JURNAL TEKNIK DINTEK, Vol. 10 No. 02, September 2017 : 21-31

Transkripsi

1 ANALISIS PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI METODE AVERAGE BASED FTS MARKOV CHAIN DENGAN AUTOMATIC CLAUSTERING FTS MARKOV CHAIN DALAM PERAMALAN DATA TIMESERIES Junaidi Noh Dosen Program Study Teknik Informatika UMMU Ternate ABSTRAK Paper ini mendiskusikan tentang perbandingan tingkat akurasi data time series antara metode Average base fuzzy time series markov chain dengan metode Aoutomatic Clausterisng fuzzy time series Markov Chain. Pengujian dua metode ini dilakukan dengan menggunakan data history jumlah kecelakaan lalulintas. Tingkat akurasi yang digunakan adalah dengan mengukur prosentase kesalahan mean absolute percentage error (MAPE) dari dua metode tersebut. Dari pengujian, diperoleh MAPE sebesar 16.3 % untuk metode Average base fuzzy time series markov chain dan MAPE untuk metode Aoutomatic claustering fuzzy time series markov chain sebesar 14,40 %. Kata kunci : automatic claustring FTS, average based FTS, Markov Chain, data timeseries 1. PENDAHULUAN Berbagai metode khususnya pada time series telah banyak diusulkan dan dikembangkan. Diantara metodemetode tersebut, terdapat metode data time series berbasis fuzzy logic (logika samar), yang lebih dikenal dengan metode fuzzytime series (FTS). Perkembangan kajian metode FTS dimulai dari karya Song dan Chissom (1991) yang membahas tentang pendaftaran dengan metode fuzzy time series. Kemudian disusul dengan kajian kajian lain, diatanranya: Xihao dan Yimin (2009) dalam shanghai compound index menggunakan fuzzy time series berbasis interval rata-rata (average based), kemudian Chen (2009) dengan kajian Automatic Clustering dan Relasi Logika Fuzzy untuk meramalkan pendafataran, dan mengkan tingkat akurasi yang sangat baik oleh 21

2 Junaidi Noh, ST, MT, Analisis Perbandingan Tingkat Akurasi Metode Average Based FTS Markov Chain Dengan Automatic Claustering FTS Markov Chain Dalam Peramalan Timeseries karena dipengaruhi pembentukan klaster pada interval fuzzy. Kemudian Tsaur (2012), melakukan kajian pengembangan lagi dalam penelitian rate mata uang Taiwan dengan dolar Amerika menggunakan model fuzzy time series dengan rantai Markov. Kajian penelitian Chen (2009) dan Tsaur (2012) diatas, kemudian menginspirasi Haryono dkk. (2013) untuk melakukan kajian metode Automatic Clustering FTS dengan penambahan metode rantai markov untuk data kecelakaan lalulintas kota malang. Lalu pada perekembangan yang lain noh dkk (2015) melakukan kajian motode average based FTS dengan induksi rantai markov untuk data penggunaan bandwidth pada jaringan komputer, yang nya menunjukkan bahwa metode tersebut memiliki tingkat akurasi lebih baik jika dibandingkan dengan metode average based FTS. Kedua kajian belakangan memang memiliki kesamaan dalam hal mengintung yaitu dengan menggunakan relasi logika fuzzy yang dikombinasikan dengan rantai markov, namun juga memiliki perbendaan dalam penetuan interval fuzzy dimana yang satu menggunakan metode outomatic claustering dan yang lain menggunakan metode interval berbasis rata-rata (average based). Oleh karena ada perbedaan pada penentuan interval fuzzy tersebut, maka dalam paper ini akan didiskusikan tentang perbandingan tingkat akurasi dari model average base FTS markov chain dan model automatic claustering FTS mrkov chain. 2. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan kajian perbandingan model average based FTS Markov chain dengan Model 22

3 Aoutomatic Clausterisng FTS Markov Chain dalam data timeseries. yang digunakan dalam penelitian ini adalah data history tingkat kecelakaan lalulintas di kota malang pada bulan januari tahun 2010 s.d bulan maret tahun 2013, yang diambil dari jurnal haryono dkk pada tahun diujikan pada kedua metode diatas untuk memperoleh dan prosentasi kesalahan berupa mean absolute percentage error (MAPE). Kemudian prosenstasi kesalahan tersebut, dianalisis dan dibandingkan untuk didapatkan metode yang terbaik. 2.1 Algoritma Average based FTS Markov Chain 1. Menentukan data semesta U (universe of discourse) Uinterval dan Tentukan jumlah interval efektif berbasis ratarata. 2. Bagi data U menjadi u1,u2, un berdasarkan jumlah interval efektif. 3. Tentukan himpunan fuzzy (fuzzy set) sesuai jumlah interval efektif dan gunakan fungsi keanggotaan segitiga untuk mendapatkan nilai keanggotaan fuzzy. 4. Tentukan data penggunaan bandwidthyang terfuzzyfikasi. 5. Tentukan fuzzy logic relation (FLR) dan fuzzy logic relation group (FLRG) 6. Hitung nilai dengan menginduksi state FLRG ke dalam matriks probabilitas transisi markov. 7. Hitung nilai kecenderungan dan. 2.2 Algoritma metode Automatic Clustering FTS Markov Chain 1. Menerapkan metode automatic clustering pada data historis ke suatu interval dan menghitung 23

4 Junaidi Noh, ST, MT, Analisis Perbandingan Tingkat Akurasi Metode Average Based FTS Markov Chain Dengan Automatic Claustering FTS Markov Chain Dalam Peramalan Timeseries nilai tengah dari masing-masing interval. 2. Menentukan himpunan fuzzy A i untuk setiap data aktualdengan aturan. Jika ada u i dimana 1 i n, maka data tersebut difuzzyfikasi ke A i. 3. Membuat relasi logika fuzzy (FLR) dan relasi logika fuzzy group (FLRG). 4. Menghitung nilai berdasarkan pada relasi logika fuzzy kelompok yang statenya diinduksi ke matriks probabilitas transisi markov Pij = (Mij) / Mi, dimana Pij merupakan probabilitas transisi dari state Ai ke Aj dengan satu kali langkah, Mij merupakan waktu transisi dari state Ai ke Aj dengan satu kali langkah, dan Mi adalah nilai dari data yang ada pada state Ai. dengan i, j = 1, 2,..,n 5. Menyesuaikan kecenderungan nilai dan hitung. 2.3 Kesalahan Kesalahan merupakan ukuran seberapa baik kinerja suatu model yang digunakan dengan membandingkan nilai dengan data aktual. Dalam penelitian ini kesalahan yang digunakan adalah mean absolute percentage error (MAPE). Adapun persamaan dari MAPE adalah sebagai berikut: 100 MAPE ( X F / X t n t t (1) Ket. X t = data aktual periode t, F t = data periode t, n = jumlah data 24

5 Tabel 1 aktual tingkat kecelakaan kota malang Januari 2010 s.d Maret 2013 No aktual No actual No aktual HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perhitungan Peramalan dengan metode Average Based FTS Markov Chain 1. Menjadikan data aktual dalam Tabel 1 berikut sebagai himpunan U. Kemudian defenisikan U dalam (Dmin, Dmax), dimana Dmin adalah data terkecil dan Dmax adalah data terbesar, sehingga diperoleh U = (9, 45), dimana Dmin = 9 dan Dmax = Tentukan rata-rata selisih absolute. 3. Dari ke-39 data aktual pada Tabel II, diperoleh rata-rata selisih absolute-nya adalah = 6,87 Hasil tersebut kemudian 25

6 Junaidi Noh, ST, MT, Analisis Perbandingan Tingkat Akurasi Metode Average Based FTS Markov Chain Dengan Automatic Claustering FTS Markov Chain Dalam Peramalan Timeseries dibagi 2 sehingga menjadi 6,87/ 2 = 3,43. Selanjutnya hitung panjang dan jumlah interval efektif, sehingga diperoleh panjang interval = 3 dan jumlah interval efektifnya adalah 13 interval. 4. Selanjutnya himpunan semesta U yang sudah ditentukan sebelumnya, dibagi ke dalam 13 interval yang sama untuk menentukan nilai lingusitik dan data yang terfuzzyfikasi. 5. Selanjutnya menentukan Fuzzy logic relationship (FLR) dan fuzzy logic relation group (FLRG). 6. Menghitung nilai dengan menginduksi state FLRG ke dalam matriks probabilitas transisi markov. 7. Menghitung nilai kecenderungan dan. Adapun tersaji dalam tabel Menghitung nilai kesalahan dengan mean absolute percentage rror (MAPE). Dari perhitungan berdasarkan pada persamaan (1) didapatkan eror nya adalah: MAPE = 1/38 x (6,25) x100 = 16,45 % Tabel 3 Hasil Peramalan Metode Average Based FTS Markov Chain

7 Mean absolute percentage error(mape) 16,45 % 3.2 Perhitungan dengan metode Automatic Clustering-Fuzzy Time Series- Markov Chain 1. Mengurutkan data history kecelakaan sebagaimana pada tabel 2 secara berurutan dari yang terkecil ke terbesar (9, 10, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 37, 45). Kemudian hitung nilai avarage diff, sehingga dari perhitungan diperoleh Avarage_diff adalah 1,8. 2. Membentuk klaster-klaster berdasarkan nilai avarage diff,sehingga diperoleh:{9, 10}, {15}, {17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}, {27, 28,}, {30, 31, 32, 33}, {35}, {37}, {45}. 3. Menyesuaikan Intervalinterval, yaitu: {9-10}, {13,2-16,8 }, {17-25}, {27-28,}, {30-33}, {33,2-36,8}, {37}, {43,2-45}. 4. Mentransformasikan klasterklaster ke dalam interval, sebagai berikut: u1= [9-10), u2 = [10-13,2), u3 = [13,2-16,8), u4= [16,8-17), u5 = [17-25), u6 = [25-27), u7 = [27-28), u8 = [28-30), u9 = [30-33), u10 = [33-33,2), u11= [33,2-37), u12 = [37-43,2), u13 = [43,2-45). 27

8 Junaidi Noh, ST, MT, Analisis Perbandingan Tingkat Akurasi Metode Average Based FTS Markov Chain Dengan Automatic Claustering FTS Markov Chain Dalam Peramalan Timeseries 5. Membagi setiap interval menjadi p sub-interval, diambil p = 1, dan menghitung nilai mid point. Adapun Interval yang diperoleh adalah: u1 = [9-10), u2 = [10-13,2), u3 = [13,2-16,8), u4 = [16,8-17), u5 = [17-25), u6 = [25-27), u7 = [27-28), u8 = [28-30), u9 = [30-33), u10 = [33-33,2), u11= [33,2-37), u12 = [37-43,2), u13 = [43,2-45). Kemudian nilai mid point adalah sebagai berikut : m1 = 9,5, m2 = 11,6, m3 = 15, m4 = 16,9, m5 = 21, m6 = 26, m7 = 27,5, m8 = 29, m9 = 31,5, m10 = 32,6, m11 = 34,6, m12 = 40,1, m13 = 44,1. 6. Fuzzifikasi data aktual, tentukan fuzzy logic relationship (FLR) dan fuzzy logic relation group (FLRG). 7. Menghitung nilai berdasarkan pada grup relasi fuzzy dan matrik probabilitas transisi state Markov, selanjutnya menghitung nilai kecenderungan dan. Dari proses perhitungan diperoleh adalah sebagaimana yang tersaji dalam tabel Menghitung nilai kesalahan dengan mean absolute percentage error (MAPE). Dari perhitungan eror, diperoleh MAPE = 1/38 x (5,514) x 100% = 14,51% 4. ANALISIS Perbandingan tingkat akurasi dari kedua metode diatas dapat dilihat dari nilai MAPE yang diperoleh. Berdasarkan pada dan nilai MAPE, 28

9 menunjukkan bahwa metode Automatic Clustering-Fuzzy Time Series-Markov Chain memiliki tingkat akurasi lebih baik jika dibandingkan dengan metode average based FTS Markov Chain. Hal ini disebabkan karena pembentukan panjang dan jumlah interval pada metode Automatic Clustering-Fuzzy Time Series- Markov Chain ditentukan berdasarkan pada pembentukan klaster. Clupstering-Fuzzy Time Series- Markov Chaindan sebesar 16,45 % untuk metode average based FTS Markov Chain. 6. SARAN Pengujian data untuk memperoleh akurasi pada paper ini hanya menggunakan satu data. Oleh karena itu perlu dilakukan lagi pengujian dengan data lain. 5. KESIMPULAN Berdasarkan pada dan analisis, maka dapat disimpulkan bahwa data timeseries dengan menggunakan metode Automatic Clustering-Fuzzy Time Series-Markov Chain memiliki tingkat akurasi lebih baik jika dibandingkan dengan metode average based FTS Markov Chain. Hal ini terlihat dari MAPE, dimana MAPE sebesar 14,51 % dikan oleh metode Automatic 29

10 Junaidi Noh, ST, MT, Analisis Perbandingan Tingkat Akurasi Metode Average Based FTS Markov Chain Dengan Automatic Claustering FTS Markov Chain Dalam Peramalan Timeseries Tabel 4 Hasil Peramalan Metode Automatic Claustering FTS Markov Chain , , ,5 9 14, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,13 Mean absolute percentage error (MAPE) 14,51% DAFTAR PUSTAKA Chen, S., Forecasting enrollments based on FTS. Fuzzy sets and systems. Haris, M.S. Edi Santoso. dan D.E.Rahmawati, Implenetasi fuzzy time series dengan interval berbasis rata-rata untuk data penjualan, F. MIPA. Universitas Brawijaya Malang. Haryono, A. Widodo, A. Abusini, S., Kajian Automatic Claustering Fuzzy Time Series Markov Chain dalam Memprediksi History Jumlah Kecelakaan Lalulintasi di Kota Malang. Heizer, J., Render, B Manajemen Operasi.edisi 7. Salemba. Jakarta Langi, Yohanes, Penentuan klasifikasi state pada rantai markov. Jurnal Ilmiah Sains. 9 (1) : Makridakis, S.Wheelright.S.C. dan McGee. V.E Metode dan aplikasi.edisi 2. Erlangga. Jakarta. 30

11 Noh, J. Wijono. Yudaningtyas, E., Model Average Based FTS Markov Chain Untuk Peramalan Penggunaan Band Width Jaringan Komputer Rachmawansah, K., Average based fuzzy time series untuk kurs valuta asing, F.MIPA. Universitas Brawijaya Malang. Rahamini. (2010). Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftar Pmdk Jurusan Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering dan Relasi Logika Fuzzy (Studi Kasus Di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya). Skripsi: ITS. Ross, S.M Introduction to probability models.university of California Berkeley. California. Song, Q., dan B. S. Chissom, Forecasting enrollments with FTS Part I. Fuzzy sets and systems. Tsaur, R., A FTS Markov chain model with an application to forecast the exchange rate between the Taiwan and US dollar. International journal of innovative computing.8 (7b): Xihao, Sun, dan Yimin Li, Average-based FTS models for forecasting Shanghai compound index. World journal of modelling and simulation.4(2):