Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 2, No. 8, Agustus 2018, hlm Optimasi Fuzzy Times Series Untuk Memprediksi Besar Nilai Penjaminan Kredit KUR dengan Algoritme Genetika (Studi Kasus : Perum Jamkrindo Cabang Kendari) Sri Wahyuni 1, Budi Darma Setiawan 2, Marji 3 Program Studi Teknik Informatika, 1 wahyuni0812@gmail.com, 2 s.budidarma@ub.ac.id, 3 marji@ub.ac.id Abstrak Setiap pelaku usaha pasti ingin mengembangkan usahanya menjadi lebih besar, untuk melakukan hal tersebut dibutuhkan modal yang tidak sedikit. Pihak bank dapat memberikan kredit usaha rakyat dengan syarat-syarat yang telah ditentukan, salah satunya adalah harus memiliki jaminan. Tetapi tidak semua pelaku usaha memiliki jaminan, oleh karena itu pelaku usaha membutuhkan bantuan dari lembaga penjamin guna membantu pelaku usaha memenuhi syarat yang diminta oleh bank yaitu jaminan. Permintaan dari bank untuk penjaminan kredit terhadap para pelaku usaha, yang terus meningkat tiap bulannya membuat lembaga penjamin harus meningkatkan anggaran untuk melakukan penjaminan terhadap kredit usaha rakyat. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang mampu memprediksi besarnya nilai penjaminan yang nantinya harus disediakan untuk bulan selanjutnya agar dapat memenuhi permintaan bank.pada penelitian ini metode yang digunakan untuk memprediksi adalah Fuzzy Time Series yang akan dioptimasi menggunakan Algoritme Genetika. Kromosom digunakan untuk merepresentasikan interval dari fungsi keanggotaan. Metode reproduksi yang dilakukan yaitu onecut-point crossover dan uniform mutation. Serta melakukan proses seleksi dengan menggunakan elitism selection. Hasil optimal yang didapatkan dengan panjang kromosom sebanyak 100, ukuran populasi sebanyak 350, cr dan mr yaitu 0.3 dan 0.6 serta jumlah generasi sebanyak Nilai error dan fitness yang dihasilkan sebesar 0,00901 % untuk MAPE dan untuk nilai fitness. Kata kunci: Fuzzy Time Series, Algoritme Genetika, prediksi, KUR, penjaminan Abstract Every businessmen would want to expand his business to be bigger, to do that it needs a lot of funds. The bank can provide kredit usaha rakyat with some of reqruitment collateral that has be obeyed by bussinesmen, one of them is to provide guarantee, the problem is not all the bussinesment can provide the guarantor. Therefore bussnismen need guarantor institution help in order to fulfill the requiment. As the Demand from banks for credit guarantee to increase every month, it ensures that the guarantor institution must increase its budget to guarantee the kredit usaha rakyat. Therefore a system that is able to predict the amount of guarantee value will be needed in order to meet the demand of the bank. In this research the method used to predict is Fuzzy Time Series which will be optimized using Genetic Algorithm. A chromosome is used to represent the interval of a membership function. The reproduction method is one-cut-point crossover and uniform mutation. And do the selection process by using elitism selection. The optimal results obtained with the length of chromosome as much as 100, the population size of 350, cr and mr of 0.3 and 0.6 and the number of generations as much as The error and fitness value generated by % for MAPE and for fitness value. Keywords: Fuzzy Time Series, Genetic Algorithm, prediction, KUR, guarantee 1. PENDAHULUAN Sektor UMKMK (Usaha Mikro, Kecil dan Menengah serta Koperasi) memiliki peranan yang sangat strategis dan penting dalam pemulihan ekonomi di Indonesia. Dimana dalam setiap sektor ekonomi terdapat jumlah unit usaha yang besar, sehingga berpotensi dalam penyerapan tenaga kerja serta menanggulangi kemiskinan. Untuk memajukan sektor ini, pada Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 2560

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2561 tanggal 5 November 2007 presiden Susilo Bambang Yudhoyono meluncurkan program Kredit Usaha Rakyat (KUR) guna memberikan modal kepada pelaku usaha yang ingin usahanya semakin berkembang. Namun dalam pelaksanaannya, pihak perbankan tidak dapat memberikan kredit begitu saja, banyak persyaratan yang harus diserahkan kepada pihak bank sebagai bahan pertimbangan apakah usaha tersebut layak diberikan kredit. Salah satu syarat yang dibutuhkan adalah jaminan. Jaminan digunakan sebagai bentuk untuk mengurangi resiko apabila pelaku usaha tidak memiliki jaminan yang bisa dijaminkan apabila nantinya tidak dapat memenuhi kewajibannya untuk membayar uang yang telah dipinjam. Oleh karena itu dibutuhkannya pihak ketiga (lembaga penjamin) untuk membantu memberikan jaminan, agar pelaku usaha mendapatkan kredit dari bank meskipun tidak memiliki jaminan. Permintaan bank yang tidak selalu konstan untuk memberikan penjaminan terhadap nasabah yang melakukan kredit usaha rakyat, membuat Perum Jamkrindo sebagai lembaga penjamin perlu memastikan dana yang dibutuhkan untuk pembayaran jaminan tiap bulannya. Berdasarkan permasalahan tersebut yang terdapat diatas, salah satu upaya yang bisa dilakukan oleh Perum Jamkrindo yaitu melakukan prediksi terhadap besar nilai penjaminan untuk waktu berikutnya, sehingga bisa menjadi bahan pertimbangan untuk mengeluarkan dana yang akan digunakan untuk melakukan penjaminan. Prediksi dapat digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam mengambil keputusan atau sebagai acuan dalam melakukan perencanaan dimasa depan. Kebutuhan akan prediksi semakin meningkat sejalan dengan keinginan manajemen untuk memberikan tanggapan yang cepat dan tepat terhadap peluang maupun perubahan dimasa mendatang. Ada berbagai metode yang dapat digunakan untuk proses prediksi seperti Backporpagation, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS), dan Fuzzy Time Series. Fuzzy Time Series merupakan salah satu metode yang paling sering digunakan karena dapat memprediksi data berdasarkan urutan waktu. Untuk meningkatkan hasil prediksi, maka metode fuzzy time series dapat dioptimasi dengan menggunakan algoritme genetika untuk pemilihan variabel. Pada penelitian ini, optimasi dilakukan pada sub himpunan menggunakan algoritme genetika. Penelitian terkait pernah dilakukan oleh Cai et al (2013) dengan melakukan penelitian mengenai peramalan menggunakan fuzzy time series dengan mengkombinasikan algoritme evolusi untuk optimasi dalam meramalkan saham. Penelitian ini menerapkan operasi algoritme genetika seperti reproduksi (crossover dan mutasi) untuk melakukan partisi terhadap himpunan semesta serta melakukan proses seleksi. Partisi dari himpunan semesta tersebut dapat meningkatkan hasil peramalan, terbukti dari hasil pengujian yang dilakukan dengan menggunakan dua model metode yaitu fuzzy time series konvensional dan Fuzzy Time Series Genetic Algoritm (FTSGA). Untuk itu berdasarkan permasalahan diatas penulis akan melakukan penelitian dengan judul Optimasi Fuzzy Time Series untuk memprediksi besar nilai penjaminan kredit KUR dengan algoritme genetika. Pada penelitian ini, Fuzzy Time Series digunakan sebagai metode peramalan sedangkan algoritme genetika digunakan untuk mengoptimalkan subhimpunan semesta fuzzy. Diharapkan dengan adanya penelitian ini, kombinasi fuzzy time series dan algoritme genetika dapat hasil prediksi besar nilai penjaminan kredit KUR yang lebih baik. 2. PENJAMINAN KREDIT Menurut Undang-Undang (UU) Republik Indonesia Nomor 1 Tahun 2016 tentang penjaminan, ialah kegiatan pemberian jaminan oleh penjamin atas pemenuhan kewajiban finansial terjamin kepada penerima jaminan. Sedangkan kredit adalah sebuah fasilitas yang memungkinkan seseorang atau badan usaha untuk meminjam uang untuk membeli produk dengan syarat dan ketentuan yang telah disepakati dan membayarnya kembali dalam jangka waktu yang ditentukan dengan jumlah margin atau bagi hasil yang telah disepakati. Terdapat berbagai macam jenis penjaminan, salah satunya yaitu penjaminan kredit. Penjaminan kredit ialah pemberian jaminan kepada orang yang mengajukan kredit kepada pemberi kredit karena tidak memenuhi syarat agunan yang ditetapkan oleh pemberi kredit. Pihak yang terlibat dalam pemberian jaminan yaitu pihak pemberi jaminan, pihak penerima jaminan serta pihak yang dijamin.

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer KREDIT USAHA RAKYAT (KUR) Kredit Usaha Rakyat atau biasa kita kenal dengan singkatan KUR adalah kredit atau pembiayaan yang diberikan oleh negara melalui perbankan kepada usaha mikro, kecil, menengah dan koperasi (UMKMK) yang memiliki prospek bisnis yang bagus dan mampu mengembalikan dana yag telah dipinjam. Program ini diluncurkan pada tanggal 5 November 2007 oleh Presiden Susilo Bambang Yudhoyono. KUR merupakan salah satu program pemerintah guna memajukan UMKMK. Dengan adanya program ini diharapkan sektor UMKMK dapat menciptakan lapangan kerja, dapat menanggulangi kemiskinan serta memberdayakan UMKMK. 4. PENGUMPULAN DATA Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data penjaminan kredit KUR dari tahun 2011 sampai tahun 2014 yang diperoleh langsung dari Perusahaan Umum Jaminan Kredit Indonesia (Perum Jamkrindo) Cabang Kendari. Data tersebut mempunyai banyak variabel yang bisa digunakan, akan tetapi pada penelitian ini hanya menggunakan data pada variabel besar nilai penjaminan kredit KUR. Data yang dikumpulkan sebanyak 48 data yang akan dijadikan data latih dalam penelitian ini. 5. FUZZY TIME SERIES (FTS) Metode peramalan yang paling sering digunakan adalah Fuzzy Time Series yang merupakan pengembangan dari himpunan fuzzy. Fuzzy Time Series pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom (1993a) dengan menggunakan relasi fuzzy metode Mamdani. Kemudian Chen (1996) membuat Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series, dengan mengelompokkan relasi fuzzy dengan antecedentnya. Meskipun memberikan hasil yang baik namun metode Chen memiliki beberapa kekurangan, sehingga banyak orang yang mencoba untuk memperbaiki metode tersebut. Langkah langkah proses fuzzy time series (Chen, 1996) adalah sebagai berikut : 1. Menentukan himpunan semesta yaitu data terkecil (D min) serta data terbesar (D max) pada data. Setelah itu tentukan semesta pembicaraan U sebagai (D min D 1, D max + D 2), D 1 dan D 2 merupakan bilangan positif sembarang yang ditentukan oleh peneliti untuk menentukan himpunan semesta dari himpunan data historis. 2. Membuat partisi dari semesta pembicaraan U menjadi beberapa interval dengan ukuran yang sama panjang. 3. Membentuk himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy dibentuk dengan nilai subhimpunan yang sama. 4. Fuzzifikasi data yaitu mencari kesamaan himpunan fuzzy untuk setiap data. Jika kumpulan data time series termasuk dalam interval u i maka defuzzifikasi menjadi himpunan fuzzy A i. 5. Membentuk fuzzy logic relationship (FLR) dan fuzzy logic relationship group (FLRG) 6. Hitung nilai prediksi. Prediksi F(t) dapat dilakukan dengan mengikuti aturan berikut (Xihao dan Yimin, 2008): Aturan 1 : jika kelompok relasi fuzzy dari A j kosong, maka prediksi F(t) adalah m j, titik tengah dari interval u j F(t) = mj (1) Aturan 2 : jika kelompok relasi fuzzy dari A satu ke satu, maka prediksi F(t) adalah m, nilai tengah dari interval u k F(t) = mk (2) Aturan 3 : jika kelompok relasi fuzzy dari A j satu ke banyak contohnya (A j -> A 1, A 2, A 3), maka prediksi F(t) adalah perhitungan rata-rata m 1,m 2,m 3 yang merupakan nilai tengah dari interval u 1,u 2,u ALGORITME GENETIKA Algoritme genetika pertama kali diperkenalkan oleh John Holland dari Universitas Michigan pada tahun Algoritme genetika merupakan salah satu cabang algoritme evolusi yang paling sering digunakan dan diterapkan dalam permasalahan optimasi. Pada dasarnya algoritme genetika adalah program komputer yang dapat mensimulasikan proses evolusi. Dalam hal ini populasi dari kromosom dihasilkan secara random dan besar kemungkinan akan berkembang sesuai hukum-hukum evolusi dengan harapan dapat menghasilkan individu kromosom yang baik. a. Inisialisasi Tahap inisialisasi bertujuan menciptakan individu-individu secara acak yang memiliki susunan gen (kromosom) tertentu. Kromosom

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2563 ini mewakili solusi dari permasalahan yang akan dipecahkan dan ditempatkan pada penampungan yang disebut dengan populasi. Pada tahap ini µ (miu) yang menyatakan ukuran populasi harus ditentukan. Panjang string kromosom (stringlen) dihitung berdasarkan presisi variabel dan solusi yang dicari (Mahmudy, 2013). b. Reproduksi Reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring) dari individu-individu yang ada dipopulasi. Dan himpunan keturunan ini ditempatkan dalam penampungan offspring (Mahmudy, 2013). Dalam proses ini ada dua operator genetika yang bisa digunakan yaitu tukar silang (crossover) dan mutasi (mutation). c. Evaluasi Evaluasi digunakan untuk menghitung kebugaran (fitness) setiap kromosom. Semakin besar fitness maka semakin baik kromosom tersebut untuk dijadikan calon solusi (Mahmudy, 2013). Nilai fitness digunakan sebagai pembeda kualitas pada setiap kromosom yang akan dihasilkan. d. Seleksi Seleksi adalah proses pemilihan terpilihnya individu, semakin besar nilai fitness-nya maka semakin besar peluang untuk menjadi solusi selanjutnya. Dalam proses seleksi ini terdapat beberapa metode yang bisa digunakan antara lain Mesin Roullete (Roulette Wheel), binary tournament dan elitism. Pada metode elitism individu yang terpilih mampu bertahan hidup akan menjadi parent pada generasi selanjutnya. 7. ALGORITME GENETIKA UNTUK OPTIMASI FUZZY TIME SERIES Tahap ini menjelaskan proses dimana subhimpunan fuzzy time series dioptimasi menggunakan algoritme genetika. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam pengoptimasian fuzzy time series menggunakan algoritme genetika ditunjukkan pada Gambar 1. Mulai Data penjaminan, parameter GA, panj_kromosom Menentukan himp. semesta Inisialisasi Populasi Awal For i = 0 to jumlah generasi Proses crossover Proses Mutasi Proses FTS Perhitungan MAPE dan fitness Seleksi elitism i Kromosom Terbaik Selesai Gambar 1. Flowchart FTS-GA 1. Representasi & Inisialisasi Populasi Awal Dalam proses representasi kromosom yang digunakan untuk mengoptimasi sub-himpunan menggunakan bilangan real sehingga menggunakan real coded. Hal yang pertama kali dilakukan dalam sebelum inisialisasi populasi awal yaitu menentukan himpunan semesta yaitu mencari nilai Dmin dan Dmax pada data nilai penjaminan kredit KUR. Dmin adalah nilai minimum dari nilai penjaminan, sedangkan Dmax adalah nilai maksimumnya. Himpunan semesta dapat didefinisikan sebagai U=[Dmin- D 1, Dmax + D 2], dimana D 1 dan D 2 adalah

5 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2564 bilangan positif yang ditentukan secara acak. Berdasarkan data yang digunakan, nilai Dmin = dan Dmax = , lalu tentukan nilai D 1 = dan D 2 = maka U = [ , ]. Pada perhitungan manual ini telah ditentukan jumlah popsize adalah 3 dan panjang kromosom sebanyak 22. Nilai kromosom merupakan angka random dengan range nilai dan telah diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Tabel 1 menampilkan populasi awal Individu ke- Tabel 1. Inisialisasi Populasi Awal Kromosom X1... X22 P P P Proses Crossover Dalam penelitian ini menggunakan one-cutpoint crossover. Pada tahap ini harus ditentukan tingkat crossover (crossover rate / pc). Nilai ini menyatakan rasio offspring yang dihasilkan oleh proses crossover terhadap ukuran populasi sehingga akan dihasilkan offspring sebanyak pc x popsize. Pada perhitungan manual ini telah ditentukan nilai pc sebesar 0,8. Maka didapatkan nilai offspring sebagai berikut. Offspring = 3 x 0,6 = 1,8 (3) Hasil dari perkalian tersebut dibulatkan menjadi 2, sehingga proses crossover akan menghasilkan 2 child. Setelah jumlah child ditentukan langkah selanjutnya yaitu pemilihan parent (induk). Karna menghasilkan 2 child maka membutuhkan parent dimana pemilihan parent ditentukan secara acak. Proses persilangan dilakukan dengan membagi kromosom menjadi 2 segmen. Hasil proses crossover akan ditampilkan pada tabel 2 sebagai berikut : Tabel 2. Proses crossover P1 X X 1.11 X X 1.21 X 1.22 P2 X X 2.11 X X 2.21 X 2.22 C1 X X 1.11 X X 2.21 X Proses Mutasi Proses mutasi yang digunakan pada penelitian ini yaitu exchange mutation yaitu memilih salah satu gen yang ada pada kromosom lalu diubah isinya. Langkah awal pada proses mutasi yaitu menentukan nilai offspring yang diperoleh dari hasil perkalian antara mutation rate (mr) dengan popsize seperti berikut: Offspring = 3 x 0,4 = 1,2 (4) Dari hasil perkalian diatas, nilainya dibulatkan menjadi 1. Sehingga proses mutasi menghasilkan 1 child. Selanjutnya adalah menentukan parent yang dipilih secara acak. Parent yang dipilih pada proses ini adalah P3 maka akan didapatkan offspring ke-3 (C 3). Gen yang terpilih secara acak untuk dilakukan proses mutasi adalah gen ke-3 lalu nilainya diubah dengan aturan tidak boleh melebihi nilai gen disebelah kiri dan sebelah kanannya seperti yang ditampilkan pada tabel 3: Tabel 3. Proses Mutasi P3 X 3.1 X 3.2 X X 3.21 X 3.22 C3 X 3.1 X 3.2 X new... X 3.21 X Proses Fuzzy Time Series a. Membentuk kromosom menjadi sub himpunan Contohnya yang terpilih adalah parent kedua, maka bentuk sub himpunannya akan jadi seperti pada tabel 4. Tabel 4. Sub-himpunan U Batas Bawah Batas Atas U U U b. Setelah himpunan fuzzy terbentuk, langkah selanjutnya yaitu fuzzifikasi yang merupakan proses pemilihan nilai keanggotaan tertinggi data pada masingmasing variabel linguistik yang terbentuk. Misalnya bulan Jul-14, nilai keanggotaan A 1 > A 7 maka hasil fuzzifikasinya adalah A 1. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 5. Tabel 5. Fuzzifikasi Bulan Nilai Penjaminan Fuzzyfikasi Jan A 3 Feb A Nov A 5 Des A 5

6 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2565 c. Membentuk fuzzy logic relationship (FLR) dan menetapkan fuzzy logic relationship groups (FLRG). Dari hasil fuzzifikasi selanjutnya membentuk fuzzy logic relationship berdasarkan urutan time series seperti pada Tabel 6. berikut: Tabel 6. FLR Bulan Nilai Penjaminan FLR Jan Feb A 3-A Des A 5-A 5 Dari proses FLR, maka selanjutnya dibentuk fuzzy logic relationship group (FLRG) dengan cara mengeleminasi FLR yang identik dan berulang, kemudian FLR yang memiliki current state yang sama digabung menjadi satu grup seperti pada tabel 7 berikut ini : Current State A1 A2 Tabel 7. FLRG Next State A2, A10 A1, A2, A5, A9, A11, A15, A A21 # A22 A15 d. Defuzzifikasi Proses defuzzifikasi dilakukan pada semua FLRG yang telah terbentuk. Nilai defuzzifikasi diperoleh dengan ketentuan yang telah dijelaskan pada sub bab 2.4 sehingga nilai defuzzyfikasi adalah nilai prediksi. Proses perhitungan defuzzyfikasi sebagai berikut : A4 = m3 + m4 + m6 / 3 A15 = m2 + m3 / 2 A20 = m13 Hasil defuzzyfikasi akan ditampilkan pada tabel 8. Tabel 8. Defuzzifikasi Current State Next State Nilai Tengah A1 A2, A A2 A1, A2, A5, A9, A11, A15, A A21 # A22 A e. Prediksi Proses prediksi dari hasil defuzzifikasi berdasarkan FLRG. Hasil Prediksi pada salah satu individu akan ditampilkan pada tabel 9. Tabel 9. Hasil Prediksi Bulan Nilai Penjaminan Hasil Prediksi Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des Jan f. Perhitungan MAPE dan fitness Setelah hasil prediksi telah diketahui, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan dari prediksi tersebut. Pada tabel 10 dibawah ditampilkan hasil prediksi dari P2. Hasil prediksi dan MAPE tiap parent akan berbeda hasilnya. Nilai fitness didapatkan dari persamaan berikut ini : Nilai Penjaminan Fitness = 1 / MAPE (5) Tabel 10. MAPE dan fitness Hasil Prediksi MAPE , , , Proses Seleksi MAPE 54, Fitness 0, Pada penelitian ini menggunakan proses seleksi elitism. Setelah diketahui nilai fitness pada setiap individu maka langkah selanjutnya adalah melakukan proses seleksi. Proses seleksi ini bertujuan untuk mengetahui nilai fitness tertinggi untuk selanjutnya dijadikan populasi

7 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2566 baru pada generasi selanjutnya. Pada penelitian ini digunakan seleksi elitism. Tabel 11 adalah daftar individu beserta nilai fitness yang telah diurutkan dari nilai tertinggi. Individu ke- Tabel 11. Hasil seleksi Nilai Fitness P3 0, C3/P6 0, P1 0, C1/P4 0, C2/P5 0, P2 0, PENGUJIAN DAN ANALISIS a. Pengujian Panjang Kromosom (Interval) 18, , , , , , , , , ,00000 Hasil Pengujian Panjang Kromosom Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Panjang Kromosom (Interval) Dari grafik pada Gambar 1 dapat disimpulkan bahwa perbedaan panjang interval pada setiap percobaan berpengaruh pada ratarata nilai fitness. Berdasarkan Gambar 1, hasil pengujian untuk parameter panjang kromosom dengan rata-rata fitness tertinggi didapatkan oleh panjang kromosom sebanyak 100. Dapat dilihat pada grafik nilai rata-rata fitness cenderung mengalami kenaikan. Hal ini disebabkan jumlah panjang kromosom yang besar membuat hasil prediksi menjadi semakin lebih baik. b. Pengujian Ukuran Populasi (popsize) Berdasarkan pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa ukuran populasi terbaik yaitu 350 dengan rata-rata nilai fitness 86, Sedangkan untuk ukuran populasi yang lain memiliki nilai ratarata fitness yang cenderung naik dan turun. Apabila rata-rata fitness mengalami penurunan, hal ini disebabkan eksplorasi pada ruang pencarian cenderung lebih kecil. Begitu pun sebaliknya apabila nilai rata-rata fitness mengalami penaikan karena eksplorasi ruang pencarian lebih besar. 100, , , , , ,00000 Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi c. Pengujian Kombinasi Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr) 70, , , , , , , , Hasil Pengujian Ukuran Populasi Hasil Pengujian Cr dan Mr 0,9 ; 0,0 0,8 ; 0,1 0,7 ; 0,2 0,6 ; 0,3 0,5 ; 0,4 0,4 ; 0,5 0,3 ; 0,6 Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi Cr dan Mr Berdasarkan Gambar 4 hasil pengujian untuk kombinasi cr dan mr menghasil nilai fitness yang berbeda-beda pada setiap kombinasinya. Nilai rata-rata fitness paling tinggi dimiliki oleh kombinasi cr dan mr sebesar 0.3 dan 0.6. Sedangkan nilai rata-rata fitness terendah dimiliki oleh kombinasi cr 0.9 dan mr 0. Hal ini membuktikan apabila nilai mr tidak ada maka akan menyebabkan tidak terbentuknya gen baru dari proses mutasi yang merupakan salah satu penyebab meningkatnya nilai fitness. Hal ini terbukti pada hasil percobaan selanjutnya yaitu dengan nilai cr 0.8 dan mr 0.1 yang menunjukkan hasil yang sangat signifikan terhadap kenaikan nilai fitness. Percobaan ini mengalami penaikan nilai fitness dan juga penurunan. Hal ini disebabkan karena nilai cr dan mr yang tidak seimbang, seperti nilai cr 0.9 dan nilai mr 0 sehingga tidak dapat melakukan eksplorasi pencarian yang luas akan tetapi mirip dengan induknya. d. Pengujian Banyak Generasi 0,2 ; 0,1 ; 0 ; 0,7 0,8 0,9 Berdasarkan hasil pengujian banyak

8 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2567 generasi dapat disimpulkan bahwa pola cenderung naik. Nilai fitness tertinggi dimiliki oleh banyak generasi sebesar 1000 dengan ratarata nilai fitness 56, Dapat dilihat pada Gambar 5 bahwa rata-rata nilai fitness terus meningkat dengan banyaknya generasi yang diinputkan. Apabila rata-rata fitness mengalami penurunan, hal itu disebabkan oleh eksplorasi pada ruang pencarian lebih kecil. Sedangkan jika nilai rata-rata fitness mengalami kenaikan itu karena eksplorasi ruang pencarian lebih besar. Hasil pengujian banyak generasi ditunjukkan pada Gambar 5. 60, , , ,00000 Hasil Pengujian Banyak Generasi Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Banyak Generasi 9. KESIMPULAN Optimasi fuzzy time series dengan algoritme genetika dapat menghasilkan prediksi yang lebih baik. Karena digunakannya nilai random sebagai isi kromosom pada tiap individu yang digunakan sebagai sub himpunan fuzzy. Sub himpunan fuzzy memiliki peran penting terhadap hasil prediksi, pada penelitian ini sub himpunan fuzzy dioptimasi dengan algoritme genetika. Nilai fitness didapatkan dari proses perhitungan FTS dan Mean Absolute Percent Error (MAPE). Hasil prediksi yang menghasilkan nilai error terendah didapatkan pada parameterparameter berikut yaitu panjang kromosom sebanyak 100, ukuran populasi sebanyak 350, kombinasi nilai cr dan mr dengan nilai 0.6 dan 0.3, serta jumlah generasi sebesar Nilai error (MAPE) yang didapatkan yaitu sebesar 0,00901% dan nilai fitness sebesar Berdasarkan dari serangkaian penelitian yang dilakukan, maka peneliti menyarankan untuk penelitian selanjutnya menggunakan metode lain untuk metode Fuzzy Time Series (FTS) dan menggunakan algoritme lain untuk melakukan proses optimasi untuk mendapatkan hasil prediksi yang lebih baik. DAFTAR PUSTAKA Aladaga, C. H., Yolcu, U., Egrioglu, E. & Bas, E., Fuzzy lagged variable selection in fuzzy time series with genetic algorithms. Elsevier, 22( ), p Cai. Q., Zhang. D., Wu. B., dan Leung. A., A Novel Stock Forecaasting Model Based on Fuzzy Time Series and Genetic Algoritm. International Conference on Computational Science doi: /j.procs Chen, S. M., Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and System 81, pp Juningdiyah. P., Dewi. C., dan Indriati., Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization (PSO) pada Sistem Inference Fuzzy Penentuan Jurusan Siswa SMA. Repositori Jurnal Mahasiswa PTIIK UB, Volume 4- No. 2 Jumingan, Studi Kelayakan Bisnis-teori dan Pembuatan Proposal Kelayakan. Bumi Aksara. Jakarta. Juriyah Perkembangan Usaha Mikro Kecil dan Menengah di Indonesia. Madura : Universitas Trunojoyo Kusumadewi, S., Purnomo, H., Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu. Jogyakarta. Mahmudy, WF Algoritme Evolusi. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang. Munir, R., Pengantar Logika Fuzzy. Jurusan Teknik Informatika, STEI, Institut Teknologi Bandung, Bandung. Song. Q., dan Chissom. B., Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series part 1I. Fuzzy Sets and System 62: 1-8. Uslu, V. R., Bas, E., Yolcu, U. & Egrioglu, E., A fuzzy time series approach based on weights determined by the number of recurrences of fuzzy relations. Elsevier, 15( ), pp Vashfa. V., dan Mahmudi. W.,, Pemodelan Fuzzy Time Series dengan Algoritme Particle Swarm Optimization untuk Peramalan Pemakaian Air PDAM Kota Malang. Repositori Jurnal Mahasiswa PTIIK UB, Volume 7- No. 35

9 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2568 Xihao. S., dan Yimin. L., Average-based Fuzzy Time Series models for forecasting Shanghai compound index. ISSN , England, UK World Journal of Modelling and Simulation Vol. 4, No. 2, pp Zadeh, L.A., Fuzzy Sets. Information and Control, 8, pp Zukhri, Z., Algoritme Genetika Metode Komputasi Evolusioner untuk menyelesaikan Masalah Optimasi. Andi. Yogyakarta