PENGATURAN TEGANGAN DAN FREKUENSI GENERATOR INDUKSI MENGGUNAKAN VSI UNTUK SISTEM TIGA FASA EMPAT KAWAT

Transkripsi

1 1 PENGATURAN TEGANGAN DAN FREKUENSI GENERATOR INDUKSI MENGGUNAKAN VSI UNTUK SISTEM TIGA FASA EMPAT KAWAT Adisolech Noor Akbar, Mochamad Ashari, dan Dedet Candra Riawan. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arif Rahman Hakim Surabaya Abstrak--Dalam pengoperasian generator induksi, perubahan pembebanan dapat mempengaruhi tegangan dan frekuensi menjadi tidak konstan. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis pengaturan generator induksi untuk menghasilkan tegangan dan frekuensi yang konstan dengan pemasangan voltage source inverter (VSI). Rangkaian VSI ini digunakan untuk menjaga tegangan dan frekuensi output generator induksi berada pada batasan yang diinginkan. Dalam tugas akhir ini akan disimulasikan pemasangan VSI sebagai pengaturan tegangan dan frekuensi dalam pengoperasian generator induksi, sehingga hasil dari simulasi ini dapat dianalisa pengaruhnya. Kata Kunci : Generator induksi, voltage source inverter I. PENDAHULUAN omponen utama pembangkit listrik stand-alone K menggunakan generator induksi penguatan sendiri, seiring dengan kelebihan generator induksi dibanding generator sinkron yaitu : harga yang lebih murah, operasi dan perawatan yang tidak rumit, tidak membutuhkan eksitasi DC, dan konstruksi yang lebih kuat [2]. Tegangan dan frekuensi output generator induksi pada pengoperasian pembangkit stand-alone sangat sensitif terhadap perubahan beban [1]. Hal ini akan menyebabkan generator induksi beroperasi pada tegangan dan frekuensi yang tidak aman untuk disuplai ke beban. Dalam hal ini perlu dilakukan pengaturan tegangan dan frekuensi output generator induksi. Metode yang dapat digunakan untuk mengatur tegangan dan frekuensi output generator induksi adalah menggunakan rangkaian Voltage Source Inverter (VSI). Tujuan dari pemasangan rangkaian voltage source inverter adalah mengatur tegangan dan frekuensi output generator induksi. Dalam tugas akhir ini akan dilakukan pemodelan generator induksi dengan pemasangan rangkaian voltage source inverter sebagai pengaturan tegangan dan frekuensi output generator Induksi. Kemudian akan dilakukan analisis mengenai pengaruh pemasangan rangkaian tersebut terhadap output generator induksi. Berdasarkan permasalahan diatas maka dalam tugas akhir ini akan dibahas bagaimana mengatur tegangan dan frekuensi hasil keluaran dari generator induksi menggunakan sebuah rangkaian kontrol yang terdiri dari voltage source inverter(vsi). II. DASAR TEORI GENERATOR INDUKSI DAN PENGATURANNYA A. Generator Induksi Nr > Ns Kondisi generator Torsi Kondisi Motor Gambar. 1. Grafik kurva karakteristik mesin induksi Ns > Nr Slip Dalam pengoperasiannya, mesin induksi akan memiliki kecepatan medan putar stator (NN SS ) dan kecepatan medan putar rotor (NN RR ), adanya perbedaan nilai antara NN SS dan NN RR akan menimbulkan slip (SS). Apabila NN SS lebih cepat dari NN RR makaslip mesin induksi akan bernilai positif, begitu juga sebaliknya slip akan bernilai negatif ketika NN RR lebih cepat dari NN SS. Dalam kondisi slip bernilai negatif inilah mesin induksi beroperasi sebagai generator induksi. B. Pengaturan Tegangan dan Frekuensi Generator Induksi Generator induksi sangat sensitif terhadap perubahan beban. Perubahan beban akan menyebabkan tegangan dan frekuensi output generator induksi berada pada batasan yang tidak aman untuk disuplai ke beban. Untuk menjaga output generator induksi berada pada batasan yang aman untuk disuplai ke beban, perlu dilakukan analisis mengenai pengaturan frekuensi dan tegangan output generator induksi. Salah satu metode yang digunakan untuk mengatur output generator induksi adalah dengan pemasangan governor mekanik. Contoh skema pemasangan governor mekanik dapat dilihat pada gambar 2. Gambar.2. Pengaturan dengan governor mekanik

2 2 Pada gambar 2 diatas, untuk pembangkit listrik skala kecil penggunaan governor mekanik dianggap tidak ekonomis. Selain itu, efek transient governor mekanik sangat lambat karena konstanta mekanik yang besar terhadap pengaruh perubahan beban. Sehingga penggunaan governor mekanik menjadi tidak efektif. Metode lain yang dapat digunakan untuk mengatur tegangan dan frekuensi output generator induksi adalah dengan menggunakan rangkaian VSI. Pemasangan rangkaian VSI dapat menggantikan pemakaian governor mekanik. Rangkaian VSI dipasang paralel dengan generator. Rangkaian VSI dapat berfungsi sebagai sumber daya reaktif untuk eksitasi pada generator induksi. Sehingga tidak perlu kapasitor sisi ac sebagai eksitasi. Pemasangan kapasitor pada sisi ac digunakan sebagai filter output inverter. Secara umum, rangkaian VSI yang digunakan terdiri dari inverter 3 fasa dan rangkaian pengontrol tegangan DC. Pemasangan rangkaian VSI pada generator akan menyebabkan generator beroperasi pada daya output yang konstan. Rangkaian VSI mampu menyerap daya output generator yang tidak dialirkan ke beban. output inverter mengikuti arus referensi yang diberikan. Pada umumnya teknik current control VSI 3 fasa dapat dibagi menjadi linear control, hysteristis control, predictive control, delta modulation control dan neural-fuzzy control [10]. Dalam tugas akhir ini hanya akan dibahas tentang linear current controlled. Linear current controlled atau dapat juga disebut dengan sine-triangle regulator merupakan metode current controlled yang dapat digunakan untuk mengatur arus output dari inverter. Metode kontrol ini menggunakan tiga kontroller PI yang digunakan pada masing-masing fasa. Prinsip sederhana dari metode kontrol ini adalah membandingkan sinyal referensi dengan sinyal terukur output inverter. Kemudian akan menghasilkan suatu sinyal output kontroller PI yang akan dimodulasikan dengan sinyal segitiga. Hasil modulasi tersebut akan digunakan untuk pensaklaran pada inverter 3 fasa. Salah satu metode current controlled yang digunakan untuk mengatur pensaklaran dari inverter. output dari inverter akan mengikuti besarnya arus referensi yang diberikan. Hasil dari modulasi sinyal output PI kontroller dengan sinyal segitiga berupa sinyal PWM yang digunakan untuk pensaklaran VSI. S a adalah PWM sinyal pensaklaran untuk S 1 dan S 4, S b PWM sinyal pensaklaran untuk S 3 dan S 6, S c adalah PWM sinyal pensaklaran untuk S 2 dan S 5. Gambar 3. Rangkaian VSI pada generator induksi Inverter merupakan peralatan elektronika yang berfungsi untuk mengkonversi sinyal listrik searah menjadi sinyal listrik bolak-balik. Aplikasi inverter banyak digunakan pada sistem baterai, sel surya dan lainnya. Sumber listrik yang berasal dari sistem baterai dan sel surya merupakan sinyal listrik arus searah. Secara umum sistem jaringan dan beban membutuhkan sinyal listrik bolak-balik. Agar sumber listrik dengan sinyal searah dapat disuntikkan ke sistem jaringan dan beban digunakan inverter untuk mendapatkan sinyal listrik bolak-balik. Berdasarkan media penyimpannan sementara (temporary storage device), inverter dapat dibagi menjadi dua. Yakni, current source inverter dan voltage source inverter. Voltage source inverter adalah jenis inverter yang menggunakan kapasitor sebagai media penyimpanan sementara untuk kemudian akan dihubungkan dengan rangkaian pensaklaran. Sedangkan current source inverter menggunakan induktor sebagai link penghubung antara sumber dengan rangkaian pensaklaran. C. Strategi Pengaturan Tegangan dan Frekuensi Generator Induksi Curent controlled PWM merupakan salah satu metode yang bisa digunakan untuk mengatur kondisi pensaklaran inverter 3 fasa. Tujuan dari metode ini adalah mengatur arus III. PEMODELAN GENERATOR INDUKSI TIGA FASA MENGGUNAKAN VSI A. Pemodelan Sistem Dalam pengaturan tegangan dan frekuensi sistem empat kawat, keluaran dari generator induksi dapat menggunakan rangkaian power electronic yang dirancang secara khusus. Rangkaian power electronic yang digunakan terdiri dari voltage source inverter (VSI) dan Current controller (CC), dimana kedua rangkaian tersebut disusun terhadap generator induksi seperti ditunjukkan pada gambar 4 di bawah ini. Gambar 4. Sistem keseluruhan secara umum. Sistem generator induksi pada gambar 4 terlihat bahwa generator diputar oleh prime mover dengan asumsi kecepatan konstan. Generator induksi terhubung secara pararel dengan rangkaian VSI melalui sebuah filter induktansi RL. Komponen CC DDDD pada rangkaian VSI berfungsi untuk sumber daya reaktif yang digunakan sebagai eksitasi generator induksi penguatan sendiri. B. Pemodelan Generator Induksi Rotor Sangkar Mesin induksi yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah mesin induksi yang ada di laboratorium Konversi Energi Elektrik Teknik Elektro ITS dengan parameter mesin sebagai berikut:

3 3 Tabel 1. mesin induksi Definisi RR SS Resistansi stator ohm LL SS Induktansi stator H RR RR Resistansi rotor ohm LL RR Induktansi rotor H LL MM Induktansi magnetisasi 0.61 H PP GG Rating daya generator 1HP PP Jumlah kutub 4 C. Pemodelan VSI Tiga Fasa dan Current Controlled Prinsip kerja dari rangkaian VSI adalah menggunakan kapasitor DC sebagai media penyimpanan tegangan sementara yang nantinya tegangan tersebut digunakan sebagai sumber tegangan DC rangkaian VSI.Pada rangkaian VSI tiga fasa terdapat tiga buah lengan yang masing-masing lengan terdapat dua buah saklar seperti ditunjukkan pada gambar 5.Saklar yang digunakan rangkaian VSI tiga fasa pada penelitian tugas akhir ini adalah jenis saklar Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT). D. Strategi Pengaturan Sistem Turbin pembangkit diasumsikan dengan prime mover dengan kecepatan konstan. Kapasitor bank memasok arus eksitasi untuk mempertahankan tegangan generator disaat kondisi tanpa beban. Gambar 7 di bawah ini adalah diagram blok alur strategi pengaturan sistem. Gambar 7. Diagram Blok Kontrol Sistem LF Inverter S1 S4 Gambar 5. Rangkaian VSI tiga fasa dengan sumber kapasitor DC Untuk mengatur keluaran VSI agar sesuai dengan tegangan sistem V_Ln=220 volt dan frekuensi sistem f=50 Hz maka dilakukan teknik pensaklaran IGBT menggunakan sinusoidal pulse width modulation (SPWM) yang merupakan hasil keluaran dari current controlled atau kontrol arus. SPWM hasil keluaran dari kontrol arus digunakan sebagai teknik pensaklaran IGBT. referensi SPWM telah ditentukan dengan frekuensi sebesar 50 Hz agar arus keluaran VSI juga memiliki frekuensi yang sama yaitu 50 Hz seperti ditunjukkan pada gambar 6. Dalam metode kontrol arus dibutuhkan tiga buah komparator untuk menghasilkan sinyal PWM, hal ini dikarenakan VSI yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini merupakan jenis VSI tiga fasa yang memiliki tiga buah lengan yang masing-masing lengan terpasang dua buah IGBT. I REFF I REFF I REFF I INV I INV I INV I ERROR I ERROR I ERROR PI PI PI Sinyal Segitiga S3 S6 I MODULASI S5 S2 Komparator Komparator Komparator PWM Kontrol PWM Kontrol PWM Kontrol CDC S1 S4 S3 S6 S5 S2 CC-VSI bertugas menyediakan daya reaktif dan mengkompensasi arus harmonik untuk mengatur profil tegangan terminal dari generator dalam kondisi pembebanan tidak setimbang. Sisi AC inverter dihubungkan ke terminal stator dari generator melalui induktor (Lf). Diantara kapasitor bank dan inductor (Lf), komponen filter secondorder dipasang dengan tujuan untuk menyaring high-order harmonik dari komponen-komponen, yang disebabkan oleh switching dari inverter. Sisi DC inverter terdiri dari dua buah kapasitor elektrolit sebagai sumber tegangan sisi DC. Karena VSI tidak memiliki sumber daya yang nyata di sisi DC, daya aktif kecil dari SEIG dibutuhkan dengan tujuan untuk mengkompensasi losses dari inverter untuk menjaga tegangan DC kapasitor tetap pada tingkat yang ditentukan. Bentuk vektor tegangan terminal dihitung dari komponen kerangka acuan d-q axis, kemudian arus beban tiga fasa dideteksi dan dipecah menjadi dua komponen yaitu aktif dan reaktif. Tegangan dari sisi AC dan DC bus dari inverter diatur oleh dua buah PI. Setelah didapatkan hasil yang diinginkan, i de dan i qe ditransformasikan dengan komponen ABC-DQO untuk diolah oleh rangkaian CC-VSI dengan tujuan akhir untuk disuplai kedalam sistem rangkaian generator. IV. HASIL SIMULASI Dalam simulasi yang dilakukan dalam tugas akhir ini, generator induksi tiga fasa penguatan sendiri diputar oleh prime mover yang diasumsikan berkecepatan konstan. Ada tiga kondisi simulasi dalam penelitian tugas akhir ini, yaitu tegangan dan frekuensi ketika dioperasikan dalam kondisi pembebanan tidak setimbang beban normal Tegangan dan frekuensi ketika dioperasikan dalam kondisi tidak setimbang penambahan pembebanan Gambar 6. Diagram blok kontrol arus VSI tiga fasa

4 4 Tegangan dan frekuensi ketika dioperasikan dalam kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan Pada masing-masing percobaan akan diamati bentuk gelombang tegangan fasa, frekuensi, dan juga arus keluaran generator.. A. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Kondisi Beban Setimbang Pada simulasi ini akan dibandingkan hasil tegangan dan arus pada saat kondisi setimbang. Pembebanan konstan dilakukan dengan pemasangan beban resistif murni yang sama senilai RRRR = 600 Ω, RRRR = 600 Ω, RRRR = 600 Ω. Tabel 2. Tegangan dan error kondisi setimbang Va 223,3 Vb 221,1 Vc 219,2 Va 1,51% Vb 0,51% Vc 0,36% Dari Gambar 4.2 diatas dapat dilihat bahwa tegangan fasa I(RL1), I(RL2) dan I(RL3) membentuk gelombang dengan frekuensi 50 Hz saat diambil pada rentang waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. B. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Kondisi Tidak Setimbang Pembebanan Normal Tegangan generator induksi tidak setimbang pembebanan normal dapat dilihat pada grafik 4.3, sedangkan nilai dan error dapat dilihat pada tabel 4.4 di bawah ini. Tabel 4. Tabel tegangan dan error tidak setimbang pembebanan normal Va 216,8 Vb 213,6 Vc 230,5 Va 1,45% Vb 2,82% Vc 4,8% Gambar 10. Grafik tegangan tidak setimbang pembebanan normal Gambar 8. Grafik tegangan kondisi setimbang keluaran dari generator induksi tiga fasa ketika kondisi setimbang dapat dilihat dalam grafik pada gambar 8, sedangkan nilai dan error tegangan dapat dilihat dalam tabel 3. Tabel 3. Tabel hasil arus kondisi setimbang I(RL1) 0,371 I(RL2) 0,368 I(RL3) 0,364 Dari Gambar 10 diatas dapat dilihat bahwa tegangan fasa Va, Vb, dan Vc membentuk gelombang dengan frekuensi 50 Hz saat diambil pada rentang waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. keluaran dari generator induksi tiga fasa ketika penambahan pembebanan dapat dilihat dalam grafik pada gambar 11. dan error tegangan dapat dilihat dalam tabel 5 di bawah ini. Tabel 5. Tabel dan Kondisi Tidak Setimbang Pembebanan Normal I(RL1) 0,361 I(RL2) 0,356 I(RL3) 0,331 Gambar 9. Grafik Kondisi Setimbang Gambar 11. Grafik Tidak Setimbang Pembebanan Normal

5 5 Dari Gambar 11 diatas dapat dilihat bahwa tegangan fasa I(RL1), I(RL2) dan I(RL3) membentuk gelombang dengan frekuensi 50 Hz saat diambil pada rentang waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. hasil keluaran tegangan per fasa dan error dapat dilihat pada tabel 4.5 di bawah ini. C. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Untuk Kondisi Pengurangan Pembebanan Dalam simulasi generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan dilakukan dengan pemasangan beban resistif murni berbeda-beda senilai RRRR = 600 Ω, RRRR = 600 Ω, dan menambah Rc menjadi jauh lebih besar yaitu RRRR = 1000 Ω. Tegangan keluaran dari generator induksi tiga fasa ketika pengurangan pembebanan dapat dilihat dalam grafik pada gambar 12, sedangkan nilai dan error tegangan dapat dilihat dalam tabel 6 di bawah ini. Tabel 6. Tabel Tegangan dan Kondisi Tidak Setimbang Pengurangan Pembebanan Va 227,1 V Vb 195,6 V Vc 244,8 V Va 3,21% Vb 11,3% Vc 12,4% Gambar 12. Tegangan kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan Dari gambar 12 diatas dapat dilihat bahwa pada kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan tegangan fasa Va, Vb, Vc berubah, terutama pada tegangan fasa Vc yang bertambah nilainya daripada kondisi normal yaitu 230,5 volt menjadi 244,8 volt diambil pada range waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. Sedangkan dalam hal frekuensi masih tetap konstan di nilai 50 Hz di antara range waktu tersebut. keluaran dari generator induksi tiga fasa tidak setimbang ketika penambahan pembebanan dapat dilihat dalam grafik pada gambar 13, sedangkan nilai dan error arus dapat dilihat dalam tabel 7 di bawah ini. Tabel 7. Tabel arus kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan I(RL1) 0,366 A I(RL2) 0,305 A I(RL3) 0,248 A Pada kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan arus I(RL1), I(RL2), I(RL3) berubah dibanding dari kondisi normal, terutama pada arus I(RL3) yang berubah nilainya daripada kondisi normal yaitu 0,331 ampere menjadi 0,248 ampere diambil pada range waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. Sedangkan frekuensi masih dijaga tetap konstan di nilai 50 Hz di antara range waktu tersebut. Gambar 13. Grafik kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan Dari hasil yang terlihat pada gambar 13 dan tabel dapat disimpulkan bahwa pada saat pengurangan pembebanan, setting sistem seperti pada parameter tabel 4.1 belum mampu menjaga nilai arus dan tegangan agar tetap relatif mendekati kondisi setimbang beban setimbang Va, Vb dan Vc sama. D. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Untuk Kondisi Penambahan Pembebanan Dalam simulasi generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan dilakukan dengan pemasangan beban resistif murni berbeda-beda senilai RRRR = 600 Ω, RRRR = 600 Ω, dan mengurangi Rc menjadi RRRR = 300 Ω. Pada percobaan ini akan diamati tegangan dan frekuensi, serta arus yang terdapat pada sistem ketika dalam kondisi tersebut. Tegangan keluaran dari generator induksi tiga fasa ketika penambahan pembebanan dapat dilihat dalam grafik pada gambar 14, sedangkan nilai dan error tegangan dapat dilihat dalam tabel 8 di bawah ini. Tabel 8. Tabel Tegangan dan Kondisi Tidak Setimbang Penambahan Pembebanan Va 244,7 V Vb 255,1 V Vc 167,4 V Va 11,2 % Vb 15,9 % Vc 23,4 % Dari tabel 8 diatas dapat dilihat bahwa pada kondisi tidak setimbang penambahan pembebanan, tegangan fasa Va, Vb, Vc berubah, terutama pada tegangan fasa Vc yang bertambah nilainya daripada kondisi normal yaitu 230,5 volt menjadi 167,4 volt diambil pada range waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon

6 6 Gambar 14. Tegangan kondisi tidak setimbang penambahan pembebanan. keluaran dari generator induksi tiga fasa tidak setimbang ketika penambahan pembebanan dapat dilihat dalam grafik pada gambar 15, sedangkan nilai dan error arus dapat dilihat dalam tabel 9 di bawah ini Tabel 9. Tabel arus kondisi tidak setimbang penambahan pembebanan I(RL1) I(RL2) I(RL3) 0,408 A 0,421 A 0,568 A Dari hasil yang terlihat pada tabel 9 dapat disimpulkan bahwa pada saat pengurangan pembebanan, setting sistem belum mampu menjaga nilai arus dan tegangan agar tetap relatif mendekati kondisi setimbang beban setimbang Ra, Rb dan Rc sama. V. KESIMPULAN A. Kesimpulan Dari hasil simulasi dan analisis data yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan bahwa: 1) Pemasangan rangkaian VSI dengan kombinasi pengaturan tegangan ac, tegangan dc dan currentcontrolled inverter dapat digunakan untuk mengatur tegangan dan frekuensi output generator induksi tiga fasa empat kawat tidak setimbang. Tegangan output generator induksi tiap fasanya adalah masing-masing 220 Volt dengan error antara 0-5% pada setiap kondisi perubahan pembebanan. Frekuensi saat terjadi terjadi perubahan beban tetap terjaga 50 Hz. 2) Sistem dapat mengkompensasi beban antara range 500 ohm hingga 700 ohm baik dalam kondisi setimbang maupun tidak setimbang. 3) Dari hasil simulasi yang dilakukan, penggunaan kontroller PI pada sistem menunjukkan tegangan dan frekuensi output generator induksi dijaga sesuai dengan yang diinginkan. B. Saran 4) Tugas akhir ini dibatasi pada kecepatan rotor konstan, untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pengaturan dengan menggunakan kecepatan yang berubah. 5) Dalam tugas akhir ini menggunakan metode pengaturan arus output inverter menggunakan kontrol VSI, untuk selanjutnya dapat dilakukan analisis dengan menggunakan metode kontrol lain. VI. DAFTAR PUSTAKA Gambar 15. kondisi tidak setimbang penambahan pembebanan Dari gambar 15 diatas dapat dilihat bahwa pada kondisi tidak setimbang pengurangan pembebanan arus I(RL1), I(RL2), I(RL3) berubah dibanding dari kondisi normal, terutama pada arus I(RL3) yang berubah nilainya daripada kondisi normal yaitu 0,331 ampere menjadi 0,248 ampere diambil pada range waktu antara 1,8 sekon hingga 1,84 sekon. Sedangkan frekuensi masih dijaga tetap konstan di nilai 50 Hz di antara range waktu tersebut. Pada range 500 ohm hingga 700 ohm, sistem masih dapat mengkompensasi beban tidak setimbang sehingga mendekati dengan hasil keluaran tegangan kondisi setimbang. Keluaran tegangan generator induksi dengan menggunakan VSI bernilai mendekati dengan nilai keluaran tegangan yang diharapkan. Hal ini dikarenakan oleh penggunaan VSI membangkitkan daya reaktif yang diperlukan oleh generator induksi. Dengan proses sensing pada sistem, maka dapat diketahui sebesar apa arus eksitasi yang diperlukan oleh generator induksi. VSI bertujuan untuk menyuplai arus eksitasi ke sistem. [1] Calves Marra,Enes Gon, Pomilio,Jos e Antenor, Self- Excited Induction Generator Controlled by a VS-PWM Bidirectional Converter for Rural Applications, Ieee Transactions On Industry Applications, Vol. 35, No. 4, July/August [2] Zuhal, "Dasar Tenaga Listrik", Institut Teknologi Bandung, Bandung, [3] S -C Kuo, L Wang, Pomilio,Jos e Antenor, Analysis of voltage control for a self-excited induction generator using a current-controlled voltage source inverter (CC-VSl), Ieee Proceedings Online , September 2000 [4] Barrado,Jose Antonio. Analysis of voltage control for a self-excited induction generator using a three-phase four-wire electronic converter. ETSE Universitat Rovira i Virgili. Tarragona España.