BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Tinggi curah hujan diasumsikan sama di sekitar tempat penakaran, luasan yang tercakup oleh sebuah penakar hujan bergantung pada homogenitas daerahnya maupun kondisi cuaca laiya. Ketepatan asumsi ini tergantung dari kecepatan angin, keterbukaan lapangan, luas alat penampung serta tinggi alat dari permukaan tanah. Kumpulan data curah hujan di suatu tempat sangat bernilai. Curah hujan perlu diukur untuk mendapatkan data hujan yang sangat berguna bagi perencanaan hidrologis (perencanaan pembangunan bendung, dam, dan sebagainya) dan pengaturan neraca air (Juaeni, 2006). Neraca air sendiri merupakan neraca masukan dan keluaran air pada periode tertentu yang digunakan untuk mengetahui jumlah air di suatu wilayah berada pada kondisi surplus (berlebih) ataupun defisit (kekurangan). Kegunaan mengetahui jumlah air pada kondisi surplus dan defisit dapat mengantisipasi bencana yang kemungkinan terjadi dan untuk mendayagunakan air secara tepat. 2.2 Metode Deret Waktu (Time Series) Deret waktu (time series) adalah rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu. Santoso (2009) memberikan definisi dari data deret waktu (time series) adalah data yang ditampilkan berdasarkan waktu, seperti data bulanan, data harian, data mingguan atau jenis waktu yang lain. Ciri data deret waktu adalah adanya rentang waktu tertentu, bukaya data pada satu waktu tertentu. Tujuan dari metode deret waktu adalah untuk menggolongkan data, memahami sistem serta melakukan peramalan berdasarkan

2 sifatnya untuk masa depan. Persamaan dan kondisi awal dalam peramalan deret waktu mungkin diketahui kedua-duanya atau mungkin saja hanya salah satunya sehingga dibutuhkan suatu aturan yang digunakan untuk menentukan perkembangan dan keakuratan sistem. Penentuan aturan tersebut mungkin mengacu dari pencocokkan data masa lalu. 2.3 Pola Data Deret Waktu Untuk memilih suatu metode yang tepat yang digunakan dalam mengolah data deret waktu adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji (Makridakis, 1999). Pola data dapat dibedakan menjadi: 1. Pola Horizontal Pola data yang terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (data stasioner). 2. Pola Musiman Pola data yang terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman yang signifikan sehingga data naik dan turun dengan pola yang berulang dari satu periode ke periode berikutnya (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). 3. Pola Siklis Pola data yang terjadi bilamana fluktuasi datanya berbentuk gelombang sepanjang periode yang tidak menentu. 4. Pola Trend Pola data yang terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan pada suatu deret waktu dalam selang periode waktu tertentu. 2.4 Stasioneritas Stasioneritas berarti bahwa tidak terdapat perubahan yang drastis pada data. Fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan variansi dari fluktuasi tersebut (Makridakis, 1999). Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan varians dari data time series tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang

3 waktu atau dengan kata lain rata-rata dan variansnya konstan. Kestasioneran data ini berkaitan dengan metode estimasi yang digunakan. Tidak stasionernya data akan mengakibatkan kurang baiknya model yang diestimasi. Selain itu apabila data yang digunakan dalam model ada yang tidak stasioner, maka data tersebut dipertimbangkan kembali validitas dan kestabilaya. Salah satu penyebab tidak stasionernya sebuah data adalah adanya autokorelasi. Bila data distasionerkan maka autokorelasi akan hilang dengan sendirinya, karena itu transformasi data untuk membuat data yang tidak stasioner menjadi stasioner sama dengan transformasi data untuk menghilangkan autokorelasi Uji Augmented Dickey-Fuller Uji akar unit merupakan pengujian yang dikenalkan oleh David Dickey dan Whyne Fuller. Dalam uji ini dibentuk persamaan regresi dari data aktual pada periode ke-tt dan ke-(tt 1). Dalam uji akar unit digunakan model berikut: YY tt = ρρρρ tt 1 + uu tt (2.1) Jika koefisien regresi dari YY tt 1 (ρρ) = 1, maka terdapat masalah bahwa YY tt tidak stasioner. Dengan demikian YY tt dapat disebut mempunyai akar unit atau berarti data tidak stasioner. Bila persamaan (2.1) dikurangi YY tt 1 pada sisi kanan dan kiri maka persamaaya menjadi: YY tt YY tt 1 = ρρρρ tt 1 YY tt 1 + uu tt YY tt = (ρρ 1)YY tt 1 + uu tt YY tt = δδδδ tt 1 + uu tt (2.2) YY tt = data aktual pada periode ke-tt YY tt 1 = data aktual pada periode ke-(tt 1) YY tt = YY tt YY tt 1 (hasil differencing data pada periode ke-tt) δδ = koefisien regresi uu tt = error yang white noise Pada tahap ini sudah dilakukan pembedaan sebagai metode untuk menanggulangi masalah ketidakstasioneran data. Kemudian data akan diuji kembali. Dari persamaan (2.2) dapat dibuat hipotesis:

4 HH 0 δδ = 0 HH 1 δδ 0 Jika hipotesis δδ = 0 ditolak dengan derajat kepercayaan αα maka ρρ 1 artinya terdapat akar unit, sehingga data deret waktu YY tt tidak stasioner. Dengan membentuk persamaan regresi antara YY tt dan YY tt 1 akan diperoleh koefisien regresinya, yaitu δδ. Hipotesis yang digunakan menjelaskan bahwa apabila hasil uji menyatakan nilai Augmented Dickey-Fuller test statistic lebih kecil dari pada nilai kritis pada derajat kepercayaan tertentu atau nilai tingkat signifikansinya lebih kecil dari derajat kepercayaan αα = 5%, maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa data tersebut tidak stasioner ditolak dan demikian sebaliknya Transformasi Box-Cox Seringkali data pada suatu penelitian tidak menunjukkan kestasioneran yang disebabkan oleh data yang belum stasioner secara rata-rata, varians, atau keduanya. Pada data yang belum stasioner secara varians, dapat dilakukan transformasi Box-Cox dengan rumus yy = xx λλ 1 λλ dengan λλ 0. Selain itu, juga dapat menggunakan transformasi pangkat dengan kriteria sebagai berikut: Nilai λλ Tabel 2.1 Transformasi Pangkat Transformasi -1,0 1 ZZ tt -0,5 1 ZZ tt 0 llllzz tt 0,5 ZZ tt 1,0 Tanpa Transformasi dengan λλ adalah parameter yang dapat ditaksir dari deret waktu dan tt = 1,2,,. Pada data yang belum stasioner secara rata-rata, maka dapat dilakukan proses differencing, yakni dengan mengurangi data dengan data itu sendiri namun

5 dengan lag yang berbeda sesuai dengan kebutuhan. Jika belum stasioner secara rata-rata maupun varians, maka dilakukan transformasi data dan dilanjutkan proses differencing. 2.5 Fungsi Autokorelasi/Autocorrelation Function (ACF) Fungsi autokorelasi berarti hubungan (korelasi) terhadap diri sendiri, yaitu korelasi antara suatu hasil observasi dengan hasil observasi itu sendiri namun dengan lag waktu yang berbeda, misal ZZ tt dengan ZZ tt+kk. Autokorelasi pada lag ke- kk untuk suatu observasi deret waktu dapat diduga dengan koefisisen autokorelasi sampel. rr kk ZZ tt rr kk = kk tt=1 (ZZ tt = koefisien korelasi untuk lag periode ke-kk = nilai observasi pada lag periode ke-tt ZZ tt+kk = nilai observasi pada periode ke-(tt + kk) ZZ = rata-rata nilai observasi ZZ )(ZZ tt+kk ZZ ) tt=1(zz tt ZZ ) 2, kk = 0,1,2, (2.3) Karena rr kk merupakan fungsi terhadap lag ke- kk, maka hubungan antara autokorelasi dengan lagnya dapat disebut sebagai fungsi autokorelasi. Untuk memeriksa apakah suatu rr kk berbeda secara nyata dari nol, dapat menggunakan rumus kesalahan standar dari rr kk yakni: ssss rrkk = 1 (2.4) Seluruh nilai korelasi dari barisan data yang random (tidak berautokorelasi signifikan) akan terletak di dalam daerah nilai tengah nol ditambah atau dikurangi nilai z-score pada taraf signifikansi 95% yakni 1,96 kali kesalahan standar. 2.6 Fungsi Autokorelasi Parsial/Partial Autocorrelation Function (PACF) Fungsi autokorelasi parsial menyatakan hubungan antara suatu hasil observasi dengan hasil observasi itu sendiri. Autokorelasi parsial pada lag ke-kk dinyatakan sebagai korelasi ZZ tt dan ZZ tt kk setelah dihilangkaya efek dari variabel-variabel ZZ tt 1, ZZ tt 2,, ZZ tt kk+1. Levinson (1940) dan Durbin (1960) memberikan metode

6 yang efisien untuk mendapatkan penyelesaian dari persamaan Yule-Walker untuk mendapatkan nilai autokorelasi parsial sebagai berikut: kkkk = ρρ kk 1 kk jj =1 kk 1,jj ρρ kk jj 1 kk 1 kk 1,jj ρρ jj jj =1 kkkk = koefisien autokorelasi parsial untuk lag periode ke-kk kkkk = kk 1,jj kkkk kk 1,jj 1 ; jj = 1,2,, kk 1 (2.5) 2.7 Metode Box-Jenkins Metode Box-Jenkins atau sering disebut sebagai ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) merupakan integrasi dari beberapa metode runtun waktu terlebih dahulu ada. Model Autoregressive pertama kali diperkenalkan oleh Yule (1926) dan dikembangkan oleh Walker (1931), sedangkan model Moving Average pertama kali digunakan oleh Slutzky (1937). Kemudian dasar-dasar teoritis untuk kombinasi dari kedua model ini (ARMA) dihasilkan oleh Wold (1938). Keseluruhan model ini kemudian dipelajari secara mendalam oleh George Box dan Gwylim Jenkins (1976) dan namanya sering disinonimkan dengan model ARIMA itu sendiri Model Autoregressive (AR) Autoregressive memiliki arti regresi pada diri sendiri. Model Autoregressive {ZZ tt } orde p menyatakan persamaan: ZZ tt = 1 ZZ tt ZZ tt pp ZZ tt pp + aa tt (2.6) di mana diasumsikan bahwa ZZ tt stasioner dan EE(ZZ tt ) = 0. Jadi, nilai barisan ZZ tt adalah kombinasi linier dari sejumlah pp nilai ZZ tt terakhir di masa lampau ditambah sebuah aa tt yang menyatakan sesuatu tidak dapat dijelaskan oleh nilai-nilai ZZ tt di masa lampau tersebut. Selain itu, aa tt merupakan variabel acak yang independen dengan rata-rata nol. Secara umum, rumus untuk mencari nilai autokorelasi untuk model AR(pp) dapat diperoleh sebagai berikut: ρρ kk = 1 ρρ kk ρρ kk pp ρρ kk pp ; kk 1 (2.7)

7 Dalam proses identifikasi model, jika suatu deret waktu memiliki grafik ACF yang turun secara eksponensial dan PACF terputus pada lag ke-pp, maka deret waktu tersebut dapat dimasukkan ke dalam proses AR(pp) Model Moving Average (MA) Bentuk umum model Moving Average ordo q ditulis dengan MA(q) dinyatakan sebagai berikut: ZZ tt = aa tt + θθ 1 aa tt 1 θθ 2 aa tt 2 θθ qq aa tt qq (2.8) Nilai barisan ZZ tt adalah kombinasi linier dari sejumlah aa tt terakhir di masa lampau. Secara umum rumus untuk mencari nilai autokorelasi dari model MA(q) adalah: ρρ kk = θθ kk + θθ 1 θθ kk θθ qq kk θθ qq 1 + θθ θθ qq 2, kk = 1,2,, qq 0, kk > qq (2.9) Dalam proses identifikasi model, jika suatu deret waktu memiliki grafik ACF yang terputus pada lag ke-qq PACF turun secara eksponensial, maka deret waktu tersebut dapat dimasukkan ke dalam model MA(q) Model Campuran Autoregressive dan Moving Average (ARMA) Jika diasumsikan suatu deret waktu memiliki model yang sebagian Autoregressive dan sebagian lain merupakan Moving Average maka bentuk model tersebut secara umum adalah: ZZ tt = 1 ZZ tt pp ZZ tt pp + aa tt θθ 1 aa tt 1 θθ qq aa tt qq (2.10) {ZZ tt } merupakan proses campuran Autoregressive dan Moving Average dengan orde pp dan qq atau biasa ditulis dengan ARMA (pp, qq) Operator Backshift Operator backshift dinyatakan dengan BB adalah sebuah operator dengan penggunaan sebagai berikut: BBBB tt = ZZ tt 1 (2.11) Notasi BB yang dipasang pada ZZ tt mempunyai pengaruh menggeser data satu periode ke belakang. Dua penerapan BB untuk shift ZZ tt akan menggeser data tersebut dua periode ke belakang, sebagai berikut: BB(BBBB tt ) = BB 2 ZZ tt = ZZ tt 2 (2.12)

8 Operator backshift digunakan untuk menggambarkan proses pembedaan (differencing) untuk membuat data yang rata-ratanya tidak stasioner menjadi lebih dekat ke bentuk stasioner. Berikut gambaran pembedaan menggunakan operator backshift. Misalkan ZZ tt merupakan pembedaan pertama dari ZZ tt. ZZ tt = ZZ tt ZZ tt 1 ZZ tt = ZZ tt BBBB tt = (1 BB)ZZ tt (2.13) Perhatikan bahwa pembedaan pertama dinyatakan dengan (1 BB). Untuk pembedaan orde kedua: ZZ tt = ZZ tt ZZ tt 1 ZZ tt = (ZZ tt ZZ tt 1 ) (ZZ tt 1 ZZ tt 2 ) ZZ tt = ZZ tt 2ZZ tt 1 + ZZ tt 2 ZZ tt = ZZ tt 2BBBB tt + BB 2 ZZ tt ZZ tt = (1 2BB BB 2 ) ZZ tt ZZ tt = (1 BB) 2 ZZ tt (2.14) Perhatikan bahwa pembedaan orde kedua dinyatakan dengan (1 BB) 2, hal ini penting untuk memperlihatkan bahwa pembedaan orde kedua tidak sama dengan pembedaan kedua Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Suatu deret berkala {ZZ tt } dikatakan mengikuti model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) jika pembedaan orde ke-dd dari ZZ tt merupakan proses ARMA yang stasioner yakni ww tt = (1 BB) dd ZZ tt. Karena ww tt adalah proses ARMA (pp, qq), maka ZZ tt dapat disebut sebagai proses ARIMA (pp, dd, qq). Dalam bentuk operator backshift, model ARIMA dapat ditulis sebagai berikut: (BB)(1 BB) dd ZZ tt = θθ(bb)aa tt (2.15) (BB) = 1 1 BB 2 BB 2 pp BB pp adalah operator backshift model AR θθ(bb) = 1 θθ 1 BB θθ 2 BB 2 θθ qq BB qq adalah operator backshift model MA (1 BB) dd adalah operator differencing ordo ke-dd

9 2.7.6 Konstanta pada Model ARIMA Asumsi dasar yang selalu dipakai oleh semua model, dari model AR sampai model ARIMA, adalah model-model tersebut stasioner dan memiliki rata-rata nol. Pada bagian ini akan dibahas bagaimana jika model-model tersebut memiliki nilai ratarata konstan bukan nol. Model stasioner ARMA {ZZ tt } yang memiliki rata-rata konstan μμ bukan nol dapat dibentuk sebagai berikut: ZZ tt μμ = 1 (ZZ tt 1 μμ) + 2 (ZZ tt 2 μμ) + + pp ZZ tt pp μμ + aa tt + θθ 1 aa tt 1 θθ 2 aa tt 2 θθ qq aa tt qq (2.16) atau ZZ tt = 1 ZZ tt ZZ tt pp ZZ tt pp + δδ + aa tt + θθ 1 aa tt 1 θθ 2 aa tt 2 θθ qq aa tt qq (2.17) di mana δδ = μμ ( 1 μμ + 2 μμ + + pp μμ) Model Seasonal ARIMA Model Seasonal ARIMA merupakan bentuk khusus dari model ARIMA jika terdapat unsur musiman yang jelas pada hasil observasi {ZZ tt }. Hal ini berarti data memiliki pola berulang dalam selang waktu yang tetap. Selain melalui grafik data, unsur musiman juga dapat dilihat melalui grafik ACF dan PACF. Untuk menanggulangi ketidakstasioneran data akibat unsur musiman maka dapat dilakukan proses differencing sebesar periode musimaya. Differencing musiman dari ZZ tt dapat ditulis sebagai ZZ tt, ZZ tt = (1 BB ss ) ZZ tt (2.18) di mana ss adalah panjang periode per musim. Model Seasonal ARIMA mengacu pada data sebelumnya dengan jarak (lag) sepanjang musiman yang terjadi. Berdasarkan acuan tersebut, maka model MA(QQ) yang bersifat seasonal dengan musiman sepanjang ss dinyatakan oleh: ZZ tt = aa tt + ΘΘ 1 aa tt ss ΘΘ 2 aa tt 2ss ΘΘ QQ aa tt QQQQ (2.19) Dalam bentuk operator backshift, ZZ tt = 1 ΘΘ 1 BB ss ΘΘ 2 BB 2ss ΘΘ QQ BB QQQQ aa tt = ΘΘ ss (BB)aa tt (2.20) Untuk model seasonal AR(PP) dengan musiman sepanjang ss dinyatakan oleh:

10 ZZ tt = ΦΦ 1 ZZ tt ss + ΦΦ 2 ZZ tt 2ss + + ΦΦ PP ZZ tt PPPP + aa tt (2.21) Dalam bentuk operator backshift, ZZ tt ΦΦ 1 ZZ tt ss + ΦΦ 2 ZZ tt 2ss + + ΦΦ PP ZZ tt PPPP = aa tt (1 ΦΦ 1 BB ss + ΦΦ 2 BB 2ss + + ΦΦ PP BB PPPP )ZZ tt = aa tt ΦΦ ss (BB)ZZ tt = aa tt (2.22) Jika suatu hasil observasi {ZZ tt } mengikuti proses yang dibentuk oleh gabungan antara model ARIMA (pp, dd, qq) dan model Seasonal ARIMA (PP, DD, QQ) maka modelnya dapat dimanipulasi menggunakan operator backshift sebagai berikut: (BB)ΦΦ ss (BB) dd DD ss ZZ tt = θθ(bb)θθ ss (BB)aa tt (2.23) dd = operator differencing non musiman orde ke-dd DD ss = operator differencing musiman orde ke-dd ΦΦ ss (BB)= operator backshift model AR musiman ΘΘ ss (BB) = operator backshift model MA musiman 2.8 Asumsi White Noise Suatu model yang baik akan memiliki sifat white noise, yaitu memenuhi asumsi residual yang bersifat acak dan berdistribusi normal Residu Bersifat Acak Barisan residu yang acak dapat diperiksa dengan memperhatikan ACF dari barisan residu tersebut. Barisan residu dikatakan acak apabila tidak terdapat autokorelasi yang signifikan untuk setiap lag yang ditentukan. Keacakan residu dari suatu model dapat diuji dengan menggunakan uji statistik Q Box-Pierce dengan hipotesis sebagai berikut: HH oo : rr 1 = rr 2 = = rr kk = 0 (residu bersifat acak) HH 1 : rr ii rr jj = 0 (residu tidak bersifat acak) dengan αα = 0,05 dan statistik uji: mm QQ = ( + 2) rr kk 2 kk=1 kk (2.24)

11 Kriteria uji: Terima HH oo jika nilai QQ > XX (αα,dddd ) atau p-value > αα. Artinya secara keseluruhan dari barisan residu yang diuji tidak berbeda dari nol, atau dengan kata lain residu bersifat acak Residu Berdistribusi Normal Untuk memeriksa apakah residu berdistribusi normal dapat dilakukan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut: HH oo : residu berdistribusi normal HH 1 : residu tidak berdistribusi normal dengan αα = 0,05 dan statistik uji: DD = mmmmmmmmmmmmmmmm FF 0 (XX) SS NN (XX) (2.25) Kriteria uji: Terima HH oo jika DD hiiii < DD tttttttttt atau p-value > αα, artinya residu berdistribusi normal. 2.9 Metode Dekomposisi Suatu pendekatan pada analisis deret waktu meliputi usaha untuk mengidentifikasi komponen-komponen yang mempengaruhi tiap-tiap nilai pada sebuah data deret waktu. Prosedur pengidentifikasian ini disebut Dekomposisi. Tiap-tiap komponen diidentifikasi secara terpisah. Proyeksi tiap-tiap komponen ini kemudian digabung untuk menghasilkan ramalan nilai-nilai masa mendatang dari data deret waktu tersebut. Metode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen dari pola dasar yang cenderung mencirikan pola data deret waktu. Komponenkomponen tersebut adalah trend, siklus, dan musiman. Faktor trend (kecenderungan) menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang yang dapat meningkat, menurun, atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan naik turuya data dalam kurun waktu tertentu. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan. Perbedaan antara faktor musiman dan siklus adalah bahwa faktor musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan, atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai

12 jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus satu ke siklus yang lain. Metode Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data tersusun sebagai berikut (Makridakis, 1999): dddddddd = pppppppp + kkkkkkkkkkkkhaa = ff(tttttttttt, ssssssssssss, mmmmmmmmmmmmmm) + kkkkkkkkkkkkhaaaa (2.26) Jadi, di samping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Kesalahan ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub-pola deret tersebut dengan data sebenarnya. Metode Dekomposisi termasuk metode pendekatan peramalan tertua. Metode ini digunakan oleh para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus bisnis. Terdapat beberapa pendekatan alternatif. Untuk mendekomposisi suatu deret waktu, yang semuanya berfungsi untuk memisahkan data deret waktu seteliti mungkin. Konsep dasar dalam pemisahan tersebut bersifat empiris dan tetap, mulai dari memisahkan komponen musiman, trend, dan akhirnya siklus. Residu yang ada dianggap unsur random yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat diidentifikasi. Penulisan matematis umum dari metode Dekomposisi adalah: ZZ tt = ff(ii tt, TT tt, CC tt, EE tt ) (2.27) ZZ tt = nilai deret waktu (data aktual) pada periode ke-tt II tt TT tt = komponen (indeks) musiman pada periode ke-tt = komponen trend pada periode ke-tt CC tt = komponen siklus pada periode ke-tt EE tt = komponen kesalahan (random) pada periode ke-tt Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan (2.26) bergantung pada metode Dekomposisi yang digunakan di antaranya yaitu metode Dekomposisi rata-rata sederhana yang berasumsi pada model aditif: ZZ tt = (II tt + TT tt + CC tt ) + EE tt (2.28) Metode Dekomposisi rasio pada trend yang berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk: ZZ tt = (II tt TT tt CC tt ) EE tt (2.29)

13 Metode Dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio trend pada masa lalu telah digunakan terutama karena perhitungaya yang mudah tetapi metode tersebut kehilangan daya tarik seiring dikenalnya komputer secara luas, di mana mengakibatkan aplikasi pendekatan dengan variasi metode Dekomposisi rasio rata-rata bergerak lebih disukai. Metode ini berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk: ZZ tt = II tt TT tt CC tt EE tt (2.30) Metode Dekomposisi rasio rata-rata bergerak mula-mula memisahkan unsur trend dan siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Rata-rata bergerak dengan panjang seperti ini tidak mengandung unsur musiman dan tanpa atau sedikit sekali unsur random. Rata-rata bergerak yang dihasilkan adalah: MM tt = TT tt CC tt (2.31) Persamaan (2.30) hanya mengandung faktor trend dan siklus, karena faktor musiman dan kerandoman telah dieliminasi dengan perata-rataan. Persamaan (2.29) dapat dibagi dengan (2.30) untuk memperoleh persamaan: ZZ tt = II tt TT tt CC tt EE tt = II MM tt TT tt CC tt EE tt (2.32) tt Persamaan (2.31) merupakan rasio dari data yang sebenarnya dengan ratarata bergerak dan mengisolasi dua komponen deret waktu laiya. Nilai rasio menunjukkan pengaruh musiman pada nilai rata-rata data yang telah dihilangkan faktor musimaya (deseasonalized). Langkah selanjutnya dalam metode Dekomposisi adalah menghilangkan kerandoman dari nilai-nilai yang diperoleh persamaan (2.31) dengan menggunakan suatu bentuk rata-rata pada bulan yang sama atau disebut dengan metode rata-rata medial pada saat ini. Rata-rata medial disusun menurut bulan untuk setiap tahuya. Rata-rata medial adalah nilai ratarata untuk setiap bulan setelah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil. Indeks musiman dapat diperoleh dengan mengalikan setiap rata-rata medial dengan faktor penyesuaian dari rata-rata. Maka dari perhitungan ini akan diperoleh indeks musiman atau seasonal index atau dalam literatur lain disebut seasonal factor. Indeks musiman ini memperlihatkan pola musiman dari data yang terjadi dalam

14 setiap periodenya sehingga dapat dianalisis adanya pola yang berbeda di setiap bulaya berdasarkan indeks musiman ini. Untuk melakukan proyeksi di masa depan maka dapat menggunakan regresi linier dengan data yang telah di deseasonalized atau seasonally adjusted series. Data ini diperoleh dari rasio atau pembagian antara data asli atau data aktual dengan indeks musimaya. Data inilah yang akan dilakukan regresi linier yang akan menghasilkan persamaan: TT tt = aa + bbbb (2.33) Nilai aa dan bb yang diperoleh dengan meminimumkan MSE dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut: XX tt tt bb = ttxx tt tt XX tt tt 2 ( tt) 2 (2.34) aa = XX tt = data yang telah di deseasonalized = periode waktu = banyak data tt bb (2.35) Pada periode tt akan dilakukan proyeksi dengan terlebih dahulu melakukan coding secara berurutan sesuai urutan proyeksi. Hasil TT tt yang diperoleh dikalikan dengan indeks musimaya untuk memperoleh hasil prediksi yang lebih akurat. Dari metode ini dapat dihitung proyeksi bulanan yang dapat dijadikan pedoman untuk menganalisis hasil yang akan diperoleh di bulan tertentu di masa mendatang Evaluasi Model Model yang baik memiliki tingkat keakuratan yang baik. Untuk mengukur tingkat keakuratan, ada beberapa alat ukur yang dapat digunakan untuk mengevaluasi hasil peramalan model terhadap data observasi. Beberapa alat ukur tersebut yaitu: 1. Mean Square Error (MSE) Model yang baik dinilai dengan melihat nilai MSE yang terkecil. MMMMMM = 1 ii=1 (ZZ tt ZZ tt ) 2 (2.36)

15 ZZ tt = nilai observasi pada periode ke-tt ZZ tt = nilai peramalan pada periode ke-tt = banyaknya data observasi 2. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) MAPE memberikan petunjuk tentang besarnya kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya. MAPE dihitung dengan menggunakan persamaan: ZZ tt ZZ tt PPEE tt PPEE tt = ZZ tt ZZ tt 100% ZZ tt MMMMMMMM = PPEE tt tt=1 = nilai observasi pada periode ke-tt = nilai peramalan pada periode ke-tt = banyaknya data observasi = nilai absolut PPEE tt (2.37)

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015

METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK 3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter Metode rata-rata bergerak dan pemulusan Eksponensial dapat digunakan untuk

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001:

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya

II. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi

Lebih terperinci

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA

FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan

Lebih terperinci

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA

PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.

BAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan

Lebih terperinci

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan METODE BOX JENKINS Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan utk semua tipe pola data. Dapat

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 15 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Perkembangan ekonomi dan bisnis dewasa ini semakin cepat dan pesat. Bisnis dan usaha yang semakin berkembang ini ditandai dengan semakin banyaknya

Lebih terperinci

PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA

PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan (Forceasting) 2.1.1 Pengertian Peramalan Untuk memajukan suatu usaha harus memiliki pandangan ke depan yakni pada masa yang akan datang. Hal seperti ini yang harus dikaji

Lebih terperinci

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 253 266. PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

Lebih terperinci

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi

Lebih terperinci

Metode Deret Berkala Box Jenkins

Metode Deret Berkala Box Jenkins METODE BOX JENKINS Metode Deret Berkala Box Jenkins Suatu metode peramalan yang sistematis, yang tidak mengasumsikan suatu model tertentu, tetapi menganalisa deret berkala sehingga diperoleh suatu model

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 DATA MINING Data Mining adalah analisis otomatis dari data yang berjumlah banyak atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji 35 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini, yaitu ln return, volatilitas, data runtun waktu, kestasioneran, uji ACF, uji PACF, uji ARCH-LM,

Lebih terperinci

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado

Lebih terperinci

Sedangkan model fungsi transfer bentuk kedua adalah sebagai berikut :

Sedangkan model fungsi transfer bentuk kedua adalah sebagai berikut : 1 Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 255 dengan Pendekatan Fungsi Transfer Dwi Listya Nurini, Brodjol Sutijo SU Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA

PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 59 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA ANNISA UL UKHRA Program Studi Matematika,

Lebih terperinci

MODEL AUTOREGRESSIVE (AR) ATAU MODEL UNIVARIATE

MODEL AUTOREGRESSIVE (AR) ATAU MODEL UNIVARIATE MODEL AUTOREGRESSIVE (AR) ATAU MODEL UNIVARIATE Data yang digunakan adalah data M2Trend.wf1 (buku rujukan pertama, bab-8). Model analisisnya adalah Xt = M2 diregresikan dengan t = waktu. Model yang akan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan datang. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan kebutuhan di masa datang

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 38 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan definisi opresional mencakup pengertian yang dipergunakan untuk mendapatkan dan menganalisis data sesuai dengan tujuan

Lebih terperinci

Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins

Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins Statistika, Vol. 16 No. 2, 95 102 November 2016 Prediksi Laju Inflasi di Kota Ambon Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins FERRY KONDO LEMBANG Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Pattimura Ambon

Lebih terperinci

PEMBANDINGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTERS

PEMBANDINGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTERS PEMBANDINGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTERS DENGAN METODE BOX-JENKINS PADA PERAMALAN DATA DERET WAKTU MUSIMAN (Studi Kasus Data Penumpang Bandara Soekarno Hatta 2007-2014) (Skripsi) Oleh

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. nonstasioneritas, Autocorrelation Function (ACF) dan Parsial Autocorrelation

BAB II LANDASAN TEORI. nonstasioneritas, Autocorrelation Function (ACF) dan Parsial Autocorrelation BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II akan dijelaskan pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya yaitu peramalan data runtun waktu (time series), konsep dasar

Lebih terperinci

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010

PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010 Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan (Forecasting) Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan. Peramalan

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.

BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203

Lebih terperinci

Analisis Deret Waktu Keuangan

Analisis Deret Waktu Keuangan Khreshna Syuhada 1 Catatan Kuliah Analisis Deret Waktu Keuangan Khreshna Syuhada 2 Bab 1: Return dan Sifat-sifat Return Misalkan PP tt menyatakan harga aset pada waktu tt. Return atau imbal hasil didefinisikan

Lebih terperinci

Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA

Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Jeine Tando 1, Hanny Komalig 2, Nelson Nainggolan 3* 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG

Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-34 Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG Mey Lista Tauryawati

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian...

DAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian... DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... iii NASKAH SOAL TUGAS AKHIR... iv HALAMAN PERSEMBAHAN... v INTISARI... vi KATA PENGANTAR... vii UCAPAN TERIMA KASIH... viii

Lebih terperinci

BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER

BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 21 BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 3.1 Model Variasi Kalender Liu (Kamil 2010: 10) menjelaskan bahwa untuk data runtun waktu yang mengandung efek variasi kalender, dituliskan pada persamaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat di gunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang

Lebih terperinci

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung

Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Desy Yuliana Dalimunthe Jurusan Ilmu Ekonomi, Fakultas Ekonomi,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. merupakan kumpulan dari komponen-komponen yang salling berkaitan untuk

BAB II LANDASAN TEORI. merupakan kumpulan dari komponen-komponen yang salling berkaitan untuk BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Definisi sistem dapat dibagi menjadi dua pendekatan, yaitu pendekatan secara prosedur dan pendekatan secara komponen. Berdasarkan pendekatan prosedur, sistem didefinisikan

Lebih terperinci

ANALISA BOX JENKINS PADA PEMBENTUKAN MODEL PRODUKSI PREMI ASURANSI KENDARAAN BERMOTOR RODA EMPAT

ANALISA BOX JENKINS PADA PEMBENTUKAN MODEL PRODUKSI PREMI ASURANSI KENDARAAN BERMOTOR RODA EMPAT ANALISA BOX JENKINS PADA PEMBENTUKAN MODEL PRODUKSI PREMI ASURANSI KENDARAAN BERMOTOR RODA EMPAT Mei Taripar Pardamean S.,SKom Jl. Makmur No.1 Ciracas Jakarta Timur mtp95@yahoo.com ABSTRAK Tujuan dari

Lebih terperinci

MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA. Salatiga, Jawa Tengah, Indonesia

MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA. Salatiga, Jawa Tengah, Indonesia MODEL ARMA (AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE) UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN DI KABUPATEN SEMARANG JAWA TENGAH - INDONESIA Adi Nugroho 1, Bistok Hasiholan Simanjuntak 2 1 Staf pengajar di Fakultas Teknologi Informasi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK

PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk.

PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT. TELOKM Tbk. PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI HARGA SAHAM PT. TELKOM Tbk. Djoni Hatidja ) ) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 955 email: dhatidja@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Melihat fenomena masyarakat pada saat ini yang menggunakan

BAB I PENDAHULUAN. Melihat fenomena masyarakat pada saat ini yang menggunakan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Melihat fenomena masyarakat pada saat ini yang menggunakan kendaraan pribadi bertambah banyak, terutama kendaraan roda dua atau motor, menjadikan banyak perusahaan

Lebih terperinci

Pemodelan ARIMA Non- Musim Musi am

Pemodelan ARIMA Non- Musim Musi am Pemodelan ARIMA Non- Musimam ARIMA ARIMA(Auto Regresif Integrated Moving Average) merupakan suatu metode analisis runtun waktu(time series) ARIMA(p,d,q) Dengan AR : p =orde dari proses autoreggresif I

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang

II. TINJAUAN PUSTAKA. Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Deret Waktu (time series) Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang diambil secara beruntun berdasarkan interval waktu yang tetap (Wei,

Lebih terperinci

Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA

Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA Konferensi Nasional Sistem & Informatika 2015 STMIK STIKOM Bali, 9 10 Oktober 2015 Peramalan Permintaan Paving Blok dengan Metode ARIMA Adin Nofiyanto 1,Radityo Adi Nugroho 2, Dwi Kartini 3 1,2,3 Program

Lebih terperinci

Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2012 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS

Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2012 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor, Mei 2 ISSN 8-7829 Peramalam Jumlah Penumpang Yang Berangkat Melalui Bandar Udara Temindung Samarinda Tahun 2 Dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS Forecasting The Number

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)

PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan adalah alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis,1991). Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan

Lebih terperinci

VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER

VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER 6.1. Analisis Pola Data Penjualan Ayam Broiler Data penjualan ayam broiler adalah data bulanan yang diperoleh dari bulan Januari 2006

Lebih terperinci

BAB III METODE PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. Metode peramalan yang biasanya dilakukan didasarkan atas konsep

BAB III METODE PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. Metode peramalan yang biasanya dilakukan didasarkan atas konsep BAB III METODE PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI Metode peramalan yang biasanya dilakukan didasarkan atas konsep bahwa apabila terdapat pola yang mendasari suatu deret data, maka pola tersebut dapat

Lebih terperinci

PERAMALAN STOK BARANG UNTUK MEMBANTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN BARANG PADA TOKO BANGUNAN XYZ DENGAN METODE ARIMA

PERAMALAN STOK BARANG UNTUK MEMBANTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN BARANG PADA TOKO BANGUNAN XYZ DENGAN METODE ARIMA PERAMALAN STOK BARANG UNTUK MEMBANTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN BARANG PADA TOKO BANGUNAN XYZ DENGAN METODE ARIMA Tanti Octavia 1), Yulia 2), Lydia 3) 1) Program Studi Teknik Industri, Universitas

Lebih terperinci

Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series

Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah

Lebih terperinci

PEMODELAN DATA RUNTUK WAKTU PADA DATA PRODUKSI SUSU SAPI DI AMERIKA SEJAK TAHUN

PEMODELAN DATA RUNTUK WAKTU PADA DATA PRODUKSI SUSU SAPI DI AMERIKA SEJAK TAHUN PEMODELAN DATA RUNTUK WAKTU PADA DATA PRODUKSI SUSU SAPI DI AMERIKA SEJAK TAHUN 1962 1975 Jantini Trianasari Natangku dan Fitria Puspitoningrum Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika

Lebih terperinci

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL...

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii. HALAMAN PENGESAHAN...iv. HALAMAN PERSEMBAHAN... vi. KATA PENGANTAR... viii. DAFTAR ISI... x. DAFTAR TABEL... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...iii HALAMAN PENGESAHAN...iv MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PERNYATAAN...

Lebih terperinci

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan

Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.

Lebih terperinci

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Definisi dan Tujuan Peramalan Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. merupakan suatu proses, mencari kebenaran dan menghasilkan kebenaran.

BAB III METODE PENELITIAN. merupakan suatu proses, mencari kebenaran dan menghasilkan kebenaran. BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis / Pendekatan Penelitian Penelitian dan ilmu pengetahuan mempunyai kaitan yang erat keduanya merupakan suatu proses, mencari kebenaran dan menghasilkan kebenaran. Penelitian

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Meramalkan sesuatu berdasarkan ilmu pengetahuan merupakan sesuatu yang dianjurkan dalam Islam, sebagaimana yang diceritakan dalam Al-qur an dalam surat Yusuf ayat

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR PETANI PADI PALAWIJA DENGAN PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER DAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE TIME SERIES

PEMODELAN NILAI TUKAR PETANI PADI PALAWIJA DENGAN PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER DAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE TIME SERIES PEMODELAN NILAI TUKAR PETANI PADI PALAWIJA DENGAN PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER DAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE TIME SERIES Sri Wahyuningsih 1, Bambang W. Otok 2 1 Mahasiswa Pascasarjana Institut

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data

HASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data 5 korelasi diri, dan plot korelasi diri parsial serta uji Augmented Dickey- Fuller b. Identifikasi Model dengan metode Box-Jenkins c. Pemutihan deret input d. Pemutihan deret output berdasarkan hasil pemutihan

Lebih terperinci

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method

Lebih terperinci

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI

LULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat

Lebih terperinci

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER

PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER PKMT-2-13-1 PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER Umi Rosyiidah, Diah Taukhida K, Dwi Sitharini Jurusan Matematika, Universitas Jember, Jember ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT

BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan

Lebih terperinci

Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer

Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer 1 Faridah Yuliani dan 2 Dr. rer pol Heri Kuswanto 1,2 Jurusan Statistika

Lebih terperinci

MODEL TERBAIK ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK

MODEL TERBAIK ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK MODEL TERBAIK ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK Moh. Yamin Darsyah 1, Muhammad Saifudin Nur 2 1,2 Progam Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Muhammadiyah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. yang akan terjadi di masa yang akan datang menggunakan dan. mempertimbangkan data dari masa lampau. Ketepatan secara mutlak dalam

BAB I PENDAHULUAN. yang akan terjadi di masa yang akan datang menggunakan dan. mempertimbangkan data dari masa lampau. Ketepatan secara mutlak dalam BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan (forecasting) merupakan suatu kegiatan untuk mengetahui apa yang akan terjadi di masa yang akan datang menggunakan dan mempertimbangkan data dari

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berdasarkan sifatnya peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode kuantitatif terbagi atas dua yaitu analisis deret berkala

Lebih terperinci

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-249

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-249 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) D-249 Analisis Fungsi Transfer pada Harga Cabai Merah yang Dipengaruhi oleh Curah Hujan Di Surabaya Putri Rintan Aryasita,

Lebih terperinci

The 4 th Univesity Research Coloquium 2016 PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK

The 4 th Univesity Research Coloquium 2016 PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN WINTER PADA PERAMALAN DATA SAHAM BANK Moh. Yamin Darsyah 1, Muhammad Saifudin Nur 2 1,2 Progam Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Muhammadiyah

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL. Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP.

PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL. Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP. PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP. 1208100065 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Vanissa Hapsari,2013

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Vanissa Hapsari,2013 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Tingkat pencemaran udara di beberapa kota besar cenderung meningkat dari tahun ke tahun. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya jumlah transportasi terus

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu indikator tingkat kesejahteraan rakyat dapat dilihat dari perkembangan angka kematian balita, dikarenakan kematian balita berkaitan erat dengan keadaan ekonomi,

Lebih terperinci

BAB III PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi masingmasing

BAB III PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi masingmasing BAB III PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI 3.1 Metode Dekomposisi Prinsip dasar dari metode dekomposisi deret berkala adalah mendekomposisi (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.. Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu Pada bagian ini akan dikemukakan beberapa definisi yang menyangkut pengertian dan konsep dasar analisis runtun waktu. Definisi Runtun waktu

Lebih terperinci

OPTIMALISASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN PREEMPTIVE GOAL PROGRAMMING (STUDI KASUS: UD. DODOL MADE MERTA TEJAKULA, SINGARAJA)

OPTIMALISASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN PREEMPTIVE GOAL PROGRAMMING (STUDI KASUS: UD. DODOL MADE MERTA TEJAKULA, SINGARAJA) OPTIMALISASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN PREEMPTIVE GOAL PROGRAMMING (STUDI KASUS: UD. DODOL MADE MERTA TEJAKULA, SINGARAJA) Ni Putu Deviyanti 1, Ni Ketut Tari Tastrawati 2, I Wayan Sumarjaya 3 1 Jurusan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.6. Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan atau neural network merupakan suatu sistem informasi yang mempunyai cara kerja dan karakteristik menyerupai jaringan syaraf pada

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus : KA Argo Muria)

PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA DATA JUMLAH PENUMPANG KERETA API (Studi Kasus : KA Argo Muria) ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 131-140 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENGGUNAAN METODE PERAMALAN KOMBINASI TREND DETERMINISTIK DAN

Lebih terperinci

EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN

EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN Puji Rahayu 1), Rohmah Nur Istiqomah 2), Eminugroho Ratna Sari 3) 1)2)3) Matematika

Lebih terperinci

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE

VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE VERIFIKASI MODEL ARIMA MUSIMAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI MOVING RANGE (Studi Kasus : Kecepatan Rata-rata Angin di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Stasiun Meteorologi Maritim Semarang) SKRIPSI

Lebih terperinci

Perbandingan Metode ARIMA (Box Jenkins) dan Metode Winter dalam Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah Dengue

Perbandingan Metode ARIMA (Box Jenkins) dan Metode Winter dalam Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah Dengue Perbandingan Metode ARIMA (Box Jenkins) dan Metode Winter dalam Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah Dengue Metta Octora dan Kuntoro Departemen Biostatistika dan Kependudukan FKM UNAIR Fakultas Kesehatan

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA)

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) M-11 2) PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG BANDARA I GUSTI NGURAH RAI DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) Naili Farkhatul Jannah 1), Muhammad Bahtiar Isna Fuady 2), Sefri

Lebih terperinci

Seasonal ARIMA adalah model ARIMA yang mengandung faktor musiman.

Seasonal ARIMA adalah model ARIMA yang mengandung faktor musiman. Definisi Seasonal ARIMA adalah model ARIMA yang mengandung faktor musiman. Musiman berarti kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya satu tahun untuk data bulanan. Karena

Lebih terperinci

Peramalan Penjualan Pipa di PT X

Peramalan Penjualan Pipa di PT X Elviani, et al. / Peramalan Penjualan Pipa di PT X / Jurnal Titra, Vol.. 2, No. 2, Juni 2014, pp. 55-60 Peramalan Penjualan Pipa di PT X Cicely Elviani 1, Siana Halim 1 Abstract: In this thesis we modeled

Lebih terperinci

MODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI

MODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI MODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta

Lebih terperinci

PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Saintia Matematika Vol. 1, No. 6 (2013), pp. 579 589. PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Raisa Ruslan, Agus Salim Harahap, Pasukat Sembiring Abstrak. Dalam

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan meramalkan atau memprediksi apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang dengan waktu tenggang (lead time) yang relative lama,

Lebih terperinci