PERBANDINGAN METODE FUZZY TIME SERIES DAN HOLT DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR STEVEN
|
|
- Hartanti Budiman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERBANDINGAN METODE FUZZY TIME SERIES DAN HOLT DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR STEVEN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
2
3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Eksponential Smoothing pada Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2013 Steven NIM G
4 ABSTRAK STEVEN. Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Exponential Smoothing pada Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor. Dibimbing oleh Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc dan Dr. Ir. Fahren Bukhari, M.Sc. Peramalan merupakan kegiatan memprediksi nilai suatu variabel di masa yang akan datang. Tujuan penelitian ini adalah memprediksi jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt serta membandingkan kedua metode tersebut dengan cara melihat tingkat ketepatan peramalan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Metode fuzzy time series menggunakan himpunan fuzzy dalam proses peramalannya sedangkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt menggunakan pemulusan nilai dari serentetan data dengan cara menguranginya secara eksponensial. Dalam meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor, metode fuzzy time series menghasilkan tingkat ketepatan peramalan yang lebih baik dengan nilai MAPE sebesar 6.41 % dibandingkan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dengan nilai MAPE sebesar 7.75 %. Setelah dilakukan studi kasus, metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt akan lebih akurat hasil peramalannya jika data yang digunakan lebih banyak. Kata kunci: eksponensial ganda dari Holt, fuzzy time series, jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor, mean absolute percentage error ABSTRACT STEVEN. Comparing Fuzzy Time Series Method and Holt Double Exponential Smoothing Method in Forecasting the Number of New Students at Bogor Agriculture University. Supervised by Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc and Dr. Ir. Fahren Bukhari, M.Sc Forecasting is an activity to predict values of a variable in the future. The purposes of this research is predicting the number of new students at Bogor Agriculture University using fuzzy time series method and Holt double exponential smoothing method. This research is also comparing these two methods to find the more appropriate method based on the accuracy of forecasting showed by Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Fuzzy time series methods used fuzzy set in the process of forecasting while Holt double exponential smoothing method smooths the value of serial data by reducing them exponentially. In forecasting the number of new students at Bogor Agricultural University, fuzzy time series method, with MAPE as big as 6.412%, shows better forecasting accuracy than Holt double exponential smoothing method which has MAPE as big as 7.75%. After conducting a case study, we conclude that Holt double exponential smoothing method will be more accurate if there are many data available. Keywords: fuzzy time series, Holt double exponential smoothing, mean absolute percentage error, new students of Bogor Agriculture University.
5 PERBANDINGAN METODE FUZZY TIME SERIES DAN HOLT DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR STEVEN Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
6
7 ludul Skripsi: Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Smoothing Pada Perarnalan lurnlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor Nama : Steven NIM : G Disetujui oleh r. Sri Nurdiati MoSco Pembimbing J Dr. Ir. Fahren Bukhari, MoSco Pembimbing II Tanggal Lulus:
8 Judul Skripsi : Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Exponential Smoothing Pada Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor Nama : Steven NIM : G Disetujui oleh Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. Pembimbing I Dr. Ir. Fahren Bukhari, M.Sc. Pembimbing II Diketahui oleh Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS. Ketua Departemen Tanggal Lulus:
9 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah peramalan, dengan judul Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Smoothing pada Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor. Terima kasih penulis ucapkan kepada ibu Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. dan bapak Dr. Ir. Fahren Bukhari, M.Sc. selaku pembimbing. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada departemen Matematika, kepala departemen Ibu Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS., sekretaris departemen Bapak Dr. Ir. I Wayan Mangku, M.Sc., beserta jajaran staf dosen Matematika lainnya. Staff pendukung Bapak Mulyono, Bapak Acep Komaruddin, Ibu Ade Yustina, dan Ibu Nunik Susilowati serta pihak Tingkat Persiapan Bersama yang telah membantu selama pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Agustus 2013 Steven
10 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 Ruang Lingkup Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Peramalan 2 Fuzzy Time Series 3 Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt 3 Ukuran Kesalahan 4 METODE 4 Metode Fuzzy Time Series 4 Metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt 6 HASIL DAN PEMBAHASAN 6 Hasil Peramalan dengan Metode Fuzzy Time Series 8 Hasil Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt 11 Perbandingan Hasil Peramalan 13 Analisis pada Data Jumlah Penduduk Indonesia 14 SIMPULAN DAN SARAN 15 Simpulan 15 Saran 16 DAFTAR PUSTAKA 16 LAMPIRAN 17 RIWAYAT HIDUP 28
11 DAFTAR TABEL 1 Jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai dengan tahun Data fuzzifikasi mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor 9 3 Second-order fuzzy logical relationship 9 4 Second-order fuzzy logical relationship group 9 5 Second-order fuzzy forecast rules 10 6 Aplikasi metode fuzzy time series pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Aplikasi pemulusan eksponensial ganda dari Holt pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Aplikasi metode fuzzy time series pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Aplikasi metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Perbandingan ketepatan metode peramalan Perbedaan karakteristik data jumlah penduduk Indonesia dengan data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor Hasil peramalan data jumlah penduduk Indonesia dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. 15 DAFTAR GAMBAR 1 Jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun DAFTAR LAMPIRAN 2 Perhitungan forecasting value di setiap group 17 3 Model regresi linear (Makridakis et al. 1995) 20 4 Perhitungan nilai pemulusan dan nilai trend di setiap periode dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt 22 5 Jumlah penduduk Indonesia tahun 1980 sampai dengan tahun
12 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Peramalan sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai salah satu bidang ilmu pengetahuan memiliki peran besar terkait teknik peramalan dengan tingkat akurasi tertentu. Dengan adanya suatu metode peramalan yang mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi, seseorang diharapkan dapat lebih awal merancang tindakan yang tepat untuk mencapai hasil yang lebih efisien. Menurut Aritonang (2009), analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (multivariate). Beberapa bentuk analisis data deret waktu antara lain: metode pemulusan (smoothing), metode fuzzy time series, metode average, metode moving average, dan lain-lain. Metode pemulusan dapat dilakukan dengan pendekatan pemulusan eksponensial (Exponential Smoothing). Metode pemulusan eksponensial terbagi menjadi beberapa metode yang umum dipakai, antara lain: metode pemulusan eksponensial tunggal, metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown (satu parameter), metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt (dua parameter), dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Winter (tiga parameter). Aritonang (2009) menyatakan bahwa pada metode pemulusan eksponensial, perevisian secara berkelanjutan dilakukan atas ramalan berdasarkan pengalaman yang lebih kini yaitu melalui pemulusan nilai dari serangkaian data yang lalu dengan cara menguranginya secara eksponensial. Hal ini dilakukan dengan memberikan bobot terte sampai satu. Menurut Song dan Chissom (1993), sistem peramalan dengan metode fuzzy time series menangkap pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang. Prosesnya juga tidak membutuhkan suatu sistem pembelajaran dari suatu sistem yang rumit seperti yang ada pada algoritma genetika dan jaringan syaraf sehingga mudah untuk dikembangkan dan tidak memerlukan adanya pola trend untuk melakukan proses peramalan. Dalam perhitungan peramalan menggunakan fuzzy time series, panjang interval telah ditentukan di awal proses perhitungan. Penentuan panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan fuzzy relationship yang tentunya akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan. Kita sering dihadapkan pada permasalahan dalam memilih metode yang cocok untuk meramalkan data time series (runtut waktu) untuk periode yang akan datang. Dalam karya ilmiah ini, akan dibandingkan antara metode peramalan fuzzy time series dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Kedua metode peramalan ini akan dibandingkan dengan melihat galat yang dihasilkan dari setiap metode. Oleh karena itu, perbandingan kedua metode ini diharapkan dapat memperlihatkan metode yang lebih akurat dalam meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor.
13 2 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt serta membandingkan kedua metode tersebut dengan melihat tingkat ketepatan peramalan. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini antara lain: a. Metode peramalan yang digunakan adalah metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. b. Data yang digunakan adalah data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor sejak tahun sebagai fokus penelitian dan data jumlah penduduk Indonesia tahun 1980 sampai tahun 2011 sebagai data pembanding. c. Penghitungan besarnya error menggunakan MSE (Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). TINJAUAN PUSTAKA Peramalan Peramalan (forecasting) merupakan kegiatan memprediksi nilai-nilai suatu variabel di masa yang akan datang berdasarkan nilai yang diketahui dari variabel tersebut di masa yang lalu atau sekarang atau berdasarkan variabel yang berhubungan (Makridakis et al. 1995). Tujuan peramalan antara lain untuk memberi gambaran ke depan sehingga dapat dilakukan tindakan yang tepat untuk mendapatkan hasil yang efisien. Berdasarkan metode peramalan yang digunakan, peramalan dibedakan menjadi metode kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif lebih didasarkan pada intuisi dan penilaian seseorang yang melakukan peramalan. Metode kuantitatif didasarkan pada pengolahan data historis yang tersedia secara memadai dan umumnya didasarkan pada analisis statistik (Makridakis et al. 1995). Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila tiga kondisi berikut terpenuhi: i) informasi mengenai keadaan waktu yang lalu tersedia, ii) informasi itu dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik (angka), dan iii) dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek dari pola di waktu yang lalu akan berlanjut ke waktu yang akan datang (Makridakis et al. 1983). Kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang lalu dinamakan proyeksi, sedangkan kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang akan datang dinamakan peramalan. Sehubungan dengan itu, sebelum model yang dikembangkan digunakan untuk peramalan sebaiknya model tersebut diuji terlebih dahulu dengan kegiatan proyeksi untuk mengetahui model itu cukup tepat untuk digunakan atau tidak (Aritonang 2009). Data merupakan unsur utama pada kegiatan peramalan. Berdasarkan dimensi waktunya, data dapat dibedakan menjadi data time series dan data cross sectional. Data time series merupakan data yang dikumpulkan dari suatu waktu ke waktu berikutnya selama jangka waktu tertentu, misalnya data mengenai jumlah penjualan selama dua belas tahun dalam jangka waktu satu tahun. Data cross sectional
14 3 merupakan data yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu, tanpa memiliki variasi dimensi waktu, misalnya data mengenai jumlah penjualan beberapa perusahaan pada tahun Dalam konteks peramalan dan proyeksi, data yang lebih relevan adalah data runtut waktu (Aritonang 2009). Menurut Makridakis et al. (1995), hal yang harus diperhatikan dalam analisis metode time series adalah menentukan jenis pola data historisnya. Pola data pada umumnya dapat dibedakan menjadi pola horizontal (pola ini terjadi bila nilai berfluktuatif di sekitar nilai rata-rata yang konstan), pola data musiman (pola ini menunjukkan perubahan yang berulang secara periodik dalam deret waktu), pola data siklis (pola ini menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend), dan pola data trend (pola ini menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data). Fuzzy Time Series Menurut Chen et al. (1996), perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan, yang merupakan himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar. Jika U adalah himpunan semesta, U = {u 1, u 2,..., u n }, maka suatu himpunan fuzzy A dari U didefinisikan sebagai A = f 1 (u 1 )/u 1 + f 2 (u 2 )/u f A (u n )/u n di mana f A adalah fungsi keanggotaan dari A, f A : U [0,1]. Misalkan X(t) (t=...,0,1,2,...), adalah himpunan bagian dari R, yang menjadi himpunan semesta di mana himpunan fuzzy f i (t) (i=1,2,...) telah didefinisikan sebelumnya dan jadikan F(t) menjadi kumpulan dari f i (t) (i=1,2,...). maka, F(t) dinyatakan sebagai fuzzy time series terhadap X(t) (t=...,1,2,...). Dari definisi ini, dapat dilihat bahwa F(t) bisa dianggap sebagai variabel linguistik dan f i (t) (i=1,2,...) bisa dianggap sebagai kemungkinan nilai linguistik dari F(t), di mana f i (t) (i=1,2,...) direpresentasikan oleh suatu himpunan fuzzy. Dapat dilihat juga bahwa F(t) adalah suatu fungsi waktu dari t misalnya, nilai-nilai dari F(t) dapat berbeda pada waktu yang berbeda bergantung pada kenyataan bahwa himpunan semesta dapat berbeda pada waktu yang berbeda dan jika F(t) hanya disebabkan oleh F(t-1) maka hubungan ini digambarkan sebagai F(t-1) F(t). Metode fuzzy time series memakai second-order fuzzy logical relationship dalam prosesnya sehingga tidak bisa meramalkan data dua tahun pertama (Hsu et al. 2010). Hal ini dikarenakan proses pembuatan second-order fuzzy logical relationship yang nantinya akan dibentuk menjadi forecast rules memerlukan data aktual dari dua tahun sebelumnya untuk dijadikan suatu himpunan fuzzy. Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt Pada metode ini revisi dilakukan berdasarkan pengalaman yang lebih kini, yaitu melalui pemulusan nilai dari serentetan data yang lalu dengan cara menguranginya secara eksponensial. Hal itu dilakukan dengan memberikan bobot yang lebih besar pada data yang lebih kini, yaitu untuk data yang kini (1 - ) dan untuk data yang lebih kini (1 - ) 2 dan seterusnya. Ramalan dari pemulusan eksponensial ganda dari Holt didapat dengan menggunakan dua parameter pemulusan dan (dengan nilai antara 0 dan 1) yang perlu dioptimalkan sehingga didapatkan kombinasi terbaik di antara dua parameter
15 4 tersebut. Kombinasi terbaik di antara dua parameter diukur dengan melihat nilai Mean Square Error (MSE) yang dihasilkan. Semakin kecil nilai MSE yang dihasilkan semakin baik kombinasi nilai dua parameter tersebut. Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial ganda dari Holt memerlukan dua nilai taksiran, yang satu mengambil nilai pemulusan pertama untuk S 0 dan yang lain mengambil trend b 0. Untuk syarat nilai awal S 0 dan b 0 dapat diperoleh dengan menyesuaikan sebuah model regresi linear, kemudian titik potong dan kemiringan yang didapat digunakan sebagai nilai awal pada S 0 dan b 0 (Montgomery et al. 2008) Ukuran Kesalahan Terdapat berbagai macam ukuran kesalahan yang dapat diklasifikasikan menjadi ukuran standar dalam statistik dan ukuran relatif. Menurut Makridakis et al. (1995), ukuran kesalahan yang termasuk ukuran standar statistik adalah nilai rata-rata kesalahan (Mean Error), nilai rata-rata kesalahan absolut (Mean Absolute Error), dan nilai rata-rata kesalahan kuadrat (Mean Square Error). Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran relatif adalah nilai rata-rata kesalahan persentase (Mean Percentage Error) dan nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage Error). Persamaan-persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing ukuran kesalahan di atas dapat dilihat sebagai berikut: 1. Mean Error (ME) 2. Mean Absolute Error (MAE) 3. Mean Square Error (MSE) 4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan: PE i = X i : data aktual pada periode ke-t F i : nilai ramalan pada periode ke-t n : banyaknya periode waktu METODE Metode Fuzzy Time Series Metode fuzzy time series menggunakan himpunan fuzzy dalam proses peramalannya. Himpunan fuzzy adalah suatu kelas bilangan dengan batasan samar yang terbentuk dari proses fuzzifikasi. Adapun langkah-langkah peramalannya sebagai berikut (Hsu et al. 2010): 1. Himpunan semesta Himpunan semesta U = [D min, D max ] ditentukan sesuai data historis yang ada, dan membaginya menjadi sejumlah ganjil sub-interval dengan lebar interval yang sama besar.
16 5 2. Proses fuzzifikasi A 1, A 2,..., A k merupakan suatu himpunan-himpunan fuzzy yang variabel linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta, di mana k adalah jumlah interval yang didapatkan dari langkah pertama kemudian definisikan himpunan-himpunan fuzzy tersebut menurut model berikut ini (Song and Chissom): x/u k = x merupakan derajat keanggotaan interval u k dalam himpunan fuzzy A k. Pada k = 1, didapatkan himpunan fuzzy A 1 (himpunan fuzzy jumlah mahasiswa yang paling sedikit). Pada saat k = n, didapatkan A n (himpunan fuzzy jumlah mahasiswa yang paling banyak). Semakin besar nilai k, himpunan fuzzy jumlah mahasiswa akan bergerak dari yang paling sedikit menjadi himpunan fuzzy jumlah mahasiswa yang paling banyak. 3. Second-order fuzzy logical relationship A i, A j A k Jika hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun i-2 adalah A i, jumlah mahasiswa pada tahun i-1 adalah A j maka jumlah mahasiswa pada tahun i adalah A k, di mana A i, A j sebagai sisi kiri relationship disebut sebagai current state dan A k sebagai sisi kanan relationship disebut sebagai next state. Fuzzy logical relationship group terbentuk dengan membagi fuzzy logical relationship yang telah diperoleh menjadi beberapa bagian berdasarkan sisi kiri dari fuzzy logical relationship (current state). 4. Proses defuzzifikasi Proses defuzzifikasi mengubah suatu besaran fuzzy menjadi besaran tegas. Keluaran dalam proses ini yaitu suatu nilai peramalan (forecasting value) yang ditentukan dengan menggunakan aturan-aturan berikut: (1) Jika dalam group didapatkan tepat satu next state, sebagaimana fuzzy logical relationship berikut: A i, A j A k di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A k terdapat pada interval u k, dan midpost (nilai tengah) dari u k adalah m k, maka forecasting value untuk group yang dimaksud adalah m k. (2) Jika dalam group didapatkan lebih dari satu next state, sebagaimana fuzzy logical relationship berikut: A i, A j A k1, A k2,..., A kn di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A k1, A k2,..., A kn terdapat pada interval u k1, u k2,..., u kn, dan midpost (nilai tengah) dari u k1, u k2,..., u kn adalah m k1, m k2,..., m kn, maka forecasting value untuk group tersebut adalah (m k1 + m k m kn )/n. (3) Jika dalam group tidak didapatkan next state, sebagaimana fuzzy logical relationship berikut: A i, A j # di mana # melambangkan unknown value dan nilai maksimum derajat keanggotaan dari A i dan A j terdapat pada interval u i dan u j dan midpost (nilai tengah) dari u i dan u j adalah m i dan m j, maka forecasting value untuk group tersebut adalah m j + ((m j m i )/2). 5. Forecast rules
17 6 Tahap ini terdiri atas dua bagian, yaitu matching part(current state dari fuzzy logical relationship group) dan forecasted value. Penentuan forecast value ditentukan dengan mencocokkan current state fuzzy logical relationship tahun ke-i dengan matching part. Apabila current state dengan rules yang telah terbentuk match, maka forecast value tahun ke- i sama dengan forecast value dari matching part yang bersangkutan. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt Peramalan dari pemulusan eksponensial ganda dari Holt didapat dengan menggunakan dua parameter pemulusan dan, pencarian kombinasi nilai parameter terbaik didapat dengan menggunakan bantuan software microsoft excel Untuk syarat nilai awal S 0 dan b 0 dapat diperoleh dengan menyesuaikan sebuah model regresi linear, kemudian titik potong dan kemiringan yang didapat digunakan sebagai nilai awal pada S 0 dan b 0 (Montgomery et al. 2008). Perhitungan hasil peramalan didapat dengan menggunakan tiga persamaan: Keterangan : S t : nilai pemulusan pada periode ke-t S t-1 : nilai pemulusan pada periode ke-(t-1) X t : data aktual time series periode ke-t b t : nilai trend periode ke-t b t-1 : nilai trend periode ke-(t-1) F t+m : hasil peramalan untuk m jumlah periode ke depan : perameter pemulusan dengan nilai antara 0 dan 1 Persamaan (1) menyesuaikan S t secara langsung untuk trend periode sebelumnya, yaitu b t+1 dengan menambah nilai pemulusan yang terakhir, yaitu S t+1. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan S t ke nilai data saat ini. Kemudian persamaan (2) meremajakan trend, yang ditunjukkan sebagai perbedaan antara dua nilai pemulusan yang terakhir. Hal ini tepat karena jika terdapat kecenderungan di dalam data, nilai yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai yang sebelumnya. Karena mungkin masih terdapat sedikit keacakan, maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan trend pada periode terakhir (S t S t+1 ) dengan (gamma), dan menambahkannya dengan taksiran trend sebelumnya dikalikan dengan (1- ). Akhirnya persamaan (3) digunakan untuk ramalan, trend b t dikalikan dengan jumlah periode ke muka yang diramalkan (m) dan ditambahkan pada nilai dasar (S t ). HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini menerapkan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt untuk meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut
18 7 Pertanian Bogor. Data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor sejak tahun 1992 sampai tahun 2012 dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun 2012 Tahun Jumlah Mahasiswa Sumber: IPB (2012) Gambar 1 menunjukkan trend data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun Gambar 1 Jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun 2012
19 8 Hasil Peramalan dengan Metode Fuzzy Time Series Peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dengan metode fuzzy time series dilakukan dengan menggunakan proyeksi untuk 17 data pertama, yaitu data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun Data mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 2008 sampai tahun 2012 digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan hasil peramalan. Proses peramalan dilakukan menurut langkah-langkah berikut: 1. Berdasarkan Tabel 1 dapat ditentukan himpunan semesta U = [1600, 3900] dan membaginya menjadi 23 sub-interval dengan panjang interval yang sama besar. u 1 = [1600, 1700) u 13 = [2800, 2900) u 2 = [1700, 1800) u 14 = [2900, 3000) u 3 = [1800, 1900) u 15 = [3000, 3100) u 4 = [1900, 2000) u 16 = [3100, 3200) u 5 = [2000, 2100) u 17 = [3200, 3300) u 6 = [2100, 2200) u 18 = [3300, 3400) u 7 = [2200, 2300) u 19 = [3400, 3500) u 8 = [2300, 2400) u 20 = [3500, 3600) u 9 = [2400, 2500) u 21 = [3600, 3700) u 10 = [2500, 2600) u 22 = [3700, 3800) u 11 = [2600, 2700) u 23 = [3800, 3900) u 12 = [2700, 2800) 2. Proses fuzzifikasi Himpunan fuzzy A 1, A 2,..., A k dapat ditentukan berdasarkan sub-interval yang telah terbentuk pada langkah sebelumnya dengan menyesuaikan model dibawah ini (Song and Chissom) : Diperoleh: A 1 = 1/u /u 2 A 16 = 0.5/u /u /u 17 A 2 = 0.5/u 1 + 1/u /u 3 A 17 = 0.5/u /u /u 18 A 3 = 0.5/u 2 + 1/u /u 4 A 18 = 0.5/u /u /u 19 A 4 = 0.5/u 3 + 1/u /u 5 A 19 = 0.5/u /u /u 20 A 5 = 0.5/u 4 + 1/u /u 6 A 20 = 0.5/u /u /u 21 A 6 = 0.5/u 5 + 1/u /u 7 A 21 = 0.5/u /u /u 22 A 7 = 0.5/u 6 + 1/u /u 8 A 22 = 0.5/u /u /u 23 A 8 = 0.5/u 7 + 1/u /u 9 A 23 = 0.5/u /u 23 A 9 = 0.5/u 8 + 1/u /u 10 A 10 = 0.5/u 9 + 1/u /u 11 A 11 = 0.5/u /u /u 12 A 12 = 0.5/u /u /u 13 A 13 = 0.5/u /u /u 14 A 14 = 0.5/u /u /u 15 A 15 = 0.5/u /u /u 16
20 9 Data fuzzifikasi jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Data fuzzifikasi jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor Tahun Jumlah Mahasiswa Fuzzifikasi A A A A A A A A A A A A A A A A Second-order fuzzy logical relationship Berdasarkan hasil fuzzifikasi pada langkah kedua, dapat ditentukan secondorder fuzzy logical relationship yang dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4. Tabel 3 Second-order fuzzy logical relationship A 1, A 4 A 3 A 4, A 3 A 4 A 3, A 4 A 6 A 4, A 6 A 9 A 6, A 9 A 11 A 9, A 11 A 10 A 11, A 10 A 14 A 10, A 14 A 13 A 14, A 13 A 12 A 13, A 12 A 12 A 12, A 12 A 13 A 12, A 13 A 13 A 13, A 13 A 13 A 13, A 13 A 15 A 13, A 15 # Tabel 4 Second-order fuzzy logical relationship group Group label Fuzzy Logical Relationship Group 1 A 1, A 4 A 3 2 A 3, A 4 A 6 3 A 4, A 3 A 4 4 A 4, A 6 A 9 5 A 6, A 9 A 11 6 A 9, A 11 A 10 7 A 10, A 14 A 13 8 A 11, A 10 A 14 9 A 12, A 12 A A 12, A 13 A A 13, A 12 A A 13, A 13 A 13, A A 14, A 13 A A 13, A 15 #
21 10 4. Proses defuzzifikasi Untuk group 1, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 1, A 4 A 3 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 3 jatuh pada interval u 3 = [1800, 1900), serta nilai tengah dari interval u 3 adalah 1850 maka forecasting value untuk group 1 adalah Untuk group 12, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 13, A 13 A 13, A 15 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 13 jatuh pada interval u 13 = [2800, 2900), dan himpunan fuzzy A 15 jatuh pada interval u 15 = [3000, 3100) serta nilai tengah dari interval u 13 adalah 2850 dan u 15 adalah 3050 maka forecasting value untuk group 12 adalah ( )/2 yaitu Untuk group 14, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 13, A 15 # di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 13 dan A 15 jatuh pada interval u 13 = [2800, 2900) dan u 15 = [3000, 3100) dan midpost (nilai tengah) dari u 13 dan u 15 adalah 2850 dan 3050, maka forecasting value untuk group yang dimaksud adalah (( )/2) yaitu Untuk group yang lain perhitungan terlampir pada Lampiran Forecast rules Berdasarkan hasil defuzzifikasi pada langkah keempat, dapat ditentukan beberapa rules yang dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Second-order fuzzy forecast rules Rule Matching Part Forecasting Value 1 Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 1 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 3 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 4 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 4 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 6 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 9 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 10 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 11 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 12 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 12 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 13 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 13 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 14 dan tahun i-1 adalah A Jika fuzzifikasi tahun i-2 adalah A 13 dan tahun i-1 adalah A Untuk tahun 1994, terdapat second-order fuzzy logical relationship group dengan current state match dengan group 1 maka forecast value untuk tahun 1994 sebesar Untuk kecocokan current state pada fuzzy logical relationship dan nilai peramalan pada tahun 1995 sampai tahun 2007 dapat dilihat dalam Tabel 6.
22 11 Tabel 6 Aplikasi metode fuzzy time series pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Tahun Jumlah Mahasiswa Fuzzy Logical Matched Relationship rule No. Peramalan A 1, A 4 A A 4, A 3 A A 3, A 4 A A 4, A 6 A A 6, A 9 A A 9, A 11 A A 11, A 10 A A 10, A 14 A A 14, A 13 A A 13, A 12 A A 12, A 12 A A 12, A 13 A A 13, A 13 A A 13, A 13 A Hasil Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt Metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dapat digunakan untuk meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor di masa mendatang. Holt memuluskan nilai trend secara terpisah dengan menggunakan dua parameter yaitu dan (dengan nilai antara 0 dan 1) yang perlu dioptimalkan sehingga didapatkan kombinasi terbaik di antara dua parameter tersebut. Dengan cara trial and error dengan bantuan software Microsoft Excel 2007, nilai parameter dan berturut-turut adalah 0.71 dan 0.01 yang menghasilkan MSE sebesar Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial ganda dari Holt memerlukan dua nilai taksiran yaitu, mengambil nilai pemulusan pertama untuk S 0 dan mengambil trend b 0. Untuk syarat nilai awal S 0 dan b 0 dapat diperoleh dengan menyesuaikan model regresi linear. Didapatkan titik potong b 1 dan kemiringan b 2 sebagai nilai awal S 0 dan b 0 berturut-turut adalah dan (Lampiran 2). Tahap selanjutnya adalah perhitungan nilai pemulusan dan nilai trend di setiap periode. Untuk t = 0, = (1) = Untuk t = 1, = 0.71(1631) ( + ) = = 0.01( ) ( ) =
23 12 = (1) = Untuk t = 2, = 0.71(1939) ( ) = = 0.01( ) (85.449) = = (1) = Untuk t = 2, 3,..., 17 terlampir pada Lampiran 3, sehingga diperoleh model peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor untuk periode di masa yang akan datang sebagai berikut: Hasil perhitungan nilai pemulusan dan nilai trend jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor setiap tahunnya dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Aplikasi pemulusan eksponensial ganda dari Holt pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Tahun Jumlah Mahasiswa S t b t
24 13 Perbandingan Hasil Peramalan Setelah mendapatkan hasil peramalan dari metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun 2007, dilakukan perbandingan ketepatan hasil peramalan pada data jumlah mahasiswa Institut Pertanian Bogor tahun 2008 sampai tahun Data jumlah mahasiswa baru Insitut Pertanian Bogor tahun 2008 sampai tahun 2015 akan dicocokkan dengan second-order fuzzy forecast rules yang telah didapat pada Tabel 5. Jika tidak terdapat rules yang match dengan second-order fuzzy logical relationship yang bersangkutan seperti pada tahun 2009 sampai dengan tahun 2015 maka hasil peramalan dihitung berdasarkan rules yang ada (Lampiran 1). Untuk tahun 2014, fuzzy logical relationship ditentukan dengan menjadikan hasil peramalan pada tahun 2013 menjadi himpunan fuzzy baru. Untuk tahun 2015, hasil peramalan pada tahun 2013 dan tahun 2014 dijadikan himpunan fuzzy yang akan dibentuk menjadi fuzzy logical relationship. Hasil peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 2008 sampai tahun 2015 dengan metode fuzzy time series dapat dilihat dalam Tabel 8. Tabel 8 Aplikasi metode fuzzy time series pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Tahun Jumlah Fuzzy Logical Mahasiswa Relationship Matched Rule No. Peramalan A 13, A 15 # A 15, A 16 # A 16, A 17 # A 17, A 18 # A 18, A 19 # A 19, A 20 # A 20, A 21 # A 21, A 22 # Setelah didapatkan model peramalan dengan menggunakan data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 1992 sampai tahun 2007, model ini akan digunakan untuk meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 2008 sampai tahun Hasil peramalan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt untuk tahun 2008 sampai tahun 2015 dapat dilihat dalam Tabel 9. Adapun model peramalan yang telah didapat sebagai berikut: Tabel 9 Aplikasi metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun Tahun Jumlah Mahasiswa Peramalan
25 14 Pada penulisan karya ilmiah ini penulis menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) untuk menganalisis ketepatan metode yang digunakan. Metode peramalan yang tepat adalah metode yang menghasilkan MAPE yang minimum. Dari Tabel 10 dapat dilihat bahwa dalam peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dengan metode fuzzy time series didapatkan nilai MAPE sebesar % dan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt didapatkan nilai MAPE sebesar 7.75 %. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa metode fuzzy time series memiliki nilai MAPE lebih kecil dibandingkan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Oleh karena itu, dalam meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor lebih tepat menggunakan metode fuzzy time series karena nilai kesalahan peramalan yang dihasilkan lebih kecil. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dapat dilihat tingkat ketepatan dari kedua metode peramalan tersebut tercantum pada Tabel 10. Tabel 10 Perbandingan ketepatan metode peramalan. Tahun Jumlah Fuzzy Time series Metode Holt Mahasiswa Forecast % Error Forecast % Error % % % % % % % % % % MAPE % 7.75 % Analisis pada Data Jumlah Penduduk Indonesia Data jumlah penduduk Indonesia sejak tahun 1980 sampai tahun 2011 (Lampiran 4) akan digunakan untuk melihat jenis data seperti apa yang dapat menghasilkan tingkat ketepatan peramalan yang lebih baik untuk kedua metode. Data jumlah penduduk Indonesia tahun 1980 sampai tahun 2006 digunakan untuk proyeksi dan data jumlah penduduk Indonesia tahun 2007 sampai tahun 2011 digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan hasil peramalan. Proses peramalan dilakukan dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Perbedaan karakteristik data jumlah penduduk Indonesia dengan data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dapat dilihat dalam Tabel 11. Tabel 11 Perbedaan karakteristik data jumlah penduduk Indonesia dengan data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor. Data Jumlah Data Trend Selisih Data Pertahun Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor 21 Naik Positif dan Negatif Jumlah Penduduk Indonesia 32 Naik Positif Hasil peramalan data jumlah penduduk Indonesia dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dapat dilihat pada Tabel 12.
26 15 Tabel 12 Hasil peramalan data jumlah penduduk Indonesia dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Tahun Jumlah Fuzzy Time series Metode Holt Penduduk Forecast % Error Forecast % Error % % % % % % % % % % MAPE 5,206 % % Peramalan data jumlah penduduk Indonesia dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt menghasilkan nilai MAPE yang lebih kecil yaitu sebesar %. Berdasarkan hasil peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor (Tabel 10) dan jumlah penduduk Indonesia (Tabel 12), dan perbedaan karakteristik data jumlah penduduk Indonesia dengan data jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor (Tabel 11). Dapat disimpulkan, metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt akan lebih akurat hasil peramalannya jika data yang digunakan lebih banyak dan selisih data pertahunnya selalu positif atau selalu mengalami kenaikan setiap tahunnya dengan kata lain mengalami trend. Metode fuzzy time series tidak bergantung kepada jumlah data dan pola data historis, karena metode ini dalam proses peramalannya hanya membutuhkan data dua tahun sebelumnya. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil perbandingan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dalam peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor, metode fuzzy time series meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor untuk tahun 2013 sampai tahun 2015 berturut-turut sebanyak 3600, 3700, 3800 orang dengan nilai Mean Absolute Percentage Error sebesar %, sedangkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor untuk tahun 2013 sampai tahun 2015 berturut-turut sebanyak 3519, 3604, 3690 orang dengan nilai Mean Absolute Percentage Error sebesar 7.75 %. sehingga dapat disimpulkan bahwa metode fuzzy time series lebih tepat untuk meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor tahun 2013 sampai tahun 2015, karena tingkat kesalahan (Mean Absolute Percentage Error) yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Berdasarkan hasil studi kasus pada peramalan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dan peramalan jumlah penduduk Indonesia dapat disimpulkan bahwa metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt akan lebih akurat hasil peramalannya jika data yang digunakan lebih banyak dan pola data historisnya mengandung trend sedangkan metode fuzzy time series tidak bergantung kepada jumlah data dan pola data historis.
27 16 Saran Untuk penelitian berikutnya mengenai metode peramalan time series disarankan menggunakan penerapan metode peramalan time series pada data historis yang berbeda dari apa yang telah dipaparkan dalam tulisan ini serta analisis perbandingan dengan metode peramalan konvensional yang lain. Penggunaan data historis untuk peramalan sebaiknya lebih banyak sehingga tingkat ketepatan suatu metode akan lebih efisien. DAFTAR PUSTAKA Aritonang LR Peramalan Bisnis. Edisi Kedua. Bogor: Ghalia Indonesia. Chen SM Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and Systems. 81: Taiwan: National Taiwan University of Science and Technology. Hsu LY, Horng SJ, Kao TW, Chen YH, Run RS, Chen RJ, Lai JL, Kuo IH Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy relationships and MTPSO techniques. Expert Systems with Applications 37: [IPB] Institut Pertanian Bogor TPB Dalam Angka. Bogor: IPB. Kuo IH, Horng SJ, Chen YH, Run RS, Kao TW, Chen RJ, Lai JL, Lin TL Forecasting TAIFEX based on fuzzy time series and particle swarm optimization. Expert Systems with Applications 37: Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE Metode dan Aplikasi Peramalan. Adriyanto US dan Basith A, penerjemah. Jakarta (ID): Erlangga. Terjemahan dari: Forecasting 2 nd Edition. Montgomery DC, et al Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Canada: John Wiley and Sons, Inc. Peter JB, Richard AD Introduction to Time Series and Forecasting, Second Edition, New York: Springer. Hlm Song Q, Chissom BS Forecasting enrollments with fuzzy time series-part I. Fuzzy Sets and Systems 54:1 9..
28 17 Lampiran 1 Perhitungan forecasting value di setiap group Untuk group 2, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 3, A 4 A 6 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 6 jatuh pada interval u 6 = [2100, 2200) serta nilai tengah dari interval u 4 adalah 2150 maka forecasting value untuk group 2 adalah Untuk group 3, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 4, A 3 A 4 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 4 jatuh pada interval u 4 = [1900, 2000) serta nilai tengah dari interval u 4 adalah 1950 maka forecasting value untuk group 3 adalah Untuk group 4, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 4, A 6 A 9 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 9 jatuh pada interval u 9 = [2400, 2500), serta nilai tengah dari interval u 9 adalah 2450 maka forecasting value untuk group 4 adalah Untuk group 5, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 6, A 9 A 11 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 11 jatuh pada interval u 11 = [2600, 2700) serta nilai tengah dari interval u 11 adalah 2650 maka forecasting value untuk group 5 adalah Untuk group 6, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 9, A 11 A 10 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 10 jatuh pada interval u 10 = [2500, 2600) serta nilai tengah dari interval u 10 adalah 2550 maka forecasting value untuk group 6 adalah Untuk group 7, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 10, A 14 A 13 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 13 jatuh pada interval u 13 = [2800, 2900) serta nilai tengah dari interval u 13 adalah 2850 maka forecasting value untuk group 7 adalah Untuk group 8, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 11, A 10 A 14 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 14 jatuh pada interval u 14 = [2900, 3000) serta nilai tengah dari interval u 14 adalah 2950 maka forecasting value untuk group 8 adalah 2950.
29 18 Untuk group 9, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 12, A 12 A 12 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 12 jatuh pada interval u 12 = [2700, 2800) serta nilai tengah dari interval u 12 adalah 2750 maka forecasting value untuk group 9 adalah Untuk group 10, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 12, A 13 A 13 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 13 jatuh pada interval u 13 = [2800, 2900) serta nilai tengah dari interval u 13 adalah 2850 maka forecasting value untuk group 10 adalah Untuk group 11, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 13, A 12 A 12 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 12 jatuh pada interval u 12 = [2700, 2800) serta nilai tengah dari interval u 12 adalah 2750 maka forecasting value untuk group 11 adalah Untuk group 13, dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa terdapat fuzzy logical relationship group sebagai berikut : A 14, A 13 A 12 di mana nilai keanggotaan maksimum untuk himpunan fuzzy A 12 jatuh pada interval u 12 = [2700, 2800) serta nilai tengah dari interval u 12 adalah 2750 maka forecasting value untuk group 11 adalah Untuk tahun 2009, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2009 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 15, A 16 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 15 dan A 16 jatuh pada interval u 15 = [3000, 3100) dan u 16 = [3100, 3200) dan midpost (nilai tengah) dari u 15 dan u 16 adalah 3050 dan 3150, maka forecasting value untuk tahun 2009 adalah (( )/2) yaitu Untuk tahun 2010, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2010 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 16, A 17 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 16 dan A 17 jatuh pada interval u 16 = [3100, 3200) dan u 17 = [3200, 3300) dan midpost (nilai tengah) dari u 16 dan u 17 adalah 3150 dan 3250, maka forecasting value untuk tahun 2010 adalah (( )/2) yaitu 3300.
30 19 Untuk tahun 2011, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2011 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 17, A 18 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 17 dan A 18 jatuh pada interval u 17 = [3200, 3300) dan u 18 = [3300, 3400) dan midpost (nilai tengah) dari u 17 dan u 18 adalah 3250 dan 3350, maka forecasting value untuk tahun 2011 adalah (( )/2) yaitu Untuk tahun 2012, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2012 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 18, A 19 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 18 dan A 19 jatuh pada interval u 18 = [3300, 3400) dan u 19 = [3400, 3500) dan midpost (nilai tengah) dari u 18 dan u 19 adalah 3350 dan 3450, maka forecasting value untuk tahun 2012 adalah (( )/2) yaitu Untuk tahun 2013, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2013 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 19, A 20 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 19 dan A 20 jatuh pada interval u 19 = [3400, 3500) dan u 20 = [3500, 3600) dan midpost (nilai tengah) dari u 19 dan u 20 adalah 3450 dan 3550, maka forecasting value untuk tahun 2013 adalah (( )/2) yaitu Untuk tahun 2014, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2014 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 20, A 21 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 20 dan A 21 jatuh pada interval u 20 = [3500, 3600) dan u 21 = [3600, 3700) dan midpost (nilai tengah) dari u 20 dan u 21 adalah 3550 dan 3650, maka forecasting value untuk tahun 2014 adalah (( )/2) yaitu Untuk tahun 2015, fuzzy logical relationship tidak match dengan rules yang sudah terbentuk, oleh karena itu untuk hasil peramalan tahun 2015 dapat dilakukan perhitungan sesuai proses dan aturan yang ada. Proses perhitungan sebagai berikut: A 21, A 22 # Di mana nilai maksimum derajat keanggotaan dari A 21 dan A 22 jatuh pada interval u 21 = [3600, 3700) dan u 22 = [3700, 3800) dan midpost (nilai tengah) dari u 21 dan u 22 adalah 3650 dan 3750, maka forecasting value untuk tahun 2015 adalah (( )/2) yaitu 3800.
FITTING MODEL PADA DATA JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR MENGGUNAKAN METODE FUZZY TIME SERIES CHEN DAN HSU DIAN PERMANA
FITTING MODEL PADA DATA JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR MENGGUNAKAN METODE FUZZY TIME SERIES CHEN DAN HSU DIAN PERMANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE PEMULUSAN BROWN DAN HOLT PADA PERAMALAN GEMPA BUMI SE-JAWA BARAT-BANTEN IVONNE RENITA ARLEEN
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN BROWN DAN HOLT PADA PERAMALAN GEMPA BUMI SE-JAWA BARAT-BANTEN IVONNE RENITA ARLEEN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1. Peramalan 2.1.1. Pengertian dan Kegunaan Peramalan Peramalan (forecasting) menurut Sofjan Assauri (1984) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY-CHEN DAN DI INDONESIA
PERBANDINGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY-CHEN DAN FUZZY-MARKOV CHAIN UNTUK MERAMALKAN DATA INFLASI DI INDONESIA SKRIPSI Disusun Oleh : LINTANG AFDIANTI NURKHASANAH NIM. 24010211120004 JURUSAN STATISTIKA
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan (forecasting) merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess),
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL DAN FUZZY TIME SERIES UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL DAN FUZZY TIME SERIES UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI Oleh : TAUFAN FAHMI J2E008056 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
Lebih terperinciPeramalan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Cheng. Forecasting Using Fuzzy Time Series Cheng Method
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 8, Nomor, Mei 07 ISSN 085-789 Peramalan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Cheng Forecasting Using Fuzzy Time Series Cheng Method Sumartini, Memi Nor Hayati, dan Sri Wahyuningsih
Lebih terperinciOPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION
OPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION NILA YUWIDA 1208100015 Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Drs. Lukman Hanafi,
Lebih terperinciOleh : Rahanimi Pembimbing : Dr. M Isa Irawan, M.T
PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR PMDK JURUSAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY (STUDI KASUS di INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA) Oleh : Rahanimi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Peramalan Peramalan ( forecasting) merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien khususnya dalam bidang ekonomi. Dalam organisasi modern
Lebih terperinciPERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati ( )
TUGAS AKHIR PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati (1207 100 031) Dosen Pembimbing: Drs. I G Ngurah Rai Usadha, M.Si Dra. Nuri
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan sering dipandang sebagai seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Secara teoritis peramalan
Lebih terperinciModel Peramalan Jumlah Pernikahan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Algoritma Average Based Length pada KUA
Model Peramalan Jumlah Pernikahan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Algoritma Average Based Length pada KUA Solikhin 1, Martono 2, Puji Nugroho 3) 1,3 Program Studi Sistem Informasi, STMIK Himsya
Lebih terperinciJURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) ( X Print) A-31
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4, No2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-31 Perbandingan Performansi Metode Peramalan Fuzzy Time Series yang Dimodifikasi dan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation (Studi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Peramalan (forecasting) 2.1.1. Hubungan Forecast dengan Rencana Forecast adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang, sedang rencana merupakan penentuan apa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi jagung merupakan hasil bercocok tanam, dimana dilakukan penanaman bibit
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Produksi Produksi jagung merupakan hasil bercocok tanam, dimana dilakukan penanaman bibit tanaman pada lahan yang telah disediakan, pemupukan dan perawatan sehingga
Lebih terperinciANALISIS PERAMALAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL ABSTRACT
AALISIS PERAMALA DEGA MEGGUAKA METODE PEMULUSA EKSPOESIAL TUGGAL Annisa Rahmattia 1, Bustami 2, MDH.Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu daerah dalam suatu periode tertentu, baik atas
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE FUZZY TIME SERIES UNTUK MERAMALKAN HASIL PRODUKSI PADI KABUPATEN MAJALENGKA
PENGGUNAAN METODE FUZZY TIME SERIES UNTUK MERAMALKAN HASIL PRODUKSI PADI KABUPATEN MAJALENGKA Khanty Intan Lestari 1, Tine Soemartini 2, Resa Septiani Pontoh 3. Mahasiswa Program Studi Statistika Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahun 2015, Halaman Online di:
ISSN: 2339-254 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahun 205, Halaman 957-966 Online di: http://ejournal-s.undip.ac.id/index.php/gaussian PREDIKSI NILAI KURS DOLLAR AMERIKA MENGGUNAKAN EXPONENTIAL SMOOTHING
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Sedangkan ramalan adalah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan meramalkan atau memprediksi apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang dengan waktu tenggang (lead time) yang relative lama,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya kesenjaan waktu
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEEFEKTIFAN METODE MOVING AVERAGE DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNG HOTEL MERPATI
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 251 258. PERBANDINGAN KEEFEKTIFAN METODE MOVING AVERAGE DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNG HOTEL
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY-CHEN DAN FUZZY- MARKOV CHAIN UNTUK MERAMALKAN DATA INFLASI DI INDONESIA
ISSN: 339-541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahun 015, Halaman 917-96 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERBANDINGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY-CHEN DAN FUZZY- MARKOV CHAIN
Lebih terperinciTeam project 2017 Dony Pratidana S. Hum Bima Agus Setyawan S. IIP
Hak cipta dan penggunaan kembali: Lisensi ini mengizinkan setiap orang untuk menggubah, memperbaiki, dan membuat ciptaan turunan bukan untuk kepentingan komersial, selama anda mencantumkan nama penulis
Lebih terperinciMETODE PERAMALAN HOLT-WINTER UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH PENGUNJUNG PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS RIAU ABSTRACT
METODE PERAMALAN HOLT-WINTER UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH PENGUNJUNG PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS RIAU Encik Rosalina 1, Sigit Sugiarto 2, M.D.H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan
Lebih terperinciPeramalan Time Invariant Fuzzy Time Series Mahasiswa FT dan FKIP UMP
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Peramalan Time Invariant Fuzzy Time Series Mahasiswa FT dan FKIP UMP Harjono 1, Malim Muhammad 2, Lukmanul Akhsani 3 Universitas Muhammadiyah Purwokerto
Lebih terperinciPEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) SKRIPSI
PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) SKRIPSI HERRIJUNIANTO PURBA 130823002 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. sama setiap hrinya. Pada bulan-bulan tertentu curah hujan sangat tinggi dan pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Curah Hujan Hujan sangat diperlukan diberbagai penjuru masyarakat. Curah hujan tidak selalu sama setiap hrinya. Pada bulan-bulan tertentu curah hujan sangat tinggi dan pada bulan-bulan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas teori penunjang yang berhubungan dengan penerapan metode average-based fuzzy time series pada sistem peramalan jumlah penjualan distributor telur. 2.1 Peramalan Peramalan
Lebih terperinciPERAMALAN MENGUNAKAN FUZZY TIME SERIES CHEN (STUDI KASUS: CURAH HUJAN KOTA SAMARINDA)
PERAMALAN MENGUNAKAN FUZZY TIME SERIES CHEN (STUDI KASUS: CURAH HUJAN KOTA SAMARINDA) 1 Normalita Fauziah, 2 Sri Wahyuningsih, 3 Yuki Novia Nasution 2 1,2 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini dapat membantu teknik peramalan suatu kejadian berdasarkan faktor faktor yang sudah diketahui sebelumnya. Hasil peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Produksi Kedelai Dalam ketersediaan kedelai sangat diperlukan diberbagai penjuru masyarakat dimana produksi kedelai merupakan suatu hasil dari bercocok tanam dimana dilakukan dengan
Lebih terperinciANALISIS METODE FIRST ORDER AND TIME INVARIANT MODEL UNTUK PERAMALAN HARGA SAHAM
ANALISIS METODE FIRST ORDER AND TIME INVARIANT MODEL UNTUK PERAMALAN HARGA SAHAM Reny Fitri Yani 1, Luh Kesuma Wardhani 2, Febi Yanto 3 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Lebih terperinciPERENCANAAN PRODUKSI
PERENCANAAN PRODUKSI Membuat keputusan yang baik Apakah yang dapat membuat suatu perusahaan sukses? Keputusan yang dibuat baik Bagaimana kita dapat yakin bahwa keputusan yang dibuat baik? Akurasi prediksi
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA NONLINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PARAMETER DALAM METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL SATU PARAMETER
PENGGUNAAN ALGORITMA NONLINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PARAMETER DALAM METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL SATU PARAMETER Nama Mahasiswa : Eka Novi Nurhidayati NRP : 1208 100 040 Jurusan : Matematika
Lebih terperinciPERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY
PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY oleh MARISA RAMDHAYANTI M0110054 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciSKRIPSI APLIKASI METODE GOLDEN SECTION UNTUK OPTIMASI PARAMETER PADA METODE EXPONENTIAL SMOOTHING. Disusun oleh: DANI AL MAHKYA
APLIKASI METODE GOLDEN SECTION UNTUK OPTIMASI PARAMETER PADA METODE EXPONENTIAL SMOOTHING SKRIPSI Disusun oleh: DANI AL MAHKYA 24010210141025 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: A-403
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: 201-9271 A-0 Implementasi Fuzzy Neural Network untuk Memperkirakan Jumlah Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya Ani Rahmadiani dan Wiwik
Lebih terperinciMETODE PEMULUSAN (SMOOTHING)
Logaritma Vol. III, No.01 Januari 2015 29 PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU JURUSAN TADRIS MATEMATIKA IAIN PADANGSIDIMPUAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) Oleh: Anita Adinda, M.Pd 1 Abstract
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
20 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian terhadap populasi yang sangat besar, kita perlu melakukan suatu penarikan sampel. Hal ini dikarenakan tidak selamanya kita dapat
Lebih terperinciBAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
BAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM 3.1 Pengertian Dasar Peramalan Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi
Lebih terperinciDEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KAKAO DI SUMATERA UTARA DAN KONSUMSI KAKAO DI INDONESIA DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN SKRIPSI LAUDA MARANATA 090803068 DEPARTEMEN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting) Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Produk Domestik Regional Bruto
18 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Produk Domestik Regional Bruto Dalam menghitung pendapatan regional, dipakai konsep domestik. Berarti seluruh nilai tambah yang ditimbulkan oleh berbagai sektor atau lapangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Produksi Produksi merupakan suatu kegiatan yang dikerjakan untuk menambah nilai guna suatu benda baru sehingga lebih bermanfaat dalam memenuhi kebutuhan. Produksi jahe
Lebih terperinciMETODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN
METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKAN BERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAU VARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUK MERAMALKAN Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan adalah alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis,1991). Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) SKRIPSI
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL DAN ARIMA (BOX-JENKINS) SEBAGAI METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) SKRIPSI WARSINI 070803042 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Sebagai pembuka dari penulisan skripsi, pada bab ini berisikan hal-hal yang
BAB 1 PENDAHULUAN Sebagai pembuka dari penulisan skripsi, pada bab ini berisikan hal-hal yang langsung berkaitan dengan penelitian meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah,
Lebih terperinci(FORECASTING ANALYSIS):
ANALISIS KUANTITATIF ANALISIS PERAMALAN Hand-out ke-3 ANALISIS PERAMALAN (FORECASTING ANALYSIS): Contoh-contoh sederhana PRODI AGRIBISNIS UNEJ, 2017 PROF DR IR RUDI WIBOWO, MS Contoh aplikasi tehnik peramalan
Lebih terperinciBAB. 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB. 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kain adalah bahan mentah yang dapat dikelola menjadi suatu pakaian yang mempunyai nilai financial dan konsumtif dalam kehidupan, seperti pembuatan baju. Contohnya
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
10 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Fuzzy Time Series yang dikembangkan oleh Song dan Chissom Song dan Chissom merupakan orang yang pertama kali memperkenalkan teori fuzzy time series yaitu dalam peramalan
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Desain Penelitian Dari uraian latar belakang masalah, penelitian ini dikategorikan ke dalam penelitian kasus dan penelitian lapangan. Menurut Rianse dan Abdi dalam Surip (2012:33)
Lebih terperinciKata Kunci: Peramalan; metode Automatic Clustering And Fuzzy Logic Relationship Markov Chain;MAPE. 1. PENDAHULUAN
ISSN: 2528-463 PERAMALAN JUMLAH PENDAFTAR MAHASISWA BARU STMIK DUTA BANGSA SURAKARTA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC CLUSTERING AND FUZZY LOGIC RELATIONSHIP MARKOV CHAIN Nurmalitasari¹ ), Sri Sumarlinda²
Lebih terperinciBAB 3 PENGOLAHAN DATA
BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1 Pengertian Pengolahan Data Pengolahan data dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah dimengerti dan menguraikan
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV
PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY -RANTAI MARKOV oleh ERIKHA AJENG CHISWARI NIM. M0111028 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
Lebih terperinciMembuat keputusan yang baik
Membuat keputusan yang baik Apakah yang dapat membuat suatu perusahaan sukses? Keputusan yang dibuat baik Bagaimana kita dapat yakin bahwa keputusan yang dibuat baik? Akurasi prediksi masa yang akan datang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang
Lebih terperinciAPLIKASI TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK FORECASTING JUMLAH PENDUDUK MISKIN
APLIKASI TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK FORECASTING JUMLAH PENDUDUK MISKIN Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas PGRI Yogyakarta padrul.jana@upy.ac.id Abstract This study aims to predict
Lebih terperinciPENERAPAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PANGAN
Jurnal Informatika Polinema ISSN: 2407-070X PENERAPAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PANGAN Rudy Ariyanto 1, Dwi Puspitasari 2, Fifi Ericawati 3 1,2,3 Program Studi
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK
BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK 3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter Metode rata-rata bergerak dan pemulusan Eksponensial dapat digunakan untuk
Lebih terperinciUJIAN TUGAS AKHIR EKA NOVI NURHIDAYATI. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2012
UJIAN TUGAS AKHIR APLIKASI ALGORITMA NONLINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PARAMETER α DALAM METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL SATU PARAMETER EKA NOVI NURHIDAYATI 1208 100 040 Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciPerbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-34 Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG Mey Lista Tauryawati
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Peramalan Dalam melakukan analisa ekonomi atau analisa kegiatan perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dunia usaha pada masa yang
Lebih terperinciPERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT - WINTER
PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT - WINTER PERAMALAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE PENGHALUSAN EKSPONENSIAL HOLT WINTER Adi Suwandi 1, Annisa 2, Andi Kresna Jaya
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA DAGING SAPI DI PEKANBARU DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL WINTER
PREDIKSI HARGA DAGING SAPI DI PEKANBARU DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL WINTER Rahmadeni 1, Evi Febriantikasari 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,UIN Sultan Syarif Kasim Riau
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK DINTEK, Vol. 10 No. 02, September 2017 : 21-31
ANALISIS PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI METODE AVERAGE BASED FTS MARKOV CHAIN DENGAN AUTOMATIC CLAUSTERING FTS MARKOV CHAIN DALAM PERAMALAN DATA TIMESERIES Junaidi Noh Dosen Program Study Teknik Informatika
Lebih terperinciSISTEM PERAMALAN PERSEDIAAN UNIT MOBIL MITSUBISHI PADA PT. SARDANA INDAH BERLIAN MOTOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING
SISTEM PERAMALAN PERSEDIAAN UNIT MOBIL MITSUBISHI PADA PT. SARDANA INDAH BERLIAN MOTOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING Afni Sahara (0911011) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB III TINJAUAN PUSTAKA
BAB III TINJAUAN PUSTAKA 3.1 Teori Dunia industri biasanya tak lepas dari suatu peramalan, hal ini disebabkan bahwa peramalan dapat memprediksi kejadian di masa yang akan datang untuk mengambil keputusan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasting) 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan dapat diartikan sebagai berikut: a. Perkiraan atau dugaan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu
Lebih terperinciDwi Puspitasari 1, Mustika Mentari 2, Wildan Ridho Faldiansyah 3
PENERAPAN METODE SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING MENGGUNAKAN PENDEKATAN ADAPTIF PADA PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN DAN KEBUTUHAN AIR PADA PDAM KOTA PROBOLINGGO Dwi Puspitasari 1, Mustika Mentari 2, Wildan Ridho
Lebih terperinciEstimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Hubungan Deret Waktu
Estimasi, Pemilihan Model dan Peramalan Hubungan Deret Waktu Author: Junaidi Junaidi Terdapat berbagai jenis model/metode peramalan hubungan deret waktu. Diantaranya adalah: 1) Model Linear; 2) Model Quadratic;
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada waktu yang akan datang berdasarkan data empiris. Data empiris(terhitung)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan proses perkiraan tentang sesuatu yang terjadi pada waktu yang akan datang berdasarkan data empiris. Data empiris(terhitung) merupakan data yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian dan Peranan Peramalan Aktivitas manajerial khususnya dalam proses perencanaan, seringkali membutuhkan pengetahuan tentang kondisi yang akan datang. Pengetahuan
Lebih terperinciPrediksi Jumlah Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya Menggunakan Fuzzy Time Series
Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya Menggunakan Fuzzy Time Series Arfinda Setiyoutami a, Wiwik Anggraeni b, Renny Pradina Kusumawardani c Jurusan Sistem Informasi
Lebih terperinciPeramalan (Forecasting)
Peramalan (Forecasting) Peramalan (forecasting) merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982). Awat (1990) menjelaskan
Lebih terperincioleh LILIS SETYORINI NIM. M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PERAMALAN JUMLAH PEMINAT PROGRAM STUDI MATEMATIKA FMIPA UNS MENGGUNAKAN RUNTUN WAKTU FUZZY PADA PENENTUAN INTERVAL DENGAN METODE BERBASIS RATA-RATA DAN PENGELOMPOKAN OTOMATIS oleh LILIS SETYORINI NIM.
Lebih terperinciIII. LANDASAN TEORI A. TEKNIK HEURISTIK
III. LANDASAN TEORI A. TEKNIK HEURISTIK Teknik heuristik adalah suatu cara mendekati permasalahan yang kompleks ke dalam komponen-komponen yang lebih sederhana untuk mendapatkan hubungan-hubungan dalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinciBAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES BERDASARKAN SELISIH DATA HISTORIS PADA METODE CHEN DENGAN PENENTUAN INTERVAL BERBASIS RATA-RATA
BAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES BERDASARKAN SELISIH DATA HISTORIS PADA METODE CHEN DENGAN PENENTUAN INTERVAL BERBASIS RATA-RATA 3.1 Konsep Dasar Peramalan Peramalan merupakan bagian awal dari suatu proses
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Definisi Peramalan Peramalan adalah suatu proses dalam menggunakan data historis yang telah dimiliki untuk diproyeksikan ke dalam suatu model peramalan. Dengan model peramalan
Lebih terperinciKAJIAN TEORITIS HYBRIDIZING EXPONENTIAL SMOOTHING DAN NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN DATA RUNTUN WAKTU
Bimaster Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No.3 (2013), hal 205-210 KAJIAN TEORITIS HYBRIDIZING EXPONENTIAL SMOOTHING DAN NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN DATA RUNTUN WAKTU Muhlasah
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA BROWN
PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA BROWN skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI METODE GOLDEN SECTION UNTUK OPTIMASI PARAMETER PADA METODE EXPONENTIAL SMOOTHING ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 605-614 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian APLIKASI METODE GOLDEN SECTION UNTUK OPTIMASI PARAMETER PADA
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL CHEN DAN MODEL CHENG PADA ALGORITMA FUZZY TIME SERIES UNTUK PREDIKSI HARGA BAHAN POKOK
PERBANDINGAN MODEL CHEN DAN MODEL CHENG PADA ALGORITMA FUZZY TIME SERIES UNTUK PREDIKSI HARGA BAHAN POKOK Arif Fadhillah Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Maritim Raja
Lebih terperinciBAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
49 BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Standar Optimasi Dasar evaluasi untuk mengoptimalkan supply chain management pada Honda Tebet (PT. Setianita Megah Motor) dari proses bisnis perusahaan
Lebih terperinciPERAMALAN PERSENTASE PERUBAHAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN FUZZY TIME SERIES
PERAMALAN PERSENTASE PERUBAHAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN FUZZY TIME SERIES Endah Puspitasari 1, Lilik Linawati 2, Hanna Arini Parhusip 3 1,2,3 Progam Studi Matematika Fakultas Sains
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA MANTIK Edisi: Oktober Vol. 02 No. 01 ISSN: E-ISSN:
ISSN: 25273159 EISSN: 25273167 PENERAPAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH KLAIM DI BPJS KESEHATAN PAMEKASAN Faisol 1, Sitti Aisah 2 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
13 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Era globalisasi saat ini, perkembangan zaman semankin maju dan berkembang pesat, di antaranya banyak pernikahan dini yang menyebabkan salah satu faktor bertambahnya
Lebih terperinciPREDIKSI JUMLAH PERMINTAAN BARANG MUSIMAN MENGGUNAKAN METODE HOLT-WINTERS SKRIPSI LIA HARTATI SIMANJUNTAK
i PREDIKSI JUMLAH PERMINTAAN BARANG MUSIMAN MENGGUNAKAN METODE HOLT-WINTERS SKRIPSI LIA HARTATI SIMANJUNTAK 081402069 PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA FORECASTING UNTUK PREDIKSI PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN SRAGEN
PENERAPAN ALGORITMA FORECASTING UNTUK PREDIKSI PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN SRAGEN Ryan Putranda Kristianto 1), Ema Utami 2), Emha Taufiq Lutfi 3) 1, 2,3) Magister Teknik informatika STMIK
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE FUZZY
PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI (Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012) SKRIPSI SISKA
Lebih terperinci