Pengolahan Citra di Ranah Frekuensi
|
|
- Vera Kartawijaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pengolahan Citra di Ranah Frekuensi Iwan Setyawan Dept Electronic Engineering, Satya Wacana Christian University EE-671 Pengolahan Citra & Video Digital
2 Pendahuluan Sama seperti pada ranah spatial, pengolahan citra pada ranah frekuensi juga dapat digunakan untuk tujuan enhancement atau restorasi Pada bagian ini akan dibahas bagaimana merepresentasikan serta mengolah citra dalam ranah frekuensi Alat utama yang akan digunakan pada bagian ini adalah transformasi Fourier Pembahasan transformasi Fourier pada bagian ini dibatasi pada penggunaannya dalam PCD I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 2 / 113
3 Transformasi Fourier: Intro Secara umum, transformasi Fourier digunakan untuk menguraikan (decompose) sebuah sinyal menjadi komponen-komponen berupa gelombang sinusoida Dalam konteks PCD, output transformasi Fourier adalah representasi citra dalam ranah frekuensi Dalam ranah frekuensi (ranah Fourier), setiap titik merepresentasikan sebuah frekuensi yang ada pada citra input I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 3 / 113
4 Transformasi Fourier: Why? Transformasi Fourier memungkinkan dilakukannya beberapa hal yang tidak dapat dilakukan pada ranah spatial Banyak operasi dapat dilakukan dengan lebih cepat dalam ranah Fourier dibandingkan dalam ranah spatial Filtering dalam ranah Fourier jauh lebih efisien dibanding filtering dalam ranah spatial, terutama untuk filter-filter besar Dengan transformasi Fourier, kita dapat memproses frekuensi-frekuensi spesifik Dengan demikian, proses low- dan high-pass filtering dapat dilakukan dengan lebih presisi I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 4 / 113
5 Transformasi Fourier: Basic Ideas (1) Sebuah fungsi periodik (atau fungsi non-periodik yang luasan dibawah kurva fungsinya berhingga) dapat direpresentasikan sebagai jumlahan fungsi sinus dan cosinus dengan berbagai amplitudo dan frekuensi Ada fungsi-fungsi yang tersusun oleh jumlah komponen yang berhingga, ada fungsi-fungsi yang tersusun oleh jumlah komponen yang tidak berhingga I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 5 / 113
6 Transformasi Fourier: Basic Ideas (2) Figure 1: Fungsi dengan jumlah komponen berhingga I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 6 / 113
7 Transformasi Fourier: Basic Ideas (3) Figure 2: Fungsi dengan jumlah komponen tak berhingga I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 7 / 113
8 Transformasi Fourier: Kontinu (1) Transformasi Fourier dari sebuah fungsi kontinu 1-D f (x) didefinisikan sebagai berikut: F(u) = f (x)e j2πux dx (1) Inverse transformasi Fourier didefinisikan sebagai berikut: f (x) = F(u)e j2πux du (2) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 8 / 113
9 Transformasi Fourier: Kontinu (2) Dalam dua dimensi, pasangan persamaan tadi dapat ditulis sebagai berikut: F(u, v) = f (x, y) = f (x, y)e j2π(ux+vy) dxdy (3) F(u, v)e j2π(ux+vy) dudv (4) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 9 / 113
10 Transformasi Fourier: DFT 1-D (1) Discrete Fourier Transform (DFT) sebuah fungsi diskret 1-D, f (x), x = 1, 2,, M 1 adalah F(u) = 1 M M 1 x=0 f (x)e j2πux/m untuk u = 0, 1, 2,, M 1 (5) IDFT didefinisikan sebagai berikut: f (x) = M 1 F(u)e j2πux/m u=0 untuk x = 0, 1, 2,, M 1 (6) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 10 / 113
11 Transformasi Fourier: DFT 1-D (2) Faktor 1 M kadang-kadang dituliskan bukan pada persamaan transformasi Fourier tapi pada persamaan inverse-nya Kadang-kadang, kedua persamaan dikalikan dengan faktor 1 M Penghitungan DFT dilakukan sebagai berikut: 1 Set u = 0 2 Lakukan summing untuk semua nilai x 3 Jika u < M, set u = u + 1 dan kembali ke step 2 Jika u = M, proses selesai Proses ini membutuhkan kira-kira M 2 buah penjumlahan & perkalian I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 11 / 113
12 Transformasi Fourier: DFT 1-D (3) Proses penghitungan IDFT mirip dengan prosedur diatas Salah satu sifat paling penting DFT dalam PCD adalah bahwa semua citra memiliki DFT dan IDFT Sifat diatas dikarenakan pasangan DFT dan IDFT pasti ada asal f (x) memiliki nilai berhingga Semua citra digital dapat dipandang sebagai sebuah fungsi yang nilainya pasti berhingga I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 12 / 113
13 Transformasi Fourier: DFT 1-D (4) Konsep ranah frekuensi diperoleh dari rumus Euler sebagai berikut: e jθ = cos θ + j sin θ (7) Dengan mensubstitusikan persamaan ini ke Persamaan (5) (dan karena cos( θ) = cos θ), diperoleh F(u) = 1 M M 1 x=0 f (x)[cos 2πux/M j sin 2πux/M] (8) Ranah F(u) disebut dengan ranah frekuensi dan masing-masing F(u) disebut komponen frekuensi I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 13 / 113
14 Transformasi Fourier: DFT 1-D (5) Karena F(u) adalah bilangan kompleks, maka sering dituliskan: F(u) = F(u) e jϕ(u) (9) dengan magnitude (spektrum) transformasi Fourier didefinisikan sebagai: F(u) = [R 2 (u) + I 2 (u)] 1/2 (10) dan sudut fase transformasi didefinisikan sebagai: [ ] I(u) ϕ(u) = tan 1 R(u) (11) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 14 / 113
15 Transformasi Fourier: DFT 1-D (6) Besaran lain yang banyak digunakan adalah power spectrum, yang didefinisikan sebagai berikut: P(u) = F(u) 2 (12) = R 2 (u) + I 2 (u) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 15 / 113
16 Transformasi Fourier: DFT 1-D (7) Figure 3: Contoh DFT fungsi 1-D I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 16 / 113
17 Transformasi Fourier: DFT 2-D (1) DFT dari sebuah citra f (x, y) dengan ukuran M N adalah F(u, v) = 1 MN M 1 x=0 N 1 y=0 IDFT 2-D didefinisikan sebagai berikut f (x, y) = M 1 u=0 f (x, y)e j2π(ux/m+vy/n) (13) N 1 F(u, v)e j2π(ux/m+vy/n) (14) v=0 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 17 / 113
18 Transformasi Fourier: DFT 2-D (2) Definisi magnitude, fase dan power spectrum DFT 2-D adalah F(u, v) = [R 2 (u, v) + I 2 (u, v)] 1/2 (15) ϕ(u, v) = tan 1 [ I(u, v) R(u, v) ] (16) P(u, v) = F(u, v) 2 = R 2 (u, v) + I 2 (u, v) (17) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 18 / 113
19 Transformasi Fourier: DFT 2-D (3) Biasanya, citra yang akan ditransformasikan dikalikan lebih dahulu dengan ( 1) x+y, karena F[ f (x, y)( 1) x+y ] = F(u M/2, v N/2) (18) Persamaan ini menunjukkan bahwa titik awal transformasi Fourier (yaitu, F(0, 0)) berada pada titik u = M/2 dan v = N/2 Agar koordinat hasil shifting ini tetap integer, M dan N harus genap I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 19 / 113
20 Transformasi Fourier: DFT 2-D (4) Nilai transformasi Fourier pada titik (u, v) = (0, 0) adalah F(0, 0) = 1 MN M 1 x=0 N 1 y=0 f (x, y) (19) Dengan kata lain, jika f (x, y) adalah sebuah citra, nilai F(0, 0) adalah nilai rata-rata nilai gray-level citra Komponen ini disebut komponen DC Jika f (x, y) real, maka F(u, v) conjugate symmetric, atau Dari sini diperoleh bahwa F(u, v) = F ( u, v) (20) F(u, v) = F( u, v) (21) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 20 / 113
21 Transformasi Fourier: DFT 2-D (5) Figure 4: Contoh DFT fungsi 2-D I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 21 / 113
22 Transformasi Fourier: DFT 2-D (6) Figure 5: Spectrum transformasi pada Gambar 4 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 22 / 113
23 Transformasi Fourier: DFT 2-D (7) Figure 6: Contoh lain DFT fungsi 2-D I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 23 / 113
24 Transformasi Fourier: DFT 2-D (9) Figure 7: Spektrum transformasi pada Gambar 6 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 24 / 113
25 Konsep Frekuensi pada Citra Digital (1) Konsep frekuensi pada citra digital berkaitan dengan banyaknya perubahan nilai pixel per derajat sudut pandang Konsep magnitude pada citra digital berkaitan dengan besarnya perubahan tersebut Pada citra, besarnya frekuensi bergantung pada banyak hal, salah satunya pada jarak antara sensor/mata dengan citra tersebut: Suatu daerah yang dianggap high-frequency pada jarak jauh bisa menjadi low-frequency pada jarak dekat I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 25 / 113
26 Konsep Frekuensi pada Citra Digital (2) Daerah low-frequency kadang disebut daerah dengan energi rendah dan daerah high-frequency disebut daerah dengan energi tinggi (misalnya pada bidang kompresi citra) Human Visual System (HVS) memiliki kepekaan yang lebih tinggi terhadap daerah low-frequency dibandingkan terhadap daerah high-fequency (yaitu, manusia lebih peka terhadap perubahan/gangguan yang terjadi pada daerah low-frequency dibanding high-frequency) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 26 / 113
27 Konsep Frekuensi pada Citra Digital (3) Figure 8: Daerah high- dan low-frequency pada citra I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 27 / 113
28 Filtering dalam ranah frekuensi: Intro (1) Pada umumnya, tidak mudah membuat hubungan bagian-bagian tertentu dari suatu citra dengan hasil transformasinya Meskipun demikian, dapat ditarik beberapa hubungan umum antara komponen frekuensi dengan karakteristik spatial citra Contohnya, kita dapat menghubungkan frekuensi dalam ranah Fourier dengan pola perubahan perubahan luminance pada citra: Titik tengah spektrum menunjukkan nilai rata-rata luminance citra Titik-titik yang jauh dari titik tengah spektrum menunjukkan daerah-daerah dengan perubahan level luminance yang besar, seperti edge, noise, dll I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 28 / 113
29 Filtering dalam ranah frekuensi: Intro (2) Figure 9: Citra asli (kiri) dan spektrum Fourier-nya I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 29 / 113
30 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (1) Secara umum, proses filtering dalam ranah frekuensi adalah sebagai berikut: 1 Hitung f (x, y) = f (x, y)( 1) x+y 2 Hitung F(u, v) = F[ f (x, y)] 3 Hitung G(u, v) = F(u, v)h(u, v) 4 Hitung ĝ(x, y) = F 1 [G(u, v)] 5 Hitung g (x, y) = R[ĝ(x, y)] 6 Hitung g(x, y) = g (x, y)( 1) x+y I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 30 / 113
31 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (2) Pada langkah ke-3, H(u, v) disebut filter karena berfungsi menekan frekuensi-frekuensi tertentu dan meloloskan sisanya Perkalian pada langkah ke-3 dilakukan per elemen (masing-masing elemen F(u, v) dikalikan dengan masing-masing elemen H(u, v)) Pada umumnya F(u, v) adalah besaran kompleks sedangkan H(u, v) adalah besaran real Dalam hal ini nilai H(u, v) dikalikan dengan bagian real dan imajiner F(u, v) Filter seperti diatas disebut dengan filter zero-phase-shift, karena filter ini tidak mengubah fase transformasi I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 31 / 113
32 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (3) Hasil operasi IDFT pada umumnya kompleks Tetapi dalam kasus ini jika f (x, y) real, seharusnya ĝ(x, y) juga real (yaitu, semua komponen imajinernya 0) Pada prakteknya, ĝ(x, y) biasanya masih memiliki komponen imajiner yang dihasilkan akibat error komputasi (round-off, dll) Oleh karena itu, perlu dilakukan langkah ke-5 Perkalian dengan ( 1) x+y dilakukan untuk menghilangkan pengaruh perkalian pada langkah pertama I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 32 / 113
33 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (4) Figure 10: Langkah-langkah filtering dalam ranah frekuensi I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 33 / 113
34 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (5) Misalkan kita hendak mem-filter suatu citra sedemikian sehingga nilai rata-rata gray-level citra tersebut 0 Karena dalam ranah frekuensi F(0, 0) merupakan nilai rata-rata gray-level citra, dengan membuat F(0, 0) = 0 kita dapat membuat sebuah citra yang nilai rata-rata gray-levelnya 0 Filter yang dapat digunakan untuk melakukan hal ini adalah { 0 jika (u, v) = (M/2, N/2) H(u, v) = 1 otherwise Filter ini disebut notch filter (22) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 34 / 113
35 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (6) Figure 11: Citra asli (kiri); hasil notch-filtering I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 35 / 113
36 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (7) Filter-filter spatial yang telah dibahas pada bab sebelumnya dapat dikaitkan langsung dengan filter sejenis pada ranah frekuensi Kaitan utama antara ranah spatial dan frekuensi diberikan oleh teorema konvolusi Proses konvolusi sudah dijelaskan pada pembahasan filter ranah spatial I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 36 / 113
37 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (8) Hasil paling penting teorema konvolusi dalam hal ini adalah hubungan: h(x, y) H(u, v) (23) Persamaan diatas menyatakan bahwa filter spatial h(x, y) dan filter ranah frekuensi H(u, v) adalah pasangan transformasi Fourier Dengan kata lain, jika kita memiliki sebuah filter dalam ranah frekuensi, kita dapat memperoleh filter ranah spatial dengan cara mencari inverse transformasi Fourier-nya I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 37 / 113
38 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (9) Pembuatan filter spatial secara langsung dari H(u, v) tidak efisien karena masalah ukuran Pada prakteknya hasil inverse transformasi Fourier digunakan sebagai guideline ( prototipe ) pembuatan filter spatial dengan ukuran yang lebih kecil tapi dengan sifat yang hampir sama Karena transformasi Fourier adalah sebuah proses linear, filter-filter yang dibuat berdasarkan teknik ini adalah filter linear I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 38 / 113
39 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (10) Sebagai contoh, misalkan sebuah filter Gaussian (1-D) pada ranah frekuensi, yaitu H(u) = Ae u2 /2σ 2 (24) Inverse transformasi Persamaan (24) (dengan kata lain, filter spatial yang ekuivalen) adalah sebagai berikut h(x) = 2πσAe 2π2 σ 2 x 2 (25) Plot kedua persamaan ini diberikan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 39 / 113
40 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (11) Figure 12: Filter ranah frekuensi (kiri) dan filter ranah spatial I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 40 / 113
41 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (12) Beberapa hal yang dapat diamati dari Gambar 12 adalah: Filter H(u) adalah sebuah low-pass filter Bentuk filter h(x) dapat digunakan sebagai dasar pembuatan kernel filter spatial yang lebih kecil Kedua filter memiliki koefisien yang semuanya positif Jadi dalam ranah spatial kita dapat membuat kernel LPF dengan koefisien yang semuanya positif I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 41 / 113
42 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (13) Contoh lain filter pada ranah frekuensi adalah sebuah high-pass filter sebagai berikut H(u) = Ae u2 /2σ 2 1 Be u 2 /2σ 2 2 (26) Dalam persamaan ini A B dan σ 1 > σ 2 Filter spatial yang ekuivalen dengan filter ini adalah h(x) = 2πσ 1 Ae 2π2 σ 2 1 x2 2πσ 2 Be 2π2 σ 2 2 x2 (27) Plot kedua persamaan ini ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 42 / 113
43 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (14) Figure 13: Filter ranah frekuensi (kiri) dan filter ranah spatial I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 43 / 113
44 Filtering dalam ranah frekuensi: Basics (15) Pada Gambar 13 dapat diamati bahwa bentuk filter spatial yang dihasilkan dari F 1 [H(u)] mirip dengan filter spatial yang sudah dibicarakan pada bab yang lalu Dari kedua contoh ini dapat dilihat bahwa pengembangan filter dapat dilakukan dalam ranah frekuensi karena lebih intuitif Setelah filter dalam ranah frekuensi diperoleh, penerapan filtering dapat dilakukan dalam ranah spatial seperti pada bab sebelumnya I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 44 / 113
45 Smoothing Frequency Domain Filters: Intro Seperti sudah dibahas sebelumnya, perubahan gray-level yang tajam (misalnya pada edge atau noise) memberi kontribusi pada komponen frekuensi tinggi spektrum Fourier suatu citra Jadi efek smoothing atau blurring dapat diperoleh dengan menekan komponen frekuensi tinggi (dalam range tertentu) transformasi Fourier suatu citra Dalam bagian ini akan dibahas 3 jenis filter smoothing yaitu filter ideal (ILPF), filter Butterworth (BLPF) dan filter Gaussian (GLPF) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 45 / 113
46 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (1) LPF paling sederhana adalah filter yang membuang semua komponen frekuensi tinggi yang jaraknya dari titik pusat transformasi lebih dari suatu jarak tertentu, D 0 Filter ini disebut LPF ideal (ILPF) 2-D, yang diberikan oleh persamaan { 1 jika D(u, v) D 0 H(u, v) = (28) 0 jika D(u, v) > D 0 Dengan asumsi bahwa transformasi Fourier centered, untuk sebuah citra berukuran M N kita peroleh hubungan D(u, v) = [(u M/2) 2 + (v N/2) 2 ] 1/2 (29) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 46 / 113
47 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (2) Figure 14: Plot fungsi alih LPF ideal I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 47 / 113
48 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (3) Filter ini merupakan filter ideal karena semua frekuensi dalam lingkaran dengan radius D 0 diloloskan sementara semua frekuensi diluar lingkaran tersebut dihilangkan Pada sebuah LPF ideal, titik perubahan antara H(u, v) = 1 dan H(u, v) = 0 disebut dengan frekuensi cutoff Transisi yang sedemikian tajam tidak dapat direalisasikan dengan komponen elektronik, tetapi dapat diterapkan menggunakan komputer I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 48 / 113
49 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (4) Semakin kecil radius D 0, semakin sedikit frekuensi yang diloloskan sehingga citra output akan semakin blur Salah satu cara menentukan frekuensi cutoff adalah dengan menghitung seberapa besar energi citra yang akan dipertahankan Jumlah total energi suatu citra dihitung dengan menjumlahkan nilai semua komponen power spectrum untuk tiap titik (u, v), yaitu P T = M 1 u=0 P(u, v) dihitung dengan Persamaan (17) N 1 P(u, v) (30) v=0 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 49 / 113
50 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (5) Sebuah lingkaran dengan radius r dari titik pusat spektrum transformasi Fourier akan mengandung α persen energi citra, atau [ ] α = 100 P(u, v)/p T (31) u v Sebagai contoh, gambar berikut menunjukkan spektrum sebuah citra berukuran pixel Masing-masing lingkaran memiliki radius 5, 15, 30, 80 dan 230 Masing-masing lingkaran tersebut mencakup 92%, 946%, 964%, 98% dan 995% energi citra I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 50 / 113
51 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (6) Figure 15: Citra asli (kiri) dan spektrum transformasi Fourier I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 51 / 113
52 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (7) Figure 16: Citra asli (kiri) dan hasil filtering dengan D 0 = 5 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 52 / 113
53 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (8) Figure 17: Hasil filtering dengan D 0 = 15 (kiri) dan D 0 = 30 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 53 / 113
54 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (9) Figure 18: Filtering dengan D 0 = 80 (kiri) dan D 0 = 230 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 54 / 113
55 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (10) Hasil filtering dengan D 0 = 5 bisa dikatakan tidak banyak berguna Dari sini dapat dilihat bahwa informasi detail citra terdapat dalam 8% energi citra yang dihilangkan Citra yang difilter dengan D 0 = 15, 30 dan 80 memiliki ciri khas berupa ringing Hal ini adalah konsekuensi penggunaan filter ideal Fenomena ini makin berkurang jika semakin banyak energi citra yang dilalukan Citra yang difilter dengan D 0 = 230 hampir identik dengan citra asli Hal ini menunjukkan bahwa 05% energi yang dibuang tidak banyak mengandung informasi edge Contoh ini menunjukkan bahwa LPF ideal tidak benar-benar dapat digunakan untuk aplikasi nyata I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 55 / 113
56 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (11) Fenomena blurring dan ringing dapat dijelaskan sebagai berikut: Dalam ranah frekuensi dan spatial, hubungan antara citra input dan output masing-masing adalah: G(u, v) = H(u, v)f(u, v) (32) g(x, y) = h(x, y) f (x, y) (33) Plot H(u, v) dan h(x, y) ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 56 / 113
57 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (12) Figure 19: Plot H(u, v) (kiri) dan h(x, y) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 57 / 113
58 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (13) Dari gambar terlihat bahwa filter h(x, y) memiliki ciri khas berupa komponen utama pada titik pusat dan lingkaran-lingkaran konsentris disekeliling komponen utama Komponen utama menyebabkan efek blurring, sedangkan lingkaran-lingkaran konsentris mengakibatkan efek ringing Dapat dilihat pula bahwa filter h(x, y) memiliki komponen negatif, sehingga ada kemungkinan citra output memiliki nilai negatif I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 58 / 113
59 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (14) Hasil yang lebih ekstrim ditunjukkan pada contoh berikut Misalkan citra input, f (x, y) adalah citra yang berisi 5 buah impulse Hasil filtering citra ini menunjukkan dengan jelas efek blurring serta efek ringing yang terjadi Hasil dalam contoh ini dapat digunakan untuk menjelaskan efek ringing dan blurring pada citra yang lebih kompleks, yaitu dengan menganggap masing-masing pixel sebagai impulse-impulse I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 59 / 113
60 Smoothing Frequency Domain Filters: ILPF (15) Figure 20: Citra asli (kiri), hasil filtering (tengah), cross-section hasil filtering (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 60 / 113
61 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (1) Sebuah BLPF orde n dengan frekuensi cutoff pada jarak D 0 dari titik asal didefinisikan sebagai berikut: H(u, v) = [D(u, v)/d 0 ] 2n (34) Berbeda dengan ILPF, BPLF tidak memiliki transisi yang tajam pada frekuensi cutoff Dalam kasus seperti ini, biasanya frekuensi cutoff didefinisikan sebagai titik tempat nilai H(u, v) turun sampai level tertentu dibandingkan nilai maksimumnya Plot fungsi alih BPLF diberikan pada gambar berikut Dalam kasus ini, frekuensi cutoff didefinisikan sebagai H(u, v) = 05 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 61 / 113
62 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (2) Figure 21: Contoh Butterworth Low-Pass Filter I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 62 / 113
63 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (3) Contoh hasil filtering menggunakan BLPF dapat dilihat pada gambar berikut Perhatikan bahwa dalam gambar berikut tidak teramati adanya efek ringing Hal ini disebabkan karena transisi yang tidak tajam pada frekuensi cutoff I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 63 / 113
64 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (4) Figure 22: Citra asli (kiri); hasil filtering dengan frekuensi cutoff pada D 0 = 5 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 64 / 113
65 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (5) Figure 23: Frekuensi cutoff pada D 0 = 15 (kiri); D 0 = 30 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 65 / 113
66 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (6) Figure 24: Frekuensi cutoff pada D 0 = 80 (kiri); D 0 = 230 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 66 / 113
67 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (7) BLPF orde 1 tidak memiliki efek ringing BLPF orde 2 sudah memiliki efek ringing, tetapi pada umumnya tidak teramati Fenomena ringing semakin parah jika orde BLPF semakin tinggi BLPF dengan orde 20 sudah memiliki efek ringing yang mirip dengan ILPF Pada umumnya, digunakan BLPF orde 2 sebagai kompromi antara efektifitas filter dan fenomena ringing Plot BLPF dengan berbagai orde ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 67 / 113
68 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (8) Figure 25: BLPF orde 1 (kiri) dan orde 2 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 68 / 113
69 Smoothing Frequency Domain Filters: BLPF (9) Figure 26: BLPF orde 5 (kiri) dan orde 20 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 69 / 113
70 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (1) Sebuah GLPF 2-D diberikan oleh hubungan H(u, v) = e D2 (u,v)/2σ 2 (35) Dalam Persamaan (35), σ adalah ukuran spread kurva Gaussian Jika kita definisikan σ = D 0 maka dapat dituliskan H(u, v) = e D2 (u,v)/2d 2 0 (36) Dalam persamaan (36), D 0 adalah frekuensi cutoff Jika D(u, v) = D 0, magnitude filter memiliki nilai 0607 kali nilai maksimumnya I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 70 / 113
71 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (2) Seperti telah disebutkan di depan, filter spatial h(x, y) = F 1 H(u, v) dalam kasus ini juga berupa kurva Gaussian Dari sini dapat disimpulkan bahwa implementasi GLPF tidak akan menimbulkan fenomena ringing Plot fungsi transfer sebuah GLPF diberikan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 71 / 113
72 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (3) Figure 27: Plot fungsi transfer GLPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 72 / 113
73 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (4) Gambar-gambar berikut menunjukkan contoh output GLPF Dari gambar-gambar ini terlihat bahwa efek smoothing GLPF tidak sebaik BLPF untuk nilai frekuensi cutoff yang sama (Dengan kata lain, GLPF tidak terlalu selektif ) Meskipun demikian, GLPF memiliki keunggulan karena terdapat jaminan tidak munculnya ringing Hal ini sangat penting pada aplikasi-aplikasi yang tidak mengijinkan adanya artifact dalam bentuk apapun I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 73 / 113
74 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (5) Figure 28: Citra asli (kiri) dan output GLPF untuk D 0 = 5 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 74 / 113
75 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (6) Figure 29: Output GLPF untuk D 0 = 15 dan D 0 = 30 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 75 / 113
76 Smoothing Frequency Domain Filters: GLPF (7) Figure 30: Output GLPF untuk D 0 = 80 dan D 0 = 230 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 76 / 113
77 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (1) Operasi sharpening dalam ranah frekuensi merupakan kebalikan operasi smoothing/blurring Operasi sharpening dilakukan dengan menekan komponen-komponen frekuensi rendah dan meloloskan komponen frekuensi tinggi Jadi secara umum sebuah HPF dapat diperoleh dengan menggunakan hubungan H hp (u, v) = 1 H lp (u, v) (37) Pada bagian ini akan dibahas HPF ideal (IHPF), Butterworth (BHPF) dan Gaussian (GHPF) Plot fungsi alih masing-masing filter ditunjukkan pada gambar-gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 77 / 113
78 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (2) Figure 31: Plot fungsi alih IHPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 78 / 113
79 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (3) Figure 32: Plot fungsi alih BHPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 79 / 113
80 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (4) Figure 33: Plot fungsi alih GHPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 80 / 113
81 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (5) Sama seperti pada LPF ranah frekuensi, representasi spatial HPF diatas dapat diperoleh dengan menghitung F 1 [H(u, v)] Bentuk representasi masing-masing filter dalam ranah spatial ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 81 / 113
82 Sharpening Frequency Domain Filters: Intro (6) Figure 34: Representasi spatial IHPF (kiri), BHPF (tengah) dan GHPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 82 / 113
83 Sharpening Frequency Domain Filters: IHPF (1) HPF ideal 2-D didefinisikan sebagai berikut: { 0 jika D(u, v) D 0 H(u, v) = (38) 1 jika D(u, v) > D 0 Sama seperti ILPF, IHPF juga tidak dapat direalisasikan secara fisik Kinerja IHPF ditunjukkan pada gambar berikut Sama seperti ILPF, IHPF juga menunjukkan fenomena ringing yang parah untuk nilai D 0 kecil I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 83 / 113
84 Sharpening Frequency Domain Filters: IHPF (2) Figure 35: Output IHPF untuk nilai D0 15 (kiri), 30 (tengah) dan 80 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 84 / 113
85 Sharpening Frequency Domain Filters: BHPF (1) Fungsi alih sebuah BHPF dengan orde n dan freqkuensi cutoff D 0 adalah H(u, v) = [D 0 /D(u, v)] 2n (39) Kinerja BHPF orde 2 ditunjukkan pada gambar berikut Terlihat bahwa fenomena ringing hampir tidak terlihat I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 85 / 113
86 Sharpening Frequency Domain Filters: BHPF (2) Figure 36: Output BHPF orde 2 untuk nilai D0 15 (kiri), 30 (tengah) dan 80 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 86 / 113
87 Sharpening Frequency Domain Filters: GHPF (1) Fungsi alih GHPF dengan frekuensi cutoff D 0 adalah H(u, v) = 1 e D2 (u,v)/2d 2 0 (40) Kinerja GHPF ditunjukkan pada gambar berikut Dari gambar terlihat bahwa hasil filtering GHPF lebih halus dibandingkan kedua filter sebelumnya GHPF dapat juga dibuat berdasarkan selisih 2 buah GLPF Pendekatan ini memungkinkan pengaturan yang lebih baik terhadap bentuk filter Akan tetapi, biasanya GHPF diterapkan menggunakan Persamaan (40) karena lebih sederhana dan kinerjanya sudah cukup baik I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 87 / 113
88 Sharpening Frequency Domain Filters: GHPF (2) Figure 37: Output GHPF untuk nilai D0 15 (kiri), 30 (tengah) dan 80 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 88 / 113
89 Laplacian in the Frequency Domain (1) Dapat dibuktikan bahwa [ d F n ] f (x) dx n = (ju) n F(u) (41) Oleh karena itu, dapat diturunkan F [ 2 ] f (x, y) x f (x, y) y 2 = (ju) 2 F(u, v) + (jv) 2 F(u, v) = (u 2 + v 2 )F(u, v) (42) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 89 / 113
90 Laplacian in the Frequency Domain (2) Atau dengan kata lain F[ 2 f (x, y)] = (u 2 + v 2 )F(u, v) (43) Persamaan (43) menyatakan bahwa Laplacian dapat diimplementasikan dalam ranah frekuensi menggunakan filter H(u, v) = (u 2 + v 2 ) (44) Jika transformasi Fourier centered, maka Persamaan (44) menjadi H(u, v) = [(u M/2) 2 + (v N/2) 2 ] (45) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 90 / 113
91 Laplacian in the Frequency Domain (3) Output filter Laplacian, dalam ranah spatial, diperoleh dengan menghitung 2 f (x, y) = F 1 { [(u M/2) 2 + (v N/2) 2 ]F(u, v)} (46) Sama seperti dalam ranah spatial, citra yang sudah dipertajam menggunakan filter Laplacian dapat diperoleh dengan menghitung g(x, y) = f (x, y) 2 f (x, y) (47) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 91 / 113
92 Laplacian in the Frequency Domain (4) Operasi diatas dapat juga dilakukan dengan kernel tunggal sebagai berikut g(x, y) = F 1 {[1 + ((u M/2) 2 + (v N/2) 2 )]F(u, v)} (48) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 92 / 113
93 Unsharp Masking & High-boost Filtering (1) Sama seperti dalam ranah spatial, filter unsharp masking dan high-boost diperoleh masing-masing dengan menghitung f us (x, y) = f (x, y) f lp (x, y) (49) f hb (x, y) = A f (x, y) f lp (x, y) (50) Dalam ranah frekuensi, operasi unsharp masking dapat dilakukan menggunakan filter komposit sebagai berikut H us (u, v) = 1 H lp (u, v) (51) dengan H lp (u, v) merepresentasikan sebuah LPF I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 93 / 113
94 Unsharp Masking & High-boost Filtering (2) Sedangkan operasi high-boost filtering dapat dilakukan dengan filter komposit sebagai berikut H hb (u, b) = (A 1) + H hp (u, v) (52) dengan H hp (u, v) merepresentasikan sebuah filter high-pass Secara umum, kinerja filter unsharp masking dan high-boost pada ranah frekuensi setara dengan filter-filter pada ranah spatial I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 94 / 113
95 High-Frequency Emphasis Filter Filter ini akan menonjolkan (accentuate) kontribusi komponen frekuensi tinggi pada image enhancement Hal ini dapat dicapai menggunakan filter sebagai berikut dengan a 0 dan b > a H h f e (u, v) = a + bh hp (u, v) (53) Nilai-nilai a dan b yang sering digunakan masing-masing masing antara 025 sampai 05 dan antara 15 sampai 20 Dapat dilihat bahwa filter ini sama dengan filter high-boost jika a = (A 1) dan b = 1 I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 95 / 113
96 Frequency Domain Denoising Filters: Intro Proses denoising dapat juga dilakukan di ranah frekuensi Noise yang cocok ditangani di ranah frekuensi adalah noise yang bersifat periodik Dalam bab ini akan dibahas filter-filter ranah frekuensi yang dapat digunakan untuk menghilangkan noise periodik, yaitu filter band-reject (BRF), band-pass (BPF) dan notch I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 96 / 113
97 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (1) Filter band-reject menghilangkan atau menekan satu pita frekuensi disekeliling titik pusat transformasi Fourier Sebuah filter band-reject ideal didefinisikan sebagai berikut: 1 jika D(u, v) < D 0 W 2 H(u, v) = 0 1 jika D 0 W 2 D(u, v) D 0 + W 2 jika D(u, v) > D 0 + W 2 (54) dalam persamaan ini W adalah lebar pita I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 97 / 113
98 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (2) Sebuah filter band-reject Butterworth orde-n didefinisikan sebagai berikut: H(u, v) = [ D(u,v)W D 2 (u,v) D 2 0 ] 2n (55) Sebuah filter band-reject Gaussian didefinisikan sebagai berikut: H(u, v) = 1 e 1 2 [ D 2 (u,v) D 2 0 ] 2 D(u,v)W (56) Plot ketiga jenis filter band-reject ini ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 98 / 113
99 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (3) Figure 38: Plot BRF ideal (kiri), Butterworth orde 1 (tengah) dan Gaussian (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 99 / 113
100 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (4) BRF tepat digunakan untuk menghilangkan noise jika letak komponen noise dalam ranah Fourier kurang lebih diketahui Dalam contoh berikut, sebuah citra mengalami degradasi karena noise sinusoidal Komponen noise ini tampak jelas dalam spektrum Fourier Untuk menghilangkan noise tersebut, dirancang sebuah filter band-reject Butterworth orde 4 dengan pilihan radius dan lebar pita sedemikian sehingga semua titik spektrum noise tersebut dapat terlingkupi Contoh kasus ini ditunjukkan pada gambar-gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 100 / 113
101 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (5) Figure 39: Citra dengan noise periodik (kiri); spektrum Fourier (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 101 / 113
102 Frequency Domain Denoising Filters: BRF (6) Figure 40: Filter band-reject butterworth orde 4 (kiri); hasil filtering (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 102 / 113
103 Frequency Domain Denoising Filters: BPF (1) Sebuah filter band-pass melakukan operasi yang berlawanan dengan filter band-reject Filter band-pass H bp (u, v) dapat dibuat berdasarkan sebuah filter band-reject H br (u, v) dengan hubungan H bp = 1 H br (u, v) (57) Penggunaan BPF secara langsung terhadap suatu citra tidak lazim karena hal ini pada umumnya akan menyebabkan hilangnya terlalu banyak detail citra Biasanya, BPF digunakan untuk mengisolasi sinyal derau agar analisis derau tidak terganggu isi citra I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 103 / 113
104 Frequency Domain Denoising Filters: BPF (2) Figure 41: Hasil filtering citra dengan noise sinusodal, menunjukkan bentuk sinyal noise tanpa gangguan isi citra I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 104 / 113
105 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (1) Sebuah filter notch menekan (atau melalukan) frekuensi yang berada pada suatu lingkup tertentu disekeliling sebuah frekuensi tengah Karena sifat simetri transformasi Fourier, filter notch harus muncul sebagai pasangan yang simetris terhadap titik pusat transformasi (jumlah pasangan sembarang) Perkecualian dari aturan diatas adalah jika frekuensi tengah ada pada titik pusat transformasi Plot filter notch ideal, Butterworth dan Gaussian ditunjukkan pada gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 105 / 113
106 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (2) Figure 42: Plot filter notch ideal (atas), Butterworth (kiri) dan Gaussian (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 106 / 113
107 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (3) Fungsi alih sebuah filter notch-reject dengan radius D 0 dan frekuensi tengah pada (u 0, v 0 ) dan ( u 0, v 0 ) adalah { 0 jika D 1 (u, v) D 0 atau D 2 D 0 H(u, v) = 1 lainnya (58) dengan D 1 (u, v) = [ (u M/2 u 0 ) 2 + (v N/2 v 0 ) 2] 1/2 (59) dan D 2 (u, v) = [ (u M/2 + u 0 ) 2 + (v N/2 + v 0 ) 2] 1/2 (60) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 107 / 113
108 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (4) Fungsi alih suatu filter notch-reject Butterworth orde n adalah sebagai berikut: H(u, v) = [ D 2 0 D 1 (u,v)d 2 (u,v) ] 2 (61) Fungsi alih sebuah filter notch-reject Gaussian adalah sebagai berikut: H(u, v) = 1 e 1 2 [ ] D 1 (u,v)d 2 (u,v) Ketiga filter notch ini akan menjadi HPF jika u 0 = v 0 = 0 D 2 0 (62) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 108 / 113
109 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (5) Sama seperti pada pembahasan yang lalu, sebuah filter notch untuk melalukan (pass) frekuensi tertentu dapat dibuat dengan berdasarkan filter notch-reject menggunakan hubungan H np (u, v) = 1 H nr (u, v) (63) Jika u 0 = v 0 = 0 sebuah filter notch-pass menjadi HPF Contoh penggunaan filter notch ditunjukkan pada gambar-gambar berikut I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 109 / 113
110 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (6) Figure 43: Citra dengan degradasi berupa garis-garis horizontal I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 110 / 113
111 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (7) Figure 44: Spektrum citra (kiri); spektrum sebuah notch-pass filter yang ditumpangkan pada spektrum citra (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 111 / 113
112 Frequency Domain Denoising Filters: Notch (8) Figure 45: Derau yang telah dipisahkan dari citra (kiri); hasil notch-reject filtering (kanan) I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 112 / 113
113 QUESTIONS? I Setyawan (Dept EE, SWCU) Frequency Domain 113 / 113
EE-662 Pengolahan Citra Digital Image Enhancement dalam Ranah Frekuensi
EE-662 Pengolahan Citra Digital Image Enhancement dalam Ranah Frekuensi Dr. Iwan Setyawan 1 / 124 Pendahuluan dalam ranah Domain Pada bagian ini akan dibahas bagaimana merepresentasikan serta mengolah
Lebih terperinciTransformasi Fourier dan Filtering
Transformasi Fourier dan Filtering Domain Spasial vs Domain Frekuensi Domain Spasial Konsep koordinat baris dan kolom Pemrosesan pixel-by-pixel Komputasi lama (terutama citra dengan ukuran spasial tinggi)
Lebih terperinciSTMIK AMIKOM PURWOKERTO PENGOLAHAN CITRA DIGITAL. Transformasi Citra ABDUL AZIS, M.KOM
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Transformasi Citra 1 Dua Domain Manipulasi Image Spatial Domain : (image plane) Adalah teknik yang didasarkan pada manipulasi l a n g s u n g p i x e l s u a t u i m a g e. Frequency
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 8 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2015
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2016/2017
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Pengolahan Citra di Kawasan Frekuensi Transformasi Fourier) Muhammad Zidny af an, M.Kom. Gasal 06/07 Outline Pengolahan Citra di Kawasan Spasial VS Kawasan Frekeunsi Fourier
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Transformasi Fourier. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Transformasi Fourier Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana
Lebih terperinciSimulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3)
Simulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3) ISSN : 1693 1173 Abstrak Penelitian ini menekankan pada pentingnya teknik simuasi pada pengolahan citra digital. Simulasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra 2.1.1 Definisi Citra Secara harfiah, citra adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Jika dipandang dari sudut pandang matematis, citra merupakan hasil pemantulan
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2015/2016
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Pengolahan Citra di Kawasan Frekuensi (Transformasi Fourier) Muhammad Zidny af an, M.Kom. Gasal 2015/2016 Outline Pengolahan Citra di Kawasan Spasial VS Kawasan Frekeunsi
Lebih terperinciKonvolusi. Esther Wibowo Erick Kurniawan
Konvolusi Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Erick Kurniawan erick.kurniawan@gmail.com Filter / Penapis Digunakan untuk proses pengolahan citra: Perbaikan kualitas citra (image enhancement) Penghilangan
Lebih terperinciIMPLEMENTASI LOWPASS FILTERING DAN HIGHPASS FILTERING UNTUK PERBAIKAN KUALITAS CITRA DIGITAL
IMPLEMENTASI LOWPASS FILTERING DAN HIGHPASS FILTERING UNTUK PERBAIKAN KUALITAS CITRA DIGITAL SKRIPSI EFRIENNI TAMPUBOLON 091401026 PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
Lebih terperinciFilter Orde Satu & Filter Orde Dua
Filter Orde Satu & Filter Orde Dua Asep Najmurrokhman Jurusan eknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani 8 November 3 EI333 Perancangan Filter Analog Pendahuluan Filter orde satu dan dua adalah bentuk
Lebih terperinciUntai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan.
Untai Elektrik I Waveforms & Signals Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Secara umum, tegangan dan arus dalam sebuah untai elektrik dapat dikategorikan menjadi tiga jenis
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x. secara umum ditulis: y= f(x)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Citra Citra merupakan salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Gangguan pada citra, terutama citra digital dapat disebabkan oleh noise sehingga mengakibatkan penurunan kualitas citra tersebut (Gunara, 2007). Derau atau noise merupakan
Lebih terperinciDEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 9 (SNATI 9) ISSN: 97- Yogyakarta, Juni 9 DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL Adiwijaya, D. R.
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STIKOM BALIKPAPAN PENERAPAN METODE TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL
LAPORAN PENELITIAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STIKOM BALIKPAPAN PENERAPAN METODE TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL oleh Setyo Nugroho Jurusan Teknik Informatika STIKOM Balikpapan 2005
Lebih terperinciMKB Teknik Pengolahan Citra Operasi Ketetanggaan Piksel pada Domain Frekuensi. Genap 2016/2017
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Operasi Ketetanggaan Piksel pada Domain Frekuensi Genap 2016/2017 Outline Pengertian Konvolusi Pengertian Frekuensi Filter Lolos-Rendah (Lowpass Filter) Filter Lolos-Tinggi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan tentang berbagai teori yang digunakan untuk melakukan penelitian ini. Teori yang berhubungan seperti penjelasan moment secara umum, Zernike polynomials,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saat ini informasi tidak hanya didapatkan dari pesan teks saja namun sebuah gambar atau citra dapat juga mewakilkan sebuah informasi, bahkan sebuah citra memiliki arti
Lebih terperinciSpatial Filtering Dengan Teknik Operasi Konvolusi
Spatial Filtering Dengan Teknik Operasi Konvolusi Pendahuluan : Spatial filtering digunakan untuk proses-proses pengolahan citra seperti : Perbaikan Kualitas Citra (Image Enhancement) Penghalusan / Pelembutan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Citra Digital Citra digital dapat diartikan sebagai suatu fungsi dua dimensi f(x.y), dengan x maupun y adalah posisi koordinat sedangkan f merupakan amplitude pada posisi (x,y)
Lebih terperinciTRANSFORMASI CITRA: PROSES KONVOLUSI. Bertalya Universitas Gunadarma
TRASFORMASI CITRA: PROSES KOVOLUSI Bertalya Universitas Gunadarma PROSES KOVOLUSI Formula Konvolusi: dummy variable o integration Mekanisme konvolusi dalam bentuk integral ini tidak mudah untuk digambarkan
Lebih terperinciSeminar Nasional APTIKOM (SEMNASTIKOM), Hotel Lombok Raya Mataram, Oktober 2016
IMPLEMENTASI ALGORITMA FAST FOURIER TRANSFORM DAN MEAN SQUARE PERCENTAGE ERROR UNTUK MENGHITUNG PERUBAHAN SPEKTRUM SUARA SETELAH MENGGUNAKAN FILTER PRE-EMPHASIS Fitri Mintarsih 1, Rizal Bahaweres 2, Ricky
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 5 Edge Sharpening. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 5 Edge Sharpening Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciImage Filtering. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 2005
Image Filtering Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 25 Materi Prinsip Filtering Di Dalam Image Processing Konvolusi Low-Pass Filter High-Pass Filter Prinsip Filter Dalam Image
Lebih terperinciAchmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 2005
Image Filtering Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 25 Materi Prinsip Filtering Di Dalam Image Processing Konvolusi Low-Pass Filter High-Pass Filter Prinsip Filter Dalam Image
Lebih terperinciOperasi Bertetangga KONVOLUSI. Informatics Eng. - UNIJOYO log.i. Citra kualitas baik: mencerminkan kondisi sesungguhnya dari obyek yang dicitrakan
KONVOLUSI Informatics Eng. - UNIJOYO log.i Citra kualitas baik: mencerminkan kondisi sesungguhnya dari obyek yang dicitrakan Citra ideal: korespondensi satu-satu sebuah titik pada obyek yang dicitrakan
Lebih terperinciBAB II TI JAUA PUSTAKA
BAB II TI JAUA PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas mengenai teori-teori yang menunjang tugas akhir ini. Antara lain yaitu pengertian citra, pengertian dari impulse noise, dan pengertian dari reduksi noise.
Lebih terperinciBAB III PENGOLAHAN DATA
BAB III PENGOLAHAN DATA Tahap pengolahan data pada penelitian ini meliputi pemilihan data penelitian, penentuan titik pengamatan pada area homogen dan heterogen, penentuan ukuran Sub Citra Acuan (SCA)
Lebih terperinciLAPORAN TUGAS AKHIR VISUALISASI TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA
LAPORAN TUGAS AKHIR VISUALISASI TRANSFORMASI FOURIER UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA Laporan ini disusun guna memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan program studi Teknik Informatika S-1 pada Fakultas
Lebih terperinci10/11/2014 IMAGE SMOOTHING. CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital BAB 7 Image Enhancement (Image Smoothing & Image Sharpening)
0//04 CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital BAB 7 Image Enhancement (Image Smoothing & Image Sharpening) Intelligent Computing and Multimedia (ICM) IMAGE SMOOTHING 0 //04 0 //04 Image Smoothing Biasa dilakukan
Lebih terperinciMAKALAH TRANSFORMASI FOURIER MATA KULIAH PENGOLAHAN CITRA OLEH: 1. RISKA NOR AULIA ( ) 2. DYA AYU NINGTYAS ( )
MAKALAH TRANSFORMASI FOURIER MATA KULIAH PENGOLAHAN CITRA OLEH: 1. RISKA NOR AULIA (08 615 013) 2. DYA AYU NINGTYAS (08 615 017) JURUSAN TEKNOLOGI INFORMASI POLITEKNIK NEGERI SAMARINDA 2010 TRANSFORMASI
Lebih terperinciPENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN FREKUENSI. by Emy 2
Copyright @2007 by Emy 1 PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN FREKUENSI Copyright @2007 by Emy 2 Kompetensi Mampu membedakan teknik image enhancement menggunakan domain spatial dan frekuensi
Lebih terperinciHAND OUT EK. 353 PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL
HAND OUT EK. 353 PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL Dosen: Ir. Arjuni BP, MT PENDIDIKAN TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, Lc., S.Kom., M.Kom. Genap 2015/2016
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Operasi Ketetanggaan Piksel pada Domain Frekuensi Muhammad Zidny Naf an, Lc., S.Kom., M.Kom. Genap 2015/2016 Outline Pengertian Konvolusi Pengertian Frekuensi Filter Lolos-Rendah
Lebih terperinciHistogram. Peningkatan Kualitas Citra
Histogram Peningkatan Kualitas Citra Representasi Image 1 bit 8 bits 24 bits Apakah itu histogram? (3, 8, 5) Histogram memberikan deskripsi global dari penampakan sebuah image. Histogram dari image digital
Lebih terperinciPENGOLAHAN CITRA DIGITAL
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Aditya Wikan Mahastama mahas@ukdw.ac.id Pemfilteran Citra; Sharpening, Blurring dan Noise Reduction 5 UNIV KRISTEN DUTA WACANA GENAP 1213 Pemfilteran Citra (Image Filtering) Pada
Lebih terperinciGambar 2.1 Perkembangan Alat Restitusi (Dipokusumo, 2004)
BAB II TEORI DASAR 2.1 Fotogrametri Digital Fotogrametri dapat didefinisikan sebagai suatu ilmu dan teknologi yang berkaitan dengan proses perekaman, pengukuran/pengamatan, dan interpretasi (pengenalan
Lebih terperinciBAB III PERANCANGAN PEDOMAN PRAKTIKUM
BAB III PERANCANGAN PEDOMAN PRAKTIKUM Pada skripsi ini disusun pedoman praktikum untuk mata kuliah Pengolahan Citra Digital menggunakan bahasa pemrograman C++ dan pustaka OPENCV 2.4.5 dengan compiler Microsoft
Lebih terperinciMAKALAH LOW PASS FILTER DAN HIGH PASS FILTER
MAKALAH LOW PASS FILTER DAN HIGH PASS FILTER Disusun oleh : UMI EKA SABRINA (115090309111002) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2011 PEMBAHASAN 1.1.
Lebih terperinciGambar 2.1 Perangkat UniTrain-I dan MCLS-modular yang digunakan dalam Digital Signal Processing (Lucas-Nulle, 2012)
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Digital Signal Processing Pada masa sekarang ini, pengolahan sinyal secara digital yang merupakan alternatif dalam pengolahan sinyal analog telah diterapkan begitu luas. Dari
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Citra Citra menurut kamus Webster adalah suatu representasi atau gambaran, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek atau benda, contohnya yaitu foto seseorang dari kamera yang
Lebih terperinciMATERI PENGOLAHAN SINYAL :
MATERI PENGOLAHAN SINYAL : 1. Defenisi sinyal 2. Klasifikasi Sinyal 3. Konsep Frekuensi Sinyal Analog dan Sinyal Diskrit 4. ADC - Sampling - Aliasing - Quantiasasi 5. Sistem Diskrit - Sinyal dasar system
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 4 Neighborhood Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 4 Neighborhood Processing Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 5 Neighboorhood Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 5 Neighboorhood Processing Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 9 Filtering in Frequency Domain. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 9 Filtering in Frequency Domain Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 8 Filtering in Frequency Domain. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 8 Filtering in Frequency Domain Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suara paru terjadi karena adanya turbulensi udara saat udara memasuki saluran pernapasan selama proses pernapasan. Turbulensi ini terjadi karena udara mengalir dari
Lebih terperinciAnalisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital
Analisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital Nurul Fuad 1, Yuliana Melita 2 Magister Teknologi Informasi Institut Saint Terapan & Teknologi
Lebih terperinciDefinisi Filter. Filter berdasar respon frekuensinya : 1. LPF 2. HPF 3. BPF 4. BRF/BSF
FILTER AKTIF Definisi Filter Filter adalah rangkaian yang berfungsi untuk menyaring frekuensi pada suatu band tertentu Filter berdasarkan komponennya : 1. Filter Aktif Terdiri dari Op-Amp dan R, L C 2.
Lebih terperinciKonvolusi dan Transformasi Fourier
Bab 5 Konvolusi dan Transformasi Fourier B ab ini berisi konsep matematis yang melandasi teori pengolahan citra. Dua operasi matematis penting yang perlu dipahami dalam mempelajari pengolahan citra dijital
Lebih terperinciImage Enhancement by webmaster - Thursday, December 31, 2015 http://suyatno.dosen.akademitelkom.ac.id/index.php/2015/12/31/image-enhancement/ Definisi Perbaikan citra merupakan proses yang dilakukan untuk
Lebih terperinciDesign FIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Group Sinyal, EEPIS-ITS
Design FIR Filter Oleh: Tri Budi Santoso Group Sinyal, EEPIS-ITS 1 Filter Digital Sinyal input = x(n) Respon impuls filter = h(n) Sinyal output = y(n) Ouput merupakan konvolusi respon impuls filter dengan
Lebih terperinciLAB PTE - 05 (PTEL626) JOBSHEET 5 (BAND STOP FILTER)
LB PTE - 05 (PTEL626) JOBSHEET 5 (BND STOP FILTER). TUJUN 1. Mahasiswa dapat mengetahui pengertian, prinsip kerja, dan karakteristik Band Stop Filter 2. Mahasiswa dapat merancang, merakit, dan menguji
Lebih terperinciPengolahan Citra di Kawasan Frekuensi
BAB 6 Pengolahan Citra di Kawasan Frekuensi Setelah bab ini berakhir, diharapkan pembaca mendapatkan berbagai pengetahuan berikut dan mampu mempraktikkannya. Pengolahan citra di kawasan spasial dan kawasan
Lebih terperinciPendahuluan. Dua operasi matematis penting dalam pengolahan citra :
KONVOLUSI Budi S Pendahuluan Dua operasi matematis penting dalam pengolahan citra : Operasi Konvolusi (Spatial Filter/Discret Convolution Filter) Transformasi Fourier Teori Konvolusi Konvolusi 2 buah fungsi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.. Respon Impuls Akustik Ruangan. Respon impuls akustik suatu ruangan didefinisikan sebagai sinyal suara yang diterima oleh suatu titik (titik penerima, B) dalam ruangan akibat suatu
Lebih terperinciDepartemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
MSK dan GMSK Dr. Risanuri Hidayat Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Minimum-Shift Keying (MSK) adalah salah satu jenis modulasi frequency-shift
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi di bidang informasi spasial dan fotogrametri menuntut sumber data yang berbentuk digital, baik berformat vektor maupun raster. Hal ini dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian citra Secara umum pengertian citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data
Lebih terperinci1. TRANSLASI OPERASI GEOMETRIS 2. ROTASI TRANSLASI 02/04/2016
1. TRANSLASI OPERASI GEOMETRIS Rumus translasi citra x = x + m y = y + n dimana : m = besar pergeseran dalam arah x n = besar pergeseran dalam arah y 4/2/2016 1 TRANSLASI 2. ROTASI Jika citra semula adalah
Lebih terperinciImplementasi Noise Removal Menggunakan Wiener Filter untuk Perbaikan Citra Digital
UNSIKA Syntax Jurnal Informatika Vol. 5 No. 2, 2016, 159-164 159 Implementasi Noise Removal Menggunakan Wiener Filter untuk Perbaikan Citra Digital Nono Heryana 1, Rini Mayasari 2 1,2 Jl. H.S. Ronggowaluyo
Lebih terperinciREPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER
REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER Ridzky Novasandro (32349) Yodhi Kharismanto (32552) Theodorus Yoga (34993) Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada 3.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pemrosesan citra adalah ilmu untuk memanipulasi gambar, yang melingkupi teknikteknik untuk memperbaiki atau mengurangi kualitas gambar, menampilkan bagian tertentu
Lebih terperinciPERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)
PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT) ABSTRAK Silvester Tena Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana Jl. Adisucipto- Penfui
Lebih terperinci7.7 Pelembutan Citra (Image Smoothing)
7.7 Pelembutan Citra (Image Smoothing) Pelembutan citra (image smoothing) bertujuan untuk menekan gangguan (noise) pada citra. Gangguan tersebut biasanya muncul sebagai akibat dari hasil penerokan yang
Lebih terperinciAREA PROCESS. Area processes use the input pixel as well as the pixels around it to generate a new ouput pixel
AREA PROCESS Area processes use the input pixel as well as the pixels around it to generate a new ouput pixel Topik Bahasan Konvolusi (convolution) Filtering (nonmask convolution) Filter Morfologis 3.1
Lebih terperinciMODUL 05 FILTER PASIF PRAKTIKUM ELEKTRONIKA TA 2017/2018
MODUL 05 FILTER PASIF PRAKTIKUM ELEKTRONIKA TA 2017/2018 LABORATORIUM ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Riwayat Revisi
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 7 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Informatika/Studi Sistem Informasi Fakultas Tekniknologi Informasi Universitas Mercu
Lebih terperinciTEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng.
TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Kuliah 6 Restorasi Citra (Image Restoration) Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Citra 2.. Definisi Citra Digital Citra atau gambar merupakan salah satu bentuk informasi visual yang kaya akan informasi. Citra berasal dari cahaya yang dipantulkan oleh sebuah
Lebih terperinciANALISIS PENGGUNAAN FILTER PADA SISTEM PENGENALAN PLAT NOMOR MENGGUNAKAN PHASE ONLY CORRELATION (POC)
ANALISIS PENGGUNAAN FILTER PADA SISTEM PENGENALAN PLAT NOMOR MENGGUNAKAN PHASE ONLY CORRELATION (POC) Ossi Aini 1, M. Zen Samsono Hadi 2, Moh. Hasbi Assidiqi 3 Mahasiswa Jurusan Teknik Telekomunkasi Politeknik
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. yang dibangkitkan dengan frekuensi yang lain[1]. Filter digunakan untuk
BAB II DASAR TEORI 2.1 Filter Filter atau tapis didefinisikan sebagai rangkaian atau jaringan listrik yang dirancang untuk melewatkan atau meloloskan arus bolak-balik yang dibangkitkan pada frekuensi tertentu
Lebih terperinciPEMBIMBING : Dr. Cut Maisyarah Karyati, SKom, MM, DSER.
PROSES PENYARINGAN PENGOLAHAN CITRA DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSSIAN, LOW PASS FILTERING DAN HIGH PASS FILTERING NAMA : DWI PUTRI ANGGRAINI NPM : 12112301 PEMBIMBING : Dr. Cut Maisyarah Karyati, SKom,
Lebih terperinciDalam sistem komunikasi saat ini bila ditinjau dari jenis sinyal pemodulasinya. Modulasi terdiri dari 2 jenis, yaitu:
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Tinjauan Pustaka Realisasi PLL (Phase Locked Loop) sebagai modul praktikum demodulator FM sebelumnya telah pernah dibuat oleh Rizal Septianda mahasiswa Program Studi Teknik
Lebih terperinciPERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG LISA SAKINAH (07 00 70) Dosen Pembimbing: Dr. Melania Suweni Muntini,
Lebih terperinciContoh: tanpa & dengan texture mapping
Contoh: tanpa & dengan texture mapping Texture Mapping Memetakan peta tekstur 2D (2D texture map) ke permukaan objek kemudian memproyeksikannya ke bidang proyeksi (projection plane) Teknik: Forward mapping
Lebih terperinciPencocokan Citra Digital
BAB II DASAR TEORI II.1 Pencocokan Citra Digital Teknologi fotogrametri terus mengalami perkembangan dari sistem fotogrametri analog hingga sistem fotogrametri dijital yang lebih praktis, murah dan otomatis.
Lebih terperinciDeret Fourier untuk Sinyal Periodik
x( t T ) x( Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier (1768-1830, ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinus dengan frekuensi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI II.1 Multimedia Sebelum membahas tentang watermarking sebagai perlindungan terhadap hak cipta, ada baiknya terlebih dahulu dibicarakan tentang pengertian multimedia. Multimedia memiliki
Lebih terperinci2. Sinyal Waktu-Diskret dan Sistemnya
2.1 Sinyal Waktu-Diskret Sinyal waku diskret x(n) : 2. Sinyal Waktu-Diskret dan Sistemnya Sinyal waktu diskret didefinisikan untuk setiap nilai n integer untuk - < n
Lebih terperinciRESTORASI CITRA. Budi s
RESTORASI CITRA Budi s Sumber Noise Setiap gangguan pada citra dinamakan dengan noise Noise bisa terjadi : Pada saat proses capture (pengambilan gambar), ada beberapa gangguan yang mungkin terjadi, seperti
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. perangkat komputer digital (Jain, 1989, p1). Ada pun menurut Gonzalez dan Woods
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Digital Image Processing Digital Image Processing adalah proses pengolahan gambar dua dimensi oleh perangkat komputer digital (Jain, 1989, p1). Ada pun menurut Gonzalez
Lebih terperinciSOAL UAS PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL WADARMAN JAYA TELAUMBANUA
SOAL UAS PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL WADARMAN JAYA TELAUMBANUA 1304405027 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA JIMBARAN 2015 Rancang Filter low pass digital IIR Butterworth
Lebih terperinciMata kuliah Digital Image Processing
Mata kliah Digital Image Processing Image Enhancement in the Freqency Domain Perteman ke-5 Dr. Hary Bdiarto Pasca Sarjana STMIK Eresha Freqency Domain Methods Spatial Domain Freqency Domain Basics of Enhancement
Lebih terperinciPENGOLAHAN CITRA DIGITAL
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 1 2 Representasi Image 1 bit 8 bits 3 24 bits 4 Apakah itu histogram? (3, 8, 5) Histogram memberikan deskripsi global dari penampakan sebuah image. 5 Hi s togr a m dar i i ma ge
Lebih terperinciPERANCANGAN APLIKASI PENGURANGAN NOISE PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE FILTER GAUSSIAN
PERANCANGAN APLIKASI PENGURANGAN NOISE PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE FILTER GAUSSIAN Warsiti Mahasiswi Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 338 Sp. Limun
Lebih terperincis(t) = C (2.39) } (2.42) atau, dengan menempatkan + )(2.44)
2.9 Analisis Fourier Alasan penting untuk pusat osilasi harmonik adalah bahwa virtually apapun osilasi atau getaran dapat dipecah menjadi harmonis, yaitu getaran sinusoidal. Hal ini berlaku tidak hanya
Lebih terperinci3. Analisis Spektral 3.1 Analisis Fourier
3. Analisis Spektral 3.1 Analisis Fourier Hampir semua sinyal Geofisika dapat dinyatakan sebagai suatu dekomposisi sinyal ke dalam fungsi sinus dan cosinus dengan frekuensi yang berbeda-beda (juga disebut
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI... KATA PENGANTAR... HALAMAN PERSEMBAHAN... MOTTO... ABSTRAK...
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI... KATA PENGANTAR... HALAMAN PERSEMBAHAN... MOTTO... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR
Lebih terperinciPERBAIKAN CITRA MENGGUNAKAN EKSTRAPOLASI NONLINEAR PADA DOMAIN FREKUENSI
PERBAIKAN CITRA MENGGUNAKAN EKSTRAPOLASI NONLINEAR PADA DOMAIN FREKUENSI Chastine Fatichah - Nanik Suciati - Dewi Rosida Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciPertemuan 3 Perbaikan Citra pada Domain Spasial (1) Anny Yuniarti, S.Kom, M.Comp.Sc
Pertemuan 3 Perbaikan Citra pada Domain Spasial (1), S.Kom, M.Comp.Sc Tujuan Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai berbagai teknik perbaikan citra pada domain spasial, antara lain : Transformasi
Lebih terperinciSimulasi dan Analisis Perbaikan Citra Digital Domain Frekuensi dengan Transformasi Fourier
Jurnal Reka Elkomika 7-49X Februari 1 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional TeknikElektro Itenas Vol.1 No. Simulasi dan Analisis Perbaikan Citra Digital Domain Frekuensi dengan Transormasi Fourier
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia digital, terutama dengan berkembangnya internet, menyebabkan informasi dalam berbagai bentuk dan media dapat tersebar dengan cepat tanpa
Lebih terperinciPENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN SPATIAL
PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN SPATIAL Copyright @ 27 by Emy 2 Kompetensi Mampu mengimplementasikan teknik-teknik untuk memperbaiki kualitas citra sehingga citra yang dihasilkan
Lebih terperinciMODUL 4 PEMFILTERAN PADA SINYAL WICARA
MODUL 4 PEMFILTERAN PADA SINYAL WICARA I. TUJUAN - Mahasiswa mampu menyusun filter digital dan melakukan pemfilteran pada sinyal wicara II. DASAR TEORI 2.1. Filter IIR Yang perlu diingat disini bahwa infinite
Lebih terperinciBAB IV ANALISA DAN PERANCANGAN
BAB IV ANALISA DAN PERANCANGAN Bab ini berisi pembahasan mengenai analisa dan perancangan program image sharpening dengan menggunakan Matlab GUI. Analisa bertujuan untuk mengidentifikasi masalah, mengetahui
Lebih terperinci