Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public dengan Metode ARCH-GARCH

Transkripsi

1 Seminar Hasil Tugas Akhir 2012 Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public dengan Metode ARCH-GARCH Oleh Khoiru Liummah Ayu Nastiti Dosen Pembimbing Drs. Agus Suharsono, MS Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

2 2 --- AGENDA Pendahuluan 2. Tinjauan Pustaka 3. Metodologi Penelitian 4. Hasil dan Pembahasan 5. Kesimpulan

3 3 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir Pendahuluan --- Khoirunnasi Anfa uhum Linnasi ----

4 4 --- Latar Belakang (1) --- Saham Masyarakat / Instansi Perusahaan Go Public atau Terbuka (Tbk) Kinerja IHSG 2010 : Terbaik di Asia Pasifik, naik 46%

5 5 --- Latar Belakang (2) --- Saham Risiko Return Volatilitas Manajemen Aset Manajemen Risiko ARCH dan GARCH (Engle 1982 dan Bollerslev 1986) Heteroskedasticity (tidak konstan )

6 6 --- Penelitian Sebelumnya ---- Engle (1982) ARCH digunakan dalam memodelkan inflasi di Inggris Bollerslev (1986) GARCH digunakan dalam peramalan inflasi di Amerika Serikat McClain (1996) ARCH digunakan dalam mengukur risiko dan perilaku finansial dari sektor pertambangan. Volatilitas return saham pertambangan memiliki ketergantungan terhadap waktu dan ARCH dapat terdeteksi jika jumlah sampel besar Batra (2004) Volatilitas return saham di India dengan menggunakan GARCH dan EGARCH serta menghubungkannya dengan pola pasar dalam rentan waktu tertentu Hamadu (2010) Volatilitas return saham sub sektor asuransi di Nigeria dengan model Conditional Heteroscedasticity. Model Exponential Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic (EGARCH) lebih sesuai dalam memodelkan return saham di Nigeria dari pada model lain

7 7 --- Permasalahan Bagaimana karakteristik return saham Perusahaan Go Public? 2. Bagaimana model volatilitas return perusahaan Go Public dengan metode ARCH-GARCH? ---Tujuan Mengkaji karakteristik return saham 2. Memperoleh dan menganalisis model volatilitas return dengan metode ARCH-GARCH

8 8 --- Manfaat Bagi investor, apat memberi informasi mengenai tingkat return sehingga dapat memilih saham yang memberikan return yang maksimal 2. Bagi peneliti dan pembaca, dapat menambah wawasan keilmuan dalam pengembangan dan penerapan metode pendekatan ARCH- GARCH dalam analisis volatilitas saham. --- Batasan Masalah --- Data lima saham dengan lima sektor yang berbeda yang termasuk dalam indeks LQ 45 yaitu saham PT Aneka Tambang (Persero) Tbk (ANTM), PT Astra International Tbk (ASII), PT Bank Central Asia Tbk (BBCA), PT Semen Gresik (Persero) Tbk (SMGR) dan PT United Tractors Tbk (UNTR). Periode yang diambil adalah penutupan harga saham mulai Februari 2011 sampai Februari 2012.

9 9 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir Tinjauan Pustaka Robert Engle Tim Bollerslev --- Man Jadda wa jada ----

10 10 Model Autoregressive Integrated Moving Average --- (ARIMA) --- Model matematis ARIMA tanpa pola musiman sebagai berikut (Wei,2006). (1)

11 ACF dan PACF --- k Cov Var ( Z ACF t ( Z ) t, Z t k ) Var ( Z t k ) k 0 (2) Cov [( Z Z Var ( Z Z ) t PACF t )(, Z Var ( Z Z )] t k Z t t t k (3) k t k t k ) No Model Pola ACF Pola PACF 1. AR (p) ACF dies down 2. MA (q) 3. AR (p) atau MA (q) ACF signifikan pada lag 1, 2,..., q dan cuts off setelah lag q ACF signifikan pada lag 1, 2,..., q dan cuts off setelah lag q PACF signifikan pada lag 1, 2,.., p dan cuts off setelah lag p PACF dies down PACF signifikan pada lag 1, 2,..., p dan cuts off setelah lag p 4. ARMA (p, q) ACF dies down PACF dies down (Bowerman & O'Connell, 1993)

12 Estimasi Parameter --- Metode least square dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual Misal AR (1) (4) (Cryer, 2008)

13 Pengujian Parameter --- Statistik uji (5) --- Residual White Noise --- Uji Ljung Box H 0 : ρ 1 = ρ 2 =...= ρ k = 0 H 1 : minimal ada satu ρ j 0 untuk j= 1,2,...,k Statistik uji Q n ( n 2) k j 1 2 j ( n j) (6) 2 Tolak H 0 jika Q ;( j p q) residual tidak bersifat white noise

14 Residual Berdistribusi Normal --- Uji Kolmogorov Smirnov H 0 : Residual berdistribusi normal, H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Statistik uji (7) Sx = nilai distribusi kumulatif data sampel F0x = nilai distribusi kumulatif distribusi normal Jika nilai Dhit>K1-α,n maka keputusan menolak H 0 ---Mean Squared Deviation (MSD) --- MSD merupakan salah satu kriteria pemilihan model terbaik Model terbaik adalah model dengan nilai MSD terkecil. (8)

15 15 ---Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) --- (1) menyusun model ekonometrika misal ARMA (p,q) untuk data deret return saham dan menggunakan data deret residualnya dalam menguji pengaruh ARCH (2) menentukan order ARCH dan mengestimasinya (3) memeriksa model ARCH dan memperbaikinya bila perlu (9) (Tsay,2002)

16 Uji Lagrange Multiplier (LM) --- (10) Menggunakan PACF dari residual a t2. Apabila residual a t2 mengikuti pola AR (m) maka model ARCH yang diperoleh adalah 2 t --- Penentuan Orde a 1 2 t 1 (11) 2 t... a m m

17 17 Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity --- (GARCH) --- Model matematis GARCH (m,s) (12) (Tsay,2002)

18 PT Aneka Tambang (Persero ) Tbk (ANTM) --- Berdiri Produk : Tahun 1968 Salah satu BUMN : bijih nikel, feronikel, emas, perak,bauksit dan jasa pengolahan logam mulia IPO : Tahun 1997 Kapitalisasi : Rp. 15,452 Triliun (per 30 Desember 2011) --- PT Astra InternationalTbk (ASII) --- Berdiri : Tahun 1957 Produk : Otomotif, jasa keuangan, alat berat, pertambangan dan energi, agribisnis IPO : Tahun 1990 Kapitalisasi : Rp. 229, 58 Triliun (per-30 Desember 2011)

19 --- PT Bank Central Asia Tbk (BBCA) --- Berdiri : 1957 Produk : Jasa Keuangan IPO : Tahun 2000 Kapitalisasi : Rp. 169,638 Triliun (per 30 Desember 2011) --- PT Semen Gresik (Persero ) Tbk (SMGR) --- Berdiri : Tahun 1957 Salah satu BUMN Produk : Semen IPO : Tahun 1991 Kapitalisasi : R. 67,91 Triliun (per 30 Desember 2011) --- PT United Tractors Tbk (UNTR) --- Berdiri : Tahun 1972 Produk : Distributor alat berat, kontraktor tambang IPO : Tahun 2000 Kapitalisasi : Rp. 98,298 Triliun (per 30 Desember 2011) 19

20 20 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir Metodologi Penelitian ---Melakukan Kebaikan di mana pun, Kebaikan mencarikan jalan Kebaikan dalam Kehidupan ---

21 Sumber Data --- Data sekunder daily closing price saham bulan tanggal 1 Februari Februari 2012 yang bersumber dari yahoo.com Pertambangan Aneka Industri Keuangan Industri Dasar dan Kimia Perdagangan, Jasa dan Investasi

22 22 ---Variabel Penelitian --- Return dengan jumlah hari perdagangan 267 hari sehingga terdapat 266 return saham Saham Tanggal t Harga Penutupan ( P it ) Return r it = ln (P it /P i(t-1) ) 1 Feb 11 1 P 11 - ANTM 2 Feb 11 2 P 12 r Feb P 1267 r Feb 11 1 P 51 - UNTR 2 Feb 11 2 P 52 r Feb P 5267 r 5267 Nilai i = 1,2,3,4 dan 5 masing-masing untuk saham ANTM, ASII, BBCA, SMGR dan UNTR.

23 Langkah Analisis Menghitung return saham 2. Mmebagi data menjadi in sample periode 1 Februari Januari 2012 (246 return) dan out sample periode 1 Februari 28 Februari 2012 (20 return) 3. Analisis deskriptif return saham 4. Membuat model time series untuk return saham menggunakan ARIMA yaitu identifikasi (stasioneritas, plot ACF dan PACF), estimasi, uji signifikansi, uji Ljung Box, uji Kolmogorov Smirnov, Peramalan 5. Menguji adanya efek heteroskedasticity pada return saham dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) 6. Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat 7. Membuat model ARCH-GARCH volatilitas saham 8. Estimasi parameter model ARCH-GARCH volatilitas saham 9. Pemilihan model ARCH-GARCH terbaik 10.Meramal volatilitas saham Analisis ini mengunakan bantuan software Minitab, SAS dan Eviews.

24 Langkah Analisis --- Data harga penutupan saham Membagi data menjadi in sample dan out sample lalu menghitung return saham (r t ) Membuat time series plot dan menghitung statistika deskriptif retun saham Uji kestasioneran Ya Tidak - Differencing - BoxCox Transformation Identifikasi model ARIMA pada return saham (ACF dan PACF Plot), estimasi dan uji signifikansi dan pemilihan model ARMA terbaik Uji LM untuk residual Tidak Model ARIMA Terbaik Return Saham Ya ACF dan PACF residual kuadra untuk penetuan orde ARCH-GARCH Estimasi parameter ARCH-GARCH

25 25 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir Analisis dan Pembahasan --- Melayani Sebaik dan Sebanyak Orang merupakan Pengabdian Tertinggi dalam Kehidupan ---

26 26 ---Time Series Plot Daily Closing Price Saham M M M M M M M M M M M M01 ANTM ASII BBCA M M M M M M M M01 SMGR UNTR Bulan Oktober : Puncak Krisis Ekonomi Eropa pada Tahun 2011

27 27 ---Time Series Plot Return Saham M M M M01 ANTM M M M M01 ASII M M M M01 BBCA M M M M M M M M01 SMGR UNTR

28 Karakteristik Return Saham --- ANTM ASII BBCA SMGR UNTR Mean -0, , , , , Maximum 0, , , , , Minimum -0, , , , , Std. Dev. 0, , , , , Skewness -0, , , , , Kurtosis 8, , , , , Probability KS <0,01 0,049 <0,01 <0,01 <0,01

29 Uji Augmented Dickey Fuller (ADF) --- H 0 : data memiliki unit root (data tidak stasioner) H 1 : data tidak memiliki unit root (data stasioner) Saham t-statistics p-value ANTM -9,3560 0,0000 ASII -16,3112 0,0000 BBCA -17,1138 0,0000 SMGR -18,8811 0,0000 UNTR -14,9647 0,0000 Nilai t-tabel (level signifikansi 5%). STASIONER

30 Plot ACF dan PACF Return Saham (1) --- 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 A N T M Autocorrelation Partial Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag A S I I Autocorrelation Partial Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Lag ARIMA ([2,28],0,0) ARIMA (0,0,[2,28]) Lag ARIMA ([3,6,7],0,0) ARIMA (0,0,[3,7,28])

31 ---Plot ACF dan PACF Return Saham (2) ,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 B B C A Partial Autocorrelation Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag S M G R Partial Autocorrelation Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag ,8-0,8-1,0-1, Lag ARIMA ([18,31],0,0) ARIMA (0,0,[18,31]) Lag ARIMA [1,21,33],0,0) ARIMA (0,0,[21,33])

32 32 ---Plot ACF dan PACF Return Saham (3) --- U N T R Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Lag ARIMA ([4,6,19],0,0) ARIMA (0,0,[4,19])

33 --- Estimasi Parameter (1) Saham Model Parameter Estimasi p-value ANTM ASII BBCA ARIMA ([2,28],0,0) ARIMA (0,0,[2,28]) ARIMA ([3,6,7],0,0) ARIMA (0,0,[3,7,28]) ARIMA ([18,31],0,0) ARIMA (0,0,[18,31]) f 2 0, ,0076 f 28 0,26259 <0,0001 q 2-0, ,0051 q 28-0, ,0006 f 3-0, ,011 f 6-0, ,0139 f 7 0, ,0016 q 3 0, ,0081 q 7-0, ,0098 q 28-0, ,0195 f 18 0, ,0014 f 31-0, ,0218 q 18-0, ,0004 q 31 0, ,0031

34 34 ---Estimasi Parameter (2) --- Saham Model Parameter Estimasi p-value SMGR UNTR ARIMA [1,21,33],0,0) ARIMA (00,[21,33]) ARIMA ([4,6,19],0,0) ARIMA (0,0,[4,19]) f 1-0, ,0411 f 21 0, ,0432 f 33 0, ,0027 q 21-0, ,0237 q 33-0, ,0025 f 4-0, ,0057 f 6-0, ,0384 f 19 0, ,0112 q 4 0, ,0074 q 19-0, ,0154

35 ResidualWhite Noise --- Uji Ljung Box H 0 : residual White Noise H 1 : residual tidak White Noise Saham ANTM ASII BBCA SMGR UNTR p-value hingga lag Model ARIMA ARIMA ([2,28],0,0) 0,309 0,645 0,469 0,404 0,271 0,190 ARIMA (0,0,[2,28]) 0,488 0,566 0,275 0,214 0,089 0,045 ARIMA ([3,6,7],0,0) 0,419 0,934 0,873 0,949 0,878 0,857 ARIMA (0,0,[3,7,28]) 0,131 0,656 0,505 0,623 0,674 0,548 ARIMA ([18,31],0,0) 0,364 0,685 0,712 0,589 0,617 0,730 ARIMA (0,0,[18,31]) 0,450 0,742 0,745 0,611 0,668 0,728 ARIMA ([1,21,33],0,0) 0,564 0,892 0,728 0,827 0,781 0,865 ARIMA (00,[21,33]) 0,195 0,590 0,512 0,650 0,377 0,492 ARIMA ([4,6,19],0,0) 0,286 0,591 0,550 0,599 0,622 0,484 ARIMA (0,0,[4,19]) 0,680 0,859 0,740 0,729 0,815 0,754 X

36 Residual Berdistribusi Normal --- Uji Kolmogorov Smirnov H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Saham Model p-value Distribusi Normal ANTM ASII BBCA SMGR UNTR ARIMA ([2,28],0,0) 0,075 Ya ARIMA (0,0,[2,28]) 0,0277 Tidak ARIMA ([3,6,7],0,0) 0,0556 Ya ARIMA (0,0,[3,7,28]) >0,15 Ya ARIMA ([18,31],0,0) >0,15 Ya ARIMA (0,0,[18,31]) >0,15 Ya ARIMA ([1,21,33],0,0) >0,15 Ya ARIMA (00,[21,33]) >0,15 Ya ARIMA ([4,6,19],0,0) 0,0314 Tidak ARIMA (0,0,[4,19]) 0,0122 Tidak

37 Pemilihan Model Terbaik --- Saham Model MSD ANTM ARIMA ([2,28],0,0) 0, ARIMA (0,0,[2,28]) 0, ASII ARIMA ([3,6,7],0,0) 0, ARIMA (0,0,[3,7,28]) 0,0004 BBCA ARIMA ([18,31],0,0) 0, ARIMA (0,0,[18,31]) 0, SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) 0, ARIMA (00,[21,33]) 0, UNTR ARIMA ([4,6,19],0,0) 0, ARIMA (0,0,[4,19]) 0, Return ANTM

38 Deteksi Outlier Return Saham UNTR --- Terdapat 20 Outlier Bersifat Additive Model Parameter Estimasi p-value Keterangan f 4-0, ,0317 f 6-0, ,0048 ARIMA (0,0,[4,619]) f 19 0, ,0372-0,08862 <0,0001 0, , , ,0016 Signifikan

39 39 Uji Diagnostik Model ARIMA dengan Outlier --- Return Saham UNTR --- Uji White Noise Uji Normal MSD hingga lag p-value p-value 6 0, , , ,9906 0,0996 0, , , ,9931 White Noise dan Normal

40 Model Matematis Saham PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) ARIMA ([2,28],0,0) 40 Saham PT Astra International Tbk (ASII) ARIMA([3,6,7],0,0) Saham PT Bank Central Asia Tbk (BBCA) ARIMA (0,0,[18,31]) Saham PT Semen Gresik Tbk (SMGR) ARIMA ([1,21,33],0,0) Saham PT United Tractors Tbk (UNTR) ARIMA ([4,6,19],0,0) dengan outlier

41 --- Peramalan --- (Periode 1-28 Februari 2012) 41 0,05 0,050 0,04 0,04 0,03 0,03 0,025 0,02 0,02 0,01 Return 0,01 0,00 Return 0,000 Return 0,00-0,01-0,01-0,02-0,03-0,04 A NTM A KTUA L RA MA LA N L95 U95 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb Tanggal 21Feb 24Feb -0,025-0,050 A SII A KTUA L RA MA LA N L95 U95 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb Tanggal 21Feb 24Feb -0,02-0,03-0,04-0,05 BBC A A KTUA L RA MA LA N L95 U95 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb Tanggal 21Feb 24Feb 0,050 0,050 0,025 0,025 Return 0,000 Return 0,000-0,025-0,025-0,050-0,050 SMGR A KTUA L RA MA LA N L95 U95 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb Tanggal 21Feb 24Feb UNTR A KTUA L RA MA LA N L95 U95 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb Tanggal 21Feb 24Feb

42 Uji Lagrange Multiplier (LM) --- m Nilai TR 2 Uji LM ANTM ASII BBCA SMGR UNTR 1 3,1889 0,3453 8,4047 8,4984 0,0742 3, ,8654 0,3730 8, ,9319 0,3812 5, ,2363 4,0883 9, ,3469 2,3972 7, ,7987 4,1929 9, ,2303 4,0668 9, ,7740 4,3948 9, ,8677 4, , ,8389 6, , ,9620 5, , ,9047 9, , ,1936 7, , ,2454 9, , ,5911 9, , ,5242 9, , , , , , , , , , ,3070 X X

43 Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat (1) --- 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 A N T M Partial Autocorrelation -0,6-0,8-1,0 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag A S I I Partial Autocorrelation -0,6-0,8-1,0 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag ,8-0,8-1,0-1, ARCH (2) atau ARCH (1) atau GARCH (1,1) Lag Lag Tidak Ada Model ARCH- GARCH

44 Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat (2) --- 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,6 B B C A Partial Autocorrelation -0,8-1,0 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag S M G R Partial Autocorrelation -0,8-1,0 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0, Lag ,8-0,8-1,0-1, Lag Lag ARCH (1) atau GARCH (1,1) ARCH (1) atau GARCH (1,1)

45 Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat --- U N T R Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Lag ARCH (4)

46 Estimasi Parameter ARCH-GARCH(1) --- Saham Model ARIMA Parameter Estimasi p-value ANTM BBCA ARIMA ([2,28],0,0) GARCH (1,1) ARIMA (0,0,[18,31]) GARCH (1,1) f 2 0, ,0076 f 28 0,26259 <0, , , ,1107 0,0006 b 1 0,8406 <0,0001 q 18-0, ,0004 q 31 0, , , , ,1167 0,2591 b 1 0,0649 0,9309

47 Estimasi Parameter ARCH-GARCH(2) --- Saham Model ARIMA Parameter Estimasi p-value f 1-0, ,0411 SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) ARCH (1) f 21 0, ,0432 f 33 0, , , < ,3067 0,0479

48 Peramalan ARCH-GARCH --- 0,0016 0,0014 ANTM In Sample Out Sample 0,0018 0,0016 SMGR In Sample Out Sample 0,0012 0,0014 0,0010 0,0012 0,0008 0,0010 0,0006 0,0008 0,0004 0,0006 0,0002 0,0004 0,0000 April11 Juli11 Okt11 Jan12 0,0002 April11 Juli11 Okt11 Jan12 POTENSI RISIKO TINGGI

49 49 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir Kesimpulan dan Saran --- Melayani Sebaik dan Sebanyak Orang merupakan Pengabdian Tertinggi dalam Kehidupan ---

50 Kesimpulan --- Return saham perusahaan menunjukkan keadaan yang berfluktuasi selama periode pengamatan. Semua saham mengalami penurunan di bulan Oktober 2011 Puncak krisis Eropa menjadi penyebab turunnya nilai saham Saham PT Astra International Tbk (ASII) adalah saham dengan rata-rata return tertinggi Saham PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) adalah saham dengan rata-rata return terendah

51 Kesimpulan (2) --- Model terbaik untuk meramalkan return saham ANTM adalah ARIMA ([2,28],0,0), saham ASII dengan model ARIMA([3,6,7],0,0), saham BBCA dengan model ARIMA (0,0,[18,31]), saham SMGR dengan model ARIMA ([1,21,33],0,0) sedangkan pada saham UNTR model ARIMA terbaik diperoleh dengan penangan outlier terlebih dahulu yaitu ARIMA ([4,6,19],0,0). Nilai MSD semua model ARIMA return saham bernilai kurang dari 0,0005. Dalam memodelkan volatilitas saham, hanya terdapat dua saham perusahaan yang memiliki model ARCH-GARCH yaitu PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) dan PT Semen Gresik Tbk (SMGR). ANTM memiliki model volatilitas GARCH (1,1) sedangkan SMGR memiliki model volatilitas ARCH (1)

52 Saran--- Dalam penelitian selanjutnya sebaiknya dapat juga menghitung nilai Value at Risk (VaR) dinamik saham perusahaan. Dalam pemodelan analisis volatilitas dapat juga digunakan model ARCH-GARCH yang non linier seperti TGARCH atau EGARCH. Saran terakhir adalah bisa menambahkan variabel lain yang berkaitan dan nilai varians residual dalam model return saham (GARCH-M).

53 Daftar Pustaka (1) --- Anton Analisis Model Volatilitas Return Saham. Tesis Magister Sains dan Akuntansi Universitas Diponegoro. Bollerslev, T Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. Journal of Econometrics 31, Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time Series : An Applied Approach (3rd edition). California: Duxbury Press. Company Profile United Tractors. (2012, Juni ). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT United Tractors Tbk: Cryer, J.D Time Series Analysis with Application in R (2 nd ed.) New York: Springer Science+Bussines Media. Deskripsi ANTAM. (2012). Dipetik Juni 4, 2012, dari ANTAM: Engle, R Autoregressive Conditional heteroscedasticity with Estimates ofvariance of UK Inflation. Econometrica, Hamadu, D Modelling and Forecasting the Volatility of the Daily Returns. International Business Research,Vol. 3 No. 2.

54 Daftar Pustaka (2) --- Hien, M. T Modelling and Forecasting Volatility by GARCH Type Models : The Case of Vietnam Stock Exchange. Disertation in Finance and Investment. Ikhtisar Astra. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Astra International Tbk: McClain, K. T., & Humphreys, H. B Measuring Risk in The Mining Sector with ARCH Model with Important Observations on Sample Size. Journal of Empirical Finance, Riwayat Singkat Semen Gresik. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Semen Gresik (Persero)Tblk: Tentang BCA. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Bank Central Asia Tbk: Tsay, R Analysis of Financial Time Series. New Jersey: John Wiley & Sons. Wei, W Time Series Analysis : Univariate and Multivariate. USA: Pearson Education.

55 55 Surabaya, 21 Juni 2012 Seminar Hasil Tugas Akhir 2012 Terima Kasih --- Melayani Sebaik dan Sebanyak Orang merupakan Pengabdian Tertinggi dalam Kehidupan ---