Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Jawa Timur dan Bali Menggunakan Fuzzy Time Series

Transkripsi

1 Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Jawa Timur dan Bali Menggunakan Fuzzy Time Series BAGUS HANDOKO Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, ITS Surabaya Abstrak - Tenaga listrik adalah salah satu kebutuhan dasar masyarakat pada era modern ini. Besarnya konsumsi listrik pada suatu waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Jumlah konsumsi listrik yang tidak tentu dan tanpa diperkirakan terlebih dahulu dapat berpengaruh pada kesiapan dari unit pembangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi demand dapat mengakibatkan kerugian seperti pemborosan pada sisi pembangkit dan pemadaman pada sisi konsumen. Oleh karena itu, peramalan mempunyai peran yang penting dalam pengoperasian dasar suatu sistem tenaga listrik. Untuk dapat meramal dengan tepat, maka diperlukan suatu metode yang andal. Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka pendek pada tugas akhir ini adalah fuzzy time series. Kelebihan dari metode fuzzy time series dibandingkan dengan metode peramalan konvensional adalah apabila data yang digunakan berbentuk linguistik. Harapan penggunaan model fuzzy time series ini adalah untuk meningkatkan hasil ketepatan peramalan dalam menanggapi ketidakpastian (uncertainty) dan ketidakjelasan (vagueness). Model ini kemudian digunakan untuk meramalkan beban jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali dengan data selama bulan Juni 2009 digunakan untuk meramalkan minggu pertama bulan Juli Hasil peramalan menggunakan metode Song-Chissom menghasilkan error rata-rata yaitu 2.5%, lebih kecil dibandingkan dengan metode Singh yang menghasilkan error rata-rata 2.6% Keywords : Peramalan Beban Jangka Pendek, Fuzzy Relational, Fuzzy Time Series 1. PENDAHULUAN Tenaga listrik merupakan kebutuhan pokok bagi masyarakat. Tenaga listrik digunakan oleh beberapa sektor, antara lain sektor rumah tangga, industri, usaha komersial, dan tempat layanan umum. Besar konsumsi listrik pada suatu rentang waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Oleh karena itu, yang dapat dilakukan adalah meramalkan besar konsumsi listrik. Jika besar konsumsi listrik tidak diperkirakan maka dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pembangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi demand dapat mengakibatkan kerugian. Pada sisi pembangkit dapat terjadi pemborosan apabila daya yang dibangkitkan lebih besar daripada penggunaan listrik di sisi konsumen. Pada sisi konsumen dapat terjadi pemadaman apabila daya yang dibangkitkan lebih kecil dari kebutuhan listrik konsumen [1]. Peramalan beban jangka pendek bertujuan untuk memperkirakan beban listrik pada jangka waktu menit, jam, hari atau minggu. Peramalan beban jangka pendek mempunyai peran yang penting dalam real-time control dan fungsi-fungsi keamanan dari suatu sistem manajemen energi [2]. Sebuah peramalan beban listrik jangka pendek yang tepat dapat menghasilkan penghematan biaya operasional dan kondisi aman yang memungkinkan utilitas untuk mengolah sumber daya produksi untuk mengoptimalkan harga energi dan pertukaran dengan produsen dan konsumen. Peramalan beban jangka pendek untuk jangka waktu 1-24 jam ke depan berperan penting untuk operasi sehari-hari dari sebuah utilitas daya. Peramalan beban ini digunakan untuk pengoperasian sistem tenaga listrik, antara lain unit commitment, energy transfer scheduling dan load dispatch [3,4]. Fuzzy time series adalah sebuah konsep yang diusulkan oleh Song dan Chissom untuk menyelesaikan masalah peramalan apabila data historis adalah nilai-nilai linguistik. Dalam penelitian sebelumnya, berdasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan fuzzy time series dan garis besar pemodelan dengan cara persamaan fuzzy relational dan penalaran perkiraan. Fuzzy time series juga dikembangkan oleh Singh berdasarkan konsep Song dan Chissom dengan metode komputasional untuk menggantikan proses penghitungan persamaan fuzzy relational dan penalaran perkiraan. Metode fuzzy time series ini diusulkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan peramalan beban jangka pendek pada pengoperasian sistem tenaga listrik. 2. DASAR TEORI 2.1 Fuzzy Time Series Fuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori fuzzy set dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya oleh Zadeh. Fuzzy time series digunakan untuk menyelesaikan masalah peramalan yang mana data historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam

2 masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini, tidak ada model time series konvensional yang dapat diterapkan, akan tetapi model fuzzy time series dapat diterapkan dengan lebih tepat. Pada penelitian sebelumnya, berdasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan definisi fuzzy time series dan garis besar pemodelan dengan cara persamaan relasional fuzzy dan penalaran perkiraan. Kemudian oleh Chen (pada tahun 1996) diperkenalkan sebuah metode peramalan fuzzy time series menggunakan operasi arithmetic. Huarng (pada tahun 2001), menyajikan model heuristic untuk peramalan time series menggunakan heuristic increasing and decreasing relations untuk memperbaiki peramalan enrollments dan exchange di Taiwan. Kemudian oleh Singh tahun 2007, diajukan algoritma komputasi sederhana, sehingga dapat mengurangi waktu untuk menghasilkan persamaan relational dengan menggunakan operasi komposisi max-min yang kompleks dan mengurangi waktu untuk proses defuzzifikasi pada metode Song dan Chissom. Metode Singh dapat menyelesaikan masalah dalam mencari prosedur defuzzifikasi yang cocok untuk menghasilkan nilai output crisp dengan akurasi yang lebih baik. 2.2 Definisi Fuzzy Time Series [5,6] Beberapa definisi tentang fuzzy time series dari metode yang diajukan oleh Singh adalah sebagai berikut : Definisi 1. Sebuah fuzzy set adalah sebuah kelas atau golongan dari obyek dengan sebuah rangkaian kesatuan (continuum) dari derajat keanggotaan (grade of membership). Misalkan U adalah himpunan semesta dengan U = {u 1,u 2,u 3,.u n } dengan u i adalah nilai yang mungkin dari U, kemudian variable linguistic A i terhadap U dapat dirumuskan pada persamaan 2.1: A u1) u2) u3) un ) i... (2.1) u1 u2 u3 un μ Ai adalah membership function dari fuzzy set A i., sedemikian hingga μ Ai : U [0,1]. Jika u i adalah keanggotaan dari A i, maka μ Ai (u i ) adalah derajat keanggotaan u i terhadap A i. Definisi 2. Misalkan Y(t)(t =.0,1,2,3,.) adalah subset dari R yang merupakan himpunan semesta dari fuzzy set f i (t)(i = 1,2,3.) dirumuskan dan F(t) adalah kumpulan dari f i, maka F(t) dirumuskan sebagai fuzzy time series pada Y(t) Definisi 3. Andaikan F(t) adalah disebabkan hanya oleh F(t-1) F(t), maka ada hubungan fuzzy antara F(t) dan F(t-1) dan dapat dinyatakan dalam persamaan 2.2 : R( t, (2.2) Tanda adalah operator komposisi max-min. Relation R disebut sebagai model orde pertama dari F(t). Jika fuzzy relation R (t,t-1) dari F(t) adalah tidak tergantung waktu t, dapat dikatakan untuk perbedaan waktu t 1 dan t 2, R (t 1,t 1-1) = R (t 2,t 2-1), maka F(t) disebut time-invariant fuzzy time series Definisi 4. Jika F(t) disebabkan oleh lebih kecil dari beberapa fuzzy sets F(t-n),F(t-n+1),...F(t-1), maka fuzzy relationship-nya diwakili oleh persamaan 2.3 : A, A 2,... A t1 t tn A j (2.3) Dengan F(t-n)=A t1, F(t-n+1)=A t2,... F(t-1)=A tn, hubungan ini disebut nth-order fuzzy time series model Definisi 5. Misalkan F(t) disebabkan oleh sebuah F(t-1),F(t-2),..., dan F(t-m) (m > 0) secara simultan dan hubungannya adalah time variant. F(t) dikatakan time-variant fuzzy time series dan hubungan ini dapat dinyatakan sebagai fuzzy relation pada persamaan 2.4. w R ( t, (2.4) w>1 adalah parameter waktu mempengaruhi peramalan F(t). Berbagai metode-metode komputasi sulit telah tersedia untuk komputasi berhubungan terhadap R w (t,t-1). 3. Metode Penelitian Tahapan penelitian untuk melakukan penelitian tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut : Tahap 1. Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan membaca sumber referensi yang memuat aplikasi fuzzy time series dalam bentuk buku, paper dan website di internet Tahap 2. Melakukan pengumpulan data beban listrik harian selama bulan Juni-Juli 2009, pada sistem kelistrikan wilayah Jawa Timur dan Bali (region IV) di PT. PLN (Persero) P3B Region Jawa Timur dan Bali. Kemudian melakukan pengelompokan data untuk masing-masing hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum at, Sabtu, Minggu)

3 Tahap 3. Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur-Bali menggunakan fuzzy time series. Model fuzzy time series yang digunakan pada penelitian ini adalah model fuzzy time series Song-Chissom dan Singh. Untuk model fuzzy time series Song-Chissom, orde dan model basis (w) yang digunakan adalah orde-1 dan model basis (w) = 4, maka F(t) dihitung dengan persamaan 3.1 [7]: w R ( t, (3.1) Untuk model fuzzy time series Singh, orde yang digunakan adalah orde 3. Dengan F(t) disebabkan oleh F(t-1),F(t-2), dan F(t-3). F(t) dihitung dengan persamaan 3.2 [5] : R( t 1, t 2, t 3) (3.2) Pada metode fuzzy time series yang diajukan oleh Song-Chissom F(t) dihasilkan dari penentuan dan penghitungan matrix fuzzy relationship R. Berbeda denga metode fuzzy time series oleh Singh, proses penentuan dan penghitungan matrix fuzzy relationship R diganti dengan parameter difference. Prosedur (step) bertahap metode yang diusulkan untuk fuzzy time series forecasting didasarkan pada data deret waktu historis, yaitu : Step 1. Menentukan universe discourse (U) didasarkan pada kisaran yang tersedia data deret waktu historis, menurut aturan : U = D min D 1, D max D 2 (3.3) dengan D min adalah nilai minimum beban listrik D max adalah nilai maksimum beban listrik D 1 dan D 2 adalah dua bilangan positif yang tepat. Dari data beban harian diperoleh nilai maksimum adalah MW dan nilai minimum adalah MW. Kemudian dipilih suatu bilangan D 1 =290.8 dan D 2 =112.3 sehingga diperoleh interval universe discourse (U) = [2000,4000] Step 2. Pemisahan universe discourse ke interval dengan panjang yang sama: u 1, u 2,..., u m. Jumlah interval yang akan sesuai dengan jumlah variabel linguistik (fuzzy set) A 1, A 2,...A m harus diperhatikan. Pada tugas akhir ini U dipartisi menjadi 10 bagian, range ui adalah sebagai berikut : u 1 = [2000,2200] u 2 = [2200,2400] u 6 = [2000,3200] u 7 = [2000,3400] u 3 = [2000,2600] u 4 = [2000,2800] u 5 = [2000,3000] u 8 = [2000,3600] u 9 = [2000,3800] u 10 = [3800,4000] Step 3. Membangun fuzzy set A i sesuai dengan interval di langkah 2 dan menerapkan aturan keanggotaan segitiga (triangular membership) untuk setiap interval di setiap fuzzy set yang dibangun. Step 4. Fuzzifikasi data historis dan menetapkan hubungan logika fuzzy oleh aturan: Jika A i adalah produksi fuzzy hari n-1 dan A j adalah produksi hari fuzzifikasi n, maka hubungan logis fuzzy dinyatakan sebagai A i A j. Pada metode fuzzy time series oleh Song-Chissom, step ke-5 berbeda untuk menghitung F(t), berbeda dengan metode fuzzy time series oleh Singh. Step 5. Untuk metode fuzzy time series oleh Song- Chissom. Digunakan persamaan 3.4 untuk menghitung R w (t,t-1) dan menggunakan R untuk menghitung F(t). Dan selanjutnya adalah proses defuzzifikasi untuk memperoleh nilai aktual dari peramalan. f w R ( t, f T ( t w) f ( t w 1) T ( t 2) f (... (3.4) Untuk metode fuzzy time series oleh Singh, dijelaskan sebagai berikut. Beberapa notasi yang digunakan yaitu : [*A j ] adalah interval yang sesuai u j keanggotaan dengan Aj adalah supremum (yaitu 1) L [*A j ] adalah batas bawah dari interval u j U [*A j ] adalah batas atas dari interval u j l[*a j ] adalah panjang interval u j yang keanggotaannya di A j adalah supremum (yaitu 1) M [*A j ] adalah nilai pertengahan uj interval memiliki nilai Supremum A j. Untuk hubungan logis fuzzy A i A j : A i adalah fuzzifikasi nilai beban hari n-1 A j adalah fuzzifikasi nilai beban hari n E i adalah nilai beban sebenarnya hari n-1 E i-1 adalah nilai beban sebenarnya hari n-2 E i-2 adalah nilai beban sebenarnya hari n-3 F j adalah nilai beban crips yang diramalkan pada hari n Model orde tiga memanfaatkan data historis hari n- 3, n-2, n-1 untuk membingkai aturan implementasi fuzzy logical relation A i A j, dengan A i adalah fuzzifikasi data beban hari n-1 dan A j adalah fuzzifikasi data beban hari n. Metode yang diusulkan untuk peramalan disebutkan sebagai rule

4 (aturan) untuk menghasilkan hubungan antara data time series hari n-3, n-2, n-1 untuk meramalkan enrollments pada hari n. Rules : meramalkan untuk hari n dan seterusnya. A i A j Compute Di = (E i - E i-1 ) - (E i-1 E i-2 ) X i = E i + D i /2 XX i = E i - D i /2 Y i = E i + D i YYi = E i - D i For I = 1 to 4 If X i L [*A i ] And X i U [*A i ] Then P1 = X i ; n = 1 Else P1 = 0; n = 0 Next I If XX i L [*A i ] And XX i U [*A i ] Then P2 = XX i ; m = 1 Else P2 = 0; m = 0 Next I If Y i L [*A i ] And Y i U [*A i ] Then P3 = Y i ; o = 1 Else P3 = 0; o = 0 Next I If YY i L [*A i ] And YY i U [*A i ] Then P4 = YY i ; p = 1 Else P4 = 0; p = 0 B = P1 + P2 + P3 + P4 If B = 0 Then F j = M [*A j ] Else F j = (B + M [*A i ])/(m + n + o + k + 1) Next k Tahap 4. Menghitung error peramalan dengan persamaan 3.5 dan persamaan 3.6: forecast actual Forecasting Error (%) = 100% (3.5) actual Average Forecasting Error (%) = sum of forecasting error (3.6) numberof error START PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN HARI PEMODELAN PERAMALAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES SIMULASI DAN ANALISIS APAKAH MODEL SUDAH SESUAI? ya IMPLEMENTASI FUZZY TIME SERIES UNTUK PERAMALAN STOP Gambar 3.1 Tahapan Iteratif Penelitian. START INPUT DATA BEBAN STEP 1. PENENTUAN UNIVERSE DISCOURSE (U) STEP 2. PARTISI UNIVERSE DISCOURSE (U) STEP 3. FUZZYFIKASI DATA BEBAN STEP 4. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP (R) STEP 5. MENGGUNAKAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP UNTUK FORECASTING tidak Tahap 5. Membandingkan hasil peramalan, dokumentasi serta kesimpulan. Hasil simulasi menggunakan fuzzy time series dibuat dalam suatu tabel dan gambar, kemudian dianalisis untuk menarik kesimpulan. STEP 6. DEFUZZYFIKASI DATA BEBAN STOP Gambar 3.2 Langkah-Langkah Simulasi Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series. 4. HASIL DAN ANALISA Dari keseluruhan simulasi peramalan beban jangka pendek menggunakan fuzzy time series pada hari kerja dan akhir minggu, secara umum dapat dikatakan

5 Beban dalam MW metode fuzzy relational yang diajukan oleh Song- Chissom menghasilkan data peramalan yang lebih baik daripada metode komputasional parameter difference oleh Singh. Rata-rata keseluruhan error untuk metode yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5%, sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh menghasilkan error keseluruhan 2.6%. Bahkan, dapat dilihat pada tabel 4.1, hasil dari peramalan beban menggunakan metode dari Song-Chissom adalah error minimum yang mencapai 0% pada hari Jum at dan Minggu serta error maksimum 9.79% pada hari Minggu. Sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh diperoleh error minimum 0.01% pada hari Jum at dan error maksimum 10.38% pada hari Selasa. Namun selain itu, dari hasil simulasi peramalan beban dengan menggunakan metode fuzzy time series yang diajukan oleh Singh, pada gambar 4.4 dan 4.5 dapat dilihat bahwa output metode Singh menghasilkan output crips yang lebih baik daripada metode Song-Chissom. Output crips dari metode Singh lebih mendekati nilai sebenarnya dari data real daripada output crips dari metode Song-Chissom. Tabel 4.1. Perbandingan Error pada hari Senin sampai dengan Minggu Perbandingan Error Peramalan Hasil Simulasi (dalam %) Hari Singh Song-Chissom maksimum Senin minimum rata-rata maksimum Selasa minimum rata-rata maksimum Rabu minimum rata-rata maksimum Kamis minimum rata-rata maksimum Jum'at minimum rata-rata maksimum Sabtu minimum rata-rata maksimum Minggu minimum rata-rata Gambar 4.1 Perbandingan Error Maksimum Peramalan Selama 1 Minggu. Gambar 4.2 Perbandingan Error Minimum Peramalan Selama 1 Minggu Gambar 4.3 Perbandingan Error Rata-Rata Peramalan Selama 1 Minggu Perbandingan antara data real dan data prediksi Data real Data prediksi (metode Singh) Waktu dalam 30 menit selama 24 jam Gambar 4.4 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin Dengan Metode Singh.

6 Beban dalam MW Perbandingan antara data real dan data prediksi Data real Data prediksi (metode Song-Chissom) Waktu dalam 30 menit selama 24 jam Gambar 4.5 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin Dengan Metode Song-Chissom. 5. KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil serangkaian simulasi peramalan beban jangka pendek menggunakan fuzzy time series dperoleh kesimpulan dan saran untuk pengembangan lebih lanjut. 5.1 Kesimpulan 1. Untuk peramalan beban jangka pendek, fuzzy time series menggunakan metode persamaan fuzzy relational yang diajukan oleh Song-Chissom menghasilkan peramalan yang lebih baik daripada metode parameter difference yang diajukan oleh Singh. Keseluruhan error rata-rata untuk metode yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5% sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh adalah 2.6%. 2. Metode fuzzy time series menggunakan parameter difference lebih sederhana,mudah dipahami dan diterapkan dibandingkan dengan menggunakan persamaan fuzzy relational. 3. Metode fuzzy time series yang diajukan oleh Singh menghasilkan output crips yang lebih baik dari yang diajukan oleh Song-Chissom. 4. Metode yang diajukan oleh Singh tidak dapat diaplikasikan untuk data linguistik karena untuk menghitung parameter difference diperlukan data kuantitatif sebenarnya. 5.2 Saran Untuk penelitian lebih lanjut dapat dilakukan studi tentang model orde ataupun rasio interval yang sesuai untuk peramalan beban jangka pendek sehingga dapat menghasilkan peramalan yang lebih akurat. [2] Dipti Srinivasan. Evolving Artificial Neural Networks for Short Term Load Forecasting Neurocomputing, Volume 23, Issues 1-3, 7 December 1998, Pages [3] EI-Sharkawi M, Niebur D. Short-term Load Forecasting With Artificial Neural Networks: the international activities, IEEE power engineering society: tutorial course on artificial neural networks with applications to power systems, pp , [4] Kandil Nahi, René Wamkeue, Maarouf Saad, Semaan Georges. An Eefficient Approach for Short Term Load Forecasting Using Artificial Neural Networks. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 28, Issue 8, October 2006, Pages [5] Singh S.R.. A Simple Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. Applied Mathematics and Computation, in press. [6] Singh S.R.. A Robust Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. Applied Mathematics and Computation, 188(1), [7] Q.Song, B.S.Chissom, Forecasting Enrollments With Fuzzy Time Series, Part II, Fuzzy Sets Syst. 64 (1994) 1 8. RIWAYAT PENULIS Bagus Handoko, lahir di Madiun 3 Nopember Merupakan anak ke-3 dari pasangan Bapak Sudarsono dan Ibu Sriatun. Menempuh jenjang pendidikan di SDN Babat VI mulai dan melanjutkan di SDN Klegen II Madiun mulai , SMPN 1 Madiun tahun dan SMAN 3 Madiun tahun Setelah lulus dari SMA, penulis melanjutkan sekolah ke jenjang strata 1 di Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Penulis mengambil bidang studi Teknik Sistem Tenaga, dan aktif dalam berbagai kegiatan di Laboratorium Power System Operation And Control. Selain itu, penulis juga aktif dalam organisasi kampus lainnya yaitu UKM Badminton dan Eureka TV. 6. DAFTAR REFERENSI [1] Dharma Agus. Indrawan P.E.W. Imam Robandi, (2008), Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Untuk Hari Libur Menggunakan Metode Artificial Neural Network dan Fuzzy Inference System Studi Kasus Di Pulau Bali. Symposium RAPI VII UMS, Surakarta, hal. E91-99, 12 Desember 2008.