PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN SPATIAL

Transkripsi

1 PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN SPATIAL 27 by Emy 2

2 Kompetensi Mampu mengimplementasikan teknik-teknik untuk memperbaiki kualitas citra sehingga citra yang dihasilkan dapat digunakan untuk aplikasi lebih lanjut mengunakan teknik image brightness, contrast stretching, pengubahan histogram citra, image smoothing, sharpening, dsb. Mmpu menjelaskan konsep dari pendeteksian tepi Mampu mengimplementasikan teknik pendeteksian tepi untuk mendeteksi keberadaan tepi dari objek di dalam citra Mampu merancang dan membangun program yang dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kualitas citra 27 by Emy 3 Tujuan Peningkatan Mutu Citra Sumber Pustaka: Gonzalez, Bab 4 Image enhancement merupakan salah satu proses awal dalam pengolahan citra sebelum aplikasi pengenalan objek di dalam citra. Tujuan dari teknik peningkatan mutu citra adalah untuk melakukan pemrosesan terhadap citra agar hasilnya mempunyai kwalitas relatif lebih baik dari citra awal untuk aplikasi tertentu. Perbaikan ini diperlukan karena citra yg dijadikan objek pembahasan mempunyai kualitas yg buruk, misal : Citra mengalami derau pd saat transmisi Citra terlalu gelap atau terang Citra kurang tajam, kabur dsb 27 by Emy 4 2

3 Aras Komputasi Operasi citra digital pada dasarnya adalah memanipulasi elemen-elemen matriks. Elemen matriks yang dimanipulasi dapat berupa Elemen tunggal (sebuah pixel) Sekumpulan elemen yang berdekatan Keseluruhan elemen matriks 27 by Emy 5 Jenis Teknik Peningkatan Mutu Citra Teknik peningkatan mutu citra dapat dibagi menjadi dua: Peningkatan mutu citra pada domain spasial Point Processing Mask Processing Peningkatan mutu citra pada domain frekuensi 27 by Emy 6 3

4 Lingkup Pembahasan Image Enhancement Spatial Domain Frequency Domain I. Point Processing II. Mask Processing (next week) a. Image Negative b. Contrast Stretching c. Histogram Equalization - all grey level and all area - specific grey level (histogram specification) - local enhancement (specific part of the image) d. Image Subtracting e. Image Averaging 27 by Emy 7 POINT PROCESSING 27 by Emy 8 4

5 Pendahuluan Cara paling mudah untuk melakukan peningkatan mutu pada domain spasial adalah dengan melakukan pemrosesan yang hanya melibatkan satu piksel saja (tidak menggunakan jendela ketetanggaan) Pengolahan menggunakan histogram juga termasuk dalam bagian point processing 27 by Emy 9 Pendahuluan Output Output Output t (a) Threshold Input t t 2 (b) Window Threshold Input (c) Contrast Stretch Input Output Output Output Input (d) Contrast Compression (e) Combination Input (f) Contouring Input 5

6 Pendahuluan Operasi titik disebut juga operasi pointwise, terdiri dari : Pengaksesan pixel pada lokasi yg diberikan Memodifikasinya dengan operasi linier atau non linier Menempatkan nilai pixel baru pada lokasi yg bersesuaian di dalam citra yg baru Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut : f ( x, y) O { f ( x, y)} B = titik A 27 by Emy Pendahuluan Operasi ini dapat dibagi menjadi 3 macam :. Berdasarkan intensitas Contrast stretching Image negative Histogram equalization Image Substration Image Averaging 2. Berdasarkan geometri Posisi pixel diubah ke posisi yg baru, sedangkan intensitasnya tidak berubah. Contoh : rotasi, translasi, penskalaan(dilatasi), distorsi geometri 3. Gabungan keduanya Operasi ini tdk hanya mengubah nilai intensitas pixel, tapi juga mengybah posisinya Misal: image morphing yaitu perubahan bentuk objek beserta intensitasnya. 27 by Emy 2 6

7 I. Berdasarkan Intensitas a. Contrast Stretching Didasarkan pada operasi pengambangan (thresholding) Operasi ini setiap pixel nilai intensitasnya dipetakan ke salah satu dari 2 nilai misal a dan a2, berdasarkan nilai ambang (threshold) T a f ( x, y) < T ' f ( x, y) = a2 f ( x, y) T 27 by Emy 3.a. Contrast Stretching Salah satu pemanfaatannya adalah untuk mengkonversikan ke citra biner yang banyak dimanfaatkan untuk keperluan pattern recognition yang sederhana, seperti : Pengenalan angka Pengenalan huruf Prosesnya dengan mengubah kuantisasi citra Untuk citra dengan derajad keabuan 256, maka nilai tengahnya adalah 28 sehingga untuk mengubahnya menjadi citra biner menggunakan threshold by Emy 4 7

8 .a. Contrast Stretching Operasi pengambangan pada citra Lena dengan fungsi transformasi : f ( x, y ) ' = f f ( x, ( x, y ) y ) < by Emy 5.a. Contrast Stretching Untuk menghasilkan citra biner yg sempurna dapat dilakukan dengan memilih nilai derajad keabuan yg simetri antara yg dibawah 28 dan yang diatas 28 dengan menggunakan nilai rata-rata. Caranya dengan menghitung nilai rata-rata derajad keabuan dan kemudian ditentukan thresholdingnya. n m xr = x ij m. n i= j= Jika x < xr maka x =, jika tidak x = by Emy 6 8

9 .a. Contrast Stretching Mengubah kontras dari suatu image dengan cara mengubah greylevel piksel-piksel pada citra menurut fungsi V tertentu αu, u < a v = β(u - a) + v a, a u < b γ(u - b) + v b, b u < L V b β γ Contrast stretching transformation. For dark region stretch α >, a = L/3; Midregion stretch, β >, b = 2 / 3 L; V a α Bright region stretch γ > a b L u 27 by Emy 7.a.Contrast Stretching Fungsi lain yang baik digunakan adalah: f out = (f in a)* b a = min(f in ) b = 255 / (max(f in ) min(f in )) Citra masukan yang grey level nya tidak penuh dari 255 (low constrast) diubah menjadi citra yang grey level nya berkisar dari 255 (high contrast) 27 by Emy 8 9

10 Contoh Contrast Stretching 27 by Emy 9.b. Image Negative Operasi Negatif Yaitu mendapatkan citra negatif meniru film negatif pada fotografi Caranya dengan mengurangi nilai intensitas pixel dari nilai keabuan maksimum Misal : pada citra 256 derajad keabuan (8 bit), citra negatif diperoleh dari ' f ( x, y) = 255 f ( x, y) sedangkan pada citra dgn28 derajad keabuan ' f ( x, y) = 27 f ( x, y) 27 by Emy 2

11 .b. Image Negative Proses ini banyak digunakan pada citra medis seperti USG dan X-Ray 27 by Emy 2 Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh (Sumber: Murni, 997) Citra Optik Citra SAR (Sumber: Bakosurtanal RI) 27 by Emy 22

12 I.c. Histogram Equalization Histogram equalization adalah suatu proses perataan histogram, dimana distribusi nilai derajad keabuan pada suatu citra dibuat rata Histogram processing : mengubah bentuk histogram agar pemetaan gray level pada citra juga berubah : Mengubah brightness Gambar gelap: histogram cenderung ke sebelah kiri Gambar terang: histogram cenderung ke sebelah kanan Mengubah Kontras Gambar low contrast: histogram mengumpul di suatu tempat Gambar high contrast: histogram merata di semua tempat 27 by Emy 23 I.c. Histogram Equalization (Brightness) Operasi pemotongan (clipping) Operasi ini dilakukan jika nilai intensitas pixel hasil suatu operasi pengolahan citra terletak dibawah nilai intensitas minimum atau diatas nilai intensitas maksimum Pemotongan termasuk dalam operasi pengambangan juga 255 ' f ( x, y) = f ( x, y) f ( x, y) > 255 f ( x, y) 255 f ( x, y) < 27 by Emy 24 2

13 I.c. Histogram Equalization (Brightness) Operasi Pencerahan citra (image brightening) Kecerahan citra dapat diperbaiki dengan menambahkan atau mengurangkan sebuah konstanta dari setiap pixel di dalam citra Secara matematis operasi ini ditulis sebagai : f(x,y) =f(x,y) + b Jika b positif, kecerahan citra bertambah Jika b negatif kecerahan citra berkurang 27 by Emy 25 Contoh Image Brightness Suatu pergeseran histogram ke kiri dan ke kanan untuk menurunkan atau menaikkan tingkat kecerahan pada citra. Pergeseran ke kanan akan menyebabkan citra lebih putih dan pergeseran ke kiri akan menyebabkan citra lebih gelap 27 by Emy 26 3

14 I.c. Histogram Equalization (Mengubah Kontras) Kontras menyatakan sebaran terang dan gelap di dalam sebuah gambar Citra dibagi dlm tiga kategori : Citra kontras rendah, cirinya sebagian besar komposisiya sebagian terang atau gelap dengan nilai intensitasnya mengelompokkan atau hanya menempati sebagian kecil rentang daerah keabuan Citra kontras tinggi, mempunyai jangkauan keabuan yg lebar tetapi terdapat area yg lebar yg didominasi oleh warna terang atau gelap Citra kontras bagus, memperlihatkan jangkauan nilai keabuan yg lebar tanpa ada suatu nilai kebauan yg mendominasi 27 by Emy 27 Contoh Citra Dengan Kontras Yang Berbeda 27 by Emy 28 4

15 Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area () Ide: mengubah pemetaan greylevel agar sebarannya (kontrasnya) lebih menyebar pada kisaran Sifat: Grey level yang sering muncul lebih dijarangkan jaraknya dengan grey level sebelumnya Grey level yang jarang muncul bisa lebih dirapatkan jaraknya dengan grey level sebelumnya Histogram baru pasti mencapai nilai maksimal keabuan (contoh: 255) 27 by Emy 29 Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (2) Algoritma Peregangan Kontras Cari batas bawah pengelompokkan pixel dengan cara memindai histogram dari nilai keabuan terkecil ke nilai keabuan terbesar utk menemukan pixel pertama yg melebihi nilai ambang pertama yg telah dispesifikan Cari batas atas pengelompokkan pixel dengan cara memindai histogram dari nilai keabuan tertinggi ke nilai keabuan terrendah utk menemukan pixel pertama yg lebih kecil dari nilai ambang pertama yg telah dispesifikan Pixel yg berada dibawah nilai ambang pertama di set ke dan yg melebihi nilai ambang ke dua di set ke 255 Yang berada di antara nilai ambang pertama dan kedua S = (r r max )/(r min r max ) x by Emy 3 5

16 Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (3) - Cara lain mengubah pemetaan grey level pada citra, dengan rumus: s k k n k j = T( rk ) = = n r k j= j= dan p( r k =,,..., L L adalah grey levelmaksimalyangada pada citra j ) 27 by Emy 3 Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (4) Contoh : citra dengan derajat keabuan hanya berkisar - Citra awal: Citra Akhir: Derajat Keabuan Kemunculan Probabilitas Kemunculan Sk SK * Derajat keabuan baru by Emy 32 6

17 Ic. Histogram Equalization specific grey level (hist. specification) Histogram equalization tidak dilakukan pada seluruh bagian dari histrogram tapi hanya pada bagian tertentu saja 27 by Emy 33 Ic. Histogram Equalization specific area (local enhancement) Histogram equalization hanya dilakukan pada bagian tertentu dari citra 27 by Emy 34 7

18 Ic. Histogram Equalization specific area (local enhancement) Histogram equalization menggunakan jendela 7x7 27 by Emy 35 Id. Image Substraction Dilakukan jika kita ingin mengambil bagian tertentu saja dari citra 27 by Emy 36 8

19 Id. Contoh Image Substraction 27 by Emy 37 Aplikasi Kedokteran (Biomedik) (Sumber: Thesis S2 Kartono) Thorax X-Ray Standard Landmarks Thorax Tissue 27 by Emy 38 9

20 Ie. Image Averaging Dilakukan jika kita memiliki beberapa citra yang bergambar sama, namun semua citra memiliki noise (gangguan) Noise satu citra berbeda dengan noise citra lainnya (tidak berkorelasi) Cara memperbaikinya adalah dengan melakukan operasi ratarata terhadap semua citra tersebut 27 by Emy Berdasarkan Geometri Operasi Aritmetika Pengurangan 2 buah citra Persamaannya : C(x,y) = A(x,y) B(x,y) Hasil operasi ini memungkinkan menghasilkan nilai yg negatif oleh karena itu operasi penguranagn citra perlu melibatkan operasi clipping Contoh aplikasi : untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra Untuk mendeteksi perubahan yg terjadi selama selang waktu tertentu bila dua buah citra yg diambil adalah citra adegan yg sama (Teknik moving image) Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untuk deteksi perubahan wilayah. 27 by Emy 4 2

21 Operasi Aritmetik / Lojik pada Citra Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untuk deteksi perubahan wilayah. Jakarta in 994 Jakarta in 998 (Lapan, 2) 4 Operasi Aritmetika Penjumlahan 2 buah citra Persamaannya : C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) C adalah citra baru yg intensitas setiap pixel-nya adalah jumlah dari intensitas tiap pixel pada A dan B Jika hasil penjumlahan > 255 maka intensitas dibulatkan ke 255 Operasi ini dapat digunakan untuk mengurangi noise di dalam data, dengan cara merata-ratakan derajad keabuan setiap pixel dari citra yg sama yg diambil berkali-kali. 27 by Emy 42 2

22 Operasi Aritmetika Operasi Perkalian Citra Persamaannya : C(x,y) = A(x,y). B(x,y) Operasi ini sering digunakan untuk mengoreksi kelinearan sensor dengan cara mengalikan matriks citra dengan matrik koreksi. Hasilnya dibulatkan ke nilai bulat terdekat dengan batas antara dan by Emy 43 Operasi Aritmetika Penjumlahan/pengurangan citra dengan skalar Persamaannya : B(x,y) = A(x,y) ± c Penambahan akan menghasilkan citra yg lebih terang Pengurangan akan menghasilkan citra yg lebih gelap Semua operasi melibatkan oprasi clipping 27 by Emy 44 22

23 Operasi Aritmetika Perkalian/Pembagian Citra Dengan Skalar Persamaannya : B(x,y)=c. A(x,y) dan B(x,y) = A(x,y)/c Operasi perkalian dgn skalar dipakai untuk kalibrasi kecerahan Operasi pembagian dgn skalar dipakai untuk normalisasi kecerahan 27 by Emy 45 Operasi Boolean Pada Citra Persamaannya : C(x,y) = A(x,y) and B(x,y) C(x,y) = A(x,y) or B(x,y) C(x,y) = not A(x,y) 27 by Emy 46 23

24 Operasi Boolean Pada Citra Operasi Lojik antara dua citra OR AND NOT Masking (AND) operation dapat digunakan untuk memisahkan antara bagian obyek dan bagian latar belakang pada citra biomedik. Object of interest jaringan paru Mask dengan operasi AND 27 by Emy 47 Operasi Geometri Pengubahan geomteri dari citra f(x,y) menjadi citra baru f (x,y) dapat ditulis : f (x,y) = f(g(x,y), g2(x,y)) Yg dalam hal ini g dan g2 adalah fungsi transformasi geometri dengan kata lain : x = g(x,y) y =g2(x,y) 27 by Emy 48 24

25 Operasi Geometri Translasi Rumus : x = x + m, m adl besar pergeseran dlm arah x y = y + n, n adl besar pergeseran dlm arah y Implementasinya : B(x,y) = A(x+m,y+n) 27 by Emy 49 MASK PROCESSING 27 by Emy 5 25

26 Pendahuluan Jika pada point processing kita hanya melakukan operasi terhadap masing-masing piksel, maka pada mask processing kita melakukan operasi terhadap suatu jendela ketetanggaan pada citra. Kemudian kita menerapkan (mengkonvolusikan) suatu mask terhadap jendela tersebut. Mask sering juga disebut filter. Filtering pada citra adalah suatu proses dimana diambil sebagian sinyal dari frekuensi tertentu dan membuang sinyal pada frekuensi yg lain. 27 by Emy 5 Pendahuluan x Contoh: Jendela ketetanggan 3x3, Nilai piksel pada posisi x dipengaruhi oleh nilai 8 tetangganya Perbedaan dengan point processing: pada point processing, nilai suatu piksel tidak dipengaruhi oleh nilai tetangga-tetangganya 27 by Emy 52 26

27 Prinsip-prinsip Filtering Bila ingin mempertahankan gradiasi atau banyaknya level warna pada suatu citra, maka yg dipertahankan adalah frekuensi rendah dan frekuensi tinggi dapat dibuang atau dinamakan dengan Low Pass Filter Banyak digunakan untuk reduksi noise dan proses blur Bila ingin mendapatkan threshold atau citra biner yg menunjukkan bentuk suatu gambar maka frekuensi tinggi dipertahankan dan frekuensi rendah dibuang atau dinamakan dengan High Pass Filter Banyak digunakan untuk menentukan garis tepi (edge) atau sketsa dari citra Bila ingin mempertahankan gradiasi dan bentuk, dengan tetap mengurangi banyaknya bidang frekuensi (bandwidth) dan membuang sinyal yg tdk perlu maka frekuensi rendah dan frekuensi tingi dipertahankan, sedangkan frekuensi tengahan dibuang ata dinamakan dengan Band Stop Filter Dikembagkan dengan menggunakan wavelet transform untuk proses kompresi, restorasi dan denoising 27 by Emy 53 Jenis-jenis filter spasial Smoothing filters: Lowpass filter (linear filter, mengambil nilai rata-rata) Median filter (non-linear filter, mengambil median dari setiap jendela ketetanggan) Sharpening filters: Roberts, Prewitt, Sobel (edge detection) Highpass filter 27 by Emy 54 27

28 Konvolusi Konvolusi adalah perkalian total dari dua buah fungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) yg didefinisikan dengan: y( k, k2) = Tn Tm n= m= f ( k+ n, k2 + m) h( n, m) 27 by Emy 55 Contoh Konvolusi W W 2 W 3 Contoh sebuah mask berukuran 3x3. W 4 W 5 W 6 Filter ini akan diterapkan / dikonvolusikan pada setiap jendela W 7 W 8 W 9 ketetanggaan 3x3 pada citra (anggap filter sudah dalam bentuk terbalik) G G 2 G 3 G 4 G 5 G2 G 22 G 32 G 4 G 35 G 42 G 5 G 45 G 52 G 23 G 3 G 25 G 33 G 43 G 53 G 24 G 34 G 44 G 54 G 55 G 22 = w G + w 2 G 2 + w 3 G 3 + w 4 G 2 + w 5 G 22 + w 6 G 23 + w 7 G 3 + w 8 G 32 + w 9 G by Emy 56 28

29 Low Pass Filter Low pass filter adalah proses filter yg mengambil citra dengan gradiasi intensitas yg halus dan perbedaan intensitas yg tinggi akan dikurangi atau dibuang. Ciri-ciri dari fungsi low pass filter adalah sebagai berikut : H i, j ( ) = j i Sebagai contoh dibuat program Low Pass Filter untuk n=3 dan n=5 dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut : / 9 H = / 9 / 9 / 9 / 9 / 9.9 / 9 / 9 / 25 / 25 H = / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / 25 / by Emy 57 Contoh penerapan Low Pass Filter /9 x Average lowpass filter (a) Gambar Asli (b)-(f) hasil dari spatial lowpass filtering dengan ukuran mask 3,5,7,5,25 27 by Emy 58 29

30 3 27 by Emy 59 Low Pass Filter Low Pass Filter menggunakan Filter Gaussian Salahsatufilter gaussianyg banyak digunakan pada ukuran 3 x 3 dan 5 x 5 sebagai berikut : Low Pass Filter menggunakan Median Gaussian ), ( s y x e s y x H + = = = H H ( ) ( ) { } W l k l n k m y median n m v =,,, ), ( 27 by Emy 6 Contoh penerapan filter low pass & median (a) Gambar asli (b) Gambar yang diberi noise (c) Hasil dari 5x5 lowpass average filtering (d) Hasil dari 5x5 median filtering

31 High Pass Filter High pass filter Adalah proses filter yg mengambil citra dengan gradiasi intensitas yg tinggi dan perbedaan intensitas yg rendah akan dikurangi atau dibuang. Ciri-ciri dari fungsi High pass filter adalah sebagai berikut : H i, j ( ) = j i Sebagai contoh dibuat program High Pass Filter untuk n=3 dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut : H = 4 27 by Emy 6 II. Edge Detection Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari objek gambar. Suatu titik(x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi dengan tetangga. Berdasarkan prinsip-prinsip filter pada citra maka tepi suatu gambar dapat diperoleh menggunakan High Pass Filter (HPF), yang mempunyai karakteristik : ( x, y) = y x H 27 by Emy 62 3

32 II. Edge detection Pada suatu citra monokrom, suatu edge (sisi) dapat ditandai dengan adanya suatu perbedaan intensitas yang besar 27 by Emy 63 II. Edge detection Bagaimana mendeteksi perbedaan intensitas tersebut? Dengan mempertegas perbedaan (kalikan satu intensitas dengan nilai negatif, kemudian kalikan nilai positif pada intensitas lainnya) Kasus A: 2 bersisian dgn (edge) 2*(-) + *()= 99 Kasus B: 2 bersisian dgn 4 (not edge) 2*(-) + 4*()= 2 Lakukan tresholding untuk memperjelas mana bagian sisi dan mana yang bukan Ambil treshold = 9, maka Kasus A akan dianggap sebagai sisi, Kasus B tidak dianggap sisi 27 by Emy 64 32

33 II. Edge Detection Macam-macam metode untuk proses deteksi tepi ini, antara lain sebagai berikut : Metode Robert Metode Prewitt Metode Sobel Metode yang banyak digunakan untuk proses deteksi tepi adalah ke-tiga metode diatas. Proses deteksi tepi dilakukan dengan cara perhitungan konvolusi atau dengan memanfaatkan program konvolusi. 27 by Emy 65 II.. Metode Robert Adalah nama lain dari teknik differensial yang dikembangkan di atas, yaitu differensial pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal, dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan distribusi arna hitam dan putih, seperti telah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Metode Robert ini juga disamakan dengan teknik Differensial Pulse Code Modulation Kernel filter yang digunakan dalam metode Robert adalah : H = [ ] dan H = H = atau H = 27 by Emy 66 33

34 34 27 by Emy 67 II.2. Metode Prewitt Metode Prewitt merupakan pengembangan metode Robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF Kernel filter yang digunakan dalam metode Prewitt adalah = = H atau H 27 by Emy 68 II.3. Metode Sobel Metode ini merupakan pengembangan metode Robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian dan Gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF. Kelebihan metode ini adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi. Kernel filter yang digunakan adalah : = = H atau H

35 II. Contoh edge detection Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa High Pass Filter menyebabkan gambar hanya diambil atau ditampilkan pada daerah-daerah yg berbeda misalkan pada tepi-tepi gambar. 27 by Emy 69 II. Contoh edge detection Sobel Prewitt (a)gambar awal, (b) hasil dari Prewitt Mask, (c) thresholding dari (b) pada nilai > 25 (d) thresholding dari (b) pada nilai >25 dan < 25 (black) 27 by Emy 7 35

36 Rangkuman 27 by Emy 7 Deskripsi Tugas Tugas individu / perorangan. Mencari teori / prinsip operasi pengolahan citra pada domain spasial,kemudian mencari contoh obyek sesuai teori tersebut dan implementasikan kedalam sebuah program 27 by Emy 72 36

37 27 by Emy 73 37