BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang"

Widyawati Hermawan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data. Dalam perkembangan masa, statistika sangat diperlukan dalam memecahkan berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Tidak terkecuali dalam masalah kualitas produksi dalam suatu perusahaan. Selain harus memenuhi standar yang telah ditetapkan, produksi harus memenuhi syarat untuk digunakan oleh konsumen nantinya. Maka perlu adanya aplikasi ilmu statistika yang berguna dalam menjawab permasalahan kualitas produksi, yaitu Pengendalian Kualitas Statistik (Statistical Quality Control). Pengendalian kualitas statistik sangat diperlukan pada bidang perindustrian untuk memenuhi kebutuhan standar kualitas produksi sebuah unit perusahaan. Kinerja analisis ini adalah memberikan suatu unit pengukuran yang digunakan sebagai batas (baik batas atas maupun batas bawah). Tujuan dari pemberian batas ini adalah untuk menjaga kualitas suatu produksi atau proses sesuai standar yang telah ditentukan. Untuk analisis ini diperlukan data produksi melalui pengambilan sampel dari populasi produksi berdistribusi normal. Hingga saat ini, terdapat beberapa metode pengendalian kualitas statistik yang umum digunakan, antara lain : Grafik Pengendali Variabel, untuk data kuantitatif, terdiri dari Grafik Pengendali Shewhart (X R dan X S), Grafik Pengendali Individu, Grafik Cumulative Sum (CUSUM) dan Grafik Exponentially Weigted Moving Average (EWMA); dan Grafik Pengendali Atribut, untuk data kualitatif, terdiri dari Grafik c (jumlah cacat), Grafik u (rata-rata unit yang cacat), Grafik np (banyak unit cacat) dan Grafik p (peluang ketidaksesuaian/cacat). Grafik pengendali variabel dan atribut yang telah disebutkan di atas, merupakan grafik pengendali untuk proses univariat. Proses univariat dalam 1

2 analisisnya hanya menggunakan satu variable karakteristik. Permasalahan yang kini muncul adalah apakah grafik-grafik tersebut dapat menangani permasalahan proses multivariat, dengan menggunakan beberapa variabel karakteristik. Pada prakteknya, untuk mendapatkan sebuah prosees yang terkendali (in-control) pada proses multivariat, perlu dilakukan analisis per unit variabel. Tentu metode tersebut kurang efektif untuk sebuah analisis yang memperlukan replikasi berkalikali untuk mencapai proses yang terkendali. selain dibutuhkan waktu yang cukup lama, juga diperlukan analisis yang berlipat untuk masing-masing unit variabel. Pada tahun 1949, Harold Hotteling memperkenalkan Grafik Pengendali T (Hotelling) yang diaplikasikan dalam uji coba peledakan bom. Grafik ini menjadi perintis adanya Grafik Pengendali Multivariat. Kemudian muncul beberapa alternatif Grafik multivariat lainnya antara lain, Multivariatif CUSUM dan Multivariatif-EWMA yang diperkenalkan oleh Woodal dan Montgomery pada Wawasan yang baru ini kemudian membuka peluang bahwa proses multivariatif dapat dikendalikan dengan langkah yang sangat efisien. Untuk asumsi yang diperlukan untuk analisis multivariat ini adalah asumsi distribusi Normal. Pada prakteknya, ditemukan beberapa kasus bahwa proses tidak memenuhi asumsi distribusi normal. Sehingga perlu pendekatan nonparametrik agar proses analisis tetap dapat dilakukan meskipun asumsi tidak terpenuhi. Ada beberapa metode nonparametrik dalam mendapatkan analisis pengendalian kualitas statistik, antara lain Distribusi Empiris, Kernel Density Estimation, Bootstrap, Linkage, dan lain-lain. Dalam skripsi ini lebih ditekankan pada Pengendalian Kualitas Statistik Multivariat khususnya Grafik Pengendali nonparametrik dengan pendekatan Bootstrap. T dengan metode Bootstrap merupakan salah satu inferensi yang berbasis komputer. Salah satu prinsip kerjanya menggunakan komputer dalam membangkitkan kerandoman untuk mendapatkan sampel tiruan dari data asli yang berukuran sama. Data hasil bootstrap digunakan untuk menggantikan data real sehingga permasalahan asumsi dapat diselesaikan. Tujuan utama penggunaan bootstrap adalah untuk memperoleh

3 3 estimasi yang sebaik-baiknya berdasarkan data yang minimal dengan bantuan komputer. (Chen, dkk. 010) Bootsrap pertama kali diperkenalkan oleh Efron pada tahun Penggunaan kata bootstrap sendiri diambil dari istilah to pull oneself up by one s bootstrap yang dapat diartikan berusaha dengan sumber daya minimal. Dalam statistika, sumber daya yang minimal dapat diartikan sebagai data yang sedikit, data yang menyimpang dari asumsi tertentu atau bahkan tidak memiliki asumsi apapun untuk distribusinya. 1. Pembatasan Masalah Pembahasan pada skripsi ini difokuskan pada aplikasi Grafik Pengendali T pada proses multivariat, namun tidak memenuhi asumsi berdistribusi normal, sehingga perlu pendekatan nonparametrik Bootstrap untuk dapat melakukan analisis Pengendalian Kualitas Statistik. Untuk statistik yang akan digunakan sebagai parameter tingkat akurasi dari penduga parameter batas pengendali adalah standar error dan bias. 1.3 Tujuan Penulisan 1. Mempelajari grafik pengendali yang telah dikembangkan untuk pengamatan multivariat, dalam penelitian ini adalah grafik pengendali. Menjelaskan perbedaan grafik pengendali konvensional, serta kelebihan dan kekurangannya. T. T dengan grafik pengendali 3. Mengetahui metode alternatif nonparametrik, dalam penelitian ini adalah metode bootstrap. 4. Mengetahui analisis grafik pengendali 5. Mengetahui akurasi grafik pengendali T dengan pendekatan Bootstrap. T dengan pendekatan Bootstrap dan membandingkan dengan analisis pengendalian kualitas statistik yang umum.

4 4 1.4 Metode Penulisan Penulis menggunakan metode studi literatur yang dipelajari dari bukubuku dan jurnal-jurnal yang berhubungan dengan skripsi ini. Sumber lain yang digunakan adalah situs-situs pendukung yang ada di internet. Penulis akan melakukan aplikasi Grafik Pengendali T dengan pendekatan bootstrap untuk data proses produksi Solar 45 Pusat Pendidikan dan Pelatihan Minyak dan Gas Cepu, Jawa Tengah. 1.5 Tinjauan Pustaka Grafik Pengendali T adalah salah satu grafik pengendali multivariatid yang pertama kali diperkenalkan oleh Harold Hotelling pada tahun 1947 pada uji coba peledakan bom pada Perang Dunia II. Grafik ini menjadi perintis grafik multivariat lainnya dan memberikan perkembangan terbesar dalam bidang Pengendalian Kualitas Statistik meskipun dibutuhkan waktu yang lama. Asumsi dalam analisis grafik ini adalah berdistribusi normal. Apabila proses menunjukkan bahwa distribusi tidak normal, maka agar analisis pengendalian kualitas statistik ini dapat dilakukan dengan pendekatan nonparametrik, salah satunya adalah bootstrap. Bootstrap adalah metode komputasi untuk inferensi statistik yang berdasarkan resampling. Bootstrap pertama kali diperkenalkan oleh Efron pada tahun Bootstrap berkembang sangat pesaat dan telah dikaji ulang oleh beberapa ilmuwan lain, antara lain Efron dan Tibshirani (1993). Efron dan Tibshirani menerangkan keakuratan estimasi titik dan interval yang menggunakan sampel bootstrap. Estimasi bootstrap lebih akurat atau lebih mendekati populasinya dibandingkan dengan pengambilan sampel yang lainnya. Keakuratan dari sampel bootstrap untuk estimasi titik dan estimasi intervalnya diketahui dengan menggunakan standar error. Diterangkan juga proses pengambilan sampel bootsrap. Algoritma bootstrap adalah cara perhitungan menggunakan komputer untuk mendapatkan pendekatan yang terbaik untuk nilai numerik standar eror. Bootstrap dapat dilakukan pada semua data meskipun data tersebut distribusinya belum diketahui.

5 5 Pengendali Chen dkk. (010) membahas tentang penggunaan bootstrap pada Grafik T untuk mendapatkan batas pengendali multivariat. Hasil penelitian tersebut dibandingkan dengan metode Kernel Density Estimation dan metode analisis setiap variabel karakteristik. 1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ini akan disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut. BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang, pembatasan masalah, tujuan penulisan, metode penulisan dan sistematika penulisan. LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang yang digunakan dalam pembahasan, diantaranya : variabel random, ukuran akurasi suatu statistik, grafik pengendali dan dasar bootstrap. PEMBAHASAN Bab ini akan membahas definisi Grafik Pengendali T, bootstrap dengan pendekatan persentil dan aplikasi Grafik Pengendali dengan pendekatan bootstrap. STUDI KASUS Bab ini akan membahas mengenai aplikasi serta proses analisis Grafik Pengendali T T dengan pendekatan bootstrap pada proses produksi Solar 45 Pusat Pedidikan dan Pelatihan Minyak dan Gas, Cepu, Jawa Tengah. PENUTUP Bab ini membahas mengenai kesimpulan dan saran berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya adalah analisis terhadap sampel yang kemudian hasil analisisnya akan digeneralisasikan untuk mengetahui karakteristik populasi.