
T - 11 MODEL STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) Felin Yunita 1, Purnami Widyaningsih 2, Respatiwulan 3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penyebabnya adalah gaya hidup dan lingkungan yang tidak sehat. Murwanti dkk,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Berbagai jenis penyakit semakin banyak yang muncul salah satu penyebabnya adalah gaya hidup dan lingkungan yang tidak sehat. Murwanti dkk, (2013: 64) menyebutkan bahwa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terdapat pada pengembangan aplikasi matematika di seluruh aspek kehidupan manusia. Peran
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia yang semakin maju tidak dapat dipisahkan dari peranan ilmu matematika. Penggunaan ilmu pengetahuan di bidang matematika dalam kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab ini memuat tentang latar belakang yang mendasari penelitian. Berdasarkan pada latar belakang tersebut, ditentukan tujuan penelitian yang ingin dicapai. Pada bab ini juga dijelaskan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Besar Penelitian Tanaman Padi, tikus sawah merupakan hama utama penyebab
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tikus sawah (Rattus argentiventer) merupakan salah satu spesies hewan pengerat yang mengganggu aktivitas manusia terutama petani. Menurut Balai Besar Penelitian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tidak dapat hidup sendiri, karena setiap organisme tersebut membutuhkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan setiap organisme tidak terlepas dari adanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih makhluk hidup mempengaruhi
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI Mohammad soleh 1, Leni Darlina 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciMODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI
MODEL SEIR PENYAKIT CAMPAK DENGAN VAKSINASI DAN MIGRASI Mohammmad Soleh 1, Siti Rahma 2 Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl HR Soebrantas No 155 KM 15 Simpang Baru Panam Pekanbaru muhammadsoleh@uin-suskaacid
Lebih terperinciSimulasi Pengaruh Imigrasi pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Model Susceptible Exposed Infected Recovered (SEIR)
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 T - 11 Simulasi Pengaruh Imigrasi pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Model Susceptible Exposed Infected Recovered (SEIR) Purnami Widyaningsih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dibidang Matematika memberikan peranan penting dalam membantu menganalisa dan mengontrol penyebaran penyakit. Kejadian-kejadian yang ada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Feces (kotoran manusia) yang terinfeksi oleh bakteri Vibrio cholerae
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Feces (kotoran manusia) yang terinfeksi oleh bakteri Vibrio cholerae banyak ditemui di permukaan air. Melalui makanan, seperti sayuran yang telah dipupuk dengan
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN
ANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN Suryani, Agus Suryanto, Ratno Bagus E.W Pelaksana Akademik Mata Kuliah Universitas, Universitas
Lebih terperinciBab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIY TUGAS AKHIR SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIR DENGAN VAKSINASI PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DI KABUPATEN SLEMAN PROVINSI DIY TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciPenyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten
Penyelesaian Numerik dan Analisa Kestabilan pada Model Epidemik SEIR dengan Memperhatikan Adanya Penularan pada Periode Laten Labibah Rochmatika,Drs. M. Setijo Winarko, M.Si dan Drs. Lukman Hanafi, M.Sc
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF MODEL SIR
Jurnal UJMC, Volume 3, omor 1, Hal. 21-28 piss : 2460-3333 eiss : 2579-907X SOLUSI POSITIF MODEL SIR Awawin Mustana Rohmah 1 1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, awawin.emer@gmail.com Abstract Model
Lebih terperinciPemodelan Penyakit Jantung Koroner Dengan Menggunakan Modifikasi Model Sei
Pemodelan Penyakit Jantung Koroner Dengan Menggunakan Modifikasi Model Sei Wardatul Jannah 1), Syarifah Meurah Yuni 2) 1,2, Jurusan Matematika Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh, Indonesia Email: 2 sy.meurah.yuni@unsyiah.ac.id
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir yang berjudul Analisis Kestabilan
Lebih terperinciMODEL SEIR PADA PENULARAN HEPATITIS B
97 MODEL SEIR PADA PENULARAN HEPATITIS B Syafruddin Side Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Negeri Makassar syafruddin.side@yahoo.com Abstrak Penyakit Hepatitis B dapat ditafsirkan dengan persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah penyakit menular karena masyarakat harus waspada terhadap penyakit
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kesehatan adalah suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan karena jika seseorang mengalami masalah kesehatan maka aktivitas seseorang tersebut akan terganggu. Masalah
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT
Vol 10 No 2, 2013 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT Mohammad Soleh 1, Siti Kholipah 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Lebih terperinciKestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh
Kestabilan dan Bifurkasi Model Epidemik SEIR dengan Laju Kesembuhan Tipe Jenuh Khoiril Hidayati, Setijo Winarko, I Gst Ngr Rai Usadha Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI
ANALISIS KESTABILAN DARI SISTEM DINAMIK MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CACAR AIR (VARICELLA) DENGAN PENGARUH VAKSINASI SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciDinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 10 No 1, April 2014, hal 1-7 Dinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam Ni matur Rohmah, Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Jurusan Matematika,
Lebih terperinciMODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN RESPON FUNGSIONAL TAK MONOTON RIDWAN IDHAM
MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN RESPON FUNGSIONAL TAK MONOTON RIDWAN IDHAM DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK RIDWAN IDHAM. Model
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN. 3.1 Analisis Kegunaan dari Program Aplikasi yang Dirancang
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis Kegunaan dari Program Aplikasi yang Dirancang Telah disinggung pada bagian pendahuluan bahwa para epidemiolog menggunakan model matematika untuk merunut kemajuan
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI. Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A
ANALISA KESTABILAN MODEL DINAMIK PENYEBARAN VIRUS FLU BURUNG PADA POPULASI MANUSIA DAN BURUNG SKRIPSI Oleh : Septiana Ragil Purwanti J2A 005 049 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED DENGAN DUA PENYAKIT
MODEL EPIDEMI RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED DENGAN DUA PENYAKIT Wisnu Wardana, Respatiwulan, dan Hasih Pratiwi Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Pola penyebaran penyakit
Lebih terperinciFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari (1210100045) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam perkembangan zaman saat ini yang terus maju, diperlukan suatu
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangan zaman saat ini yang terus maju, diperlukan suatu analisis yang dapat diterima secara ilmiah terhadap setiap peristiwa yang terjadi dalam kehidupan
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciFOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, MODEL PENYEBARAN PENYAKIT POLIO DENGAN PENGARUH VAKSINASI. RR Laila Ma rifatun 1, Sugiyanto 2
FOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, 13 23 MODEL PENYEBARAN PENYAKIT POLIO DENGAN PENGARUH VAKSINASI RR Laila Ma rifatun 1, Sugiyanto 2 1, 2 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Influenza atau lebih dikenal dengan flu, merupakan salah satu penyakit yang menyerang pernafasan manusia. Penyakit ini disebabkan oleh virus influenza yang
Lebih terperinciStudi Penyebaran Penyakit Flu Burung Melalui Kajian Dinamis Revisi Model Endemik SIRS Dengan Pemberian Vaksinasi Unggas. Jalan Sukarno-Hatta Palu,
Studi Penyebaran Penyakit Flu Burung Melalui Kajian Dinamis Revisi Model Endemik SIRS I. Murwanti 1, R. Ratianingsih 1 dan A.I. Jaya 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Tadulako, Jalan Sukarno-Hatta
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA DALAM KASUS EPIDEMIK KOLERA DENGAN POPULASI KONSTAN. Renny, M.Si Program Studi Matematika Universitas Jenderal Soedirman
MODEL MATEMATIKA DALAM KASUS EPIDEMIK KOLERA DEGA POPULASI KOSTA T 10 Renny, M.Si Program Studi Matematika Universitas Jenderal Soedirman ABSTRAK. Dalam paper ini dibahas tentang model penyebaran penyakit
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Populasi adalah kumpulan individu dari suatu spesies yang sama yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Populasi adalah kumpulan individu dari suatu spesies yang sama yang menempati suatu tempat tertentu. Populasi dapat berkembang sesuai dengan kondisi tertentu
Lebih terperinciIII PEMODELAN. (Giesecke 1994)
4 2.2 Bilangan Reproduksi Dasar Bilangan reproduksi dasar adalah potensi penularan penyakit pada populasi rentan, merupakan rata-rata jumlah individu yang terinfeksi secara langsung oleh seorang penderita
Lebih terperinciT 4 Simulasi Level Sanitasi Pada Model Sir Dengan Imigrasi Dan Vaksinasi
T 4 Simulasi Level Sanitasi Pada Model Sir Dengan Imigrasi Dan Vaksinasi Anita Kesuma Arum dan Sri Kuntari Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Penyakit merupakan sesuatu yang sangat berhubungan dengan makhluk hidup, baik itu manusia, hewan, maupun tumbuhan. Penyakit dapat mempengaruhi kehidupan makhluk
Lebih terperinciBab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciMODEL STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI KOTA DEPOK PENDAHULUAN
MODEL STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI KOTA DEPOK H. SUMARNO 1, P. SIANTURI 1, A. KUSNANTO 1, SISWADI 1 Abstrak Kajian penyebaran penyakit dengan pendekatan deterministik telah banyak dilakukan.
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars
Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri SNTIKI) 8 ISSN : 2085-9902 Analisis Kestabilan Model Seiqr pada Penyebaran Penyakit Sars Hafifah Istihapsari 1, I.Suryani 2 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Middle East Respiratory Syndrome-Corona Virus atau biasa disingkat MERS-
A. Latar Belakang Penelitian BAB I PENDAHULUAN Middle East Respiratory Syndrome-Corona Virus atau biasa disingkat MERS- CoV adalah penyakit sindrom pernapasan yang disebabkan oleh Virus-Corona yang menyerang
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI
MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI Supandi, Saifan Sidiq Abdullah Fakultas PMIPATI Universitas PGRI Semarang hspandi@gmail..com Abstrak Persaingan kehidupan di alam dapat dikategorikan
Lebih terperinciKESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN ABSTRACT
KESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN Ritania Monica, Leli Deswita, Rolan Pane Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH
MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN (DTMC ) SUSCEPTIBLE INFECTED SUSCEPTIBLE (SIS) SATU PENYAKIT PADA DUA DAERAH oleh FIRDAUS FAJAR SAPUTRA M0112034 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciEsai Kesehatan. Disusun Oleh: Prihantini /2015
Esai Kesehatan Analisis Model Pencegahan Penyebaran Penyakit Antraks di Indonesia Melalui Vaksin AVA sebagai Upaya Mewujudkan Pemerataan Kesehatan Menuju Indonesia Emas 2045 Disusun Oleh: Prihantini 15305141044/2015
Lebih terperinciDINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED)
DINAMIKA PERKEMBANGAN HIV/AIDS DI SULAWESI UTARA MENGGUNAKAN MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS AND RECOVERED) Amir Tjolleng 1), Hanny A. H. Komalig 1), Jantje D. Prang
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Penulis
KATA PENGANTAR Bismillahirrahmaanirrahiim... Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulisan tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan
Lebih terperinciJurnal Euclid, vol.3, No.2, p.501 MODEL MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI MANUSIA
Jurnal Euclid, vol.3, No.2, p.501 MODEL MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI MANUSIA Dian Permana Putri 1, Herri Sulaiman 2 FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinci