Lampiran 1. Perhitungan Manual Uji T 2 Hotelling Berbagai Ukuran Tubuh pada Kuda Delman Jantan Manado vs Tomohon. Rumus: T 2 = X X S X X

Transkripsi

1 LAMPIRAN

2 Lampiran 1. Perhitungan Manual Uji T 2 Hotelling Berbagai Ukuran Tubuh pada Kuda Delman Jantan Manado vs Tomohon Rumus: T 2 = X X S X X Selanjutnya: F = n + n p 1 (n + n 2) P T akan terdistribusi F dengan derajat bebas V 1 = P dan V 2 = n 1 + n 2 P 1 n 1 = jumlah data pengamatan pada kelompok Manado = 51 n 2 = jumlah data pengamatan pada kelompok Tomohon = 32 H 0 : U 1 = U 2 artinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua H 1 : U 1 U 2 artinya vektor nilai rata-rata itu berbeda Tahap 1 Matriks Kovarian Kelompok Manado (S 1 )

3 Matriks Kovarian Kelompok Tomohon (S 2 ) Tahap 2 Hasil matriks diatas dimasukkan kedalam matriks S gabungan yaitu: S = (n 1) S + (n 1) S (n + n 2) Sehingga diperoleh hasil berupa matriks S G yaitu:

4 Tahap 3 Menghitung matriks rataan dari kelompok Manado dan Tomohon = = Tahap 4 Hasil dari matriks gabungan (S G ) digunakan untuk menghitung rumus T 2 Hotelling yaitu: T 2 = X X S X X T = sehingga diperoleh hasil sebesar Tahap 5 Berdasarkan hipotesis perlu menentukan F α : v1v2. dimana v 1 = p = 10 (banyaknya variabel X) Sedangkan v 2 = n 1 + n 2 p 1 = = 72 Apabila dipilih taraf nyata α = 005 maka dari tabel distribusi F diperoleh: F 005 : 10; 72 =

5 Dengan demikian besaran: F = ( ) T = ( ) (18117) = Terima H 0 jika F hitung > F tabel > 1974 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ukuran tubuh kuda delman jantan pada kelompok Manado sangat berbeda dengan kelompok Tomohon. 69

6 Lampiran 2. Cara Perhitungan Fungsi Diskriminan pada Berbagai Ukuran Tubuh Kuda delman jantan Manado vs Tomohon Uji T 2 -Hotelling pada kuda delman jantan kelompok Manado dengan Tomohon memperlihatkan adanya perbedaan kedua kelompok tersebut. Adanya perbedaan tersebut kita dapat membangun fungsi diskriminan untuk mencirikan untuk perbedaan variabel-variabel ukuran tubuh yang ada dalam populasi kuda delman jantan kelompok Manado dan Tomohon. Fungsi diskriminan Fisher dibangun berdasarkan persamaan: Y = a X = X X S X X Sehingga diperlukan perhitungan berikut: Invers Matriks Gabungan (S G -1 ) = = = Dengan demikian diperoleh model fungsi diskriminan linier untuk kuda delman jantan kelompok Manado dan Tomohon adalah: 70

7 Y = X X X X X X X X X X 10 Sekarang kita dapat menguji apakah benar kesepuluh variabel dalam fungsi diskriminan cukup berarti menerangkan perbedaan antara kuda delman jantan kelompok Manado dan Tomohon atau ada variabel tertentu dalam model yang tidak berarti (tidak memberikan kontribusi yang berarti) sehingga dapat dikeluarkan dari model. Untuk tujuan ini dapat menggunakan selang kepercayaan serempak untuk beda nilai rata-rata diantara dua kelompok kuda delman jantan tersebut. Selang kepercayaan serempak berdasarkan formula berikut: c ' X 1 - X 2 ± c' S G c n 1 + n 2 n 1 n 2 2 T (pn1+n2-2) Nilai T 2 diperoleh dari Tabel Hotelling dengan dengan taraf nyata α. Nilai c mengikuti perbandingan yang diinginkan misalnya untuk membandingkan variabel X 1 maka c = ( ) dan seterusnya. Apabila selang kepercayaan serempak terdapat nilai nol maka kedua rata-rata kelompok untuk variabel tersebut dianggap tidak berbeda pada taraf nyata tertentu sehingga dapat dikeluarkan dari model. Dengan menggunakan persamaan selang kepercayaan serempak maka dapat ditentukan variabel-variabel mana yang berperan dalam model fungsi diskriminan. Pengujian selang kepercayaan serempak dilakukan sebagai berikut: 1. Untuk Variabel X 1 (lebar dada): = ( ) X X = = 5700 = 3016 ( ) =

8 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 adalah: 5700 ± (3016) (1061) ( 89 ; 25) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 1 (lebar dada) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 1 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 2. Untuk Variabel X 2 (dalam dada): = ( ) = 7530 = 4199 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah: 7530 ± (4199) (1061) ( 1198 ; 308) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 2 (dalam dada) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 2 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 3. Untuk Variabel X 3 (tinggi pundak): = ( ) = = 7686 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 adalah: ± (7686) (1061) ( 2559; 929) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 3 (tinggi 72

9 pundak) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 3 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 4. Untuk Variabel X 4 (tinggi pinggul): = ( ) = = 7632 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 4 adalah: 16290± (7632) (1061) ( 2438 ; 82) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 4 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 4 (tinggi pinggul) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 4 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 5. Untuk Variabel X 5 (lebar pinggul): = ( ) = 8760 = 4365 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 5 adalah: 8760± (4365) (1061) ( 1339 ; 43) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 5 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 5 (lebar pinggul) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 5 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 6. Untuk Variabel X 6 (panjang badan): = ( ) =

10 = 6859 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 6 adalah: 5750 ± (6859) (1061) ( 1302 ; 152) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 6 melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 6 (panjang badan) sama diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 6 tidak dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 7. Untuk Variabel X 7 (panjang paha): = ( ) = 6350 = 3178 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 7 adalah: 6350± (3178) (1061) ( 972 ; -298) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 7 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 7 (panjang paha) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 7 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 8. Untuk Variabel X 8 (panjang leher): = ( ) = 5230 = 5527 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 8 adalah: 5230± (5527) (1061) ( 1109 ; 063) 74

11 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 8 melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 8 (panjang leher) sama diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 8 tidak dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 9. Untuk Variabel X 9 (lebar kepala): = ( ) = 1100 = 1189 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 9 adalah: 1100± (1189) (1061) ( 236 ; 016) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 9 melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 9 (lebar kepala) sama diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 9 tidak dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 10. Untuk Variabel X 10 (panjang kepala): = ( ) = 0820 = Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 10 adalah: 0820± (30154) (1061) ( 402 ; 238) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 10 melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 10 (panjang kepala) sama diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 10 tidak dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 75

12 Korelasi antara setiap variabel dalam model dan fungsi diskriminan dapat dihitung dengan formula: = Nilai D 2 diperoleh dari: X X S X X Sehingga dapat dihitung: X X = X X X X X X X X X X 10 Invers Matriks Gabungan (S ) = = =

13 Jadi X 1 -X 2 ' SḠ 1 X 1 - X 2 = Dengan demikian korelasi antara Xi dan fungsi diskriminan Y dihitung sebagai berikut: = ( )( ) = 0622 (*) = ( )( ) = 0591 (*) = ( )( ) = 0748 (*) = ( )( ) = 0703 (*) = ( )( ) = 0661 (*) = ( )( ) = 0276 (tn) = ( )( ) = 0658 (*) = ( )( ) = 0312 (tn) = ( )( ) = (tn) 77

14 = ( )( ) = 0090 (tn) Dari korelasi antara variabel dalam model dengan fungsi diskriminan diketahui bahwa variabel X 6 X 8 X 9 dan X 10 berdasarkan selang kepercayaan 95% mengandung nilai nol maka diputuskan untuk mengeluarkan X 6 X 8 X 9 dan X 10 dari model diskriminan. Dengan demikian model fungsi diskriminan untuk kuda delman jantan Manado dengan Tomohon melibatkan enam variabel pembeda terpenting yaitu X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 dan X 7. Nilai p = 6 melalui penghapusan baris keenam kedelapan kesembilan dan kesepuluh dan kolom keenam kedelapan kesembilan dan kesepuluh dari matriks (karena variabel-variabel tersebut dikeluarkan dari model) maka diperoleh matriks yang baru adalah: Matriks Gabungan ( ) = Invers Matriks Gabungan (S ) =

15 Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X X = Dengan demikian diperoleh model fungsi diskriminan linier yang terdiri atas enam variabel yaitu: Y = X X X X X X 7 Selang kepercayaan serempak dipergunakan kembali untuk menguji apakah keenam variabel berpengaruh dalam model atau masih ada variabel tertentu yang perlu dikeluarkan dari model fungsi diskriminan linier. Pengujian selang kepercayaan serempak dilakukan sebagai berikut: 1. Untuk Variabel X 1 (lebar dada): = (100000) X X = = 5700 = 3016 ( ) = Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 adalah: 5700 ± (3016) (08499) ( 826 ; 314) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 1 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 1 (lebar dada) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 1 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 2. Untuk Variabel X 2 (dalam dada): = (010000) =

16 = 4199 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 adalah: 7530 ± (4199) (08499) ( 1110 ; 396) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 2 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 2 (dalam dada) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 2 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 3. Untuk Variabel X 3 (tinggi pundak): = (001000) = = 7686 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 adalah: ± (7686) (08499) ( 2397; 1091) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 3 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 3 (tinggi pundak) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 3 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 4. Untuk Variabel X 4 (tinggi pinggul): = (000100) = = 7632 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 4 adalah: 16290± (7632) (08499) ( 2278 ; 980) 80

17 Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 4 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 4 (tinggi pinggul) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 4 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 5. Untuk Variabel X 5 (lebar pinggul): = (000010) = 8760 = 4365 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 5 adalah: 8760± (4365) (08499) ( 1247 ; 505) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 5 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 5 (lebar pinggul) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 5 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 6. Untuk Variabel X 7 (panjang paha): = (000001) = 6350 = 3178 Dengan demikian selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 7 adalah: 6350± (3178) (08499) ( 905 ; 365) Karena selang kepercayaan serempak 95% untuk variabel X 7 tidak melewati nol maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf lima persen variabel X 7 (panjang paha) berbeda diantara kedua kelompok kuda delman jantan yang diamati sehingga X 7 dapat dipertahankan dalam model fungsi diskriminan. 81

18 Korelasi antara setiap variabel dalam model dan fungsi diskriminan dapat dihitung dengan formula: R yxi = di s ii D 2 Nilai D 2 diperoleh dari: X 1 -X 2 ' SḠ 1 X 1 - X 2 Invers Matriks Gabungan (S ) = Selisih rataan 1 dengan rataan 2 X 1 - X 2 = Jadi X 1 -X 2 ' SḠ 1 X 1 - X 2 = 6392 = ( )( ) = 0747 (*) 82

19 = ( )( ) = 0709 (*) = ( )( ) = 0898 (*) = ( )( ) = 0884 (*) = ( )( ) = 0794 (*) = ( )( ) = 0791 (*) 83

20 Lampiran 3. Penggolongan Individu Kuda Delman Jantan Manado dan Tomohon Berdasarkan Kriteria Wald-Anderson Individu (n = 83) Kelompok Aktual (1 = Kuda Manado; 2 = Kuda Tomohon) W (Skor Wald- Anderson) Penggolongan (1 = Kuda Manado; 2 = Kuda Tomohon)

21 Lampiran 4. Cara Perhitungan Jarak Minimum D 2 -Mahalanobis antara Jantan Kuda Delman Manado Minahasa dan Tomohon Perhitungan jarak D 2- Mahalanobis antara kuda delman jantan Manado dan Tomohon sebagai berikut: Jarak D 2 -Mahalanobis kuda delman jantan Manado Minahasa dan Tomohon diperoleh melalui perhitungan dari perbandingan kelompok jantan yang diamati: 1. Manado dengan Minahasa D 2 = X X S X X Sehingga = = Invers Matriks Gabungan (S ) =

22 Maka X X S X X = 2709 Jadi jarak D 2 -Mahalanobis adalah Manado dengan Tomohon Melalui perhitungan yang sama pada perbandingan kuda delman jantan Manado dengan Minahasa maka X X S X X = 9211 Jadi jarak D 2 -Mahalanobis adalah Minahasa dengan Tomohon Melalui perhitungan yang sama pada perbandingan kuda delman jantan Manado dengan Minahasa maka X X S X X = 2608 Jadi jarak D 2 -Mahalanobis adalah

23 Lampiran 5. Selisih Nilai Rataan Variabel-variabel Pembeda antara Kuda Delman Jantan Manado vs Tomohon dan Minahasa vs Tomohon Variabel Pembeda Selisih Nilai Rataan Manado vs Tomohon Selisih Nilai Rataan Minahasa vs Tomohon (cm) Lebar dada (X 1 ) Dalam dada (X 2 ) Tinggi pundak (X 3 ) Tinggi pinggul (X 4 ) Lebar pinggul (X 5 ) Panjang paha (X 7 ) Lampiran 6. Selisih Nilai Rataan Variabel-variabel Pembeda antara Kuda Delman Betina Manado vs Minahasa dan Minahasa vs Tomohon Variabel Pembeda Selisih Nilai Rataan Manado vs Minahasa Selisih Nilai Rataan Minahasa vs Tomohon (cm) Lebar dada (X 1 ) Tinggi pundak (X 3 ) Lebar pinggul (X 5 ) Panjang paha (X 7 )